circuitos dc
TRANSCRIPT
-
8/17/2019 Circuitos Dc
1/26
Circuitos DC
• Corriente Eléctrica• Curvas características Voltaje - Corriente.
• Resistencia eléctrica de un conductor ohmico.
• Fuerza Electromotriz f.e.m.
• Potencia disipada en una resistencia R
• Resistencia interna de una fuente
• Componentes de Circuitos
• Resistencia equivalente . Ejemplos
• e!es de "irchoff • Circuito RC
jvt
http://a/Fisica_I.ppt
-
8/17/2019 Circuitos Dc
2/26
-
8/17/2019 Circuitos Dc
3/26
"n #eneral estos #r$ficos
resultan curvas%
Cuando resultan rectas se dice
que son materiales o&micos que cumplen la Le' de &m%
Curvas características Voltaje - Corriente.
)on las curvas que se o(tienen al %raficar el voltaje V en funci,n de la
corriente eléctrica # para un determinado material.
#
V
-
!
batería
s -
s
V
#
no o&mico
o&mico
-
8/17/2019 Circuitos Dc
4/26
La Resistencia Eléctricase mide en OHM ú
ohmio = Voltio/Amperio
R1 = V1 / I1 R2 = V2 / I2
Resistencia eléctrica de un conductor
La Resistencia Eléctrica R es la relación entre la dierencia de
potencial V ! la corriente I del material"
#
V
-
!
batería
s -
s
V
#
V
V/
##/
-
8/17/2019 Circuitos Dc
5/26
La esistencia "léctrica es la
relacin entre la diferencia de
potencial V ' la corriente *
del material% La esistencia
"léctrica se mide en +, -
o&mio . Voltio/0mperio%
Resistencia eléctrica de un conductor ohmico.e! de 0hm1 Cuando el %r2fico V-# de un material es una línea recta3 se
dice que el material o(edece a la e! de 0hm1 V $ R # 4onde R es
constante * resistencia eléctrica + .
#
V
-
!
batería
s -
s
V
#
o&mico
#/ #
V
V/
. .V/
#/
V
#
-
8/17/2019 Circuitos Dc
6/26
esistividad ' Conductividad eléctrica
I
La Resistencia Eléctrica de #n cond#ctor cil$ndricodepende directamente de s# lon%it#d & L ' ein(ersamente del )rea de s# sección trans(ersal & A '"
R = ρ & L /A '
L
AA
La constante de proporcionalidad &ρ ' se denominaResisti(idad Eléctrica* +#e depende del tipo dematerial",#s #nidades son & ohms"metro '"La -ond#cti(idad Eléctrica es la in(ersa de la
Resisti(idad Eléctrica" ,#s #nidades son& ohms"metro ' -1
-
8/17/2019 Circuitos Dc
7/26
esistividad ' Conductividad eléctrica
Material Resisti(idad-ond#cti(idad
&ohm"metro'&ohm"metro' .1
-# 1*01. 3*014
A% 1*501. *5014
6e 1*01. 1*014
78 22*01. *5014
-
8/17/2019 Circuitos Dc
8/26
,odelo Cl$sico de la
Conductividad eléctricaE
(d
6 = ma = eE . 8(
m & d(/dt ' 4 8"( =eE
.e
( = (d & 1 . e.
t/9 '
(d = eE/8
9 = m/8
: = σ E = ne(d
σ =ne2 9/m
(d = #E
-
8/17/2019 Circuitos Dc
9/26
La 1uer2a "lectromotri2 de una
fuente de ener#ía eléctrica ser$
expresada como:
$
La unidad de la f%e%m% es por lo
tanto : 3ouls/Coulomb que
equivale a Voltio *V+:
5otar que 1 $d4/dq
.(d4/dt)/(dq/dt)
$ P & # ! P $ #
donde 5 es la potencia eléctrica
Fuerza Electromotriz f.e.m.
)e define Fuerza Electromotriz al tra(ajo por unidad de car%a que
realiza una fuente de ener%ía eléctrica en un circuito eléctrico.
#
V
-
!
s -
s
dwdq
E 3 P P $ E #
-
8/17/2019 Circuitos Dc
10/26
Como la diferencia de potencial V
sobre una resistencia es i#ual al
trabajo externo por unidad de car#a
para trasladar car#as desde un
extremo a otro del conductor:
V . d4/dq entonces:
V . d4/dq . (d4/dt)/(dq/dt). 5/*
Lue#o7 la potencia disipada por
una resistencia ser$:
P $ V # $ *R#+ # $ R #
Esta potencia se disipa en
forma de calor en la
resistencia.
Potencia disipada en una resistencia R
a ener%ía eléctrica produce una corriente en una resistencia.
a potencia eléctrica so(re la resistencia se convierte en calor.
#
V
-
!
s -
s
3 P P $ #
P $ R #
R
-
8/17/2019 Circuitos Dc
11/26
5or conservacin de ener#ía
tendremos:
Pe
$ Pr PR
# $ r #
R #
Lue#o7 la fuer2a electromotri2
ser$: E $ r # R # $ r # V
Resistencia interna de una fuente de ener%ía eléctrica.
a Potencia eléctrica %enerada por la Fuente produce una corriente # que
pasa por la resistencia interna de la Fuente r ! la resistencia e6terna R.
#
R
-
!
s -
s
Pe
Pe
$ #
PR $ R #
-
r
Pr $ r #
V $ 8 r #
#
V
r
r$7
V
-
8/17/2019 Circuitos Dc
12/26
C,59"9"; de Circuitos "léctricos de Corriente Continua:
<
8
C
V
q
*
*Cables conductores (resistencia cero)
1uente de voltaje ( batería)
unidad: voltios V
Capacitor ( condensador)
unidad: faradios 1
esistencia eléctrica ( o&mica)
unidad: o&mios
-
8/17/2019 Circuitos Dc
13/26
esistencia equivalente de
resistencias en serie:
* . *= . *> . *?
V . V= < V> < V?
* eq . *= = < *> > < *? ?
lue#o7 la resistencia equivalente
de las resistencias conectadas enserie 7 se puede &allar con la
relacin:
R eq $ R / R R 8
Resistencia equivalente de resistencias conectadas en serie.
En este caso3 todos las resistencias tienen la misma corriente eléctrica.
V/
V
V8
V
- -
R /
R
R 8
R eq
#/
#
#8
#
-
8/17/2019 Circuitos Dc
14/26
esistencia equivalente de
resistencias en paralelo:
V . V= . V> . V?
* . *= < *> < *?
V/ eq . V=/ = < V>/ > < V?/ ?
lue#o7 la resistencia equivalente
de las resistencias conectadas en paralelo7 se puede &allar con la
relacin:
/&R eq $ /& R / /&R /& R 8
Resistencia equivalente de resistencias conectadas en paralelo.
En este caso3 todos las resistencias tienen el mismo potencial eléctrico.
V
V
-
-
R / R
R eq
#/ #
#
#
#8
-
8/17/2019 Circuitos Dc
15/26
Desarrollo:
> ' ? se encuentran en serie '
su resistencia equivalente es
>? . > < ?
>? ' = se encuentran en
paralelo7 lue#o la resistencia
equivalente entre 0 ' @ ser$:
0@ $ >? =/( >? < = )
0@ $ ( > < ? ) =/( > < ? < = )
R 94 . =7A o&ms
Ejemplo
Para el circuito de la fi%ura3 hallar la resistencia equivalente entre los
puntos ' ! 9.
C8
@
0
Bo&m
D
R /
R 8
R >o&m
Bo&m
-
8/17/2019 Circuitos Dc
16/26
Desarrollo:
= ' > se encuentran en serie '
su resistencia equivalente es
=> . = < >
=> ' ? se encuentran en
paralelo7 lue#o la resistencia
equivalente entre @ ' D ser$:
@D $ => ?/( => < ? )
@D $ ( = < > ) ?/( = < > < ? )
R 94 . >7B o&ms
Ejemplo
Para el circuito de la fi%ura3 hallar la resistencia equivalente entre los
puntos 9 ! 4.
C8
@
0
Bo&m
D
R /
R 8
R >o&m
Bo&m
-
8/17/2019 Circuitos Dc
17/26
C$lculo de las esistencias
equivalentes:
R : 3 R ; ! R <
R : $ R / R 8 & *R / R R 8+
R ; $ R R 8 & *R / R R 8+
R
-
8/17/2019 Circuitos Dc
18/26
;u#erencia:
Como en el circuito no
existen resistencias en serie7
ni resistencias en paraleloFdebemos transformar un
Gtri$n#uloH en GestrellaH%
Ejemplo
Para el circuito de la fi%ura3 hallar la resistencia equivalente entre los
puntos ' ! 9.
@
0
D
R / R
R 8
R @R A
tri$n#ulo
-
8/17/2019 Circuitos Dc
19/26
"jecutada la transformacin
Gtri$n#uloH en GestrellaH
utili2ando las relaciones:
R : $ R / R 8 & *R / R R 8+
R ; $ R R 8 & *R / R R 8+
R
-
8/17/2019 Circuitos Dc
20/26
5odos1
;on los puntos de unin de
tres o m$s cables % (=7>7?7B)
/ra e! de "ircchoff 1
La suma de las corrientes
que in#resan a un nodo
debe ser i#ual a la suma de
las corrientes que salen del
nodo%
Redes de circuitos de corriente directa 4C 1 e!es de "ircchoff
?na Red est2 constituida por fuentes ! resistencias.
R /
R @
R
R 8
R A
R B
/
8
@
<
8
i
iA
i8 i $ i8 iA
-
8/17/2019 Circuitos Dc
21/26
alla1
Ina malla es todo recorrido
en circuito cerrado de una
red% (07@7C)
da e! de "ircchoff 1
La suma de las fuer2as
electromotrices es i#ual a la
suma de las caídas de
tensin en cualquier malla
de una red%
Redes de circuitos de corriente directa 4C 1 e!es de "ircchoff
?na Red 4C esta constituida por fuentes 4C ! resistencias.
R /
R @
R
R 8
R A
R B
E <
8'
$ i/ R / i@ R @
9
C
i/
i@
-
8/17/2019 Circuitos Dc
22/26
/ra e! de "irchoff 1
nodo =: i/ $ i i8
da e! de "irchoff 1
malla 0: $ i/ R / i R
malla @: 7 $ i8 R 8 - i R
--------------------------------------
tres ecuaciones con tres
inc,%nitas. Lue#o:
i/ $ i $ i8 $ /7&B '
Ejemplo1
En el circuito de la fi%uraD hallar la corriente en cada resistencia. *asumir
que E $ /7 Voltios ! R / $ R $ R 8 $ @ ohmios +
R 8R
/
<
8 i8
R /
i
i/
' 9
jvt
-
8/17/2019 Circuitos Dc
23/26
Cuando el interruptor ; se conecta con
(=) el condensador se car#a
paulatinamente se#-n la relacin:
$ #R q&C
, &R$ *dq&dt+ q&*RC+
con la soluci,n para q1
q$ *
C+* / - e-t&RC+
Circuito RC
Proceso de car%a de un condensador
C
R
/
s
-
ii i
VCmalla
E$ VR VC $ #R q&C
q
q
C
t
car#a final
jvt
-
8/17/2019 Circuitos Dc
24/26
Circuito RC
Proceso de car%a de un condensador
C
R
-
i
VC
q
q
EC
t
car#a final
q$ *
C+* / - e-t&RC+
# $ dq&dt $ * &R+e-t&RC
corriente inicialE&R
#
t
t
VC VC $ q&C $ * +* / - e-t&RC+
voltaje finale
jvt
-
8/17/2019 Circuitos Dc
25/26
Cuando el interruptor ; se conecta con
(>) el condensador se descar#a
paulatinamente se#-n la relacin:
0 $ #R q&C
, 0 $ *dq&dt+ q&*RC+
con la soluci,n para q1
q$ qoe-t&RC
Circuito RC
Proceso de descar%a de un condensador
C
R
/
s
-
i
i i
VCmalla
$ VR VC $ #R q&C
q
q
qo
t
car#a inicial
-
8/17/2019 Circuitos Dc
26/26
Circuito RC
Proceso de descar%a de un condensador
C
R
i
VC
q
q
q7
t
car#a inicial
q $ q7 e-t&RC
# $ dq&dt $ - *q7&RC+e-t&RC
corriente inicialq7 &RC
-#
t
t
VC VC $ q&C $ *qo &C+e-t&RC
voltaje inicialqo &C
jvt