inhalciullo/pax/brp/thesis/dipl_hanich.pdf · 2007. 9. 18. · pumpzelle polarimeter magnetspule...

Entwicklung von Hochfrequenz�uberg�angen

und

Kalibration eines

BREIT�RABI�Polarimetersf�ur Deuterium

Diplomarbeit

von

Peter Hanich

Physikalisches Institut

der

Friedrich�Alexander�Universit�at

Erlangen�N�urnberg

M�arz ��

INHALTSVERZEICHNIS i

Inhaltsverzeichnis

� Einleitung �

� Aufbau und Wirkungsweise derSpinaustauschquelle �

�� Prinzip der Polarisationserzeugung � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

�� Aufbau der LDS � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

�� Vergleich der Spinaustauschquelle und der Atomstrahlquelle � � � � � � � � �

� Theoretische Grundlagen �

�� Hyperfeinstruktur im Magnetfeld � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

�� Hyperfeinstruktur von Wassersto�atomen � � � � � � � � � � � � � � ��

�� Hyperfeinstruktur von Deuterium � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�� Polarisation � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�� Polarisation von Wassersto� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�� Polarisation von Deuterium � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

�� Spinselektion durch Sechspolmagnete � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�� Separation von Zustanden � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

� Aufbau und Wirkungsweise des Breit�Rabi�Polarimeter �BRP� ��

�� Aufbau � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�� Das Vakuumsystem � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�� Die Hochfrequenzubergange HFT� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�� Wirkungsweise � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�� Klassi�zierung der Hochfrequenzubergange � � � � � � � � � � � � � � �

�� Hochfrequenzubergange von Wassersto� � � � � � � � � � � � � � � � ��

�� Hochfrequenzubergange von Deuterium � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�� Eingesetzte Hochfrequenzubergange � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�� Experimenteller Aufbau der Hochfrequenzubergange � � � � � � � � � ��

�� Magnetfeldspulen � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

� Sechspolmagnetsysteme � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

�� Das Datennahmesystem � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

ii INHALTSVERZEICHNIS

Ezienzberechnung �

�� Transmissionen der Sechspolmagnete � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�� Transmissionen mit Kalibrationssechspol � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�� Starkfeldubergange � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

�� Mittelfeldubergange � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

� Ezienzmessungen �

�� Ubergange von Deuterium � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�� Optimierung der Parameter � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�� Messungen der Starkfeldubergange � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�� Messungen der Mittelfeldubergange � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�� E�zienzmessungen mit Kalibrationssechspol � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

Zusammenfassung und Ausblick �

A Anhang Signalstudien ��

Literaturverzeichnis ��

Danksagung �

�

� Einleitung

In modernen Teilchenbeschleunigern la�t man Teilchen miteinander kollidieren und unter�sucht deren Bruchstucke und neu entstandene Teilchen in technisch aufwendigen Detek�toren� Die Ergebnisse vermitteln uns heute ein ziemlich genaues Bild von der Materie undderen Wechselwirkungen WW�� Danach gibt es zwei Arten von Fermionen Spin��h�� Sechs Quarks� sechs Leptonen z�B� Elektron� Neutrino� und deren Antiteilchen� Diesehaben die Moglichkeit� auf maximal vier Arten miteinander wechselzuwirken� was durchBosonen Spin�� vermittelt wird� Elektromagnetische Wechselwirkung durch ein virtu�elles Photon� schwache Wechselwirkung durch W�� W�� Zo Vektorbosonen� starke Wech�selwirkung durch acht Gluonen Kombination aus rot� blau und grun� und die Gravitationwahrscheinlich durch das Graviton�Im HERMES�Experiment wird die Spinstrukturfunktion des Protons aus Streuexperi�menten von polarisierten Elektronen bzw� Positronen an polarisierten Protonen ermittelt�Vom Neutron ermittelt man die Strukturfunktion aus Streuergebnissen an polarisiertemDeuterium oder Helium � und der Strukturfunktion des Protons� Will man also die innereStruktur der Nukleonen untersuchen� so mu� man die Kernspinpolarisation des Wasser�sto�s bzw� des Deuteriums genau ermitteln� Atomarer Wassersto� bzw� Deuterium wirdzuerst kernspinpolarisiert und dann in einer sogenannten Speicherzelle einem hochener�getischen Elektronenstrahl ausgesetzt� was zu Streuungen fuhrt� Die Gute wird de�niertals�

Gute � Targetpolarisation�� x Targetflachendichte ��

Die Target�achendichte ist bei Speicherzellen proportional zum Atom�u�� Bei HERMESerreicht man die Kernspinolarisation mittels einer Kombination aus Elektronenspinselek�tion durch Stern�Gerlach�Magnete Sechspolmagnete� und sog� Hochfrequenzubergangen�Diese Technologie ist sehr ausgereift und zuverlassig� und es werden Teilchenstrome von� � �� Atomen s�� bei einer Polarisation von �� erreicht �Sto �� Diese Quellenartnennt man Atomstrahlquelle engl�� Atomic Beam Source� ABS��Eine Alternative dazu bietet die Polarisation mit Hilfe einer lasergepumpten Spinaus�tauschquelle engl�� Laser Driven Source� LDS� Siehe dazu Kap� �� Dabei werden Al�kaliatome optisch gepumpt und dadurch elektronenspinpolarisiert� Diese geben den Spindurch Sto�e auf die Wassersto�atome weiter� Durch Spinaustauschsto�e untereinanderwird dieser auf den Kern ubertragen� also Kernspinpolarisation erreicht� Dabei werdenFlusse von � � �� Atomen s�� bei �� Polarisation erreicht ��Die Polarisationsmessung wird sowohl bei der ABS als auch bei der LDS mit einem Breit�Rabi�Polarimeter durchgefuhrt� dessen Wirkungsweise in Kapitel � beschrieben wird�

Die Aufgabe dieser Diplomarbeit war der Bau und die Kalibration von verschiedenenHochfrequenzubergangen fur Deuterium fur das Breit�Rabi�Polarimeter� mit welchemdie Polarisation und der Dissoziationsgrad des aus der Spinaustauschquelle kommendenAtomstrahls gemessen wird� Die Hochfrequenzubergange wurden auf ihr Verhalten ge�testet und ihre Betriebsparameter optimiert� In Kapitel � wird das Prinzip der Pola�risationserzeugung in der LDS und der experimentelle Aufbau beschrieben� In Kapitel

� � Einleitung

� werden die fur das Verstandnis des Breit�Rabi�Polarimeter notwendigen theoretischenGrundlagen dargestellt� Kapitel zeigt die Funktionsweise und den Aufbau des Breit��Rabi�Polarimeter und seiner Komponenten� Kapitel � beschreibt den Formalismus furverschiedene E�zienzbestimmungen� In Kapitel � werden die experimentellen Ergebnisseaufgezeigt und erortert� In Kapitel � werden die Ergebnisse der Signalstudien dargestellt�Kapitel � gibt eine Zusammenfassung der wichtigsten Ergebnisse wieder�

�

� Aufbau und Wirkungsweise der

Spinaustauschquelle

�� Prinzip der Polarisationserzeugung

In Abbildung �� ist der Polarisationsmechanismus am Beispiel von Kalium und Deuteri�um beschrieben�

Spinaustausch3. K - H

D

DD

D

D

D

D

D

D

Spinaustausch3. K - H

K

K

K

K

K

KK

Spinaustausch

Depolarisierung5. Wandstoß-

2. Optisches Pumpen

D

D

D

D

D

D

2. Optisches

Pumpen 4. D - D

molekulares

Deuterium

Kernpolarisiert

Elektronenpolarisiert

unpolarisiert

Elektronen- u. Kern-Polarisiert

atomares Deuterium

1. Dissoziation

D

D

D

Abb� �� Schema der in der Spinaustauschquelle ablaufenden Prozesse�

Kalium besitzt ein Valenzelektron im S�� Zustand� Wird nun ein Magnetfeld angelegt� sospaltet dieser und der P�� Zustand jeweils in Zustande mit den magnetischen Quanten�zahlen mJ�� und mJ�� auf� Rechts zirkularpolarisiertes Licht pumpt den ZustandS�� mJ�� in den P�� mJ�� Beim Ubergang in den Grundzustand geht die�ser teils in den S�� Zustand mJ�� Spin down�� teils in den Zustand S��mJ��Spin up� uber siehe Abb� �� Die Deuterium Atome kommen mit dem polarisierten Ka�lium in Kontakt� welches durch Spinaustauschsto�e seine Polarisation an die DeuteriumAtome abgibt� Die elektronenspinpolarisierten Deuterium�Atome sto�en ebenfalls mitein�ander� wodurch aufgrund der Hyperfeinwechselwirkung Elektron�Kern� die Polarisationauf den Kernspin ubertragen wird��Ste ��a�

� � Aufbau und Wirkungsweise der Spinaustauschquelle

4p

4s

1/2

1/2

mj mj=-1/2 =+1/2

Abb� �� Anregungs� und Zerfallsschema von Kalium�

Eine Ampulle mit Alkalimetall wird erhitzt� so da� gasformiges Alkalimetall in die soge�nannte Pumpzelle gelangt� Bei der LDS pumpt ein Argon�Ionen�Laser einen Titan�Saphir�Laser� der das Alkalimetall� Kalium oder Rubidium� optisch pumpt� d�h� elektronenspin�polarisiert� Molekularer Wassersto� oder Deuterium wird in einem Dissoziator mit einemhochfrequenten Wechselfeld in Atome aufgespalten� Man erreicht unter Zugabe von O�Dissoziationsgrade bis zu �� In der Pumpzelle �nden dann die vorher beschriebenenPolarisationsprozesse statt� Den polarisierenden E�ekten wirken jedoch depolarisierendeE�ekte entgegen� Diese sind unter anderem die durch Wandsto�e verursachte Spinwechsel�wirkung zwischen Wassersto��Deuterium und Wandatomen des Glases� Diese vermindertman durch eine Dri�lm�Beschichtung Dimethyldichlorosilan und Methyltrichlorosilan��Depolarisation des Alkalimetalles entsteht noch durch den E�ekt des Strahlungseinfang�Dabei absorbieren bereits polarisierte Alkaliatome die von angeregten Alkaliatomen emit�tierte Photonen� Da diese Photonen unpolarisiert sind� geht die Polarisation der Alkalia�tome verloren� Dieser E�ekt kann durch Anlegen eines Magnetfeldes uber der Pumpzellevon ca� �� mT reduziert werden� Bei Sto�en mit nichtpolarisiertem Kalium gehtebenfalls Elektronenpolarisation verloren� Der Atom�Flu� wirkt ebenfalls depolarisierend

siehe Naheres dazu �Gro �� Nag �� Nass ��

�� Aufbau der LDS �

�� Aufbau der LDS

K

Argonionlaseroptische Komponenten

D2

O2

H2

Faradaylaser

Faradaydetektor

H/D

H/D

Titan-Saphir-Laser

Dissoziator

Pumpzelle

Polarimeter

Magnetspule

oder

Massenfluß-zur Speicherzelle

Nadelventil

regler

reduziererDruck-

Gaseinlaß-system

Pumplasersystem

AlkaliAmpulle

Abb� �� Experimenteller Aufbau der Spinaustauschquelle mit dem Gaseinla�system� demPumplasersystem und der Glasapparatur� bestehend aus dem Dissoziatorrohr� der Pump�zelle� dem Austrittsrohr und dem Magneten�

Die Abbildung �� zeigt den Aufbau der LDS� die aus mehreren Komponenten besteht�

� Das Pumplasersystem

Es besteht aus einem Argon�Ionen�Laser ��nm�� der einen Titan�Saphir�Laserpumpt� Dieser liefert die zum Kaliumpumpen notige Wellenlange ��nm�� Bei��W Leistung des Argon�Ionen�Lasers liefert der Titan�Saphir�Laser etwa �W� Dieoptischen Komponenten passen die Absorptionswellenlange dem Absorptionspro�ldes Kaliums durch einen Elektrooptischer Modulator an� polarisieren die Photonenmit einem �� Plattchen� damit nur ein Zustand gepumpt wird� und weiten denStrahl auf� um maximale Ausleuchtung der Pumpzelle zu erreichen�

� Das Gaseinla�system

Wahlweise kann Wassersto� oder Deuterium eingelassen werden� Ein Massen�u��regler halt den Flu� maximal � ml�min� und damit den Druck in der Glasapperatur

� � Aufbau und Wirkungsweise der Spinaustauschquelle

stabil� Separat dazu kann man Sauersto� hinzugeben� um den Dissoziationsgrad zuverbessern� was uber einen Druckreduzierer und ein Nadelventil geschieht�

� Die Glasapparatur

�� Im Dissoziator werden die Wassersto�molekule durch ein hochfrequentes Wechsel�feld bei �� MHz bei einer Leistung von �� W in Atome aufgespalten� �Koc�� Diese gelangen uber Kapillaren mit bestimmten Leitwerten in die Pumpzelle� soauch das Kalium� welches in der Ampulle erhitzt wird� so da� es sublimiert� Dort�nden die in �� beschriebenen Polarisationsprozesse statt� Ein Magnet liefert daszur Feinstrukturaufspaltung notige Magnetfeld�� Die polarisierten Atome gelangen uber eine Kapillare ins Austrittsrohr und vondort entweder in eine Speicherzelle oder wie im jetzigen Aufbau direkt ins BR�Polarimeter�

� Das Faradaypolarimeter

Unter Ausnutzung des Faradaye�ektes werden Dichte� Polarisation und Relaxati�onszeit von Kalium bestimmt� Als Faradaye�ekt bezeichnet man die Drehung derPolarisationsebene linear polarisierten Lichtes beim Durchgang� parallel zum au�e�ren magnetischen Feld� durch ein Medium �Bec ��

Die Gute der LDS hangt von der Wassersto�kernpolarisation und dem Wasser�sto��u� ab� Der Dissoziationsgrad hangt vom Flu�� der Dissoziatorleistung undder zugefuhrten Sauersto�menge ab� Die Kaliumpolarisation wird von der maximalmoglichen Laserleistung� der Abstimmung der Laserlinie auf das Absorptionspro�ldes Kaliums� der Kaliumdichte und Depolaristionse�ekten siehe �� beein�u�t�Deswegen wird die Glasapparatur mit dem obengenannten Dri�Film beschichtet�um Wandsto�depolaristion zu vermindern� Durch das Haltemagnetfeld von �� mTwird die Depolarisation durch Strahlungseinfang minimiert� Das Erhitzen auf ��

C verhindert die Kondensation des Kaliums auf den Wanden� Dieses wurde genausowie zuviel verdampftes Kalium oder zuviel Sauersto� bzw� Sticksto� die Beschich�tung verschlechtern �Schmidt� �Nass ��

�� Vergleich der Spinaustauschquelle und der Atomstrahlquelle

In einer Atomstrahlquelle wird der Strahl nach dem Dissoziator auf �� K gekuhlt� so da�man eine kleine mittlere Geschwindigkeit mit einer schmalen Maxwell�Verteilung erhalt�Der Atomstrahl wird dann mit Blenden abgeschalt� so da� man einen scharfen Strahlerhalt �Bra �� Die Atome werden dann durch einen Sechspolmagneten elektronenspin�polarisiert und anschlie�end durch Hochfrequenzubergange kernpolarisiert�

�� Vergleich der Spinaustauschquelle und der Atomstrahlquelle �

Wegen der Geometrie des Austrittrohres der Glasapparatur der Spinaustauschquelle undeinem Strahl von �� K warmer Strahl� ist der Atomstrahl e�usiv und hat eine Maxwell�sche Geschwindigkeitsverteilung mit einer gro�eren Breite und einem hoheren Mittelwertals die Atomstrahlquelle siehe Gl� �� In der Gleichung �� ist die Maxwell�Boltzmann�Geschwindigkeitsverteilung fur ein Gas mit der Temperatur T� der mittleren Teilchenge�schwindigkeit v und der Boltzmannkonstante kB wiedergegeben�

Nv� �p�� m

�kBT�� v� � e�mv��kBT � ��

Auch verbleiben im Gegensatz zu der ABS mehr Molekule im Strahl und es gibt Kalium�kontamination �Ste ��a�� Die Nachteile einer LDS sind ein hei�erer� also schnellerer Strahlmit einer breiteren Verteilung und einem hoheren molekularen Wassersto�anteil� DieseNachteile werden aber gro�tenteils durch eine wesentlich hohere Teilchendichte ABS � �� Atome�s� LDS � � �� Atome�s� ausgeglichen� Einen Vergleich zwischen einer kaltenQuelle �� K� und einer hei�en �� K� zeigt ��

0 2000 4000 6000 8000Geschwindigkeit v [m/s]

rela

tive H

äufi

gkeit

N

(v)

Wasserstoff

500 K

100 K

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 2000 4000 6000 8000Geschwindigkeit v [m/s]

Deuterium

500 K

100 K

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Abb� �� Links� Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung bei einer ABS f�ur ��K mit Ma�ximum bei �� m�s und einer LDS f�ur �� K mit Maximum bei �� m�s f�ur Wassersto��Rechts� Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung bei einer ABS f�ur �� K mit Maximumbei �� m�s und einer LDS f�ur �� K mit Maximum bei �� m�s f�ur Deuterium�

� � Theoretische Grundlagen

� Theoretische Grundlagen

�� Hyperfeinstruktur im Magnetfeld

In einemAtom koppeln Elektronenspin �S und Bahndrehimpuls �L zum Hullenspin �J � Ohneein au�eres Feld koppeln auch der Kernspin �I und der Elektronenspin �S zum Gesamtspin�F � Es gilt also�

�F � �J � �I � �S � �L� �I� ��

Bei Wassersto� und Deuterium gibt es im ��S�� Zustand wegen �L ��I keine Spinbahn�wechselwirkung� sondern nur eine Kopplung der magnetischen Momente von Kern undElektron�

�mF � �mI � �mS� ��

In einem schwachen Magnetfeld spalten die ansonsten �F��fach entarteten Niveaus

Zeeman�Multipletts� in �F�� verschiedene Energieniveaus auf�

Bei Wassersto� gibt es die Niveaus mit den Quantenzahlen F�� wenn �S und �I antipar�allel sind und F�� wenn sie parallel sind� Somit gibt es also insgesamt Zustande mitmF � �� Deuterium besteht aus einem Proton und einem Neutron� deren Spins entwe�der zu I�� oder I�� koppeln� Mit dem Elektronenspin zusammen koppeln diese zu F��

I�� bzw� zu F�� oder F�� I�� Daraus ergeben sich insgesamt � mogliche Orien�tierungen der Zustande im au�eren Magnetfeld Spinprojektionen� mitmF � ��Deren energetischen Abstande sind gegeben durch die Hyperfeinstrukturaufspaltungsener�gie EHFS�

EHFS � �EF�� EF ��EHFS �

a

��F F � �� II � �� JJ � ��

a �gI�IBJqJJ � ��

��

EHFS � Bc � gS � gI��B� ��

wobei gs den g�Faktor des Elektrons bzw� gI den des Kerns bezeichnet� �B ist das Bohr�sche Magneton mit �B � e�h��me � �� MeV�T und �K ist das Kernmagnetonmit �K � e�h��mp � �� MeV�T�� Bc ist das kritische Magnetfeld� bei welchemElektronenspin und Kernspin entkoppeln und BJ ist das von der Elektronenhulle am Ortdes Kerns erzeugte Magnetfeld� EHFS betragt fur Wassersto� �� eV und fur Deu�terium �� eV�

�� Hyperfeinstruktur im Magnetfeld �

Ab einem bestimmten au�eren Feld� dem kritischenMagnetfeldBc� wird die Kern�ElektronWechselwirkung unterdruckt� d�h� die Kern� und Elektronenspins werden entkoppelt Paschen�Back�Bereich� und der Elektronenspin dominiert gegenuber dem Kernspin�Das kritische Magnetfeld berechnet sich zu�

Bc �EHFS

gs � gI ��B� ��

Tabelle �� fuhrt nochmals alle wichtigen Werte auf�

Wassersto� Deuterium

Kernspin I ��

�Elektronenspin S �

��

Gesamtdrehimpuls F � � � ��

Anzahl der HFS�ZustandeP

F �F � �� Kern�g�Faktor gI � �� Elektron�g�Faktor gS ��

Ubergangsfrequenz �HFS �

EHFSh

�MHz� �� Kritisches Magnetfeld Bc �mT� ��

Tab� �� Charakteristische Gr�o�en f�ur das Wassersto�� und Deuteriumatom �Gro ��

Mit Hilfe der Breit�Rabi�Formel la�t sich die Aufspaltungsenergie im B�Feld berechnen�Bre �� May ��

EF � I��mF � � � EHFS

I � ��mF gI�KB��F��EHFS

�

vuut� � mF�I � �

B

Bc�B�

B�c� ��

Dabei beschreibt der erste Term die Wechselwirkung zwischen Elektron und Kern mit derBeziehung �Hak �� fur EHFS�

EHFS � � ��I �BJ�h � �hgI�IqII � ��BJ cos�I �J��

Der zweite Term in �� beschreibt die Wechselwirkung des Kernspins mit dem au�erenMagnetfeld und der dritte Term die Wechselwirkung des Elektrons mit dem au�eren Feld�Der zweite Term kann wegen der Kleinheit des Kernmagnetons bis zu Feldstarken vonetwa �� mT vernachlassigt werden�

� � Theoretische Grundlagen

�� Hyperfeinstruktur von Wassersto�atomen

Fur Wassersto� erhalt man mit der Formel �� unter Vernachlassigung der Wechselwir�kung zwischen dem Kern und dem Magnetfeld�

EHF � I � ��mF � � E

HHFS �

��

�

vuut� � �mF BBc

�B�

B�c

��

��

Der allgemeineAnsatz fur die Eigenzustande und die Eigenwerte lautet in Dirac�Schreibweise�

�H jii � Ejii�

�H ist der Hamiltonoperator� jii sind die Eigenzustande von �H und E sind die Eigenwertevon �H �Die vier Eigenzustande jii des Hamiltonoperators �H lauten somit�

jii � j F � mF i � j mS � mI i �j�i � jF � ��mF � ��i � j� �

��

�

�i �

j�i � jF � ��mF � �i � cos � j� ��

�i� sin � j � �

��

�

�i �

j�i � jF � ��mF � ��i � j � ��

�i �

ji � jF � ��mF � �i � cos � j � ��

�

�i � sin � j� �

��

�i � ��

Der Mischungswinkel ist magnetfeldabhangig und lautet�

��

�arctan

BcB

B�� B��

� ��

Mit x � BBHc

und EHHFS � �� eV ergeben sich nach �� folgende vier Losungenfur die Energieeigenwerte �

EH� � EHHFS �

�

�

�

�x � �

EH� � EHHFS � �

�

�

�

�

p� � x� � �

EH� � EHHFS �

�

� �

�x � �

EH� � EHHFS � �

�

� �

�

p� � x� � � ��

Die graphische Darstellung zeigt Abbildung ��

�� Hyperfeinstruktur im Magnetfeld ��

0 2 4 6 8x = B/Bc

H

E/E

H HF

S

2

4

0

-2

-4

F=1

F=0

mF

+1

0

-1

0

|1 >|2 >

|3 >|4 >

mI mS

+1/2 +1/2-1/2 +1/2

-1/2 -1/2+1/2 -1/2

Abb� ��Energieeigenwerte zur Hyper�feinstrukturaufspaltung eines Wasser�sto�atoms in einem �au�eren Magnet�feld �Breit�Rabi�Diagramm nach�Hae �� EHHFS ist die Hyperfeinauf�spaltungsenergie ohne �au�eres Feld�BHc ist das kritische Magnetfeld f�urWassersto�� mI �mS� und mF sinddie magnetischen Quantenzahlen desKern� �Elektronen�� Spins und desGesamtdrehimpulses�

�� Hyperfeinstruktur von Deuterium

Fur Deuterium erhalt man mit der Formel �� unter Vernachlassigung der Wechselwir�kung zwischen Kern und Magnetfeld �

EDF � I � ��mF � � E

DHFS �

��

�

vuut� � mF�

B

Bc�B�

B�c

��

��

In Dirac�Schreibweise lauten die sechs Eigenzustande jii des Hamiltonoperators �H �

ji i � j F � mF i � jmS � mI i �

j�i � jF � ��mF � �

�

�i � j� �

�� i �

j�i � jF � ��mF � �

�

�i � cos � � j� �

�� i � sin � � j � �

�� i �

j�i � jF � ��mF � ��

�i � cos � � j� �

�� i � sin � � j � �

�� i �

ji � jF � ��mF � ��

�i � j � �

�� i �

j�i � jF � ��mF � ��

�i � cos � � j � �

�� i � sin � � j� �

�� i �

j�i � jF � ��mF � �

�

�i � cos � � j � �

�� i � sin � � j� �

�� i � ��

�� Theoretische Grundlagen

Die magnetfeldabhangigen Mischungswinkel �� sind wie folgt de�niert �

� ��

�arctan

p�

�BcB

� �B��

� � B�Bc�

��

�arctan

p�

�BcB� � �

�

��

� � B�Bc�

��

�

� � B�Bc�

��

�arctan

p�

�BcB� �

B��

Mit x � BBHc

und EDHFS � �� eV ergeben sich nach �� folgende sechs Losungenfur die Energieeigenwerte �

ED� � EDHFS �

��

��

�

�x�

�

ED� � EDHFS �

��

�

�

s� �

�

�x� x�

��

ED� � EDHFS �

��

�

�

s� � �

�x� x�

��

ED� � EDHFS �

��

��

�x�

�

ED� � EDHFS �

��

�

s��

�x� x�

��

ED� � EDHFS �

��

�

s� �

�

�x� x�

��

In Abbildung �� ist der Verlauf dieser Energieeigenwerte in Abhangigkeit von einem

au�eren Magnetfeld dargestellt�

�� Polarisation ��

0 2 4 6 8B/Bc

D

E/E

D HF

S

2

4

0

-2

-4

F=3/2

F=1/2

mF+3/2+1/2

-1/2

-3/2

-1/2+1/2

|1 >|2 >|3 >

|4 >|5 >|6 >

mI mS+1 1/2 0 1/2-1 1/2

+1 -1/2 0 -1/2-1 -1/2

Abb� ��Energieeigenwerte zur Hyper�feinstrukturaufspaltung eines Deute�riumatoms in einem �au�eren Magnet�feld �Breit�Rabi�Diagramm nach�Hae �� EDHFS ist die Hyperfeinauf�spaltungsenergie ohne �au�eres Feld�BDc ist das kritische Magnetfeld f�urDeuterium � mI �mS� und mF sinddie magnetischen Quantenzahlen desKern� �Elektronen�� Spins und desGesamtdrehimpulses�

�� Polarisation

Mit einem Ensembles von Teilchen mit Spin parallel S� bzw� antiparallel S� zu einerQuantisierungsachse berechnet sich die Vektorpolarisation allgemein zu�

P �S � �S �S � �S � � ��

Aus den relativen Besetzungszahlen ni� d�h� den Wahrscheinlichkeiten� da� der Zustandjii i�� besetzt ist� berechnet sich die Elektronenpolarisation Pe und die Kernpo�larisation Pz zu�

Pe ��Xi��

ni � hijPejii� Pz ��Xi��

ni � hijPz jii� ��

Ferner gilt immer�

��Xi��

ni � ��

�� Polarisation von Wassersto�

In Dirac�Schreibweise berechnen sich die Erwartungswerte wie folgt�

h�jPej�i � �� h�jPz j�i � �� h�jPej�i � �cos � h�jPz j�i � � cos � �h�jPej�i � �� h�jPz j�i � �� hjPeji � � cos � hjPz ji � �cos � � ��


Es ergeben sich aus Gl� �� und aus Gl� �� die Formeln zur Polarisationsberechnung�

Pe � n� � n� � n� � n�� cos � �B�� n� � n� � n� � n� �B�� n� � n� �

��

Pz � n� � n� � n� � n�� cos � �B�� n� � n� � n� � n� �B�� n� � n� � ��

Um die Polarisationen berechnen zu konnen� mu� man mindestens drei der jeweils vierBesetzungszahlen kennen� Diese mu� man experimentell ermitteln� Die vierte berechnetsich aus den drei anderen und der Normierungsbedingung ��

�� Polarisation von Deuterium

Bei Deuterium kommt zusatzlich zur Vektorpolarisation des Elektrons Pe und zur Vektor�polarisation des Kerns Pz noch die Tensorpolarisation des Kerns Pzz hinzu� Wegen seinesganzzahligen Kernspins I�� sind bei Deuterium mit der Vektor�Polarisation Pz nicht alledrei Besetzungszahlen der drei Quantenzustande �� eindeutig bestimmt�De�niert man n� als die Besetzungszahl mit positivem Elektronenspin� n� als die mitnegativem und n als die mit unpolarisiertem Elektronenspin� so lautet die Tensorpolari�sation�

Pzz � n� � n� � �n � � � �n� ��

In Dirac�Schreibweise lauten diese�

� Elektronenpolarisation�

h�jPej�i � �� h�jPej�i � �cos �� h�jPej�i � �cos �� hjPeji � �� h�jPej�i � � cos �� h�jPej�i � � cos ��

� Kernpolarisation�

h�jPz j�i � �� h�jPz j�i � �� cos �� h�jPz j�i � �� cos �� hjPz ji � �� h�jPz j�i � �� cos �� h�jPz j�i � �� cos ��

�� Polarisation ��

� Tensorpolarisation�

h�jPzz j�i � �� h�jPzz j�i � �� cos �� h�jPzz j�i � �� cos �� hjPzz ji � �� h�jPzz j�i � �� cos �� h�jPzz j�i � �� cos ��

Aus Gl� �� und �� ergeben sich folgende Formeln zur Polarisationberechnung�

Pe � n� � n� � n� � n�� cos �� n� � n�� cos �� B�� n� � n� � n� � n� � n� � n� �B�� n� � n� � ��n� � n�� n� � n��

��

Pz � n� � n� � n� sin� � � n� cos� � � n� sin� � � n� cos� � �B�� n� � n� � n� � n� �B�� n� � n� � ��n� � n�� n�n��

��

Pzz � n� � n� � n�sin� � � � cos� �� n�cos� � � � sin� ��

n�sin� � � � cos� �� n�cos� � � � sin� ��

B�� n� � n� � n� � n� � �n� � �n� �B�� n� � n� � n� � n� � ��

Bei Deuterium benotigt man sechs Besetzungszahlen� von denen mindestens funf experi�mentell ermittelt werden mussen� wahrend eine aus der Normierungsbedingung �� folgt�


�� Spinselektion durch Sechspolmagnete

Atome mit verschiedenen magnetischen Momenten oder Quantenzahlen konnen in ei�nem inhomogenen Magnetfeld voneinander getrennt werden� weil auf sie unterschiedlicheKrafte wirken� Das bedeutet� da� Atome in starken inhomogenen Magnetfeldern nachihrer Elektronenspineinstellung getrennt werden konnen und somit elektronenpolarisiertwerden Spin�lter��Ein Teilchen mit dem magnetischen Moment �eff �

�Wi�B

im Zustand jii hat in einemMagnetfeld die potentielle Energie W� Auf das Teilchen wirkt dann die Kraft �Fi�

�Fi � � gradW � � � Wi

r

�er � � Wi

B

� B

r

�er � ��eff�jiiB� B

r

�er � ��

Die Teilchen bzw� Atome mit positivem magnetischen Moment werden in die eine� die mitnegativem in die andere Richtung abgelenkt Stern Gerlach��

In einer radialsymmetrischen Anordnung mit einem mit dem Abstand von der Achsezunehmenden Magnetfeld werden Atome mit positivem Elektronenspin zur Achse hin ab�gelenkt und fokussiert� Bei Wassersto� sind das die Zustande � und �� bei Deuteriumdie Zustande �� und �� Solche mit negativem Elektronenspin werden nach au�en abge�lenkt und defokussiert� bei Wassersto� sind das die Zustande � und � bei Deuterium dieZustande � � und �� Dies gilt nur innerhalb des Paschen�Back�Bereiches� Nahe der Achsedes Multipols ist das Feld sehr schwach und im Zeeman�Bereich wirkt bei Wassersto� aufdie Zustande � und keine Kraft mehr� weil mF�� ist� Bei Deuterium kehren sich dieVorzeichen des magnetischen Moments von Zustand � und � sogar um�Dieses radialsymmetrische inhomogene Magnetfeld ist bei einem Sechspolmagneten gutrealisiert� Im Breit�Rabi�Polarimeter verwendet man einen Sechspol aus � Permanentma�gneten bestehend� Dessen Magnetfelder sind so angeordnet� da� sich sechs Pole ergeben�

ri

ra

Abb� �� Querschnitt durch einen Sechspolmagneten

Seine Magnetfeldstarke berechnet sich zu �Sch ��

Br� �� j �Br�j � ��J

�r

rps

��

�rpsra

�� sin��M��M

� Bps ��r

rps

��

�� Spinselektion durch Sechspolmagnete ��

J ist die Magnetisierung� rps der Polspitzen� bzw� der Innenradius und ra der Au�enradius�� ein Fullfaktor� m die Segmentanzahl und Bps das Polspitzenfeld�

Aus Gl� �� und Gl� �� ergibt sich fur die ablenkende Kraft�

F � ��eff �Bps � �rr�ps

� ��

Eine Messung der radialen Magnetfeldstarke eines solchen Sechspols zeigt Abbildung ��Gro ��

0

200

400

600

800

1000

-10 -5 0 5 10radiale Position r [mm]

Mag

netf

eld

B [m

T]

Abb� ��Messung der radialen Magnetfeld�komponente Br� des mm lan�gen Sechspolmagneten als Funkti�on der radialen Position bei fe�stem Azimuthalwinkel� Der an dieMe�punkte ge�ttete Magnetfeldver�lauf ergab ein Polspitzenfeld vonBps � �� mT und einen Polspit�zenradius von rps � �� mm�

�� Separation von Zust�anden

Man kann also mit einem Sechspolmagneten eine Separation von Zustanden erreichen� ImTupelsystem mit ni als Besetzungswahrscheinlichkeiten lauten diese

bei Wassersto� �

�BBB

n�n�n�n�

CCCA idealerSechspol��

�BBB

n�n��

CCCA � ��

und bei Deuterium �

�BBBBBBBB

n�n�n�n�n�n�

CCCCCCCCAidealerSechspol

��

�BBBBBBBB

n�n�n��

CCCCCCCCA� ��


Da achsenferne Atome starker abgelenkt werden als achsennahe siehe Gl� �� werdennicht alle Atome mit negativem magnetischen Moment defokussiert� Es werden wegenhoher Quergeschwindigkeiten auch nicht alle Atome mit positivem magnetischen Momentfokussiert� Somit ergibt sich beim realen Sechspol fur die einzelnen Zustande die Trans�missionwahrscheinlichkeit �i� Unter Berucksichtigung dieser Transmissionwahrscheinlich�keiten erhalt man

bei Wassersto��

�BBB

n�n�n�n�

CCCA realerSechspol��

�BBB

��n��n��n��n�

CCCA � ��

und bei Deuterium�

�BBBBBBBB

n�n�n�n�n�n�

CCCCCCCCArealerSechspol

��

�BBBBBBBB

��n��n��n��n��n��n�

CCCCCCCCA� ��

Siehe dazu auch Kapitel �� Um die Transmission der nichtgewunschten Zustande zuverringern� setzt man einen Blocker davor siehe Abb� �� der alle achsennahen Atomeabfangt� Dadurch wird das Signal der gewunschten Zustande ebenfalls verringert� Deshalbdarf die Blende nicht zu gro� sein� Allerdings gelangen immer �falsche� Zustande� d�hZustande mit negativem Elektronenspin� zum Detektor� Weitere Details siehe �Ranz ��

��

� Aufbau undWirkungsweise des Breit�Rabi�Polarimeter

�BRP�

�� Aufbau

Das Breit�Rabi�Polarimeter BRP� dient zur Bestimmung der Elektronenpolarisation undder Kernpolarisation�

KM

Bl

Blo

Bl

Breit-Rabi-Polarimeter

Quadrupol-Massen-

Spektrometer

Mittelfeld-übergangKalibrierungs-

Sechspol mitBlockern

Dissoziator

Magnet

Austrittsrohr

Pumpzelle

Blende Starkfeld-übergang

(SFT) (MFT)

(QMS)

(Bl)

Sechspolmagnet-

Kammer

Analyse-KammerHFT-Kammer

Ch-Motor

Blende

Chopper (Ch)

Magnetfeldspulen

Blocker (Blo)

Sechspolmagnete(SPM)

Kalibrier-KammerQuelle

Abb� �� Schematischer Aufbau des Breit�Rabi�Polarimeters mit den Hochfrequenz�uber�g�angen �SFT�MFT�� den statischen und Gradienten�Spulen� den hinteren Sechspolma�gneten und dem Quadrupolmassenspektrometer �QMS�� sowie einem Strahlunterbrecher�Ch� und seinem Motor� insgesamt drei Blenden �Bl�� davon eine mit einem Strahlblocker�Sbl�� Links ist die Quelle und zwischen dieser und dem BRP die Kalibriereinheit �Kali�brier�Sechspol��

Der experimentelle Aufbau umfa�t die Quelleneinheit eine genauere Beschreibung wirdbei �Schmidt� zu �nden sein�� die Kalibrierkammer und das BRP� Das BRP besteht aus derVakuumkammer mit den Hochfrequenzubergangen engl�� high�frequency�transition� kurzHFT�� der Kammer mit den zwei Sechspolmagneten SPM� und separat in einer Vaku�umkammer Analysekammer� das Quadrupolmassenspektrometer QMS�� In der HFT�Kammer be�nden sich ein Stark�Feld�Ubergang SFT� und ein Mittel�Feld�Ubergang

MFT�� die hochfrequente elektromagnetischeWechselfelder erzeugen� AmMFT und SFTbe�nden sich jeweils eine obere und eine untere Gradientenspule� sowie au�erhalb desVakuums jeweils fur SFT und MFT Magnetfeldspulen fur das statische Magnetfeld� Inder SPM�Kammer be�nden sich zwei Sechspolmagnete und vorgelagert eine Blende miteinem Blocker Blo�� Dieser hindert achsennah �iegende Atome mit negativer Elektronen�polarisation daran das QMS zu erreichen� In der Analysekammer stehen ein zweiblattri�ger Strahlunterbrecher� der von einem Elektromotor uber ein Getriebe und eine Welle�

� � Aufbau und Wirkungsweise des Breit�Rabi�Polarimeter �BRP�

die durch eine Vakuumdurchfuhrung lauft� angetrieben wird� Dahinter be�ndet sich eineBlende unmittelbar vor dem Detektorkopf des QMS� Die dem BRP vorgelagerte Kali�brierkammer enthalt den fur die Kalibration des BRP notwendigen Sechspolmagneten�zwei Blocker� eine Blende und einen Leitwertbegrenzer zwischen der Kalibrierkammerund dem BRP� Die Kalibrationskammer wird in Zukunft auch fur eine Testspeicherzellegenutzt werden�

�� Das Vakuumsystem ��

�� Das Vakuumsystem

pumpeTurbo-

pumpeTurbo-

QMS

HFT’s Sextupole

Ddf

Ch Ch

Titan-Sublimator

I

KM

P

I

Kryopumpe

VAT

UHV-SchieberVAT

LWB

P

Ldf

Ldf

TurbopumpeVorvakuum

Kryopumpe

VAT UHV-Schieber

Bl

Ventil

VentilVAT

VAT

VentilVAT

BloBl+

Gaseinlass

Turbopumpe

180

180

1500Regeneration

Scroll-Vorpumpe

Dreh-Schieber-Pumpe

Dreh-Schieber-Pumpe

Quelle

Ventil

Turbomolekularpumpe2200 1500

340

Abb� �� Schematischer Aufbau des Vakuumsystems�

Von den insgesamt bis zu �� Teilchen� die pro Sekunde die Quelle verlassen� kommenaufgrund des di�usen Strahls� wie auch wegen verschiedener Blenden und Blocker� nuretwa �� Teilchen im Quadrupolmassenspektrometer an� Man benotigt hierfur ein sehrgutes Vakuum im Bereich von hochstens �� mbar im BRP und � �� mbar in derAnalysekammer� Dies erreicht man durch ein di�erentielles Pumpsystem�Die Kalibrierkammer KMK� wird von einer kugelgelagerten Turbomolekularpumpe Pfeif�fer TPH �� mit einer Saugleistung von �� l�s H� gepumpt� Die HFT�Kammerwird von einer Refrigerator�Kryopumpe Leybold RPK �� U�� mit einer Saugleistungvon �� l�s H� und einer magnetgelagerten Turbomolekularpumpe Leybold Turbovac��M� mit einer Saugleistung von �� l�s H� gepumpt� Die Sechspol�Kammer SPM�wird ebenfalls von einer Refrigerator�Kryopumpe Leybold RPK �� U�� und bei Be�darf von einer N� gekuhlten Titan�Sublimationspumpe Balzers USP �� gepumpt� Die

�� Aufbau und Wirkungsweise des Breit�Rabi�Polarimeter �BRP�

Analyse�Kammer wird von einer Wide�Range Turbomolekularpumpe Balzers�Pfei�erTPH�� Saugleistung �� l�s H� gepumpt und zusatzlich von einer N� gekuhlten Titan�Sublimationspumpe Balzers USP �� Jede der Kammern� au�er die HFT� und derSPM�Kammer� kann von der anderen durch einen sogenannten VAT Ultra�Hoch�Vakuum�

UHV� Schieber getrennt werden� sowie die meisten Pumpen durch VAT Schieber von derKammer�Eine genauere Beschreibung des Pumpsystems �ndet sich bei �Gro ��

�� Die Hochfrequenz�uberg�ange �HFT� ��

�� Die Hochfrequenz�uberg�ange �HFT�

�� Wirkungsweise

Wenn die sonst entarteten Zustande des Wassersto�s�Deuteriums durch ein au�eres stati�sches homogenes Magnetfeld in verschiedene Energieniveaus aufgespalten werden� konnendiese durch ein hochfrequentes elektromagnetisches Wechselfeld umbesetzt werden�

Bz

M

z

a.)

BHF

effB (t)

c.)

z’

+δ

−δ

effB (t)

M(t)

BHF

z’

+δ

d.)

−δ

BHF

M(t)

M0

b.)

z’

Abb� �� Schema der Adiabatischen Transmission� Exakte Resonanz in a� Laborsystem�b� bewegten System� adiabatische Resonanz in c� und Spin�ip d��

Exakte Resonanz�Ein magnetisches Moment �M � beziehungsweise der Erwartungswert der Magnetisierungeines Ensembles� prazidiert um die durch das au�ere Feld �B vorgegebene Quantisierungs�achse siehe �� a�� Im Laborsystem rotiert �M mit der Lamorfrequenz L� wobei gilt�

L � gJ�BB�h

� ��

Geht man nun in dieses mit L rotierende System uber� erscheint �M ruhend und das

au�ere Magnetfeld verschwindet siehe �� b�� Ein resonant eingestrahltes Hochfrequenz�feld genugt der Resonanzbedingung

E � �hL � gJ�BB� ��

Es erscheint im rotierenden System als zeitlich konstant senkrecht auf der z�Achse unddas magnetische Moment �M t� prazidiert um BHF s� Abb� ��b��


Das magnetische Moment �Mt� wird umgeklappt� d�h� an der Horizontalen gespiegelt�wenn eine halbe Prazession durchlaufen wurde� wenn also die Aufenthaltsdauer des Teil�chens im Hochfrequenzfeld der halben Prazessionsdauer T�L entspricht �Fic �� Die Auf�enthaltsdauer hangt aber von der Ausdehnung des HF�Feldes und der Geschwindigkeitdes Teilchens ab� Da aber die Ausdehnung durch die Ma�e der Apparatur festgelegt ist�hangt die Aufenthaltsdauer nur von der Geschwindigkeit des Teilchens ab� Da die Ge�schwindigkeit der Teilchen einer Maxwellverteilung entspricht werden nicht alle Teilchen�spins vollstandig um �� Grad gedreht und somit je nach Drehwinkel mit nicht ��igerWahrscheinlichkeit in den anderen Spinzustand uberfuhrt� Mit dieser Methode der exak�ten Resonanz konnen E�zienzen von maximal �� erreicht werden �Bra �� Kus ��

Adiabatische �Uberg�ange�Interessiert nicht die genaue Resonanzfrequenz� sondern hohe E�zienzen� so eignen sichdie adiabatische Ubergange nach A� Abragam und J�M� Winter �Abr �� am besten� mittheoretisch bis zu ��iger E�zienz� Hierbei wird das statische Magnetfeld von einemlinear ansteigendem oder abfallendem Gradientenfeld! uberlagert� so da� sich das re�sultierende e�ektive Magnetfeld von B � � zu B � � oder umgekehrt andert �� c��Das Teilchen prazidiert um das e�ektive Magnetfeld und folgt diesem� welches sich beimTeilchendurch�ug durch das sich andernde Gradientenfeld und das HF�Feld um �� Graddreht�� d�� Diese zeitliche Anderung des Feldes mu� nur hinreichend langsam adiaba�tisch� gegenuber der Lamorfrequenz erfolgen� mu� also der Adiabatenbedingung genugen�

�B �B�HF � ��h�dB

dt

��

Um eine moglichst hohe Umbesetzung zu erreichen� mu� also erstens die Resonanzbe�dingung �� erfullt sein� was wegen der Maxwellschen Geschwindigkeitsverteilung einenmoglichst gro�en Gradienten erfordert� und zweitens die Adiabatenbedingung �� erfulltsein� die im Gegensatz dazu� auf Grund der Geometrie der Apparatur� einen moglichstkleinen Gradienten erfordert� Hier mu� experimentell ein Optimalwert ermittelt werden�

�� Klassi�zierung der Hochfrequenz�uberg�ange

Bei unpolarisierten Wassersto�atomen sind alle vier Zustande mit gleicher Wahrschein�lichkeit besetzt� Man hat nun die Moglichkeit� Zustande mit Hochfrequenzubergangenumzubesetzen� um entweder den Strahl kernzupolarisieren ABS� siehe Kap� �� oder dieKernpolarisation zumessen BRP�� Diese Umbesetzungen nennt man Hochfrequenzubergange

engl�� high frequency transitions HFT�Man unterscheidet drei Ubergangsarten�

a� Die Schwachfeldubergange�Die Auswahlregeln lauten "F�� und " mF�� n�


g�vctr�zsa�rvcr�wobei n eine naturliche Zahl ist�Bei Schwachfeldubergangen engl�� weak �eld transitions� kehrt sich das Vorzeichender magnetischen Quantenzahl um engl�� Spin�ip��

b� Mittelfeldubergange�Die Auswahlregeln lauten "F�� und " mF��Bei Mittelfeldubergangen engl�� middle �eld transitions� andert sich die magneti�sche Quantenzahl mF um maximal ein �h wahrend sich die GesamtspinquantenzahlF nicht andert Zeemanmultiplett��

c� Starkfeldubergange�Die Auswahlregeln lauten " F�� und " mF��Bei Starkfeldubergangen engl�� strong �eld transitions� andert sich F um ��h undwenn sich mF nicht andert� nennt man sie ��Ubergange� wenn sich mF um � �h

andert ��Ubergange�

Die Bezeichnungen fur die verschiedenen Ubergange haben nichts damit zu tun beiwelcher Magnetfeldstarke sie induziert werden� Da die Resonanzbedingung gilt� mu�die Energie eines Gammaquants des HF�Feldes der Energiedi�erenz der Zustandezwischen denen der Ubergang statt�ndet aquivalent sein� Die Namensgebung der

Ubergange hat historische Grunde�

�� Hochfrequenz�uberg�ange von Wassersto�

a� Der Schwachfeldubergang ist�

Ubergang j�i j�i�

Mit x � BBc

ist die Ubergangsenergie in einem Magnetfeld B�

EH�� EHFSx� ��

b� Die Mittelfeldubergange sind�


Ubergang j�i j�i j�i�

Der �� Ubergang ist also ein Doppelubergang� Mit x � BBc sind die

Ubergangsenergien

in einem Magnetfeld B�

EH�� EHFSx� ��

EH�� EHFS�

p� � x� � x� � ��


c� Die Starkfeldubergange sind�

Ubergang j�i ji�



Allerdings ist der �� Ubergang von keiner praktischen Bedeutung fur die Pola�risationsmessung� wie man in Kap�� sehen wird� Mit x � B

Bcsind die Uber�

gangsenergien in einem Magnetfeld B�

EH�� EHFS�

� � x�p� � x��

EH�� EHFSp� � x��

EH�� EHFS�

�� x�p� � x��

In Abb� � sind die Ubergange gra�sch dargestellt� Eine Zusammenfassung der Ubergangevon Wassersto� zeigt Tab� ��

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 1 2 3 4 5 6 7B/Bc

E/E (

HFS

)

|1|2

|3|4

c

3-4

1-4 2-42-3 1-3

1-3

SFT

MFT

WFT

Abb� �� Ubergang�kurven von Wassersto�� Aufgetragen ist die Abh�angigkeit der Energievom angelegten Magnetfeld B auf Bc normiert�


HFT Art des Orientierung Auswahlregeln Ubergange

Ubergangs BHF zu Bz

WFT � "F � ��"mF � �� MFT � "F � ��"mF � �� SFT � "F � ��"mF � �� SFT � k "F � ��"mF � � �

Tab� �� Eine �Ubersicht der im Breit�Rabi�Polarimeter m�oglichen Hochfrequenz�uberg�angef�ur Wassersto��

�� Hochfrequenz�uberg�ange von Deuterium

a� Die Schwachfeldubergange sind�



Ubergang j�i j�i�Mit x � B�Bc sind die Aufspaltungsenergien in einem Magnetfeld B�

ED�� EHFS � x� ��

ED�� EHFS�

s� �

�

�x� x� �

s� � �

�x� x��

ED�� EHFS�

�s��

�x� x� �

s� �

�

�x� x��

Der ��er Ubergang und der ��er Ubergang haben fur die Polarisationsmessungkeine praktische Bedeutung siehe nachstes Kapitel��

b� Die Mittelfeldubergange sind�


Ubergang j�i j�i ji�

Ubergang j�i j�i j�i ji �

Der ��er Ubergang ist also ein Doppelubergang� der ��er ein Dreifachubergang�Die Aufspaltungsenergien in einem Magnetfeld B lauten�

ED�� EHFS�

x� � �s��

�x� x��

ED�� EHFS�

x� � �s� �

�

�x� x��

ED�� EHFS � x� ��


c� Die Starkfeldubergange sind�

Ubergang j�i j�i ��





Ubergang ji j�i ��

Der ��er Ubergang und der ��er Ubergang liegen auf derselben Resonanzfrequenz�

uberlagern sich also� Der ��er Ubergang ist fur die Polarisationsmessungen nichtbrauchbar� wie man in Kapitel �� sehen wird� Die Aufspaltungsenergien in einemMagnetfeld B lauten�

ED�� EHFS�

� � x�

s� �

�

�x� x��

ED�� EHFS

s� �

�

�x� x��

ED�� EHFS�

s��

�x� x� �

s� �

�

�x� x��

ED�� EHFS

�

s� �

�

�x� x� �

s� � �

�x� x��

ED�� EHFS

s��

�x� x��

ED�� EHFS�

�� x�s��

�x� x��

Abb� �� veranschaulicht die Ubergange gra�sch� und eine Zusammenfassung der Uber�gange �ndet sich in Tab� ��

HFT Art des Orientierung Auswahlregeln Ubergange

Ubergangs BHF zu Bz

WFT � "F � ��"mF � �� MFT � "F � ��"mF � �� SFT � "F � ��"mF � �� SFT � k "F � ��"mF � � ��

Tab� �� Eine �Ubersicht der im Breit�Rabi�Polarimeter m�oglichen Hochfrequenz�uberg�angef�ur Deuterium �

�� Eingesetzte Hochfrequenz�uberg�ange

Von den moglichen Ubergangen werden nur die verwendet� die eine Umbesetzung mitZustanden von positiver auf solche mit negativer Elektronenpolarisation bewirken� die


-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 1 2 3 4 5 6 7B/Bc

E/E

(HF

S)

|1|2|3

|4|5|6

2-62-5

3-53-61-6

4-5

1-4

2-4

3-4

1-4

2-3

MFT

SFT

WFT

cB/B

Abb� �� Ubergang�kurven von Deuterium� Aufgetragen ist die Abh�angigkeit der Energievom angelegten Magnetfeld B auf Bc normiert�

dann von den Sechspolmagneten herausge�ltert werden� Dies fuhrt bei anfanglich gleicherBesetzung der Zustande zu Signalanderungen im QMS�Bei Wassersto� sind das alle Ubergange die die Zustande � und � in die Zustande � und uberfuhren� also WFT �� MFT �� und �� SFT �� und �� Wurde mit dem Ka�librationsmagneten nur Zustand � und � belassen� so sinkt das Signal auf die Halfte�Der WFT �� bewirkt zwar eine andere Polarisationsanderung als der MFT �� hataber denselben Signaleinbruch wie der MFT mit negativem Gradienten� Fur die Polarisa�tionsmessung benotigt man nur einen von beiden� Bei Deuterium sind es alle Ubergangevon Zustand �� in Zustand �� also WFT �� MFT �� und SFT �� Bei Deuterium betragt der Signaleinbruch �� Auch hier ist fur die Polarisati�onsmessungen der WFT �� nicht notig�

Ubergange die die Elektronenpolarisation nicht andern� verursachen keine Signalanderun�gen� Bei Wassersto� sind das der ��er SFT und bei Deuterium der ��er SFT sowie dieWFT�s �� und �� Diese Ubergange sind fur Kalibrationsmessungen sowie Polarisations�messungen unbrauchbar� Da �� und �� ein Doppelubergang sind� d�h� beide laufen aufderselben Resonanzfrequenz� sind sie nicht voneinander unterscheidbar und damit derenE�zienzen nicht bestimmbar� Will man Hochfrequenzubergange betreiben so mu�� da die


Resonanzbedingung gilt� die Energie des eingetrahlten HF�Feldes der Energiedi�erenz derZustande zwischen denen der Ubergang statt�ndet aquivalent sein� Abbildung �� zeigtwie die Frequenz des HF�Feldes der einzelnen Ubergange von dem au�eren statischenMagnetfeld abhangt�

00.0250.05

0.0750.1

0.1250.15

0.1750.2

0.2250.25

0 2 4 6 8 10

f Res

onan

z [G

Hz]

MFT Wasserstoff

MFT 1-2

MFT 2-3MFT auf 79 MHz

1.4

1.45

1.5

1.55

1.6

1.65

1.7

0 5 10 15

SFT Wasserstoff

SFT 1-4SFT 2-4

SFT auf 1.45 GHz

00.0050.01

0.0150.02

0.0250.03

0.0350.04

0.0450.05

0 1 2 3 4 5Bstat [mT]

f Res

onan

z [G

Hz] MFT Deuterium

MFT 1-4MFT 2-4

MFT 3-4MFT auf 20 MHz

0.30.320.340.360.380.4

0.420.440.460.480.5

0 5 10 15Bstat [mT]

SFT Deuterium

SFT 1-6SFT 2-6

SFT 3-6/2-5

SFT 3-5

SFT auf 385 MHz

Abb� �� Resonanzkurven f�ur MFT und SFT �Uberg�ange bei Wassersto� und Deuterium�

Es gibt prinzipiell zwei Moglichkeiten dies zu realisieren� Die erste Moglichkeit bestehtdarin bei einem festen auseren Magnetfeld die Energie bzw� Frequenz des HF�Feldes derEnergiedi�erenz der einzelnen Ubergang anzupassen� Die zweite Moglichkeit ist es dieFrequenz des HF�Feldes fest zu wahlen und das Magnetfeld so einzustellen� da� die Auf�spaltung der Zustande der Resonanzbedingung genugt� Die zweite Moglichkeit ist ausverschiedenen Grunden wesentlich praktikabler� wie man in Kapitel �� sehen wird� Ab�bildung �� zeigt die beim BRP eingestellten Frequenzen als gestrichelte Linien� Will man

Ubergange mit den Sechspolen aussondern mu� man die Mittelfeldubergange raumlichunmittlebar hintereinander ablaufen lassen� was mit einem Gradientenfeld� welches alle

Ubergang uberdeckt� am besten realisiert wird�


HFT Art des Orientierung Auswahlregeln Wassersto� Deuterium

Ubergangs BHF zu Bz

MFT � "F � ��"mF � �� SFT � "F � ��"mF � �� SFT � k "F � ��"mF � � � ��

Tab� �� Eine �Ubersicht der im BRP verwendeten Hochfrequenz�uberg�ange�

Tabelle �� gibt eine Zusammenfassung der im BRP verwendeten Ubergange�


�� Experimenteller Aufbau der Hochfrequenz�uberg�ange

a� Der Mittelfeld��Ubergang �MFT�

Da man bei Mittelfeldubergangen im niedrigen Frequenz�Bereich MHz� arbeitet

Wassersto� �� MHz� Deuterium �� MHz�� ist es am praktischsten� eine Spulemit variabler Frequenz zu verwenden� um sowohl Wassersto� als auch Deuteriumbetreiben zu konnen� ohne die Kavitat auswechseln zu mussen� Dies hat zwar denNachteil einer wesentlich hoheren Impedanz und somit Leistungsverluste zur Folge�Diese konnen aber durch einen sogenannten Collins�Filter� das sind zwei mit einerDreh�Spule geerdete verbundene Dreh�Kondensatoren� minimiert werden� Dazu mu�man fur jede Frequenz die Einstellungen der Kapazitaten der beiden Kondensatorensowie die der Induktivitat der Spule solange iterativ verstellen� bis das Pick�UpSignal maximal wird� Das Pick�Up Signal ist das von einem Wechselfeld in derPick�Up Spule� das ist eine Induktionsspule� erzeugte Spannungssignal�

NetzgerätHochfrequenzgenerator

Collinsfilter

Statisches B-Feld

HF-Spule

Vakuum

Multimeter

Mittelfeld

out

Leistungsverstärker

Netzgerät

in

Gradientenspulen

Pick-Up-Spule

Abb� �� Aufbau der Mittelfeld�Kavit�at und ihre Regelung�

Abbildung �� zeigt den schematischen Aufbau des MFT und seine Ansteuerung�Das variable Signal wird von einem Hochfrequenzgenerator Rhode#Schwarz� Si�gnalgenerator SMY �� mit der Frequenz zwischen �� MHz und einer Leistungvon �� dBm bis �� dBm geliefert� dann im Leistungsverstarker R�F�T�S��um etwa �� dB verstarkt und uber den schon erwahnten Collins�lter in die Spuledes MFT eingespeist�

Der MFT siehe Abb� �� ist im Grunde eine versilberte Kupferdrahtspule von ��mmDicke in einemKupfergehause� Die Hochfrequenzankopplung erfolgt galvanisch�d�h� die Spule ist durch eine Lotstelle direkt uber eine Hochfrequenzleitung mit demHochfrequenzgenerator verbunden� Das B�Feld schwingt parallel zur Spulenachseund ist somit senkrecht zum statischen Magnetfeld orientiert� Es gibt drei Mittel�feldubergange mit verschiedenen Spulenlangen �� mm� � mm� �� mm� mit ��


HFBstatBVerstärker

HF-Sender

Collins-Filter

Pick-up-Spule

Atomstrahlachse

Abb� �� Aufbau des MFT�

und �� Windungen und einem Durchmesser von � mm� Davon wurden die beidenlangeren getestet� der kurze wurde keine Verbesserung erbringen� Au�er da� sich dieverschiedenen Mittelfeldubergange in ihrer E�zienz gering unterscheiden� wurde er�wartet� da� der langere MFT alle drei Ubergange� auch den Dreifachen �� durchfuhrt� Es wurden auch alle drei Mittelfeldubergange beobachtet�

Auch Schwachfeldubergange werden am leichtesten als Spulenkavitaten realisiert�Sie konnten ebenfalls mit dieser Anordnung erzeugt werden� doch ware ihre Reso�nanz bei sehr geringen Magnetfeldern zu erwarten�

b� Der Starkfeld��Ubergang �SFT�

Fur Starkfeldubergange benotigt man Frequenzen von �� MHz bis einigen GHz�deswegen eignen sich Kavitaten mit Bandleitungsresonatoren� wie �� und �� Re�sonatoren� am besten� Der Bandleitungsresonator besteht aus einem Kupfergehause

Kavitat� mit zwei parallel angeordneten Resonatorstaben aus Kupfer� An einenStab wird uber eine galvanische Kopplung ein hochfrequentes Wechselfeld einge�speist� das den ersten Stab zum Schwingen anregt� der wieder ein Hochfrequenzfeldaussendet� welches den zweiten Stab zum Mitschwingen anregt� Die Wellen beiderStabe und der Wandre�ektionen uberlagern sich dann zu einer stehenden Welle� diehauptsachlich zwei Moden haben kann� Beide Stabe schwingen dann in der Gleich�oder im Gegentaktmode gleich� oder gegenphasig�� wobei sich in der Gleichtaktmo�de ein destruktives Magnetfeld und im Gegentakt ein konstruktives Feld zwischenden Staben auf der Mittelsenkrechten ergibt� Da sich beide Moden in ihrer Fre�quenz� hervorgerufen durch unterschiedliche phasenabhangige Wellenwiderstande�unterscheiden� kann man die Gegentaktmode allein betreiben�

Im Gegensatz zum Hertzschen Dipol der ein �� Dipol ist� bei dem beide Endeno�en sind� ist beim �� Resonator ein Ende geerdet� Am o�enen Ende be�ndet sichein Stromknoten bzw� ein Spannungsbauch� wahrend am geerdeten Ende ein Span�nungsknoten und ein Strombauch ist� Das bietet die Moglichkeit� das o�ene Ende ka�


pazitiv zu belasten und somit den Resonatorstab zu verkurzen� was bei Wellenlangenvon �� cm �� GHz� bei Wassersto� und �� cm �� MHz� bei Deuteriumfur die Gro�e der Kavitat von entscheidendem Vorteil ist� Die Verwendung vonDrehkondensatoren ermoglicht es au�erdem� den Kondensatorplattenabstand undsomit die Kapazitat� von welcher die scheinbare Stablange und somit die Frequenzabhangt� exakt einzustellen� Zusatzlich wird mit den Drehkondensatoren auch dieImpedanz minimiert� Der Frequenzabstand von Wassersto� und Deuterium ist zugro�� als da� man beide mit demselben Resonator betreiben konnte�

Detektordiode

SFT

Reflektometerbrücke

TestRFin

Sweep-Oszillator Oszilloskop

HF-Einspeisung

Pick-up

Modulator

M

A R

RF outSweep out

Ext Trigger

A R B

Abb� �� Aufbau des Wobble�Me�platzes�

Das Abstimmendes SFT auf die gewunschte Frequenz erfolgt mit Hilfe einesWobbel�Me�platzes Netzwerkanalysators�� den Abbildung �� zeigt� Er besteht aus einemSweep�Oszillator� der eine wahlbare Frequenzbandbreite durchlauft und diese aneinen Modulator weitergibt� dann zur Re�ektometerbrucke wo ein Teil der Leistungausgekoppelt wird �A�� Der Rest wird in den Resonator eingespeist� Von der re�ek�tierten Leistung wird wieder ein Teil ausgekoppelt �R� und das Verhaltnis R�A aufeinem Oszilloskop angezeigt� Der in der Pick�Up Spule durch das HF�Wechselfeldinduzierte Strom wird uber einen Gleichrichter ebenfalls aufs Oszilloskop gegeben

�B� siehe Abb� ��

Man erkennt zwei Signale bei R�A und B siehe Abb� �� bei kleinerer Frequenzden Gleichtakt�� bei gro�erer Frequenz den Gegentaktmode� Damit beide Stabe opti�mal schwingen� d�h� moglichst verlustfrei �geringe Impedanz�� mussen die Signal�einbruche bei R�A erstens moglichst gro� sein� da dann die re�ektierte Leistunggering gegenuber der eingespeisten ist� Zweitens sollten diese gleich stark sein� denn


vor Abstimmung nach Abstimmung

Gleich- Gegentakt ModeGleich- Gegentakt Mode

nur Gegentakt

Peaks gleich

zwei Peaks

Peaks nicht gleich

RA

B

Abb� �� Das Abstimmen des SFT am Wobble�Me�platz�

dann schwingen beide Stabe gleich stark� Das vom HF�Wechselfeld induzierte Signalim Gleichtaktmode sollte aufgrund von destruktiver Uberlagerung in der Strahlach�se des Starkfelduberganges nicht mehr zu sehen sein� Dagegen wird das Signal desGegentaktmodes aufgrund von konstruktiver Uberlagerung maximal�

|

~ 30o

Atomstrahlachse

B

B

B

B

stat

HF||

Abb� �� Schema des SFT f�ur Wassersto��

Beim SFT gibt es � Ubergange "mF � �� die ein zum statischen Magnetfeldparalleles HF�Magnetfeld erfordern� und � Ubergange "mF � �� die ein zumstatischen Magnetfeld senkrechtes Feld erfordern� Dies kann entweder durch zweiverschiedene Kavitaten mit senkrechten und waagerechten Resonatorstaben reali�siert werden� oder� falls dies aus Platzgrunden wie beim BRP nicht moglich ist� mitsog� Winkelresonatoren� Die Resonatorstabe werden dabei so angeordnet� da� dasauf den Staben senkrecht stehende hochfrequente Magnetfeld BHF zum statischenB�Feld BStat sowohl eine Parallel� als auch eine Senkrechtkomponente besitzt sieheAbb� ��

Die SFT Ubergange fur das Hermes BRP wie auch der SFT fur Wassersto� an derLDS haben parallele� zur Strahlachse verkippte Resonatoren� wie Abb� �� zeigt�Beim SFT fur Deuteriumwurde zum ersten Mal eine neue Moglichkeit erprobt� Dort


B

B

37,5 o

y

B

Kondensatorplatten

Resonatorstäbe

B

PlattenKondensator-

Drehkondensatoren

Atomstrahl

HF

stat.

x

Abb� �� Aufbau der Starkfeldkavit�at I f�ur Deuterium�

sind die Stabe zwar gegenuber der Atomstrahlachse parallel� aber deren Ebene zumstatischen Magnetfeld ist um �� beim ersten SFT und um �� beim zweiten SFTverdreht� wie Abb� �� und Abb� �� zeigen�

Bstat.

BHF

B

B

45o

Resonatorstäbe

Drehkondensatoren Kondensatorplatten

stäbeResonator-

y

x

Atomstrahl

Abb� �� Aufbau der Starkfeldkavit�at II f�ur Deuterium�


Dabei werden� um die Kondensator�ache zu vergro�ern und die Stablange not�wendigerweise unter � mm zu reduzieren� beim ersten Exemplar gewinkelte Kon�densatorplatten verwendet� bei denen man mit Langlochern den Abstand ziemlichgrob verstellen kann� Beim zweiten Baumuster be�nden sich gegenuber den mitden Resonatorstaben verbundenen Platten jeweils zwei Drehkondensatoren� um ei�ne gro�ere Kapazitat und eine bessere Feinabstimmung zu bekommen� Dies erwiessich aber infolge der aufgezwungenen Geometrie� dem daraus resultierenden gerin�gen Abstand zwischen den beiden Drehkondensatorplatten zueinander und zu denWanden und hierdurch erzeugten auftretenden Streukapazitaten als Nachteil� Beimersten sind die Stabe rund� beim zweiten oval um ein dichteres zur Strahlachse hin�gerichtetes Feld zu erhalten�Die beste Geometrie ware ein Verhaltnis von Hohe zu Breite von �� bei beliebigerLange� optimal diejenige welche �� entspricht�

-10dB

-20dB

IFLF

RF

Richtkoppler

Richtkoppler

Netzgerät

C-Filter

Diode

Balance-

Resonator-Stäbe

1 2 3 4 5 6 7 8

VCO Det IF

FA

Ext

Mon

Starkfeld

Vakuum

in

Leistungsverstärker

HF Regelung

Netzgerät

Pick-Up-Spule

Gradientenfeld

Statisches B-Feld

out

Mixer

Abb� �� Schematischer Aufbau des Regelkreises des SFT�

Da es aufgrund von Ohmschen Widerstanden zu Leistungsverlusten in den Leitun�gen und infolge dessen zu einer Erwarmung der Resonatorstabe kommt� dehnen diesesich aus und verandern den Kondensatorabstand und somit die Frequenz� Deswegenwird der SFT nicht von einem herkommlichen Signalgenerator gespeist� sondern voneinem Regelkreis� wie er am MPI fur Kernphysik entwickelt wurde� Den prinzipiel�len Aufbau zeigt Abb� �� Vom ankommenden Signal und von dem in der Pick�UpSpule induzierten wird ein Teil mit Hilfe von Richtkopplern ausgekoppelt und in ei�nem Balance�Mixer verglichen� Im Resonanzfall betragt die Phasendi�erenz beiderSignale �� bei Abweichungen von diesem Wert gibt der Balance�Mixer ein der Ab�weichung proportionales Signal an die PID�Regelung� die den spannungsgesteuertenOszillator VCO� auf die neue Frequenz nachregelt� Das vom VCO ausgegebene Si�gnal wird von einem Verstarker H� R�F�T�S�� GV� D� R�F�T�S�� um


etwa �� dB auf bis zu �� W verstarkt und in den Resonator eingespeist�Zum Regelkreis ist zu bemerken� da� er anfangs nicht richtig funktionierte� weil dieLeistung auf den RF Eingang des Balance Mixers� auf Grund zu geringer induzierterSpannung in der Pick�Up Spule� zu niedrig war� Es mu� darauf geachtet werden�da� die von der Pick�Up s�Spule ausgekoppelte Leistung nicht zu gering ist� Bei denDeuterium�Kavitaten sollten es nicht weniger als ��dB sein� Das zur PID Regelungnotwendige IF�Signal des Balance�Mixers sollte mindestens �� mV betragen�


�� Magnetfeldspulen

a� Die Statischen MagnetfelderDa die Frequenzen des HF�Feldes der Ubergange fest eingestellt werden� mu� dieEnergieaufspaltung der Ubergange der des HF�Feldes angepa�t werden Resonanz�bedingung�� indem man ein veranderliches Magnetfeld anlegt� Um die MFT undSFT Uberange getrennt betreiben zu konnen� mu� man zwei getrennte statischeMagnetfeld�Systeme haben�

SFT

Kavität

MFT

Kavität

Polschuhe

Gradientenspulen

Weicheisenplatte

SMA-Vakuumdurchführungen

Gradientenleitungen

Magnet-Kern

Magnetfeldspulen

InnenansichtAußenansicht

Abb� �� Vorderansicht des HFT�Flansches mit den Magnetspulen und den HFT�s�

Abbildung �� zeigt links die Au�enansicht� rechts die Innenansicht des HFT�Flansches� Man erkennt links die zwei Magnetfeldspulen des statischen Magnet�feldes und die Stecker der Vakuumdurchfuhrungen fur die Gradientenfelder und dieHochfrequenzubergange� Rechts sind die Polschuhe aus magnetisierbarem Eisen derstatischen Magnetfelder zu sehen� die das Feld uber den Hochfrequenzubergangenerzeugen und Weicheisenplatten� die ein homogenes Feld scha�en sollen� Ebenfallszu sehen sind die Gradientenspulen unmittelbar unter bzw� uber den Weicheisen�platten�

Abbildung �� zeigt den HFT�Flansch von der Seite�

Das statische Feld wird von je zwei Spulen mit je �� Wicklungen lackierten Kupfer�draht mit �� mmDurchmesser au�erhalb des Vakuums erzeugt� Die Spulen magne�tisieren ein Eisenjoch und Polschuhe und erzeugen das B�Feld uber den Ubergangen

siehe Abb� �� und Abb� ��

Um ein moglichst homogenes Feld uber einen breiten Bereich zu erreichen� sind imVakuum an einem DN �� CF�Flansch zwei Weicheisenplatten sowie die anderenKomponenten� wie z�B� auch die Kavitaten� angebracht� Damit erreicht man uber


Weicheisen-platte

Kavität

SMA- bzw. Strom-Vakuumdurchführung

MagnetfeldspulePolschuh

Gradientenspulen

eisenplatteWeich-

DN 200 CF - Flansch

Eisenkern Polschuh

zx

Abb� �� Seitenansicht des HFT�Flansches mit den Magnetspulen und den HFT�s�

nahezu eine Lange von je �� mm bei SFT und MFT ein konstantes homogenes Ma�gnetfeld siehe Abb� ��

0

2

4

6

8

10

12

14

0 1 2 3Strom (A)

B-F

eld

(mT

)

0

2

4

6

8

10

12

14

0 1 2 3Strom (A)

B-F

eld

(mT

)

Abb� �� Statische Magnetfelder der C�Magneten von MFT und SFT als Funktion desErregerstromes�


-15

-10

-5

0

5

10

15

-3 -2 -1 0 1 2 3Strom (A)

B-F

eld

(mT

)

Abb� �� Hysteresekurve des statischen Magnetfeldes des SFT�

Abb� �� zeigt die Hysterese�Kurve des statischen Magnetfeldes des SFT Ubergan�ges� der neu gewickelt wurde�


b� die GradientenfelderUm adiabatische Ubergange zu erzeugen� braucht man ein sich raumlich anderndesMagnetfeld� Dieses �Gradientenfeld� wird durch einen mit Capton isolierten Kupfer�draht erzeugt� welcher in � mm breiten und � mm tiefen Rillen in Aluminiumplattengewickelt ist �Ranz �� und dessenWindungsdichte in Atomstrahlrichtung beim SFTzu bzw� beim MFT abnimmt� was ein ansteigendes Mittelfeldubergangs� bzw� ab�nehmendes Starkfeldubergangs� Magnetfeld erzeugt siehe Abb� ��

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 1 2 3 4Strom (A)

B-F

eld

(mT

)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 1 2 3Strom (A)

B-F

eld

(mT

)

Abb� �� Gradientenfelder f�ur MFT und SFT am Ort des st�arksten Magnetfeldes alsFunktion des Erregerstromes�

0

2.5

5

7.5

10

12.5

15

17.5

20

22.5

25

0 5 10 15 20 25 30x (mm)

B-Fe

ld (m

T)

Abb� �� Uberlagerung des Statischen und Gradienten�Magnetfeldes von MFT und SFT�Der Strom beider Gradientenspulen und beider Konstantspulen betrug A�


0 10 20 30

B-F

eld

(mT)

0 10 20 30

0 10 20 30x (mm)

B-F

eld

(mT)

0 10 20 30x (mm)

Abb� �� Uberlagerung des Statischen und Gradienten�Magnetfeldes von MFT und SFT�a�IMFTGrad � I

SFTGrad��A� I

MFTStat ��A� I

SFTStat �A� b� I

MFTGrad � I

SFTGrad��A� I

MFTStat �A� I

SFTStat ��A�

c� IMFTGrad � �A� ISFTGrad�A� I

MFTStat ��A� I

SFTStat �A� d� I

MFTGrad � �A� I

SFTGrad��A� I

MFTStat �A�

ISFTStat ��A� Die x�Achse bezeichnet die Strahlrichtung von der Quelle weg�

Durch Uberlagerung des statischen mit dem Gradienten�Feld und durch entsprechendePolung MFT entgegengesetzt SFT� bekommt man zwei in Strahlrichtung abnehmendeB�Felder siehe Abb� �� und Abb� ��


�� Sechspolmagnetsysteme

Um Kern� oder Elektronenpolarisation berechnen zu konnen� braucht man ein inhomo�genes Magnetfeld �Ger �� Ger �� Dieses kann� wie schon in Kapitel �� beschrieben�durch ein System von Sechspolmagneten erzeugt werden� Es dient zur Elektronen�Spin�Filterung� wobei Atome mit negativem magnetischen Moment � negativer Elektronen�Spin� defokussiert� Atome mit positivem magnetischen Moment � positiver Elektronen�Spin� fokussiert werden� also nur diese hindurchkommen�Die verwendeten Sechspolmagnetsysteme werden in ein Kalibrationssystem und ein Ana�lysiersystem aufgeteilt�

Azimuthalwinkel [ ]o

Mag

netf

eld

[w.E

.]

0

0 36027090 180

Abb� �� Messung der radialen Magnetfeldkomponente des Kalibrationssechspols alsFunktion des Azimuthalwinkels in ��mm Achsenabstand �Gro ��

Das Analysier�SechspolsystemEs dient zur Elektronenspin�lterung� um Polarisation zu bestimmen� Um deren Wirkungzu verstarken� verwendet man zwei solcher Sechspole� die sich in der Sechspol�Kammerbe�nden� Es handelt sich dabei um zylindrische Permanent�Sechspolmagnete aus Vaku�umschmelze NdFeB�Legierung� mit einem Polspitzenfeld B�Feld am Innen�Radius� von�� Tesla �Gro �� Da Wassersto� diese Legierung angreift� sind diese in einer ultrahoch�vakuumdichten Edelstahlhulle eingeschlossen� Der Polspitzenradius ri betragt �� mm undder Innendurchmesser �� mm� der Au�endurchmesser ra �� mm� Die Langen betragen ��bzw� �� mm und die Sechspole bestehen aus jeweils � radialsymmetrisch angeordnetenSegmenten �Gro �� die so angeordnet sind� da� sie sechs Pole haben siehe Abb� ��

Um eine moglichst vollstandige Filterung negativer magnetischer Momente� d�h� auchachsennah �iegender Atome� siehe Kap �� zu erreichen �verwendet man einen Blocker

siehe Bild �� Das ist eine Scheibe� die man in den Strahl hinein und hinaus fahrenkann� und die achsennahen Atome abblockt� um so die Zustande mit negativem magne�tischem Moment� die nicht durch das magnetische Feld abgelenkt werden� am Durch�ug

�� Sechspolmagnetsysteme ��

Ø 12 mm Ø 25 mm

Abb� �� Der Strahlblocker des Sechspolsystems des BRP�

zu hindern� Er be�ndet sich vor den Sechspolmagneten in der HFT�Kammersiehe Abb��

Der KalibriersechspolEr dient dazu� die negativen magnetischen Momente� d�h� die Zustande � � und �� nochvor dem Durchlauf durch die Hochfrequenzubergange herauszu�ltern und einen elektro�nenspinpolarisierten Strahl zu erzeugen� So kann nach dem Einschalten der HF�Ubergangedie E�zienz der HFT�s bestimmt werden siehe Kap� ��

Blocker

Blende2

Blende1

Kalibrier- Sechspol

Permanentmagnet

Aluminium-Platte

Gewindestange

Blocker

Abb� �� Die Kalibriereinheit�

Er ist �� mm lang und hat ansonsten dieselben Ma�e und dasselbe Polspitzenfeld wie dieanderen beiden Sechspole�

Der Kalibriersechspol hat zwei Blocker� einen vorne und einen hinten� Er ist mit einerDoppel�Loch�Blende auf einer Platte montiert� die in den Atomstrahl hineingefahren wer�den kann� Somit kann das BRP mit und ohne Kalibriersechspol betrieben werden� In


der Mittelstellung blockt der Kalibriersechspol den Strahl vollig ab� um Restgasstudienmachen zu konnen� siehe Abb� ��

�� Das Datennahmesystem ��

�� Das Datennahmesystem

Das Me�system besteht im wesentlichen aus den Komponenten Quadrupolmassenspek�trometer� Lock�In�Verstarker und die Computer gesteuerte Auslese�

a� Das Quadrupol�Massen�Spektrometer �QMS�Das QMS Leda�mass�Multi�Quad �� D mit Crossed Beam Ionenquelle� bestehtaus dem eigentlichen Quadrupol$Massenspektrometer� dem Sekundarelektronenver�vielfacher Channeltron� und der Steuereinheit siehe Abb� �� Die Atome oderMolekule gelangen durch eine Lochblende in den Formationsraum des QMS� Dortwerden sie durch Sto�ionisation an beschleunigten Elektronen mit einer artspezi��schen Wahrscheinlichkeit positiv ionisiert und beschleunigt� Sie durchlaufen insge�samt drei Massen�lter Triple Filter�� hintereinander und werden nach ihren spe�zi�schen Ladungen �Ladungs�Masse Verhaltnis� getrennt� Da die Ionisation derAtome�Molekule nicht immer gleich ist� gibt es Einfach oder Doppelionisation� eswird also eine Atomart�Molekulart auch mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit alsandere Masse wiedergegeben� z�B� zweifach ionisiertes �He als Masse � statt � DieselektierteMasse kann wahlweise an einemFaraday�Au�anger� einemKathodennetz�ausgelesen werden� Oder es kann uber den Elektronenvervielfacher� ein Channeltron

�� bis �� kV�� um einen Faktor �� oder �� verstarkt werden� Das verstarkteSignal kann dann entweder �intern� uber den Steuerungsmonitor des QMS Spec�tra MultiQuad Residual�Gas�Analyser� ausgelesen werden oder �extern� ausgegebenwerden�

b� der Lock�In�Verst�arkerDer Lock�In�Verstarker benotigt zwei Signale um das Hintergrundrauschen heraus�zu�ltern� ein Referenzsignal Choppermotor� und das Gesamtsignal aus Hintergrundund Atomstrahl� Dieses wird durch einen Strahlunterbrecher Chopper� moduliert�der aus zwei je �� Grad deckenden radialsymmetrischen Flachen besteht und denAtomstrahl bei der Drehung zerhackt� Er be�ndet sich unmittelbar vor dem QMSund wird uber eine Welle� die durch eine Vakuumdrehdurchfuhrung AP#T� Fer�ro�uidic MB��BN�� lauft� von einem Elektromotor Portescap� escap ��L�� BS �x� mit Getriebe �� mit einer Drehfrequenz bis zu �� Hz oder ohneGetriebe mit theoretisch bis zu �� Hz� angetrieben� Das Signal erwies sich zwar beihoheren Chopperfrequenzen als stabiler� aber oberhalb �� Hz fuhrten Unwuchtenund Krummungen an der Achse zu einem Vakuumleck an der Durchfuhrung� so da�ein sinnvoller Betrieb nicht mehr moglich war� Das Stromsignal des QMS gelangt

uber den externen Ausgang in einen Elektrometer�Vorverstarker Balzers EP��und wird dort in ein der Stromstarke proportionales Spannungssignal umgewandelt�Dieses Spannungssignalas und das Signal des Winkelschrittgebers des Choppermo�tors wird uber eine Teilerstufe ebenfalls zum Lock�In gegeben siehe Abb� ��Der Lock�In�Verstarker HMS Dynatrac �� trennt das Hintergrundrauschen vomStrahlsignal und gibt dieses Amplitude� und den Phasenunterschied zwischen demMe�� und Referenzsignal als Spannungssignal aus witeres zum lock�In siehe ci�tebec�� Da die Phase nicht stabil ist und vom Gerat automatisch nachkorrigiert


Triple

Quadrupol-

Massen-Spektrometer

Formationsraum(Ionisierung)

Kathoden(Filamente)

-

+

HauptFilter

VorFilter

Nach-Filter

Fokussierungselektrode

AnodenExtraktionselektrode

1/2

1/2Faraday-Cup

Channeltron

Elektrometer

Ablenkmagnet (Multiplier)

Abb� �� Das QMS� Schema� Atome gelangen in den Formationsraum und werden dortdurch von den Kathoden �Filamenten� abgedampften und zur Anode beschleunigten Elek�tronen ionisiert� Extraktionselektroden ziehen diese Ionen ab und Fokussierungselektrodenfokussieren diese� Im Quadrupolmassenspektrometer werden diese durch drei Massen�lter�Vor�� Haupt�� Nach�lte

inhalciullo/pax/brp/thesis/dipl_hanich.pdf · 2007. 9. 18. · pumpzelle polarimeter magnetspule...

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