circuitos lÓgicos 1 circuitos lÓgicos 2011users.upf.br/~busatorodrigo/novidades/apostila de...
TRANSCRIPT
INSTITUTO CECY LEITE COSTA
CIRCUITOS LÓGICOS
CIRCUITOS LÓGICOS 1
INSTITUTO CECY LEITE COSTA Prof. Isac Zilli Rodrigues
CIRCUITOS LÓGICOS
MÓDULO 1 Prof. Isac Zilli Rodrigues
2011
Prof. Mauro M.
da Fonseca Prof. Isac Zilli
Rodrigues
Prof. Rodrigo
Busato
INSTITUTO
ESTADUAL
CECY
LEITE
COSTA
CIRCUITOS LÓGICOS
Prefácio
Prof. Isac Z. Rodrigues 2
O estudo de sistemas digitais possibilita a abstração de conceitos, dificilmente visíveis pelo emprego
de ferramenta. Serão estudados sistemas numéricos, álgebra de Boole e portas lógicas. O conhecimento da
base da digital possibilitará desenvolver com maior clareza as aplicações, bem como projetar sistemas que
envolvam de alguma forma a necessidade de conhecimento do funcionamento de portas lógicas básicas.
Prof. Isac Z. Rodrigues
“Se o conhecimento pode criar problemas, não é
através da ignorância que podemos solucioná-los”
Isaac Asimov
A ESCRITA DIGITAL
Prof. Isac Z. Rodrigues 3
1a PARTE – A ESCRITA DIGITAL
A primeira parte do Curso permite o entendimento da representação numérica utilizada em computação, seja em programação, hardware ou artigos e capítulos de livros que falem em linguagem de máquina. Mesmo caracteres não numéricos como letras e símbolos de teclados de qualquer aparelho digital terão que ser convertidos para esta representação numérica. Por isso o estudante de graduação deve fazer um esforço para que a linguagem digital possa ser compreendida em qualquer situação em que for apresentada.
1. Registros Numéricos
Os registros de quantitativos sempre foram baseados em símbolos. Os símbolos mais populares utilizam os algarismos chamados indu-arábicos. Tais algarismos tem como base os dez dedos das mãos, sempre utilizado em situações de contagem. Por isso é chamado de sistema decimal.
Fig. 1 - Contagem decimal
Com o tempo a medida que as contagens atingiam o dobro ou mais da contagem de duas mãos a
representação foi sendo resumida, por economia de tempo e espaço. Ex: 2 dezenas = 2 x 10 2 centenas = 2 x 100 2 milhares = 2 x 1000 2 dezenas e 4 unidades = 2 x 10 + 4 2 centenas, 4 dezenas e 2 unidades = 2 x 100 + 4 x 10 + 2 Como as contagens eram sempre maiores a simplificação continuou na chamada forma de
potência de base 10. 2 x 1000 = 2 x 103 2 x 10000 = 2 x 104 2 x 1000.000.000.000.000 = 2 x 1015
2 x 10 + 4 = 2 x 101 + 4 x 100 2 x 100 + 4 x 10 + 2 = 2 x 102 + 4 x 101 + 2 x 100
A ESCRITA DIGITAL
Prof. Isac Z. Rodrigues 4
Assim qualquer número de BASE 10 pode ser representado com potências de 10 apenas levando-se em consideração a sua posição de UNIDADE, DEZENA, CENTENA etc.
A posição é que define a quantidade que o número representa.
897 = 800 + 90 + 7 = 8x100 + 9x10 + 7 = 8x102 + 9x101 + 7x100
Notação posicional 8 cent. 9 dez. 7 unid. (atual)
O sistema binário surgiu para representar dois estados diferentes e somente dois. Por isso apenas dois caracteres são suficientes. As formas de linguagem binária, na prática
podem variar.
- Sim ou não - Verdadeiro ou falso. - Azul ou vermelho - No caso do disco de CD ROM, furo, ou não furo
Fig. 2 – CD de leitura ótica
- No caso do código de barras, barra preta ou barra branca
Fig. 3 – Código de barras
Essa linguagem de dois estados bem distintos possibilitou a criação de aparelhos digitais (não só o
computador) que leiam, processem e guardem estas informações.
Toda vez que uma informação for digital o aparelho digital irá traduzir os dois estados de forma
que ele possa manipular estes dados. Esta tradução se mantém como linguagem digital, só que ao
invés de ser barra preta ou barra branca, por exemplo, será sinal elétrico e sem sinal elétrico.
A ESCRITA DIGITAL
Prof. Isac Z. Rodrigues 5
Fig. 4 - Representação gráfica do sinal digital.
Observe que o gráfico é apenas a representação visual de dois sinais elétricos diferentes. O sistema binário pode também representar quantidades com a idéia de que a posição do
número indica o valor que ele representa. Utilizando a mesma lógica de representação da BASE 10 em potência de 10, agora é utilizada
BASE 2 em potência de 2 conforme a posição do número de base 2. 1 = 1 x20
10 = 1 x 21 + 0 x 20 101 = 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20
4 0 1 Assim o número escrito em potência de BASE 2 informa o correspondente na BASE 10 que
estamos acostumados simplesmente quando contamos os resultados da somas das dos termos das potências de BASE 2.
1 = 1 x20 = 1 Assim pode-se escrever: 1(2) = 1(10)
10 = 1 x 21 + 0 x 20 = 2 Assim pode-se escrever 10(2) = 2 (10) 101 = 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 21 = 6 Assim pode-se escrever 101(2) = 5(10)
Exercícios de Fixação: 1) Faça a escrita dos números decimais para a escrita na forma de potências de base 10. 45 14 256 512 10001
A ESCRITA DIGITAL
Prof. Isac Z. Rodrigues 6
2) Faça a tradução do número escrito na BASE 2 para o correspondente na BASE 10
11001
10011
101
10101
111000
1.1 Conversão de BASE 10 para BASE 2
Se quisermos rapidamente converter uma quantidade da BASE 10 em um número com escrita binária, aplica-se o método das divisões sucessivas. Este método consiste em efetuar sucessivas divisões pela base a ser convertida até o último quociente possível.
O número transformado será composto por este último quociente (algarismo mais significativo) e,
todos os restos na ordem inversa às divisões. Neste caso, será efetuado sucessivas divisões pelo algarismo 2, base do sistema binário, como
mostra o exemplo a seguir para o número decimal 47.
O último quociente será o algarismo mais significativo e ficará colocado à esquerda. Os outros
algarismos seguem-se na ordem até o 1º resto:
Como mostra o exemplo, 47
10 = 101111
2.
Na pratica, o bit menos significativo de um numero binário recebe anotação de LSB e o mais significativo de MSB.
Exercícios de Fixação:
A ESCRITA DIGITAL
Prof. Isac Z. Rodrigues 7
3) Converta os números decimais em números binários 21
99
33 12
1.2 Conversão de BASE 2 para BASE 16
O problema de que as quantidades a serem representadas em binários ocupam muito espaço deu origem ao sistema de numeração HEXADECIMAL, OU BASE 16, onde menos caracteres podem representar um conjunto de números binários
Ex: 01011(2) = 00B(16)
O sistema hexadecimal, ou sistema de base 16, é largamente utilizado na área dos
microprocessadores e também no mapeamento de memórias em sistemas digitais. Trata-se de um sistema numérico muito importante, aplicado em projetos de software e hardware.
Para representar o sistema hexadecimal são utilizados 10 algarismos e as 6 primeiras letras do
alfabeto e, desta forma, tem-se: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Nota-se que a letra A representa o algarismo A, que por sua vez representa a quantidade dez. O
mesmo ocorre para a letra B, que representa o algarismo B e a quantidade onze, sucedendo assim até o algarismo F, que representa a quantidade quinze.
A(16) 10(10)
B(16) 11(10)
C(16) 12(10) D(16) 13(10) E(16) 14(10) F(16) 15(10)
A conversão do sistema hexadecimal para o sistema decimal pode ser realizada aplicando a
definição do sistema de numeração genérico na base 16. Assim, tem-se:
A ESCRITA DIGITAL
Prof. Isac Z. Rodrigues 8
13 (16) = 1 x 16
1
+ 3 x 160
13 (16) = 19 (10)
(conversão hexadecimal => decimal)
Novamente a conversão de DECIMAL para HEXADECIMAL se faz através de divisões sucessivas pela base do sistema a ser convertido, que no caso é igual a 16.
Para exemplificar, o número 1101 na base 10 será convertido para o sistema hexadecimal.
Assim 1101(10) = 4413(16)
Se 13 10
= D16
, a escrita ficará 110110
= 44D16
.
Exercícios de Fixação: 4) Converta os números da BASE 16 para BASE 10 21
92
33 12 5) Converta os números da BASE 10 para BASE 16 64 256 512 1024
A ESCRITA DIGITAL
Prof. Isac Z. Rodrigues 9
1.3 Conversão de BASE 16 para BASE 2
A forma mais rápida é utilizar 4 bits para cada algarismo HEXADECIMAL (com quatro bits pode-
se representar 24
= 16 registros). Como exemplo converter o número C13
16 para o sistema binário.
C
16 = 12
10 = 1100
2
116
= 110
= 12
- como existe a necessidade de representá-lo com 4 bits = 0001
316
= 310
= 112
= 00112
Desta forma, tem-se: C13
16 = 110000010011
2.
1.4 Conversão de BASE 2 para BASE 16
A forma mais rápida é utilizar um algarismo HEXADECIMAL para cada 4 bits de BASE 2 da direita para a esquerda.
Como exemplo converter o número binário 100110111110011
2 para hexadecimal.
Desta forma, 100110111110011
2 = 4DF3
16.
Exercícios de fixação (extra-classe) 6) Converta para o sistema decimal a) 100110 (2)
= b) 011110 (2) =
c) F0CA (16) = d) 2D3F (16)
= 7) Converta para o sistema binário a) 78 (10) = b) 102 (10) = c) 3B8 (16) = d) 47FD (16) =
A ESCRITA DIGITAL
Prof. Isac Z. Rodrigues 10
8) Converta para o sistema hexadecimal a) 10011 (2) = b) 1110011100 (2)=
c) 2000 (10) = d) 4096 (10) =
Finalizando... Para conceber a formação do sistema decimal basta observar o hodômetro (marcador de
quilômetro) de um automóvel. Quando a “rodinha” das unidades comuta de 9 para 0, um pino nessa rodinha força a rodinha das dezenas a avançar de 1. Assim ocorre sucessivamente formando todos os algarismos.
O mesmo se observa nos demais sistemas. No binário, por exemplo, quando a rodinha da
unidade alcança 1 e posteriormente comuta para zero, a rodinha da dezena avança para 1. Pode-se notar que a quantidade de dígitos necessário para representar um número qualquer, no sistema binário, é muito maior quando comparado ao sistema decimal.
A tabela abaixo mostra a formação dos algarismos dentro de cada sistema numérico.
Decimal Binário Hexadecimal
000 00000 000
001 00001 001
002 00010 002
003 00011 003
004 00100 004
005 00101 005
006 00110 006
007 00111 007
008 01000 008
009 01001 009
010 01010 00A
011 01011 00B
012 01100 00C
013 01101 00D
014 01110 00E
015 01111 00F
016 10000 010
017 10001 011
018 10010 012
019 10011 013 Tabela 1 - sistemas numéricos.
CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. Isac Z. Rodrigues 11
2a PARTE – CIRCUITOS DIGITAIS
A segunda parte do curso visa à identificação, a compreensão e manipulação dos sinais elétricos que trafegam em circuitos digitais processando a informação. A partir deste ponto é possível implementar os circuitos digitais e verificar o seu funcionamento através de seus componentes básicos: O sinal digital e os circuitos lógicos.
2.1 Análise de sinais Digitais e Analógicos
Tanto os dados analógicos como os Digitais podem ser traduzidos e convertidos para efeito de transmissão elétrica em Sinais Analógicos ou em Sinais Digitais.
O Sinal Digital é uma seqüência de dois níveis de impulsos de tensão ou de corrente. Tem amplitude definida e utiliza a linguagem binária (dois níveis) “0” e “1” e sucedendo-se a
intervalos de tempo regulares.
Fig. 5 - Representação gráfica do sinal digital.
O Sinal Analógico apresenta uma variação contínua ao longo do tempo. As informações geradas por variações contínuas de amplitude, podendo ter características de
amplitude e freqüência bastante variáveis.
Fig. 6 - Representação gráfica do sinal analógico.
2.2 Digitalização de sinais analógicos
O sinal digital deverá ser sobreposto ao sinal analógico de forma que o resultado seja um sinal modulado por pulsos(deformado por pulsos).
CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. Isac Z. Rodrigues 12
Fig. 7 - Sinais analógico e digital sobrepostos.
Este sinal deformado analógico pode ser transmitido como um sinal de rádio.
Fig. 8 - Diagrama de um sistema digital de transmissão e recepção .
Quando o sinal deformado chega no destino(receptor RX) ele é comparado com um sinal
analógico original (antes de ser deformado pelos pulsos). Cada ponto de comparação haverá uma deformação para mais ou para menos dependendo do
pulso(0 ou 1) que a deformou. Se a deformação foi para mais isto significa que neste ponto o sinal digital é 1. Se foi para
menos o sinal digital foi 0. Assim o sinal digital pode ser recuperado.
CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. Isac Z. Rodrigues 13
2.3 Funções e Portas lógicas
Em 1854, o matemático George boole (1815-1864), apresentou um sistema de analise lógica conhecido como álgebra de Boole.
Nas funções lógicas, temos apenas dois estados:
Estado 0 (zero) Estado 1 (um)
O estado 0 representará, por exemplo: Portão fechado, Aparelho desligado, Ausência de tensão, Chave aberta .
O estado 1 representará, então: Portão aberto, Aparelho ligado, Presença de tensão,
Chave fechada, etc.
Note, então, que se representarmos por 0 uma situação, representamos por 1 a situação contraria.
Apenas em 1938, o engenheiro americano Claude Elwood Shannon utilizou as teorias de Boole
para solução de problemas de circuitos de telefonia com relés - interruptores comandados com sinais elétricos – e que podiam portanto ligar ou desligar circuitos muito rapidamente. Até hoje os relés são empregados.
Fig. 12 – 4 - 3 circuito principal. Fig. 13 – Relé.
1 – 2 circuito de comando.
Portanto o emprego de interruptores comandados de acordo com uma lógica (programação) é
que formam os circuitos digitais Os interruptores são geralmente adaptados de forma que o conjunto sensor-interruptor seja
largamente usado.
Fig. 14 - Sensor de portas.
2.3.1 Funções lógicas E, OU, NÃO E, NOU
Montaremos a seguir os principais circuitos lógicos que derivam da álgebra de Boole, sendo as variáveis e expressões envolvidas denominadas de booleanas
• Função E ou AND
A função E
Neste circuito lógico o sinal de saída irá para nível lógico 1 SOMENTE SE todas as entradas estiverem em nível lógico 1.
Para implementar essa lógica necessitamos de um circuito elétrico com pelo menos 2 ch
ligadas em série.
Fig. 17
Cada chave pode ser representada por um reléelétrico de comando para fecharem o circuito(nível lógico 1).
Cada chave também pode ser um conjunto sensor Portanto o termo utilizado pode ser chave, sensor ou interruptor Portanto as chaves representam
que a saída (lâmpada) também fique ligada .
Convenção: chave aberta=0, chave fechada=1, lâmpada apagada=0 e lâmpada acesa=1.
CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. Isac Z. Rodrigues
Sensor de portas. Fig. 15 - sensor de portão. Fig. 16 - sensor de
2.3.1 Funções lógicas E, OU, NÃO E, NOU
Montaremos a seguir os principais circuitos lógicos que derivam da álgebra de Boole, sendo as variáveis e expressões envolvidas denominadas de booleanas.
E é também conhecida como condição E ou lógica E.
o sinal de saída irá para nível lógico 1 SOMENTE SE todas as entradas
Para implementar essa lógica necessitamos de um circuito elétrico com pelo menos 2 ch
Fig. 17 - Circuito lógico E.
Cada chave pode ser representada por um relé. Portanto estas chaveselétrico de comando para fecharem o circuito(nível lógico 1).
Cada chave também pode ser um conjunto sensor-interruptor.
Portanto o termo utilizado pode ser chave, sensor ou interruptor
Portanto as chaves representam as entradas que precisam estar ligadas ou em nível lógico 1 para que a saída (lâmpada) também fique ligada .
Convenção: chave aberta=0, chave fechada=1, lâmpada apagada=0 e lâmpada acesa=1.
14
sensor de presença/passagem.
Montaremos a seguir os principais circuitos lógicos que derivam da álgebra de Boole, sendo as
lógica E.
o sinal de saída irá para nível lógico 1 SOMENTE SE todas as entradas
Para implementar essa lógica necessitamos de um circuito elétrico com pelo menos 2 chaves( A e B)
. Portanto estas chaves dependem de um sinal
as entradas que precisam estar ligadas ou em nível lógico 1 para
Convenção: chave aberta=0, chave fechada=1, lâmpada apagada=0 e lâmpada acesa=1.
A análise do circuito revela que estiverem fechadas e, seguindo a convenção, tem
Pode-se, desta forma, escrever todas as possíveis combinações de operação das chaves na
chamada Tabela da Verdade, um mapa onde se depositam todseus respectivos resultados de saída .
O número de combinações possíveis é igual a 2
A porta lógica E é um circuito que executa a função
prática, através do símbolo visto abaixo.
Exemplo de aplicação: As chaves A e B (ou mais) podem estar instaladas em portas de andares de um poço de elevador
onde o elevador vai se movimentar SOMENTE SE as chaves das portas estiverem fechadas
• Função OU ou OR
A função OU
Neste circuito lógico o sinal de saída irá para nível lógico 1 SE QUALQUER UMA das entradas estiver em nível lógico 1.
.
O circuito acima mostra que
fechada e permanece apagada se ambas estiverem abertas
CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. Isac Z. Rodrigues
A análise do circuito revela que a lâmpada somente acenderá SOMENTE SE ambas as chaves e, seguindo a convenção, tem-se: CH A=1, CH B=1, resulta em S=1.
se, desta forma, escrever todas as possíveis combinações de operação das chaves na , um mapa onde se depositam todas as possíveis situações de entrada com
seus respectivos resultados de saída .
O número de combinações possíveis é igual a 2n, onde n é o número de variáveis de entrada
TABELA VERDADE
A B S
Função S = A . B
é um circuito que executa a função E da álgebra de Boole, sendo representada, na prática, através do símbolo visto abaixo.
Fig 18 - Simbologia da porta lógica E
As chaves A e B (ou mais) podem estar instaladas em portas de andares de um poço de elevador o elevador vai se movimentar SOMENTE SE as chaves das portas estiverem fechadas
é também conhecida como condição OU ou lógica OU.
o sinal de saída irá para nível lógico 1 SE QUALQUER UMA das entradas
Fig 19 - Circuito lógico OU.
O circuito acima mostra que a lâmpada acende quando qualquer uma das chaves estiver e permanece apagada se ambas estiverem abertas, ou seja, CH A=0, CH B=0, resulta em S=0.
15
MENTE SE ambas as chaves se: CH A=1, CH B=1, resulta em S=1.
se, desta forma, escrever todas as possíveis combinações de operação das chaves na as as possíveis situações de entrada com
, onde n é o número de variáveis de entrada.
da álgebra de Boole, sendo representada, na
As chaves A e B (ou mais) podem estar instaladas em portas de andares de um poço de elevador o elevador vai se movimentar SOMENTE SE as chaves das portas estiverem fechadas
lógica OU.
o sinal de saída irá para nível lógico 1 SE QUALQUER UMA das entradas
a lâmpada acende quando qualquer uma das chaves estiver , ou seja, CH A=0, CH B=0, resulta em S=0.
Exemplo de aplicação: As chaves A e B ( ou mais) podem estar instaladas em minuteras de prédios.
qualquer andar pressionada liga a minutera por 1 minuto.
• Função NÃO ou NOT
A função
Neste circuito lógico o sinal de saída irá para nível lógico 1 SE a entrada for 0 e vice
Observando o circuito podeaberta (CH A=0, S=1), quando a chave fecha, a corrente desvia por ela e a lâmpada apaga
O inversor é o bloco lógico que executa a função
abaixo, juntamente com sua tabela da verdade
CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. Isac Z. Rodrigues
TABELA VERDADE
A B S
Função S = A + B
Fig 20 – Simbologia da porta lógica OU.
As chaves A e B ( ou mais) podem estar instaladas em minuteras de prédios. liga a minutera por 1 minuto.
A função NÃO é também conhecida como INVERSORA.
o sinal de saída irá para nível lógico 1 SE a entrada for 0 e vice
Fig. 21 - Circuito lógico NÃO ou INVERSOR.
Observando o circuito pode-se concluir que a lâmpada estará acesa somente se a chave estiver quando a chave fecha, a corrente desvia por ela e a lâmpada apaga
bloco lógico que executa a função NÃO. Sua representação simbólica é vista
abaixo, juntamente com sua tabela da verdade.
TABELA VERDADE
A B S
16
As chaves A e B ( ou mais) podem estar instaladas em minuteras de prédios. Qualquer chave de
INVERSORA.
o sinal de saída irá para nível lógico 1 SE a entrada for 0 e vice-versa.
que a lâmpada estará acesa somente se a chave estiver quando a chave fecha, a corrente desvia por ela e a lâmpada apaga (CH A=1, S=0).
. Sua representação simbólica é vista
Exemplo de aplicação: As chave A e pode ser instalada em uma porta de geladeira.
lâmpada acende.
• Função NÃO E, NE ou NAND
A função NÃO E é a combinação de uma porta
Neste circuito lógico o sinal de saída irá para nível lógico 1 SE PELO MENOS UMA das entradas
estiver em nível lógico 0.
O circuito abaixo esclarece o comportamento da função
Observa-se que a lâmpada apaga somente quando ambas as chaves são fechadas
A=1, CH B=1, implica em S=0.
Abaixo ilustra o circuito que executa a função sua tabela da verdade.
CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. Isac Z. Rodrigues
Fig 22- Simbologia da porta lógica NÃO.
Função S = A
As chave A e pode ser instalada em uma porta de geladeira. SE a porta da geladeira é aberta a
Função NÃO E, NE ou NAND
é a combinação de uma porta E seguida de uma INVERSORA.
o sinal de saída irá para nível lógico 1 SE PELO MENOS UMA das entradas
O circuito abaixo esclarece o comportamento da função NE.
Fig. 23 – Circuito lógico NÃO E.
se que a lâmpada apaga somente quando ambas as chaves são fechadas
Abaixo ilustra o circuito que executa a função NE da álgebra de Boole, juntamente com
TABELA VERDADE
A B S
Função S = A.B
17
SE a porta da geladeira é aberta a
INVERSORA.
o sinal de saída irá para nível lógico 1 SE PELO MENOS UMA das entradas
se que a lâmpada apaga somente quando ambas as chaves são fechadas, ou seja, CH
da álgebra de Boole, juntamente com
Exemplo de aplicação: As chaves A e B ( ou mais) podem estar instaladas em portas de um automóvel .
SEJA porta que estiver aberta uma lâmpada no painel se acende.
• Função NÃO OU, NOU ou NOR
A função NÃO OU
Neste circuito lógico o sinal de saída irá para nível lógico 1 SOMENTE SE as entradas estiverem em nível lógico 0.
Pode-se analisar no circuito que a lâmpada fica acesa somente quando as duas chaves estão
abertas. Assim, CH A=0, CHB=0, resulta em S=1
Fig. 25 –
Abaixo ilustra o circuito que executa a função
CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. Isac Z. Rodrigues
Fig. 24 – Simbologia da porta lógica NÃO E.
As chaves A e B ( ou mais) podem estar instaladas em portas de um automóvel . SEJA porta que estiver aberta uma lâmpada no painel se acende.
Função NÃO OU, NOU ou NOR
OU é a combinação de uma porta OU seguida de uma
o sinal de saída irá para nível lógico 1 SOMENTE SE as entradas estiverem
se analisar no circuito que a lâmpada fica acesa somente quando as duas chaves estão
. Assim, CH A=0, CHB=0, resulta em S=1.
Circuito lógico NÃO OU.
Abaixo ilustra o circuito que executa a função NOU da álgebra de Boole, e sua tabela da verdade
TABELA VERDADE
A B S
Função S = A + B
18
As chaves A e B ( ou mais) podem estar instaladas em portas de um automóvel . QUALQUER QUE
seguida de uma INVERSORA.
o sinal de saída irá para nível lógico 1 SOMENTE SE as entradas estiverem
se analisar no circuito que a lâmpada fica acesa somente quando as duas chaves estão
da álgebra de Boole, e sua tabela da verdade.
Exemplo de aplicação: As chaves A e B ( ou mais) podem fazer parte de dois sensores de dois pontos de uma linha de
produção. A ação de um robô é repor duas peças simultaneamente. duas posições estiverem vazias
• Função OU EXCLUSIVO
A função OU EXCLUSIVO
Neste circuito lógico o sinal de saída irá para nível lógico 1 SOMENTE SE as entradas forem diferentes.
Fig. 27
Na condição em que as chaves CH A e CH B estão abertas (há caminho para a corrente circular e a lâmpada não acende.
A lâmpada continua apagada quando as chaves CH A e CH B estão fechadas
estão abertas interrompendo o fluxo de corrente. Portanto este Bloco só terá nível 1 na saída (lâmpada acesa), SOMENTE SE as entradas forem
diferentes.
Abaixo ilustra o símbolo
verdade.
CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. Isac Z. Rodrigues
Fig. 26 – Simbologia da porta lógica NÃO OU.
As chaves A e B ( ou mais) podem fazer parte de dois sensores de dois pontos de uma linha de produção. A ação de um robô é repor duas peças simultaneamente. A ação do robô só é acionado SE
(nível lógico 0).
SIVO
OU EXCLUSIVO é uma combinação de portas E e OU e
o sinal de saída irá para nível lógico 1 SOMENTE SE as entradas forem
Fig. 27 – Circuito lógico OU EXCLUSIVO.
Na condição em que as chaves CH A e CH B estão abertas (há caminho para a corrente circular e a lâmpada não acende.
A lâmpada continua apagada quando as chaves CH A e CH B estão fechadasestão abertas interrompendo o fluxo de corrente.
Portanto este Bloco só terá nível 1 na saída (lâmpada acesa), SOMENTE SE as entradas forem
símbolo que representa, na prática, a função OU Exclusivo
TABELA VERDADE
A B S
19
.
As chaves A e B ( ou mais) podem fazer parte de dois sensores de dois pontos de uma linha de A ação do robô só é acionado SE
e INVERSORAS.
o sinal de saída irá para nível lógico 1 SOMENTE SE as entradas forem
e estão fechadas), não
A lâmpada continua apagada quando as chaves CH A e CH B estão fechadas, pois
Portanto este Bloco só terá nível 1 na saída (lâmpada acesa), SOMENTE SE as entradas forem
OU Exclusivo e sua tabela da
Na figura acima o símbolo do circuito lógico que executa a função
circuito que efetivamente realiza a função está ilustrado abaixo
Fig. 29 – Simbologia do circuito lógico OU EXCLUSIVO.
Observação importante:
admite somente 2 variáveis de entrada. Exemplo de aplicação:
As chaves A e B ( ou mais) podem estar instaladas em cintos de segurança onde um aviso sonoro avisará SE alguém não prender o cinto de segurança
• Função COINCIDÊNCIA ou NÃO OU EXCLUSIVO
A função COINCIDÊNC
Neste circuito lógico o sinal de saída irá para nível lógico 1 SOMENTE SE as entradas forem
iguais.
Fig. 30
Quando as chaves CH A e CH B estão abertas (pela lâmpada e ela estará acesa.
Quando CH A=1 e CH B=0 (
lâmpada apagada.
CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. Isac Z. Rodrigues
Fig. 28 – Simbologia da porta lógica OU EXCLUSIVO
Na figura acima o símbolo do circuito lógico que executa a função OU EXCLUSIVO
realiza a função está ilustrado abaixo.
Simbologia do circuito lógico OU EXCLUSIVO.
Observação importante: ao contrário dos outros blocos lógicos, cada circuito OU EXCLUSIVO variáveis de entrada.
As chaves A e B ( ou mais) podem estar instaladas em cintos de segurança onde um aviso sonoro SE alguém não prender o cinto de segurança.
Função COINCIDÊNCIA ou NÃO OU EXCLUSIVO
COINCIDÊNCIA é uma combinação de portas E e OU E INVERSORAS.
o sinal de saída irá para nível lógico 1 SOMENTE SE as entradas forem
Fig. 30 – circuito lógico COINCIDÊNCIA.
A e CH B estão abertas ( estão fechadas) circula corrente pela lâmpada e ela estará acesa.
Quando CH A=1 e CH B=0 ( =1) não circula corrente pela lâmpada, o que implica em
20
Simbologia da porta lógica OU EXCLUSIVO.
OU EXCLUSIVO. Na verdade, o
ao contrário dos outros blocos lógicos, cada circuito OU EXCLUSIVO
As chaves A e B ( ou mais) podem estar instaladas em cintos de segurança onde um aviso sonoro
E e OU E INVERSORAS.
o sinal de saída irá para nível lógico 1 SOMENTE SE as entradas forem
estão fechadas) circula corrente
=1) não circula corrente pela lâmpada, o que implica em
Com as duas chaves fechadas, ou seja, CH A =
pela lâmpada e esta estará acesa. Portanto, pode-se afirmar que a porta
quando as entradas forem idênticas
Abaixo ilustra o símbolo
verdade.
Acima simplesmente representa simbolicamente o circuito lógico que executa a função
COINCIDÊNCIA. Na verdade, o circuito capaz de realizar esta função
Fig. 32 – Simbologia do circuito lógico COINCIDÊNCIA.
Observação importante: Assim como ocorre com o
é definido apenas para 2 variáveis de entrada
Exemplo de aplicação:
As chaves A e B podem estar fazer parte de sensores de um robô que encaixa uma peça em outra que contém dois furos. TODA VEZ QUETODA VEZ QUE identificar dois furos(sinais iguais) o robô procede com a colocação da peça.
Quadro 1
CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. Isac Z. Rodrigues
Com as duas chaves fechadas, ou seja, CH A = CH B = 1 ( = pela lâmpada e esta estará acesa.
se afirmar que a porta Coincidência terá 1 em sua saída (lâmpada acesa), quando as entradas forem idênticas.
símbolo que representa, na prática, a função COINCIDÊNCIA
TABELA VERDADE
A B S
Fig. 31 – Simbologia da porta lógica COINCIDÊNCIA.
Acima simplesmente representa simbolicamente o circuito lógico que executa a função . Na verdade, o circuito capaz de realizar esta função é ilustrado abaixo.
Simbologia do circuito lógico COINCIDÊNCIA.
Assim como ocorre com o bloco lógico OU EXCLUSIVO, o circuito COINCIDÊNCIA
definido apenas para 2 variáveis de entrada.
As chaves A e B podem estar fazer parte de sensores de um robô que encaixa uma peça em outra TODA VEZ QUE faltar um furo o robô avisa ( sinais diferentes) e não c
identificar dois furos(sinais iguais) o robô procede com a colocação da peça.
Quadro 1 – RESUMO DOS CIRCUITOS DIGITAIS.
21
= 0) circulará corrente
terá 1 em sua saída (lâmpada acesa),
COINCIDÊNCIA e sua tabela da
Simbologia da porta lógica COINCIDÊNCIA.
Acima simplesmente representa simbolicamente o circuito lógico que executa a função é ilustrado abaixo.
bloco lógico OU EXCLUSIVO, o circuito COINCIDÊNCIA
As chaves A e B podem estar fazer parte de sensores de um robô que encaixa uma peça em outra faltar um furo o robô avisa ( sinais diferentes) e não coloca a peça.
identificar dois furos(sinais iguais) o robô procede com a colocação da peça.
CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. Isac Z. Rodrigues
22
• Expressões Booleanas obtidas de Circuitos Lógicos
Todo o circuito lógico executa uma função booleana e, por mais complexo que seja, é formado
pela interligação das portas lógicas básicas. Assim, pode-se obter a expressão booleana que é executada por um circuito lógico qualquer. Basta fazer o equacionamento das funções de cada porta lógica existente no circuito
Fig. 40 – Circuito lógico e sua função Booleana
• Exercícios de fixação
9) Determine as expressões lógicas dos circuitos das figuras abaixo:
Fig. 41- Circuito lógico 1.
Fig. 42 – Circuito lógico 2.
CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. Isac Z. Rodrigues
Expressões Booleanas obtidas de Circuitos Lógicos
Todo o circuito lógico executa uma função booleana e, por mais complexo que seja, é formado pela interligação das portas lógicas básicas.
se obter a expressão booleana que é executada por um circuito lógico qualquer.
mento das funções de cada porta lógica existente no circuito
Circuito lógico e sua função Booleana
9) Determine as expressões lógicas dos circuitos das figuras abaixo:
23
Todo o circuito lógico executa uma função booleana e, por mais complexo que seja, é formado
se obter a expressão booleana que é executada por um circuito lógico qualquer.
mento das funções de cada porta lógica existente no circuito.
CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. Isac Z. Rodrigues 24
Prática de Laboratório 1 O que é um nível lógico.
Nível lógico alto ou 1.
Nível lógico baixo ou 0.
Trata-se de um nível de tensão, o que é representado esquematicamente por 0 e 1, na pratica se
torna um valor de tensão.
Consideramos ainda que nível lógico baixo(zero) pode variar de 0 a 0,5V, e nível lógico alto pode
variar dependendo do tipo de CI 4,5 a 5V, ou 11 a 12V.
Se trabalharmos com a família lógica de CIs TTL, ou família 74XX, os níveis de tensão ficam na
maioria das aplicações ficam entre 0 e 5 V.
Ao trabalharmos com a família de CIs CMOS, família 40XX, os níveis de tensão ficam na maioria
das aplicações entre 0 e 12V.
O que é um CI (circuito integrado).
Em eletrônica, um circuito integrado (também conhecido como CI, microcomputador,
microchip, chip de silício, chip ou chipe) é um circuito eletrônico miniaturizado (composto
principalmente por dispositivos semicondutores)
Numeração dos terminais.
Os terminais sempre são ordenados da seguinte forma:
Vamos utilizar um CI denominado 74LS00, que faz parte da família TTL.
CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. Isac Z. Rodrigues 25
Vamos montar o circuito.
Em primeiro lugar deve-se ligar os pinos de alimentação do CI, por que eles não estão
contemplados nos esquema eletrônico. Em segundo lugar uma explicação rápida sobre LED.
CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. Isac Z. Rodrigues 26
Prática de Laboratório 2 Monte o circuito e faça a tabela verdade e expressão booleana.
TABELA VERDADE
A B S
Prática de Laboratório 3 Monte o circuito e faça a tabela verdade e expressão booleana.
CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. Isac Z. Rodrigues 27
Prática de Laboratório 4
Monte o circuito e faça a tabela verdade e expressão booleana.
Prática de Laboratório 5 Monte o circuito e faça a tabela verdade e expressão booleana.