clase 11 ingeco 2015-0
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16/02/2015
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INGENIERIA ECONOMICA
Ing. Enrique M. Avendaño Delgado
Ing. Enrique M. Avendaño Delgado
Unidad 2
Análisis De Alternativas De
Inversión
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ANÁLISIS DE BENEFICIO - COSTO
• Se usa con frecuencia para evaluar proyectos con relación a sus beneficios y costos asociados.
• Se define como:
B/C = BeneficiosCostos
• Para que el proyecto sea rentable: B/C > 1 (realidad: >1.05)
• El primer paso es determinar cuáles elementos son beneficios y cuáles son costos (expresados en términos monetarios).
• Los beneficios pueden ser: ventajas, ingresos, etc.
• Los costos son los egresos por instalación, construcción, operación, etc.
ANALISIS BENEFICIO/COSTO DE UN SOLO PROYECTO
La razón convencional B/C se calcula de la siguiente manera
•Si B/C ≥ 1.0, se determina que el proyecto es económicamente aceptable para los
estimados y la tasa de descuento aplicada.
•Si B/C < 1.0, el proyecto no es económicamente aceptable.
•Si el valor de B/C es igual o está muy cerca de 1.0, los factores no económicos
ayudarán a tomar la decisión de la mejor alternativa
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• La razón B/C convencional, probablemente la más ampliable utilizada, se
calcula de la siguiente manera:
B/C=
La razón B/C modificada incluye los costos de mantenimiento y operación (M&O)
en el numerador y los trata de forma similar a los contra beneficios. El
denominador, entonces, incluye solamente el costo de inversión inicial. Una vez que
todas las cantidades se expresan en términos de VP, VA o VF, la razón B/C
modificada se calcula de la siguiente manera:
B/C modificada =
PROYECTOS DEL SECTOR PUBLICO
• Los objetivos del sector público tienen como objetivo principal proveer servicios a la
ciudadanía buscando el bienestar público y no las ganancias. Las áreas como salud,
seguridad, bienestar económico y servicios públicos abarcan una gran cantidad de
alternativas que requieren el análisis de la ingeniería económica.
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• Existen diferencias significativas en las características de las
alternativas de los sectores público y privado.
Características Sector Público Sector Privado
Magnitud de la inversión Más grandeAlgunas grandes; la mayoría de
medianas a pequeñas
Estimaciones de vida Más larga (30-50 o más años) Más corta (2-25 años)
Flujo de efectivo anual estimado
Sin ganancia; se estiman costos, beneficios y contra beneficios
El ingreso contribuye a la ganancia; es estiman los costos
Financiamiento Impuestos, pago de derechos,
bonos, fondos particularesAcciones, bonos, préstamos,
propietarios individuales
Tasa de interés Más bajaMás alta con base en el costo del
capital en el mercado
Criterios de elección de alternativas
Criterios múltiplesPrincipalmente basado en la tasa de
rendimiento
Ambiente de la evaluación Influido por la política Principalmente económico
EJEMPLO DE ANÁLISIS DE BENEFICIO - COSTO
• Una compañía que quisiera comprar software de Inteligencia Empresarial . Desea utilizar un análisis B-C para su decisión.
En lado del costo estaría:
• el precio del software.
• el costo de consultores para instalar y para poner el software en ejecución.
• el costo de entrenamiento para los usuarios del software.
Sin embargo en el lado de los beneficios, estaría:
• procesos mejorados del negocio
• debido a contar con mejor información disponible, la compañía podrátomar mejores decisiones
• incremento creciente de la moral del personal, debido al uso denuevas herramientas modernas para apoyar el negocio.
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EJERCICIO 1
La Empresa Girasol SA. produce embutidos. Los planes corrientes indican una
producción de 10,000 unid. por mes y las ventas mensuales de toda la
producción a $ 15 c/u. Los costos por unidad son:
- Materiales Directos………………….. $ 5.00
- Mano de Obra Directa ……………… 3.00
- Costos Variables …………………..… 0.75
- Costos Fijos……………………………. 1.50
- Gastos Variables de ventas…….….. 0.25
- Gastos de Administración…………..... 1.00
a.- Debe la empresa aceptar una orden adicional de 4,000 unds. a un precio de
$10 c/u?
b.- Cual sería el precio máximo que la Empresa podría pagar a un proveedor
externo interesado en fabricar la orden adicional de este producto?
c.- Cual sería el efecto en el indicador B/C, si el precio de venta se reduce a $ 14
pero con un 10% de aumento en el volumen de ventas en unidades?
SOLUCIÓN
a.-La Cía. debería aceptar la orden especial porque el precio de venta
propuesto de $ 10 Cubre todos los costos variables de fabricación, lo
cuales son:
• Material Directo ……………………… 5.00 $
• Mano de Obra Directa …………… 3.00
• Costos Variables ……………………. 0.75
• Gastos variables ventas …………… 0.25
9.00 $/unidad
Habría un margen de contribución de $ 1 por unidad ó $ 4,000 en
total.
b.- Asumiendo que los Costos fijos no se pueden reducir, y que los
costos variables de fabricación son de $ 8.75 , la Cía. podría pagar a
un proveedor externo tanto como los costos variables, esto es $ 8.75
/unidad.
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c.- El efecto en el B/C, si el precio de venta fuera reducido a $14 y
aumenta las unidades vendidas en 10% sería :
Ingresos actuales ($15*10,000 unds)…… $ 150,000
Costos actuales ($11.5*10,000 unds)………. $ 115,000
B/C: 1.30
Ingresos modificados ($14*11,000 unds)… $ 154,000
Costos actuales ($11.5*10,000 + $9*1,000uds)$ 124,000
B/C: 1.24
Por lo tanto esta decisión no es conveniente en los planes de la
Empresa
EJERCICIO 3
La fundación Ford está contemplando una asignación de 15 millones de
dólares en becas a escuelas preparatorias públicas para desarrollar nuevas
formas de enseñar fundamentos de ingeniería, que preparen a los estudiantes
a su ingreso a la universidad. Las becas se otorgarán por un período de 10
años y generarán un ahorro estimado de $1.5 millones anuales, en salarios de
personal docente y otros gastos relacionados con los estudiantes. La fundación
utiliza una tasa de rendimiento del 6% anual para las becas otorgadas.
Puesto que el nuevo programa compartirá fondos con ciertas actividades en
curso, se ha estimado que se destinarán $200 000 para apoyo de dichas
actividades. Para hacer exitoso el programa, la fundación incurrirá en gastos de
operación anual de $500 000 de su presupuesto regular M&O. emplee el
método B/C para determinar si el programa de becas se justifica en términos
económicos.
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SOLUCION
Utilice el valor anual como base unitaria equivalente. Se usan los tres
modelos B/C para evaluar el programa.
◦ VA de costo de inversión $15000 000(A/P,6%,10)= $2038 050 anuales
◦ VA de beneficio $1 500 000 anuales
◦ VA de contra beneficio $200 000 anuales
◦ VA del costo de M&O $500 000 anuales
B/C=
El proyecto no se justifica ya que B/C < 1.0
B/C modificado =
B – C = (1500000 – 200000) – (2038050 + 500000) = $-1.24 millones
Puesto que (B – C) < 0, no se justifica el programa
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EJERCICIO 4:
• Aaron es el nuevo ingeniero de proyectos del departamento de transportes Arizona
(DTA). Después de graduarse en ingeniería por la Universidad Estatal de Arizona,
decidió obtener experiencia en el sector público, antes de solicitar el ingreso en
alguna maestría.
Con base en las relaciones de valor anual, Aaron realizó el análisis B/C convencional
de las dos propuestas que aparecen a continuación.
• Propuesta de vía periférica: nueva ruta alrededor de una parte de Flagstaff
para mejorar la seguridad y disminuir el tiempo de viaje promedio.
• Fuente de la propuesta: Oficina Estatal del DTA para análisis de las principales
vías públicas.
• Inversión inicial en valor presente: P= $40 millones.
• Mantenimiento anual: $1.5 millones.
• Beneficios anuales para el público: B= $6.5 millones.
• Vida estimada: 20 años.
• Financiamiento: 50-50 compartidos entre fondos federales y estatales; aplica
una tasa de descuento de 8% requerido federalmente.
• Propuesta de mejora: Ampliación de la carretera a través de secciones
de Flagstaff para aliviar la congestión de tráfico y mejorar la seguridad.
• Fuente de la propuesta: Oficina de distrito local de Flagstaff.
• Inversión inicial en valor presente: P= $4 millones.
• Mantenimiento anual: $150000
• Beneficios anuales para el público: B= $650000
• Vida estimada: 12 años
• Financiamiento: 100% de los fondos estatales; aplica de manera usual una
tasa descuento de 4%.
Propuesta de vía periférica: VA de inversión = $40000000(A/P,8%,20) =$ 4074000 anual
B/C =
Propuesta de mejora: VA de inversión = $4000000](A/P,4%,12) = $426200 anual
B/C =
Ambas propuestas están económicamente justificadas, ya que B/C > 1.0
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SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS
MEDIANTE EL ANÁLISIS B/C
INCREMENTAL:
• La técnica para comparar dos alternativas
mutuamente excluyentes utilizando el análisis
beneficio/costo es prácticamente la misma que para
el análisis TR incremental. La razón B/C
(incremental) se determina al utilizar los cálculos de
VP, VA o VF, y la alternativa de costo extra se
justifica si la razón B/C es igual o mayor que 1.0.
La Regla de Elección es la Siguiente:
• Si B/C incremental ≥ 1.0, se elige la alternativa de menor costo, debido a
que el costo adicional es justificable en términos económicos.
• Si B/C incremental <1.0, se elige la alternativa de menor costo.
Para llevar a cabo un análisis B/C incremental correctamente, se requerirá
la comparación de cada alternativa sólo con otra alternativa, para la cual el
costo incremental ya esté justificado.
• Todos los costos llevan un signo positivo en la razón B/C. También, el
ordenamiento de las alternativas se realiza sobre la base de los costos
totales en el denominador de la razón. Así, si dos alternativas, A y B,
poseen inversiones iniciales y vidas iguales, pero B tiene un costo anual
equivalente mayor, entonces B deberá justificarse frente a A desde un
punto de vista incremental. Si esta convención no se sigue correctamente,
es posible obtener un valor de costo negativo en el denominador, que
puede hacer incorrectamente que B/C < 1 y se rechace una alternativa de
mayor costo que sea realmente justificable.
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Tendremos que seguir los siguientes pasos para realizar de manera correcta el
análisis de la razón B/C convencional para dos alternativas. Los valores
equivalentes pueden expresarse en términos de VP, VA o VF.
1.- Determine los costos equivalentes totales para ambas alternativas.
2.- Ordene las alternativas por costo equivalentes total, de las más pequeñas a
las mayores. Calcule los costos incrementales (Δ C) para las alternativas de
mayor costo. Éste es el denominador en B/C.
3.- Determine los beneficios equivalentes totales y cualquier contrabeneficio
estimado para ambas alternativas. Calcule los beneficios incrementales (Δ
B) para la alternativa mayor de costo. (Es decir, Δ(B - CB) si se consideran
los contrabeneficios.)
4.- Calcule la razón B/C incremental utilizando la ecuación (B – CB)/C.
5.- Utilice la guía para elegir alternativa de mayor costo si B/C ≥ 1.0.
Cuando las alternativas poseen vidas diferentes, el uso de VP para
determinar los costos y los beneficios equivalentes requiere que se
utilice el MCM de las vidas.
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EJERCICIO 1
• Están en estudio tres alternativas mutuamente excluyentes de proyectos de obra
pública. En la tabla que sigue se presentan sus costos y beneficios respectivos.
Cada uno de los proyectos tiene una vida útil de 50 años, y la tasa nominal de interés
es del 10% anual. ¿Cuál de esos proyectos, si acaso alguno, debe seleccionarse?
A B C
Inversión de Capital $8500000 10000000 12000000
Costos anuales de O&M 750000 725000 700000
Valor de salvamento 1250000 1750000 2000000
Beneficio anual 2150000 2265000 2500000
DESARROLLO EJERCICIO 1
A B C
Inversión de Capital $8500000 10000000 12000000
Costos anuales de O&M 750000 725000 700000
Valor de salvamento 1250000 1750000 2000000
Beneficio anual 2150000 2265000 2500000
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EJERCICIO 2:
La cuidad de Garden Ridge (Florida) recibió, de dos consultores de arquitectura, diseñospara una nueva ala de cuartos para pacientes en el hospital municipal. Uno de los diseñosdeberá aceptarse para publicarse en la licitación de construcción. Los costos y beneficiosson los mismos en la mayoría de las categorías, pero el director de financias de la ciudaddecidió que los tres cálculos que aparecen a continuación son los que deberánconsiderarse para determinar que diseño se recomendara a la junta del consejo de laciudad, la próxima semana, y para presentarse a ala ciudadanía en preparación para elpróximo referéndum relativo a bonos del mes entrante:
El costo del uso de los pacientes es un estimado de la cantidad pagada por los pacientes sobre el seguro de cobertura, usualmente permitido para una habitación de hospital, la tasa de descuento es de 5% y la vida del edificio se estima en 30 años.
a) Aplique un análisis de la razón B/C convencional para elegir el diseño A o B.
b) Una vez que los dos diseños se den a conocer, el hospital privado de la ciudad
vecina de Forest Glen presentara una queja porque el diseño A reducirá los
ingresos de su hospital municipal por aproximadamente $ 500000 anuales, como
consecuencia de que algunas de las características de la cirugías diurnas del
diseño A duplicaran sus servicios. Posteriormente, la asociación de comerciantes
de Garden Ridge argumentan que el diseño B podría reducir sus ingresos
anuales por $ 400000, debido a que se eliminara un lote completo usado por sus
patrocinadores como estacionamiento provisional. El director de financias de la
ciudad indicó que dichas quejas entraran en la evaluación como contrabeneficios
de los respectivos diseños. Reevalore el análisis B/C para determinar si la
decisión económica continuara siendo la misma cuando los contrabeneficios no
se tomen en cuanta.
… EJERCICIO 2:
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Solución
Puesto que la mayoría de los flujos de efectivo se han anualizado, la razón B/C
incremental utilizara valores VA. No se tomaran en cuanta estimaciones de
contrabeneficios, siga los pasos del siguiente procedimiento:
El VA de los costos es la suma de los costos de construcción y mantenimiento.
VAa= 10 000 000 (A/P, 5%, 30) + 35 000= $685 500
VAb = 15 000 000 (A/P, 5%, 30) + 55 000= $1 030 750
El diseño B posee el mayor VA de costos, de manera que será la alternativa A
justificarse de modo incremental. El valor del costo incremental es:
ΔC= VAb – VAa =$345 250 anuales
El VA de los beneficios se deriva de los costos del uso de pacientes, ya que
estos provienen del publico, los beneficios para el análisis B/C no son los
costos mismos, sino la diferencia si se elige el costo B, el menor costo por
el uso anual es beneficio positivo para el diseño B.
La razón B/C incremental se calcula mediante la ecuación
ΔB = – = $450 000- $200 000= $ 250 000anuales
B/C= $250 000 = 0.72$345 250
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Los cálculos de perdida de ingresos se consideran como contrabenficios,
puesto que los contrabeneficios del diseño B son $100 000 menos que los
del diseño A esta diferencia se suma a los $250 000 de beneficios de B
para dar un beneficio total de $350 000. Entonces,
El diseño B se encuentra ligeramente favorecido. En tal caso, incluir los
contrabeneficios ha revertido la decisión económica anterior, sin embargo,
esto quizás hará la situación mas difícil en términos políticos. Seguramente
en el futuro cercano se reclamaran nuevos contrabeneficios por otros
grupos con intereses específicos.
B/C= $350 000= 1.01$345 250
EJERCICIO
La Empresa Cisne SAC tiene un taller donde fabrica un producto
estándar, pero también elabora productos por órdenes especiales.
El estado anual de resultados es:
Conceptos Ventas Ordenes
Ventas Estándares
Ventas Totales
Ventas (10,000 unidades)
$ 50,000 $ 25,000 $ 75,000
Materiales directos 10,000 8,000 18,000
Mano de Obra 20,000 9,000 29,000
Depreciación 6,300 3,600 9,900
Energía eléctrica 700 400 1,100
Alquiler 6,000 1,000 7,000
Calefacción 600 100 700
Otros variables 400 900 1,300
Total Costos $ 44,000 $ 23,000 $ 67,000
Utilidad $ 6,000 $ 2,000 $ 8,000
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• Un Cliente de Ordenes especiales le ha solicitado a Cisne SAC fabricar
5,000 unidades adicionales especiales. Como la Cía. no tiene capacidad
ociosa, tiene que reducir la producción de su producto estándar en 50% por
un año, mientras produce la orden especial requerida. El cliente está en
capacidad de pagar $7 por cada unidad. El costo de material sería de $2 por
unidad y la mano de obra sería de $3.60 por unidad. Además, la Cía. tendría
que gastar $2,000 en un mecanismo especial, el cual será descartado
cuando termine el trabajo.
• Debe Cisne SAC aceptar la orden especial ?
SOLUCIÓN
Como la Cía. no tiene capacidad ociosa, se tendrá que dejar de
vender 5,000 unidades entre sus clientes normales, es decir al 50%
de las ventas estándares y lógicamente a la mitad de los costos
variables.
Análisis por dejar de vender 5,000 unidades estándar:
Ingresos …………………....…….…. $ 12,500
Costos:
Materiales ……........ $ 4,000
Mano de Obra ………….. $ 4,500
Energía Eléctrica…………. $ 200
Otros variables ………….. $ 450 $ 9,150
Utilidad Incremental………………… $ 3,350
Si la Empresa deja de vender la mitad de su producción estándar
habrá sacrificado beneficios por $ 3,350 lo cual se convierte en el
costo de oportunidad que debe ser considerado en el análisis de
aceptar ó rechazar la Orden Especial.
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• Análisis de aceptar la orden especial de 5,000 und:
- Ingresos ($7 * 5,000 ) ….……… $ 35,000
- Costos:
materiales ($2*5000)……………...... $ 10,000
mano de obra ($3.60*5000)………. $ 18,000
energía ($0,07 x 5000) …………….. $ 350
otros variables ($0,04 x 5000) ….. $ 200
Costo mecanismo …………………..... $ 2,000
TOTAL COSTOS $ 30,550
B/C: …………………………… 1.15
Utilidad (aceptar orden especial)…………. ………..$ 4,450
Costo de oportunidad (dejar 50% estándar)....... $ 3,350
Como conclusión, es rentable para la Empresa aceptar la Orden Especial.