Cálculo de Estruturas e Tubulações Industriais

PROF.: KAIO DUTRA

AULA 5 – CALCULO PARTE 1

Calculo do Diâmetro das Tubulações

Prof.: Kaio Dutra

oO dimensionamento do diâmetro dos tubos é quase sempreum problema de hidráulica, resolvido em função da vazãonecessária do fluido, das diferenças de cota existentes, daspressões disponíveis, das velocidades e perdas de cargaadmissíveis, da natureza do fluido e do material e tipo dotubo.

o𝑸 = 𝑽 ∙ 𝑨 → 𝑸 = 𝑽 ∙𝝅∙𝑫𝟐

𝟒

Onde:V= velocidade;A= Área;D= Diâmetro;Q= Vazão.

Escoamento dos Fluidos em Tubulações

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oO escoamento de qualquer fluido em uma tubulação resulta sempre emuma certa perda de energia do fluido, energia esse que é gasta em venceras resistências que se opõem ao escoamento, e que finalmente édissipada sob forma de calor.

oAs resistências que se opõem ao escoamento são de duas naturezas:oResistência externas, resultante do atrito contra as paredes do tubo, das

acelerações e mudanças de direção e dos turbilhonamentos consequentes.oAs resistências externas serão tanto maiores quanto maiores forem a velocidade do fluido e a

rugosidade das paredes, e quanto menor for o diâmetro.

oResistência internas, resultantes do atrito das próprias moléculas do fluido, umascom as outras; é o que se chama de viscosidade.oAs resistências internas serão tanto maiores quanto maiores forem a velocidade e a

viscosidade do fluido.

Escoamento dos Fluidos em Tubulações

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oO escoamento dos fluidos em uma tubulaçãopode se dar de duas maneiras diferentes:oEscoamento laminar: Neste caso os filetes do fluido são paralelos

entre si e as velocidades em cada ponto são invariáveis emdireção e em grandeza.

oEscoamento Turbulento: Neste caso as partículas movem-se emtodas as direções, com velocidades variáveis em direção egrandeza de um ponto para o outro e no mesmo ponto, de uminstante para o outro.

Laminar

Turbulento

Escoamento dos Fluidos em Tubulações

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oA previsão do tipo de escoamento que se teráem determinadas tubulação é feita pelocálculo do chamado “número de Reynolds”:

Laminar

Turbulento

Calculo de perda de carga Escoamento dos Fluidos em Tubulações

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oA perda de carga pode ser calculada pelaformula de Darcy:

oLaminar:

oTurbulento:

oOnde:ol = comprimento da tubulação;oV = Velocidade média do escoamento;od = Diâmetro interno da tubulação;og = Aceleração da gravidade;of =fator de atrito

oEscoamento laminar: f=64/ReoEscoamento turbulento: Diagrama de Moody

Calculo de perda de carga Escoamento dos Fluidos em Tubulações◦Diagrama de Moody:◦ Número de Reynolds:

◦ Rugosidade relativa:

◦ Re= Rugosidade/Diâmetro=

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Calculo de perda de carga Escoamento dos Fluidos em Tubulações

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Calculo de perda de carga Escoamento dos Fluidos em Tubulações

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◦Diagrama de Rugosidade Relativa:

Calculo de perda de carga Escoamento dos Fluidos em Tubulações

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◦É comum a apresentação da formula de perda de cargasem o comprimento o tubo, tornando-se o que se chamade perda de carga relativa, que é a perda de carga porunidade de comprimento:

Perda de Carga em Acessórios e em Derivações

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◦ Todos os acessórios em um tubulação realizam algumainteração com o escoamento, estas interações geram perdasde cargas, chamadas de perdas de cargas secundárias oulocalizadas.

◦ A avaliação das perdas secundárias costuma serexclusivamente empírica. É verificado a perda de cargacausada pela conexão e feita uma equivalência entre estevalor e o comprimento de uma tubulação reta que causaria omesmo valor de perda de carga.

◦ Este comprimento é comumente chamado de comprimentovirtual e deve ser somado com o comprimento da tubulaçãopara resolver a formula de Darcy.

Perda de Carga em Acessórios e em Derivações

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Dimensionamento do Diâmetro

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oO cálculo do diâmetro das tubulações é um problema hidráulicoque pode ser resolvido em função das velocidades ou das perdas decarga.

oQuanto maior for o diâmetro, maior será o custo inicial datubulação, mas, em compensação, menores serão a perda de cargae a velocidade do fluido, para um determinado valor de vazão.

oDesta forma, para o cálculo do diâmetro, pode-se seguir doiscaminhos:oDimensionamento pela velocidade;

oDimensionamento pela perda de carga.

𝑸 = 𝑽 ∙𝝅 ∙ 𝑫𝟐

𝟒

Calculo em Função da Velocidade

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oExistem valores consagrados pela prática de velocidades, que aliamo custo da instalação com uma perda de carga aceitável, estesvalores são conhecidos como velocidades econômicas.

oConhecendo a velocidade econômica, a vazão deverá ser umparâmetro conhecido da instalação que se quer dimensionar, entãoé possível calcular o diâmetro.

𝑸 = 𝑽 ∙𝝅 ∙ 𝑫𝟐

𝟒

Calculo em Função da Velocidade

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oExistem valores consagrados pela prática de velocidades, que aliamo custo da instalação com uma perda de carga aceitável, estesvalores são conhecidos como velocidades econômicas.

oConhecendo a velocidade econômica, a vazão deverá ser umparâmetro conhecido da instalação que se quer dimensionar, entãoé possível calcular o diâmetro.

𝑸 = 𝑽 ∙𝝅 ∙ 𝑫𝟐

𝟒

Calculo em Função das Perdas de Carga

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oO diâmetro das tubulações também podem ser calculadosutilizando como parâmetro o valor de perda de carga. Neste métodonão utilizados gráficos, diagramas, tabelas e equações onde a perdade carga é função do diâmetro da tubulação.

Calculo em Função das Perdas de Carga

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Calculo em Função das Perdas de Carga

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◦Diagrama para tubulaçõesde plástico:

◦ Ex.: Q= 8 l/s e D=100mm◦ J= 8 m/1000m (8 metros de perda de

carga a cada 1000 metros detubulação)

Perda de carga:

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◦Tabela de perda de Carga e determinação de diâmetro:

Exercícios:

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1. Calcule o diâmetro em uma tubulação e água onde a velocidade média datubulação é de 1,5 m/s, a bomba trabalha 2 horas para enchimento de umreservatório de 5000 litros. (D=24,3mm)

2. Calcule o diâmetro de uma tubulação de ar comprimido com velocidade média de18 m/s e vazão de 1700 litros/min. (D=44,78mm)

3. Caso seja feito uma ramificação na tubulação de ar da questão anterior, onde oconsumo seja 20% da vazão da linha, qual deverá ser o diâmetro da ramificação.(d=20mm).

4. Água escoa por uma tubulação de 4” a uma vazão de 0,12 l/s, sabendo-se que ocomprimento virtual da tubulação é de 220 metros, calcule a perda de carga(Viscosidade cinemática da água v=8,03E-7). (J=0,81mm)

5. Calcule a perda de carga em uma tubulação de ferro galvanizado de 1.1/2” dediâmetro com uma vazão de 15000L/h, o comprimento virtual da tubulação é de72 metros. (J=37m)