Číselné výrazy

Matematika – 8. ročník

Číselné výrazy

Hodnotu číselného výrazu určíme, provedeme-li všechny početní výkony, které obsahuje tento výraz .

Číselné výrazy jsou výrazy, v nichž se vyskytují pouze čísla a početní operace mezi nimi.

(21 +5) · 33 + 4 10 : 2 - 863 · 5 √𝟏𝟔𝟗−𝟑𝟑122 – 4 · 12

4 : 2 – 5 · 353 · (7 – 2) + 26 72 – 12 · 6√ (𝟒 ·𝟓 )𝟐 4 – 36 : 4 + 7

Pořadí operací ve výrazech je určeno závorkami a pravidly přednosti: 

násobení a dělení má přednost před sčítáním a odčítáním

umocňování a odmocňování má přednost před násobením a dělením

„závorky“ mají přednost před všemi početními operacemi

Číselné výrazy

Určete hodnoty předchozích výrazů:

(21 +5) · 33 + 4 10 : 2 - 863 · 5 √𝟏𝟔𝟗−𝟑𝟑122 – 4 · 12

4 : 2 – 5 · 353 · (7 – 2) + 26 72 – 12 · 6√ (𝟒 ·𝟓 )𝟐 4 – 36 : 4 + 7

= 7

= 78

= 1 080

= - 3

= 96

= - 14

= 651

= -13

= 20

= 0

= 2

3 + 4

(21 +5) · 3

63 · 5

10 : 2 - 8

122 – 4 · 12

√𝟏𝟔𝟗−𝟑𝟑

53 · (7 – 2) + 26

4 : 2 – 5 · 3

√ (𝟒 ·𝟓 )𝟐

72 – 12 · 6

4 – 36 : 4 + 7

Číselné výrazyZapiš číselný výraz a poté urči jeho hodnotu:

rozdíl čísel osm a třicet

součet čísel pět a třináct

podíl čísel šest celých čtyři desetiny a osm desetin

součin čísel sedm a dvacet šest

druhá odmocnina čísla dvě celé dvacet pět setin

druhá mocnina čísla osm celých pět desetin

součin součtu čísel devět a šest a rozdílu čísel sedm a dvanáct

součet druhé mocniny čísla šest a součinu čísel osm a jedenáct

součin čísla třináct a součtu čísel tři celé tři desetiny a sedm

druhá odmocnina z rozdílu čísel padesát devět a mínus pět

podíl součtu čísel dva a patnáct a rozdílu čísel mínus osm a devět

čtyřnásobek součtu čísel sedm a osm celých tři desetiny zvětšený o tři

5 + 13 = 18

8 – 30 = – 22

7 · 26 = 182

6,4 : 0,8 = 8

8,52 = 72,25

√𝟐 ,𝟐𝟓= 1,5

62 + 8 · 11 = 124

(9 + 6) · (7 – 12) = – 75

√𝟓𝟗−(−𝟓)= 8

13 · (3,3 + 7) = 133,9

(2 + 15) : (– 8 – 9) = – 1

4 · (7 + 8,3) + 3= 64,2

Číselné výrazyUžití závorek:

( )Závorky používáme:

[ ]

okrouhlé (kulaté)

{ }

hranaté

||složené

⟨ ⟩svislé

lomené

Postup při odstraňování závorek:

pokračujeme opět těmi, které zůstaly „uvnitř“ (obvykle hranaté)

na závěr vypočítáme hodnotu výrazu ve „vnějších“ (obvykle složené)

začínáme těmi, co jsou nejvíce „uvnitř“ (obvykle okrouhlé)

v matematice používány pro absolutní hodnoty

v matematice používány pro hranice uzavřeného intervalu

Číselné výrazy

Užití závorek:

{𝟐−𝟐∙ [𝟐+𝟐 ∙ (𝟐 :𝟐+𝟐 ) ] }:𝟐=¿

¿ {𝟐−𝟐 ∙𝟖 } :𝟐=¿

{𝟐−𝟐 ∙ [𝟐+𝟐 ∙𝟑 ] } :𝟐=¿

−𝟏𝟒 :𝟐=¿−𝟕

{𝟏𝟐−𝟑 ∙ [𝟏 ,𝟓+√𝟐𝟎 ,𝟐𝟓 ∙ (𝟐𝟑+𝟐)− (𝟑𝟐−𝟒 ) ]+ [√𝟐𝟖𝟗 ∙ (𝟎 ,𝟐𝟑+𝟎 ,𝟎𝟎𝟐) ]+𝟎 ,𝟑𝟑}: (𝟑−𝟏𝟎)=¿

¿ {𝟏𝟐−𝟑 ∙ [𝟏 ,𝟓+√𝟐𝟎 ,𝟐𝟓 ∙𝟏𝟎−𝟓 ]+[√𝟐𝟖𝟗 ∙𝟎 ,𝟎𝟏 ]+𝟎 ,𝟑𝟑 } : (−𝟕 )=¿¿ {𝟏𝟐−𝟑∙𝟒𝟏 ,𝟓+𝟎 ,𝟏𝟕+𝟎 ,𝟑𝟑} : (−𝟕 )=¿{𝟏𝟐−𝟑∙𝟒𝟏 ,𝟓+𝟎 ,𝟏𝟕+𝟎 ,𝟑𝟑} : (−𝟕 )=¿

¿−𝟏𝟏𝟐 : (−𝟕 )=¿𝟏𝟔