CI4402GEOMECANICAUNIVERSIDAD DE CHILEFACULTAD DE CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICASDEPARTAMENTO DE INGENIERA CIVILProf. Luis ParedesSEPTIEMBRE 2010Teora de Estado CrticoSe distingue la resistencia al corte para la cual alcanza lafalla a volumen constante, que se llama critical estateRoscoe, Schofield and Wroth, (1958)Asi, se identifican 3 resistencias al corte para un suelo alcanzando la falla: Resistencia peak p Estado crtico o resistencia a vol cte cv Resistencia residual rTeora de Estado Crtico Esta resistencia al corte es intrinseca del sueloe independiente de la densidad inicial o arreglo de partculasdel suelo. En este estado, las partculas que estan sometidas al corte se dice caen unas sobre otras sin interlocking granular o desarrollo de planos de deslizamiento que afectenla resistencia al corte. En este punto, no hay estructura del suelo o ligazn que afecte la resistencia al corte. La resistencia residual ocurre para algunos sueloscuando la forma de las particulas permanece alineada durante el corte (formando un plano de fallatipo slickenside), resultando en una reducida resitencia a la continuacin del corte. Esto es particularmente vlido para muchas arcillas compuestas por minerales aplanados, pero tambien se observa en algunos suelos granulares con particulas de forma mas alargada. Aquellas arcillas que no tienen minerales de ese tipo, (como las arcillas alofnicas) no presentan resistencia residual. Uso practico: Si se adopta esta teora y se toma c' = 0; puede usarse p, teniendo en cuenta los niveles de deformaciones anticipadasy el efectode la potencial ruptura. Para grandes deformaciones, debe considerarse el potencial para formar planos de falla con un'r como el de la hinca de pilotes. El Estado Crtico ocurre en tasas de deformaciones cuasi estaticas. No permite diferenciar entre resistencias al corte asociadas a diferentes velocidades de deformaciones.. Datos de falla de ensayes en arcillasde Weald (Parry)Cambio de estado en la falla en ensaye de corte DrenadoSteady State Theory La resistencia en el steady state se definecomo la resistencia al cortedel suelocuando esta en una condicin estacionaria, siendo este estado aquel en que la masa se est continuamente deformando a volumen constante,tensin efectiva normal constante, tensin de corte constante y velocidad constante.(Poulos 1981) Steve Poulos plante la hipotesis que Arthur Casagrande formul hacia el fin de su carrera. La mecanica de suelos del Steady state es a menudo llamada "Harvard soil mechanics". El steady state ocurre slo despues de la rotura de las particulas si ellas estn completas y todas ellas se orientan en una condicin estadstica de steady y en esta condicin la tensin de corte necesaria para continuar la deformacin a una velocidad constante de deformacinno cambia. Se aplica a condiciones drenadas y no drenadas.Definicin de Skempton para Resistencia al CorteResidualDefinicion de Resistencia en estado crticoLinea de Estado Critico y propiedades ndiceModelos constitutivosEl modelo de Mohr-Coulomb que combina y generaliza las soluciones de modelos constitutivos basadas en la Ley de Hooke de elasticidad lineal para describir el comportamiento de suelos bajo condiciones de cargas y en la Ley de Coulombde plasticidad perfecta para describir el comportamiento del suelo en estado defalla, se ha aplicadoampliamente debido a su simplicidad. No obstante, los suelos no son linealmente elsticos ni perfectamente plsticos para todo el rango de cargas.Varios modelos constitutivos han sido propuestos por diversos autores, para describirel comportamiento de suelos y aplicarlo a modelacin numrica, y en particular, a elementos finitos. Ningn modelo constitutivo de suelos puede describir completamente el complejo comportamiento de suelos bajo todas las condiciones.ModelosConstitutivosAdems de la dificultades intrnsecas de modelar suelos, la falla en estado tensional de tres dimensiones es extremadamente complicada. Algunos de los modelos utilizan tres, cuatro y cinco parmetrosModelos ConstitutivosAlgunas caracteristicas de modelos constitutivosModelo Comportamiento 3DDeterminacin parametrosempricosNivel dificultad necesidad ensayes no normalizadosNmero de parmetrosHiperbolico Si fuera de la falla3 Compresiones triaxialesNo 7Drucker-PragerNo Compresin triaxialNo 4Mohr-CoulombNo 3 Compresiones triaxialesNo 2Lade y DuncanSi 3 Compresiones triaxialesNo 9La superficie de fluencia de Mohr-Coulomb en el espaciode tensiones principales (c = 0)La simplificacin del modelo de Mohr-Coulomb en que la forma hexagonal del cono de falla fue reemplazada por un cono simple es conocida como el modeloDrucker-Prager (1952). Generalmente, comparte las mismas ventajas y limitaciones del modelo Mohr-CoulombModelo HiperblicoAsntotaRelacin tensin deformacin modelo hiperblico en la carga primaria para un ensaye triaxial drenado estandarEmpujes de Suelos Estructuras de Contencin de Suelos Estabilidad externa de muros de contencin Determinacin de empujes de suelo. Teoras de Equilibrio Lmite Teora de Rankine Teora CoulombEstructuras de Contencin de Suelos Casos de Ingeniera Civil que requieren construccin de elementos de retencin de suelos: Muelles portuarios Estribos de puentes Pavimentos en corte Canales en corte Retencin de suelos en: Excavaciones Rellenos Estructuras: Permanentes o Temporales Rgidos o FlexiblesEstructuras de Contencin de SuelosMuros GravitacionalesEstructuras de Contencin Rgidas Generalmente para alturas < 6 m Estabilidad externa por peso propio Estabilidad interna slo por compresin Muros de Albailera de Piedra Muros de Hormign simple Muros de Gabiones Muros de criba Muros DiafragmaEstructuras de Contencin RgidasMuro de GavionesMuro de GavionesEstructuras de Contencin RgidasMuro Criba (creep-wall)Muros de Flexin o CantileverEstructuras de Contencin Rgidas Estabilidad externa por peso de relleno Estabilidad interna compresin y traccin Muros de Hormign armado (H < 6 m) Muros de Contrafuerte (H < 10 m) Muros de Hormign pretensadoMuro o Pared DiafragmaEstructuras de Contencin RgidasTablestacasEstructuras de Contencin Flexibles Estructuras provisorias Generalmentemetlicas(puedenser de madera, de hormign) Empotramientoluegodeexcavacin es importante para la estabilidad externaEstructuras de contencin flexiblesTierras ArmadasPermanentesEstructuras de contencin flexiblesABCDMuros de suelo reforzadoTierras ArmadasTemporales o permanentesEstabilidad Externa de Muros de ContencinEmpuje PasivoEmpuje ActivoPesoT: Resistencia al deslizamientoN: Fuerza sustentanteSe necesita: Formayposicindela superficie de falla Resistenciaalcortedelos suelos Solicitacionesyempujes sobre el muro.Fuerzas Actuantes sobre el MuroEstabilidad Externa de MurosDeslizamientoTensiones Excesivas sobre el suelo de FundacinVolcamientoAlivio tensiones horizontalesAumento tensiones horizontales Incertidumbres en determinacin de estabilidad Propiedades de suelos (fsicas, resistentes) Fuerzassobremuro(empujes,resistenciaaldeslizamiento, fuerza sustentante) Variacindecondicionesactuantes(sobrecargas,saturacin, drenaje, etc.)Factores de Seguridad FactoresdeSeguridad: Sedefinen paradimensionarmuros, taludes, excavaciones, fundaciones, etc., cubriendo incertidumbres, comparandoelconjuntodefuerzasquetiendenaproducir desplazamientosofallasyelconjuntodefuerzasquetiendena impedirlos Factores de Seguridad: Globales: aplicados al conjunto de las solicitaciones Parciales: aplicados a los parmetros y propiedadesFactores de SeguridadFactor de Seguridad al VuelcoFactores de Seguridad Globales Relacinentreesfuerzosqueresistendesplazamientos (esfuerzosresistentes)yesfuerzos queprovocan desplazamientos (esfuerzos desestabilizadores o motrices) Para tener seguridad: suma de esfuerzos resistentes > suma deesfuerzos motricesFactor de Seguridad al Deslizamiento( )x Ed E W Wx Fd FMMFahav s mhvdesresv + +== =ahndesresdEL c tg RFFF + = = Factor de Seguridad al Volcamiento Epgeneralmente no es considerado FSv> 1,5 para arenas FSv> 2 para arcilla Agua enrespaldodemuroesdesestabilizadora;agua enfrentepodraserestabilizadora;subpresin enla fundacin es desestabilizadora Factor de Seguridad al Deslizamiento Epgeneralmente no es considerado FSd> 1,5 para arenas FSd> 2 para arcillas Rnson efectivos Agua enrespaldodemuroesdesestabilizadora;agua en frente podra ser estabilizadoraFactores de Seguridad GlobalesDeterminacin de los Empujes de SueloTeora del Equilibrio plstico o Equilibrio lmiteElemento de suelo sometido a estado tensional geostticov= .zh= Ko. vzdz Determinacin de Ko: Ensayos triaxiales Ensayo presiomtrico Frmulas empricasExpresiones empricas para la determinacin de Ko'1 sen Ko ='95 , 0 sen Ko ='') 1 (senoOCR sen K =( ) 1 ) 1 ('sen sen Ko+ =Jaky (1944) para arenasBrooker & Ireland (1965) para arcillas NCMayne & Kulhawy (1981) para arcillas SCUSACE (1989) para casos de relleno inclinado con horizontalValores tpicos de Ko(Winterkorn & Fang, 1975)0,52 Arcilla de alta sensibilidad, normalmente consolidada0,48Arcilla de origen marino, indeformada y normalmente consolidada0,64 0,70 Arcilla caolintica0,57 Arcilla limosa orgnica,normalmente consolidada0,42 0,66 Suelo residual arcilloso compacto0,64 Arena suelta seca (e = 0,8) 0,49 Arena densa seca (e = 0,6)0,36 Arena densa saturada0,46 Arena suelta saturadaKoTipo de Suelo Empujeenreposo(Eo):Fuerzahorizontalporunidaddeanchode muroresultantedelaintegracindelastensioneshorizontales efectivas (h) a lo largo de la altura de la estructura, en la condicin de reposo Murosometidoadesplazamientolateralhaciaafuera delmacizo de suelo: Empuje disminuye progresivamente hasta alcanzar un valor mnimo (empuje activo, Ea) Muro sometido adesplazamientolateralpara adentro del macizo desuelo:Empujeaumentaprogresivamentehastaalcanzarunvalormximo (empuje pasivo, Ep) MovilizacindeEayEpesacompaadaporaumentodetensiones rasantes ( ) del suelo hasta alcanzar la resistencia al corteEmpujes de Suelos Eamovilizado para relativamente pequeos: /H < 0,1% Epmovilizado para relativamente grandes: /H > 1% Esposibleadmitirdesplazamientoslateralesdemuroshasta desarrollar completamente resistencia al corte de suelos Permitecalcularestabilidaddemurosparamnimoempuje activo Anlisis en estado plstico o estado lmite es ms conveniente Teoras de equilibrio plstico o lmite, para el clculo de empujes de suelo Teora de Rankine (1857) Teora de Coulomb (1776)Empujes de Suelos Hiptesis Resistencia al corte del suelo obedece la ley de Coulomb Relleno de superficie horizontal Muro vertical Noexistentensionestangencialesentreelparamentovertical de muro y el suelo (Muro liso) Superficiedenapaoniveldeaguaenlamasadelsueloes horizontal Sobrecargasuniformementedistribuidasensuperficiedel terrenoTEORA DE RANKINE (1857)Teora de Rankine (1857)hvapReposoActivoPasivo90 + 45 + /2Estado activoKa: Coeficiente de empuje activoEstado pasivoKp: Coeficiente de empuje pasivo Kay Kp: esfuerzos conjugados Estados tensionales (ha; v) y (v; hp): estados de Rankine'v a'aK = 'v p'pK = Teora de Rankine (1857)3 = OA - AB = OAx (1 sen )1= OA + AB = OA x (1 + sen )=+= = + =N1)245 ( tg1)245 ( tgsen 1sen 122'1'3f13 Arenap 0 aa2'v'hpp2'v'haaK K KNK1)245 ( tgsen 1sen 1KN1)245 ( tgsen 1sen 1K< t (requerido)Superficies de pruebaSe parte con una disposicin de refuerzos tentativaDisposicin tpica de refuerzosRefuerzo primarioRefuerzo secunarioRefuerzo principal encapsula relleno en lacaraVerificacin de estabilidadexternaPaso 8Evaluar requerimientos de control de aguaslluvia y sub-superficiales Drenes localizados en respaldo o detras de la zona reforzada. Colectores de aguas superficiales encima del talud reforzado. Revestimiento en cara de muroEl proceso de diseo se completa con estepaso.