CUALES SON LOS CINCO PRIMEROS TERMINOS DE LA SUCESION (2n+1)(n-3) ?A) 8/3, 64/3, 72, 512/3, 1000/3, ....B) 1, 3, 6, 10, 15, ......C) 0, 12, 48, 120, 240, ....D) -6, -5, 0, 9, 22, .....2. CUAL ES EL TERMINO GENERAL DE LA SIGUIENTE SUCESION: { 4, 9, 14, 19, 24, ....}A) a1 = n2B) a1= n-1C) a1 = (n+1)/nD) a1 = 4 + (n-1)53. CUAL ES UNA SUCESION ARITMETICA?A) 1/2, 3/2, 5/2, 7/2, .....B) 2, 3, 5, 7, 11, 13, ....C) 4/2, 5/4, 6/5, 7/6, ......D) 4, 9, 14, 19, 20, 21, ....4 GLADYS SE HA COMPRADO UN CABALLO Y QUIERE HERRARLO. TIENE QUE PONERLE 20 CLAVOS, EL PRIMERO LE CUESTA CINCO CENTAVOS DE DOLAR Y CADA UNO DE LOS RESTANTES, TRES CENTAVOS DE DOLAR MAS QUE EL ANTERIOR. CUANTO PAGA EN TOTAL POR HERRAR EL CABALLO?A) 62 CENTAVOSB) $6.20C) $6.70D) 80 CENTAVOS5. CUAL ES LA SUMA DE LOS PRIMEROS CINCUENTA NUMEROS IMPARES POSITIVOS?A) 99B) 500C) 50D) 25006. CUALES SON LOS PRIMEROS CINCO TERMINOS DE LA SUCESION, SEGUN LOS DATOS a1 = 3/2 y d = 3 ?A) 3/2, 6/2, 9/2, 12/2, 15/2, .....B) 3/2, 3, 6, 9, 12, .....C) 3, 9, 27, 81, 243,....D) 3, 6, 9, 12, 15,.....7. HAY QUE INTERPOLAR SEIS MEDIOS ARITMETICOS ENTRE LOS VALORES -4 Y 8. CUAL ES LA CONSTANTE DE ESTA SUCESION ARITMETICA?A) -1/2B) 2C) -2D) 1/28 CUAL ES EL TERMINO GENERAL DE LA SIGUIENTE 5, 15, 45, 153, ......A) 10B) 2C) 3D) 59. CUAL ES EL TERMINO NUEVE DE LA SUCESION 2, -4, 8, -16, ....A) -2B) 2C) -512D) 51210. CUAL DE LAS SIGUIENTES SUCESIONES ES GEOMETRICA?A) 2, 4, 6, 8, 10, ....B) -17, -11, -5, 1,....C) 200, -100, 50, -25, ....D) 25, 33, 41, 49,...Clave1 .D 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C

1. Dada la progresin 1, 3, 5, 7,9,... se pide que calcules la posicin 10:2. Dada la progresin 5, 9, 13, 17,21,... encuentra la expresin algebraica:3. Dada la progresin 10n+2 calcula el trmino 45:4. Si se tiene la progresin 6n-4 en qu posicin est el numero 685. Dada la progresin 4, 11, 18, 25,32,... se pide que calcules la posicin 42:Clave1.19 2.4n+1 3.452 4.12 5.291

EXAMEN DE MATEMTICAS

1.- Un coronel que manda 3003 soldados quiere formarlos en tringulo, de manera que la primera fila tenga 1 soldado, la segunda 2, la tercera 3 y as sucesivamente. Cuntas filas tendr la formacin? Razona la respuesta.

SOLUCIN: El nmero de soldados por fila forma claramente una progresin aritmtica de diferencia d=1, cuyo primer trmino es a1=1 y cuya suma es Sn=3003. Lo que debemos hallar es el valor de n. Los valores desconocidos son n y an, por lo que para resolver el problema debemos usar las dos frmulas de las progresiones aritmticas:

Obviamente la solucin negativa no tiene sentido en este problema, por lo tanto la respuesta es 77 filas.

2.- Interpola ocho medios diferenciales entre y . Razona la respuesta.

SOLUCIN: Se trata de hallar 8 nmeros comprendidos entre esos dos, de manera que se forme una progresin aritmtica de 10 trminos cuyo primer trmino debe ser a1= y cuyo trmino final es a10=.

Por lo tanto los nmeros buscados son:

3.- En una progresin geomtrica la suma de los dos primeros trminos es 12 y la suma del primero con el tercero es 30. Halla la suma de los cinco primeros trminos. Razona la respuesta.

SOLUCIN: Los datos del problema son a1+a2=12 y a1+a3=30. As pues:

4.- Halla el nmero de trminos y la razn de una progresin geomtrica cuyo primer trmino es 4, el ltimo 62500 y la suma de todos sus trminos 78124.

SOLUCIN: a1 = 4, an = 62500 y Sn = 78124. Las incgnitas son n y r: