CINETICA DE LIXIVIACION DE MINERALES DE ORO CON CIANURO DE SODIO

I. MARCO CONCEPTUAL O TEÓRICO

1. Velocidad de reacción en sistemas heterogéneos

Una velocidad de reacción es una expresión cuantitativa del cambio de composición de un

sistema en función del tiempo. Es conveniente examinar previamente las dependencias

generales en la cinética heterogénea antes de plantear expresiones de velocidad y leyes

experimentales.

Dependencias de lo velocidad de reacción.- La velocidad de reacción en sistemas

heterogéneos depende fundamentalmente de:

a) Naturaleza de las sustancias. b) Concentración de reactantes fluidos. c) Temperatura. d) Área de la interfase. e) Geometría de la interfase. f) Naturaleza de la interfase. g) Presencia y naturaleza de productos de reacción en la interfase.

La naturaleza de las sustancias determina la estructura y energía del (o de los) complejo

activado interfacial a través del cual progresará la reacción. La concentración de los reactantes

fluidos afecta tanto a los procesos químicos superficiales como a la velocidad de transporte.

Un incremento de temperatura tiende a incrementar la velocidad de reacción puesto que

facilita el proceso endotérmico que supone el cambio del estado inicial al complejo activado.

El resto de dependencias se comprende si

se examinan las etapas que deben

verificarse en un proceso heterogéneo.

Considérese por ejemplo, un caso general

de reacción sólido - fluido (líquido o gas)

del tipo presentado en la Figura 01, donde

se muestra la interacción de fases que

ocurre en un proceso heterogéneo solido –

líquido, para nuestro caso: mineral de oro

y solución lixiviante respectivamente.

Figura 01. Esquema de un proceso heterogéneo sólido-fluído. (Fuente: Metalurgia Extractiva de Ballester, Verdeja y Sancho)

La reacción adecuada a la Figura 01, es la siguiente: A (l) + B (s) P (l) + Q (s)

Donde:

A = Líquido (Fluido) = Solución Lixiviante de Cianuro de Sodio. B = Sólido = Mineral de Oro. P = Producto Liquido o Solución Lixiviada con Oro. Q = Producto Sólido o Residuos Lixiviados.

Las etapas identificadas de la Figura 01 son las siguientes:

1. Transporte de A a la superficie del solido (difusión de A a través de una película fluida

de espesor Δ X).

2. Transporte de A a través de la capa de productos sólidos Q.

3. Adsorción de A en la interfase.

4. Reacción química en la interfase.

5. Desorción de los productos de reacción.

6. Transporte de productos fluidos de reacción a través de la capa Q de productos.

7. Transporte de productos fluidos de reacción a través de la película fluida.

2. Velocidad de reacción y leyes experimentales.

Con objeto de que pueda ser combinada con la velocidad de transporte, la velocidad de

reacción heterogénea se define a través de la unidad de superficie.

Considérese un proceso general sólido-fluido:

A (fl) + b B (s) Productos (s,fl) ...... (α)

La velocidad de transporte se define como el flujo de materia normal a la superficie unidad:

Velocidad de transporte de

(

)

Donde: S es el área de la superficie del sólido, el número de moles de A y t el tiempo.

La velocidad de reacción respecto al fluido A se define de idéntica manera:

Velocidad de reacción de

(

)

Respecto a B, como la estequiometria de la reacción indica:

Donde: es el número de moles de B y b un coeficiente estequiométrico de acuerdo con

la reacción α. Entonces, se tiene:

Velocidad de reacción de

(

)

(

)

El signo negativo se introduce para obtener velocidades positivas ya que y son

siempre negativas. La unidad de la velocidad de reacción en el SI es mol*m-3*s-1

Una ley o ecuación cinética experimental es una expresión cuantitativa de las dependencias

observadas. Al menos en ciertos intervalos de condiciones, estas expresiones toman una

forma general del tipo:

( ) ∏

Donde k es la constante de velocidad y representa el producto de las concentraciones de

los reactantes fluidos (o presiones si se trata de gases) elevadas a los órdenes de reacción

( ) respectivos. En ciertos casos, se observan relaciones más complejas pero siempre con

una estructura algebraica similar.

3. Ley de Fick

La ley de Fick establece que la velocidad de difusión de A (Ver ecuación α) es la siguiente:

Velocidad de difusión de

(

)

Donde el primer término representa el flujo de A que difunde por unidad de tiempo en una

dirección perpendicular a un plano de referencia de superficie unitaria, CA es la

concentración, x la coordenada de posición y D es el coeficiente de difusión cuyas unidades

usuales son cm2/s.

El valor del coeficiente de difusión depende de la naturaleza de la especie que difunde y del

medio. Sin embargo, en términos de orden de magnitud, pueden distinguirse diferentes

valores según la difusión se verifique en un medio gaseoso, líquido o en estado sólido. La

difusión en estado gas y líquido es un proceso rápido mientras que en estado sólido es

generalmente un proceso muy lento.

II. CINETICA EN LA LIXIVIACION DE MINERALES DE ORO

Actualmente la lixiviación en pilas es el proceso más usado en la recuperación de minerales

con oro diseminado y de baja ley. Casos muy conocidos en este esquema de procesamiento de

minerales auríferos se dan en Mineras como Yanacocha y Barrick, por citar algunas de las más

importantes.

El lixiviante usado para separar al oro contenido en el mineral es el cianuro de sodio, se

esquematiza en la Figura 02 y su química responde a la siguiente reacción:

2Au + 4 NaCN + 2 H2O + O2 2NaAu(CN)2 + 2 NaOH + H2O2

Estudios de la cinética de la reacción indica que el proceso electroquímico ocurre en la

interfase de las áreas anódica y catódica. En donde la corriente anódica está limitada por la

difusión del CN- a la superficie y en la corriente catódica está limitada por la velocidad de

difusión del oxígeno.

Las reacciones electroquímicas generadas son las siguientes:

Área Catódica:

O2 + 2H2O + 2 e- H2O2 + 2 OH-

H2O2 + 2H+ + 2 e- H2O

Área Anódica:

Au Au+ + e-

Au+ + 2CN- Au (CN)2 - + e-

Figura 02. Modelo Electroquímico para la Cianuración del Oro (Fuente: Principles of Extractive Metallurgy, F. Habashi, Vol 2)

Para el desarrollo de las ecuaciones, se parte de la aplicación de la ley de Fick para la difusión

del oxígeno y el cianuro hacia la superficie del oro (interfase) bajo condiciones de estado

estacionario y según lo descrito en la figura anterior, lo que nos da:

i

OOOA

D

dt

Od221

2 2

y iCN CNCNA

D

dt

CNd

2

Para el caso de control difusional (en que la difusión es el mecanismo limitante o el paso más

lento), es posible asumir que las reacciones químicas en la superficie del oro son muy rápidas

comparadas con las velocidades de las cuales los iones oxígeno y cianuro difunden a través de

la capa limite. De esta forma, las concentraciones de la interfase del sólido pueden ser

consideradas como cero. 002

ii CNO

Por lo tanto, tenemos: 21

2 2 OAD

dt

Od O

y

CNAD

dt

CNd CN2

Más aún, inspeccionando las reacciones catódicas y anódicas y la consecuente reacción global,

se puede ver que se requieren 4 moles del ión cianuro y un mol de oxígeno para disolver para

disolver 2 moles de oro. Entonces la velocidad de disolución del oro estará dada por:

212 222 OA

D

dt

OddisolucióndeRate

O

y

CNAD

dt

CNddisolucióndeRate CN

22

1

2

1

Además, en condiciones de estado estacionario la velocidad de la reacción catódica debe ser

igual a la velocidad de la reacción anódica, por lo tanto:

CNAD

OAD

CNO

2212

12 2

Si consideramos que el área de interfase total relevante para la disolución de oro, es:

A = A1 + A2. Reemplazando en la expresión de la velocidad de disolución, finalmente resulta:

2

2

2

2

4

2

ODCND

CNODADdisolucióndeRate

OCN

CNO

Esta es la ecuación cinética general de la cianuración y la que hay que saber interpretar.

Cuando la concentración de cianuro es muy baja, en la ecuación general el primer término del

denominador puede ser desechado, por lo tanto la ecuación de disolución se simplifica:

2

1

CNA

disolucióndeRate DCN CNKdisolucióndeRate 1

Esta última relación nos indica que a bajas concentraciones de cianuro, la velocidad de

disolución depende solo de la concentración de cianuro, lo cual es apoyado por datos

experimentales.

Por otro lado; si la concentración de cianuro es alta, el término de la derecha del denominador

de la ecuación general se elimina quedando por lo tanto:

222

OAdisolucióndeRate

DO 22 OKdisolucióndeRate

De acuerdo a esto a altas concentraciones de cianuro el rate depende de la concentración de

oxígeno, el cual también coincide con la experiencia. También se puede deducir para que

ocurra una máxima velocidad de disolución se tiene que cumplir que:

222

2

1 OACNA DD OCN

222

2

1 OACNA DD OCN

Entonces, la velocidad limite máxima para la disolución del oro ocurre cuando:

CN

O

D

D

O

CN24

2

Ahora bien, se ha determinado que la difusión de la molécula de cianuro hacia la interfase es

más dificultosa, primero, ya que al tener carga negativa tiende a asociarse en su movimiento

con los protones presentes y, segundo, por ser de un tamaño, mayor que la del oxígeno.

Entonces, no es extraño descubrir que la molécula de oxígeno, al ser un gas disuelto, presente

una movilidad mayor, cerca de 1.5 veces más rápida que la del cianuro. Por lo tanto, al medir

experimentalmente los coeficientes de difusión respectivos, para 25°C, se tiene

aproximadamente los siguientes valores: DO2 =2.76 x 10 -5 cm2/s y DCN- =1.83 x 10 -5 cm2/s se

mantiene la relación: DO2 /DCN-= 1.5

Reemplazando estos valores resulta que: la mayor velocidad para la disolución del oro ocurre

cuando se cumple que las concentraciones del cianuro y del oxígeno disuelto se encuentran en

una razón molar de aproximadamente seis.

62

O

CN

III. EJEMPLO DE LA CINÉTICA DE LIXIVIACIÓN DE MINERALES DE ORO CON CIANURO DE SODIO

IV. CONCLUSIONES

4.1. Para la lixiviación del oro con cianuro de sodio, se tiene la siguiente reacción general:

2 Au (s) + 4 CN- (aq) + O2 (aq) + 2H2O 2Au (CN)2 - (aq) + H2O2 (aq) + 2 OH- (aq)

4.2. Se tienen las siguientes ecuaciones cinéticas, en función al grado de concentración del

cianuro:

[ ] .............................cuando la [ ]

[ ] ............................. cuando la [ ]

Para esta reacción en particular, la ecuación cinética puede cambiar al hacerlo las

condiciones, lo que indica un cambio de mecanismo o del tipo de control. Es decir, a bajas

concentraciones de cianuro, la velocidad de disolución depende solo de ella; en tanto que

cuando las concentraciones de cianuro sean altas, la velocidad de disolución o lixiviación

dependerá de la concentración de oxígeno.

4.3. Cabe resaltar, que la concentración del cianuro es importante pero hay que tener cuidado

en su adición, pues de incrementar mucho su concentración se promueve una mayor

disolución de impurezas, cabe resaltar que el CN- es selectivo y prioriza al Mg, Al, Zn, Cu,

Au, Ag, Hg, Pb, Fe y Pt de mayor a menor grado de disolución.

4.4. La cinética de la lixiviación del oro depende de otros factores como: el grado de

oxigenación, temperatura, catalizadores (H2O2 u Leachwell), tamaño de partícula, entre

otros que se analizarán en el curso pertinente.

V. REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍCAS

Rate Processes of Extractive Metallurgy. Hong Yong y Milton Wadsworth. Ed. Plenum

Press, New York.EE.UU.1979.

Hidrometalurgia. (Tomo II). Haung, Twidwel y Miller – Trad. Luis y Juan Chia Aquije. Ed.

San Marcos. Lima. Perú. 1986.

Metalurgia Extractiva (Vol I). Antonio Ballester, Luis Verdeja y José Sancho. Ed.Sintesís S.A.

Madrid. España.2000.

Curso de Procesamiento de Minerales Auríferos. TECSUP. 2009.

Clases de Cinética y Consultas electrónicas.