circuitos de cc

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Circuitos elctricos CC

Fundacin Educacional Escondida 2002, Antofagasta, Chile Derechos Reservados sobre versin traducida al idioma Espaol. 1

CIRCUITOS ELCTRICOS CC

Requerimientos............................................................................................................. ..2 Tarea de Aprendizaje 1: Describir las caractersticas de un circuito combinado....3 Auto Examen .....................................................................9 Tarea de Aprendizaje 2: Solucin de problemas sobre circuitos combinados.......10 Prctica de Laboratorio 2.1 Comprobacin de las leyes sobre circuitos combinados....................................26 Auto Examen 2 .............................................................. ..31 Tarea de Aprendizaje 3: Describir los efectos de un circuito divisor de voltaje .....34 Prctica de Laboratorio 3.Demostrar los efectos de un circuito divisor de voltaje ............................................. ....41 Auto Examen 3 ................................................................44



Requerimientos

Objetivos

Usted debe haber adquirido un buen conocimiento prctico sobre los circuitos en serie y en paralelo. Esta capacitacin presenta los circuitos combinados, que renen tanto a los circuitos en serie como en paralelo en un solo sistema. Como estos circuitos complejos se usan frecuentemente en la industria, es importante que usted se familiarice con ellos. Al finalizar esta habilidad usted ser capaz de:

Describir las caractersticas de un circuito combinado.

Resolver problemas sobre circuitos combinados

Comprobar las leyes sobre circuitos combinados.

Describir los circuitos divisores de voltaje.

Demostrar los efectos de los circuitos divisores de voltaje.

HABILIDAD Escrita: Analizar los circuitos combinados CC Usted debe lograr por lo menos un 70% de esta habilidad escrita. Prctica: Las Tareas de Aprendizajes 2 y 3 incluyen prcticas de laboratorio. Analice con su instructor cmo ser usted evaluado.

RECURSOS Texto: Se le recomienda que obtenga el siguiente libro de texto como material adicional de informacin:

Fundamentos de la Corriente Directa, de Orla E. Loper y Edgar Tedson; Delmar Publishers Inc.



Tarea de Aprendizaje 1:Describir las Caractersticas de un Circuito

Combinado

Los circuitos puramente en serie y puramente en paralelo se encuentran pocas veces en los trabajos cotidianos de electricidad. En la prctica, la mayora de los circuitos

elctricos son circuitos combinados que estn formados por elementos conectados

tanto en serie como en paralelo. En algunos textos, este tipo de circuito es llamado

circuito en serie-paralelo. Aunque algunos circuitos combinados son complejos, sus componentes pueden descomponerse entre componentes en serie y componentes en paralelo. Las leyes que se aplican separadamente a los circuitos en serie y a los circuitos en paralelo pueden aplicarse a las partes apropiadas de un circuito combinado. Existen infinitas posibilidades para construir un circuito combinado. Ya que todo circuito combinado contiene dispositivos conectados tanto en serie como en paralelo, usted deber ser capaz de identificar los componentes que estn en serie y los que estn en paralelo dentro de un circuito combinado.

Dibujo 1: Circuito combinado

En el circuito combinado del Dibujo 1, usted puede ver que las resistencias R2 y R3 estn en Paralelo, pero slo entre ellas. Las resistencias R4 y R5 tambin estn en paralelo, pero slo una con la otra. Para cerrar el circuito, ambas porciones de estas resistencias estn en serie una con la otra, as como con las resistencias R1 y R6. A menudo, cuando se resuelven problemas, es necesario descomponer un circuito

combinado en un circuito equivalente en serie. Para hacerlo, use el mtodo del producto sobre la suma para calcular resistencia equivalente de pares de resistencias en paralelo en un circuito.



Por ejemplo, las resistencias en paralelo R2 y R3 en el Dibujo 1 puede calcularse como

una resistencia equivalente, representada como R23 en el Dibujo 2. Tambin, la otra porcin en paralelo del circuito en el Dibujo 1, formada por R4 y R5 puede representarse como una sola resistencia equivalente R45 en el Dibujo 2.

Dibujo 2 : Circuito serie re - diseado, equivalente a dibujo 1

Una vez sustituidos los dos pares de resistencias paralelas por sus resistencias equivalentes, el circuito combinado original en el Dibujo 1 se asemeja al circuito simple en serie del Dibujo 2. Las leyes de los circuitos en series puede aplicarse a este circuito para calcular la resistencia total del circuito, la corriente total de lnea y las cadas de voltaje a travs de los componentes en serie. A menudo cuando se calculan problemas de circuitos combinados, usted tratar de redefinir las porciones de circuitos en paralelo de un circuito para que as usted llegue a un circuito equivalente en serie ms simple.

Dibujo 3. Otro circuito combinado

Para transformar el circuito combinado del Dibujo 3 en otro equivalente simplificado en serie, utilice un enfoque sistemtico: Primero calcule las resistencias equivalente: 1. Considere que las resistencias R2, R3 y R4 forman un pequeo circuito en serie,

que est en paralelo con la resistencia R5.



2. Calcule las resistencias R2, R3 y R4 como una sola resistencia equivalente, R234. 3. R234 aparece en el Dibujo 4a, conectada en paralelo con la resistencia R5. 4. Simplifique la combinacin en paralelo de R234 con R5 a una simple resistencia

equivalente R2345. 5. Conecte R2345 en serie con el resto del circuito como se muestra en el Dibujo 4b.

a. Serie en paralelo b. Paralelo en serie

Dibujo 4: Re-diseados circuitos equivalentes a Dibujo 3.

6. Como usted podr ver, ahora usted tiene un circuito simple en serie formado por

las resistencias R1, R6 y el lazo equivalente reducido. 7. Determine la resistencia neta RT del circuito combinado, utilizando la ley del

circuito en serie (RT = R1 + R2345 + R6) Ahora calcule la corriente total y los voltajes individuales. 8. Una vez que ha determinado la resistencia del circuito, resuelva la corriente total

del circuito (I T) aplicando la Ley de Ohm ( I = E / R). 9. Usted puede utilizar esta corriente para determinar las cadas individuales de

voltaje en el circuito equivalente reducido. Ver Dibujo 5.



Dibujo 5. Voltajes en el circuito equivalente

9. Calcule las cadas individuales de voltaje segn: E1 = IT x R1 E5 = IT x R2345 E6 = IT x R6 10. Naturalmente, la suma de E1 + E5 + E6 deber ser igual a ET segn la ley de los

circuitos en serie. Ahora, calcule las corrientes ramales: 11. Utilice la cada de voltaje (E5) que pasa a travs de las porciones de resistencias

equivalentes del circuito, para determinar las corrientes ramales ilustradas en Dibujo 6.

Dibujo 6. Corrientes ramales

12. Para esta porcin en paralelo del circuito combinado, las cadas de voltaje a travs de los ramales son iguales (E5 = E234). 13. Recuerde la Ley de Kirchhoff, IT = I5 + I234, para la porcin en paralelo. Una vez que ha determinado las corrientes ramales, calcule las cadas individuales de voltaje a travs de las resistencias originalmente en serie.



Dibujo 7. Caidas de voltaje

14. El Dibujo 7 muestra el circuito con sus ramales en originales en serie del Dibujo 3.

Aplique la Ley de Ohm para calcular las cadas individuales de voltaje: E2 = I234 + R2 E3 = I234 + R3 E4 = I234 + R4 Tambin, E5 = E2 + E3 + E4 para esta porcin del circuito Determine la polaridad de los componentes 15. Use los pasos de la corriente en este circuito combinado para marcar la polaridad de las resistencias individuales. Estudie el diagrama del Dibujo 8..

Dibujo 8. Marcas de polaridad

Determine la potencia



El clculo de la potencia en un circuito combinado no difiere en nada del clculo de la potencia en circuitos puros en serie o circuitos puros en Paralelo. La potencia total se puede calcular utilizando los valores totales de la lnea. Los valores individuales de potencia se calculan utilizando los valores individuales de resistencia y aplicando las distintas ecuaciones de potencia.

Ahora, realice el Auto Examen 1 y analice sus respuestas



Auto Examen 1

1. Obviando los cables de conexin, el circuito en el Dibujo 1 se puede clasificar como un: a. circuito en serie b. circuito en Paralelo c. circuito combinado

Dibujo 1. Circuito para Pregunta 1

2. Segn las lecturas del ampermetro para el circuito combinado que se muestra en el Dibujo 2, cul es el flujo de corriente a travs de la resistencia?

a. R5? b. R2? c. R3?


3. En el Dibujo 3, seale la polaridad correcta de cada una de las resistencias




Tarea de Aprendizaje 2:Solucin de Problemas sobre Circuitos

Combinados

Para resolver los problemas de circuitos combinados, usted deber primero dominar los circuitos en serie y en paralelo. Esto es importante porque usted tendr que aplicar las leyes de los circuitos en serie y de los circuitos en paralelo a los circuitos combinados. Adems, usted tiene que aplicar un enfoque sistemtico a la solucin del problema. Generalmente esto se traduce en el rediseo del circuito en circuitos equivalentes, ya que esto hace ms fcil el clculo de los valores totales de resistencia, corriente y voltaje. Estos valores calculados se pueden aplicar al circuito original.

Circuitos con Resistencia Equivalente

Todos los circuitos resistivos que contienen dos o ms resistencias pueden ser llevados a una resistencia (RT) que representa la resistencia total. Usted ya ha realizado esto con los circuitos en serie: usted ha determinado RT, cuando sum las resistencias individuales. En los circuitos en Paralelo usted lo realiz a travs de varios mtodos distintos, principalmente el mtodo recproco, para hallar RT. Por lo aprendido en la Tarea de Aprendizaje 1, cuando usted est trabajando con circuitos combinados, el procedimiento usual es hallar valores de resistencias equivalentes para los componentes en paralelo y redisear el circuito para que refleje las cargas resistivas en serie. Despus, a travs de una operacin de suma sencilla de los valores resistivos equivalentes se determinar el valor de la resistencia neta (RT).

Ejemplo 1. Determine la resistencia total del circuito en el Dibujo 1.

Dibujo 1. Circuito para Ejemplo 1

Usted puede darse cuenta que R2, R3 y R4 estn en paralelo. Encuentre la resistencia equivalente para las tres resistencias y llmela R6. Use el mtodo de resistencias recprocas



1 = 1 + 1 + 1

R6 R2 R3 R4

= 1 + 1 + 1

6 3 2

= 1 + 2 + 3

6 6 6

R6 = 1

Es decir, las resistencias R2, R3, y R4 pueden ser sustituidas por una simple resistencia

de 1 . La manera formal de representar por escrito esta transformacin es:

R2//R3//R4 = R6 = 1

donde el smbolo // significa "en paralelo con". Ahora vuelva a dibujar el circuito igual al del Dibujo 2. Seale la resistencia equivalente en serie con el resto de las dos resistencias del circuito.


Ahora el circuito se puede considerar como un circuito simple en serie, lo que permite determinar la resistencia total del circuito, RT sumando R1, R5, y R6. RT = R1 + R5 + R6

= 5 + 3 + 1

= 9

Ejemplo 2: Simplifique el circuito del Dibujo 3 a su resistencia equivalente, Rt.



Las resistencias R2, R3, y R4 estn en paralelo. Primero encuentre la resistencia equivalente, R7 que puede sustituir a las anteriores. 1 = 1 + 1 + 1 R7 R2 R3 R4 = 1 + 1 + 1 10 15 30 = 3 + 2 + 1 30

R7 = 5

Vuelva a dibujar el circuito del Dibujo 4, sustituyendo R2//R3//R4 por R7 = 5 .

Dibujo 4: Primer circuito equivalente del Ejemplo 2

R7, R5 y R6 reciben el mismo flujo electrnico, lo que significa que ellas estn en serie. Las mismas pueden ser sustituidas por una sola resistencia R8, que se calcula al sumarlas: R8 = R7 + R5 + R6

= 5 + 5 + 10

= 20



Dibuje de nuevo el circuito como aparece en el Dibujo 5, sustituyendo R7, R5 y R6 por R8

Dibujo 5: Segundo circuito equivalente del ejemplo 2

El Dibujo 5 es un circuito simple en paralelo. Ahora encuentre la resistencia equivalente para R1 y R8, la cual ser RT. Para practicarlo, utilice el mtodo del producto-suma. RT = R1 x R8 R1 + R8 = 5 x 20 100 5 + 20 25

= 4

Ejemplo 3: Simplifique el circuito del Dibujo 6 a su valor de resistencia equivalente, RT.

Dibujo 6: Circuito para Ejemplo 3

Para hallar los puntos comunes entre las resistencias, analice el circuito en el Dibujo 6 basndose en los empalmes. Llame a y b a los empalmes comunes segn se muestra en el Dibujo 7.

Dibujo 7: Circuito de Ejemplo 3, mostrando nodos comunes identificados



Las resistencias R2, R3 y R4 todas tienen la misma identificacin, a y b, por lo que deben estar en paralelo. Utilice la ecuacin recproca para hallar la resistencia R6 que sustituir las resistencias anteriores. 1 = 1 + 1 + 1 R6 R2 R3 R4 = 1 + 1 + 1 2 3 6

R6 = 1 Ahora dibuje nuevamente el circuito segn el Dibujo 8, reemplazando R2 // R3 // R4 por R6

Dibujo 8 Circuito equivalente para Ejemplo 3

El Dibujo 8 es un circuito simple en serie, por lo tanto, calcule RT a travs de la suma de R1, R5 y R6. RT = R1 + R5 + R6

= 4 + 1 + 5

= 10

Ejemplo 4: Encuentre RT Para el circuito del Dibujo 9.

Dibujo 9: Circuito para Ejemplo 4



Algunas veces, volver a dibujar el circuito en una forma diferente es un paso til en la resolucin de problemas de circuitos combinados. Dibujo 10 es elctricamente idntico al Dibujo 9

Dibujo 10: Nuevo esquema del Ejemplo 4

Los pasos restantes para resolver este problema se ilustran en forma de diagramas solamente en el Dibujo 11, partes a, b, c y d. Trate de seguir los pasos, realizando sus

propios clculos. Verifquelos con el resumen que aparece ms abajo:



Dibujo 11: Solucion en diagramas para Ejemplo 4

En resumen; 1. R2 y R3 estn en serie y su suma da como resultado R6. 2. Tambin, R4 y R5 estn en serie y su suma da como resultado R7. 3. La combinacin de estos pasos da como resultado el Dibujo 11b. 4. Las dos nuevas resistencias R6//R7 = R8. 5. Este paso da como resultado el Dibujo 11c.

6. R1 y R8 estn en serie y su suma da como resultado RT = 20 (Dibujo 11d).



Solucin de Circuitos Combinados

Cuando resuelva clculos de corriente, voltaje y potencia en un circuito combinado recuerde las leyes bsicas de los circuitos en serie y los circuitos en paralelo.

Recuerde que:

Circuitos en serie. El voltaje varia sobre una resistencia (carga en serie resistiva); la corriente se mantiene igual a travs de la carga resistiva.

Circuitos paralelo La corriente vara en los empalmes; el voltaje se mantiene igual a travs de las resistencias en paralelo.

Ley de voltaje La suma de las cadas de voltaje en un circuito es igual al voltaje de Kirchhoff de la fuente.

Ley de corriente La corriente que entra a un ramal de un circuito es igual a la de Kirchhoff corriente que sale del ramal del circuito. Los siguientes ejemplos de problemas de circuitos combinados comprobarn sus conocimientos sobre los circuitos en serie y los circuitos en paralelo.

Ejemplo 5: En el circuito del Dibujo 12, Encuentre cada uno de los ocho valores siguientes: RT, IT, PT; E1, E2, E3; I2 y I3




Utilice una tabla igual a la Tabla 1 para llevar una relacin de la informacin. Usted encontrar til hacer un crculo alrededor de los valores que debern ser calculados.

Tabla 1: Valores para comenzar el Ejemplo 5

E I R P

Resistencia 1 -- -- -- --



Total -- -- -- --

Primero, Encuentre RT R2//R3 = R23, por lo tanto, utilice el mtodo de producto-suma para calcular R23.

R23 = 2 R1 est en serie con R23.

RT = 5 + 2 = 7 .

Despus, Encuentre IT: Aplicando la Ley de Ohm:

IT = 120 V 7 = 17.14 A

Ahora determine los voltajes a travs de las resistencias. Aplique la Ley de Ohm para hallar los valores de la cada de voltaje de E1 a travs de R1:

E1 = 17-14 x 5 = 85.7

Debido a la cada de voltaje a travs de R1, E2 y E3 debe ser menor que ET. Aplique la Ley de Voltaje de Kirchhoff para calcular E2: E2 = 120 - 85.7 = 34.3 V R2 y R3 estn en paralelo, por lo tanto E3 = E2 = 33.4 V Ahora actualice su tabla como se muestra en la Tabla 2. Los valores calculados aparecen en parntesis; los valores asignados no tienen parntesis; los crculos marcan los valores que se deben calcular an.



Tabla 2: Valores del circuito obtenidos en los calculos del Ejemplo 5

E I R P

Resistencia 1 (85,V) 5

Resistencia 2 (34,V) -- 3

Resistencia 3 (34,V) -- 6

Total 120V (17,14 A (7)

Slo le resta llenar tres espacios en blanco en la tabla. Encuentre las corrientes ramales: Aplique la Ley de Ohm para hallar I2:

I2 = 34,3 3 = 11,43 A

Usted puede aplicar la Ley de Ohm o la Ley de Corriente de Krichhoff para hallar I3.

I3 = 34,3 6 = 5.716 A Aplicando la Ley de Corriente de Kirchhoff: I3 = 17,4 - 11,43 = 5,71 A

Observe que la diferencia entre las dos respuestas se debe al redondeo de cifras durante el clculo de I1 e IT lo que es insignificante. Utilizando PT = IT x ET:

Usted puede proceder a completar la tabla como se ilustra en la Tabla :

Tabla 3: Tabla completa con los valores del Ejemplo 5

E I R P

Resistencia 1 (85.7V) 5

Resistencia 2 (34.3V) -- 3

Resistencia 3 (34.3V) -- 6

Total 120V (17.14A) (7) (2056.8)

Ejemplo 6: Para el circuito del Dibujo 13, calcule cada uno de los siguientes valores: RT, IT; E1; E2, E3, E4; E5 ; I1, I2, I3, 4 Registre los valores en una tabla igual que la Tabla 4.




Tabla 4. Valores del circuito para comenzar Ejemplo 6

E I R P

Resistencia 1

Resistencia 2

Resistencia 3

Resistencia 4

Resistencia 5

Total

Si el circuito le parece confuso, vuelva a dibujarlo pasando R5 al lado derecho, para que se parezca al Dibujo 14, siguiente.

Dibujo 14. Nuevo diagrama del circuito para Ejemplo 6



Primero, Encuentre RT: R2, R3 y R4 estn en serie una con la otra, las que se pueden sustituirse por la resistencia R6, por adicin se obtiene:

R6 = 20 + 25 + 15 = 60

Ahora calcule la corriente total del circuito: Conociendo ET y RT, aplique la Ley de Ohm para calcular IT:

IT = 240 V 60 V = 4 A Calcule las corrientes los voltajes ramales a travs de las resistencias R1 y R5. Sustituyendo IT y R1 en la frmula de la Ley de Ohm, determine E1.

E1 = 4 A x 30 = 120 V Sustituyendo E1 y ET en la frmula de la Ley de Kitchhoff, determine E5. E5 = ET - E1 = 240 V - 120 V = 120 V Conociendo E5 y R5, aplique la Ley de Ohm para calcular I5:

I5 = 120 V 60 V = 2 A Calcule las corrientes y voltajes ramales a travs de las resistencias R2, R3 y R4.

En esta etapa, en vez de referirse a las resistencias individuales R2, R3 y R4, es ms fcil considerar E6, el voltaje a travs de sus resistencias equivalentes, R6 y la corriente a travs de sta, I6. Calcule I6, utilizando I5 y IT por la Ley de Kirchohoff:

I6 = 4 A - 2 A = 2 A



Ahora considere I6 y E6 con atencin. Puede ser ms conveniente revisar el Dibujo 15 de la pgina siguiente. Es el sub-circuito que contiene las resistencias R2, R3 y R4.

Dibujo 15. Circuito parcial para Ejemplo 6

El sub-circuito es un circuito en serie con una fuente de voltaje de 120 V, una corriente

de 2 A y resistencias de 20 25 y 15.

En este sub-circuito I2 = I3 = I4 = 2 A Use esos valores de corriente y resistencia con la Ley de Ohm para calcular E2, E3 y E4:

E2 = 2 A x 20 = 40 V

E3 = 2 A x 25 = 50 V

E4 = 2 A x 15 = 30 V Los valores calculados se muestran en la Tabla 5:

Tabla 5. Valores calculados y asignados para el circuito del Ejemplo 6

E I R

Resistencia 1 (120V) (4A) 30





Total 240 V 4A (60)

Ejemplo 7 Los cuatro circuitos de resistencia de las Dibujos 16a, 16b, 16c y 16d son equivalentes entre si. Ellos ilustran los pasos necesarios para determinar la resistencia efectiva total en el circuito, RT. Utilizando toda la informacin entregada por el Dibujo 16, calcule lo siguiente: E1, E2, E3, E4, E5



I1, I2, I3, I4, I5 y IT

Dibujo 16. Circuitos de resistencia equivalente para Ejemplo 7

Calcule y utilice la corriente total: Como ET y RT son conocidas, se aplica la Ley de Ohm para determinar IT:

IT = 300 V 15 = 20 A

Como R1 est conectada en serie al circuito principal, la corriente total pasa a travs de: I1 = LT = 20 A

Utilice IT y R1 con la Ley de Ohm para determinar la cada de voltaje a travs de R1:

E1 = 20 A x 5 = 100 V

Calcule los voltajes a travs de las resistencias:



Para calcular los valores de los voltajes a travs de R2, R3, R4 y R5, usted deber conocer los valores de las corrientes ramales que pasan por cada una de las resistencias. Para obtener estos valores, primero determine el voltaje a travs de los dos ramales principales. Por la Ley de Kirchhoff, el voltaje total a travs de los ramales que contienen las R6 y R7 deber ser igual al del voltaje de la fuente menos la cada de voltaje en R1.

E6 = E7 = ET - E1 = 300 V - 100 V = 200 V Adems, el Dibujo 16c indica que la corriente total pasa a travs de la resistencia equivalente R6, por lo que se puede aplicar la Ley de Ohm para calcular el voltaje E8 a travs de R8:

E8 = 20 A x 10 = 200 V y debido a que R6//R7, E8 = E6 = E7 = 200 V Ahora puede calcular las corrientes ramales I6 e I7. Una vez que obtenga esos valores, usted puede determinar las cadas de voltaje E2, E3, E4 y E5.

Ahora, calcule I6 e I7, por medio de la Ley de Ohm.

I6 = E6 R6

= 200 V 15 = 13.33 A de igual forma

I7 = 200 V 30 = 6.67 A R2 y R3 estn en serie, por lo tanto: I2 =I3 = I6 = 13.33 A y R4 y R5 estn en serie, por lo tanto I4 = I5 = I7 = 6.67 A

Ahora puede utilizar estos valores de corriente para calcular los valores restantes que se requieren de voltaje a travs de la Ley de Ohm:

E2 = 13.33 A x 5 = 66.65 V

E3 = 13.33 A x 10 = 133.3 V



E4 = 6.67 A x 20 = 133.4 V

E5 = 6.67 A x 10 = 66.70 V Con esto se finaliza todos los clculos requeridos.

Ahora realice la Prctica de Laboratorio 2.1



Prctica de Laboratorio 2.1:Comprobacin de las Leyes

SobreCircuitos Combinados.

OBJETIVO

En este experimento usted utilizar circuitos CC que contienen varias resistencias para determinar los efectos de conectar resistencias en serie y en paralelo dentro de un mismo circuito.

MATERIALES Y EQUIPO Fuente variable CC de poder Cable conectores de cobre Voltmetro CC Vatmetro CC Ampermetro CC Siete resistencias de voltaje y valores de potencia adecuados

PROCEDIMIENTO

1. Contacte a su instructor quien coordinar esta prctica de laboratorio y le recomendar los valores adecuados de voltaje y resistencia. Analice con l cmo usted ser evaluado. 2. En una hoja de papel limpia, vuelva a dibujar el circuito de el Dibujo 1, para el cual Ia ser la corriente en el rama que contiene las resistencias R2 y R3; Ib ser la corriente en el ramal que contiene las resistencias R4 y R5. Indique en el diagrama los valores dados de resistencia y de la fuente de potencial ET.

Dibujo 1. Circuito para la practica de Laboratorio 2.1

3. En el diagrama que usted dibuj, seale cmo se conectar:

un ampermetro para medir IT, Ia y Ib.

un vatmetro para medir PT.



un voltmetro para medir E1, E2, E3, E4 y E5. Seale la polaridad correcta de todos los instrumentos en el diagrama. 4. Debajo del diagrama del circuito, dibuje dos tablas iguales a la Tabla 1, una para los valores calculados y otra para los valores medidos.

Tabla 1. Valores calculados para Procedimiento 1

E I R P

Resistencia 1

Resistencia 2

Resistencia 3

Resistencia 4

Resistencia 5

Total

Mida la corriente, el voltaje y la potencia totales del circuito:

6. Instale el equipo de acuerdo al esquema que usted dibuj en el paso 3, con los medidores en la posicin para medir ET, IT

y PT. No energice el circuito.

7. Pdale a su instructor que revise el circuito. 8. Energice el circuito. 9. Revise que el medidor est instalado con la polaridad correcta y lentamente aumente el voltaje desde 0 V hasta el valor asignado por el instructor. 10. Registre los valores medidos para ET, IT, y PT en su tabla de valores medidos.

Mida la corriente y el voltaje de cada resistencia individual.

11. Corte la fuente de alimentacin. No debe de haber corriente cuando use el ampermetro. 12. Mueva el ampermetro y el voltmetro para que puedan medir I1 y E13.



No energice el circuito. 13. Pdale a su instructor que revise su circuito. 14. Energice el circuito.

15. Revise que la polaridad del medidor sea la correcta y lentamente aumente el voltaje desde 0V hasta el valor indicado por el instructor. 16. Registre los valores de E1 y I1 en la tabla de valores medidos. 17. Repita los pasos del 11 al 15 para determinar otros amperajes y cadas de voltajes desconocidos. Registre esos valores en su tabla. 18. Regrese la fuente de poder a 0 V y crtela.

Calcule y verifique: 19. Calcule todas los valores de resistencia utilizando la Ley de Ohm con las lecturas de su voltmetro y ampermetro. Muestre los clculos claramente. Verifique si la Ley de Ohm es aplicable a este circuito. 20. Compare IT con la suma de Ia y Ib. Verfique si la de Kirchhoff es aplicable a este

circuito.

Procedimiento 2. En una hoja de papel nueva, dibuje dos tablas iguales a la Tabla 2 abajo, una para los valores medidos y otra para los valores calculados.

Tabla 2. Valores calculados para el procedimiento 2

E I R P

Resistencia 1

Resistencia 2

Resistencia L

Total

2. Dibuje un diagrama de circuito igual al del Dibujo 2. Registre en el diagrama los valores asignados por su instructor. En el diagrama, muestre cmo usted conectar:

un vatmetro para medir PT.

un ampermetro para medir IT, I1, I2 e IL

un voltmetro para medir E1, E2 y EL Adems en el diagrama, marque la polaridad correcta de todos los instrumentos.



Dibujo 2. Circuito para procedimiento 2

Mida la corriente y el voltaje total del circuito:

3. Instale el equipo de acuerdo al esquema que usted dibuj en el paso 2, con los medidores en la posicin para medir ET, IT y PT.

No energice el circuito.

4. Pdale a su instructor que revise el circuito. 5. Energice el circuito. 6. Revise que la polaridad del medidor sea la correcta y lentamente aumente el voltaje de 0 V al valor dado por su instructor. 7. Registre en su tabla los valores medidos de IT y PT.

Mida la corriente y el voltaje de los componentes individuales:

8. Corte la fuente de alimentacin. No deber fluir corriente cuando se mueve el ampermetro. 9. Mueve el ampermetro para determinar la corriente ramal I2 a travs de R2.

10. Pdale a su instructor que revise el circuito. 11. Energice el circuito y mida I2. 12. Repita los pasos del 8 al 11 para determinar I2 a travs de R2.



13. Con el voltmetro, mida las cadas de voltaje en E1, E2 y EL.

14. Registre los valores medidos en su tabla. 15. Lleve la fuente de alimentacin a cero voltios y crtela. 16. Calcule todas las resistencias, aplicando los valores medidos a la en la Ley de Ohm y la Ley de Kirchhoff. Registre sus valores y compruebe que estas leyes se aplican en este circuito. 17. Repita los pasos 1 al 16 para los diferentes valores dados de RL. 18. Limpie su rea de trabajo y regrese todos los equipos a su almacenamiento. 19. Responda las preguntas en la prxima seccin y analice sus resultados con su instructor.

CONCLUSIONES

1. De acuerdo a sus mediciones, cmo se aplica la ley de corriente de Kirchhoff al circuito en el: a. Dibujo 1? b. Dibujo 2? 2. De acuerdo a sus mediciones, cmo se aplica la ley de voltaje de Kirchhoff al circuito en el: a. Dibujo 1? b. Dibujo 2?


Auto Examen 2



1. En el circuito del Dibujo 1, calcule lo siguiente: a. resistencia total del circuito b. corriente total de circuito c. cada de voltaje a travs de las resistencias d. potencia total desarrollada por el circuito.

Dibujo 1. Circuito pregunta 1

2. Segn el circuito que se muestra en el Dibujo 2, complete los valores que falta en la Tabla 1.


TABLA 1 . VALORES DEL CIRCUITO EN LA PREGUNTA 2

E I R

Resistencia 1 10

Resistencia 2 20

Resistencia 3 30

Resistencia 4 15

Resistencia 5 10

Total 80 V 3. Seis resistencias iguales que estn conectadas en serie producen un circuito con una resistencia total de 72 ohm. Si las mismas seis resistencias se conectan en paralelo, cul ser la resistencia total del circuito? 4. Con la informacin brindada por el Dibujo 3, determine lo siguiente:



a. ET b. I3 c. R1 d. R2 e. R3

5. Segn la informacin brindada por el Dibujo 4, determine que lectura se puede esperar en cada una de las seis conexiones de los voltmetros.

|

Dibujo 4. Circuito que muestra las conexiones de voltimetros para pregunta 5

6. Para el circuito que muestra el Dibujo 5, cul es el nivel de lectura esperado si se conecta un

ohmmetro a travs de los puntos

a. A y B b. B y C c. A y C?

Dibujo 5. Circuito para pregunta 6

7. Utilizando los valores dados en el Dibujo 6, determine:



a. la tensin total ET b. la corriente total del circuito IT c. la resistencia total del circuito RT d. el valor de la resistencia R3.

Dibujo 6. Circuito para pregunta 7.



Tarea de Aprendizaje 3: Describir las Aplicaciones de los Circuitos

Divisores de Voltaje

Los circuitos electrnicos de corriente directa a menudo necesitan valores de voltaje diferentes. Para obtener distintos valores de voltaje de una fuente comn, se utilizan los llamados circuitos divisores de voltaje.

Construccin de un Circuito Divisor de Voltaje

Un divisor sencillo de voltaje est compuesto por resistencias conectadas en serie. El

divisor de voltaje se basa en el principio de las cadas proporcionales de voltaje en un circuito en serie. El Dibujo 1 muestra tres resistencias conectadas en serie a una alimentacin de 240 V, DC. Las cadas comparativas de voltaje a travs de las resistencias son proporcionales a los valores individuales de la resistencia, segn se muestra. Nota: Los diagramas de circuito en esta tarea de aprendizaje utilizan la "K" para representar k

Dibujo 1. Resistencias en serie

Cualquiera de esas cadas individuales de voltaje pueden funcionar como una fuente que suministra niveles diferentes de voltaje a cualquier otra carga conectada en paralelo. Por ejemplo, en el Dibujo 1, una resistencia de carga conecta en paralelo con:

R1 tiene un suministro de 120 V





Considere tambin que dichas cargas conectadas en paralelo tendrn tambin la "misma polaridad" que la resistencia fuente. Generalmente, el voltaje de salida se mide comnmente en un punto comn. Por ejemplo, en el Dibujo 2, D es negativo y cada uno de los otros puntos (C, B, A) aumentan su positividad.

Dibujo 2. Circuito divisor de voltaje con punto comn D

Similarmente, el punto comn podra ser punto A con cada uno de los otros puntos ( B, C, y D) aumentando gradualmente su negatividad, como se muestra en Dibujo 3.

Dibujo 3. Circuito divisor de voltaje con punto comn A

Note que :



El punto B del Dibujo 2 se considera positivo con respecto al punto D.

El punto B del Dibujo 3 se considera negativo con respecto al punto A.

Usted se habr dado cuenta que la polaridad es siempre relativa entre dos puntos donde existe una diferencia de potencial.

Algunas veces el punto comn de una alimentacin se representa como conectado a

tierra. El punto D del Dibujo 4 est conectado a tierra y los puntos restantes (A, B, C) estn identificados como positivos (con respecto al punto comn).

Dibujo 4. Voltajes marcados positivos con respecto al punto tierra comn

De igual forma, si el punto A est conectado a tierra, entonces el resto de los puntos (B, C y D) se consideran todos negativos con respecto a ese punto comn. Ver Dibujo 5.



Dibujo 5. Voltajes marcados negativos con respecto al punto tierra comn

Algunas fuentes suministran tanto potenciales positivos como negativos con respecto al punto comn. El Dibujo 6 muestra tres resistencias iguales conectadas en serie a travs de 120 V. La cada individual a travs de cada resistencia es de 40 V.

Dibujo 6. Potenciales negativos y positivos con respecto a un punto comn.

Al hacer el punto C comn, se pueden medir tanto los voltajes positivos como negativos

con respecto al punto comn. Tpicamente, el punto comn de los alimentadores de



energa se marca con 0 V y todos los dems niveles de voltaje en el circuito divisor se indican con valores positivos o negativos con relacin a esa referencia.

Dibujo 7. Marcas tipicas en un circuito divisor de voltaje

Los circuitos divisores de voltaje se usan comnmente con cargas que requieren muy bajo nivel de cargas de resistencia. Esto se debe a que las cargas de resistencia pudieran provocar una variacin en la resistencia neta del circuito divisor, lo que traera como consecuencia valores de voltaje diferentes a los esperados. Esta variacin en

voltaje con relacin a la cantidad de cargas conectadas se llama regulacin de voltaje.

Considere el circuito divisor simple del Dibujo 8. El voltaje de salida entre los puntos C y D se espera sea de 40 V.

Dibujo 8. Divisor de voltaje sin carga

Si se conecta una resistencia de carga de 40 k, RL a travs de los puntos C y D,

entonces la resistencia neta entre los puntos C y D se hace igual a 20 k. Esto vara la resistencia total del circuito divisor y la variacin de la cada de voltaje en proporcin con los valores de resistencia segn indica el Dibujo 9.



Aplique sus habilidad en el clculo de circuitos combinados para comprobar los valores de voltaje segn muestra el Dibujo 9.

Dibujo 9. Divisor de voltaje con carga

La regulacin del voltaje debe ser considerada en el diseo prctico de cualquier circuito divisor de voltaje. Usted aprender ms este tema en estudios futuros.

El Potenciometro

El potencimetro es una resistencia variable con tres bornes. Se usa generalmente en

circuitos electrnicos para variar el voltaje. Cuando un potencimetro de 500 k se conecta, como muestra el Dibujo 10, puede actuar como un divisor de voltaje variable.

Dibujo 10. Circuito potenciometro.



Si el deslizador se fija en la mitad, el voltaje de salida es la mitad del voltaje de entrada.

Si el brazo del deslizador se gira en el sentido de las manecillas del reloj (hacia arriba en el Dibujo 10), aumenta el voltaje de salida.

Si el brazo del deslizador se gira en el sentido contrario de las manecillas del reloj (hacia abajo en el Dibujo 10), disminuye el voltaje de salida.

Ahora realice la Prctica de Laboratorio 3.1



Prctica de Laboratorio 3.1:Demostrar los Efectos de Un Circuito

Divisor de Voltaje

Objetivo

En este experimento usted utilizar un circuito de corriente directa para demostrar los efectos de un divisor de voltaje.

Materiales Y Equipos

una fuente de corriente directa variable

un voltmetro de corriente directa

conectores de alambres de cobre

cuatro resistencias de valores de voltaje y potencia adecuados

PROCEDIMIENTO 1

1. Contacte a su instructor, quien realizar las coordinaciones para que usted realice esta prctica de laboratorio. El instructor tambin le sugerir los valores de voltaje y resistencia adecuados que sean diferentes a los indicados aqu. Analice cmo usted ser evaluado. 2. Seale la polaridad a travs de cada resistencia en el diagrama del circuito del Dibujo 1.

Figura 1. Circuito divisor de voltaje



3. Considerando una alimentacin de 20 V, CC, calcule y registre el voltaje que se espera obtener a travs de cada resistencia. 4. Construya un circuito como se muestra en el esquema de el Dibujo 1. Conecte el punto D a tierra. No energice el circuito.

5. Pdale a su instructor que revise su circuito. 6. Energice el circuito. 7. Lentamente aumente el voltaje de cero al valor asignado. 8. Manteniendo la propiedad correcta, use el voltmetro para medir la cada de voltaje a travs de cada resistencia. Registre los resultados. 9. Mida los voltajes a tierra desde los puntos A, B, y C en el Dibujo 1. Registre sus resultados. 10. Lleve la fuente de poder a cero voltios y crtela.

PROCEDIMIENTO 2

1. Conecte otra resistencia de 440 (o valor designado) en paralelo con R3 en su circuito (ver Dibujo 1).

2. Vuelva a energizar el circuito y lentamente ajuste la tensin al valor asignado. 3. Manteniendo la polaridad correcta, use el voltmetro para medir la cada de voltaje a travs de cada resistencia. Registre los resultados. 4. Mida los voltajes a tierra desde los puntos A, B, C y D en el Dibujo 1. Registre los resultados. 5. Lleve la fuente de poder a cero voltios y crtela.

6. Retire solo la conexin a tierra desde el punto D. Reconecte el cable de tierra al punto C en el Dibujo 1. 7. Vuelva a energizar el circuito y lentamente ajuste la tensin al mismo nivel asignado en el paso 2.



8. Prestndole particular atencin a la polaridad del voltmetro, mida los voltajes a tierra en los puntos A, B, C y D en el Dibujo 1. 9. Lleve la alimentacin a cero voltios y crtela. 10. Limpie su rea de trabajo y regrese todos los equipos a su lugar de almacenamiento. 11. Responda las preguntas que aparecen en la prxima seccin. Analice sus resultados con su instructor.

CONCLUSIONES

1. Con relacin al Procedimiento 1, someramente explique la relacin entre los valores medidos en los pasos 9 y 10. 2. Las medidas fueron las mismas que las arrojadas en los pasos 3 y 4 del Procedimiento 2? 3. Con relacin al Procedimiento 2, someramente explique las diferencias (o ausencia de diferencias) entre las medidas de los pasos 4 y 8.


Auto Examen 3



1. Un circuito divisor de voltaje est formado por tres resistencias como se muestra en el Dibujo 1. Sin carga conectada, cul es la polaridad y el nivel de voltaje que se puede esperar con respecto a la tierra, en los siguientes puntos: a. A? b. B? c. C?

Dibujo 1. Circuito pregunta 1

2. Si la tierra ( o comn) se mueve del punto D al punto C en el Dibujo 1, qu polaridad y nivel de voltaje se espera obtener con respecto a la tierra en los siguientes puntos: a. A? b. B? c. D?



3. Un potencimetro de 100 k se usa para suministrar un voltaje variable de salida, como se ilustra en el Dibujo 2. Sin ninguna carga conectada, determine el voltaje de salida cuando el deslizador tiene la siguiente posicin: a. en el medio de la resistencia b. completamente contrario al sentido de las manecillas del reloj c. completamente en el sentido de las manecillas del reloj

Dibujo 2. Circuito preguntas 3 y 4

4. El potenciometro mencionado es ajustado en resistencia de punto medio, y una

resistencia de carga de 50 k es conectada a us terminales de salida. Que voltaje se espera a traves de la resistencia de carga ?

Ahora realice la Habilidad escrita.



Hoja de Respuestas

Auto Examen 1 1. b. circuito Paralelo 2. a. R5 = 8 A b. R2 = 2 A a. R3 = 4 A 3.

DIBUJO 3. Circuito que muestra las polaridades correctas

Auto Examen 2

1. a. RT = 16 b. IT = 7.5 A c. E1 = 45 V E2 = E3 = 15 V E4 = E5 = 30 V E6 = 30 V d. 900 W

Dibujo 1 . Nuevo dibujo del circuito equivalente para la pregunta 1.

2.



TABLA 1: TABLA DE VALORES DEL CIRCUITO PARA LA PREGUNTA 2.

E 1 R

Resistencia 1 ( 30 V ) ( 3 A ) 10

Resistencia 2 ( 20 V ) ( 1 A ) 20

Resistencia 3 ( 30 V ) ( 1 A ) 30

Resistencia 4 ( 30 V ) ( 2 A ) 15

Resistencia 5 ( 20 V ) ( 2 A ) 10

Total ( 80 V ) ( 3 A ) 26.67

3. 2 En serie, con cada resistencia (Rcada) es:

Rcada = 72 6 = 12

Por lo tanto, en Paralelo,

RT = 12 6 = 2

4. a. ET = 120 V b. I3 = 8 A

c. R1 = 30

d. R2 = 10

e. R3 = 15

Primero, calcule IT, utilizando la ley de corriente de Kirchhoff en el empalme A del Dibujo 3: IT = I1 + IA = 4 A + 20 A = 24 A

Dibujo 3. Circuito que ilustra los empalmes a y b.



Aplicando la Ley de Ohm para calcular ET: ET = IT x RT

= 24 A x 5 = 120 V

Recuerde que ET = E1 = E3. Ahora usted puede calcular I3 utilizando una ecuacin de potencia P3 = E3 x I3:

I3 = P3 E3

= 960 W 120 V = 8 A

Resuelva R1, utilizando la Ley de Ohm:

R1 = E1 I1

= 120 V 4 A = 30

Encuentre I2 usando la ley de corriente de Kirchhoff en el empalme B del Dibujo 3: IB = I2 + I3 I2 = 20 A - 8 A = 12 A Ahora aplique la Ley de Ohm para determinar R2:

R3 = E2 I2

= 120 V 12 A = 15

Aplique la Ley de Ohm utilizando los valores hallados previamente para calcular R3:

R3 = E3 I3

= 120 V 8 A = 15

5. E1 = 240 V E2 = 210 V E3 = 50 V E4 = 35 V E5 = 70 V E6 = 55 V



Primero, determine todos los valores individuales de corriente por medio de los cuales usted puede determinar la cada IR a travs de las resistencias individuales.

Seale la polaridad de cada resistencia, segn se muestra en las Dibujos 4a y 4b d.. Esto indicar el sentido de las corrientes (de negativo a positivo).

Dibujo 4b. Voltajes en el circuito, pregunta 5



Las corrientes del Dibujo 4a se determinan de la siguiente manera:

IT = 10 A + 5 A = 15 A Segn la Ley de Corriente de Kirchhoff,

Ia + Ib = 5 A Ia = Ib ya que cada uno de las resistencias en Paralelo son iguales. por lo tanto, Ia = 2.5 A y Ib = 2.5 A. Aplicando la ley de corriente de Kirchhoff nuevamente: 5 A = 4 A I9, por lo tanto I9 = 1 A Ya conoce el valor de la corriente en cada resistencia del circuito, por lo que si aplica la ley de Ohm, usted puede calcular cada cada de voltaje segn se pide en el Dibujo 4b. Resuelva de acuerdo a las lecturas de los voltmetros, trazando los lazos de corriente y aplicando la ley de voltaje de Kirchhoff:

E1 = 30 V + 120 V + 90 V = 240 V E2 = 120 V + 90 V + = 210 V E3 = 50 V E4 = 15 V + 20 V = 35 V E5 = 15 V + 20 V + 35 V = 70 V E6 = 20 V + 350 = 55 V

6. a. 6.68

b. 7.79

c. 13.41

a. Entre los puntos A y B, el circuito se presenta como se muestra en el Dibujo 5a.

Dibujo 5a. Circuito entre los puntos a y b, pregunta 6



En el caso de la porcin en paralelo del Dibujo 5a, usted ver tres resistencias en serie (4

+ 8 + 2 = 14 ) en paralelo con 5 .

Aplicando el mtodo del producto y la suma, se obtiene una resistencia equivalente de:

RP = R1 x R2 = 14 x 5 = 70 = 3.68 R1 + R2 14 + 5 19

Esta resistencia equivalente en paralelo est en serie con la resistencia de 3 para dar un circuito con una resistencia total de:

RT = 3.68 + 3 = 6.68

b. Entre los puntos B y C, el circuito se presenta segn muestra el Dibujo 5b. Se utiliza mismo mtodo de clculo que para 6a.

Dibujo 5b . Circuito entre los puntos b y c, pregunta 6.

c. Entre los puntos A y c, el circuito se presenta segn muestra el Dibujo 5c. Se utiliza el mismo mtodo de clculo que para 6a y 6b.

Dibujo 5c. Circuito entre los pountos a y c, pregunta 6.

7. a. ET = 120 V b. IT = 10 A

c. RT = 12

d. R3 = 8,57

Dado los distintos valores de corriente, el primer paso deber ser determinar las corrientes a travs de cada resistencia, aplicando la Ley de Corriente de Kirchhoff.



Refirindonos al Dibujo 6a, abajo: Ya que la corriente a travs de la "parte superior" de el Dibujo 6a es 4 A, determine la corriente a travs de R3:

I3 = 4 - 0.5 = 3.5 A

En la "parte inferior" del Dibujo 6a, hay una corriente de 2 A a travs de la resistencia de

20 . Aplicando la Ley de Ohm la cada de voltaje a travs de esta resistencia es de 40 V.

Dibujo 6a. Corrientes en el circuito, pregunta 7



Dibujo 6b . Corrientes en el circuito, Pregunta 7

Como la resistencia de 20 est en paralelo con la resistencia de 10 , use la cada de voltaje a travs de ellas de 40 V para resolver el clculo de la corriente Ia a travs de la

resistencia de 10 :

Aplicando la Ley de Ohm, Ia = 4 A.

Ahora resuelva por Ib

Ib = Ia + 2 A = 4 A + 2 A = 6 A

La corriente total del circuito es la suma de las corrientes de los ramales "superior" e "inferior".

IT = 4 A + Ib = 4 A + 2 A = 6 A, que es la respuesta a la seccin "b" de este problema.

Ahora determine el voltaje total del circuito sumando todas las cadas IR en el lazo de corriente:

Comience con la cada de voltaje a travs de R1 y ascienda hacia la rama superior y

aada la cada IR de la resistencia de 5 ms la cada de 30 V a travs de la resistencia

R3, ms la cada IR a travs de la resistencia de 10 .

ET = 30 V + 20 V + 30 V + 40 V = 120 V que es la respuesta a la parte "a" de este problema.

Conociendo ya los valores totales de voltaje y corriente, ahora se aplica la ley de Ohm para determinar la resistencia total:

RT = ET IT = 120 V 10 A = 12 , que es la respuesta a la seccin c. Finalmente, calcule el valor de la resistencia R3, utilizando la Ley de Ohm:

R3 = 30 V 3.5 V = 8.57

Auto Examen 3 1. a. +120 V b. +100 V c. +60 V 2. a. +60 V b. +40 V c. -60 V



3. a. 6 V b. 0 V c. 12 V 4. 4 V

circuitos de cc

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