circuite integrate analogice

UNIVERSITATEA TRANSILVANIA BRAOV

GHEORGHE PAN

CIRCUITE INTEGRATEANALOGICE

NDRUMAR DE PROIECTARE

1999

Gheorghe PanCIRCUITE INTEGRATE ANALOGICEndrumar de proiectare

Tehnoredactare:Gheorghe PanUniversitatea Transilvania BraovB-dul Eroilor 29, 2200 Braov

Tiprit i legat:Universitatea Transilvania Braov

3Prefa

Fenomenele din natur au o variaie continu n timp, proprietate care se rsfrnge i asuprasemnalelor electrice asociate acestor fenomene i obinute cu ajutorul traductoarelor (semnaleanalogice).

Chiar dac prelucrarea informaiei furnizate de aceste semnale se realizezaz cu ajutorulcalculatoarelor electronice, semnalele obinute de la traductoare trebuie aduse ntre anumite limitesau prelucrate ntr-un anumit mod (condiionare de semnal) nainte de a fi transmise sistemelor deconversie analog-numerice.

Structura analogic de baz, realizat sub form de circuit integrat i utilizat ncondiionarea semnalelor electrice este amplificatorul operaional (AO).

Pentru obinerea performanelor maxime ale circuitelor realizate cu AO, proiectarea lorpresupune, n principal, alegerea corect a AO utilizate. De asemenea, un rol important n realizareafunciei de transfer dorite l joac i dimensionarea corect a elementelor de circuit din jurul AO:rezistoare, condensatoare, diode, tranzistoare.

Lucrarea se adreseaz, n primul rnd, studenilor de la specializarea Electronic Aplicat,ajutndu-i la realizarea proiectului de la disciplina Aplicaii de Electronic Analogic i Digital,partea de Circuite Integrate Analogice, dar i tuturor celor care doresc s proiecteze circuiteconstruite cu AO.

Capitolul 1 cuprinde ntr-un breviar teoretic principalele circuite liniare i neliniare realizatecu AO: scheme, funcii de transfer cu AO real i AO ideal.

Capitolul 2 prezint, pornind de la o structur intern de principiu a AO, parametrii decatalog ai AO, definirea i descrierea lor.

Capitolul 3 se refer la proiectarea propriu-zis a circuitelor realizate cu AO referindu-se laalegerea schemei celei mai potrivite unui anumit tip de aplicaie, alegerea AO din punct de vedere alvitezei maxime de variaie a semnalului su de ieire (Slew Rate - SR), a impedanei de intrare amontajului, a comportrii n frecven i a erorilor AO. Se prezint, de asemenea, dimensionarearezistoarelor.

Capitolul 4 prezint o descriere a programului de simulare a circuitelor analogice - PSpice(Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis), o variant care ruleaz sub DOS i care sepoate utiliza la verificarea circuitelor proiectate cu AO.

Anexele conin informaii despre AO, rezistoare, condensatoare, diode, tranzistoare i arii detranzistoare. Se prezint, de asemenea, circuitele de anulare a offset-ului AO i modul de analiz acomportrii n frecven a circuitelor realizate cu AO cu ajutorul caracteristicilor Bode.

Apariia acestei lucrri a fost facilitat i de cele dou mobiliti din cadrul ProgramelorTempus de care a beneficiat autorul: Programul Interconn S_JEP-08180-94 al Catedrei deElectronic i Calculatoare din Universitatea Transilvania Braov i Programul PoseidonS_JEP-11518-96 al Catedrei de Bazele Electronicii din cadrul Universitii Tehnice Cluj-Napoca.

Braov, 2 august 1999 Autorul

Circuite integrate analogice ndrumar de proiectare

4

Cuprins

1. Breviar teoretic .............................................................................................................................61.1 Circuite liniare realizate cu AO................................................................................................6

1.1.1 Circuitul neinversor..........................................................................................................61.1.2 Circuitul inversor..............................................................................................................71.1.3 Circuitul repetor (neinversor)...........................................................................................71.1.4 Circuitul sumator inversor realizat cu AO .......................................................................81.1.5 Circuite difereniale realizate cu AO................................................................................9

1.1.5.1 Circuitul diferenial realizat cu un singur AO ..............................................................91.1.5.2 Circuite difereniale realizate cu mai multe AO...........................................................91.1.5.3 Circuit diferenial realizat cu 3 AO - amplificatorul de instrumentaie......................10

1.1.6 Filtre active.....................................................................................................................111.1.6.1 Filtre cu reacie simpl ...............................................................................................111.1.6.2 Filtre cu reacie multipl.............................................................................................13

1.1.7 Amplificatoare de curent alternativ realizate cu AO......................................................141.1.7.1 Configuraia inversoare ..............................................................................................151.1.7.2 Configuraia neinversoare ..........................................................................................16

1.2 Circuite neliniare realizate cu AO ..........................................................................................161.2.1 Redresoare de precizie....................................................................................................16

1.2.1.1 Redresorul de precizie monoalternan saturat...........................................................171.2.1.2 Redresorul de precizie monoalternan nesaturat.......................................................171.2.1.3 Redresorul de precizie dubl alternan .....................................................................18

1.2.2 Circuitul de logaritmare..................................................................................................191.2.3 Circuitul de exponeniere ...............................................................................................20

2. Parametrii amplificatoarelor operaionale ..................................................................................212.1 Structura intern de principiu a amplificatoarelor operaionale .............................................212.2 Definirea parametrilor AO .....................................................................................................222.3 Valorile limit absolute ale parametrilor AO i condiiile de lucru .......................................282.4 Descrirea parametrilor AO .....................................................................................................28

2.4.1 Tensiunea de intrare de offset, VIO.................................................................................282.4.2 Curentul de intrare..........................................................................................................292.4.3 Domeniul tensiunii de intrare de mod comun ................................................................292.4.4 Domeniul tensiunii de intrare difereniale......................................................................302.4.5 Variaia maxim a tensiunii de ieire .............................................................................302.4.6 Amplificarea diferenial la semnal mare.......................................................................312.4.7 Elementele parazite de la intrarea AO............................................................................31

2.4.7.1 Capacitatea de intrare .................................................................................................322.4.7.2 Rezistena de intrare ...................................................................................................32

2.4.8 Impedana de ieire.........................................................................................................322.4.9 Factorul de rejecie a modului comun ............................................................................332.4.10 Factorul de rejecie a surselor de alimentare ..................................................................332.4.11 Curentul de alimentare ...................................................................................................332.4.12 Viteza de variaie a semnalului de ieire la ctig unitar, SR.........................................332.4.13 Zgomotul echivalent la intrare........................................................................................342.4.14 Distorsiunile armonice totale i zgomotul......................................................................342.4.15 Banda la ctig unitar i marginea de faz .....................................................................352.4.16 Timpul de stabilire .........................................................................................................36

3. Proiectarea circuitelor realizate cu amplificatoare operaionale.................................................373.1 Alegerea schemei....................................................................................................................373.2 Alegerea AO...........................................................................................................................37


5

3.3 Dimensionarea rezistenelor ...................................................................................................383.4 Calculul erorii datorate nemperecherii valorilor de rezistene ..............................................383.5 Studiul comportrii n frecven.............................................................................................393.6 Calculul erorii datorate offset-ului .........................................................................................403.7 Calculul erorii datorate CMRR i SVRR ...............................................................................41

4. Verificarea circuitelor proiectate cu ajutorul programului PSpice.............................................434.1 Generaliti .............................................................................................................................434.2 Ce trebuie tiut pentru a rula PSpice ......................................................................................434.3 Descrierea meniului de control...............................................................................................444.4 Utilizarea meniului de control................................................................................................494.5 Descrierea circuitului .............................................................................................................494.6 Formatul datelor i al comenzilor n PSpice ..........................................................................504.7 Instruciunile de descriere a elementelor de circuit ................................................................504.8 Tipuri de analize permise n PSpice .......................................................................................554.9 Trasarea caracteristicilor Bode ...............................................................................................584.10 Exemple de utilizare a programului PSpice n verificarea circuitelor proiectate ...............59

4.10.1 Modelul amplificatorului operaional.............................................................................594.10.2 Erorile introduse de valorile finite ale a, rd i ro ............................................................604.10.3 Erorile introduse de offset ..............................................................................................61

5. Anexe .........................................................................................................................................635.1 Anexa 1 - Rezistoare ..............................................................................................................63

5.1.1 Tipuri de rezistoare:........................................................................................................635.1.2 Parametrii rezistoarelor ..................................................................................................635.1.3 Valori normalizate ale rezistoarelor ...............................................................................635.1.4 Marcarea i codificarea rezistoarelor..............................................................................64

5.2 Anexa 2 - Condensatoare .......................................................................................................675.2.1 Tipuri de condensatoare .................................................................................................675.2.2 Parametrii condensatoarelor fixe....................................................................................675.2.3 Valori normalizate..........................................................................................................685.2.4 Marcarea i codificarea condensatoarelor ......................................................................68

5.3 Anexa 3 - Diode, tranzistoare i arii de tranzistoare ..............................................................745.3.1 Diode ..............................................................................................................................745.3.2 Tranzistoare ....................................................................................................................75

5.3.2.1 Tranzistoare bipolare de putere mic .........................................................................755.3.2.2 Tranzistoare bipolare de putere medie .......................................................................765.3.2.3 Tranzistoare bipolare de putere ..................................................................................77

5.3.3 Arii de tranzistoare .........................................................................................................775.4 Anexa 4 - Amplificatoare operaionale i comparatoare........................................................795.5 Anexa 5 - Circuite de anulare a offsetului (circuite de nul) ...................................................875.6 Anexa 6 - Caracteristici BODE ..............................................................................................86

5.6.1 Caracteristicile Bode ale funciilor de transfer uzuale ...................................................865.6.1.1 Factori independeni de frecven, K..........................................................................865.6.1.2 Zerouri i poli n origine, (j)n .................................................................................875.6.1.3 Factori liniari corespunznd unor zerouri simple, 1+j1..........................................885.6.1.4 Factori liniari corespunznd unor poli simpli, 1/(1+j2)..........................................895.6.1.5 Zerouri sau poli de ordin superior ..............................................................................89


6

1. Breviar teoretic

1.1 Circuite liniare realizate cu AO

1.1.1 Circuitul neinversorCircuitul neinversor reprezint una dintre configuraiile de baz realizate cu AO i are

structura din n fig. 1.1, unde Rc reprezint rezistena de compensare a efectului curenilor (c.c.) depolarizare a intrrilor AO iar RL - rezistena de sarcin. In majoritatea cazurilor RL reprezintrezistena de intrare a etajului urmtor.

Utiliznd modelul de circuit din fig. 1.2 unde parametrii de catalog ai AO sunt: a -amplificarea n bucl deschis, rd - rezistena de intrare (diferenial) i ro - rezistena de ieire, sepot scrie relaiile pentru:

a) amplificarea n bucl nchis a configuraiei neinversoare: pentru AO ideal

A RR bid

n= + =1 12

1

(1.1)

unde b reprezint factorul de reacie. pentru AO real (AO din fig. 1.1 nlocuit cu modelul din fig. 1.2)

A RR

bbrR

rR

R r R

ar br

ren

o o

LC d e

d o

= +

+

+ + + +

+

( )( ) ( )

1 1

1

1 12

1

1

(1.2)

unde s-a notat R R Re = 1 2 .Din cauza complexitii ei, relaia (1.2) este nepractic. innd seama de faptul c

parametrul cu influena cea mai mare este a, relaia aproximativ a amplificrii n bucl nchis nfuncie numai de amplificarea n bucl deschis este:

A A

a b

ren id

n

=

+

1 1 (1.3a)

sau utiliznd coeficientul de imperfeciuni Kbn

=

1, relaia amplificrii n bucl nchis se scrie

A AKa

ren id

n

n=

+1 (1.3b)

b) rezistena de intrare a configuraiei neinversoare:R r a bin re

nd, ( )= + 1 (1.4)

Fig. 1.1. Fig. 1.2.


7

c) rezistena de ieire a configuraiei neinversoare:

R ra bout re

n o, =

+ 1 (1.5)

1.1.2 Circuitul inversorCircuitul inversor reprezint cea de-a doua

configuraie de baz realizat cu AO. Structuraconfiguraiei inversoare se prezint n fig. 1.3.Notaiile sunt aceleai ca la configuraia neinversoare.nlocuind AO din fig. 1.3 cu modelul din fig. 1.2 sepot scrie relaiile pentru:

a) amplificarea n bucl nchis aconfiguraiei inversoare: pentru AO ideal

A RRid

i=

2

1

(1.6)

pentru AO real

A RR

brb

R r RR

bbrR

rR

R r R

ar br

rei

o C d e

o o

LC d e

d o

=

+

+ +

+

+ + + +

+

( )( ) ( )

2

1

1

1

11

1

1 1 (1.7)

Din cauza complexitii ei, relaia (1.7) este nepractic. innd seama de faptul c parametrul cuinfluena cea mai mare este a, relaia aproximativ a amplificrii n bucl nchis n funcie numaide amplificarea n bucl deschis este:

A A

a b

AA

a

rei id

iidi

idi=

+

=

++1 1 1

1 (1.8)

unde factorul de reacie n cazul configuraiei inversoare se poate scrie n funcie de amplificarea

ideal n bucl nchis ca fiind bAid

i= +

11

;

b) rezistena de intrare a configuraiei inversoare:

R R Rain re

i, = +

+1

2

1 (1.9)

c) rezistena de ieire a configuraiei inversoare:

R ra bout re

i o, =

+ 1 (1.10)

1.1.3 Circuitul repetor (neinversor)Circuitul repetor neinversor se obine din

amplificatorul neinversor din fig. 1.1, dac R1=.Schema care rezult are aspectul din fig. 1.4.

a) amplificarea n bucl nchis a repetorului: pentru AO ideal

Aidrep= 1 (1.11)

pentru AO real

Fig. 1.3.

Fig. 1.4.


8

A R R rar r

rR

rerep

C d

d o

o

L

*

( )=

++ +

+ +

1

1 12 (1.12)

Din cauza complexitii ei, relaia (1.12) este nepractic. innd seama de faptul c parametrul cuinfluena cea mai mare este a, relaia aproximativ a amplificrii n bucl nchis n funcie numaide amplificarea n bucl deschis este:

A

a

rerep=

+

1

1 1 (1.13)

b) rezistena de intrare a repetorului:

R r R RAin re

rep d C

rerep, *=

+ +

2

1 (1.14)

Pentru o valoare dat a rezistenei de intrare difereniale a AO, rezistena de intrare a circuituluirepetor se abate de la valoarea ideal

R r ain idrep

d, ( )= +1 (1.15)cu peste 10% pentru RL=1k i aproximativ 1,5% pentru RL=10k.

c) rezistena de ieire a repetorului:

R r

r Ra r r

R R r

o rerep o

o L

d o

C d

, =

+

+ +

+ +1 1

2

(1.16)

depinde de valorile rezistoarelor RC i R2. Pentru o valoare dat a rezistenei de ieire a AO,rezistena de ieire a repetorului se abate de la valoarea ideal

R rao id

rep o, =

+1 (1.17)

cu 0,1% pn la 20% cnd RC i R2 se modific ntre 1k i 100k.

1.1.4 Circuitul sumator inversor realizat cu AOStructura sumatorului inversor se prezint n fig. 1.5.nlocuind AO din fig. 1.5 cu modelul din fig. 1.2 se pot scrie urmtoarele relaii:a) funcia de transfer a circuitului:

pentru AO idealu A u A u A uo id id i id i id n in, , , ,...= + + + 1 1 2 2 (1.18)

unde amplificrile A A Aid id id n, , ,, ,...1 2 sunt de forma

A RR

x nid x rx

, , , ,...,= = 1 2 (1.19)

pentru AO real se ine seama numai deinfluena amplificrii n bucl deschis:

AA

Ka

x nre xid x

n,

, , , ,...,=+

=

11 2 (1.20)

unde coeficientul de imperfeciuni este:

K RRn

r

ech

= +1 (1.21)

iar rezistena echivalent are expresia:R R R Rech n= 1 2 ... (1.22)

b) rezistena de intrare corespunztoare fiecrui semnal de intrare:

R R Ra

x nin x x r, , , ,...,= + +=

11 2 (1.23)

Fig. 1.5.


9

c) rezistena de ieire a sumatorului inversor:

R r aK

outo

n

=

+1 (1.24)

1.1.5 Circuite difereniale realizate cu AO

1.1.5.1 Circuitul diferenial realizat cu un singur AOStructura circuitului diferenial se prezint n fig. 1.6.nlocuind AO din fig. 1.6 cu modelul din fig. 1.2 se

pot scrie urmtoarele relaii:a) funcia de transfer a circuitului:

pentru AO ideal

u RR R

RR

u RR

uo id i i, ( )= + + 2

1 2

4

31

4

321 (1.25)

n cazul unui amplificator diferenial oarecare, respectiv

u K u u K RR

RRo id i i,

( ),= = =1 2 21

4

3

(1.26)

n cazul unui amplificator diferenial echilibrat. pentru AO real, dac se ine seama numai de influena amplificrii n bucl deschis:

uu

a b

o reo id

,,

=

+

1 1 (1.27)

unde factorul de reacie este:

b RR R

=

+3

3 4

(1.28)

b) rezistena de intrare corespunztoare fiecrui semnal de intrare: pentru ui1, aplicat la intrarea neinversoare:

R R R r abin d, [ ( )]1 1 2 1= + + (1.29) pentru ui2, aplicat la intrarea inversoare:

R R Rain,2 3

4

1= +

+ (1.30)

c) rezistena de ieire a circuitului diferenial:

R ra bouto

=

+ 1 (1.31)

1.1.5.2 Circuite difereniale realizate cu mai multe AOCircuitele difereniale realizate cu dou sau mai multe AO asigur impedane mari de intrare

pentru ambele semnale.Circuitul diferenial din fig. 1.7 este realizat cu dou AO.a) tensiunea de ieire a circuitului:

pentru AO ideale

u RR

u RR

RR

uo id i i, ( ) ( )= + + 1 143

24

3

2

11 (1.32)

pentru AO reale, dac se ine seama numai de influena valorii finite a amplificrii n bucldeschis i se consider AO identice (a1=a2=a)

Fig. 1.6.


10

u

RR

a b

u

RR

a b

RR

a b

uo re i i, =+

+

+

+

+

1

1 1 1 1

1

1 1

4

3

2

2

4

3

2

2

1

1

1 (1.33)

unde b RR R1

1

1 2

=

+ iar b R

R R23

3 4

=

+.

b) rezistena de intrare corespunztoare fiecrui semnal de intrare pentru ui1

R r a bin d1 1 11= + ( ) (1.34) pentru ui2

R r a bin d2 2 21= + ( ) (1.35)unde rd1 i rd2 reprezint rezistenele de intrare difereniale ale AO1 i AO2.

c) rezistena de ieire a circuitului

R ra bouto

=

+ 2

2 21 (1.36)

unde ro2 reprezint rezistena de ieire a AO2.

1.1.5.3 Circuit diferenial realizat cu 3 AO - amplificatorul de instrumentaieAmplificatorul cu 3 AO din fig. 1.8, numit amplificator de instrumentaie realizeaz tot

diferena a dou semnale analogice, avnd urmtoarele avantaje: asigur impedane de intrare de valoare mare pentru ambele semnale de intrare; reglarea amplificrii prin modificarea valorii unei singure rezistene (Rx pe fig. 1.8); rejecie foarte bun a semnalelor de mod comun.

a) tensiunea de ieire a circuitului: pentru AO ideale, dac se consider R1=R2=Ra, R3=R4=Rb i R4=R6=KRb (caz n care AO3 este

un amplificator diferenial echilibrat)

u K RR

u uo id ax

i i, ( ) ( )= + 12

1 2 (1.37

pentru AO reale, dac se ine seamanumai de influena valorii finite aamplificrii n bucl deschis i seconsider AO identice (a1=a2=a)

uu

ab a b

o reo id

,,

( ) ( )=

+ +1 1 1 13 3

(1.38)

dac a a a1 2= = , b

R

R R

x

ax

=

+

2

2

i

Fig. 1.7.

Fig. 1.8.


11

b RR R K3

3

3 4

11

=

+=

+;

b) rezistenele de intrare pentru ui1

R r a bin d1 1 1= + ( ) (1.39) pentru ui2

R r a bin d2 2 1= + ( ) (1.40)unde rd1 i rd2 reprezint rezistenele de intrare difereniale ale AO1 i AO2.

c) rezistena de ieire a circuitului

R ra bouto

=

+ 3

3 31 (1.41)

unde ro3 reprezint rezistena de ieire a AO3.

1.1.6 Filtre activeFiltrele active sunt alctuite dintr-o reea pasiv de rezistoare i condensatoare i un element

activ, ca de exemplu un amplificator operaional.

1.1.6.1 Filtre cu reacie simplFiltrele cu reacie simpl folosesc reele RC n

locul rezistenelor R1 i R2 ale unui amplificatorinversor ca cel din fig. 1.3. Configuraia general aunui filtru cu reacie simpl se prezint n fig. 1.9. Filtrul trece-jos (FTJ) (fig. 1.10, a) se

caracterizeaz prin:

Z R Z Rj C1 1 2 2 2

1= =,

(1.42)

i are funcia de transfer

H s RR sC RFTJ

( ) = +

2

1 2 2

11

(1.43)

Frecvena de tiere a filtrului sau frecvena la -3dB se determin cunoscnd c la f f dB= 3modulul amplificrii scade cu 3dB sau, n valori absolute, modulul amplificrii devine egal cu 0,707din valoarea sa maxim (fig. 1.10, b). Astfel se poate scrie:

H fH

RR C R

RR

FTJ dB

FTJ

( )

,max

=

+=

3

2

12

22

22

2

1

11 1

2

de unde

Fig. 1.9.

a) b)Fig. 1.10.


12

fC RdB

=32 2

12

(1.44)

Filtrul trece-sus (FTS) (fig. 1.11, a) se caracterizeaz prin:

Z Rj C

Z R1 11

2 21

= + =

, (1.45)


H s RR

sC RsC RFTS

( ) = +

2

1

1 1

1 11 (1.46)

Frecvena de tiere a filtrului (fig. 1.11, b) este

fC RdB

=31 1

12

(1.47)

Filtrul trece-band (FTB) (fig. 1.12, a) se caracterizeaz prin:

Z Rj C

Z Rj C1 1 1

2 22

1 1= + =

, (1.48)


H s RR

sC RsC R sC RFTB

( )( )( )

=

+ +2

1

1 1

1 1 2 21 1 (1.49)

Frecvenele de tiere ale filtrului (fig. 1.12, b) sunt:

fC R

fC R

p

p

11 1

22 2

12

12

=

=

(1.50)

a) b)Fig. 1.11.

a) b)Fig. 1.12.


13

1.1.6.2 Filtre cu reacie multiplFiltrele cu reacie multipl sunt tot filtre inversoare

i au configuraia general din fig. 1.13. Fiecare elementadmitan Yk reprezint un rezistor sau un condensator.Considernd AO ideal, funcia de transfer a filtrului este:

H s YYY Y Y Y Y YY

( )( )

=

+ + + +1 3

5 1 2 3 4 3 4

(1.51)

Filtrul trece-jos (FTJ) (fig. 1.14, a) se caracterizeazprin:

YR

Y sC YR

YR

Y sC11

2 2 33

44

5 51 1 1

= = = = =; ; ; ; (1.52)


H s R R C C

s sC R R R R R C C

FTJ ( )( )

=

+ + + +

1

1 1 1 11 3 2 5

2

2 1 3 4 3 4 2 5

(1.53)

Modulul funciei de transfer la frecvene mult mai mici dect cea de frngere este:

H RRmax

=4

1

(1.54)

Frecvena de tiere a filtrului (fig. 1.14, b) este:

fR R C CdB

=33 4 2 5

12

(1.55)

Filtrul trece-sus (FTS) (fig. 1.15, a) se caracterizeaz prin:5544332211 1 ; ; ;1 ; RYsCYsCYRYsCY ===== (1.56)

Funcia de transfer este

Fig. 1.13.

a) b)Fig. 1.14.

a) b)Fig. 1.15.


14

( )

43524343

1

1

2

412

1)11()(

CCRRCCCCC

Rss

CCssH FTS++++

= (1.57)

Modulul funciei de transfer la frecvene mult mai mari dect cea de frngere este:

H CCmax

=1

4

(1.58)

Frecvena de tiere a filtrului (fig. 1.15, b) este

fR R C CdB

=32 5 3 4

12

(1.59)

Filtrul trece-band (FTB) (fig. 1.16, a) se caracterizeaz prin:

YR

YR

Y sC Y sC YR1 1

22

3 3 4 4 55

1 1 1= = = = =; ; ; ; (1.60)


H s

sR C

s sR C C R C C R R

FTB ( )( ) ( )

=

+ + + +

1 4

2

5 3 4 5 3 4 1 2

1 1 1 1 1 (1.61)

Modulul funciei de transfer la frecvena central a filtrului:

H RR

CCmax

( )= +51

4

3

1 (1.62)

Frecvena central a filtrului (fig. 1.16, b) este( ) ( )

435

21

211CCRRR

fo

+= (1.63)

1.1.7 Amplificatoare de curent alternativ realizate cu AOAmplificatoarele de c.a. realizate cu AO pot fi alimentate cu tensiune simpl sau dubl

(diferenial). n cazul alimentrii AO cu tensiune simpl pentru cuplarea semnalului la amplificatori culegerea semnalului amplificat trebuie s se utilizeaze condensatoare de cuplaj.

Amplificatorul de c.a. realizat cu AO poate fi n configuraie inversoare sau neinversoare. nambele cazuri trebuie s se asigure un potenial al bornei de ieire egal cu 1/2 din tensiunea dealimentare pentru ca semnalul amplificat s poat executa o excursie simetric n jurul acestuipotenial. Existena acestui potenial impune conectarea condensatoarelor de cuplaj a cror utilizarens reduce banda de frecven a amplificatorului n zona frecvenelor joase.

n funcie de configuraia aleas se vor prezenta relaiile de dimensionare a condensatoarelorde cuplaj. n rest, comportarea circuitelor este identic cu cea prezentat pentru fiecare configuraiede baz (paragrafele 1.1.1 i 1.1.2).

a) b)Fig. 1.16.


15

1.1.7.1 Configuraia inversoareConfiguraia inversoare se prezint n fig.1.17, a.

Intre pinii de alimentare ai AO se conecteaz sursa simpl de c.c. EB. In c.c. circuitul areaspectul din fig.1.17, b. Divizorul de tensiune este alctuit din dou rezistene de valori egale, R,care stabilesc la intrarea neinversoare o tensiune de c.c. egal cu EB/2. Din punct de vedere a c.c.AO lucreaz ca un repetor de tensiune, astfel c valoarea de c.c. a tensiunii de ieire este egal tot cuEB/2. Trebuie remarcat faptul c este absolut necesar s se conecteze condensatorul Ci pe ramura dela intrarea inversoare. Fr acest condensator, circuitul nu se mai comport ca un repetor din punctde vedere c.c. i nivelul de c.c. de la intrarea neinversoare se va amplifica cu (1+Rr/Ri), ceea cepoate cauza saturarea ieirii AO sau limitarea amplitudinii maxime a semnalului amplificat.

a) amplificarea circuitului pentru AO ideal i reactane neglijabile ale condensatoarelor de cuplaj (fig.1.17, c)

A uu

RRid

o

i

r

i

= = (1.64)

pentru AO ideal i reactane capacitive diferite de zero

A s A sC RsC R

sC RsC Rre id

i i

i i

o L

o L

( ) = +

+1 1 (1.65)

unde fi reprezint frecvena limit inverioar.Funcia de transfer real pune n eviden existena a doi poli la care corespund frecvenele:

Lop

iip RC

fRC

f 2

1 ,2

121 == (1.66)

Dac frecvena polului este de 10 ori mai mic dect frecvena limit inferioar, atunci influena

polului se poate considera neglijabil. Punnd condiia f fp i= 10, relaiile de dimensionare a

condensatoarelor de cuplaj devin:

Lio

iii Rf

CRf

C 210 ,

210

== (1.67)

Funcionarea liniar are loc dac semnalul de ieire se afl n domeniul de variaie de laaproximativ 2V la EB-2V. De exemplu, dac tensiunea simpl de alimentare este de 15V,funcionarea liniar are loc pentru variaia semnalului de ieire cuprins ntre 2V i 13V, adicpentru o variaie de 11V vrf la vrf.

b) rezistena de intrare a amplificatorului pentru reactan neglijabil a condensatorului CiR R R

ain ir

= ++1

(1.68)

c) rezistena de ieire

R rabout

o=

+1 (1.69)

a) b) c)Fig. 1.17.


16

unde ro reprezint rezistena de ieire a AO iar factorul de reacie este ( )rii RRRb += .1.1.7.2 Configuraia neinversoareConfiguraia neinversoare se prezint n fig. 1.18, a. Circuitul de c.c. este identic cu cel al

amplificatorului inversor alimentat de la o surs simpl. Tensiunea de c.c. de la ieire este i n acestcaz egal tot cu EB/2.

Funcionarea amplificatorului neinversor este asemntoare cu cea a celui inversor cudeosebirea c semnalul se cupleaz la intrarea neinversoare prin intermediul condensatorului C. Indomeniul de frecven n care condensatoarele au reactan neglijabil, circuitul echivalent de c.a.este prezentat n fig. 1.18, b.

a) amplificarea circuitului pentru AO ideal i reactane neglijabile ale condensatoarelor de cuplaj

A uu

RRid

o

i

r

i

= = +1 (1.70)

Fa de configuraia inversoare, n acest caz se folosesc trei condensatoare. Condensatoarele Ci i Cose determin la fel ca la circuitul inversor, folosind relaiile (1.67). Pentru a determina valoareacondensatorului C se observ mai nti c rezistena de intrare este R/2, astfel c se poate scrie:

( )RfC i10= (1.71)Discuia referitoare la tensiunile de saturaie de la amplificatorul inversor este valabil i n cazulamplificatorului neinversor.

b) rezistena de intrare a amplificatorului pentru reactan neglijabil a condensatorului C2RRin = (1.72)

c) rezistena de ieire

R rabout

o=

+1 (1.73)

unde ro reprezint rezistena de ieire a AO iar factorul de reacie este ( )rii RRRb += .Cele dou configuraii au un elemnt comun important: din cauza condensatoarelor de cuplaj

care separ componenta de c.c. de cea de c.a., offsetul i curenii de polarizare a intrrilor nuridic probleme deosebite. Este foarte important ns s se asigure cile de c.c. pentru circulaiacurenilor de polarizare a intrrilor AO.

1.2 Circuite neliniare realizate cu AO

1.2.1 Redresoare de precizieRedresoarele de precizie pot fi monoalternan sau dubl alternan iar AO component

poate fi saturat sau nu.

a) b)Fig. 1.18.


17

1.2.1.1 Redresorul de precizie monoalternan saturatRedresorul de precizie monoalternan saturat are schema

din fig. 1.19 i este un circuit de tipul neinversor. In funcie demodul de conectare a diodei (ca n figur sau invers), tensiuneade ieire poate fi pozitiv sau negativ n raport cu masa. Intimpul semiperioadei semnalului de intrare n care dioda esteblocat, se ntrerupe bucla de reacie negativ i AO intr nsaturaie, ceea ce constituie un dezavantaj al acestei scheme.

In semiperioada n care dioda D conduce redresorul secomport liniar ca un circuit repetor. Se pot determina:

a) tensiunea de ieire pentru AO ideal

u uo id i, = (1.74) pentru AO real, dac se ine seama numai de influena amplificrii n bucl deschis

uu

a

o reo id

,,

=

+1 1 (1.75)

b) rezistena de intrare a redresoruluiR r ain d= +( )1 (1.76)

unde rd reprezint rezistena de intrare diferenial a AO.c) rezistena de ieire a redresorului

R r raout

o DIN=

+

+1 (1.77)

unde ro este rezistena de ieire a AO iar rDIN - rezistena dinamic a diodei.

1.2.1.2 Redresorul de precizie monoalternan nesaturatRedresorul de precizie monoalternan

nesaturat are schema din fig. 1.20 i este uncircuit de tipul inversor.

In funcie de modul de conectare adiodelor (ca n figur sau invers), tensiunea deieire poate fi negativ sau pozitiv n raport cumasa. In timpul semiperioadei semnalului deintrare n care dioda D1 este blocat, conducedioda D2 i astfel tensiunea de ieire a AOdevine egal cu tensiunea de deschidere adiodei D2, valoarea acestei tensiuni fiind maimic dect cea a tensiunii de saturaie.

a) tensiunea de ieire cnd conduce dioda D1 pentru AO ideal

u RR

uo id i, = 21

(1.78)

pentru AO real, dac se ine seama numai de influena amplificrii n bucl deschis

( )aKu

un

idoreo +=

1,

, (1.79)

unde coeficientul de imperfeciuni este ( )121 RRK n += . cnd conduce dioda D2, dioda D1 este blocat i tensiunea de ieire este egal cu zero.

Fig. 1.19.

Fig. 1.20.


18

b) rezistena de intrare a redresorului cnd conduce dioda D1

R R Rain1 1

2

1= +

+ (1.80a)

cnd conduce dioda D2R Rin2 1= (1.80b)

c) rezistena de ieire a redresorului cnd conduce dioda D1

R r ra bout

o DIN1

1

1=

+

+ (1.81a)

unde factorul de reacie este nKb 1= , r0 reprezint rezistena de ieire a AO iar rDIN1 - rezistenadinamic a diodei D1. cnd conduce dioda D2

R R Rout L2 2= (1.81b)

1.2.1.3 Redresorul de precizie dubl alternanRedresorul de precizie dubl

alternan are schema din fig. 1.21 i estealctuit dintr-un redresor monolaternannesaturat i un sumator inversor. Infuncie de modul de conectare a diodelor(ca n figur sau invers), tensiunea deieire poate fi pozitiv sau negativ nraport cu masa.

Circuitul se comport ca unredresor dubl alternan dac ntrevalorile rezistoarele schemei au locrelaiile:

2 , 35421 RRRRRRR ===== (1.82)a) tensiunea de ieire

pentru ui 0 circuitul are aspectul din fig. 1.22 pentru AO ideale

u RR

RR

RR

uo id i, ( )+ +

= 5

3

2

1

5

4

(1.83)

pentru AO reale, dac se ine seama numaide efectul valorii finite a amplificrii nbucl deschis i considernd coeficieniide imperfeciune egali cu:

K RRn1

2

1

1= + pentru AO1, respectiv

K RR Rn2

5

3 4

1= + n cazul lui AO2

u

RR

RR

Ka

Ka

RRKa

uo ren n n

i, [( ) ( ) ( )

]+ +=

+ +

+

2

1

5

3

1

1

2

2

5

4

2

2

1 1 1 (1.84)

Fig. 1.21.

Fig. 1.22.


19

pentru ui 0 circuitul are aspectul din fig. 1.23. Se observ c rezistenele de compensare acurenilor de polarizare a intrrilor AO au aceleai valori ca i n cazul alternanei pozitive asemnalului prelucrat.

In acest caz uo1 0

= , astfel c: pentru AO ideale

u RR

uo id i,

= 5

4

(1.85)

pentru AO reale, dac se ine seama numaide efectul valorii finite a amplificrii nbucl deschis

uu

Ka

o reo id

n,

,

=

+12

(1.86)

coeficientul de imperfeciuni avnd expresia: K RR R Rn

= ++

1 54 2 3( )

b) rezistena de intrare a redresorului pentru AO ideale i cu bun aproximaie i pentrucele reale

R R Rin = 1 4 (1.87)c) rezistena de ieire a redresorului este

R rKa

outo

n=

+12

(1.88)

unde r0 reprezint rezistena de ieire a AO2.Coeficientul de imperfeciuni se consider nfuncie de alternana semnalului de intrare(K Kn n2 sau

). Pentru valori relativ mari aleamplificrii n bucl deschis ale AO2,rezistena de ieire a redresorului este mic.

Observaie: Dac mrimea de intrare aetajului care se conecteaz dup redresor esteun curent, circuitul se poate simplificautilizndu-se numai un singur AO (fig. 1.24)

1.2.2 Circuitul de logaritmareIn blocurile de logaritmare i exponeniere se folosesc AO n configuraii care exploateaz

caracterul exponenial al relaiei:

u U iIBE TC

S

= ln( ) (1.89)

unde UT reprezint tensiunea termic (0,026V la T=300K) iar IS este curentul de saturaie.Circuitul de logaritmare are schema de principiu din fig. 1.25, a, fiind un circuit de tip

inversor.Tensiunea de ieire se scrie:

pentru AO ideal

U U U II

U URIo id BE T

C

ST

i

S, ln( ) ln( )= = = (1.90)

pentru AO real (a i rd - valori finite)

Fig. 1.23.

Fig. 1.24.


20

U U URI I

Ua R ro re T

i

S S

o re

d,

,ln[ ( )]= + +1 1 1 (1.91)

1.2.3 Circuitul de exponeniereCircuitul de exponeniere are schema de principiu din fig. 1.25, b, fiind un circuit de tip

inversor.Tensiunea de ieire se scrie:

pentru AO ideal

U RI UUo id S

i

T, exp( )=

(1.92)

pentru AO real (a i rd - valori finite)

UU

aR

ar

o reo id

d

,,

=

+ +1 1 (1.93)

a) b)Fig. 1.25.

Parametrii amplificatoarelor operaionale

21

2. Parametrii amplificatoarelor operaionale

2.1 Structura intern de principiu a amplificatoarelor operaionaleAmplificatorul operaional (AO) real prezentnd limitri difer de cel ideal. Pentru a nelege

originea acestor limitri, n fig. 2.1 se prezint schema de principiu a unui AO.

Cu toate c este o schem simplificat, ea conine elementele de baz ale oricrui AO: etajul de intrare etajul intermediar etajul de ieireRolul etajului de intrare este de a amplifica semnalul diferenial U U+ i de a-l converti

ntr-un semnal a crui referin este masa.Etajul intermediar amplific n continuare semnalul i asigur compensarea n frecven.Etajul de ieire realizeaz adaptarea cu sarcina.

a) Etajul de intrareAspectul esenial al funcionrii etajului de intrare este simetria. Fiecare pereche de

tranzistoare, Q1-Q2 i Q3-Q4 este mperecheat ct mai bine cu putin.Tranzistorul Q3 este conectat ca diod. Acest lucru foreaz curentul de colector al lui Q3 s

fie egal cu IC1. Jonciunile B-E ale lui Q3 i Q4 fiind conectate n paralel rezult c au tensiunile UBEegale. Deoarece Q4 este mperecheat cu Q3, curentul su de colector este i el egal cu IC1. Circuitulformat din Q3 i Q4 se numete oglind de curent.

Curentul sursei 2IEE se mparte ntre Q1 i Q2. Aceast divizare depinde de tensiunile U+ iU-.

Cnd U+ este mai pozitiv dect U-, Q1 conduce un curent mai mare dect Q2 i IC1 este maimare dect IC2. Aciunea oglinzii de curent Q3-Q4 oblig curentul Iout1 s aib sensul spre nodulcomun celor dou colectoare ale Q2 i Q4 (curentul iese din baza lui Q5).

Cnd U- este mai pozitiv dect U+, Q2 conduce un curent mai mare dect Q1 i IC2 este maimare dect IC1. Aciunea oglinzii de curent Q3-Q4 oblig curentul Iout1 s aib sensul spre baza luiQ5.

Curentul Iout1 reprezint semnalul de ieire asimetric (cu referin masa) al primului etaj ieste proporional cu semnalul diferenial de intrare, U U+ prin relaia I g U Uout m1 1=

+ ( ), unde

Fig. 2.1.


22

gm1 reprezint transconductana primului etaj. Astfel etajul de intrare se comport ca un amplificatortransconductan.

b) Etajul intermediarEtajul al doilea convertete curentul Iout1 n tensiune i asigur compensarea n frecven.

Dac Iout1 are sensul spre nodul comun celor dou colectoare ale Q2 i Q4 (iese din baza lui Q5),atunci tensiunea de ieire a etajului al doilea trece spre valori pozitive. Dac Iout1 are sensul sprebaza lui Q5, atunci tensiunea de ieire a etajului al doilea trece spre valori negative. Etajul de ieireeste un amplificator transrezisten.

Condensatorul Cc din etajul al doilea asigur compensarea intern n frecven. Acestcondensator determin scderea amplificrii pe msur ce frecvena semnalului crete. n absenacondensatorului Cc, este necesar o compensare extern, deoarece, n caz contrar, n cele mai multeaplicaii AO va oscila.

c) Etajul de ieireEtajul de ieire este un amplificator tipic n clas AB. Repetoarele pe emitor Q6 i Q7 asigur

curentul prin sarcin, avnd amplificarea n tensiune egal cu unitatea. Etajul de ieire este unamplificator de curent.

2.2 Definirea parametrilor AOConform catalogului de amplificatoare operaionale i comparatoare al firmei TEXAS

INSTRUMENTS [TIN94] i referinei bibliografice [KAR98], n tabelul 2.1 se prezint parametriiAO: simbolul, denumirile n limbile englez i romn, unitatea de msur precum i o scurtdefiniie a parametrilor AO.


23

Tabelul 2.1 - PARAMETRII AMPLIFICATOARELOR OPERAIONALE

Nr. Parametrul Denumirea Unitatea Definiiacrt. n l. englez n l. romn de msur1 IIO Average temperature coefficient

of input offset currentCoeficientul mediu detemperatur al curentului deintrare de offset

nA/Csau

pA/C

Raportul dintre variaia curentului de intrare deoffset i variaia temperaturii mediului ambiant.

2 VIO Average temperature coefficientof input offset voltage

Coeficientul mediu detemperatur al tensiunii de intrarede offset

V/C Raportul dintre variaia tensiunii de intrare deoffset i variaia temperaturii mediului ambiant.

3 m Phase margin Marginea de faz Valoarea absolut a variaiei fazei n bucldeschis ntre ieire i intrarea inversoare lafrecvena la care modulul amplificrii n bucldeschis este egal cu unitatea.

4 Am Gain margin Marginea de amplitudine (deamplificare)

dB Reciproca amplificrii de tensiune n bucldeschis la frecvena cea mai joas la caredefazajul n bucl deschis este astfel nct ieireaeste n faz cu intrarea inversoare.

5 AV Large-signal voltageamplification

Amplificarea n tensiune lasemnal mare

V/mV Raportul dintre oscilaia vrf-la-vrf a tensiunii deieire i variaia necesar a tensiunii de intrarepentru comanda ieirii.

6 AVD Differential voltage amplification Amplificarea diferenial ntensiune

V/mVsau

V/V

Raportul dintre variaia tensiunii de ieire ivariaia tensiunii deifereniale de intrare, produsmeninnd constant tensiunea de intrare de modcomun.

7 B1 Unity gain bandwidth Banda la amplificare unitar MHz Domeniul de frecven n care amplificarea nbucl deschis este supraunitar..

8 BOM Maximum-output-swingbandwidth

Banda la variaie maxim a ieirii kHz Domeniul de frecven n care oscilaia maxim atensiunii de ieire este mai mare dect o valoarespecificat.

9 Ci Input capacitance Capacitatea de intrare pF Capacitatea dintre terminalele de intrare cuoricare dintre intrri legat la mas.


24

Tabelul 2.1 - continuareNr. Parametrul Denumirea Unitatea Definiiacrt. n l. englez n l. romn de msur10 CMRR Common-mode rejection ratio Factorul de rejecie a modului

comundB Raportul dintre amplificarea diferenial i cea de

mod comun.Observaie: CMRR-ul se msoar prindeterminarea raportului dintre variaia tensiuniide intrare de mod comun i modificarea ce rezultn tensiunea de intrare de offset.

11 F Average noise figure Coeficientul mediu de zgomot dB Raportul dintre (1) puterea total de zgomot de laieire dintr-o anumit band de frecven cndtemperatura de zgomot de la terminalul(terminalele) de intrare este, pentru toatefrecvenele, tensiunea de zgomot de referin i(2) acea parte din (1) determinat de temperaturade zgomot a unui anumit terminal de intrare desemnal dintr-o anumit band de frecven asemnalului de intrare.

12 ICC+,ICC- Supply current Curentul de alimentare mA(bipolar)

sauA

(CMOS)

Curentul prin terminalele de alimentare alecircuitului integrat

13 IIB Input bias current Curentul de polarizare a intrrilor nA saupA

Valoarea medie a curenilor prin cele douterminale de intare pentru valoarea specificat atensiunii de ieire.

14 IIO Input offset current Curentul de intrare de offset nA saupA

Diferena curenilor prin cele dou terminale deintare pentru valoarea specificat a tensiunii deieire.

15 In Equivalent input noise current Curentul echivalent de zgomot laintrare

pA Hz/ Curentul unei surse ideale de curent (avndimpedana intern egal cu infinit), conectat nparalel cu terminalele de intrare ale dispozitivuluicare reprezint partea de zgomot generat intern icare se poate reprezenta cel mai bine printr-osurs de curent.


25

Tabelul 2.1 - continuareNr. Parametrul Denumirea Unitatea Definiiacrt. n l. englez n l. romn de msur16 IOL Low-level output current Curentul de ieire la nivel mic mA Curentul de ieire n condiiile unui semnal de

intrare, care n acord cu specificaiile produsuluistabilete un nivel redus la ieire.

17 IOS Short-circuit output current Curentul de ieire de scurtcircuit mA Valoarea maxim disponibil a curentului deieire, cu borna de ieire legat fie la mas, fie lacareva dintre sursele de alimentare fie la un punctspecificat.

18 kSVS Supply voltage sensitivity Sensibilitatea tensiunii dealimentare

V/V Valoarea absolut a raportului dintre variaiatensiunii de intrare de offset i variaia tensiuniisurselor de alimentare.

19 kSVR Supply voltage rejection ratio Raportul de rejecie a surselor dealimentare

dB Valoarea absolut a raportului dintre variaiatensiunii surselor de alimentare i variaiatensiunii de intrare de offset.

20 PD Total power dissipation Puterea total disipat mW Puterea total de c.c. de alimentare adispozitivului mai puin orice putere livrat dedispozitiv sarcinii.

21 rI Input resistance Rezistena de intrare M Rezistena dintre terminalele de intrare cu oricareintrare legat la mas.

22 riD Differential input resistance Rezistena de intrare diferenial M Rezistena de semnal mic dintre terminalele deintrare, neconectate la mas.

23 ro Output resistance Rezistena de ieire Rezistena dintre terminalul de ieire i mas.24 SR Slew rate Viteza de variaie a tensiunii de

ieireV/s Valoarea medie a timpului de variaie a tensiunii

de ieire a amplificatorului n bucl nchis pentruun semnal de intrare tip treapt.

25 tr Rise time Timpul de cretere ns Timpul necesar unui semnal de ieire tip treaptde a se modifica ntre 10% i 90% din valoarea safinal.

26 ttot Total response time Timpul total de rspuns ns Timpul dintre variaia tip funcie treapt asemnalului de intrare i momentul de timp n caresemnalul de ieire a atins pentru ultima oardomeniul nivelului specificat (e) care coninenivelul final.


26

Tabelul 2.1 - continuareNr. Parametrul Denumirea Unitatea Definiiacrt. n l. englez n l. romn de msur27 VI Input voltage range Domeniul tensiunii de intrare V Domeniul tensiunii de la fiecare intrare, care dac

se depete poate determina ncetareafuncionrii corecte a AO.

28 VIO Input offset voltage Tensiunea de intrare de offset mV Tensiunea de c.c. care trebuie aplicat ntre celedou terminale de intrare pentru a a ducetensiunea continu de la ieire la zero sau la ovaloare specificat.

29 VIC Common-mode input voltage Tensiunea de intrare de modcomun

V Valoarea medie ntre cele dou tensiuniindividuale de intrare.

30 VICR Common-mode input voltagerange

Domeniul tensiunii de intrare demod comun

V Domeniul tensiunii de intrare de mod comun acrui depire poate determina funcionareanecorespunztoare a AO.

31 Vn Equivalent input noise voltage Tensiunea echivalent de zgomotla intrare

nV Hz/ Tensiunea unei surse ideale de tensiune (avndimpedana intern egal cu zero), conectat nserie cu terminalele de intrare ale dispozitivuluicare reprezint partea de zgomot generat intern icare se poate reprezenta cel mai bine printr-osurs de tensiune.

32 VO1/VO2 Crosstalk Attenuation Atenuarea de diafonie dB Raportul dintre variaia tensiunii de ieire acanalului care conduce i variaia rezultat atensiunii de ieire a altui canal.

33 VOH High-level output voltage Tensiunea de ieire de nivel nalt V Tensiunea de ieire pentru condiii de intrare care,n acord cu specificaiile produsului, asigur unnivel ridicat la ieirea AO.

34 VOL Low-level output voltage Tensiunea de ieire de nivelsczut

V Tensiunea de ieire pentru condiii de intrare care,n acord cu specificaiile produsului, asigur unnivel sczut la ieirea AO.

35 VID Differential input voltage Tensiunea de intrare diferenial V Tensiunea dintre intrarea neinversoare i ceainversoare.


27

Tabelul 2.1 - continuareNr. Parametrul Denumirea Unitatea Definiiacrt. n l. englez n l. romn de msur36 VOM Maximum peak output voltage

swingVariaia maxim de vrf atensiunii de ieire

V Valoarea maxim de tensiune pozitiv saunegativ care se obine fr limitri atunci cndvaloarea de c.c. a tensiunii de ieire este, nrepaus, egal cu zero.

37 VO(PP) Maximum peak-to-peak outputvoltage swing

Variaia maxim vrf-la-vrf atensiunii de ieire

V Valoarea maxim vrf-la-vrf a tensiunii care seobine fr limitri atunci cnd valoarea de c.c. atensiunii de ieire este, n repaus, egal cu zero.

38 zic Common-mode input impedance Impedana de intrare de modcomun

G Rezultatul conectrii n paralel a impedanelor desemnal mic dintre fiecare intrare i mas.

39 zo Output impedance Impedana de ieire Impedana de semnal mic dintre terminalul deieire i mas.

40 - Overshoot factor Factorul de supracretere % Raportul dintre deviaia maxim a valoriisemnalului de ieire fa de valoarea tranzitoriefinal dac la intrare se aplic un semnal tiptreapt i valoarea absolut a diferenei dintrevalorile tranzitorii ale semnalului de ieire naintei dup variaia tip treapt a semnalului de intrare.

41 THD+N Total harmonic distorsion plusnoise

Distorsiunea armonic total pluszgomotul

% Raportul dintre valoarea efectiv a tensiunii dezgomot plus valoarea efectiv a tensiuniiarmonice a semnalului i valoarea efectiv totala semnalului de ieire.

42 GBW Gain bandwidth product Produsul amplificare-band(PAB)

MHz Produsul dintre amplificarea de tensiune n bucldeschis i frecvena la care se msoaramplificarea.

43 - Average long-term driftcoefficient of input offset voltage

Coeficientul mediu de drift, determen lung, a tensiunii de intrarede offset

V/lun Raportul dintre variaia tensiunii de intrare deoffset i variaia timpului. Reprezint o valoaremedie pe perioada de timp specificat.


28

2.3 Valorile limit absolute ale parametrilor AO i condiiile de lucruIn circuitele realizate cu AO, parametrii tipici ai amplificatoarelor sunt garantai numai dac

AO lucreaz ct mai aproape de condiiile recomandate. Utilizarea AO n condiiile valorilormaxime ale parametrilor poate determina o comportare neprevizibil a AO sau chiar distrugerea lor.

Lista valorilor limit absolute i a condiiilor de lucru cuprinde parametrii tipici ai AO.a) Valorile limit absolute

Tensiunea de alimentare Tensiunea de intrare diferenial Domeniul tensiunii de intrare Curentul de intrare Curentul de ieire Curentul total prin VCC+ Curentul total prin VCC- Durata curentului de scurtcircuit (la 25C sau mai jos) Puterea total disipat continuu Temperatura de funcionare Temperatura de depozitare

b) Condiiile de lucru recomandate Tensiunea de alimentare Domeniul tensiunii de intrare Tnsiunea de intrare de mod comun Temperatura de funcionare

2.4 Descrirea parametrilor AO

2.4.1 Tensiunea de intrare de offset, VIOTensiunea de intrare de offset reprezint tensiunea de c.c. care trebuie aplicat ntre

terminalele de intrare ale AO pentru a aduce la zero tensiunea de c.c. de repaus de la ieire sau la ovaloare specificat. Dac etajul de intrare ar fi perfect simetric ar rezulta VIO=0. Din cauzavariaiilor procesului tehnologic, geometria i gradul de dopare nu sunt identice pn la cel mai micdetaliu. Toate AO necesit conectarea unei mici tensiuni ntre intrarea neinversoare i cea inversoarepentru a echilibra aceste nepotriviri.

In fig. 2.2, VIO este reprezentat ca o surs de tensiune continu conectat la intrareaneinversoare.

Datele de catalog ofer informaie i despre coeficientul de temperatur a tensiunii de intrarede offset, VIO , calculat cu relaia:

Fig. 2.2.


29

VIO A IO A

A AIO

V la T V la TT T

=

( ) ( )( ) ( )( ) ( )

1 21 2

(2.1)

unde TA(1) i TA(2) sunt limitele specificate ale temperaturii.Ori de cte ori se impune precizie din punct de vedere c.c se impune luarea n seam a

tensiunii VIO i aplicarea metodelor de anulare a efectului su.

2.4.2 Curentul de intrarePrin fiecare intrare a AO circul un mic curent de polarizare (fig. 2.1 sau 2.2).Curentul de polarizare a intrrilor se calculeaz ca media aritmetic a celor doi cureni de

intrare:

I I IIB B B=++

2 (2.2)

Curentul de intrare de offset reprezint diferena curenilor de polarizare a intrriineinversoare i inversoare:

I I IIO B B= + (2.3)

Curentul IIB trebuie luat n seam atunci cnd impedana sursei de la intrarea AO are valorimari.

De obicei, curentul de intrare de offset este mai mic cu un ordin de mrime dect curentul depolarizare a intrrilor, astfel c dac cele dou intrri ale AO vd spre mas rezistene egale,atunci se elimin din tensiunea de ieire efectul curenilor de polarizare a intrrilor. Se va siminumai efectul curentului de intrare de offset.

2.4.3 Domeniul tensiunii de intrare de mod comunIn mod normal la intrrile AO exist o tensiune comun ambelor intrri. Dac aceast

tensiune de mod comun este prea mare (apropiat de +EC) sau prea mic (apropiat de -EE), intrrileAO se blocheaz i funcionarea corect nceteaz.

In fig. 2.3 se prezint limitele de variaie ale tensiunii pozitive de intrare de mod comun,utilizndu-se schema simplificat din fig. 2.1. Dac VEV CIN 9,0 , tranzistoarele de la intrare isursa de curent IEE se blocheaz.

In fig. 2.4 se prezint limitele de variaie ale tensiunii negative de intrare de mod comun,utilizndu-se schema simplificat din fig. 2.1. Dac VEV EIN 6,0+ , tranzistoarele de la intrare isursa de curent IEE se blocheaz.

Structurile de AO de tipul celui analizat nu includ ntre valorile tensiunii de intrare de modcomun niciuna dintre tensiunile de alimentare (power supply rail). Alte tehnologii utilizate nrealizarea circuitelor de intrare asigur un domeniu al tensiunii de intrare de mod comun careinclude i una sau ambele tensiuni de alimentare. De exemplu:

Fig. 2.3. Fig. 2.4.


30

Amplificatoarele operaionale LM324 i LM 358 au etajul deintrare realizat cu tranzistoare PNP ale cror colectoare suntconectate la minusul alimentrii. Deoarece VCB poate deveniegal cu zero, rezult c tensiunea de intrare de mod comunpoate include ntre valori i tensiunea negativ de alimentare(fig. 2.5).

AO de tipul BiFET de tipulTL07X i TL207X au etajul deintrare realizat cu TEC-J cu canal P care au terminalele desurs legate la alimentarea pozitiv. Pentru c VGS poatedeveni egal cu zero, domeniul tensiunii de intrare de modcomun poate include i tensiunea pozitiv de alimentare (fig.2.6).

AO de tipul CMOS au etajul de intrare realizat cu TEC-MOS cu canal P, cu substratul conectat la alimentareapozitiv. Prin urmare canalul conductor apare pentruVG+VT


31

661 CBQBEQRCoUUUEU +

Valoarea minim a tensiunii de intrare Ui poate fi -EE, de aceea:772 BCQEBQREo

UUUEU +++Structura de repetor pe emitor nu poate asigura o excursie a tensiunii de ieire pn n

apropierea surselor de alimentare. AO cu ieire rail-to-rail utilizeaz etaje cu emitor comun(bipolar) ori surs comun (CMOS). La aceste structuri, variaia tensiunii de ieire este limitatnumai de tensiunea de saturaie (bipolar) sau de rezistena on (CMOS) a tranzistoarelor de ieirei de sarcin.

2.4.6 Amplificarea diferenial la semnal mareAmplificarea diferenial la semnal mare, AVD reprezint raportul dintre variaia tensiunii de

ieire i variaia tensiunii de intrare difereniale, n timp ce tensiunea de intrare de mod comun semenine constant. Acest parametru este strns legat de ctigul n bucl deschis (a). Diferenadintre aceti parametri const n faptul c amplificarea diferenial la semnal mare se determin ncondiiile existenei rezistenei de sarcin i include deci efecte de ncrcare.

Datele de catalog specific valoarea de c.c. a AVD dar AVD depinde de frecven (scade cucreterea frecvenei aa cum se prezint pe fig. 2.16).

Amplificarea AVD constituie o problem de proiectare atunci cnd se cere un ctig precis.Pornind de la relaia amplificrii n bucl nchis a configuraiei neinversoare

abbU

UA

i

o

11

11

+== , unde

21

1

RRRb+

=

amplificarea A se poate controla precis printr-o selectare atent a rezistoarelor R1 i R2. Termenul1/ab apare ca un termen de eroare. Numai dac a (sau AVD) are valoare mare n comparaie cu 1/b,atunci influena lui a asupra lui A devine neglijabil.

2.4.7 Elementele parazite de la intrarea AOAmbelor intrri ale AO li se pot asocia nite impedane parazite (fig. 2.11). In circuitul real

apar i inductane parazite, dar au efecte neglijabile la frecvene joase.Impedana de intrare a AO reprezint o problem de proiectare atunci cnd impedana sursei

de semnal are valori mari.Capacitile parazite de intrare pot cauza defazaje suplimentare pe calea de reacie care pot

micora marginea de faz i pot reprezenta o problem dac n bucla de reacie se conecteazrezistene de valori mari.

a) b)Fig. 2.10.


32

2.4.7.1 Capacitatea de intrareCapacitatea de intrare Ci se msoar ntre terminalele de intrare cu oricare dintre ele

conectat la mas. Aceast capacitate este de obicei deordinul pF. De exemplu dac se leag la mas intrareaneinversoare rezult:

ndi CCC = (2.4)Uneori datele de catalog se refer la capacitatea de

intrare de mod comun, Cic. De pe fig. 2.11 se observ cdac se unesc intrrile rezult

pnic CCC = (2.5)

2.4.7.2 Rezistena de intrareSe definesc dou rezistene de intrare: ri i rid, astfel

ri reprezint rezistena dintre terminalele de intrareintrare cu oricare dintre ele conectat la mas;

rid este rezistena de intrare diferenial i reprezintrezistena de semnal mic dintre cele dou terminale de intrare, nici una dintre ele nefiindlegat la mas.

Astfel, dac se leag intrarea neinversoare la mas (fig. 2.11) se obine:ndi RRr = (2.6)

cu valorile uzuale n domeniul 107...1012 .Dac ambele intrri sunt flotante (nu s-a legat nici una dintre ele la mas), de pe fig. 2.11

rezult:)( pndid RRRr += (2.7)

cu valorile uzuale n domeniul 107...1012 .Uneori se specific i rezistena de intrare de mod comun, ric. De pe fig. 2.11 se observ c

dac se unesc intrrile rezult:pnic RRr = (2.8)

2.4.8 Impedana de ieireDatele din cataloage diferite prezint valori deosebite ale impedanei de ieire. Astfel, unele

cataloage indic impedana de ieire n bucl nchis, pe cnd altele - impedana de ieire n bucldeschis, n ambele cazuri folosindu-se aceeai notaie zo (fig. 2.12).

Parametrul zo este definit ca impedana de semnal mic ntre borna de ieire i mas, valoriletipice fiind egale cu 50...200 .

Etajele de ieire cu emitor comun (tehnologie bipolar) sau surs comun (tehnologieCMOS), utilizate la AO cu ieire rail-to-rail, prezint impedan de ieire mai mare dect etajelecu repetor pe emitor.

Fig. 2.11.

a) b)Fig. 2.12.


33

Impedana de ieire constituie o problem de proiectare atunci cnd se utilizeaz AO cuieire rail-to-rail pentru comanda unor sarcini de valoare mare.

Pe fig. 2.12 se prezint modul n care impedana de ieire, presupus cu caracterpreponderent rezistiv, afecteaz semnalul de ieire.

2.4.9 Factorul de rejecie a modului comunFactorul de rejecie a modului comun (CMRR) se definete ca raportul dintre amplificarea

de mod diferenial i cea de mod comun, COMDIF AA / . Ideal, acest raport ar trebui s fie infinit,tensiunile de mod comun fiind astfel total rejectate.

Tensiunea de intrare de mod comun modific punctul static de funcionare (PSF) al perechiidifereniale de intrare. Din cauza nemperecherilor inerente ale circuitului de intrare, modificareaPSF-ului schimb valoarea tensiunii de offset care la rndul su va modifica tensiunea de ieire.Mecanismul real de aciune este COMOS VV / . In catalog OSCOM VVCMRR = / , pentru caexprimat n dB s fie o valoare pozitiv.

CMRR-ul se prezint n datele de catalog ca un parametru de c.c. dar valoarea sa scade pemsur ce crete frecvena semnalelor prelucrate.

2.4.10 Factorul de rejecie a surselor de alimentareFactorul de rejecie a surselor de alimentare, kSVR (SVRR sau PSRR) reprezint raportul

dintre variaia tensiunii surselor de alimentare i variaia tensiunii de ieire.Tensiunea de alimentare modific punctul static de funcionare (PSF) al perechii difereniale

de intrare. Din cauza nemperecherilor inerente ale circuitului de intrare, modificarea PSF-uluischimb valoarea tensiunii de offset care la rndul su va modifica tensiunea de ieire. Mecanismulreal de aciune este CCOS VV / . Pentru a se obine o valoare n dB pozitiv, n datele de catalogparametrul se definete OSCCSVR VVk = / . Mrimea CCV presupune c tensiunile de alimentarepozitiv i negativ se modific simetric. Mecanismul care produce kSVR este identic cu cel pentruCMRR, deci i kSVR este un parametru de c.c. i scade odat cu creterea frecvenei.

2.4.11 Curentul de alimentareCurentul de alimentare reprezint curentul de repaus prin AO fr sarcin. De obicei n

datele de catalog curentul de alimentare reprezint curentul prin ntreg cipul circuitului, excepiefcnd unele circuite care au mai multe AO pe cip i la care curentul de alimentare reprezintcurentul fiecrui amplificator.

2.4.12 Viteza de variaie a semnalului de ieire la ctig unitar, SRSR-ul reprezint viteza de variaie a tensiunii de ieire determinat de un semnal tip treapt

aplicat la intrare (fig. 2.13). Se exprim n V/s.Referindu-ne la fig. 2.1, variaia tensiunii n etajul al doilea este limitat de

ncrcarea/descrcarea condensatorului CC. Viteza maxim de variaie apare cnd oricare parte aperechii deifereniale conduce curentul 2IEE. In aceastsituaie se obine limita maxim a SR-ului, calculat cu

relaia SR IC

EE

C

=

2 .

Cerina de a avea curent care intr sau iese dinetajul de intrare pentru a modifica tensiunea de ieire aetajului intermediar impune apariia unei tensiuni deeroare ori de cte ori tensiunea de ieire a AO semodific. Un AO realizat cu tranzistoare bipolarenecesit o tensiune de eroare de aproximativ 120 mV Fig. 2.13.


34

pentru a realiza SR-ul maxim. In cazul AO realizat cu TEC-J sau TEC-MOS la intrare tensiunea deeroare este mai mare i anume 1...3 V.

Condensatorul CC se adaug pentru ca circuitul s fie stabil la ctig unitar.Pentru a mri SR-ul AO se crete valoarea curenilor de polarizare din AO.

2.4.13 Zgomotul echivalent la intrareToate AO au asociate surse parazite de zgomot. Zgomotul se msoar la ieirea AO i este

referit la intrarea acestuia, de unde deriv i denumirea.Uzual zgomotul echivalent la intrare se indic n dou moduri:

prima modalitate const n specificarea unui zgomot punctual (spot noise) sub forma uneitensiuni Vn (sau curent In) mprit la radical din Hz, la frecvena specificat;

a doua modalitate const n specificarea zgomotului ca o mrime vrf-la-vrf, ntr-un anumitdomeniu de frecven.

Spectrul zgomotului dintr-un AO are o component dependent de 1/f i una de zgomot alb.Zgomotul de tipul 1/f este invers proporional cu frecvena i este semnificativ numai la frecvenejoase. Zgomotul alb are un spectru plat (fig. 2.14).

In mod obinuit zgomotul punctual se indicpentru dou frecvene. Prima frecven este de 10 Hzunde se manifest densitatea spectral 1/f. A douafrecven este egal cu 1 kHz, unde zgomotul este dinpunct de vedere spectral plat. Unitile de msurfolosite sunt: nV Hzef / pentru tensiunea de zgomot,respectiv pA Hzef / pentru curentul de zgomot. Pefig. 2.14 frecvena de tranziie de la zgomotul 1/f lacel alb s-a notat cu fCE.

O specificare de zgomot de forma Vn(pp)reprezint o valoare vrf-la-vrf, exprimat ntr-un domeniu de 0,1 Hz la 1 Hz sau 0,1 Hz la 10 Hz.Unitatea de msur este nVv-v. Pentru a transforma tensiunea de zgomot din valoarea efectiv n ceavrf-la-vrf se ine seama de cel mai mare factor de creast (vrf): U Uzg v v zg ef, , = 6(V Vn pp n RMS( ) ( )= 6 ).

Pentru o structur dat de AO, prin creterea curenilor de polarizare scade zgomotul (darcresc SR-ul, produsul amplificare-band i puterea total disipat).

Rezistena vzut la intrarea AO contribuie la creterea zgomotului. Incercarea de a egalarezitenele vzute de cele dou intrri ale AO are efect benefic i asupra zgomotului.

2.4.14 Distorsiunile armonice totale i zgomotulPrin parametrul distorsiuni armonice i zgomot (THD+N) se compar coninutul de

frecvene al semnalului de ieire cu coninutul de frecvene al semnalului de intrare. Ideal, dacsemnalul de intrare este pur sinusoidal atunci i cel de ieire este pur sinusoidal. Din cauza surselorde neliniaritate i zgomot din AO, semnalul de ieire nu rezult niciodat curat.

Parametrul THD+N se determin cu relaia:

THD Ntensiuni armonice tensiunea de zgomot

tensiunea total de ie ire+ =

+

( )

%

100

In fig. 2.15 se prezint cazul ipotetic n care THD+N=1%.Fundamentala semnalului de ieire are aceeai frecven ca i semnalul de intrare i

reprezint 99% din semnalul de ieire. Comportarea neliniar a AO determin apariia de armonicen tensiunea de ieire. Zgomotul de la ieire se datoreaz n principal zgomotului referit la intrareaAO. Adunate mpreun, toate tensiunile datorate armonicelor i zgomotului reprezint 1% dinsemnalul de ieire.

Fig. 2.14.


35

Cauzele majore ale distorsiunilordin AO sunt limitele variaiei tensiuniide ieire i SR-ul limitat.

2.4.15 Banda la ctig unitar imarginea de faz

Caracteristicile de frecven aleAO din catalog se refer la urmtorii 5parametrii:

banda la ctig unitar, B1; produsul amplificare-band,

GBW (sau GPB); marginea de faz la ctig

unitar (m); marginea de ctig (Am); banda la variaie maxim a ieirii (BOM).

Banda la ctig unitar (B1) i produsul amplificare-band (GBW) sunt similare. B1 aratfrecvena la care amplificarea AVD a AO devine egal cu 1:

B f AVD1 1= =Produsul amplificare-band (GBW) se refer la produsul dintre amplificare i banda AO n

bucl deschis i cu sarcinaconectat:GBW A fVD=

Marginea de faz la ctig unitar (m) reprezint diferena dintre mrimea defazajuluisemnalului prin AO la amplificarea AVD=1 i 180:

m Bdefazajul= 180 1o

Marginea de ctig sau amplificare (Am) reprezint diferena dintre ctigul unitar i ctigulla defazajul de 180:

!180m cstigul1A =Banda la variaie maxim a ieirii (BOM) este limitat de SR. Pe msur ce frecvena

semnalului devine tot mai mare, ieirea este limitat de SR i nu mai poate rspunde suficient derapid pentru a realiza variaia specificat a tensiunii de ieire.

Pentru a face AO stabil pe cipul circuitului se include un condensator CC (fig. 2.1). Acest tipde compensare se numete compensare cu pol dominant. Scopul urmrit este de a determina ctiguln bucl deschis s devin egal cu 1 nainte ca defazajul la ieire s ating 180.

Pe fig. 2.1 se prezint o form simplificat de compensare. In AO reale exist i altefrecvene n afar de cea corespunztor polului dominant. In fig. 2.16 se prezint caracteristicile defrecven ale unui AO compensat intern.

Aa cum s-a prezentat anterior i se observ i pe fig. 2.16, amplificarea AVD scade cufrecvena. AVD (i deci i B1 sau GBW) reprezint o problem de proiectare dac se cere un ctigprecis ntr-o band de frecven specificat.

Pornind de la relaia amplificrii n bucl nchis a configuraiei neinversoare

A UU b

ab

o

i

= =

+

1 1

1 1, unde b R

R R=

+1

1 2

amplificarea A se poate controla precis printr-o selectare atent a rezistoarelor R1 i R2. Termenul1/ab apare ca un termen de eroare. Numai dac a (sau AVD) are valoare mare n comparaie cu 1/b,atunci influena lui a asupra lui A devine neglijabil.

Fig. 2.15.


36

Marginea de faz i marginea de ctig reprezint dou modaliti de exprimare a stabilitiicircuitului. De exemplu n cazul AO cuieire rail-to-rail care au impedan deieire mai mare, se observ un defazajsemnificativ dac sarcina este capacitiv.Acest defazaj suplimentar reduce margineade faz i de aceea AO - CMOS cu ieirerail-to-rail prezint limitri serioase ncazul sarcinilor capacitive.

2.4.16 Timpul de stabilirePropagarea unui semnal prin AO se

face ntr-un timp finit. Astfel pentru caieirea AO s reacioneze la un semnal deintrare de tip treapt trebuie s treac unanumit timp. Semnalul de ieire atingevaloarea final stabil dup un timp deoscilaie n jurul valorii finale. Timpul destabilire reprezint timpul necesar cavaloarea tensiunii de ieire s se ncadreze ntr-un interval n jurul valorii stabile, abatereareprezentnd un anumit procent din valoarea stabil (fig. 2.17).

Timpul de stabilire constituie o problem deproiectare n circuitele de achiziii de date atunci cndsemnalul se modific rapid. Un exemplu l constituie AOconectat ca adaptor de impedan (buffer analogic!) ntre unmultiplexor i convertorul analog-digital (CAD). Laintrarea AO pot apare modificri tip treapt atunci cndmultiplexorul schimb canalele de semnal. nainte deeantionarea semnalului de ctre CAD semnalul de ieire alAO trebuie s se ncadreze ntr-un interval cu o anumittoleran.

Fig. 2.16.

Fig. 2.17.

Verificarea circuitelor proiectate cu ajutorul programului PSpice

37

3. Proiectarea circuitelor realizate cu amplificatoare operaionale

Proiectarea circuitelor realizate cu amplificatoare operaionale presupune parcurgereaurmtoarelor etape:

1. alegerea schemei2. alegerea AO3. dimensionarea rezistenelor4. calculul erorii datorate nemperecherii valorilor de rezistene5. studiul comportrii n frecven6. calculul erorii datorate offset-ului7. calculul erorii datorate CMRR i SVRR

3.1 Alegerea schemeiAlegerea schemei se face n concordan cu funcia de transfer a circuitului, impus prin

datele de proiectare.La primul circuit dintr-un sistem mai complex realizat cu AO, valoarea impedanei de intrare

poate fi critic. La alegerea schemei acestui circuit se va ine seama deci i de valoarea impedaneiminime de intrare impus prin datele de proiectare. Astfel, dac impedana de intrare este de ordinulk sau zeci de k se poate utiliza configuraia inversoare iar dac valoarea impedanei de intrareeste de ordinul M, trebuie s se foloseasc configuraia neinversoare.

Indiferent de tipul circuitului cu reacie negativ realizat cu AO, rezistena de ieire estemic, ceea ce permite cuplarea comod n cascad a circuitelor, fr s aib loc pierderi de semnalprin divizarea acestuia ntre rezistena de ieire a circuitului i cea de intrare a circuitului urmtor.

3.2 Alegerea AOAlegerea AO se face dup urmtoarele criterii:

a) AO se alege astfel nct s aib SR-ul mai mare dect viteza maxim de variaie asemnalului de ieire al AO, determinat pentru valoarea maxim a frecvenei, fmax i a amplitudinii

semnalului de ieire, U o

,max .Dac datele de proiectare ofer informaie despre viteza maxim de variaie a semnalului de

intrare, ( )maxdudt

i , atunci se consider:

SR dudt

i1 = ( )max (3.1)

Dac semnalul prelucrat are variaie sinusoidal, atunci viteza maxim de variaie a acestuiala ieirea AO este:

SR f U Ai2 2=

max ,max (3.2)unde A reprezint amplificarea n bucl nchis a circuitului.

AO corespunde cerinelor impuse prin proiectare dac SR-ul su satisface inegalitatea:SR SR SRAO max[ , ]1 2 (3.3)

b) AO se alege astfel nct valoarea amplificrii n bucl deschis la fmax s permitdeterminarea amplificrii n bucl nchis cu o eroare mai mic dect cea impus prin datele deproiectare. Notnd eroarea relativ ntre valoarea real i cea ideal a amplificrii n bucl nchis cuimp, valoarea necesar a amplificrii n bucl deschis care poate s asigure o eroare mai mic dectcea impus, determinat la fmax este


38

( ) bfa impimp 1

11

1)(

2max

(3.4)

unde Kbn

=

1 reprezint coeficientul de imperfeciuni.

c) Dac valoarea rezistenei de intrare a circuitului trebuie s fie mare, atunci AO se alegeastfel ca rezistena de intrare diferenial a AO s verifice relaia:

bfaR

r ind+

)(1 max

min, (3.5)

unde Rin,min reprezint valoarea minim a rezistenei de intrare care trebuie asigurat de circuitulrealizat cu AO i este impus prin datele de proiectare.

d) Dac AO s se caracterizeze n bucl deschis printr-un singur pol sau are pantacaracteristicii de amplitudine pn la amplificare unitar n bucl deschis egal cu -20dB/dec, AOse alege astfel ca produsul su amplificare-band, PAB, s satisfac relaia:

PAB K fn 5 max (3.6)situaie n care neuniformitatea n band a caracteristicii de frecven este egal cu maxim 0,2 dB.

Concluzie: AO ales este corespunztor dac satisface, n principal, condiiile a) i b).

3.3 Dimensionarea rezistenelorDimensionarea rezistenelor se face pentru funcia de transfer ideal a circuitului (AO se

consider ideal), innd-se seama de urmtoarele aspecte:

dac valorile de rezistene sunt prea mici, gradul de ncrcare al AO i/sau al sursei de semnalpoate deveni excesiv de mare i se ajunge la o funcionare neliniar sau chiar mai ru, ladistrugerea AO;

n contrast, dac valorile de rezistene sunt prea mari, crete zgomotul termic i apare la ieire o

tensiune de decalaj din cauza curenilor de polarizare a intrrilor AO.

Astfel, din considerente practice se recomand ca domeniul rezonabil de variaie avalorilor de rezistene, pentru majoritatea AO, s fie n limita 1k100k, cu cele mai multevalori n domeniul 10k100k. Se pot ntlni ns i excepii, ceea ce s-a prezentat avnd caracterorientativ.

IMPORTANAT: Dup determinarea prin calcul analitic a valorilor de rezistene, se aleg dincatalog valorile standard cele mai apropiate (Anexa 1). Dac valoarea determinat este critic inu se gsete valoarea standard necesar, se recomand nlocuirea rezistorului n cauz cu unrezistor fix legat n serie cu un poteniometru semireglabil, valoarea total de rezisten (cupoteniometrul semireglabil n poziie maxim) fiind ceva mai mare dect cea a rezistoruluinlocuit.

3.4 Calculul erorii datorate nemperecherii valorilor de rezisteneEroarea de nemperechere a valorilor rezistenelor apare datorit variaiei temperaturii i a

toleranei rezistoarelor utilizate. Pot apare urmtoarele situaii:a) Situaia cea mai defavorabil n cazul unui raport de rezistene Ri/Rj este atunci cnd

valoarea lui Ri crete odat cu creterea temperaturii i are tolerana pozitiv iar valoarea lui Rjscade cu temperatura i are tolerana negativ, adic:


39

R R T tR R T t

i i i i

j j j j

+ +

( )( )( )( )1 11 1

(3.7)

unde [ppm/C] reprezint coeficientul de temperatur iar t [%] este tolerana rezistoarelorutilizate.

In relaia ideal a funciei de transfer (fdt) se nlocuiesc valorile de rezistene cu abaterileevideniate de relaia (3.7) i se determin abaterea acestei valori a funciei de transfer (fdtre) fa decea ideal n care nu se consider variaia valorii rezistenelor (fdtid), numit eroare denemperechere a rezistenelor:

Rre id

id

fdt fdtfdt

=

100 [%] (3.8)

Observaie: unitatea de msura a coeficientului de temperatur are semnificaia "pri pe milionpeC", adic 10-6/C.

b) In cazul circuitelor realizate cu AO care conin rezistoarele R1, R2,...,Rn, i relaiatensiunii de ieire este complicat, eroarea relativ maxim datorat nemperecherii rezistoarelor sescrie:

uu u

dudR

Ru

dudR

Ru

dudR

Roo o

o

o

o

o

o

nn= + + + ( )( ) ( )( ) ... ( )( )

1 1 11

12

2 (3.9)

unde R1=R1(t+T), R2=R2(t+T),..., Rn=Rn(t+T).

Concluzie: Rezistenele alese corespund din punct de vedere a variaiei toleranei i a dependeneide temperatur dac eroarea de nemperechere a rezistoarelor este mai mic dect valoareaimpus prin datele de proiectare.

3.5 Studiul comportrii n frecvenStudiul comportrii n frecven a AO care urmeaz s fie utilizat ntr-o anumit

configuraie, este util n determinarea stabilitii circuitului proiectat, deci n aflarea eventualeitendine de oscilaie a montajului. In catalog se indic, de obicei, curba variaiei amplificrii nbucl deschis n funcie de frecven. Expresia funciei de transfer n bucl deschis (a amplificrii)este o funcie complex cu 1 sau 3 poli reali negativi (de obicei) la care corespund frecvenele defrngere ale caracteristicii de amplitudine. Cunoscnd valorile acestor frecvene, se pot utiliza, nanaliza stabilitii, caracteristicile Bode. Aceste caracteristici reprezint o metod aproximativ detrasare rapid a dependenei modulului i a fazei de frecven.

Analiza stabilitii cu ajutorul caracteristicilor Bode se face astfel:1. Cunoscnd din catalog frecvenele polilor pentru funcia de transfer n bucl deschis, se

deseneaz caracteristica de amplitudine. Fiecare pol frnge caracteristica cu -20dB/dec.2. Din analiza circuitului se determin expresia factorului de reacie b(f), dac este dependent de

frecven sau simplu b, dac factorul de reacie este real (independent de frecven).3. Pe caracteristica de amplitudine determinat la punctul 1 se reprezint 1/b(f) sau 1/b i se pune n

eviden frecvena f* la care a(f) se intersecteaz cu 1/b(f) sau 1/b

( ( *)( *)

( *) )a fb f

a fb

= =

1 1 sau .

4. Sub caracteristica de amplitudine se deseneaz caracteristicile de faz a (dependena defrecven a fazei amplificrii n bucl deschis) i 1/b (dependena de frecven a inversuluifactorului de reacie) dac factorul de reacie este dependent de frecven. Dac factorul dereacie este independent de frecven, este suficient s se deseneze a.

Fiecare pol frnge caracteristica de faz cu -45/dec, ncepnd de la o frecven de 10 ori mai micdect cea corespunztoare polului. La o frecven de 10 ori mai mare dect cea corespunztoarepolului, faza devine egal cu -90 i rmne la aceast valoare la creterea n continuare afrecvenei.


40

5. Dac factorul de rea

circuite integrate analogice

Documents