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Circuito LógicoCurso ILC
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Circuito Lógico
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Circuito Lógico: aplicação
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Circuito Lógico: Aplicação
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Axiomas da álgebra de
Boole
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Axiomas da álgebra de
Boole
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Portas lógicas
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Portas lógicas
Porta AND Porta OR
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Portas lógicas
Porta XOR Porta NAND
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Portas Lógicas
NOR XNOR
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Portas lógicas
XOR com portas NOT/AND/OR XNOR com portas NOT/AND/OR
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Exercicio
Observe o comportamento abaixo e desenhe o circuito
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Exercicio
Observe o comportamento abaixo e desenhe o circuito
A + B + C
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Circuitos Lógicos
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Circuitos Lógicos
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Circuitos Lógicos
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Circuitos Lógicos
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Exercícios: mostre os circuitos resultantes
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Avaliação das expressões boolenas
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Avaliação da saída do circuito lógico
1
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Avaliação da saída do circuito lógico
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Implementando o circuito
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Teoremas da álgebra booleana
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Teoremas da álgebra booleana
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Teoremas da álgebra booleana
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Simplificação algébrica de circuitos lógicos
+
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Simplificação algébrica de circuitos lógicos
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Simplificação algébrica de circuitos lógicos
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Simplificação algébrica de circuitos lógicos
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Mapa de Karnaugh
• Método gráfico usado para simplificar uma equação lógica ou converter uma tabela verdade no seu circuito logico correspondente
• Sair do circuito idealizado para o circuito otimizado que você vai realmente construir
• A partir da tabela verdade que determina o comportamento, chega-se ao circuito a ser construído que reproduz tabela verdade
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Considerações importantes
• Na construção da tabela, manter a distancia de Hamming de 1, isto é, mudar apenas 1 bit em cada passo (onde as pessoas erram mais;)
• Aprendendo por exemplos
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EXEMPLO: Tabela Verdade
A B Y1 1 11 0 00 1 00 0 1
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DA TABELA VERDADE PARA MAPA DE KARNAUGH
A B Y1 1 11 0 00 1 00 0 1
A\B 0 1
0 1
1 1
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DA TABELA VERDADE PARA MAPA DE KARNAUGH
A B Y1 1 11 0 00 1 00 0 1
A\B 0 1
0 1
1 1
Y= A.B +A.B
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DA TABELA VERDADE PARA MAPA DE KARNAUGH
A B Y1 1 11 0 00 1 00 0 1
A\B 0 1
0 1
1 1
Y= A.B +A.BA B
Y
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Exemplo: Considere a tabela verdade abaixo
A B C SAIDA0 0 0 10 0 1 10 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 01 1 0 11 1 1 1
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Exemplo: Construa o mapa de Karnaugh
A B C SAIDA0 0 0 10 0 1 10 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 01 1 0 11 1 1 1
A \BC "00" "01" "11" "10"
"0" 1 1 1
"1" 1 1
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Exemplo: Grupe (grupos de 2n)
A B C SAIDA0 0 0 10 0 1 10 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 01 1 0 11 1 1 1
A \BC "00" "01" "11" "10"
"0" 1 1 1
"1" 1 1
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Exemplo: quem muda não entra no circuito
A B C SAIDA0 0 0 10 0 1 10 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 01 1 0 11 1 1 1
A \BC "00" "01" "11" "10"
"0" 1 1 1
"1" 1 1
Circuito= A . B + B .C + A.B
A QUER DIZER “NOT A”
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Exemplo: quem muda não entra no circuito
A B C Y0 0 0 10 0 1 10 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 01 1 0 11 1 1 1
A \BC "00" "01" "11" "10"
"0" 1 1 1
"1" 1 1
Y= A . B + B .C + A.BA B C
Y
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EXEMPLO #2: DADA A TABELA VERDADEA B C D Y0 0 0 0 10 0 0 1 10 0 1 0 10 0 1 1 00 1 0 0 10 1 0 1 10 1 1 0 10 1 1 1 01 0 0 0 11 0 0 1 11 0 1 0 01 0 1 1 01 1 0 0 01 1 0 1 01 1 1 0 01 1 1 1 0
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EXEMPLO #2: DADA A TABELA VERDADEA B C D Y0 0 0 0 10 0 0 1 10 0 1 0 10 0 1 1 00 1 0 0 10 1 0 1 10 1 1 0 10 1 1 1 01 0 0 0 11 0 0 1 11 0 1 0 01 0 1 1 01 1 0 0 01 1 0 1 01 1 1 0 01 1 1 1 0
AB\CD "00" "01" "11" "10"
"00" 1 1 1
"01" 1 1 1
"11" 1
"10" 1 1
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EXEMPLO #2: DADA A TABELA VERDADEA B C D Y0 0 0 0 10 0 0 1 10 0 1 0 10 0 1 1 00 1 0 0 10 1 0 1 10 1 1 0 10 1 1 1 01 0 0 0 11 0 0 1 11 0 1 0 01 0 1 1 01 1 0 0 01 1 0 1 01 1 1 0 01 1 1 1 0
AB\CD "00" "01" "11" "10"
"00" 1 1 1
"01" 1 1 1
"11" 1
"10" 1 1
Y=A.C +A.D+A.B.D+A.B.C.D
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EXERCICIO em sala
A B C Y0 0 0 10 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 01 0 1 01 1 0 11 1 1 0
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EXERCICIO mapa de karnaugh
A B C Y0 0 0 10 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 01 0 1 01 1 0 11 1 1 0
A\BC "00" "01" "11" "10"0 1 1 11 1
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EXERCICIO mapa de karnaugh
A B C Y0 0 0 10 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 01 0 1 01 1 0 11 1 1 0
A\BC "00" "01" "11" "10"0 1 1 11 1
Y=A.B + A.C + B.C
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EXERCICIO em sala
• Use o mapa de Karnaugh para simplificar
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EXERCICIO em sala
• Use o mapa de Karnaugh para simplificar
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EXERCICIO em sala
• Use o mapa de Karnaugh para simplificar
AB\CD "00" "01" "11" "10"
"00" 1 1 0 1
"01" 1 1 0 1
"11" 1 1 0 1
"10" 1 1 1 1
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EXERCICIO em sala
• Use o mapa de Karnaugh para simplificar
AB\CD "00" "01" "11" "10"
"00" 1 1 0 1
"01" 1 1 0 1
"11" 1 1 0 1
"10" 1 1 1 1
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EXERCICIO em sala
• Use o mapa de Karnaugh para simplificar
AB\CD "00" "01" "11" "10"
"00" 1 1 0 1
"01" 1 1 0 1
"11" 1 1 0 1
"10" 1 1 1 1
Y=C +A.B+D
Y=C +A.B+D
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Exercícios para casa
• Determine a expressão mínima para os mapas abaixo:
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Exercícios para casa
• Simplifique as expressões usando o mapa de Karnaugh