clase6

Intervalos v/s Contrastes de hipotesiserrores de contraste de hipotesis

Teorıa Estadıstica

Contraste de hipotesis

Profesor: Vıctor Martınez

Otono 2015

Profesor: Vıctor Martınez Teorıa Estadıstica


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1 Intervalos v/s Contrastes de hipotesis

2 errores de contraste de hipotesis




Figura 1:Promedio de ingresos del trabajo (IC al 95 %)

CASEN 2009 2011 Diferencia Mınimo Maximo

TODOS $518,945 $518,714 −$232 −$41,880 $41,417

10 % MAS POBRE $112,180 $121,791 $9,612 $2,864 $16,360

10 % MAS RICO $1,732,343 $1,679,916 −$52,427 −$267,504 $162,649

Hipotesis 1: Los salarios promedios de todos bajaron entre los anos 2009 y 2011.

Hipotesis 2: Los salarios promedios de las personas pertenecientes al 10 % mas pobre crecieron entre losanos 2009 y 2011.

Hipotesis 3: Los salarios promedios de las personas pertenecientes al 10 % mas rico se mantuvieron entrelos anos 2009 y 2011.

Como podemos hacer estas hipotesis si no conocemos los valores poblacionales?




Nuevos conceptos:

Valor crıtico: Este valor es subjetivo y depende delinvestigador.

Region de no rechazo: Zona definida del valor crıtico y es elrango en que la hipotesis nula NO se rechaza.

Region crıtica: Zona en la cual la hipotesis se rechaza.




Estructura del contraste de hipotesis:

Hipotesis Relacion numerica Decision

Nula H0: θ

=≤≥

θ0 No rechazo / Rechazo

Alternativa H1: θ

6=≥≤

θ0 Rechazo / Acepto




Hay certeza que se cometera un error:

Error tipo I: La probabilidad de rechazar la hipotesis nulacuando es realmente verdadera. Matematicamente esto quieredecir:

Pr(RechazarH0/H0es verdadera)

Error tipo II: La probabilidad de no rechazar la hipotesis nulacuando esta es realmente falsa. Matematicamente esto quieredecir:

Pr(No rechazarH0/H0es falsa)


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