classical irregular scattering and fluctuation of quantum transition probability

8
Classical irregular scattering and ¯uctuation of quantum transition probability Seiji Takahashi, Kiyohiko Someda * Department of Basic Science, Graduate School of Arts and Sciences, University of Tokyo, Komaba, Meguro-ku, Tokyo, 153-8902, Japan Received 19 September 2000; in ®nal form 7 December 2000 Abstract S-matrix of a collision system exhibiting classical irregular scattering is analyzed on the basis of the classical S-matrix theory. The S-matrix is represented as an in®nite series, each term of which possesses a random phase factor. Each S- matrix element, in consequence, performs random walk on the complex plane when one varies the ®nal state. Prob- ability distribution of the S-matrix elements is derived theoretically. Ó 2001 Elsevier Science B.V. All rights reserved. 1. Introduction The statistical theory of chemical reaction, such as the phase space theory of Light [1], has suc- cessfully been utilized in many studies. The theory is based on `the principle of equal weight': All the ®nal states energetically accessible are produced in equal probability [1,2]. Such `statistical behavior' has been believed to originate from the chaotic behavior of underlying classical dynamics. The advance of the state-to-state chemistry, however, has revealed that the ®nal states some- times exhibit strong state-selectivity. The systems which are believed to exhibit the statistical be- havior are found to give rise to complicated state- selectivity. In such cases, the state-selectivity is so complicated that it is useful to interpret the ®nal state distribution as random. Recently, a novel interpretation of the statistical behavior has been proposed: The statistical behavior means a `¯uc- tuation' of transition probability, decay rate, and spectral intensity [3±9]. It does not indicate that all the ®nal states have exactly equal transition probabilities, but rather indicates that the transi- tion probabilities are `randomly' distributed. In the previous studies [3±9], however, ¯uctuation is analyzed in a phenomenological manner by as- suming that the basic matrix elements such as those of coupling matrix, Franck±Condon matrix and S-matrix, obey a normal Gaussian) distribu- tion. The origin of the ¯uctuation and the reason why the matrix elements obey a normal distribu- tion are left unclear. In the present study, the ¯uctuation of transition probability is derived on the basis of the classical S-matrix theory applied to irregular scattering, which is a manifestation of classical chaos in collision processes. The classical S-matrix theory was presented by Miller [10±12]. In the case of vibrationally inelastic collisions and collinear chemical reactions, the S-matrix element is represented as S i!f E X n r n e ihn ; 1 23 February 2001 Chemical Physics Letters 335 2001) 241±248 www.elsevier.nl/locate/cplett * Corresponding author. Fax: +81-3-5454-6784. E-mail address: [email protected] K. Someda). 0009-2614/01/$ - see front matter Ó 2001 Elsevier Science B.V. All rights reserved. PII: S 0 0 0 9 - 2 6 1 4 0 1 ) 0 0 0 3 6 - 7

Upload: seiji-takahashi

Post on 02-Jul-2016

213 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

��������� ������� ��������� �� �������� �� ��������������� �����������

����� ���������� �������� ���� � �

���������� ��� � �� ����� �������� ���� ���� ��� �� ������ �� ���� �� ���� ������ ����� ��� ���� !"# $%&'� (����

������� ! ��������� "###$ �� %��� ���� & '������� "###

��������

�(�����) �� � ��������� ������ �)������� ��������� ������� ��������� �� �����*� �� ��� ����� �� ��� ��������� �(�����)

������+ ��� �(�����) �� ���������� �� �� ��%���� ������� ���� ���� �� ,���� ��������� � ��� �� ����� ������+ -��� �(

�����) �������� �� ����������� �������� ��� �� ,��� �� ��� ������) ����� ,��� ��� ������ ��� %��� �����+ .���(

������� ���������� �� ��� �(�����) �������� �� ����� �������������+ � "## -������� ������� /+0+ 1�� ����� ������� +

� ���� ������

��� ����������� ������ �� �������� ��������� ����� ��� ����� ����� ������ �� 2��� 3 4� ��� ��(�������� ���� ����*� �� ���� �� ���+ ��� �������� ���� �� 5��� ��������� �� ���� ,����67 1�� ���%��� ������ ������������ ���������� ��� ��� �� ������ ����������� 3 �"4+ ��� 5����������� ��������6��� ���� ������� �� �������� ���� ��� ��������������� �� � ������ ��������� �������+

��� � ����� �� ��� �����(��(����� ������������,����� ��� ������� ���� ��� %��� ������ ����(����� �)����� ����� �����(�����������+ ��� �������,���� ��� ������� �� �)����� ��� ����������� ��(������ ��� ��� �� ��� ���� �� ���������� �����(�����������+ 8� ��� ������ ��� �����(����������� �� ������������ ���� �� �� ���� �� ��������� ��� %�������� ���������� �� ��� ��+ ��������� � ������������������� �� ��� ����������� �������� ��� ����������� 7 ��� ����������� �������� ����� � 5��(

������6 �� ���������� ������������ ���� ����� �� �������� ��������� 39:!4+ 8� ��� ��� �� ����� ���� ������ %��� ������ ���� �)����� ���� ������������������������ �� ������ �� ������ ���� ��� ������(���� ������������� ��� 5��� ����6 �������� + 8���� ������� �� ��� 39:!4� ��,����� �������� �������*� �� � ��������������� ������ �� ��(���� ���� ��� ����� �����) �������� ��� ������� �� ������ �����)� ;�����:��� �� �����)�� �(�����)� ���� � ������ <=������> ������(����+ ��� ����� �� ��� �������� �� ��� ������,�� ��� �����) �������� ���� � ������ ������(���� ��� ���� ������+ 8� ��� ������� �� �� ����������� �� ���������� ����������� �� ����� ����� ����� �� ��� ��������� �(�����) ������ ������ ��������� ���������� ,���� �� � ������������� ����������� ����� �� ��������� ���������+

��� ��������� �(�����) ������ ,�� �������� ��?����� 3 #: "4+ 8� ��� ���� �� ������������� ������������������� �� ��������� �������� ���������� ����(�����) ������� �� ���������� ��

���� ��� ���

�� ���� � � �

"9 ;������ "##

�������� .������ 2������ 99@ <"## > "A :"AB

,,,+��������+��C������C������

� ��������� �� �����+ ;�)7 DB (9(@A@A(E&BA+

) �� � �������* �����F���� �+�+(�����+��+�� <�+ ���� �>+

###!("E AC# CG ( ��� ����� ������ � "## -������� ������� /+0+ 1�� ����� ������� +

.887 � # # # ! ( " E A < # > # # # 9 E ( &

,���� �� �� ��� ������ �������� �� ��������� ������� 0�� 0���� ����������� �� ��� �������� ������� ���� ��� ��������� ������������ ����� ������������������ ������ ��� %��� ������ �� �� ����� ��(��� �+ ��� ������������ ��������� ��� ��� ������ ������ ��� �� ������ �� �� 5�)�������� ���(%��6� ,���� �� ��� ���� �� �� ������ ������ ��

<������� ����������� ���� ��������> ��� ���� �� �� �+ 1 ������� �)�������� ���%�� �� ���,� �� ;�+ +��� ������������� ���,��� ��� ����*����� ������� � ������� �� ��� ����� �� ����� ��������� � ����� ������������ ��������� ��� ��� ��� ��� �����+��� ����� �� �� �� �� ���� �� ��������� �� ����� ������� �� ��� ������� ��� ���������� �����(������ ���,��� �����*� ������� �� %��� ������+ 8���� ��������� ������������� �����)�������� �� ������ �� ���� ������ �"

�� ��� ������������+ ���������� ����� �� ��� ������ ��� ���� �� ��� �����(������� ���� ���� �� � ���� ����������� �� ��� �(�����) �������+

��� ����� ��������� ��� ���� ������ ��HD��" �������� �� ������ �� ?����� 3 94+ ����)�������� ���%�� ,�� ��� �� ������� �� � ���������� �� � ��������� ���� <������� ����>+ ���� ����� ���������� �� � ������������� �� ��������� ���(��+ '� �� ��� ��������� �������� ��� �����������

���� ��� ������� ���� �������� �� �� ��%��������� �� ����� <�� ��%���� ����� �� ��������(����>+

������ �� ?����� ������� � 5��� �� ����������)�������6� �� ,���� ��� ������ ���� �������������� ���� ��� ������� ���� �� �������� � �� ������������ �� ���� ����� ����� ��� ������� �������� �+�+�

���� ��� �������

�� ���� ��

�������

��� �����

�������

�� ���� � �"�

��� ��� �� ������ ��,����� ��� ��� ���� ������� ����������� ���� ��� ������� ���� �)�������������+ 1 ������� ���������� ���� ���� ������+8� ��� ������� �� �� ��������� �� ����� �� �������������� ����� �� ��� �������� �� �(�����)�������� �� ���,� �� �������� ���� ��+

� ��������� ������������

��� ������� �� ��������� ���� �� �� �)�����������%�� ��� ���� ���������� ������� �� ��� ��������� �� �� ��%���� ����� �� ����� ����� �������� �� �� ������ 3 A: E4+ 1 ������� �)����� ���)�������� ���%�� �� ��� ������� ���� �� ���,� ��;�+ "+ I��� ��� ��������� ���� �� ����%� � ��������� ������� �������+ 1 ��������� ������������������ ��� ���,� ���� ��� ������� ������� ����(����� ���� ��������� ������� �� ��������� ������(������+ J����,�� ������� ��������� �� ��������������� ������ ��� � ����� ����+ 8� �� ���,����� ��� ���� ���� ���� �� ��� ������ ������������� �� ���� ��� � �� ����� �)��� �� ��%��������� �� ������� ����� �� ��%������ �����,,� ��+

����� ��� ��������� �(�����) �� ���������� �� ����%���� ������ �� ��� ���� �� ������� �������������������� ������� ������+ 1� �������� �� �������� �� �������� � ���� ������� �� ��� ��������(���� ���,��� ��� ������ �� ��� ���� �� � ���������� ���� �� � ����� ����������� �� ��� �(�����)�������+ ��� �����,�� ������� ������������ ��� ���� ���� �� ���� � ����� �����������+ I��� ��(������� ���� ���� ���� �� ������ ����������� ���

;�+ + 1 ��������� ��,�� �� �)�������� ���%�� �� ��� �����

����+ ��� %��� ����������� ������ �� �� ������ ������ ��� �������

����������� ����� ���� �� ,��� %)� ������� ����������� ������

�� ��������� �����+ ;�� � ���� ���� �� �� <�� ����� �� ���

����*����� ����> ����� ��� �,� ������������ <��������� �� �� ���

������������� �� �� � �� �� �� ��"�

� > ��������� ��� ��� ���

��� �����+ ��� �,� ������������ ������ ��������� �� ��� ������(

��� �(�����)+

"A" �+ �������� � �+ ����� , -��� ��� .��� �� /������ ##" 0'&&!1 '2!3'2$

��������� �� ������ ������� �����,��� �� ������ ����������� ���� ���� ������ �� ��� �(�����)������� ��������+ ��� ����� �� �������� ��,������� ���,� �� �������� ,��� ��� ���� ���� ����+ 8� ����� ��� ������� ,������ ��� ��%���� ������ ���(����� �� ���+ 8� ��� ���� ���,� ���� ��� ������ ����� ��,��� ��������� ��������� 3 &4+ 1 ����(���� ������������ ,��� � ����� �������� ������ ����� � +

8� ��� ������� �� � ,� � ��� ��� �����,���������� ������������7 ��� �(�����) ������ ������ �� ��� �� �� �� ��������� ���� ���� ������ ����������+ ���� ������������ �� ������� �� ��� ����������� �������� ����� ������ � ������� �� � �� � ���� ���� ���� � ���� �� ���������� ������������ ����������� ����� � %���� ����� ����(����� �� � �� +

��� ��������� ������������� ������� �� ��� ����(����� �(�����) ������ �� ��� �� ����� �,� �������� ��� �������� �� ���������� �"

�� ��� ������ ����� ������+ I� � ���� ��� ���� � ���� �� ���

������ �����)������� ,���� ��� ���� ���� ���(���� �� ?����� 3 #4+ I��� ������� ������� � ����������� ,����� ��������� ���� ������ ��� � ���� �������������� ������� �+�+� �,� ������������ ����������� ��� �(�����) ���� ���� ������+ ��� �(�����) ����� �)������ �� � �� �� ����� ����� ���� ������� ��

���� ��� ��������

� ���� � �� ����

�� �9�

I��� ���� ���� �� ������������� ��� ������ ���� ��������� �� ������� �,� ������������� ���� ����� ������ ������ �� ��� ��������� ������������� ��(���)������� ������ �,�+ 8� ��� �������*� ������� 3 #4� ��� �(�����) ��� �� ,������ ��

���� ��� ��������

� ���� �A�

,���� � �� �)������ �� ��� ��� 1��� �������+'������ �� ��� �)�������� �� � ��� ������ ���������� ���� ��� ��� ��������� �� ��� ������������,+ 8� ���� �� ���� ���� �������*��������� �K����� ������� �� ���������� ������ ��������������� ,���� ����� �� �K����� ������� ���������� �������� ���� �K����� ���� ���� ����� ����,��� ���� ��� ������ ����� �� ���� ����� �� ������� �� �)�������� ���%��+

� ��������� �����������

I� � ��� � �� �� �������� L�D 8"+ ������������� ������ L�D 8" �� %)� �� ��� ������������%������� �� �,� ����� �� ���� ��� �+�+� ������������ ���� ����� �� L�D 8" �� ��� ��������������� ����� �� 8"� ��� ����� ���� ����� �������+ ������������ ����� �������� ��� ������� �� �?���� ��������� ��� ��� 8" ��������� �� � 2��(��� (M���� ��������� ��� ��� L�:8 �����������+ �������� �� ���������� �����, ����� �� J�� �� ��+3 @4 ��� 8" �� ����� �� /������� �� I����� 3 B4��� ��� L�:8 �����������+

.�������� ��������� ������������ �����������,� ������ ��� �)�������� ���%��+ ��� ����������(�����) �� �������� �� ��� ����� �� ��� �����(��*� ������� ������� �� ��� ����� �� �������+/������� �� ������� ��� �� ��� ������) ������� �)����� �� ���,� �� ;�+ 9�� �� ,���� �������� �� ���������� ��� �� �����,�7 ���������

;�+ "+ <�> 1 ������� �)����� �� �)�������� ���%�� �� ��� ����(

��� ���� �������� ���� �� ��� �� �� ������ ������� ��

������� 9+ ��� ���������� ��� �� �����,�7 ��������� �����

����� � A�B9 #�A <�� �++>� ������� ����������� ������ �� � &#�@�+<�> 1 ����%������ �� ��� �� ����� ������� �� ����� <�>+ ���

��� �� ��� �������� �)�� �� �+ ��� ������� �������� ��� ����+

�+ �������� � �+ ����� , -��� ��� .��� �� /������ ##" 0'&&!1 '2!3'2$ "A9

����� ����� � A�B9 #�A <�++>� �� � &#�@� �� �� � EA�@�+ -��� ��� �� ��� *�*� ���� �� ;�+9�� � ���������� ��� ������) ���� �� ���� � �� ������� ��� �������� �� ��� �� �� �� �������� ��������� ��� �� ���� ��� ,���� *�*� ����+ -�������� �� ��� ���� �� ������ ��� ���� �� ���������� �� �� ��� ������) �����+ ;��+ 9�� ������ ���� ��� ������� �� �������� � ��� ����� �� ,��� �� ��� ������) �����+

��� ��� �� ,��� �� ������� �� �������� ������� ��� ������ �� ��� ����� ������ �� �� ���� ���+

I� �������� ��� ����������� ���������� �� �� �� ��+ ��� ���������� �� ��� �� ��� �� �� �������� ���,� �� ;�+ 9�+ 8� ��� ��)� �������� ,� �������� ���������� ������� �� ��� �(�����) ���������� ��� ����� �� ��� ����������� �� ��� �� ���+

� ����������� ����������� �� �������� ��������

2+!+ 4��� �� ���� ��

I� �%�� � ��� �� ����� ��������� �� � ��� � ����� � � "� 9� � � �� �� ��� �(�)��+ ��� ,� �� �� �� ���N������� ����� �� ���� ��� ������� �������� ,����� �� ��� ����� �� ���� ��� ���� ���� �� ���+�+� � � ��+ I� �%�� � � �� ��� ����� �� ������������ �� � ��+ 8� ��� %��� ���� ,� �������� �������������� ���������� ��

��� ������

�� ���� � ���� �

��

���� � �@�

�� �� ��� ����� ���� ,� �������� ��� ����������� ���������� ��

���� �����

���� �E�

2+'+ .���� � �� � ��� ��� � ��

I� �%�� ���� ��� �� �� ���� � �� � ���� 1� ��(���� �� ������� 9� ��� ��������� ��� ������ ���������� �� ��� �������� 3#� "�4+ ��� ����������������� �� ��� �� ��� �� ,������ ��

� ��� �� � � �

"���� � ��� � �� �&�

��� �������������� ������� �� ���� �� �� ���� ��

���� �� �

"�

� � ����������� ��� ��� �B�

��� �������� �������������� � � � ���� �� � � � ���� ������� � �� ����� �� ��� �������� �� ,� ������

���� �� �

"�

� �

#

�� "�

#

���� � ������� ��������

� �#������ �!�

;�+ 9+ <�> 1� ����������� �� �������� ������� �� ��������

��� ��������� �(�����) �� ��� ������) �����+ -��� ��� �����(

����� �� ���� + ��� ��� ��� ��� ������ �� �������� ���������� ��

��� �� �� L�D 8" ������+ ��� ���������� ����� �� �� ��� ���

���� �� �� ;�+ "� �� �� � EA�@�+ <�> 1 ����%������ �� �

������� �� ����� <�>+ ��� ,���� ����� ��������� � ����������

�� ��� �� ,���+ ���� ������� ���� ��� �(�����) ������� ���(

����� � ��� �� ��� �� ,��� �� ��� ������) �����+ <�> H��(

����� ����������� ��� ����������� ���������� �� ��� �����

���� ���+ ��� ���� �� ������ ��� ��������� �� ����������+

"AA �+ �������� � �+ ����� , -��� ��� .��� �� /������ ##" 0'&&!1 '2!3'2$

,���� �# ���������� ��� /����� ������� �� �� �� #+8� �� �� �� ����� ��� ���������� ������� �� ����,� ����� �� ��� �������� ���� ��� ��

��� ��� �

�� �� �"�� �

��

��� � ����� � #�

��� ���������� ������� � ���� ��� ��� �� ����� ���� �� ��� ������� ����� �������+ ��� ������(�������� ������� �� � ���� ��� �� ���� ��

������ ��� � ���

�� �� �"�

��

�� �� �"� �� �� �

� �# ����" � ��"

� �

� � �"

��

��

���

� �

� � �

8� ��� %��� ������� ,� �� ��� ���� ���� ���� ���,��� �K����� �6� ��� �� ���� ��� ����������������������+ I� ����� �� ��� ���� �� � � � + 8� �������� �� � � � �� ��� �������������� ������� ���� �� ��

������ ��� �

�� � �"�

A

��" � ��"

� �� � �"�

��" � ��"

� �

� �"

����

� �

� �)�

�� �"�

A��"�

� ��"��

� � "�

��� ���������� ������� � ���� ��� ��� �� ������� �� ��� ;����� ��������� �� ������ ��� ��

� ���� ��� �

""��

�)�

��

"

��"

"�

�� ��"

"�

��� � 9�

���� ���������� � "( ���������� ��������� ������ ���������� ,��� �������� "

� � �"��"+ I��� ������ ��)� �� ��� ���������� ������� �� ���� ���,���� �� �%�� ��

��� ��� ��� �

��

�� ���� � �� �� �"���� ����� � A�

/� � ������ ������ �� ���������� ��� ����������������� �� ���� ��� �� ������� ��

����� ��� �

"�"��

�)�

��

"

��"

�"�

�� ��"

�"�

��� � @�

,���� �"� � � �"

� � �"�� ��"+

2+#+ .���� � �� � ��� ��� � � ���� 5 �������

��� �(�����) �� �)������ ��

� �����

���� � ������ � E�

����� ����� ���� ����� � ������ ����������� �������������� ���������� �� ����� 8��� �� ���� ������� ���������� �� ��� �������� �� ���� �� ����� �� �"

� + ��� ���������� ������� �� ���������� ��

������ 8��� �

"�"�)�

��

"

�����" � �8���""

��

� &�,����

" �����

�"� �

"

����

� ��"� � � B�

/� ��� ��� ���������� ������� �� ���� �������� ���� �� � � ��� �� ������� ��� � � � ��� �+ ��������� ���� �)�������� �� -�+< B> �� �������� ��� �������� �� �������� ,�������

" �

"

� ���)

#

� ����" �� � !�

,���� ���) �� ��� ������ ���� �� ���+ 1 ���������������� �� ��� �� �� ������ ������� �� ������� 9���,� ���� ��� ���������� �� ��� ���(����� ������ �� ���������� ��

���� ���#������ ��#�9B� �"#�

���� �����%�� ��� ���������� �� ��� ������� �� -�+< !>+ 8� ������� <���� 8��> ����� ��� "( ����(������ ��������� ������ ����������� -�+ < &>+ 8���������� �� ���� �� -�+ < !>+

�+ �������� � �+ ����� , -��� ��� .��� �� /������ ##" 0'&&!1 '2!3'2$ "A@

� ����������

"+!+ .���� � �� ���� �� � � ���� 5 ��������

;��� � ��������� ����� �� ���,� ��� ��� ��,��� �� �(�����) ������� �� ��� ������) ������������ � �����������(��� ������ �� �(�����) ���(����+ I� ��� ��� ��� � ����������� ��� ��� ���� ���(�����) ������� �� ���� �� � ���� ��������+ ����(�����) �� ��� � ���� �,� ������ ��� �������(����� ���� ��'�

��� �� ������� ���� ��;���� � �+�+�

���� � ��'���� � ��;�

��� � �" �,����

��'���� �

�����

�� ���� �""�

��

��;���� �

�����

�� ���� � �"9�

���� ������� �� � ������� ,��� ������ �� ?�����6� ������� <-�+ <">>� �� ��� ������������ �� ��(����� ����� ��������� �� ����� ����� �� ��(����� ������ ������������+ ��� ����� ���� �� ��� ������� ���� �� ��� �)�������� ���%�� ��� ��������%� �� �� �� ��� �������� �+ ��� ��������� �������� �� � %���� ����� �� �� �������� �� ��� ������� ���� �� �� ��%���� ����� �� ������������+ ��� ������������ ���� �� ���� �� � %������ ���� ���� ��� ���������� �������+ ���������� ���� ��� �� �������� ����� �� �� ���������� �������� �� ��� ����� �� �������� �� ��� ����������� �� %� �� ��� ���� �� ��;�

��� �� ����� ���� �� ��� ������) ����� �� ���� �� ��� ���������� ������� -�+ < &>+ 8� ������ ,� ����������� ��� ����� � �� ��� ���������� ���� ���� � � �� ��� ��� �� ����� �����)������� �������� �� ?�����+

"+'+ 6������� � ����� � � ����� � �� �� ����� � 7��� �����

��� �������� �� ���������� ����������� �� �������� �� %��� ����� �������� �� ������� ����� ����� ���� ��� ��� �� ,��� �� �(�����) ��(������+ /��� �� ��� �������� ���������� ,� %� ��� ���� ���� ,��� ,� �,��� �� � �� ������ ���,���

�� �� ������ ���� ��+ ��� ������ ��� ��� ���,����� �� �� �� ���� ��� ����� �� ������ �� �� ������������ ���,�� �)���� �� ��� ������+ 8� ��� ��(���� �����)�������� �� ��� �� ������ ���� �� ��������� �� ������+ O� ��� ����� ��� � �� ������ ����� ���� <��� ��� ����> �� ���� ������� �� ������������ ����� ���� �� ���� ������� ������ ,��� ���,����+ ������������ ,� ��� ����� ���� ,����� ������ ���� �� �� �� � ��� � ��� ����������������

�� �����)������� � ������� ,��� ����� ��� ��� ��� ���������

�� ������� �K����� ��������� + I� ��� ���� ��� �� ��� �� ������ ����� �������� #� "��+ ���� ���� ���� �� ������� ��(������ �� �������� �� ��;�

��� �� � ������� �� �� +��� ��� �(�����) �������� �)����� ��� �� ,��� � �� ��� ��� ������ �� ��� ����� ������� ���+��� ���������� ������� �� 5�������6 ��;�

��� ���)����� ���� �� ��� ���������� ������� -�+ < &>+

"+#+ 8���� ��� ��7���� � ��� �����

J������� ���������� �� ������ �� �� ���%����� ������ ���� �� ����� �� ���������+ ��������������� ���� �,� ������ ������� ��� ���� �

�� ��� ������������ ���� ��'���� �%�� �� -�+ <"">+

��� ������� ���� ��;���� <-�+ <"9>> �� �������� ��

� ������� �� %��� ����� �� ������ �� ;�+ A+ 8��)������ � ��� �� ��� �� ,��� �� ��� ������)�����+ ��� ����� � �� ���;�

��� �"� ��,����� �� ��� �� �� �����)������� ���(�� �� �� �� ���� �����'�

��� �"� �� �� ,�� �������� �� �N��� �� ��������� ��� �� �������� ���� ��� �)��������������� �� ���,+

��� ���������� �� ���;���� �" �� �����*� �� ���(

%�� ��� ������ ������ ������� �� ������� A+ ��� ���������� �� ��� �� �������� ���������� �������� � ��� �� -�+ < !>� �� �� ��� � �� ��� ����" � 9�# #�E+ 1���� �� �� -�+ < &>� ��� ��(�������� ������� �� ���;�

��� �" �� ��� ���� �� ��

� ��� � �

""�)�

�� �

""

� �� �"A�

,���� � ���������� � ��;���� �"+ O� ��� ����� ��� � ���

���������� �� ���;���� �" �� ���������� �������� ��

���������� � �������� �� ���,� �� ;�+ @ ��,��� �� ��� ����������� ���� <-�+ <"A>> ,��� ������ ���� ���� " � 9�# #�E+ ��� ����������

"AE �+ �������� � �+ ����� , -��� ��� .��� �� /������ ##" 0'&&!1 '2!3'2$

����� ,��� ,��� ��� ����������� ��� ������+ ��������� ������ ���� �� ��� ������� ����� ������� ������������ ����%� +

"+2+ -����� � 9 �� :������ ������ ��� ��������������� ��

��������� ������� ��������� ��������� ����������� �� ��������� ������������+ ;��� � ��������������� ����� �� ���,� ��� ������� ���� ���� ����������� ���������� ,���� ����� ������� ����(���� ����� �� ��� �� ���������� ����������� �� �������� �� ��������� ����� �� %��� �����+ 8� ������������ ������ �+�+� ,��� ��� ����������� ������

������� �� ��� ��������� ������� �� �N������������ ��� ������������� ��������� ������ �� ���������� �� � �� � ����� ���������� �����(���� ���� ������ � ,��� ���� �����+

8� � ����� ���������� ������� ����� ���������,��� � ������ ��������� ������ ������� ���(��,�� �� ��� ��������� �����+ ��� ���������� ������ ������� ,��� ���� ������ �� ��� �������������� �� ��� �� ���������� ����������� ������������� + ��� ���������� ����������� ��� �)�������)������� ���������� ���� ���� �� ��� �������������� �� %��� �����+ ��� �������� �� ��������������������� �� ������� �� �������� ���� ��� ���(��������� ���� ��� ����� ����� ��������������� �� ���,+

�������

1 ��� �� ��� �� ,��� �� �(�����) �������� ����� ������) ����� �� ������ + ��� ��� �� ,����� ���,� �� �������� ���� ��� ��������� ���������������� �� ��� ����� �� ��� ������������� �����(����+ ��� ��� ������ �� ���������� �� ��� �����(������� ���� ��%������ ���� �K����� �������������� ���������� �� ��� ���� �(�����) �������+8� ���� ������ ��� ��� ������ �� � ����� �� �������� �K���+

1 ����������� ���������� ������� �� �(�����)�������� �� ����� + ��� ������� ����� �������

;�+ A+ ��� ������� ���� �� ��� �(�����) ������� ��;���� �� ���

��������� ��������� L�D 8"+ <�> � ��;� �" �� � ������� �� �� ��

�����*� �����+ <�> ��;� �� ������ �� ��� ������) �����+ ���

���� �� �� �� &#�@� �� ��� ���� �� �� �� �,��� ���� A#+@ ��

&#�@� �� �+

;�+ @+ '���������� �� � ��;���� �"+ ��� ���� �� ��� �����������

��� ������ ������ �� ������� @+9+

�+ �������� � �+ ����� , -��� ��� .��� �� /������ ##" 0'&&!1 '2!3'2$ "A&

������� �� ��� ������� ����+ 1��������� �� ��������� ����� ��� � �� ��� ����� ������ � ������<=������> ����������� ����������+ ��� ��� ��,��� �� �(�����) ������� ��� ����� � �,�( ����(������ ������ ���������� �� ��� ������) �����+

��� ��� �� ,��� �� �(�����) ������� ���� ������ �������� �� ��� ���������� ����������� �� �������� �� %��� �����+ 1 �������� �������� �� ��� �� L�D 8" ��������� ������ ���%��� ��� �)��(����� �� ��� �������� �� ���� ��� �� ��� ������������+

��!��"�� #������

��� ������� �� � �� ������� �� ��� =����(��(1� ��� �������%� �������� <P #EA#ABA> ���� ���?������� �� - ������� �������� ������ �� ��(��� �� �� ��� ���� �������� ��� -����������������� �� ��������� <��-��> �� ���� ���(���� ��������� �����������+

$���������

3 4 M+�+ 2���� M+ ����+ .���+ A# < !E#> 9"" +

3"4 �+'+ 2������ �+/+ /��������� ?������� �������� '����(

��� �� �������� ����������� O)��� Q��������� .�����

2�� ��� !B&+

394 �+-+ .������ �+=+ ������� .���+ ���+ #A < !@E> AB9+

3A4 �+'+ 2������ /��+ /������+ .����� ����+ !" < !BB> """+

3@4 I+H+ ?������ �+ H����� �*� �+/+ ?����� I+;+ .����� M+

����+ .���+ !9 < !!#> @E@&+

3E4 �+ ���� �� �+'+ 2������ ����+ .���+ BA < !!A> B&+

3&4 �+ ���� �� H+ J������� ;+H+ ?���� ����+ .���+ B&

< !!A> !@+

3B4 �+ ���� �� H+ J������� ;+H+ ?���� .��+ �������+

.���+ ����+ E < !!A> AA9+

3!4 �+ ���� �� H+ J������� ;+H+ ?���� 2���� ����+ @

< !!@> A@+

3 #4 I+H+ ?������ M+ ����+ .���+ @9 < !&#> 9@&B+

3 4 I+H+ ?������ 1 �+ ����+ .���+ "@ < !&A> E!+

3 "4 I+H+ ?������ 1 �+ ����+ .���+ 9# < !&@> &&+

3 94 �+�+ ������� I+H+ ?������ M+ ����+ .���+ @@ < !& > 9 @#+

3 A4 2+ =��� ������ ?��+ .���+ "! < !&@> @B@+

3 @4 '+1+ J�� � �+�+ =���� �+1+ ����� M+ ����+ .���+ BA < !BE>

"EA!+

3 E4 �+ ���� �� �+ �����,���� H+ J������� M+ ����+

.���+ !B < !!9> @E+

3 &4 �+ ���������� �+ ���� �� H+ J������� ���+ ?���+ .���+

9B < !!E> 9!!+

3 B4 8+ /�������� �+�+ I������ M+ ����+ .���+ !# < !B!> A &E+

"AB �+ �������� � �+ ����� , -��� ��� .��� �� /������ ##" 0'&&!1 '2!3'2$