clase 2 tabla de frecuencias

8/18/2019 Clase 2 Tabla de Frecuencias

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Aprendizajes Esperados

Tabla de frecuencia

Tabulación

ESTADÍSTICA: TABLA DE FRECUENCIAS

Universidad de las Américas

Asignaturas AES500

Email: [email protected]

Iván Jorquera O. 1 2016

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Tabla de frecuencia

Tabulación

1 Aprendizajes Esperados

2 Tabla de frecuencia

3 Tabulación


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Tabla de frecuencia

Tabulación

APRENDIZAJES ESPERADOS

1 Construye una tabla de distribución de frecuencias.2 Interpreta elementos de una tabla de frecuencia.


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Tabla de frecuencia

Tabulación

TABLA DE FRECUENCIA

Es el agrupamiento de datos en categoŕıas que muestran elnúmero de observaciones en cada categorı́a mutuamenteexcluyente.

Clases n i f i (%) N i F i (%)C 1 n 1 f 1 N 1 F 1C 2 n 2 f 2 N 2 F 2

.

.. .

.. .

.. .

.. .

..C k n k f k N k F k

Total n 100%


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Tabla de frecuencia

Tabulación

TABLA DE FRECUENCIA

Frecuencia absoluta: Este tipo de frecuencia ladenotaremos por n i y representa el número de elementos

que pertenecen a la clase i-ésima .

Frecuencia absoluta acumulada: Se denota por N i y

corresponde a la suma de la frecuencia absoluta de lai-ésima clase y todas las anteriores.

Frecuencia relativa (%):Se denota por f i y corresponde alcociente entre la frecuencia absoluta de la i-ésima clase y

n . También es posible expresarla en forma porcentualmultiplicando este cociente por 100.

Frecuencia relativa acumulada (%): Se denota por F i y

corresponde a la suma de la frecuencia relativa de lai-ésima clase y todas las anteriores.


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Tabla de frecuencia

Tabulación

EJEMPLO 1

El gobierno desea averiguar si el n´ umero medio de hijos por

familia ha descendido respecto de la d ́ ecada anterior. Para ello

ha encuestado a 50 familias respecto al n ́ umero de hijos, y ha

obtenido los siguientes datos:

2 4 2 3 1 2 4 2 3 0

2 2 2 3 2 6 2 3 2 2

3 2 3 3 4 3 3 4 5 2

0 3 2 1 2 3 2 2 3 14 2 3 2 4 3 3 2 2 1

Organice una tabla que resuma la informaci ́ on anterior.


A di j E d

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Tabla de frecuencia

Tabulación

EJEMPLO 1



http://find/http://goback/


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Tabla de frecuencia

Tabulación

TABULACIÓN: AGRUPACIÓN DE DATOS NUMÉRICOS EN

INTERVALOS

¿Cómo ordenar los datos observados? ¿Cuántas clases son

recomendables?A continuación se dan una serie de pasos para tabular losdatos

No de Intervalos(Regla de Sturgess)

k = 1 + 3, 3log(n )

Rango o recorrido de la muestra: Corresponde a ladiferencia entre el dato mayor y el menor.

Rg = max {X i } − min {X i }

Amplitud del intervalo:

A = Rg

k Iván Jorquera O. 8 2016




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Tabla de frecuencia

Tabulación

DETERMINACIÓN DE LOS LÍMITES DE LOS INTERVALOS

Una posibilidad para escoger los lı́mites de los intervalos son:

L0 = min {x i }

L1 = L0 + AL2 = L1 + AL3 = L2 + A

...Lk = Lk −1 + A



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Tabla de frecuencia

Tabulación

TABLA DE FRECUENCIA

Marca de clase X i : Punto medio de cada intervalo

X i = Li − Li −1

2

con i = 1,

2,

3, . . . ,

k

Clases X i n i f i (%) N i F i (%)

[L0 , L1] X 1 n 1 f 1 N 1 F 1]L1 , L2] X 2 n 2 f 2 N 2 F 2

... ... ... ... ... ...

]Lk −1, Lk ] X k n k f k N k F k Total n 100%





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Tabla de frecuencia

Tabulación

EJEMPLO 2

El dueño de una tintorerı́a , quiere saber el número de órdenes detrabajo que se procesan al dı́a. Él está interesado en entender el

patrón que sigue su carga de clientes para planificar un mejor

servicio. Se elige una muestra aleatoria de 88 dı́as para el estudio

resumida en la siguiente tabla.

65 23 26 45 12 45 56 35 26 45 2556 45 32 12 56 53 23 24 45 36 3515 45 19 5 56 53 26 53 56 54 5225 26 34 35 36 31 23 26 25 46 4556 52 51 53 26 64 23 24 21 29 2865 39 38 26 37 24 28 25 35 67 38

16 18 46 23 35 38 32 57 48 49 5334 31 37 28 29 37 34 31 26 25 43

1 ¿Cuál es la población objeto de estudio?¿Qué variable

estamos estudiando? ¿Qué tipo de variable es?

2 Organice en una tabla de frecuencias.





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Tabla de frecuencia

Tabulación

EJEMPLO 2

Soluci ́ on

1 Población: Dı́as de la semanas.

Variable: No de ordenes (clientes) que se procesan pordı́a.

Clasificación: Cuantitativa-Discreta.

2 Tabulación

En este caso hay muchos datos diferentes.No de intervalos: k = 1 + 3, 3log(88) ≈ 7

Rango: R = 67 − 5 = 62Amplitud del intervalo: A =

62

7 ≈ 9

Luego, la tabla de frecuencia queda:



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p j p

Tabla de frecuencia

Tabulación

EJEMPLO 2

Tabla de frecuencia de las ordenes de clientes que hay por dı́a.

Ordenes No de dı́as (ni) fi (%) Ni F(%)

5-14 3 3,4% 3 3,4%

14-23 10 11,4% 13 14,8%23-32 26 29,5% 39 44,3%

32-41 17 19,3% 56 63,6%

41-50 12 13,6% 68 77,3%

50-59 16 18,2% 84 95,5%

59-68 4 4,5% 88 100,0%

88



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p j p

Tabla de frecuencia

Tabulación

EJEMPLO 2

Gráficos para frecuencias de las ordenes de clientes que haypor dı́a.



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Tabla de frecuencia

Tabulación

EJERCICIO

El departamento de personal de la empresa ALFA LTDA, realizó unestudio de las pérdidas anuales (en miles de $) ocasionadas por las

horas de atraso que registraron cada uno de sus 84 operarios. La

siguiente tabla muestra las observaciones obtenidas:154 131 122 100 113 121 128 112 93 119 133 126115 117 110 104 125 85 120 135 116 103 90 12485 108 136 115 117 127 100 114 136 122 102 93105 111 129 146 91 123 137 102 141 137 128 150171 123 94 126 145 93 105 124 97 135 106 12886 130 109 134 112 126 103 112 141 91 107 146119 131 147 109 115 126 103 93 104 87 115 115

1 ¿Cuál es la población objeto de estudio?¿Qué variableestamos estudiando? ¿Qué tipo de variable es?

2 Organice en una tabla de frecuencias.3 Construya un histograma y su polı́gono de frecuencia.

Señale algunas caracterı́sticas que permitan indicaralguna interpretación de la distribución de datos.Iván Jorquera O. 15 2016
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clase 2 tabla de frecuencias

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