clase nº1

UCSM INGENIERA DE MINAS

TOPOGRAFA APLICADA A LA MINERA

Captulo 1 Conceptos y generalidades.

1.1. Definicin de topografa.

Tradicionalmente se ha definido a la topografa comouna ciencia aplicada, encargada de determinar laposicin relativa de puntos sobre la Tierra y larepresentacin en un plano de una porcin de lasuperficie terrestre.

En un sentido mas general, se puede definir como ladisciplina que abarca todos los mtodos, para reunirinformacin de partes fsicas de la Tierra y susalrededores, usando para ello los mtodos clsicos demedicin en terreno, la topografa area y la topografapor satlite.



1.1.1. Representacin de un punto en topografa.Un punto en el espacio puede representarse en 3D o en2D, a travs de los sistemas cartesianos tri ybidimensionales respectivamente.

En 3D o sistema cartesiano tridimensional.

Xp: Proyeccin Este de P.Yp: Proyeccin Norte de P.Zp: Cota o altitud de P



P(X;Y;Z): coordenadas tridimensionales del punto P, expresadas en metros.

P'(X;Y) : coordenadas bidimensionales del punto P, expresadas en metros.

Ejemplo: P(X;Y;Z) = P(5000; 5000; 500)Este tro de puntos nos indica que las coordenadas respectivas del punto P son:

Xp= 5000 m (coordenada este de P)Yp= 5000 m (coordenada norte de P)Zp= 500 m (cota o altitud de P).



La diferencia entre cota y altitud, radica en que la primera est referida a un plano dereferencia cualquiera, mientras que la altitud lo est al nivel medio del mar.

Yp: Proyeccin Norte de P

Xp: Proyeccin Este de P.



1.1.2.1. Levantamiento topogrfico.Conjunto de operaciones que tienen por objeto determinar la posicin de puntos en el espacioy su representacin en un plano, el conjunto de operaciones incluye:

Seleccin del mtodo de levantamiento (Poligonacin, radiacin, triangulacin, interseccininversa, perfiles, contorno, etc.)

Eleccin del instrumental a utilizar (estacin total con jaln y prisma, teodolito con mira,teodolito con cinta, teodolito - distancimetro con jaln y prisma, nivel de ingeniero conmira, etc.)

Identificar y ubicar posibles vrtices de apoyo (red geodsica nacional, red geodsica denivelacin nacional, red G.P.S., red local, etc.)

Realizacin de mediciones en terreno (distancia horizontal, vertical, direcciones de lneas,ngulos) en forma directa o indirectamente.



Registro de datos en forma manual (tiende a desaparecer), o automatizada (tendenciaactual).

Clculo y procesamiento de datos por procedimientos manuales (tiende a desaparecer), oautomatizada (a travs de software topogrfico).

Elaboracin de planos por medios manuales (tiende a desaparecer) y automatizados ( atravs de software topogrfico y plotter).



1.1.2.2. Replanteo.Una vez realizado el levantamiento y teniendo como resultado un plano topogrfico, losingenieros o planificadores realizan proyectos sobre ellos, que hay que materializar en elterreno, por lo tanto, la operacin de replanteo consiste en volver a terreno a ubicar cada unode los elementos geomtricos previamente definidos en el proyecto.

Esta operacin contempla un replanteo planimtrico (consistente en ubicar en el terreno en2D la posicin de un punto, al medir la distancia horizontal y el ngulo horizontal horarioentre la estacin de ubicacin del instrumento, la estacin de calaje y el punto a replantear) yun replanteo altimtrico (consistente adems en ubicar en el terreno la diferencia de nivelsobre o bajo la cota de terreno, para completar la posicin en 3D del punto a materializar).

Esta operacin de replanteo general incluye la colocacin de hitos, monolitos, marcas,crucetas, etc. para delinear, delimitar y guiar trabajos de ingeniera.



1.1.2.3. Control.Conjunto de operaciones cuya finalidad es constatar o fiscalizar en el terreno lamaterializacin de las obras de ingeniera, en el caso de una obra vial no solo se fiscaliza lasdimensiones y componentes de la loza o carpeta de asfalto, con sus respectivos testigos yespecificaciones tcnicas, sino tambin los radios de curvatura, desarrollos, las posiciones delos principios y fin de curvas, el peralte, el bombeo, y dems elementos geomtricos de lascurvas verticales y horizontales.

Por otro lado enla propiedad minera, el inspector debe chequear la posicin o amarre del hitode mensura a la red geodsica nacional, o a la red G.P.S, las correctas dimensiones de loshitos, y el mtodo topogrfico o geodsico utilizado.

En general es segn la actividad desarrollada y el organismo estatal con facultades degeorreferenciacin, lo que el inspector debe realizar.



1.2. Relacin de la topografa con otras disciplinas y ciencias.La topografa (clsica de medicin en terreno, area y satelital) se relaciona con diversasciencias tales como, las ciencias exactas, las ciencias naturales, las ciencias de la tierra y unsin nmero de disciplinas, esta relacin tiene que ver desde los fundamentos matemticos,pticos, tericos, de proyecciones cartogrficas, hasta con los elementos y solucionesqumicas que se requieren para rebelar las imgenes fotogrficas de los levantamientos Aerofotogramtricos, como tambin la tecnologa aplicada en la topografa clsica, en los sistemasde posicionamiento global por satlite y la que se usa en las imgenes satelitales.



1.2.1. Definicin de geodesiaLa Geodesia es aquel campo de estudio que est vinculado con la medicin del tamao, laforma de la tierra y las posiciones sobre sta.

Trabajar con una superficie irregular genera dificultades matemticas para poder ubicar lasposiciones en la tierra sobre un mapa.



El Geoide: es una forma ideal y terica que tiene la tierra. Corresponde a una superficie degravedad equipotencial (igual valor de la fuerza de gravedad en cada punto, superficie denivel que coincide con la superficie del agua en reposo de los ocanos idealmente extendida).

Desventaja del geoide: sigue siendo una superficie irregular



Se busca trabajar con un cuerpo geomtrico que se parezca a la Tierra pero que sea regular.

Esfera Esferoide

ROTACION DE LA TIERRA



El elipsoide se define de dos maneras: Por la longitud de los radios mayor

(ecuatorial) y menor (polar) Por la longitud del radio mayor y el nivel de aplastamiento (relacin entre

el radio ecuatorial y radio polar).

a = semieje o radio mayor

b = semieje o radio menor

APLASTAMIENTO

f = (a-b)/a

Se requiere una superficie de referencia ms simple que el Geoide



La figura geomtrica ms simple que se ajusta a la forma de la Tierra es un elipsoide biaxial,una figura tridimensional generada por rotacin de una elipse sobre su eje ms corto. Este ejecoincide aproximadamente con el eje de rotacin de la Tierra.



CONCEPTO DE DATUM

Cada pas trata de que la superficie de su elipsoide coincida con el geoide

El ajuste se hace determinando el llamado punto fundamental donde se hace coincidir el geoide con el elipsoide elegido llamado elipsoide de referencia.

Al conjunto de parmetros que definen ese punto fundamental se lo llama Datum.

Un Datum define entre otras cosas, la posicin de origen y la orientacin de las lneas de latitud y longitud del sistema de coordenadas.

Todos los Datum estn basados sobre un elipsoide, los cuales se aproximan a la forma de la tierra.



TIPOS DE DATUM

GEOCENTRICO : Usa el centro de masa de la tierra como origen (wgs 84, nad83).

LOCALES : Alinea su elipsoide lo mas proximo a la superficie de la tierra y en un areaen particular (PSAD56, CAMPO INCHAUSPE, NAD27)

DATUM GEOCENTRICO DATUM LOCAL



DATUM HORIZONTAL: Superfcie elipsoidal usada como base para referenciar coordenadas de localizacin X, Y. Determina localidades cerca de la superficie terrestre.

Los datos se ajustan matemticamente para encontrar el mejor elipsoide local, adems de otros parmetros.

DATUM VERTICAL:Esta en desuso, con una excepcin, el Nivel Medio del Mar (n.m.m.).

Superficie usada como base para referenciar localizaciones de coordenadas Z (actualmente se utiliza el geoide o la superficie del agua en reposo de los ocanos idealmente extendida).



SISTEMAS DE REFERENCIA MS USADOS

WGS84: Es un sistema global geocntrico, definido por los parmetros:

Origen: Centro de masa de la Tierra.

Sistemas de ejes coordenados:Eje Z: direccin del polo de referencia del IERS _ The International Earth RotationService.Eje X: interseccin del meridiano origen definido en 1984 por el BIH y el plano del.Ecuador (incertidumbre de 0.005).Eje Y: eje perpendicular a los dos anteriores y coincidentes en el origen.

Elipsoide WGS84 elipsoide de revolucin definido por los parmetros:Semieje mayor (a) = 6 378 137 m.Semieje menor (b) = 6 356 752 m.Constante de Gravitacin Terrestre:GM = (3986004.418 0.008) x 108 m3 / s2.



SISTEMAS DE COORDENADAS

Sistemas Angulares:Diseados para un objeto tri-dimensionalComo una esfera que representa la superficie de la tierra. Ej.: Latitud y Longitud

Sistemas Rectangulares o PlanosDiseados para un objeto bi-dimensionalComo una hoja plana de un mapa. Ej.: UTM GK

AMBOS PROPORCIONAN GUIAS HORIZONTALES Y VERTICALES PARA UBICARPOSICIONES EN UN MAPA



1.2.1.1. Representacin de un punto en geodesia.Un punto en geodesia se representa en el sistema de coordenadas geogrficas, cuyosorgenes son el paralelo del Ecuador y el meridiano de Greenwich, que permiten fijar laposicin de un punto sobre el elipsoide, por medio de la latitud () y longitud ().

La latitud de un punto, es el ngulo que se genera entre la normal al elipsoide a travsdel punto y el plano ecuatorial, toma el valor cero grado sexagesimal en el Ecuador yaumenta hacia los polos hasta un valor mximo de 90 grados sexagesimales en el Polo Nortey 90 grados sexagesimales en el Polo sur.

La longitud de un punto, es el ngulo que se forma entre la elipse meridiana que pasa atravs de Greenwich y la elipse meridiana que contiene al punto; se mide a lo largo delEcuador desde el meridiano de Greenwich 180 grados sexagesimales en direccin Este y 180grados en direccin Oeste.



LOS MERIDIANOS: definen las longitudes al Este y al Oeste de Greenwich

LAS DISTANCIAS ENTRE MERIDIANOS NO ES CONSTANTE



LOS PARALELOS: definen las latitudes al Norte y al Sur del Ecuador

LAS DISTANCIAS ENTRE PARALELOS ES CONSTANTE



SISTEMAS DE COORDENADAS RECTANGULARES O PLANAS

Surgen como respuesta a los sistemas angulares por la dificultad que stos tienen de medir distancias constantes.

Ejemplo: 1 de longitud en el Ecuador aprox. = 111 kmA los 45 mide aprox. = 78.8 Km.

Un sistema de proyeccin cartogrfica, es un procedimiento matemtico que establece una correspondencia estricta entre los puntos de la superficie terrestre a representar y el plano.

Proyeccin: es transformar un espacio tridimensional en uno bidimensional

siempre hay una distorsin



SISTEMAS DE COORDENADAS RECTANGULARES O PLANAS

Para pasar de la esfera al plano se adoptan diferentes SUPERFICIES DE PROYECCION

PROYECCIONES CILINDRICAS



PROYECCION MERCATOR

METODO DE PROYECCION

Es una proyeccin cilndrica. Los meridianos sonparalelos uno con otro y estn igualmenteespaciados. Las lneas de latitud tambin sonparalelas pero se van apartando hacia los polos.Los polos no pueden ser mostrados.

LINEAS DE CONTACTO: El Ecuador.



PROYECCION TRANSVERSA MERCATOR

Es similar a la MERCATOR excepto en que loslaterales del cilindro son paralelos al Ecuador.

El resultado es una proyeccin conforme.

El meridiano central minimiza la distorsin detodas las propiedades de esta regin.

Dado que los meridianos corren de norte alsur, esta proyeccin es la ms apropiada paramasa terrestres que tambin se extienden denorte al sur (ej. Per, Argentina, etc.).



PROYECCION UTM (Universal Transverse Mercator)

Es una versin especializada de la Transversa Mercator.

El globo est dividido en 60 fajas al Norte y al Sur de 6 de longitud cada una.

Cada faja tiene su propio meridiano central

Los lmites de cada zona son 84 al N y 80 al S, ocurriendo la divisin entre N y S en elecuador.

El origen de cada zona es el meridiano central y el ecuador.

Mtodo de Proyeccin: cilindro transverso

Lneas Estndar: dos lneas paralelas y a aproximadamente 180 km a ambos lados delmeridiano central de la zona UTM.

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