Gordillo cruz edyson palli mamani renan sanchez nina alexanderFLORES PACHA,Darwin Redher

Integrantes:

DOCENTE: Ing. RAMOS CALCINA, Alcides.

CLASIFICACIÓN CRUZADA DE N-VIAS (S/I)

La N-VIAS de clasificación cruzada es una extensión de dos vías de clasificación cruzada para comprender N estimaciones de parámetros (N factores)Un modelo de clasificación cruzada de N-VIAS sin interacción esta dada por:

NOTA: En el modelo de clasificación de N-VIAS lo que mas se adopta es:

= Son variables aleatorios independientes normalmente distribuidos con media cero y varianza

El modelo también se puede escribirse como:

La cual escribimos como:

Esta es una reparametrización del modelo y esto conducirá a los mismos estimadores de funciones estimables. El modelo reparametrizado puede ser superior para la interpretación en varias situaciones experimentales, pero nosotros usaremos el otro modelo para desarrollar la teoría.

Ecuaciones Normales:

Partimos del modelo original y tenemos:

Despejando el error tenemos:

Elevando al cuadrado y aplicando la sumatoria a ambos miembros tememos:

Ahora derivando con respecto :

a)

Ahora derivando con respecto :

Ahora derivando con respecto :

b)

c)

Ahora derivando con respecto :

Ahora derivando con respecto :

d)

e)

Entonces las ecuaciones normales son:

Entonces las ecuaciones normales, para encontrar las medias globales :

De a) se tiene:

De b) se tiene:

De c) se tiene:

De d) se tiene:

De e) se tiene:

Entonces la relación es:

Remplazando sus respectivos valores se tiene:

Como queremos aceptar la hipótesis nula:

Entonces partimos el siguiente modelo en este caso vamos a agrupar para estimar:

Ahora derivando con respecto :

a)

Ahora derivando con respecto :

Ahora derivando con respecto :

b)

c)

Ahora derivando con respecto :

d)

Entonces las ecuaciones normales son:

Entonces las ecuaciones normales, para encontrar las medias globales :

De a) se tiene:

De b) se tiene:

De c) se tiene:

De d) se tiene:

Entonces lo que se busca es la relación de:

Remplazando sus respectivos valores se tiene:

Ahora:

Desarrollando tenemos:

Ahora probaremos para:

Entonces:donde

Entonces reemplazando tenemos

Ahora derivamos parcialmente con respecto

a)

Ahora derivando con respecto a

b)

Derivando con respecto a

c)

Derivando con respecto a

d)

Entonces las ecuaciones normales son:

Entonces aplicando las restricciones se adopta que:

Entonces las ecuaciones normales,para encontrar las medias globales tenemos:

De a) se tiene:

De b) se tiene:

De c) se tiene:

De d) se tiene:

ENTONCES BUSCAMOS LA RELACION DE:

Ahora la relacion es:

Reemplazando tenemos: