clase8 sistemascristalograficos hexagonal2 v2
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[email protected] Curso Mineralogía y
Cristalografía
Claudia Patricia Lalinde Pulido
SISTEMA HEXAGONAL
División Hexagonal
Esta división comprende siete clases de las cuales se
estudiarán las tres que se identifican con (*):
Bipiramidal dihexagonal (*)
Trapezoédrica hexagonal (*)
Bipiramidal hexagonal (*)
Piramidal dihexagonal
Piramidal hexagonal
Bipiramidal trigonal
Bipiramidal ditrigonal
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6 2 2
Simetría común: 1 A6, 6 A2
Esta clase es de interés sólo porque en ella cristaliza el
cuarzo de alta temperatura o cuarzo β
SISTEMA HEXAGONAL
División Hexagonal
2. Clase Trapezoidal hexagonal A esta clase pertenece el Cuarzo β
Notación de Herman Mauggin:
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SISTEMA HEXAGONAL
División Hexagonal
2. Clase Trapezoidal hexagonal
A esta clase pertenece el
Cuarzo β
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SISTEMA HEXAGONAL
División Hexagonal
2. Clase Trapezoidal hexagonal
Formas:
Las mismas de la CLASE BIPIRAMIDAL
DIHEXAGONAL, con simetría de grado más bajo,
EXCEPTO LA BIPIRÁMIDE DIHEXAGONAL en cuyo
lugar aparecen el trapezoedro hexagonal derecho y el
trapezoedro hexagonal izquierdo.
Modelos:
Formas simples: 63 y 64
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SISTEMA HEXAGONAL
División Hexagonal
2. Clase Trapezoidal hexagonal
Formas:
Trapezoedro hexagonal
derecho: Presenta doce
caras que son
cuadriláteros y cortan los
ejes horizontales a
distancias diferentes,
cortando también el eje
vertical. Forma {hk-il}
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SISTEMA HEXAGONAL
División Hexagonal
2. Clase Trapezoidal hexagonal Formas:
Trapezoedro hexagonal
izquierdo: Presenta
doce caras que son
cuadriláteros y cortan los
ejes horizontales a
distancias diferentes,
cortando también el eje
vertical. Forma {i-k-hl}
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SISTEMA HEXAGONAL
División Hexagonal
2. Clase Trapezoidal hexagonal
Formas:
Trapezoedro hexagonal
derecho y Trapezoedro
hexagonal izquierdo
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SISTEMA HEXAGONAL
División Hexagonal
3. Clase Bipiramidal hexagonal
A esta clase pertenece el apatito.
Símbolo de Hermann Mauguin:
6/m
Simetría común: 1 A6, P, C
El eje cristalográfico vertical coincide en posición con el eje
senario.
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SISTEMA HEXAGONAL
División Hexagonal
3. Clase Bipiramidal hexagonal
Apatito
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SISTEMA HEXAGONAL
División Hexagonal
3. Clase Bipiramidal hexagonal
Formas:
Las mismas de la CLASE BIPIRAMIDAL DIHEXAGONAL,
con simetría real menor, EXCEPTO PRISMA
DIHEXAGONAL Y BIPIRÁMIDE DIHEXAGONAL en cuyo
lugar aparecen el prisma hexagonal y la pirámide
hexagonal
Modelos:
Combinación de formas: 65
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SISTEMA HEXAGONAL
División Hexagonal
3. Clase Bipiramidal hexagonal
Formas:
Bipirámide hexagonal de tercer
orden, derecha: Forma {kh-il}
Bipirámide hexagonal de tercer
orden, izquierda: Forma {hk-il}
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SISTEMA HEXAGONAL
División Hexagonal
3. Clase Bipiramidal hexagonal
Formas:
Prisma hexagonal de tercer
orden, derecho: Forma {kh-i0}
Prisma hexagonal de tercer
orden, izquierdo: Forma {hk-i0}
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SISTEMA HEXAGONAL
División Hexagonal
3. Clase Bipiramidal hexagonal
Formas:
Morfológicamente en esta clase es necesario
encontrar formas de tercer orden bipirámides o
prismas, para poderlos clasificar correctamente
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SISTEMA HEXAGONAL
Se divide en dos grupos fundamentales:
•DIVISIÓN HEXAGONAL
Comprende siete clases. Tienen como elemento
de simetría común 6 ó -6
•DIVISIÓN ROMBOÉDRICA
Comprende cinco clases. Tienen como elemento
de simetría común 3 ó -3
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SISTEMA HEXAGONAL
Símbolos de Hermann Mouguin constan de tres partes:
-La primera se refiere al eje vertical
-La segunda a cualquiera de los tres ejes cristalográficos
horizontales
-La tercera a los ejes diagonales que bisectan el ángulo de
60° que separa el sentido positivo de uno y el negativo del
siguiente
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SISTEMA HEXAGONAL
División Romboédrica
Esta división comprende cinco clases de las cuales se
estudiarán las tres que se identifican con (*):
Escalenoédrica ditrigonal(*)
Trapezoédrica trigonal (*)
Piramidal ditrigonal (*)
Romboédrica
Piramidal trigonal
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SISTEMA HEXAGONAL
División Romboédrica
1. Clase Escalenoédrica ditrigonal
A esta clase pertenece la calcita como ejemplo más
notable, otros son el corindón y el oligisto o hematita.
Símbolo de Hermann Mauguin:
-3, 2/m
Simetría común: 1 A3, 3 A2, 3 P, C
En esta clase el eje cristalográfico vertical coincide en
posición con el eje ternario y los tres horizontales con los
binarios
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División Romboédrica
1. Clase Escalenoédrica ditrigonal
Calcita
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SISTEMA HEXAGONAL
División Romboédrica
1. Clase Escalenoédrica ditrigonal
Corindón
Modelos:
Formas simples:
66 y 67
Formas
combinadas: 70 al
73
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SISTEMA HEXAGONAL
División Romboédrica
1. Clase Escalenoédrica ditrigonal Formas:
Romboedros de primer orden: Es una forma cerrada y
congruente, constituida por seis caras rómbicas. El positivo
tiene la forma {h0-hl} y el negativo tiene la forma {0h-hk}
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División Romboédrica
1. Clase Escalenoédrica ditrigonal Formas: Escalenoedros
ditrigonales: Es una
forma cerrada y
congruente que consta de
doce caras que son
triángulos escalenos que
cortan diferentemente los
ejes horizontales,
cortando también el eje
horizontal. El positivo
tiene la forma {kh-il} y el
negativo {hk-il}
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SISTEMA HEXAGONAL
División Romboédrica
1. Clase Escalenoédrica ditrigonal
Formas:
Estas dos formas pueden aparecer combinadas con
formas de simetría aparentemente más alta como son: la
bipirámide hexagonal de segundo orden, los prismas
hexagonales de primer y segundo orden, el prisma
dihexagonal y el pinacoide basal
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División Romboédrica
1. Clase Escalenoédrica ditrigonal
Combinación
de formas
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División Romboédrica
2. Clase Trapezoédrica trigonal A esta clase pertenece el cuarzo, o cuarzo de baja
temperatura, el cual es un mineral muy común.
Símbolo de Hermann Mauguin:
3, 2
Simetría común: 1 A3, 3 A2
En esta clase el eje cristalográfico vertical coincide en
posición con el eje ternario y los tres horizontales con los
tres ejes binarios
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División Romboédrica
2. Clase Trapezoédrica trigonal
Cuarzo,
variedad
amatista
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SISTEMA HEXAGONAL
División Romboédrica
2. Clase Trapezoédrica trigonal
Formas:
Trapezoedros trigonales: Es la forma general de la clase.
Son cuatro formas cerradas cada una con seis caras
trapezoidales que cortan los ejes cristalográficos a
distancias diferentes y que cortan el eje vertical. Pueden ser
(1)positivo derecho, {hj-il}; (2)positivo izquierdo {i-k-hl};
(3)negativo derecho {i-h-kl}; (4)negativo izquierdo {kh-
il}. Las formas 1 y 2 y 3 y 4 son opuestas entre sí. La 1 y la
3 y la 2 y la 4 son congruentes.
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División Romboédrica
2. Clase Trapezoédrica trigonal
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SISTEMA HEXAGONAL
División Romboédrica
2. Clase Trapezoédrica trigonal Formas:
Romboedros de primer orden: El positivo tiene la
forma {h0-hl} y el negativo {0h-hl}
Bipirámide trigonal de segundo orden: Con seis
caras que son triángulos isósceles que cortan
igualmente dos ejes horizontales y al restante a la mitad
de la distancia de corte de los dos primeros; cortan el
eje vertical. Pueden ser derechos cuya forma es {hh-
2hl} y el izquierdo {2h-h-hl}
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División Romboédrica
2. Clase Trapezoédrica trigonal Formas:
Prismas ditrigonales: Tienen seis caras verticales que
cortan de manera diferente los ejes cristalográficos
horizontales. Puede ser derecho cuya forma es {kh-i0}
e izquierdo {i-h-k0}
En esta clase también existe el prisma hexagonal de
primer orden y el pinacoide base, ambos con simetría
reducida.
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División Romboédrica
3. Clase Piramidal ditrigonal
A esta clase pertenece la turmalina
Símbolo de Hermann Mauguin:
3, m
Simetría común: 1 A3, 3 P
El eje vertical coincide en posición con el eje ternario y cada
uno de los ejes cristalográficos horizontales es normal a uno
de los tres planos de simetría.
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División Romboédrica
3. Clase Piramidal ditrigonal
Turmalina
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División Romboédrica
3. Clase Piramidal ditrigonal
Turmalina
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SISTEMA HEXAGONAL
División Romboédrica
3. Clase Piramidal ditrigonal
Por la ausencia de ejes y planos de simetría
perpendiculares al eje ternario, las formas cuyas
caras cortan este eje solamente tienen la mitad de las
caras que deberían tener y se dice que son
hemimórficas.
Modelos:
Formas combinadas: 77
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SISTEMA HEXAGONAL
División Romboédrica
3. Clase Piramidal ditrigonal
Formas:
Pedión: Una sola cara corta el eje vertical y es
paralela a los horizontales; se distinguen dos, a saber:
superior {0001}
El pedión se diferencia de un pinacoide en que es una
sola cara, mientras el pinacoide esta formado por dos
caras.
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División Romboédrica
3. Clase Piramidal ditrigonal
Formas:
Prismas trigonales de primer orden: Tiene tres
caras verticales. El positivo tiene forma {10-10} y
negativo {01-10}
Prismas hexagonales de segundo orden: tiene seis
caras verticales. Su forma es {11-20}
Prismas ditrigonales: Tiene seis caras verticales. El
positivo tiene la forma {hk-i0} y el negativo es de
la forma {kh-i0}
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División Romboédrica
3. Clase Piramidal ditrigonal
Formas:
Pirámides trigonales de primer orden: tiene tres
caras y puede ser de cuatro tipos:
Positiva superior {h0-hl}
Positiva inferior {h0-h-l}
Negativa superior {0h-hl}
Negativa inferior {0h-h-l}
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División Romboédrica
3. Clase Piramidal ditrigonal
Formas:
Pirámides hexagonales de segundo orden: Tienen
seis caras y puede ser Superior cuya forma es {hh-
2hl} e inferior {hh-2h-l}
Pirámides ditrigonales: Es una forma abierta y esta
compuesta por seis caras. Sus formas pueden ser:
Positiva superior {hk-il}
Positiva inferior {hk-i-l}
Negativa superior {kh-il}
Negativo inferior {kh-i-l}