clase 10 concreto pretensado uni

30-jun-10Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

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CONCRETO

PRESFORZADO2010- I

CLASE 9

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL



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CARGA EQUIVALENTE

DEFINICIN.

Es un sistema de cargas externas aplicado sobre el elemento,el cual produce un efecto equivalente al del tendn de presfuerzo.

El efecto de un cambio en el alineamiento vertical de un tendnde presfuerzo produce una fuerza vertical en el elemento de concreto.Esta fuerza, junto con la fuerza de presfuerzo que acta en losextremos del elemento a travs de los anclajes del tendn, se puedeanalizar como un sistema de cargas externas equivalentes.

PP

Wpretensado = 8.(Pcos).e / L

Wpp + Wd + k*Ws/c

2P = Pcos



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DEMOSTRACION



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CARGAS Y MOMENTOS EQUIVALENTES PRODUCIDOS POR TENDONES PRESFORZADOS

MIEMBRO CARGA EQUIVALENTE EN ELCONCRETO PRESFORZADO

MOMENTO PRODUCIDOPOR EL TENDON

Pa) P

2Psen

Psen

Pcos

Psen

Pcos

M= P.L.sen2

P

PsenPsen

Pcos Pcos

M = P. e

P

W= 8.P.fL

* Pcos = P

b)

* Pcos = P

* f = e



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CARGA EQUIVALENTE EN ELCONCRETO PRESFORZADO

MIEMBRO

Psen Psen

PP

Pcos

P

Pe

P

Pe

M2

Pcos

M2

W= 8.P.fL

* Pcos = P * M2 = P.e2

M = P.e

P

* f=e1+e2

PM1 = P.e1

M2 = P.e2M2 = P.e2



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MIEMBRO

Psen Psen

Pcos

e)

f)

M2

Ninguno

M1= P.e1

M2= P.e2

PP

f = e1 - e2

W= 8.P.fL

* Pcos = P M2 = P.e2

Pcos

M2

PP



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e1 + e22

* e3=

M = P.f

P

* f = e + e3

PM = P.e

M2 = P.e2

Psen

W= 2.P.fL

* Pcos = P

M1 = P.e1

* Pcos1 = P




MIEMBRO

Psen1 Psen2

P

Pcos

Pcos1

i)

j)

Pcos

Pcos

M1

Pcos2

M2

W= 8.P.fL

* Pcos2 = P



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CARGA EQUIVALENTE

CASOS PARA VIGAS CONTINUAS CON PERFILES PARABOLICOS INVERTIDOS.

a) Parbola Simple

c) Parbola Invertida

reversa

b) Parbola Parcial

c) Parbola Arpeada



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CARGA EQUIVALENTE

EJEMPLO: VIGA CON PARABOLAS PERFILES PARABOLICOS INVERTIDOS.

Calcular las Cargas equivalentes para la siguiente viga:

PUNTO DE

INFLEXION

L/2 L/2



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CARGA EQUIVALENTE


Calcular las Cargas equivalentes para la siguiente viga:

Y1-Y3

a

W1

W1

Y2-Y3

c

W3

b=Y1-Y3-a

L/2-X1

W2

W2

d



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CARGA EQUIVALENTE


Chequeo de Cargas Equivalentes:

Total de Fuerzas hacia abajo (W1 y W4) :

Total de Fuerzas hacia arriba (W2 y W3) :

Sumatoria de Fuerzas:

Carga Balanceada Promedio:



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METODO DE DISEO POR BALANCEO DE CARGAS

Este mtodo consiste en equilibrar con el postensado las cargas externas

aplicadas al elemento, ya sean cargas distribuidas o puntuales.

Este equilibrio se realiza mediante la carga equivalente cuyo valor deber

ser igual a las cargas externas que queremos balancear.

Por consiguiente :

Wbal = Carga Balanceada = Wpp + Wd + k*Wsc

Wequiv= Carga Equivalente del Presfuerzo

Por consiguiente: Wequiv = Wbal

Donde: k = Porcentaje de la sobrecarga (puede ser cero

menor que 1)

B. O. Aalami, recomienda balancear:

Losas = 60% a 80% de la Carga Muerta total = 60%-80%(Wpp+Wd) Vigas = 80% a 110% de la Carga Muerta total = 80%-110%(Wpp+Wd)



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PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Y LOSAS

Peraltes mnimos recomendados:

Reglamento Material Tipo Tramo simple Tramo continuo

Losas 0.030L 165mm 0.027L 165mm

Vigas cajn 0.045L 0.040L

Vigas I prefabricadas 0.045L 0.040L

Vigas de estructuras

peatonales

Vigas cajn adyacentes 0.030L 0.025L

Losas

Vigas y Bandas

Concreto Pretensado

0.033L 0.030L

AASHTO

ACI Concreto PretensadoL/40 - L/48

L/25 - L/30



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MOMENTOS GENERADOS POR EL PRESFUERZO EN

ELEMENTOS HIPERESTATICOS

El efecto del presfuerzo genera los Momentos Primarios y Momentos

Secundarios cuya suma algebraica da como resultado los Momentos

totalesMomentos Primarios:

Son aquellos generados por el producto de la fuerza de presfuerzo ypor la excentricidad del tendn con respecto al eje neutro para cadaseccin del elemento.

Momentos Secundarios Hiperestaticos:

Los momentos de 2do orden son generados por las reaccionesproducidos en los apoyos de las vigas por efecto del presfuerzo.

Momentos Totales:

Son aquellos generados directamente por las cargas equivalentesaplicadas a la estructura y tambin resultan de sumar algebraicamentelos momentos primarios y secundarios.



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MOMENTOS SECUNDARIOS

ILUSTRACION:

Se tiene una viga continua de tres tramos con un apoyo fijo en el

extremo izquierdo y 3 apoyo mviles libres desplazarse horizontalmente

y hacia arriba.

Tendn:

Fuerza P



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Luego de la Aplicacin del Presfuerzo la viga se desplaza hacia arriba

al no haber restriccin en esa direccin en los apoyos.

Hasta este instante los Momentos totales por presfuerzo en la

estructura son los Momentos Primarios nicamente.

Desplazamiento d

Tendn

LINEA DE APOYOS



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Sin embargo en la realidad si existe la restriccin a dicho movimiento lo que

genera unas reacciones en los apoyos.

Por consiguiente los momentos generados por las reacciones de los

apoyos son los Momentos Secundarios o Hiperestticos

REACCION

Momentos

Secundarios



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CALCULO INDIRECTO DE MOMENTOS SECUNDARIOS

Para el Clculo de los Momentos Secundarios (Msec) Momentos

Hiperestticos (Mhyp), hacemos uso de los momentos resultantes de la

Carga Equivalente aplicada (Mc_equiv), que se obtiene de usando

cualquier software, al cual se le restan los Momentos Primarios (Mprim)

obtenidos de multiplicar la fuerza axial en cada seccin por la excentricidad

del tendn en dicha seccin.

primequivcHYP MMMM _sec

sec_ MMM primequivc



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ESQUEMA ILUSTRATIVO

Viga continua de 2 tramos:

Se pide calcular los momentos por las cargas equivalentes , momentos

primarios y momentos secundarios.



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ESQUEMA ILUSTRATIVO

CARGAS EQUIVALENTES PARA UNA FUERZA EFECTIVA DE 156.5TON:



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ESQUEMA ILUSTRATIVO

DIAGRAMA DE MOMENTOS TOTALES POR CARGAS EQUIVALENTES

-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

0.00 4.00 8.00 12.00 16.00 20.00 24.00

MO

MEN

TOS

DIAGRAMA DE MOMENTOS TOTALES POR CARGAS EQUIVALENTES

M33 (Carga equivalente)



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ESQUEMA ILUSTRATIVO

DIAGRAMA DE MOMENTOS PRIMARIOS

-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

0.00 4.00 8.00 12.00 16.00 20.00 24.00

MO

MEN

TOS

DIAGRAMA DE MOMENTOS PRIMARIOS

Momento Primario



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ESQUEMA ILUSTRATIVO

DIAGRAMA DE MOMENTOS SECUNDARIOS

-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

0.00 4.00 8.00 12.00 16.00 20.00 24.00

MO

MEN

TOS

DIAGRAMA DE MOMENTOS SECUNDARIOS

Momento Secundario



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ESQUEMA ILUSTRATIVO

DIAGRAMA DE MOMENTOS TOTALES, PRIMARIOS Y SECUNDARIOS

-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

0.00 4.00 8.00 12.00 16.00 20.00 24.00

MO

MEN

TOS

DIAGRAMA DE MOMENTOS

M33 (Carga equivalente) Momento Secundario Momento Primario



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VERIFICACION POR RESISTENCIA A FLEXION (ROTURA)

El Momento Resistente de Diseo debe ser mayor o igual con el Momento

Ultimo

El Momento ltimo que se debe usar, debe ser el siguiente:

ACI, NORMA E.060 :

AASHTO :

Mn Mu

Mu 1.4Mpp 1.4 Md 1.7Msc 1.0 MSecundario

Mu 1.25MDC 1.50 MDW 1.75Msc 1.0 MSecundario



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GRACIAS

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