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Circuitos LógicosCapítulo 1 – Sistema de Numeração e Códigos
Prof. Erivelton Geraldo Nepomucenohttp://www.ufsj.edu.br/nepomuceno
São João del-Rei, agosto de 2015
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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Tópicos da aula1. Introdução à eletrônica digital
2. Conversão decimal para binário
3. Sistema de numeração octal
3.1 Conversões
4. Sistema de numeração hexadecimal
4.1 Conversões
5. Código BCD
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1. Introdução
Um mundo analógico
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2. Diagrama de um sistema de controle com processamento digital
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2. Diagrama de um sistema de controle com processamento digital
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Figura 1.2 (a): Levitador eletromagnético com controle digital
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2. Diagrama de um sistema de controle com processamento digital
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Figura 1.2 (b): Levitador eletromagnético com controle digital
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2. Levitar construído por alunos na UFSJ
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2. Levitar construído por alunos na UFSJ
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2. Levitar construído por alunos na UFSJ
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
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Sistemas de numeração: Utilizados pela necessidade de atribuir valores e manipular quantidades.
Sistemas mais utilizados:• Decimal• Binário• Octal• Hexadecimal
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
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Sistema de numeração decimal
• Sistema mais conhecido• Relação com os dedos• Composto por 10 símbolos: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 e 9• Sistema posicional• Representação por potência de 10
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
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Sistema de numeração decimal
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
13
Exemplo: Expresse o número 3501,034 como somas de potências de 10.
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
14
Exemplo: Expresse o número 3501,034 como somas de potências de 10.
103 102 101 100 10-1 10-2 10-3
3 5 0 1 , 0 3 4
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
15
Exemplo: Expresse o número 3501,034 como somas de potências de 10.
3 x 103 + 5 x 102 + 0 x 101 + 1 x 100 + 0 x 10-1 + 3 x 10-2 + 4 x 10-3
103 102 101 100 10-1 10-2 10-3
3 5 0 1 , 0 3 4
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
16
Exemplo: Expresse o número 3501,034 como somas de potências de 10.
3 x 103 + 5 x 102 + 0 x 101 + 1 x 100 + 0 x 10-1 + 3 x 10-2 + 4 x 10-3
3000 + 500 + 0 + 1 + 0 + 0,03 + 0,004
103 102 101 100 10-1 10-2 10-3
3 5 0 1 , 0 3 4
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
17
Contagem decimal
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
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Contagem decimal: A questão dos dígitos
• N dígitos 10N números diferentes!
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
19
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
Com um dígito decimal podemos contar de 0 a 9, com um total de 10 números diferentes!
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
Com um dígito decimal podemos contar de 0 a 9, com um total de 10 números diferentes!
Para N dígitos, podemos contar de 0 a 10N - 1
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
21
Exemplo: Qual o maior número que podemos expressar com um sistema decimal de 4 dígitos?
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
22
Exemplo: Qual o maior número que podemos expressar com um sistema decimal de 4 dígitos?
O maior valor será dado por: 104 - 1 = 9999
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
23
Sistema de numeração binário
• Sistema utilizado em eletrônica digital• Composto por 2 símbolos: 0 e 1• Sistema posicional• Representação por potência de 2
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
24
Sistema de numeração binário
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
25
Exemplo: Expresse o número binário 1101,101 como somas de potências de 2.
23 22 21 20 2-1 2-2 2-3
1 1 0 1 , 1 0 1
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
26
Exemplo: Expresse o número binário 1101,101 como somas de potências de 2.
1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 + 1 x 2-1 + 0 x 2-2 + 1 x 2-3
23 22 21 20 2-1 2-2 2-3
1 1 0 1 , 1 0 1
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
27
Exemplo: Expresse o número binário 1101,101 como somas de potências de 2.
1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 + 1 x 2-1 + 0 x 2-2 + 1 x 2-3
8 + 4 + 0 + 1 + 0,5 + 0 + 0,125
23 22 21 20 2-1 2-2 2-3
1 1 0 1 , 1 0 1
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
28
Exemplo: Expresse o número binário 1101,101 como somas de potências de 2.
1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 + 1 x 2-1 + 0 x 2-2 + 1 x 2-3
8 + 4 + 0 + 1 + 0,5 + 0 + 0,125 13,625
23 22 21 20 2-1 2-2 2-3
1 1 0 1 , 1 0 1
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
29
Trabalho com números representados em várias bases!
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
30
Trabalho com números representados em várias bases!
1001 Número decimal
1001 Número binário
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
31
Trabalho com números representados em várias bases!
• Uso de subscrito para identificação
1001 Número decimal
1001 Número binário
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
32
Trabalho com números representados em várias bases!
• Uso de subscrito para identificação
100110
Número decimal
10012 Número binário
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
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Contagem binária
• Sistema equivalente à contagem decimal
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
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Contagem binária
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
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Contagem binária
• A quantidade de valores e o máximo valor representado dependem da quantidade de bits disponíveis!
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
36
Contagem binária
• A quantidade de valores e o máximo valor representado dependem da quantidade de bits disponíveis!
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
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Exemplo: Qual o número de contagens em um sistema digital composto por 8 bits? Qual o maior número decimal que pode ser representado?
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
38
Exemplo: Qual o número de contagens em um sistema digital composto por 8 bits? Qual o maior número decimal que pode ser representado?
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
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Exemplo: Qual o número de contagens em um sistema digital composto por 8 bits? Qual o maior número decimal que pode ser representado?
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
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Exercício: Qual o número de contagens em um sistema digital composto por 16 bits? Qual o maior número decimal que pode ser representado?
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
41
Exercício: Em um equipamento de instrumentação a grandeza medida pode apresentar valores decimais inteiros que variam de 0 a 1000
10. Quantos bits são necessários para representar
esse número? E se a variação fosse de 0 a 102410
?
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
42
Figura: Chaves de código binário para porteiro eletrônico de garagem
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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3. Considerações sobre sistemas de numeração
43
Figura: Áudio digital em um CD.
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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4. Representação de quantidades binárias
44
• Representação utilizando qualquer dispositivo de dois estados!– Cartão perfurado– Estado de relés– Chave fechada ou aberta– Luz acesa ou apagada– Termostato aberto ou fechado– Fusível queimado ou não– Transistor em corte ou saturação
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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4. Representação de quantidades binárias
45
• Representação utilizando qualquer dispositivo de dois estados!– Cartão perfurado– Estado de relés– Chave fechada ou aberta– Luz acesa ou apagada– Termostato aberto ou fechado– Fusível queimado ou não– Transistor em corte ou saturação
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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4. Representação de quantidades binárias
46
• Representação utilizando qualquer dispositivo de dois estados!– Cartão perfurado– Estado de relés– Chave fechada ou aberta– Luz acesa ou apagada– Termostato aberto ou fechado– Fusível queimado ou não– Transistor em corte ou saturação
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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4. Representação de quantidades binárias
47
• Níveis de tensão
• 0 e 1 V• 0 e 5 V• 0 e 10 V• 0 e 24 V
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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4. Representação de quantidades binárias
48
• Níveis de tensão
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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5. Diagramas de tempo
49
• Mostra a variação do sinal digital com o tempo!
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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5. Diagramas de tempo
50
• mostra a variação do sinal digital com o tempo!
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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5. Diagramas de tempo
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• mostra a variação do sinal digital com o tempo!
• gráfico tensão x tempo
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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5. Diagramas de tempo
52
• mostra a variação do sinal digital com o tempo!
• gráfico tensão x tempo
• relaciona sinais digitais
Diagrama de tempo de um circuito lógico
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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5. Diagramas de tempo
53
• mostra a variação do sinal digital com o tempo!
• gráfico tensão x tempo
Diagrama de tempo de um circuito lógico
• relaciona sinais digitais• útil para verificação de
defeitos
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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6. Transmissão paralela e serial
54
• Considere a situação em que necessita-se de transmitir informação de um sistema digital para outro!
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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6. Transmissão paralela e serial
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• Considere a situação em que necessita-se de transmitir informação de um sistema digital para outro! • Basicamente duas formas:
• Paralela• Serial
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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6. Transmissão paralela e serial
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Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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7. Memória
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• Necessidade de guardar informação!• Magnético• Óptico• Circuitos de retenção (flip-flops e latches)
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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7. Memória
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Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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7. Memória
59
• Circuitos de retenção (flip-flops e latches)
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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Figura 1: CI Flip-flop 7473. Fonte: commons.wikimedia.org
Figura 2: Circuito Esquemátioc de um flip-flopFonte: www.talkingelectronics.com
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8. Computadores Digitais
60
• Sistema que manipula dados em forma binária. • Conceitos importantes:
• Hardware• Software
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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8. Computadores Digitais
61
• Partes principais de um computador:
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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8. Computadores Digitais
62
• Partes principais de um computador:
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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8. Computadores Digitais
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• Tipos de computadores
• microcomputador• Mainframes
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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8. Computadores Digitais
64
• Tipos de computadores
• Uso geral• Dedicados
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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8. Computadores Digitais
65
• Tipos de computadores
• Uso geral• Dedicados
microcontroladores
Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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Tópicos da próxima aula
Capítulo 2:
• Conversões– Binário
– Octal
– Hexadecimal
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Circuitos Lógicos: Capítulo 1
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