clase 11 análisis de covarianza
TRANSCRIPT
![Page 1: Clase 11 Análisis de Covarianza](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081502/5571f21a49795947648c2937/html5/thumbnails/1.jpg)
Análisis de Covarianza
Diseño Experimental Clase 11
![Page 2: Clase 11 Análisis de Covarianza](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081502/5571f21a49795947648c2937/html5/thumbnails/2.jpg)
Análisis de Covarianza (ANCOVA)• Extensión ANDEVA y regresión• Efecto de tratamientos
(interacción) sobre variable respuesta, ajustado por efecto de covariable sobre variable respuesta
• Controla efecto de covariable
![Page 3: Clase 11 Análisis de Covarianza](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081502/5571f21a49795947648c2937/html5/thumbnails/3.jpg)
Covariable• Variable cuantitativa• Afecta todas UE• Relación lineal con variable
respuesta• No puede ser manipulada
– Sí controlada
• No está correlacionada con variables independientes– Tratamientos– Se mide antes de aplicar trat
![Page 4: Clase 11 Análisis de Covarianza](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081502/5571f21a49795947648c2937/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Clase 11 Análisis de Covarianza](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081502/5571f21a49795947648c2937/html5/thumbnails/5.jpg)
Aplicaciones
1. Aumenta sensibilidad de prueba reduciendo el error que introduce la covariable
2. Ajustar valores esperados de variable respuesta si la covariable no existiera (o todos iguales)
3. Ajustar diferencias entre individuos asignados a unidades experimentales
![Page 6: Clase 11 Análisis de Covarianza](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081502/5571f21a49795947648c2937/html5/thumbnails/6.jpg)
ANCOVA
• Requiere:– Variable respuesta (y)
– Al menos un factor (a)
– Al menos una covariable continua (x)
![Page 7: Clase 11 Análisis de Covarianza](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081502/5571f21a49795947648c2937/html5/thumbnails/7.jpg)
Supuestos
• No hay multi-colinearidad– Covariables no están
correlacionadas entre sí– r > 0.5, una de las covariables debe
ser eliminada
• Covariable N~(0,)• Igualdad de varianzas
– Después de ajuste– Si existe antes, debe existir después
![Page 8: Clase 11 Análisis de Covarianza](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081502/5571f21a49795947648c2937/html5/thumbnails/8.jpg)
Error covarianza
• Se asume que covarianza no tiene error– No es realista
• Error debe ser pequeño– Mediciones simultáneas– No incluir bloque en medidas
![Page 9: Clase 11 Análisis de Covarianza](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081502/5571f21a49795947648c2937/html5/thumbnails/9.jpg)
Relación linear• Relación entre variable
respuesta y covariable– Diferente para cada nivel de trat– Diferentes pendientes– Diferentes interceptos
![Page 10: Clase 11 Análisis de Covarianza](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081502/5571f21a49795947648c2937/html5/thumbnails/10.jpg)
Equal Slopes
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
12
34
5
![Page 11: Clase 11 Análisis de Covarianza](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081502/5571f21a49795947648c2937/html5/thumbnails/11.jpg)
Unequal Slopes
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
12
34
5
![Page 12: Clase 11 Análisis de Covarianza](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081502/5571f21a49795947648c2937/html5/thumbnails/12.jpg)
Equal Intercepts
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
![Page 13: Clase 11 Análisis de Covarianza](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081502/5571f21a49795947648c2937/html5/thumbnails/13.jpg)
Modelo Lineal• Diferentes
interceptos, misma pendiente
• Diferentes interceptos, diferentes pendientes
• Interceptos y pendientes iguales
ijijiij xy 1
ijijijiij xxy 21
ijijij xy 1
![Page 14: Clase 11 Análisis de Covarianza](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081502/5571f21a49795947648c2937/html5/thumbnails/14.jpg)
Prueba Hipótesis
• Covariable usa 1 g.l.• Determina significancia
– Pendientes– Interceptos– Covariable
• Modelo permite predecir-describir
![Page 15: Clase 11 Análisis de Covarianza](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081502/5571f21a49795947648c2937/html5/thumbnails/15.jpg)
Alternativas a ANCOVA
• Usar covariable define bloques
• ANDEVA de bloques
![Page 16: Clase 11 Análisis de Covarianza](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081502/5571f21a49795947648c2937/html5/thumbnails/16.jpg)
Ejemplo
• Temperatura en tres zonas de la playa que difieren en cobertura boscosa
• Se escogen cuatro puntos aleatorios por zona
• Humedad (%) se mide en cuatro puntos
temp humedad zona
40 85 1
52 95 1
41 69 1
30 58 1
34 41 2
48 74 2
46 71 2
39 52 2
36 41 3
36 34 3
35 50 3
31 40 3
![Page 17: Clase 11 Análisis de Covarianza](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081502/5571f21a49795947648c2937/html5/thumbnails/17.jpg)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) humedad 1 313.910 313.910 29.196 0.001659 **zona 2 100.270 50.135 4.663 0.060003 . humedad:zona 2 29.310 14.655 1.363 0.325083 Residuals 6 64.510 10.752 ---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) humedad 1 313.910 313.910 26.767 0.0008493 ***zona 2 100.270 50.135 4.275 0.0545976 . Residuals 8 93.820 11.728 ---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
![Page 18: Clase 11 Análisis de Covarianza](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081502/5571f21a49795947648c2937/html5/thumbnails/18.jpg)