IMPACTO CENTRAL:

- No hay friccin.- No hay cambios de posicin durante la colisin.- Hay conservacin del momento lineal.

MECNICA DINMICA CINTICA DE CUERPOS RGIDOS: IMPULSO Y CANTIDAD DE MOV.

Si los centros de masa de los cuerpos se encuentran en la lnea de impacto, el impacto se denomina IMPACTO CENTRAL, caso contrario se llama IMPACTO OBLICUO.

if ttt

ffii BBAABBAAvmvmvmvm

Por otro lado, si se observa individualmente a cada partcula la fuerza interna es impulsiva y debe serincluida en la ecuacin del momento lineal. Durante la fase de deformacin la ecuacin del momentolineal e impulso, es:

c

f

ii AA

t

tdbAA

vmdtFvm

ii BAVVa )

BA VVb )

FASE DE DEFORMACIN

Fd = Fuerza de interaccin durantela fase de deformacin. (FD)Vc = Velocidad comn al final de FD.tc = tiempo al final de la FD.

A B

BvAvdF dF

A B

iBv

iAv

MECNICA DINMICA CINTICA DE CUERPOS RGIDOS: IMPULSO Y CANTIDAD DE MOV.

FASE DE RESTAURACIN

BA VVc )

f

f

cAA

t

trcA vmdtFvm

Fr = Fuerza de interaccin durante fasede restauracin. (FR)VAf = Velocidad final de la partcula A.

Eventualmente la magnitud del impulso:

f

c

f

i

t

tr

t

td dtFdtF

c

f

i

f

c

AiA

fAcA

cAiAA

fAAcAA

t

td

t

tr

vv

vve

vmvm

vmvm

dtF

dtFe

En partcula A:

A B

fBv

fAv

rF rF

MECNICA DINMICA CINTICA DE CUERPOS RGIDOS: IMPULSO Y CANTIDAD DE MOV.

Similar situacin en partcula B: f

f

ci B

t

trB mvdtFmv

c

f

ii B

t

tdB mvdtFmv

ic

cf

c

i

f

c

BB

BB

t

td

t

tr

vv

vve

dtF

dtFe

Eliminando Vc de ambas ecuaciones:

iAB

fAB

AB

AB

V

V

vv

vve

ii

ff

/

/

A B

fBv

fAv

fBfAVV

MECNICA DINMICA CINTICA DE CUERPOS RGIDOS: IMPULSO Y CANTIDAD DE MOV.

Cuando e =1 el impacto es perfectamente elstico.

iffi BBAA

vvmvvm

2222

2

1

2

1

2

1

2

1ffii BABA

mvmvmvmv

Caso opuesto e = 0 el impacto es perfectamente plstico.

De Fsica I, sabemos que:

ff BAvv Las partculas se mueven juntas.

Prdida mxima de E. cintica.

En objetos reales: 0 < e < 1

MECNICA DINMICA CINTICA DE CUERPOS RGIDOS: IMPULSO Y CANTIDAD DE MOV.

IMPACTO OBLICUO: Es una extensin del impacto central

A

B

fBv

fAv

Lnea de impacto

iAv

iBv

iB

fB

iA

fA

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Como no hay fuerzas de impulso en la direccin tangencial, la cantidad de movimiento (momentolineal) en la direccin se conserva.

)(

)(

iivmvm

ivmvm

tBBtBB

tAAtAA

fi

fi

Por lo tanto, las componentes de la velocidad en la direccin t no cambian por el impacto:

tBtB

tAtA

fi

fi

vv

vv

A B

)cos( iii AAnA

vv

)( iii AAtA

senvv

)( iii BBtB

senvv

)cos( iii BBnB

vvF

F

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Para el sistema consistente, donde no hay fuerzas externas en n y t; la cantidad de movimiento seconserva:

)(

)(

ivvmvmvmvm

iiivmvmvmvm

nBBnAAnBBnAA

tBBtAAtBBtAA

ffii

ffii

De la ecuacin:

)(vvv

vve

nAnB

nAnB

ii

ff

De la ecuacin (iv) y (v) se resuelve

nAf

v nBf

v

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Ejemplo:

A B

fBv

fAv

Lnea de impacto

smvi

A /3

smvi

B /1

45i

B

fB

30i

A

fA

Si e = 0.75VAf = ? VBf =?