clases ingeniería sanitaria i

ISA7201

Calendario

Ingeniería Sanitaria 2

Fecha Descripción

07.03.2011 Inicio de Clases

25.03.2011 Vence plazo para suspensión de Semestre

09.05.2011 Encuesta de Evaluación de Asignatura (EEA)

25.06.2011 Vence plazo para anulación de Semestre y Retiro de Asignaturas

04.07.2011 Inicio período de Exámenes Ordinarios

22.07.2011 Cierre Académico del Semestre

Fecha Evaluación

11.04.2011 1º Prueba

16.05.2011 2º Prueba

27.06.2010 3º Prueba

04.07.2010 Prueba Recuperativa

Aspectos Administrativos


Asistencia:75% mínimo

Nota aprobación4.0

Examen FinalObligatorioTransversal

Terremoto 27F


Tabla de contenidos Línea Base de Conocimiento Sistema de Unidades Ciclo Hidrológico Calidad del Agua Propiedades Físicas de los Fluidos – Estática de Fluidos

Densidad Presión Ecuación Hidrostática Teorema de Pascal Principio de Arquímides Fuerza sobre superficies planas

Dinámica de Fluidos Tipos de Escurrimientos Número de Reynolds ‐ Viscosidad Ecuación de continuidad Ecuación de Bernoulli Pérdidas de Carga Hazem Williams Pérdida de Carga Darcy ‐Weibasch Golpe de Ariete

Cavitación Capilaridad Tensión Superficial

Sistemas de Elevación Tipos de Bombas Punto de Operación Bombas en Serie Bombas en Paralelo

Flujo en medios Porosos Ecuación de Darcy

Hidaulica de Canales Ecuación de Maninng

5

Tópicos Hidráulica Básica

Redes de Distribución de Agua Potable

Redes de Recolección de Aguas Servidas

Tratamiento de Aguas Servidas.

6

Línea Base del conocimiento Unión Domiciliaria. Dotación DIA – RCA SISS PVC ‐ HDPE QI – QMP FMCD FMCH ETE – ETG – BAG – BAE Golpe de Ariete Cuartel Emisario Fluoruración Dureza (Agua Dura) Miscibles

7

SCADA Infiltración Embalse Sentina Aducción Impulsión Sondaje Booster Cavitación Coeficiente de Recuperación Coeficiente de Simultaneidad RIDAA Desalinización Incrustación

8

Unidades de MediciónLas unidades de medida es una forma de realizar una simple explicación de un fenómeno observado. Permiten al observador asignar una cuantificación única y equivalente.

Se ha adoptado un sistema de medición en que todas las unidades directa e indirectas sean concordantes, a este sistema se le conoce como Sistema Internacional de Medidas SI

Magnitud Nombre Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Intensidad de corriente eléctrica

ampere A

Temperatura termodinámica kelvin K

Cantidad de sustancia mol mol

Intensidad luminosa candela cd

Magnitud Nombre Símbolo

Superficie metro cuadrado m2

Volumen metro cúbico m3

Velocidad metro por segundo m/s

Aceleración metro por segundo cuadrado

m/s2

Número de ondas metro a la potencia menos uno

m‐1

Masa en volumen kilogramo por metro cúbico

kg/m3

Velocidad angular

radián por segundo rad/s

Aceleración angular

radián por segundo cuadrado

rad/s2

9

Unidades de MediciónDe las unidades básicas del SI se pueden obtener otras que representan el comportamiento de una observación, definidas por expresiones algebraicas bajo la forma de productos de potencias de las unidades SI básicas y/o suplementarias.

En la práctica, es común el empleo de unidades que no pertenecen al SI, pero que describen más claramente el fenómeno observado, ejemplo de ello es el metro columna de agua o mca

10

Unidades de MediciónPara realizar la conversión de 1 mca a otra unidad de presión, solo bastará con multiplicar por el factor de conversión. Para el caso que se desee realizar la conversión desde otra unidad a mca, bastará con realizar la división por el factor correspondiente.

Unidad(X)

Unidad(Y)

Factor de conversión

1 Pa 1 Bar 0.000011 Pa 1 ATM 0.86923x10-6

1 Pa 1 PSI 1.45038x10-4

1 Pa 1 Torr 7.50061x10-3

1 Pa 1 mmHg 7.50061x10-3

1 Bar 1 PSI 14.50371 Bar 1 ATM 0.98691 Bar 1 mca 10

X Y Multiplicar porX Y Dividir por

Amenudo, las unidades en las que obtenemos un resultado o variable no está precisamente en lasdeseadas, haciendose necesario el cambio de éstas a otra que permita continuar con nuestra labor. El procedimiento es sencillo, basta con la multiplicación de factores unitarios que permitan realizardicha conversión. Suponga que de una bomba de AP que ha fallado sólo se sabe que el caudal Q máximo es de 60 [l/s] y el proveedor al que está cotizando le solicita el cauda en [m3/hora] ¿Cómo le indico cual bomba requiero?

11

Conversión de unidades

¿Cuantos l/h son 20 m3/dia?

¿Qué vehículo viaja más rápido uno que va a 60 km/hora

o el que va a 2 m/seg?

¿Un obrero excava 7.5 m3/dia y otro 200 l/hora, quien es

más trabajador?

12

Conversión de unidades

Estado de la Materia Gaseoso

Se denomina gas al estado de agregación de lamateria que no tiene forma ni volumen propio. Suprincipal composición son moléculas no unidas,expandidas y con poca fuerza de atracción,haciendo que no tengan volumen y formadefinida, provocando que este se expanda paraocupar todo el volumen del recipiente que lacontiene, con respecto a los gases las fuerzasgravitatorias y de atracción entre partículasresultan insignificantes.

13

Estado de la Materia Sólido

Se denomina sólido estado de agregación de lamateria que opone resistencia a los cambios en suforma o volumen. Las partículas que lo componenpresenta una fuerte interacción entre ellas.

14

Estado de la Materia Plasma

Se denomina plasma a un gas constituido porpartículas ionizadas libres, en el cual se presentanefectos colectivos dominados por lasinteracciones electromagnéticas de largo alcanceentre las mismas.

15

Estado de la Materia Líquido

Un líquido es un fluido cuyo volumen es constanteen condiciones de temperatura y presiónconstante y su forma es esférica. Sin embargo,debido a la gravedad ésta queda definida por sucontenedor.

16

Estado de la Materia

17

Ciclo Hidrológico

18

Período Avance

1.000 AC Primeros pensadores tratan de explicar la circulación del agua en la tierra

500 – 428 AC Anaxágora idea un versión primitiva (básica), del ciclo hidrológico

372 – 287 AC Teofrasto describió en forma correcta el ciclo hidrológica en la atmosfera. Asignándole importancia a las precipitaciones

300 – 100 AC Marcos Vitrubio extiende el pensamiento de Teofrasto hacia el agua subterránea. Sostiene que el agua de las precipitaciones se infiltra y aparece nuevamente en zonas bajas.

1452 DC Leonardo Da Vinci comienza a efectuar observaciones a los ríos y siguiere una concepción moderna del ciclo hidrológico

1510 – 1589 DC Bernard Palissy demostró que los ríos se originan del exceso de lluvias

1608 – 1680 DC Pierre Perrault midió la escorrentía del Sena y encontró que era sólo una fracción de la lluvia medida sobre la cuenca. Sus resultados mostraron que la escorrentía era aproximadamente un sexto de la precipitación

1656 – 1742 DC Se medio experimentalmente la evaporación y se concluyó que el agua evaporada en los mares y ríos es suficiente para producir las lluvias

Ciclo Hidrológico

19

Período Avance

Siglo XVII Se descubren nuevos principios de la hidráulica BásicaEcuación de BernoulliEcuación de ContinuidadEcuación Chezy

Siglo XIX La hidrología avanza rápidamente Dalton: EvaporaciónDarcy : Fricción en medios porososManning : Fricción en canales abiertos

Siglo XX Comienza la llamada Hidrología modernaHazzen : Análisis de frecuenciaSherman : Hidrograma Unitario (determinación de caudal producto de la lluvia)Horton : InfiltraciónGumbel : Valores extremos

Siglo XXI Se realizan los modelos para predecir crecidas y pronosticar períodos de sequias.

Ciclo Hidrológico

20

Investigar Hidrograma Unitario (Sherman). Valores Extremos (Gumbel). Análisis de Frecuencias (Hazen). Ciclo Hidrológico de Teofrasto. Ciclo Hidrológico de Anaxágora. Hidrología.

Ciclo HidrológicoEl agua de la tierra se encuentra contenida en el espacio llamadoHidrósfera, la cual se desarrolla hasta los 15 km la atmosfera y hasta 1km por debajo de la corteza terrestre.Llamamos ciclo hidrológico a las distintas etapas que experimenta elagua desde que producto de los deshielos y siguiendo por los causessuperficiales y subterráneos llegan al mar, para luego y mediante laevaporación producto de la acción solar regresar en forma de lluvias ynieve a la altas cumbres.En este ciclo se desarrollan las siguientes etapas:

EvaporaciónCondensaciónEvapotranspiraciónSublimación (paso de un solido a un gas sin pasar por el estado líquido)

21

Ciclo Hidrológico

22

Ciclo Hidrológico

23

Principales componentes: Energía solar. Vapores atmosféricos. Nubes movidas por la circulación atmosférica. Precipitaciones (Lluvia, granizo, nieve y rocío). Evaporación (desde la superficie del agua, mientras precipita, desde la

vegetación, desde la superficie del suelo). Transpiración de las planta y seres vivos. Escurrimiento superficial. Infiltración. Humedad del suelo. Escurrimientos subsuperficial. Escurrimiento subterráneo (libre, confinado). Descarga del mar.

Ciclo Hidrológico

24

La cantidad del agua disponible en los acuíferos varía de forma dinámica, dependiendo de la época del año, de la cantidad de agua proveniente de los deshielos, crecidas de ríos y de la extracción a la que se vean sometidos.Específicamente en un pozo o sondaje se distinguen 4 niveles dependiendo de la estacionalidad y de la condición de operación del pozo:Nivel Dinámico No Peak (período de Invierno)Nivel Estático No Peak (período de Invierno)Nivel Dinámico Peak (período de Verano)Nivel Estático Peak (período de Verano)

Nivel Dinámico No Peak (período de Invierno)Nivel Estático No Peak (período de Invierno)Nivel Dinámico Peak (período de Verano)Nivel Estático Peak (período de Verano)

Ciclo Hidrológico

25

De igual forma, los niveles de los mares se ve afectada por la influencia de la Luna. Esta condición es reflejo de la interacción existente entra la Tierra y la Luna, provocando período de crecidas (Pleamar) y de bajas mareas.En chile, el Servicio Hidrológico y Oceanográfico de la Marina (www.shoa.cl), es la entidad que registra y publica la carta de mareas oficiales para cada puerto y caletas a los largo de país.

Calidad del AguaLa calidad del agua para fines de consumo humano, en chile se encuentra cauteladapor la norma Nch 409of2005. En dicha norma se fijan las concentraciones máximopermisibles para las distintas sustancias presentes en el agua, agrupándolas en V tiposde parámetros:Parámetro del tipo I:

Microbiológicos y TurbiedadParámetro del tipo II:

Elementos o sustancias de importancia para la salud.Parámetro del tipo III:

Elementos RadioactivosParámetro del tipo IV:

Parámetros relativos a las características organolépticasParámetro del tipo V:

Parámetros de desinfección.

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Calidad del AguaParámetro del tipo I: Bacteriológicos

La presencia de microorganismos del grupo coliformes constituyen un buenindicador microbiano de la calidad del agua, al igual que la turbiedad.El grupo coliformes agrupa a todas las bacterias entéricas que se caracterizan portener las siguientes propiedades bioquímicas: ser aerobias o anaerobias facultativas; ser bacilos Gram negativos (se tiñen de color rosado en el test de

Gram); ser oxidasa negativos no ser esporógenas; fermentar la lactosa a 35 °C en 48 horas, produciendo ácido

láctico y gas.Los coliformes se clasifican como : Coliformes Totales: Coliformes Fecales: Subgrupo de microorganismos de origen fecal

(E. Coli)

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Gram NegativoGram Positivo

Calidad del AguaParámetro del tipo II: Sustancias químicas de importancia para la salud.

El gua potable no debe contener elementos o sustancias químicas enconcentraciones totales mayores que las indicadas en las tablas Nº 1,2,3,4 y 5, referentes alcontenido máximo de éstos elementos o sustancias químicas de importancia para la saludpresentes en el agua potable.

28

Tabla Nº1 – Elementos Esenciales

Elemento Expresado como elemento total

Límite máximo mg/l

Cobre Cu 2.0

Cromo total Cr 0.05

Fluoruro F‐ 1.5

Hierro Fe 0.3

Magnesio Mn 125.0

Selenio Se 0.01

Zinc Zn 3.0



29

Tabla Nº2 – Elementos o sustancias No Esenciales

Elemento Expresado como elemento total

Límite máximo mg/l

Arsénico As 0.01

Cadmio Cd 0.01

Cianuro CN‐ 0.05

Mercurio Hg 0.001

Nitrato NO‐3 50

Nitrito NO‐2 3

Razón Nitrato + Nitrito 1

Plomo Pb 0.05



30

Tabla Nº3 – Sustancias Orgánica

Elemento Límite máximo g/l

Tetracoloroetano 40

Benceno 10

Tolueno 700

Xileno 500



31

Tabla Nº4 – Plaguicida


DDT + DDD + DDE 2

2,4 –D 30

Lindano 2

Metoxicloro 20

Pentaclorofenol 9



32

Tabla Nº5 – Productos secundario de la desinfección


Monocloraminas 3

Dibromoclorometano 0.1

Bromodiclorometano 0.06

Tribromometano 0.1

Triclorometano 0.2

Trihalometanos 1

Calidad del AguaParámetro del tipo III: Sustancias Radioactivas.

El gua potable no debe contener sustancias radioactivas en concentracionesmayores que las indicadas en las tablas Nº 6.

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Tabla Nº6 – Productos secundario de la desinfección

Elemento Límite máximo bq/l

Estroncio 90 0.37

Radio 226 0.11

Actividad beta total (excl.Sr‐90, Ra‐226 y otros emisores alfa)

37

Actividad beta total (excl.Sr‐90, Ra‐226 y otros emisores alfa)

1.9

Actividad Alfa Total (inc. Ra‐226 y otros emisores alfa)

0.55

Calidad del AguaParámetro del tipo IV: Requisitos para parámetros organolépticos

El gua potable no debe contener sustancias radioactivas en concentracionesmayores que las indicadas en las tablas Nº 7.

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Tabla Nº 7 – Parámetros relativos a características Organolépticas

Parámetros Expresado como Unidad Límite Máximo

Color Verdadero ‐ Pt‐co 20

Olor ‐ ‐ Inodora

Sabor ‐ ‐ Insípida

Amoníaco NH3 mg/l 1.5

Cloruro Cl‐ mg/l 400

pH ‐ ‐ 6.5 – 8.5

Sulfato SO4‐2 mg/l 500

Sólidos disueltos totales ‐ mg/l 1500

Comp. Fenólicos Fenol m/l 2

Calidad del AguaParámetro del tipo V: Requisitos para parámetros desinfección

El agua potable distribuida por las redes debe ser sometida a un proceso dedesinfección, debiendo existir una concentración de desinfectante activo en la red enforma permanente.

La concentración residual máxima de cloro libre debe ser de 2.0 mg/l encondiciones normales de operación en cualquier punto de la red. Por su parte, laconcentración mínima de cloro libre debe ser 0.2 mg/l en cualquier punto de la red.

35

Propiedades físicas de los Fluidos Densidad

La densidad o densidad absoluta es la cantidad de materiaque está presente en un determinado Volumen.

La densidad relativa es la relación que existe entre ladensidad del agua y la densidad de otra sustancia.

36

Propiedades físicas de los Fluidos

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MaterialDensidad

kg/m3Hidrógeno 0.09Aire 1.28Madera de pino 500Petróleo 800Hielo 917Agua 1,000Aluminio 2,700Hierro 7,860Cobre 8,900Plomo 11,340Mercurio 13,500Oro 19,300Platino 21,400

MaterialDensidad Relativa

Hidrógeno 0.00009Aire 0.00128Madera de pino 0.5Petróleo 0.8Hielo 0.917Agua 1Aluminio 2.7Hierro 7.86Cobre 8.9Plomo 11.34Mercurio 13.5Oro 19.3Platino 21.4

Propiedades físicas de los Fluidos Ejercicios:

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Sustancia Masa [g]

Volumen [cm3]

Densidad[g/cm

3]Sustancia 1 2.000 200

Sustancia 2 1.590 3,56

Sustancia 3 1.600 3,56

Sustancia 4 500 0,99

10

446,629

5.696

495

Propiedades físicas de los Fluidos Peso Específico

El peso específico de una sustancia corresponde al peso(fuerza) que ejerce por unidad de volumen. Correspondeal cociente entre el peso (P) y el volumen que ocupaexpresado en Newton por metro cúbico.

39


40

MaterialPeso

Específico [Kg/m2

*seg2]

Peso Específico

[Kg/m3)Hidrógeno 0.8829 0.09Aire 12.5568 1.28Madera de pino 4,905 500Petróleo 7,848 800Hielo 8,995.77 917Agua 9,810 1,000Aluminio 26,487 2,700Hierro 77,106.6 7,860Cobre 87,309 8,900Plomo 111,245.4 11,340Mercurio 132,435 13,500Oro 189,333 19,300Platino 209,934 21,400

Como bajo la gravedad de la Tierra el kilopondio o Kilogramo Fuerza equivale,aproximadamente, al peso de un kilogramo, esta magnitud tiene el mismo valor numérico quela densidad expresada en (kg/m3)

Propiedades físicas de los Fluidos Ejercicios

1.‐ Si Peso específico de una sustancia contenida en 0,5 m3

es de 98,10 [kg/m2 seg2] ¿ Cuál es su masa? R.: M=5 Kg.

2.‐¿ Cuál es el Peso específico de una sustancia cuya densidad relativa es de 1.43?R.: M=14.028,3 [kg/m2 seg2]

41


42

Presión La presión corresponde al cociente entre la componente normal de la fuerza sobre un superficie.

1 Newton es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que tiene una masa de 1 kilogramo, le comunica una aceleración de 1 metro por segundo cuadrado


43

Ecuación HidrostáticaPara un fluido en reposo dentro de un envase, todos los puntos a la misma profundidad tienen la misma presión, si no fuera así no estaría en reposo. Imaginar un volumen de fluido (aire) elemental en la atmósfera, de superficie dA y alto dz, como se ve en la figura. La fuerza en la parte inferior del volumen es vertical hacia arriba de magnitud

F1 = p1dA = p(z)dA

y en la parte superior es hacia abajo de valor

F2 = p2dA = p(z+dz)dA. El peso del volumen es dP = (dm)g.

Como el volumen está en equilibrio, por la primera Ley de Newton se tiene que:


44

ΣF = 0 ⇒ F1 - F2 - P = 0

p(z)dA - p(z+dz)dA - (dm)g = 0

[p(z) - p(z+dz)]dA - (dm)g = 0

Pero p(z+dz) - p(z)= dp,

ρ = dm/dVdm = ρ dV y dV = dAdz,

Reemplazando se obtiene:-dpdA - ρ dAdz g = 0

dP/dZ=- ρg


45

Si po es el valor de la presión en el nivel zo (que puede ser el nivel del mar) y p el valor de la presión a una altura z en la atmósfera o una profundidad z en el océano, y si la densidad es constante, se puede integrar la ecuación hidrostática y se obtiene:

p − po = −ρg(z − zo )

Donde h=z − zo

p − po = −ρghp = po –ρgh

De la ecuación anterior se aprecia claramente que la presión disminuye con la altura y aumenta con la profundidad

Propiedades físicas de los fluidosDensidad Relativa en con dos líquidos no miscibles La presión en A es debida a la presión atmosférica más la debida a la altura h2 de la columna de fluido cuya densidad ρ2 queremos determinar.

La presión en B es debida a la presión atmosférica más la debida a la altura h1 de la columna de agua cuya densidad conocemos

Igualando las presiones en A y B, pA=pB, obtenemos

Las densidades de los dos líquidos no miscibles están en relación inversa a las alturas de sus columnas sobre la superficie de separación en el tubo en forma de U.

Líquidos No miscibles son aquellos que no es posiblemezclarlos, ejemplo el agua con el aceite. 46

Propiedades físicas de los fluidosLey de Pascal

Según la ecuación hidrostática, la presión en un fluido sólo dependede la profundidad, por lo tanto cualquier variación de presión ensuperficie se transmite a cualquier parte del fluido. Entonces si seaplica una fuerza F1 sobre un área A1 como se ve en la figura, lamisma presión se transmite con una fuerza F2 sobre un área A2, ypor la definición de presión:

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Las herramientas hidráulicas tales comofrenos, gatas y elevadores de cargaaprovechan este principio descubierto porBlas Pascal y se conoce como Ley de Pascal.

Propiedades físicas de los fluidosEjercicioEn un elevador de carga el aire comprimido ejerce una fuerza sobre un pequeño émbolo de área circular de 5 cm de radio, que se transmite por agua a otro émbolo de 20 cm de radio. Calcular la fuerza que se debe ejercer al aire comprimido para levantar un auto de 10.000 N y la presión que ejercería esa fuerza.

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Propiedades físicas de los fluidosPrincipio de Arquímides

Supongamos que un objeto se sumerge en un fluido. Antes desumergir el objeto, el fluido está en equilibrio, lo que significaque la sumatoria de las fuerzas en cualquier punto del fluido escero. Esta fuerza también actuará sobre el objeto sumergido y seconoce como fuerza de empuje.El principio de Arquímedes se enuncia como sigue: “cualquiercuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido esempujado hacia arriba por una fuerza que es igual al peso delvolumen de fluido desplazado por el cuerpo”

Cualquier cuerpo inmerso en un fluido es empujado siempre verticalmente hacia arriba por el fluido, a esa fuerza se le llama fuerza de empuje (o de flotación), E. Según el principio de Arquímedes, la magnitud de la fuerza de empuje es igual al peso del volumen de fluido desalojado por el objeto. La fuerza de empuje actúa verticalmente hacia arriba y su línea de acción pasa por el punto donde se encontraba el centro de gravedad del fluido desplazado.

49

Propiedades físicas de los fluidosPrincipio de Arquímedes

De lo antes dicho se tiene que el empuje es igual al peso de volumen desplazado, es decir:

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Propiedades físicas de los fluidos

51

EjercicioCalcular la fracción del volumen de un cubo de hielo que sobresale del nivel de agua, cuando flota en un vaso con agua. (ρhielo = 917 kg/m3.)

El peso del hielo es:El empuje del agua sobre el hielo es:Donde V corresponde al volumen desalojado o el volumen de la parte sumergida del cubo de hielo.Igualando Ph=E

Propiedades físicas de los fluidos

52

EjercicioUna piedra pesa 54 kg en el aire y 24 kg cuando está sumergida en agua. Calcular el volumen y la densidad relativa de la piedra.

Como el empuje es igual al peso del líquido desplazado, se cumple que:

Densidad Relativa = Peso de la piedra/Peso del volumen de agua desalojado

Fuerza sobre superficies planasCuando un cuerpo se encuentra sumergida en un fluido, parte de este fluido ejerce una Presión sobre superficie. El caso más sencillo lo constituyen las compuertas planas, en que la fuerza experimentada es aplicada en el centro de presión.

La presión a la cual se encuentra sometida la compuerta está dada por:

DondePe Peso Específico (se considera Pe=1000 Kf/m3)hcg Distancia desde la superficie al centro de gravedad de la figura.A Área de la compuerta

53

Fuerza sobre superficies planasY el punto de aplicación de dicha fuerza medida desde la superficie de agua (pelo de agua), será:

Donde:Ycp = Centro de presión.Icg = Inercia en torno al centro de gravedad en el eje de interés.A = Área de la sección en estudio.Ycg = Ubicación del centro de gravedad de la sección, medida desde la superficie.

54

Fuerza sobre superficies planas

55

45º

1,80 m

1,00 m

Fh

FvFr CG

2/3hhcg

Fuerza sobre superficies planas

56

45º

1,80 m

1,00 m

Fh

FvFr CG

2/3hhcg

Centro de Gravedad, Área e Inercia

57

b

CG

a/2

a/2

a

b/2 b/2

CG

2/3h

a

b

h

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Dinámica de FluidosCuando un fluido está en movimiento, el flujo se puede clasificar en dos tipos: Flujo estacionario o laminar si cada partícula de fluido sigue

una trayectoria uniforme y estas no se cruzan, es un flujo ideal. Por ejemplo el humo de cigarrillo justo después de salir del cigarro es laminar. En el flujo estacionario la velocidad del fluido permanece constante en el tiempo. Sobre una velocidad crítica, el flujo se hace turbulento.

Flujo turbulento es un flujo irregular con regiones donde se producen torbellinos. Por ejemplo el humo de cigarrillo en la parte superior alejada del cigarro es turbulento.

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Dinámica de FluidosPara determinar que tipo de régimen presenta un cauce de agua, es mediante el cálculo del Número de Reynolds. Con este simple principio se puede estimar la perdida de carga que experimenta un fluido al ser conducido por una tubería, esto debido a su viscosidad.Así por ejemplo en conductos si el número de Reynolds es menor de 2.000 el flujo será laminar y si es mayor de 4.000 el flujo será turbulento. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o turbulento es todavía hoy objeto de especulación. En la literatura también se describe las siguientes condiciones de borde para determinar el comportamiento de un fluido:

• Para valores de Re ≤ 2.000 el flujo se mantiene estacionario y se comporta como si estuviera formado por láminas delgadas, que interactúan solo en base a esfuerzos tangenciales, por eso a este flujo se le llama flujo laminar. El colorante introducido en el flujo se mueve siguiendo una delgada línea paralela a las paredes del tubo.

• Para valores de 2.000≤Re ≤ 4.000 la línea del colorante pierde estabilidad formando pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo delgada. Este régimen se denomina de transición.

• Para valores de Re ≥4.000 después de un pequeño tramo inicial con oscilaciones variables, el colorante tiende a difundirse en todo el flujo. Este régimen es llamado turbulento, es decir caracterizado por un movimiento desordenado, no estacionario y tridimensional.

60

Dinámica de FluidosEste número recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842‐1912), quien lo describió en 1883. Viene dado por siguiente fórmula:

Donde: : Densidad del fluidoVs : velocidad del fluidoD : Diámetro de la tuberíaµ : viscosidad dinámica del fluido [Pa seg] : viscosidad cinemática del fluido [m2 s‐1].

La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal, en realidad todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones.

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Dinámica de FluidosRe

[kg/m3]Vs

[m/s]D[m]

[Pa∙seg] [Poise]

[m2∙seg]

Régimen

540 3.0926E‐05 0.180 1.68E‐06

965 1.7409E‐05 0.250 1.68E‐06

876 1.9178E‐05 0.400 1.68E‐06

4.24 0.180 1.24E‐06

0.02325 0.160 1.24E‐06

0.00775 0.160 1.24E‐06

Laminar

Transición

Turbulento

Turbulento

Transición

Laminar

1,789

2,500

4,001

615,484

3,000

1,000

Se puede expresar en [kg/m3] ó en [UTM/m3], dividiendo por g [m/seg2], es decir: agua=1000 [kg/m3] = 1000/9,81=101.9367 [UTM/m3]

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Ecuación de continuidadLa trayectoria seguida por una partícula de fluido estacionario se llama línea de corriente, así que pordefinición la velocidad es siempre tangente a la línea de corriente en cualquier punto. Por lo tanto las líneasde corriente no se pueden cruzar, sino en el punto de cruce, la partícula de fluido podría irse por cualquiera delas líneas y el flujo no sería estacionario. Un conjunto de líneas de corriente forma un tubo de corriente o deflujo, las partículas de fluido se pueden mover sólo a lo largo del tubo, ya que las líneas de corriente no secruzan. El caudal Q que escurre por una sección es

Q=V*AEl caudal que escurre por la sección se mantiene constante, variando sólo la velocidad o la sección por donde escurre.

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Ecuación de continuidadPara t=0 se tiene que:

Como el fluido es incompresible, es decir un fluido Newtoniano, se tiene que:

Por el principio de conservación de la materia, se debe cumplir que:

64

Ecuación de continuidadEjercicioUn jardinero está regando el pastito con una manguera de 2 cm de diámetro, por la que puede fluir 30 lt de agua en un minuto. Calcular la rapidez con la cual el agua sale de la manguera.

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Ecuación de continuidadEjercicioDetermine el Caudal y la velocidad de escurrimiento de la siguiente figura

300 mm 110 mmQ=25 l/s

La ecuación de bernoulli indica que existe una conservación de energía en un fluído que se desplaza por tubo. Las energías que intervienen en esta ecuación son:

Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea. Potencial Presión: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

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Ecuación de Bernoulli

Suma de Bernoulli

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Ecuación de BernoulliLa presión del agua que entra a un edificio es 3 atmósferas,siendo la sección de la tubería 1 [cm2] y su rapidez de 20 m/s.Si el baño de un departamento del 4º piso está a 6[m] de laentrada y la tubería tiene una sección de 2 [cm2], calcule:•La presión y rapidez del agua en el baño,•La presión en el baño si se corta el agua a la entrada.

Habitualmente se llama Pérdida de carga a la perdida de presión que experimenta un fluído cuando éste escurre sobre un soperficie rugosa generándose un roce o por el paso desde una sección a otro o por el simple cambio de de sentido.

Las pérdidas se pueden clasificar en Pérdidas de Carga por Fricción: Aquella generada por el simple escurrimiento del fluído. (fórmula de

Hazen & Williams)

Donde:J = Pérdida de carga en tanto por uno (m.c.a./m) (a dimensional)Q = Caudal en m3/sD = Diámetro interior de la tubería en mC = Coeficiente de rugosidad (C=150 para PVC)La pérdida total será

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Pérdidas de Carga

De la fórmula de Hazen & Williams es posible determinar el Diámetro de la tubería, siendo éste:

Con la ecuación de continuidad:

Luego, la velocidad del fluído queda determinada por:

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Pérdidas de Carga

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Pérdidas de Carga

Pérdida de Carga por Singularidad: Aquella generada por cambios en la sección de escurrimiento o sentido de escurrimiento.

En que:K: factor que depende de cada singularidadv: velocidad del flujo (m/s)g: aceleración de gravedad. g = 9,81 m/s2v2/2g: altura de velocidad (m.c.a.)

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Pérdidas de Carga

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Pérdidas de CargaUna buena estimación para resolver el problema de conocer y cuantificar todos las singularidades que pueden afectar a un flujo, es considerar que las pérdidas singulares equivalen a un porcentaje de las pérdidas por Fricción. Comúnmente, para diámetros menores se estima esta en un 50%, condición que equivale decir:

L equivalente=1.5L real

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Pérdidas de CargaLa pérdida total estará determinada por:

Una buena estimación para resolver el problema de conocer y cuantificar todos las singularidades que pueden afectar a un flujo, es considerar que las pérdidas singulares equivalen a un porcentaje de las pérdidas por Fricción. Comúnmente, para diámetros menores se estima esta en un 50%, condición que equivale decir:

L equivalente=1.5L real

Determinar cual es la pérdida de carga que se genera al impulsar 60 l/s por una tubería de diametro 200 mm a una distancia de 2000 m.

Que díametro genera una pérdida de 5 mca? Cual es la pérdida de carga que se genera al pasar por una curva de 90º para el caso anterior? Cual es la pérdida de carga que se genera al pasar por una Válvula cuando está medio cerrado el

paso para el caso anterior?

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Pérdidas de Carga

Pérdidas de CargaEn 1850, Darcy y Weibasch, dedujeron experimentalmente una formula básica para el calculo de perdidas de carga por fricción en tuberías. Esta se define como la perdida de energía del fluido por el roce entre moléculas de agua y con las paredes de la tubería. Se expresa mediante la siguiente relación :

Donde:hf perdidas de carga (mca) f factor de fricciónL largo tubería (m)d diámetro interior tubería (m)V velocidad media ( m/seg)g aceleración de gravedad(m/seg2 )

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El golpe de ariete es un fenómeno transitorio que se de presenta ante de cambios bruscos en la velocidad o el sentido del fluido, generando ondas de choque al interior del ducto y por consiguiente, afectando las característica resistente del material.

Producto de esta onda, la tubería puede verse afectadas por fuertes sobrepresiones, inclusive más allá de si resistencia o bien, por presiones negativas que pueden hacer colapsar la tubería.

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Golpe de Ariete

Presión EstáticaPresión Dinámica

Red de Distribución de Agua Potable en Presión

Estanque de Regulación

Incendio P =5 mca

Grifo de

Incendio

Presión EstáticaPresión Dinámica

Incendio P =5 mca

Colapso matrizEstanque de Regulación

Red de Distribución en Sobre Presión

Por Cierre Rápido de Grifo

Grifo Cerrado

Formas de minizar el efecto: Instalación de sistemas hidráulicos como Válvulas Anticipadoras de Golpe de Ariete. Chimenea de venteo Hidroneumático (hidropack con membrana de caucho) Pulmón de mezcla aire‐agua

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Golpe de Ariete

81

Golpe de Ariete

110

85

120

90

115

95

110

98108

100105

100110

105110

0

20

40

60

80

100

120

140

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

PRESIONES

INTERVALOS

GRAFICA GOLPE ARIETE

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CavitaciónLa cavitación es el fenómeno que experimenta los fluidos al estar expuestos a un cambio brusco develocidad, expuesto a una arista afilada, generándose un descompresión del fluido en una sección delcontinuo. Producto de ello, el fluido puede alcanzar la Presión de Vapor, instante en que las moléculasque componen el fluido pasan rápidamente a convertirse en Vapor.

Producto de esto, se liberan gran cantidad de burbujas de aires que viajan hasta los punto de mayorpresión, chocando contra las superficies, debilitando metalúrgicamente y dando pie al procesocorrosión que además de dañar la superficie, provoca que ésta se convierta en una zona de mayorpérdida de presión y por ende de mayor foco de formación de burbujas de vapor

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CapilaridadLa capilaridad es la cualidad que posee una sustancia para absorber un líquido. Sucede cuando lasfuerzas intermoleculares adhesivas entre el líquido y el sólido son mayores que las fuerzasintermoleculares cohesivas del líquido. Esto causa que el menisco tenga una forma curva cuando ellíquido está en contacto con una superficie vertical. En el caso del tubo delgado, éste succiona unlíquido incluso en contra de la fuerza de gravedad. Este es el mismo efecto que causa que los materialesporosos absorban líquidos.

El peso de la columna líquida es proporcional al cuadrado deldiámetro del tubo, por lo que un tubo angosto succionará ellíquido en una longitud mayor que un tubo ancho. Así, un tubo devidrio de 0,1 mm de diámetro levantará una columna de agua de30 cm. Cuanto más pequeño es el diámetro del tubo capilar mayorserá la presión capilar y la altura alcanzada. En capilares de 1 µm(micrómetro) de radio, con una presión de succión 1,5 × 103 hpa(hectopascal = hPa = 1,5 atm), corresponde a una altura decolumna de agua de 14 a 15 m.

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CapilaridadLey de JurinLa ley de Jurin define la altura que se alcanza cuando se equilibra el peso de la columna de líquido y la fuerza de ascensión por capilaridad. La altura h en metros de una columna líquida está dada por la ecuación:

Donde:= tensión superficial interfacial (N/m) θ = ángulo de contacto ρ = densidad del líquido (kg/m³) g = aceleración debido a la gravedad (m/s²) r = radio del tubo (m)

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CapilaridadPara un tubo de vidrio en el aire a nivel del mar y lleno de agua, se tiene que:

= 0,0728 N/m a 20 °C θ = 20°ρ = 1000 kg/m³ g = 9,80665 m/s²

entonces, la altura de la columna de agua, en metros, será:

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Tensión SuperficialEn física se denomina tensión superficial al fenómeno por el cual la superficie de un líquido tiende acomportarse como si fuera una delgada película elástica. Este efecto permite a algunos insectos, comoel zapatero (Hydrometra stagnorum) , desplazarse por la superficie del agua sin hundirse. La tensiónsuperficial (una manifestación de las fuerzas intermoleculares en los líquidos), junto a las fuerzas que sedan entre los líquidos y las superficies sólidas que entran en contacto con ellos, da lugar a la capilaridad,por ejemplo.A nivel microscópico, la tensión superficial se debe a que las fuerzas que afectan a cada molécula sondiferentes en el interior del líquido y en la superficie. Así, en el seno de un líquido cada molécula estásometida a fuerzas de atracción que en promedio se anulan. Esto permite que la molécula tenga unaenergía bastante baja. Sin embargo, en la superficie hay una fuerza neta hacia el interior del líquido.Rigurosamente, si en el exterior del líquido se tiene un gas, existirá una mínima fuerza atractiva hacia elexterior, aunque en la realidad esta fuerza es despreciable debido a la gran diferencia de densidadesentre el líquido y el gas.La tensión superficial tiene como principal efecto la tendencia del líquido a disminuir en lo posible susuperficie para un volumen dado, de aquí que un líquido en ausencia de gravedad adopte la formaesférica, que es la que tiene menor relación área/volumen.Energéticamente, las moléculas situadas en la superficie tiene una mayor energía promedio que lassituadas en el interior, por lo tanto la tendencia del sistema será a disminuir la energía total, y ello selogra disminuyendo el número de moléculas situadas en la superficie, de ahí la reducción de área hastael mínimo posible.

Los sistemas de elevación se emplean para:Agua Potable

1. Captaciones de Pozo Profundo2. Reelevaciones en camino3. Sistema Presurizadores o Booster en redes de Distribución de AP.

Recolección de Aguas Servidas1. Plantas elevadoras de Aguas Servidas

Planta de Tratamiento de Aguas Servidas1. Plantas elevadoras de Cabecera2. Plantas Recirculadoras de Lodos

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Sistemas de Elevación

Tipos de Bombas Bombas de desplazamiento positivo, poseen un contorno móvil, al cambiar el

volumen de éste, el fluido es obligado a pasar por la máquina hidráulica. Existen diversos tipos: Recíprocas, Giratorias y Rotor múltiple.

Bombas dinámicas o de intercambio de cantidad de movimiento, que añaden al fluido cantidad de movimiento por medio de álabes móviles que giran, y están en contacto directo con el fluido. Se pueden clasificar en: Giratorias (centrífugas) y de Diseño especial.

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Características y usos

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Sistemas de ElevaciónBombas de Desplazamiento Positivo Bombas Dinámicas

Suministran una caudal periódico. Suministran un caudal constante.

‐ Son adecuados para todo fluido independiente de su viscosidad.

Son poco efectivas para bombear líquidosviscosos.

Son autocebantes. Son cebadas.

Grandes aumentos de presión y bajoscaudales.

Para altos caudales y poca altura oincremento de presión.

Proporcionan un caudal constante, paraamplios rangos de variación de presión.

Proporcionan un aumento de presiónconstante para amplios rangos de caudales.

Utilizadas para:Dosificación de productos químicos

Utilizadas para:Sistemas de Presurización y captación.Elevación de aguas ( AP y AS)

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Sistemas de Elevación Bombas Centrífugas

La altura de elevación H que proporciona la bomba es siempre la misma y responde a la siguiente fórmula:

Donde: PA: Presión de Aspiración PI: Presión de Impulsión

Curvas de operación de una Bomba

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Sistemas de Elevación Punto de Operación de una bomba

El punto de operación teórico de una bomba es el resultado de la intersección de la curva característica de la de Bomba y la curva de carga del sistema.

Bombas en SerieEl efecto que se consigue es un aumento en la altura de elevación pero se mantiene constante el caudal o gasto entregado.Si las dos bombas son idénticas, entonces para un gasto determinado se obtendrá el doble de la carga correspondiente, si las bombas no son idénticas la carga resultante será la suma algebraica de las cargas de cada una de las bombas para un caudal dado.

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Q

H

Bombas en ParaleloEl efecto que se consiguie es el aumento en el caudal de elevación, pero la altura se mantiene constante.En este caso, para una altura dada el caudal total que elevan las dos bombas será la suma de los caudales de cada bomba.

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Q

H

Qb1 Qb2

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EjercicioDetermine:1. La altura de elevación de la

bomba para un caudal de 15 l/s si el diámetro de tubería es de 250 mm, con un desarrollo de 800 m y la válvula se encuentra totalmente abierta.

2. La potencia consumida para una eficiencia del 75%

15 mca

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bomba para un caudal de 5 l/s si el diámetro de tubería es de 315 mm, con un desarrollo de 950 m y la válvula se encuentra 3/4 abierta.


15 mca

-5 mca

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bomba para un caudal de 5 l/s si el diámetro de tubería es de 315 mm, con un desarrollo de 950 m y la válvula se encuentra 3/4 abierta.


15 mca

2.5 mca

Flujo de agua en medios porososLa Ley de Darcy expresa que el flujo de agua en un medio poroso, homogéneo e isotrópico es proporcional a la conductividad del medio poroso o conductividad hidráulica (K) y a una fuerza conductora o gradiente hidráulica (i).Darcy midió el volumen de agua por unidad de tiempo a través de una columna de arena saturada de longitud (L) y área (A) cuando existía una diferencia de presión hidrostática (h) entre dos puntos (L).

DondeQ Caudal en m3/seg, en función del tirante o altura de agua hK Conductividad HidráulicaA Área h Altura de AguaL Largo de la muestra de suelo

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Flujo de agua en medios porososLa conductividad hidráulica es una medida de la habilidad de un medio poroso para transmitiragua, y es un parámetro esencial para solucionar problemas agrícolas, hidrológicos y ambientalesrelacionados con el movimiento del agua a través de suelo y estratos subsuperficiales. Es unapropiedad muy variable y dependiente: de la estructura del suelo, de la textura, y de lascaracterísticas del sistema poroso ( diámetro y tortuosidad).La fuerza conductora o gradiente hidráulica se puede expresar en términos de cargahidráulica (h) en suelos saturados y como potencial(Ψ) en suelos no saturados

h= hg + hp Ψ= Ψg + Ψmh=carga Hidráulica total Ψ= potencial totalhg=carga gravitacional Ψg=potencial gravitacionalhp=carga por presión Ψm=potencial matricial

En laboratorio es posible verificar la ley Darcy utilizando un permeámetro de carga constante, uninstrumento muy simple, que consiste en un cilindro que contiene una muestra de suelo nodisturbada sobre la cual se instala otro cilindro del mismo diámetro, donde se mantiene unacarga de agua constante. Una vez saturada la muestra y estabilizado.

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Flujo de agua en medios porosos

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Representación esquemática de la ley deDarcy en columnas de arena en funcióndel tipo de suelo y gradiente de carga hidráulica

Flujo de agua en medios porosos

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EjemploUn cilindro de 5 cm de diámetro contiene una muestra de suelo arcilloso de un largo de 3,5 cm . Sobre la muestra hay una carga constante de agua de 3,5 cm, y el volumen de agua percolado es de 6,46 cm3 en un tiempo de 5 minutos. ¿Cuál es la conductividad hidráulica ?

3.5 cm

3.5 cm

Q=6.46 cm3

Hidráulica de CanalesLa determinación del caudal que escurre por un canal abierto dependerá de las condiciones geométricas de la sección, de la pendiente de escurrimiento y de la rugosidad de las paredes y el fondo de la sección, según la ecuación de Manning.

Donde:Q Caudal en m3/seg, en función del tirante o altura de agua hAh Área de la sección mojadaPh Perímetro de la sección mojadai Pendiente de fondon Coeficiente de Rugosidad de

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Hidráulica de Canales

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La siguiente tabla indica algunos coeficiente de rugosidad según el revestimiento de la sección.

Material del revestimiento Ven Te Chow I. CarreterasMetal liso 0,010 ‐Hormigón 0,013 1/60 ‐ 1/75

Revestimiento bituminoso ‐ 1/65 ‐ 1/75Terreno natural en roca lisa 0,035 1/30 ‐ 1/35Terreno natural en tierra con

poca vegetación 0,027 1/25 ‐ 1/30

Terreno natural en tierra con vegetación abundante 0,080 1/20 ‐ 1/25

Hidráulica de CanalesLa determinación de la velocidad de escurrimiento queda determinada por la expresión:

Donde:V Velocidad en m/seg, en función del tirante o altura de agua hAh Área de la sección mojadaPh Perímetro de la sección mojadai Pendiente de fondon Coeficiente de Rugosidad de

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Hidráulica de CanalesLa determinación del Radio Hidráulico es un parámetro crítico del diseño de canales y acueductos,

Donde:Am Área MojadaPm Perímetro Mojado

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Ejemplo Para el canal de la. figura, determinar el caudal que es capaz de portear,

considerando los siguientes datos:b= 1.5 mY=0.8 mi‰=3N=0.013



considerando los siguientes datos:z= 0.7 mY=0.8 mi‰=3N=0.013



considerando los siguientes datos:y= 0.7 md=0.8 mi‰=3N=0.013


Velocidad de escurrimiento


El Flujo Crítico se puede definir como el modo en que trabaja el canal cuando laenergía específica tiene un valor mínimo para un determinado caudal.El Estado crítico lo determina la Altura crítica y la Velocidad crítica.El estado crítico de un flujo, marca la diferencia entre dos tipos de corriente: Los ríos, de mayor profundidad y menor velocidad. Los torrentes, de menor profundidad y mayor velocidad



El Flujo Crítico es el modo en que trabaja un canal cuando la energía específica tienevalor mínimo para un determinado caudal (toda la sección de un canal tiene una cierta(energía específica).

Donde:Q = Caudal [m3/seg]T = Ancho superficial [m]A = Área mojada [m2]



1


Donde:Fr = Número de Froude.v = Velocidad del agua en la sección h.g = Aceleración de la gravedad.h = Altura del agua sobre la solera de cauce.

Entonces, la clasificación según la fuerza de gravedad expresada según el número de Froude es la siguiente:

• Flujo supercrítico o de torrente: F>1• Flujo crítico: F=1• Flujo subcrítico o de río: F<1


clases ingeniería sanitaria i

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