clasificación de las figuras planas
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LIC. JULIO RENÉ AGUILAR, MF.
CLASIFICACIÓN DE LAS FIGURAS PLANAS
CLASIFICACIÓN DE LAS FIGURAS PLANAS
FIGURAS PLANAS
POLÍGONOS
CÓNICAS
FIGURAS PLANAS
Se le denomina figura plana a la que tiene 2 DIMENSIONES, es decir que posee ANCHO y ALTO.
ALTO
ANCHO
POLÍGONOS
Se le llama polígono a la porción de PLANO limitada por LÍNEAS RECTAS.
…POLÍGONOS
Se denominan POLÍGONOS REGULARES si tienen todos los ángulos y lados IGUALES.
TRIÁNGULOS
Se le llama triángulo a la porción de plano limitado por 3 RECTAS que se cortan dos a dos. Se clasifican:
TRIÁNGULOS
SEGÚN SUS LADOS
SEGÚN SUS ÁNGULOS
SEGÚN SUS LADOS
TRIÁNGULO ISÓSCELES:Tiene 2 lados IGUALES.
a = c
c a
b
a = b = c
c a
b
TRIÁNGULO EQUILATERO:Tiene los 3 lados IGUALES.
…SEGÚN SUS LADOS
a ≠ b ≠ c
c a
b
TRIÁNGULO ESCALENO:Tiene los 3 lados DIFERENTES.
…SEGÚN SUS LADOS
SEGÚN SUS ÁNGULOS
C A = 90º
A B
TRIÁNGULO RECTÁNGULO:Tiene un ángulo RECTO.
…SEGÚN SUS ÁNGULOS
C A, B y C < 90º
A B
TRIÁNGULO ACUTÁNGULO:Tiene 3 ángulos AGUDOS.
…SEGÚN SUS ÁNGULOS
C A > 90º
A B
TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO:Tiene 1 ángulo OBTUSO.
CUADRILÁTEROS
Se le denomina cuadriláteros a los polígonos de 4 LADOS. Se clasifican:
CUADRILÁTEROS
PARALELOGRAMOS
TRAPECIOS
TRAPEZOIDES
PARALELOGRAMOS
Se le llama paralelogramo a la figura que tiene LOS LADOS OPUESTOS PARALELOS dos a dos.
CUADRADO
d a = b = c = d
c a
b
Tiene los 4 lados IGUALES.
…CUADRADO
C D A, B, C y D = 90º
A B
Tiene los 4 ángulos IGUALES.
RECTÁNGULO
d a = c b = d c a a ≠ b
b
Tiene los lados CONTIGUOS DESIGUALES.
…RECTÁNGULO
A, B, C y D = 90º C D
A B
Tiene los 4 ángulos IGUALES.
ROMBO
a = b = c = d d a
c b
Tiene los 4 lados IGUALES.
…ROMBO
D A = D B = C B C A ≠ B A
Tiene los ángulos CONTIGUOS DESIGUALES.
ROMBOIDE
Tiene los lados CONTIGUOS DESIGUALES.
d a = c b = d c a a ≠ b
b
…ROMBOIDE
Tiene los ángulos CONTIGUOS DESIGUALES.
A = D C D B = C A ≠ B
A B
TRAPECIOS
Se le llama trapecio a la que figura que sólo tiene PARALELISMO EN UN PAR DE LADOS OPUESTOS.
TRAPECIO ISÓSCELES
Tiene los lados NO PARALELOS IGUALES.
d a = c c a
b
TRAPECIO RECTÁNGULO
Tiene 2 ángulos RECTOS.
A y C = 90º C D
A B
TRAPECIO ESCALENO
NINGUNO de los trapecios anteriores: Los lados NO PARALELOS SON DESIGUALES.
d a ≠ c c a
b
…TRAPECIO ESCALENO
No tiene ángulos RECTOS.
A, B, C y D ≠ 90º C D
A B
TRAPEZOIDES
NO EXISTE PARALELISMO alguno.
TRAPEZOIDE SIMÉTRICO
Tiene 2 pares de lados CONSECUTIVOS IGUALES, pero el primero de ellos DIFERENTE del segundo.
d a a = d b = c c b a ≠ b
TRAPEZOIDE ASIMÉTRICO
No es SIMÉTRICO.
d a ≠ d b ≠ c c a a ≠ b
b
PENTÁGONO
Polígono de 5 LADOS.
e a
d b
c
CENTRO
APOTEMA
HEXÁGONO
Polígono de 6 LADOS. f
e a
d b
c
HEPTÁGONO
Polígono de 7 LADOS.
g a
f b
e c
d
OCTÁGONO
Polígono de 8 LADOS. h g a
f b
e c
d
ENEÁGONO
Polígono de 9 LADOS. i h a
g b
f c
e d
DECÁGONO
Polígono de 10 LADOS. j a
i b
h c
g d
f e
ENDECÁGONO
Polígono de 11 LADOS. k i b
h c
g d
f e
l a
DODECÁGONO
Polígono de 12 LADOS. l a k b
j c
i d
h e g f
TRIDECÁGONO
Polígono de 13 LADOS. m a l b
k c
j d
i e
h fg
TETRADECÁGONO
Polígono de 14 LADOS. n
l b
k c
j d
i e h fg
m a
PENTADECÁGONO
Polígono de 15 LADOS. ñ
m b l c
k d
j e i f
n a
h g
Los polígonos mayores de 15 lados se nombran como POLÍGONOS DE N LADOS (donde N representa el número de lados). Por ejemplo:POLÍGONO DE 16 LADOSPOLÍGONO DE 17 LADOS…
OTROS POLÍGONOS
Las cónicas son CURVAS PLANAS obtenidas mediante la INTERSECCIÓN de un cono con un plano.
CÓNICAS
CIRCUNFERENCIA
Es el conjunto de todos los puntos de un plano que EQUIDISTAN de otro punto llamado centro.
CENTRORADIO
CENTRODIÁMETRO = 2 RADIOS
ELIPSE
Es el conjunto de puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos es CONSTANTE.
CENTRO
FOCOS