UnidadVITorsión - Parte II

CONTENIDO DE LA CLASE ANTERIOR

• Esfuerzo Cortante• Esfuerzo Cortante y Deformación• Angulo de Torsión• Torsión de ejes macizos• Torsión de tubos huecos y pared delgada

EJEMPLO N1

La transmisión final de una transportadora que vierte carbón en un carro de ferrocarril es un eje sometido a torsión pura y que transmite un par de

torsión de 800 N m. Un diseño propuesto exige que el eje tenga una sección transversal circular. Complete el diseño especificando primero un acero

adecuado para el eje, el diámetro del eje, calculando el esfuerzo cortante máximo del diseño y luego asumiendo que el eje tiene una longitud de 300

mm determine su ángulo de torsión.

Solución:

Paso N-1Determinar mi Objetivo:

1. Especificar un acero para fabricar el eje2. Especificar el diametro del eje

3. Calcular su Angulo de Torsión

4. Calcular el Esfuerzo Cortante Maximo del Diseño

Paso N-2Organizar los Datos:

T = 800 N x mL = 300 mm

Paso N-3Realizar el Análisis:

¿Que tipo de Carga experimentara el eje?Es probable que la transmisión de una transportadora experimente un

tipo de servicio muy severo conforme el carbón se vacía sobre la transportadora. Por consiguiente, el diseño deberá ser capaz de

soportar las cargas de impacto y choque.

Paso N-2Organizar los Datos:

T = 800 N x mL = 300 mm

N = 6

Paso N-3Realizar el Análisis:

Se debe utilizar un material muy dúctil porque los materiales con esa característica soportan las cargas de choque mucho mejor que los

frágiles.

¿Que Propiedades debe poseer el acero del eje?

Paso N-2Organizar los Datos:

T = 800 N x mL = 300 mm

N = 6Material = Acero AISI 1141 OQT 1300, el cual posee un P.A. = 28%

y un Sy = 469 MPa

Paso N-3Realizar el Análisis:

Calculamos el Esfuerzo Maximo Cortante

Td = 39,1 N/mm2

Paso N-3Realizar el Análisis:

Calculamos el valor requerido para el Modulo de Sección Polar para la sección Transversal del eje

Zp = 20,5 x 10e3 mm3

Paso N-3Realizar el Análisis:

Calculamos el Diametro Minimo Aceptable

D = 50 mm

Paso N-3Realizar el Análisis:

Calculamos el valor requerido para el Modulo de Sección Polar para el eje de 50 mm de Diámetro

Zp = 24543 mm3

Barra Circular Solida

Paso N-3Realizar el Análisis:

Calculamos el Esfuerzo Maximo Cortante

Tmax = 32,6 MPa

Paso N-3Realizar el Análisis:

Calculamos el Angulo de Torsión

Paso N-3Realizar el Análisis:

Calculamos el Angulo de Torsión

= 1,8 x 10e -10 Grados

Paso N-4Resultados:

Se fabricara un eje con acero AISI 1141 OQT 1300, con un Diámetro de 50 mm que soportara un Esfuerzo Cortante Máximo de 32,6 MPa y

tendrá un ángulo de Torsión de 1,8 x10e-10 grados.

EJEMPLO N-2

El eje motriz de la hélice de un barco debe transmitir 2500 hp a 75 rpm. Se tiene que fabricar de acero AISI 1040 WQT 1300. Use un factor de diseño de 6 basado en la resistencia a la cedencia a cortante. El eje tiene que ser hueco, con el diámetro interno igual a 0.80 veces el diámetro externo. Determine el

diámetro interno requerido del eje.

Solución:

Paso N-1Determinar mi Objetivo:

Determinar el Diámetro Interno y Externo del eje

Paso N-2Organizar los Datos:

P = 2500 Hpn= 75 rpm

N = 6

Material = Acero AISI 1040 WQT 1300, el cual posee un Sy = 63 KsiDi = 0,8De

Paso N-3Realizar el Análisis:

Podemos obtener el Torque despejando de la Formula de Potencia

T = 2,1 x10e6 Lb x Pulg

Paso N-3Realizar el Análisis:

Calculamos el Esfuerzo Maximo Cortante

Td = 5250 psi

Paso N-3Realizar el Análisis:

Calculamos el valor requerido para el Modulo de Sección Polar para la sección Transversal del eje

Zp = 400 Pulg3

Paso N-3Realizar el Análisis:

Calculamos mediante Zp el Diametro exterior Aceptable

Di = 0,8 x De

Barra Circular Hueca

De = 15,11 Pulg

Paso N-3Realizar el Análisis:

Calculamos mediante Zp el Diametro exterior Aceptable

Di = 0,8 x De

Barra Circular Hueca

De = 16 Pulg Di = 12,8 x De

Paso N-4Resultados:

Se fabricara un eje con acero AISI 1040 WQT 1300, con un Diámetro Externo de 16 Pulg y con un Diámetro Interno de 12,8 Pulg que

soportara un Esfuerzo Cortante Máximo de 5250 psi.

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