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Title 木質平面材料の弾性定数に関する研究：(第1報)ラワン合板の弾性定数

Author(s) 上田, 恒司

Citation 北海道大學農學部演習林研究報告 = RESEARCH BULLETINS OF THE COLLEGE EXPERIMENT FORESTSHOKKAIDO UNIVERSITY, 26(1): 143-169

Issue Date 1968-12

Doc URL http://hdl.handle.net/2115/20863

Type bulletin

File Information 26(1)_P143-169.pdf

Hokkaido University Collection of Scholarly and Academic Papers : HUSCAP

https://eprints.lib.hokudai.ac.jp/dspace/about.en.jsp

木質平面材料の弾性定数に関する研究

(第 l報) ラワン合板の弾性定数

上回恒司*

Studies on the Elastic Constants of W ooden Sheet Materials

Report 1. The Elastic Constants of Lauan (Shorea sp.) Plywood

By

Koji UEDA

目次

まえがき .............................................…・・・・・・・・・…・・・・・・・・・…・・・・・・・・…・・・・・・・… 144

1. 素材および合板の弾性定数・………...・H ・..….........・H ・..……...・H ・.......…………… 144

2. 矩形合板の曲げ強み・・・・・・・・・・…...…...・ H ・-………….........…………・・… 147

3. 実験材料・…・……・・・……………・……H ・H ・.. . . . . . . . . . . . . . . . .…・・…・・…….........…・ 148

3. 1 平行合板……………………....・ H ・........…...........……………・一...…・ 148

3.2 合板…・・……....・ H ・・・ H ・H ・........…....・ H ・.....……・・・…......……・…・・ 149

4. 実験方法...................................…………...・ H ・............………………・…・ 150

4. 1 平行合板...・ H ・..................・ H ・..…………...・ H ・........………・…………-… 150

4.2 合板・・・…・……・…・………H ・H ・.............・ H ・-…………・…..........……・・ 150

4. 2. 1 曲げヤング係数 .................・...........・…・・・・・・・・・・・田・・・・・・・・・・・ー・・・・・・・・・… 150

4. '2.2 せん断弾性係数・・・・・・・・・・・・・・・・・・…・・・・ ....... …・・・・・・・・・・・回目ー・・・・・・・・・・・ー・・・・・・・・ 151

4. 2. 3 ポアソン比一日・・・・・・ー・・・・・・・・・・・・・田…・・・・・・・・・・.................................. 151

4. 3 実大合板の曲げ試験 . . . . . . . . . . . . . . • . . .………・田……...・ H ・ . . . . . . . . . . . . . . . .………… 151

5. 結果と考察.. . . . . . . . . . . . . . . . . ・・………………………….......一….....…・…・ 152

5. 1 平行合板の弾性定数...・ H ・-…………....・ H ・-…・・・・….........・H ・..……………… 152

5. 1. 1 平行合板のヤング係数一...…......・ H ・-………・……-…….. . . . . . . . . . . . . .・・ 152

5. 1. 2 平行合板のせん断弾性係数…………….........……………………...・ H ・... 154

5. 1. 3 平行合板のポアソン比…………………...・H ・....................・ H ・H ・H ・..……… 155

5.2 合板の弾性定数…・・…・・・・・・・・・………………………….....….. . . . . . . . . .… 156

5. 2. 1 合板の曲げヤング係数…....・ H ・..............…….......……………………・… 157

5.2.2 合板のせん断弾性係数……………・田…...・ H ・..…...・ H ・.....・H ・...…….......... 157

5. 2. 3 合板のポアソン比・・.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .….....・ H ・.....・ H ・..…………………・ 160

* 北海道大学農学部林産学科助手農学修士

K. UEDA: Assistant， Master of Agriculture， Institute of Forest Products， Faculty of Agriculture， Hokkaido University.

144 北海道大学農学部演習林研究報告第 26巻第 1号

5. 3 合板の弾性定数の推定…・…・・…・・・...…….....・H ・.....・H ・.....・H ・-……………ー 160

5. 3. 1 曲げヤング係数の推定……...・H ・..……-…-……...・H ・.....・H ・H ・H ・..……・・ 160

5.3.2 せん断弾性係数の推定...・H ・..…...・H ・-…………...・H ・-也……...・H ・.....・H ・. 163

5. 3. 3 ポアソン比の推定…・・・・・・・・・……・...・H ・....・H ・-…………...・H ・-………・ 164

5. 3. 4 実測値と推定値の比較……………・・・・・…...・H ・..…...・H ・..……………・・ 164

5.4 合板の特性係数 k......・H ・..……・…...・H ・-・・・・…・…….........….....………・・ 164

5. 5 実大合板の曲げ援み・H ・H ・.....・H ・-…………り…...・H ・....…一...・H ・..…・・……・ 165

摘要・…・・-…・・・.....…....・H ・....……・…・…・・・…・・・……・・・・…・・・・……...… 167

文献 …・… -・・ … -… ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 167

Summary....…........................... ….........・・・……・・・・・・・・…・・・・・・・・・・……・・・・・・・・……・・・・・・・・ 168

まえがき

構造材料として木材を有効に使用してゆくためには強度設計が可能であることが条件

のひとつにあげられる。素材を耐力部材として使用するばあいには，柱あるいは梁として

もちいるのが一般的なかたちであるが，接着剤の品質の向上あるいは加工技術の進歩によ

り木質平面材料も耐力部材として使用されるようになってきた。現在ではさらに木材と金

属あるいは合成樹脂等を組合せた木質複合材料が製造されそれぞれが特徴をもっ材料とし

て使用されている。この研究では，これらの木質材料の力学的性質のうちで特に弾性定数

に注目して実験的検討をおこなった。第 l報ではラワン合板の弾性定数に関する各種実験

をおこない，平面材料としての力学的性質が，それを構成している単板の有する性質とど

のような関係にあるかを，平行合板を製造することにより調査した。さらに実大合板の周

辺単純支持・中央集中荷重のばあいの捷みを推定し実測値との比較をおこなった。この実

験は，昭和 41年および 42年度文部省科学研究費による総合研究「木質平面材料の力学的

性質に関する研究J(代表者沢田稔教授)の分

担項目「木質平面材料の弾性定数」としておこ

なったものである。なお実験をすすめるにあた

って終始ご指導をいただいた沢田稔教授に謝意

を表するとともに，実大合板の曲げ接みの測定

にあたりご援助いただL、た大学院生高田光，綿

貫幸宏の両氏に心から感謝します。

1. 素材および合板の弾性定数

Fig.1にしめすように，木材の 3対称面一

木口面，板目面および柾目面ーを直交 3軸のな

す座標面と平行にとると次の関係が成立する。

z(R)

Y(T)

x'(L)

Fig. 1. The three axes of wood and

veneer-laminated wood

x (L) : Longitudinal direction

y (T) : Tangential direction

z (R) : Radial direction

木質平面材料の弾性定数に関する研究(第 1報) (上回) 145

ら=511σ"，+512σu十513σz

匂 = 521σ"，+522σy+523の

ら = 531σ"'+品zσy+533σz

r Y. = 544，抑

(1.1)

r."， = 555，."，

r"，y = 566，，，，y

ここで ε=主軸方向の査み， σ=垂直応力，r=せん断歪み，7"=せん断応力， 5=弾性係数

さらに，このばあいの弾性係数 Sはそれぞれ次のようになる。

5，，= ~一円 1 円 1 ー ‘ 一一司・ー11 - E"，' '-'22 - Ey' '-'33一てE.

円 1 円 1 円 1(1. 2)

・ー ‘一、ーu44 - Gy• ' 内 5- Gzx' u66 玄j

5，? = 5?， = - '!笠一一一主也12 -~21- E，忽 Ey

5?， = 5，? = _ f1j!，乞=-)1-竺E:.::;;:s記 E

yE. (1. 3)

5" = 5" = - '!竺=-'=竺.， ~，. E. E"，

すなわち，素材の基礎弾性定数は，ヤング係数 (EL，ET， ER)，せん断弾性係数 (GLT，GLR，

GRT)およびポアソン比 (μLT，μLR，μTL)の合計 9個である。

つぎに，ロータリー単板による直交合板の l例として， Fig.2の5プライ合板を考え

る。図よりあきらかなように，合板の EhE2を決定するのは単板の EL，ETおよび構成

比である。 E3は ER と本質的には同じもので

ある。合板の板面内におけるせん断弾性係数

G12は，これも本質的に単板の GLTと同じもの

と考えられるが，いわゆるローリングシアに関

係のある G13および G23は単板の GLR，GRTお

よび構成比によりきまる。ポアソン比について

も同様に， μ12は単板の EL' ETおよび μLTに

より， μ13，μ23は EL，ET，μLRおよび μTRVこよ

り決定されると考えられる。

i) 合板の曲げヤング係数

合板の曲げ剛性は一般に次式により計算さ

れる。

EI= L: E包Ii (1. 4)

z (3)

y (2)

x(l }

Fig. 2. The three axes of plywood

x (1): Grain direction of face veneer

y (2) : Direction perpendicular to the

face grain

z (3): Direction vertical to the plane 。fplywood

146 北海道大学農学部演習林研究報告第 26巻第 l号

ここで E，1はそれぞれ合板のヤング係数および断面 2次モーメント， Ei， Iiはそれ

ぞれ，ある構成要素のヤング係数およびその断面 2次モーメントである。いま，中立軸に

関して対称の構成をなす合板の表板繊維方向のヤング係数を Eb それに直角な方向のヤ

ング係数を E2 とすると，

E1 = ELfA+ETc(l-A)

E2 = ETfA+ELc(l-A) (1. 5)

ここで添字fは Fig.3の1軸と平行な繊維方向をもっ単板をあらわし cは2軸と平

行な繊維方向をもっ単板をあらわす。同一品質の単

板による合板では，ELf=ELc， ETf=ETcとなる。 A

は合板の断面 2次モーメントに対する 1方向単板の

断面 2次モーメントの比である。

同合板のせん断弾性係数

プレートせん断試験は，曲げを伴った摸り試験

であるため，厳密には高見1)が指摘するように，構

成単板の断面 2次モーメントを考慮しなけれぽなら

ない。この報告では，単板の厚さのみを考慮し略算

式として次式をもちいた。

G12 = .E GUit包 (1. 6)

Fig. 3. Moduli of elasticity of

veneers in plywood

Suf五xesf and c indicate the veneers

with grain direction parallel to l-axis

nd 2-axis respectively ここで GL叫んはそれぞれ構成要素のせん断弾

性係数および全厚さに対するその要素の厚さの比である。

iii) 合板のポアソン比

ポアソン比とヤング係数の関係は，相反作用の定理ーから(1.3)式の形になるが，素材に

ついては実験的にも成立することが認みられている2)。合板のばあいには(1.3)式は次のよ

うになる。

μ12μ21

E1 E2

μ13 一 μ31

E1 E3

μ32 一 μ23

E3 E2

(1. 7)

ここで注意しなければならないことは，合板の曲げヤング係数と圧縮ヤング係数は一般に

同値にはならないということである。これは合板の単板構成上必然的におこることで，そ

のために，合板あるいはさらに一般的にいって複合材料においては，見かけ上 2種のポア

，

木質平面材料の弾性定数に関する研究(第 l報) (上回) 147

ソン比が存在することが予想される。

高見3)は，合板の圧縮によるポアソン比の計算式として次を得た。

μLT

μ12= X二ト7二.XY(1. 8)

ここで μ12，μLTはそれぞれ合板および単板のポアソン比， Xは全厚さに対する表板繊

維方向単板の合計厚さ， Yは単板の EL/ETである。曲げにおけるポアソン比は， (1. 8)式

中の Xのかわりに i)で、述べた構成比iこよる係数 Aをもちいると次式により計算される。

/一 !-'-LT _ PLTET 112 = A十α-Aα - E

2

(1. 9)

ただし α=ELJET

iv) 合板の弾性定数と木取角度

Fig.2のように座標軸をきめると，合板のばあい x，y方向の辺長に比較して z方向

の板厚は充分に小さいのでこの方向の応力を無視しても大きな誤差は生じないと考えられ

る。いま xy面内で Z 軸より角度。の座標変換をおこなうと，新しい軸 x'，y'に関する

弾性係数s'は次のようになる。

5;1 = 511m4十(2品1十九)m2n斗品zn4=」-

.I..:.J:x/

Sら=ν十(2521十九)m2MM=JL~Y'

(1.10)

(1.11)

5{2 = 5;1 = (511 十 Sdm2~作品1 (11山トS661n2n2=一宮=一宝ご (1叫

S66 = 4(511十S22-2S21) m2 n2 + S，副m2ーが)2=-l-'-Jx'y

Si6 = -2(Snm2-S22n2) mn+(2S21+S“) mn(m2-n2)

Sf6 = -2(Sl1n2-S22m2) mnー(2521+ 566) mn (m2 -n2)

ただし m=cos ()， n=sinθ

(1.13)

(1.14)

(1.15)

合板の任意の角度における弾性係数は， (1.10)-(1.13)式に E)， Ez， GI2および 1112の

4個の基礎定数を代入することにより計算から得られる。

2. 矩形合板の曲げ携み

周辺を単純支持し，板中央に集中荷重を加えたばあいの平面板の換みに関する理論式

の誘導についてはすでに報告しためので，ここでは結果のみを示す。上述の条件のばあい

の平面板の曲げ接みは一般的に次式の形であらわすことができる。

tu =7Zヅ(k) (1.16)

第 1号第 26巻北海道大学農学部演習林研究報告148

ここでf(k)は板の寸法および特性係数 hにより決定される値であり，kは次式の内容

k = 2旦二hd抑 )G"y+μlI"E"イE"E--;

をもっ。

(1.17)

h値には，板の木取角度により次の 3種のばあいが存在し，それぞれについて中央境み Wo

は(1.18)， (1. 19)および(1.20)式より計算される。

らsinh2α1ーら sin2α2 cosh 2αl+COS 2α2

k<1のばあい

∞ 1 wozfZヅ(k);f(k) = • ，n: t 寸π3イ1-k2 n~川5 ，'" n

(1.18)

t2 =再，一目2

/UV

04一

m一2

LU一α

。a

一m一2

yO一

Tこだし

k=1のばあい)

-1

・1

(1.19) wo=4ff川

bml{! α2 TこTニし

k>1のぼあい

∞ l Wo=笠ヅ(k);f(ト 2πんじ=ι

fuv

+

百一2

/UV

t2 =ゾ王子イ宇ただし

V一

m一2

一町一

2'o 一一α

なお i)，ii)， iii)すべてについて

D~= E"h3

一一一一一-，，-12(1一μ岬 μ抑)

a=x方向の辺長 b=y方向の辺長 h=板厚，p=荷重

I{!=~ a ' m = t/ l!."

'V Ey'

験材料実3，

フィリピン産のレッドラワン系原木 (Shoreasp，) 5本より 8種の厚さの単板をロータ

8種類の平行合板 (veneer-laminatedwood)および5種類の合リーレースにより切削し，

ここでし、う平行合板とは，それを構成しているすべての単板の板 (plywood)を製造した。

Table 1に示すように仕

繊維方向を平行にそろえて積層接着した木材板を示す名称である。

合板

各厚さの単板から 32X32cmの正方形の単板シートをとり，

平行3.1

木質平面材料の弾性定数に関する研究(第 l報) (上回) 149

Table 1. Veneer construction of test materials

Test material Notation No. of Ply Construction

Total (nominal thickness in mm)

A 9 M+M+M+M+M+M+M+M+M 8.1

B 6 1.6+ 1.6+ 1.6+ 1.6+ 1.6+ 1.6 9.6

C 5 1.64+ 1.64+ 1.64+ 1.64+ 1.64 8.2

Veneer-laminated D 4 2.2 + 2.2 + 2.2 + 2.2 8.8

wood E 4 2.4+2.4+2.4+2.4 9.6

30x30 cm F 3 2.53 + 2.53 + 2.53 7.59

G 3 3.2+3.2+3.2 9.6

H 2 4.3+4.3 8.6

03P 3 0.9十1.6+0.9 3.4

Plywood 06P 3 1.64 + 3.2 + 1.64 6.48

09P 5 1.64十2.4+1.64+ 2.4+ 1.64 9.72 91X182 cm

12P 5 2.2+3.2+2.5+3.2+2.2 13.0

15P 5 2.53+4.3十2.53+4.3+2.53 16.19

上がり厚さで 0.9cm程度になるように積層数をきめた。 A-Hの8種類の平行合板を各

4-5枚製造し，このうちからねじれや曲りの小さなものを各 3枚選択し 30x30cmに仕

上げて実験にもちいた。

3.2 合板

この実験にもちいた合板は，表板繊維方向に平行な単板の合計厚さと，表板繊維方向

と直角をなす単板の合計厚さとがほぼ等しくなるよるに構成されている。合板寸法は，

91x182cmで弾性定数測定用に 3，6， 9， 12および 15mm厚の合板を各 2枚，実大曲げ試

験用として 9，12および 15mmのもの各 2枚，合計で 16枚を試料合板とした。これらの

単板構成は Table1に示す。

3. 3 製造条件

前述の実験材料のうち，単板切削および合板製造は北海道立林産試験場にておこない

平行合板の製造は本研究室にておこなった。条件は，合板，平行合板ともに同ーとし，次

のとおりである。

接着剤: 大日本インキ評 HD1002 (メラミン共縮合尿素樹脂接着剤)

配合比 HD100 100部

脱脂大豆粉 10

小麦粉 10

H20 30

NH4Cl 1


塗布量:片面 12-15g!(30 x 30) cm2

圧締圧 9-10kg!cm2

温度 1200C

時間:一板厚 1mmにつき 50sec.

4. 実験方法

4. 1 平行合板

平行合板についての測定項目は，比重，含水率，曲げヤング係数，圧縮ヤング係数，プ

レートせん断弾性係数および圧縮によるポアソン比である。実験の]1頂序は Fig.4に模式的

に示してある。すなわち 30cmの正方形に仕上げた平行合板についてまずプレートシアに

よるせん断弾性係数を測定した。次にこの正方形板を短冊状に切断し，曲げヤング係数の

測定をおこなった。以上により GLT，E Lおよび ETの3個の定数が得られるが，他の定数

を測定するためにこの短冊状試験片をさらに積層接着し平行合板ーブロックを製造しこれよ

り圧縮試験片を木取った。試験片は断面が 2.5x2.5cm，高さが 7cmの短柱であり，歪み

の測定は鏡式エキステンソメーターによりおこなった。この圧縮試験片については EL'

ET， ER' E LT45o， E LR45o， ERT45o，ポアソン比 μLT，μ品、 μRTおよび μTRを測定した。

cut off lam;nate cut out 7cm

J~~ill ild 30cm 2.5cm

a) b) c) d)

Fig. 4. Testing procedure of veneer-laminated wood

a) Veneer-laminated wood for plate shear test

Observed constant: GLT

b) Strips for bending test

Observed constants: EL， ET

c) Laminated blocks for cutting out the compressive specimens

d) Specimens for compressive test

Observed constants: EL， ET， ER， ELT450， ELR450， ERT450，μLT，μLR，μRT，μTR

4. 2 合板

4.2.1 曲げヤング係数

合板の曲げヤング係数の測定は，表板繊維方向が曲げのスパン方向に対して O。から

150

ごとに 900

までの 7種の試験片を木取りしておこなった。このばあい O。方向は合板の

長辺の方向を指し，表板の繊維走行がいくらか不整列であってもこれを無視して試験片を


Table 2. Dimension of plywood specimen (cm)

Bending test Plate sn己五rtest

Test material I Width I Length I SpanjThickness Wid似 Length I Wi耐 Thickness

03P 5 20 50 20x20 67

06P 5 35 50 25x25 42

09P 5 50 50 32x32 36

12P 5 65 50 45x45 38

15P 5 80 50 45x45 30

とった。曲げのスパンは板厚の 50倍にとり，試験片長さは，スパン +5cm，幅はすべて

の合板厚に対して 5cmの一定とした。荷重は鍾によりスパン中央に加え，携みは荷重点

下で精度 1/100mmのダイヤルゲージで測定した。最終撰みが板厚の 1/2以内になるよう

に鍾を選択し測定は試験片の両面につし、ておこなった。なお 3mmおよび 6mmの試験

片で曲げ剛性の小さいものには，スプリングを抜取ったダイヤルゲージを使用し，測定具

の影響をできるだけ小さくした。試験片寸法は Table2に示す。

4.2.2 せん断弾性係数

せん断弾性係数 G12をもとめるためにこの実験でもちいた方法は 1点荷重によるプレ

ートせん断試験で、ある。通常のプレートせん断試験では正方形の相対する 2偶角を支持

し，残る 2偶角に荷重を加えるが，1点荷重法では，正方形板の 3偶角を支持し残る 1偶角

に荷重を加える。正方形板における応力状態は変形が微小なばあい両方法ともまったく等

しいと考えられる。提みの測定は荷重点、下にダイヤルゲージをセットしておこなった。試

験片は Table2に示すように，板厚の 30-70倍の辺を有する正方形板で，表板繊維方向は

辺に対して 00，15

0， 30

0および 45

0 の4種である。プレートせん断では板の表裏に順と逆

のせん断応力が同時に作用するので 600，750， 900

はそれぞれ 300，15

0， 00

と同値となる。

携みは板厚の 1/2以内とし，測定は両面についておこなった。

4.2.3 ポアソン比

曲げヤング係数の測定を終了した試験片のうちから各繊維方向について 2本を任意に

とりだしポアソン比測定用の試験片とした。この試験片の中央部に 2枚のストレインゲー

ジをスパン方向およびそれに直角な方向に接着する。 2点荷重により試験片中央部に一様

曲げモーメントを与えると，スパン方向のストレインゲージは圧縮(ヲl張)査みむを生じ，

それに直角方向のゲージは引張(圧縮)歪みらを生じる。これより得られる比 ε2/elを曲げ

によるポアソン比とした。

4.3 実大合板の曲げ試験

試料は 91x182cmの実大合板で，厚さは 9，12および 15mmの3種類各 2枚であ

る。支持方法は 80cmと160cmの長さの等辺山形鋼各 2本を長方形に組合せた枠の上

152 北海道大学政学部副i羽林研究報告第 2日巻節 l号

Fig. 5. Supporting melhod !or bending

le51 o! reclangu¥ar p¥ywood p¥ale

Fig. 6. The p¥ywood ¥oaded al lhe cenler

に合板を直接おくものである。荷mは板中央に木片を介して錘により加えた。挑みは板の

F而で精度 1/100mmのダイヤノレゲージにより測定した。実験は l枚の合板について表，

哀各 2@1おこないそれらの、l'均をその合板の挑みとした。周辺 rji純支持にもちいた支持，f}

を Fig.5に，荷重¥I'iの全j止を Fig.6に示す。

5 結果と考察

5. 1 平行合板の弾性定数

平行合板の比重，合水率およひ郊性定数の測定結果は Table3にまとめて示してある。

5. l. 1 平行合板のヤング係数

短冊状試験片による州げヤング係数と，圧縮試験によるヤンク係数を比較すると，EI..

E1 のいずれも，圧縮試験による結果が大きくなっている。 rtllげ試験では水平せん断応力

による付加焼みの影響が考えられるが，これは約 2%であり，これを考慮しても，圧縮に

Table 3. Resu¥ts of tests

|刷¥uso!司Modu¥us o!

Test material I Specific gravity IMoisture contentl (x 103 kgjc Bending

Gf.1 EL El'

(%)

A 0.654 9.6 5.3 165.8 5.4

B 0.733 10.3 7.3 149.2 6.7

C 0.599 10.4 6.2 139.9 5.2

D 0.517 9.6 5.7 120.6 4.1

E 0.633 8.8 5.6 180.0 4.3

F 0.603 9.2 6.8 162.5 5.1

G 0.585 9.8 5.7 127.0 4.1

H 0.603 8.7 5.2 145.7 3.2

av 0.616 96 6.0 148.8 4.8


よるヤング係数が大きくなる。この原因としては，曲げ試験片に摸れ変形をおこしている

ものが多かったことが考えられる。つぎに，EL/ETおよび EL+ETをみると， Table 4の

ように，EL/ETは曲げによるものと圧縮によるものとではほとんど差がなく，平均でそれ

ぞれ 31.0および 31.7もなる。しかしその内容は， 22-60と大きなばらつきの幅をとって

いる。これは， Table 3からもわかるように，ETは単板厚さが増すにつれて減少するが，

ELは，単板厚さとは関係がないためと考えられる。 EL十ETの数値は，この単板をもちい

て製造される合板のヤング係数 E1+E2を決定する重要な因子である。 Table4に示すよ

うにこの数値は曲げで 125-184 x 103 kg/ cm2，圧縮では， 132-204X 103 kg/cm2となりか

なりのばらつきがある。これは 5本の原木の品質がかなり不均一であったためと考えら

れ，この単板をもちいた合板のヤング係数はかなりの幅にばらつくと L寸予想ができる。

素材と平行合板の最大の相違点は，後者が裏割れと接着層をもっているということで

ある。今回は単板に対応する素材につし、ての関連実験はおこなわなかったので，平行合

板と素材の直接的な比較検討はできないが，各方向のヤング係数の EL ~こ対する比をみる

と， Table5に示すように，相対的な材質の変化が生じていることがわかる。すなわち，

素材の ETは ELの約 5%であるが平行合板では 2-4%となり ERは素材で ELの8%

のところ平行合板では 3-6%と減少している。この数値からみると ER の相対的減少が

わずかに大きくなっている。さらに ER/ETの比をみると，素材では約1.7であるのに対し

て，平行合板では 0.9-1.6となり，このことからも ERの低減が ETよりも大であるとい

うことができる。単板の品質は裏割れの存在により T 方向で最も大きな低減を示すと考

えられるが，この単板を接着することにより，T方向は接着層の存在により補強される。

これに対して R方向では接着剤の裏割れへの侵入を考慮しでもその補強効果は小さく，平

on veneer-laminated wood

elasticity (x 103 kg/cm2)

Poisson's ratio Compression

EL ET ER ELT450 ELRW ERT450 flLT μLR μTR μRT

167.1 5.9 7.7 11.7 17.8 6.4 0.511 .363 .183 .292

162.4 7.1 9.3 14.6 18.3 6.1 .461 425 .236 241

146.4 5目5 5.5 12.0 12.7 4.1 .556 .351 .209 .235

127.7 4.7 4.2 10.4 9.8 2.9 .680 .334 .300 .243

198.9 4.8 6.1 10.8 15.8 5.0 .427 289 .222 .314

160.6 5.7 9.0 12.1 15.9 5.8 .599 .375 .194 .385

144.5 4.3 5.6 9.1 13.5 3.8 .542 .375 .178 .315

174.8 3.1 4.7 7.4 10.3 2.6 .715 .374 .162 .221

160.3 5.1 6.5 11.0 14.3 4.6 0.561 0.361 0.211 0.281


Table 4. EL/ET and (EL+ET) values of veneer-laminated wood

Specimen EL/ET (EL+ ET) (X 103 kg/cm2)

Bending Compression Bending Compression

A 28.1 28.3 171.7 173.0

B 22.3 22.9 155.9 169.5

C 26.9 26.6 145.1 151.9

D 29.4 27.2 124.7 132.4

E 41.9 41.4 184.3 203.7

F 31.9 28.2 167.6 166.3

G 31.0 33.6 131.1 148.8

H 45.5 56.4 148.9 177.9

av. 31.0 31.7 153.6 165.4

Table 5. Relation among modu¥i of elasticity

Specific 乱10istureER/ ET I Refer Specimen content ET/EL ER/EL

gravJty (%)

0.55 12-15 0.050 0.074 1.48 (5) 羽Tood

0.54 15-18 0.045 0.083 1.85 (3)

av. 円

aao 唱且自

習円

40HV

• 0Hv

oo

a告の

υ• 0

0

0.036 (1)

0.65 9.6 0.035 0.046 1.31 UEDA

0.73 10.3 0.044 0.057 1.30

0.60 10.4 0.038 0.038 1.00

Veneer-laminated wood 0.52 9.6 0.037 0.033 0.89

0.63 8.8 0.024 0.031 1.29

0.60 9.2 0.035 0.056 1.60

0.59 9.8 0.030 0.039 1.30

0.60 8.7 0.018 0.027 1.50

av. |0.033 I 0.041 1.27

行合板全体としてみると前述の結果のように ER の低減が見かけ上大きくなるものと考

えられる。

5.1.2 平行合板のせん断弾性係数

平行合板のせん断弾性係数は， Fig.lに示すように GLT，GLRおよび GRTの3個が考

えられるが，ここで実測したものはプレートせん断試験による GLTのみである。 (1.10)式

より


1 4 1 1 I 2μ時

一一一一一一一-GXY e却 450 Ey Ex I Ex

(1. 21)

なる関係が得られるので，この式に EL' ET， ELT450 および μLTの実測値を代入すると GLT

が計算される。または.21)式の最後の 2項 l/Exおよび 2μ岬 /Exは他の項に比較すると小

さい値となるので無視すると次式を得る。

17h

4一恥

17w

(1. 22)

また(1.13)式から次式が得られる。

1 .2(1+μ'XY450)

G却 EXY450

(1. 23)

Table6は，GLTの実測値と (1.21)式， (1. 22)式および(1.23)式により計算した値とを一括

して示したものである。実測値と計算値はいずれの式によるものもよく適合している。こ

のことは 1点荷重によるプレートせん断試験がかなり有効な方法であることを意味して

いる。また GLTの数値としては，ELの大小には無関係にほぼ 6X 103 kg/ cm2と考えてよ

い。 Table6の GLR，GRTは(1.21)式に実測値を代入して計算したものである。いわゆる

合板のローリングシアに関係するせん断弾性係数は主として GRTであり，上の計算値で

は平均 1.7X 103 kg/cm2となったが，これらの実験的検討は次報でおこなう予定である。

Table 6. Observed and calculated modu1i of rigidity of veneer-Iaminated wood (x 103 kg/cm2)

GLT 6

Specimen い eイ臼lcu…m

Ca

test I Eq. (1. 21) Eq. (1. 22) Eq. (1. 23)

A 5.3 5.8 5.6 6.5 1

B 7.3 7.5 7.5 8.1

C 6.2 6.6 6.6 6.7

D 5.7 5.7 5.8 5.8

E 5.6 6.2 6.2 6.0 1

F 6.8 6.4 6.4 6.7

G 5.7 4.8 4.8 5.1

H 5.2 4.5 4.6 4.1

av. 6.0 5.9 5.9 6.1 ne

唱・品。0• 。。

5.1.3 平行合板のポアソン比

5.1.1において平行合板の ER/ETは平均1.3となり ER の相対的低減がみられたが，

ポアソ γ比についても μRT/μmは平均1.3となり， (1. 3)式は平行合板についても完全に成

立することがわかる。

156 北海道大学農学部演習林研究報告第 26巻第 l号

5.2 合板の弾性定数

合板の比重，含水率および構成比を Table7，弾性定数の実測結果を Table8に示す。

1.で述べたように，合板の板面内における任意の方向の弾性定数は， Eb E2， G12および

μ12の4個の定数により(1.10)-(1.13)式から算出が可能である。ここでは各厚さの合板

に関して 4個の実測弾性定数をもちいて 00_90

0区間の弾性定数を計算し実測値と比較

した。

Table 7. Speci五cgravity， moisture content and veneer

construction of plywood

lspec-st l Veneer construction A Plywood I I content tJ t2

I gravity I (%) (mm)

03P 8.3 0.93+ 1.50+0.93 1.86 1.50 0.911

06P 11.5 1.62+3.10+ 1.62 3.24 3.10 0.883

09P 10.1 1.65+2.25十1.65十2.25+1.65 4.35 4.50 0.768

12P 10.4 2.10+3.10+2.10十3.10+2.10 6.30 6.20 0.709

15P 0.617 9.4 2.46+4.00十2.46+ 4.00 + 2.46 7.38 8.00 0.689

Note tl: Total thickness of veneers with the grain parallel to face grain direction.

t2: Total thickness of veneers with the grain perpendicular to face grain direction.

A: The ratio of the total moment of inertia of all veneers with the grain parallel to

face grain direction (五)to the moment of inertia of the full cross-section (1)， IJ!I

Table 8. Results of tests on plywood

ひ

-ppppp

wd

一

伯

尚

伸

ロ

日

p

↑

一Modulus of elasticity

by bending

(x 103 kg/cm2)

Grain direction of face veneer

00 150 300 450 600 750 900

nhリ白

wdqOFU--

-

-

-

-

-

AAτη444τoEA汐

唱

iqAAaτaAヨ

aAヨ

5

0

8

3

1

&

にU

1

ム

ハ

U

可

i

Q

U

1A

つれ“

qoqυ

ワ白

8

8

2

2

4

•..• 3

5

7

0

9

1

1

1

2

1

aumi

つ白

FDQU

•••• ハhv

良U

Q

u

n

J

Q

U

唱

i

唱

i

句

i

唱

i

唱

ム

ηο

ワ

ハ

】

ヴ

4

1

A

円，

a

A

U

A汐

phvnリ

qδ

4

2

ワム

2

q

u

7

5

7

5

1

••••• 0

6

F

0

4

0言内

O

ハU

8

7

5

5

6

Q

u

q白

戸

h

u

Aせ

nd

1

3

9

5

1

3

2

8

8

1

'i

唱

i

可

i

JJlp一

山

匂

似

一

M

-

5

n

b

5

5

7.5 10.4 13.4

15.8

28.2 = 300 = 150 = 00

24.0

32.2

6.5

8.0

11.4

5.9 13.5

03 P I 0.084 .528 .895 .543 .269 .085 .009

Poisson's ratio

06P

09P

12P

15P

巧

t

1

A

Q

U

A

せ

1

2

1

1

n

U

Aリ

ハ

U

A

U

-

-

-

-

A生

q

δ

o

O

A

U

白川

d

n汐

Pり

に

リ

0

1

2

2

凸

汐

白

3

0

0

0

0

9μ

凸wdOJ

氏リ

qOFhua佳

Fhu

••• 7

1

3

9

7

e

a伎

の

O

A

U

FO

良u

nり

円d

-

-

-

-

Q

U

A

りつ“

ηJ

phvqJAU

唱

i

7

8

6

6

nuqd

つ白

1ム

9

5

7

4

3

2

3

4

•••• 1A

ハb

q

u

q

u

唱

i44nmU

唱

i

1ム

ハ

リ

ハ

U

唱A

••••


5.2.1 合板の曲げヤング係数

各厚さの合板について実測値と計算値を Fig.7-11に示す。試験片の表板繊維方向が

スパン方向に対して 150および 300

のものでは実測値が計算値より大きくなるものが多く，

450以上の木取角度ではほとんど一致する。これは，(1.10)式に代入する 4個の基礎定数が

実測値であることによる実験誤差の集積， 00_300では木取角度とヤング係数の関係を示す

曲線が大きな傾斜をもっているために試験片の木取りの誤差が影響を与えることあるいは

曲げ試験における摸れの発生による実験条件の変化などが考えられる。

5.2.2 合板のせん断弾性係数

Eb E2' G12および μ12の実測値を(1.13)式に代入して各厚さの合板のせん断弾性係数

を求めると， Fig.12-16の曲線が得られる。これに対して実測値は丸印で示しであるが，

計算曲線とよく一致しており，このことから，試料合板の G12は板厚に関係なく5.5x103kgl

cm2ていどであり平行合板の GLTとほぼ同等であると考えてよいことがわかる。一方 G450

は合板厚さによりかなりの差を示し，G12の2-6倍となる。素材では GLTとGLT450 とでは

このように大きな差はないことを考えると 450方向の合板のせん断剛性は合板のもつ力

学的有利性のひとつであることがわかる。

つぎに， (1. 6)， (1. ~1) ， (1. 22)および(1.23)式より計算した合板の G12を Table9に示

す。実測値と計算値はほぼ一致しているが，平行合板の平均値と比較するといくらかの減

1501

x l03kglcrrF

E

50

O

0・ 450

Fig. 7. 03 P

90・

。

00 450

Fig. 8. 06P

Fig. 7 -8. Calcu!ated curves and observed modu!i of e!asticity of p!ywoods

900

158

150

xlol旬/α-，，2

100

E

0・

北海道大学農学部演習林研究報告第 26巻第 1号

450

Fig.9. 09 P

150

xt03kg/cm

2

E

50

0・

90・

。

4d・

Fig. 11. 15P

00

O

。

45・Fig. 10. 12P

90・

Fig. 9-11. Calcu!ated curves and observed moduli 。fe!asticity of p!ywoods

90・

木質平面材料の弾性定数に関する研究(第 1報) (上回)

XIO¥g/cm2

G

30

20

10 )/

~ 〆

0・Ifj・30・4d・Fig. 12. 03 P

I /

トノメン/

0・15・30・4fjO

Fig. 13. 06P

x lO¥g/cm2

G

30

20

10

0・ 15・30・45・00

Fig. 14. 09P

15・ 30・450 00

150

300

Fig. 15. 12 P Fig. 16. 15 P

Fig. 12-16. Ca!cu!ated curves and observed moduli of rigidity of p!ywoods

t:駒

450

1帥北海道大学農学部演習林研究報告第 26巻第 1号

Table 9. Observed and calcu¥ated moduli of rigidity

of p¥ywood (X 103 kg/cm2)

Specimen 1 Plate shear test 1 ω…c印uPlate shear test I

I Eq. (1. 6) Eq. (1. 21) Eq. (1. 22) Eq. (1. 23)

03P

06P

09P

av.

av. of Table 6.

5.5

5.6

5.9

5.6

6.0

6.3

6.0

5.9

5.7

6.0

6.0

少がみられる。しかし，次式の関係はほぼ成立する。

G円 =GTT'=~.45土ー=一旦ピ亙し日 2(1+μ450) 4E2 - E450

5.2.3 合板のポアソン比

6.1

6.1

5.4

3.8

5.7

5.4

5.9

5.9

5.9

5.1

3.6

5.5

5.2

5.9

5.4

5.6

4.9

4.1

5.8

5.2

6.1

(1. 24)

曲げによるポアソン比の測定では，歪みの絶対値が小さいことあるいは試験片の操れ

狂いが応力一歪みの直線性を著しく妨害することなどにより測定値が不安定で，実験法そ

のものの検討が必要である。実測値と計算値は Fig.17-21のように適合度はよくない。

しかしその曲線の形をみると，実測値，計算値のいす

らわれることでで、は一致している。つぎに合板において(1.7)式が成立するかどうかを，実

測値により検討してみると， Fig. 22のように μ/Eは (j= 450

を対称軸としてほぼ等しい曲

線を描く。これより， μ。/Eo=μ90--0/E30-nとなり直交軸 x，yを考えるとんy/Ex = f1yx/ Exy-

が成立することがわかる。

5.3 合板の弾性定数の推定

5.3. 1 曲げヤング係数の推定

合板の曲げヤング係数は， (1. 4)式より計算が可能である。 5.1で述べた平行合板の

曲げヤング係数と構成比による係数 A をもちいて各厚さの合板の EbE2 を計算すると

Table 10の結果を得る。(1.5)式で構成単板が同等品質のものであると，

E1+E2=EL十Er (1. 25)

となる。 Table11の EI+E2は板厚によりかなりのぼらつきを示し，これは Table4の平

行合板の EL+Erの値が同様にばらついていることに対応しており，原木の品質にかなり

のむらがあったことがこれからも指適される。合板の表板繊維方向から θ度傾斜した方向

のヤング係数 Eoは，上の EbE2および 5.3.2，5.3.3で述べる GI2および μ12を(1.10)式

ド

ド

/.0

0.5 O

0・

1.0

0.5

木質平面材料の弾性定数に関する研究(第 l報) (上回)

。

450

Fig. 17. 03 P

O

。

。

900 00 450

Fig. 18. 06 P

O

0・ 45・ 90・Fig. 21. 15P

O

O

Fig. 17-21. Calcu!ated curves and observed Poisson's ratios of p!ywoods

161

900

162

Plywood

03P

06P

09P

12P

15P


50

x/(J・6cm2/kg

}クε

10

5

0.5

0.1ト

0・15・30・45・60'・70・90・Fig. 22. Relation between μIE ratio and face grain direction

Table 10. Calculated elastic constants of plywood

(E， G: x 103kg/cm2)

E1 E2 E450 G12 G450 μ12

151.7 18.7 18.5 6.3 16.1 0.156

124.0 19.4 17.7 6.0 16.3 .113

108.5 45.7 20.1 5.9 31.1 .059

86.7 39.9 19.0 5.7 26.2 066

113.0 48.8 20.5 6.0 33.3 041

1'21

.019

.018

.025

030

018

μ45。

.465

.488

.699

.667

708

Table 11. (E1+E2) values of plywood に代入することにより得られる。 θ=450のばあ

Specimen l(EA)(×…2) いの計算値も Table10に示しである。

Observed Calculated 5.1.1で、述べたように，平行合板の曲げに

03P 146.4 170.4 おける EL/Erは平均 31となるが 22-46の範囲06P 146.1 143.4

09P 133.9 154.2 に大きなばらつきを示すのでこの平均値をラワ

12P 133.9 126.6 ン合板のヤング係数を推定するばあいの基礎数15P 160.8 161.8

値とするには問題がある。いま EdEr=α なるav. 144.2 151.3

値があるとすると， (1. 5)式は，

木質平面材料の弾性定数に関する研究(第 1報) (上回)

E!=AaEr+(ト A)叫 α+(ト A))lι=AE川 -A)αι=Er{A+(ト A)α)

ÆL_~α+(1-A) E2 -A+(1-A)α

163

(1. 26)

(1. 27)

すなわち，合板の E!/E2は，構成係数 A とそれを構成する単板の EL/Erにより決定され

ることがわかる。いま α=30として EdE2とA の関係をグラフに描くと， Fig.23の実線

のようになる。同図中に点で示す値は，この実験およびラワン合板に関するいくつかのデ

ータ 5)-9)より得たもので， α=30としたばあいの理論曲線とほぼ同様の傾向を示している。

50

E止を2

10

5

/・〆ぞ/て..-Jr;.. --・"・.

0.5

0.30.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

A

Fig. 23. Relation between A and EI!E2 ratio

Experimental values

Calculated from Eq. (1. 27) by substituting日 =30

A 主 Momentof in釘 tiaof parallel veneers to l-axis 1 - Moment of inertia of full cross-sεctlOn

5.3.2 せん断弾性係数の推定

すでに平行合板および合板のせん断弾性係数の実測値より GLrとG!2は等しいと考え

てもよいことがわかった。また， (1. 6)式による合板のせん断弾性係数の略算値も Table9

に示すように G!2の平均で 6.0X 103 kg/cm2となり合板の実測値とほぼ一致する。このよ

うに GLrがほぼ等しい単板から製造される合板の G!2は， (1. 6)式のように単板の厚さの

みにより計算しでも誤差はそれほど大きくならず，さらに単純に構成単板の GLrの平均値


をもちいても充分正確に合板の G12が推定できるであろう。もちろんこの計算法は，異樹

種構成による合板，プラスチックオーパーレイ合板その他の G の異なる材料により構成

されている木質複合材料に適用することはできない。 G45Q は上に述べた G12，E!， E2およ

び μ12より計算し Table10に示す。

5.3.3 ポアソン比の推定

平行合板の μLl'，EL， ETおよび合板の構成係数 A を(1.9)式に代入して合板の曲げに

よるポアソン比を求めた。結果は Table10に示す。 μ12は合板の厚さが大きくなるにつれ

て減少する傾向にあり， μ450 はわずかに増加する。また μ21=μ12・E2/E1であるが，一般的

にいって厚さが大きくなると E'i/Elも増加するので μ21は一定の傾向は示さない。

5.3.4 実現l値と推定値の比較

以上で、述べたように，合板の弾性定数は，平行合板の測定値から推定計算できるが，

これらの値と合板の実測値とがどの程度一致しているかを 00，45

0および 90

0について調

べてみる。 Table12は，各弾性定数の実測値/推定値を示したものである。表中で太字で

印刷したものは， 20%以上の誤差を生じたものである。ここでせん断弾性係数は非常によ

く一致Lており，ヤング係数もほぼ推定が可能と考えられるが，ポアソン比におけるばら

っきは大きく， 15mm合板の μ12では実測値が推定値の約 3倍にも達しており，実験方法

の問題と単板厚さの問題((1.9)式では構成単板の厚さが考慮されていなL、)についてさら

に詳細に実験的検討を加えなければならない。

Table 12. Comparisons of observed and calculated constants

Plywood E1 E2 E45' G12 G450 μ12 μ21 μ45。

03P 0.87 0.78 0.91 0.87 0.83 0.54 0.47 1.17

06P 0.99 1.18 1.06 0.93 0.97 0.98 0.94 1.39

09P 0.83 0.97 0.91 1.∞ 0.91 0.78 0.84 1.20

12P 0.99 1.22 0.71 0.95 0.92 1.26 0.60 0.95

15P 0.99 1.01 0.97 0.90 0.97 2.76 0.78 1.∞

av 0.93 1.03 0.91 0.93 0.92 1.26 0.73 1.14

Note: Boldfaces indicate ratios with discrepancy more than 20%

5. 4 合板の特性係数 k

平面板の曲げ捷みを決定する因子のひとつに特性係数 hがあることについては 2.で

述べた。ここでは，kが実際にどのような値をとるかを合板の木取角度に関して検討して

みる。 Fig.24は，合板における E，Gおよび μの実測値を各角度ごとに(1.17)式に代入

して計算したもので，kは 8=450に関して対称になる。ここで興味あることは，等方性材

料で、は角度に無関係に k=1となるのに対して，合板では k<1，k=1および k>1の3種

木質平菌材料の弾性定数に関する研究(第 1報) (上回)

のばあいがすべて存在することであ

る。しかも，合板においては木取角

度がほぼ22.50で k=lとなるが，こ

の角度における両方向のヤング係

数，E22 • 5o と E67 • 5o とは同値にはなら

3

ずやはり異方性を示し E450 では直 2

交方向の Eは等しいが，kは 1とな

らない kの値は， 00_250 および K 650_900

では合板厚さによる変化は

小さく 450

では合板の厚さにより

その値に大きな差がでてくる (1.6-

2.8)。

厳密には，木取角度によりあら

われてくる(1.14)および(1.15)式の

S16および S26がOとなるような曲

げ条件のばあいにのみ，上述の hの

値をそのまま使用することができ

る。したがって，合板のばあい S16

0・ 45・Fig. 24. Relation between grain angle

and k value of plywood

k=J1一向uμ抑 )G町+内xEx- 一一-J7i.立五

165

90・

および S26がOとなる条件は，構成係数 Aが 0.5(E1=E2)で450

木取りのばあいに限定さ

れる。しかし，合板の単板構成法に対する通常のやり方を変えることにより，たとえば偶

数プライ構成など，近似的には上の条件を満足させることができる。また実際に S16およ

び S26を無視して hにより木質板の曲げ性能を評価しでもそれほど大きな差がないことを

考えると hのもつ特性値としての意義は認めることができょう。この点については今後の

研究課題としてさらに詳細な実験的検討を加えてゆきたい。

5.5 実大合板の曲げ携み

合板の弾性定数を製品の実大サイズのままで測定することは困難であるから，擦み計

算に必要な弾性定数値はどうしても小形試験片についての測定よりもとめなければならな

い。しかしこの方法をとるかぎり，異なった構成の合板についてすべて試験しなけばなら

ないことになる。この研究では，合板についての弾性定数の測定はおこなわずに，すべて

平行合板の測定値より計算をすすめた。すなわち，計算接みは， 5.3でもとめた基礎定数

を(1.18)式に代入して算出した。荷重一捷み曲線は Fig.25-27のように，荷重が増加す

るにつれて擦みの増加が減少する傾向にあり，これはすでにおこなった 45x45cmの正方

形合板の周辺単純支持・中央集中荷重の試験結果的と同様の関係である。このばあいの単

166

P


10 25

kg |《| |〆戸 kg I 1/1 /2

8

6

4

2

w。Fig. 25.

50

40

30

P

20

10

20

15

P

10

5

1/ 1/2

トImm---lw。

Fig. 27.

トー1mm-oi W。

Fig. 26.

Fig. 25-27. Observed load-deflection curves of rectangular plywood

plates loaded at the center， four edges simply supported

Table 13. Calculated and observed deflections at the center of the

Lauan plywood plates， four edges simply supported.

Plywood k* m* a2P* I f(k)ホ加o(x 10-3 cm/kg) 'Calculated l131J1 D1 I (x 10-3) 1 Calculated* Observed I Observed

09P 0.205 1.241 3.436 10.8 37.1 38.8 1.05

12P 0.238 1.214 1.784 9.8 17.5 16.2 0.93

15P 0.1.88 1.234 0.724 10.5 7.6 7.5 0.99

* Ca1culated from the values in Table 10.

Note: k 内D1士Dl~ m= 1/~1 芸春ote: R=~ -r-... - "L=Â/~=A"I-百二.; D1D

2 ..- 'v D2 - 'v E2

E2h3

一一L/2一 1ロ2(但1一μ12μ2刈1) )

D， = E1h3 4ーー-

12(1ー μ12fl21)

h = Thickness of the plate (cm)


位荷重あたりの曲げ提みはグラフから板厚の 1/4の境みを生じた点と原点を直線でむす

び，この傾斜から計算した。 Table13は，平行合板の弾性係数から計算した各係数と計算

撞みおよび実測議みである。試料数は合計6枚であり充分ではないが，各厚さの合板につ

いて擦みの実測値/計算値はきわめてよく一致している。

摘要

1) ラワンロータリー単板を繊維方向をそろえて積層接着し平行合板を製造した。こ

れより得られる弾性定数は，合板を構成している状態での単板の freeconstantであると

考えられ，この定数より計算によって合板の弾性定数を推定したところ，実測値と計算値

はポアソン比をのぞいてほぼ一致した。

2) ラワン素材の弾性定数と平行合板のそれとを比較すると，ヤング係数では ER，

ポアソン比では μRTが減少している。これは，裏割れにより低減した単板品質が，T方向

では接着層の存在により補強されるが R 方向は接着層の影響をあまり受けないという理

由によるものと考えられる。

3) 同一樹種構成による合板のせん断弾性係数は，次の関係により推定しでも大きな

誤差がないことがわかった。

E4岨昨50 。G刊 =G日 Ll 2(は1十μLT45刊。0) 2(α1+μ4括5。サ)

ここで LTの添字のあるものは単板(平行合板)の弾性定数を意味する。

4) 繊維板，削片板，金属板，プラスチック板などの等方性材料のばあいには，特性

(_ 2(1-f1xy μ抑)G時十μ抑E~\ ずヲ

係数 k[一一一一一一一一 | か 1となるのL対し合板では板の木取り角度により¥ .J ExEy )

hく1，k=1および k>lのばあいが存在し，直交異方性材料としての合板の特徴ある性質

を示している。

5) 平行合板の弾性定数をもちいて 3種の実大合板の弾性定数を推定し，この数値か

ら周辺単純支持・中央集中荷重条件のぼあいの中央撰みを計算したところ，実測値/計算値

は平均で 0.99となった。これより，単板(平行合板)の弾性定数が既知であればその単板

による任意の構成の合板の弾性定数はほぼ正当に推定できるものと考えられる。

文献

1) 高見勇:合板の強さについて (1).林試報， 208，1968.

2) HEARMON， R. F. S.: The Elasticity of Wood and Plywood. For. Prod. Res. Special Rept.

No. 7， London， 1948.

3) 高見勇:合板のポアッソン比について.林試報， 188， 1966.

4) 沢田稔・上田恒司. 木質板に関する研究(第 1報)北大演報， 25， 61， 1967.

ず、


5) 北海道大学農学部林産学科木材加工学研究室資料ゐ 1965.一一未発表.

6) 沢田稔・近藤孝一・畑健一:合板の弾性に関する研究(第 2報).日木誌， 5， 131， 1959.

7) 大熊幹章: 合板の機械的性質に関する研究.東大演報， 63， 1967.

8) 合板強度利用研究委員会: 合板の強度利用に関する研究1. 1965.

9) 日本木材加工技術協会合板部会: 合板の物理的・機械的性質合板工業， 40，日本合板工業組合連

合会， 1966.

Summary

In this paper， the elastic properties of conventional plywoods were investigated

in comparison with the elastic constants of veneer-laminated wood， in which a11 ve-

neers are laid uniaxially. The tests made on eight di妊erentkinds of veneer-laminated

woods are: plate shear， bending and compression (Fig. 4). Results of tests on ve-

neer-laminated woods are shown in Table 3. As for plywoods， the modulus of elas-

ticity in bending， the modulus of rigidity in plate shear and Poisson's ratio in bending

were determined for several angles concerning with the grain direction of face ve-

neer. Results of tests on plywoods are shown in Tables 7 and 8. Elastic constants

between 00 and 900 were calculated for plywoods from Eqs. (1.10)-(1.13) by sub-

stituting four observed values， El> E2' G12 and μ12 in Table 8， into the equations.

These calculated constants are demonstrated in Figs. 7-12 together with observed

values. Load deftection curves of rectangular plywood plates under a concentrated

load at the centre， four edges simply supported， are shown in Figs. 25-27. The

test method is illustrated in Figs. 5 and 6.

The results of tests are summarized as follows:

1) The elastic properties of plywood except Poisson's ratio can be estimated

with su伍cientaccuracy from the basic data on veneer-laminated wood.

2) Comparing the ratios ER/EL and ET/EL of wood and veneer-laminated wood，

it can be concluded that the strength properties are affected apparently more in R-

direction than in T-direction. The reason of this fact can be reduced to the exist-

ence of glue layers， which act as stiffener in T-direction. The similar fact occurs

in Poisson's ratio μRT・

3) The modulus of rigidity of plywoods constructed of same kind of veneer

can be estimated from following equation;

G円 =GIT=-EE竺ー=一旦竺ー'" 2(1+μLT45O) 2(1+μ450)

G12， G LT : Modulus of rigidity of plywood and veneer-laminated wood

respectively

E45o， ELT450: Modulus of elasticity in 450 from grain direction of face

veneer of plywood and veneer-laminated wood respectively

μ;57，μLTW: Poisson's ratio in 450 from face grain direction of plyWood

and veneer-laminated wood respectively

4) While the value k ( = ~(1-μ岬伽)G"，y+ μ抑ιì of fiber b叩 d，pぽ ti出 b聞 d，¥ - .; E"，Ey )


metalic plate， plate of plastics and other isotropic materials indicate 1， plywood has

three di妊erentcases of k， i.e. k<1， k=1 and k>1， as is the characteristic prop巴rty

of orthotropic materials.

5) Central deflections of rectangular plywood plat巴sunder a concentrated load

at the centre， four edges simply supported， are calculated from the constants of ve・

neer-laminated woods. The average deflection observed is 99% of that of calculated

one.

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