cálculo integral - · pdf filecálculo integral agosto 2016 página 3 de...
TRANSCRIPT
Cálculo Integral Agosto 2016
Página 1 de 14
Laboratorio # 1 Antidiferenciación I
I. Resuelve las siguientes integrales indefinidas.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9) =
10)
Cálculo Integral Agosto 2016
Página 2 de 14
Laboratorio # 2 Antidiferenciación II
I.- Calcula las siguientes integrales indefinidas.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
Cálculo Integral Agosto 2016
Página 3 de 14
Laboratorio # 3 Propiedades de la Integral definida
I.- Dado que:
, , , ,
, ,
Calcula:
1) 5) dx =
2) 6)
3) 7)
4) 8)
II.- Hallar un intervalo cerrado que contenga el valor de la integral dada (No calcule la integral).
1) 4)
2) dx = 5)
3)
Cálculo Integral Agosto 2016
Página 4 de 14
Laboratorio # 4 Teorema Fundamental del Cálculo
I.- Calcula las siguientes integrales definidas utilizando el Teorema Fundamental del Cálculo.
1) 6)
2) 7)
3) 8)
4) 9)
5) 10)
II.- Calcula las siguientes derivadas.
1) 4)
2) 5)
3)
Cálculo Integral Agosto 2016
Página 5 de 14
Laboratorio # 5 Áreas y volúmenes
I.- Halla el área de la región acotada por las curvas dadas.
1)
2) y = , y= 5-x
3) = -y , x =
4)
5)
6)
7)
II.- Halla el volumen del sólido generado al girar la región acotada por las curvas dadas, alrededor del eje indicado.
1)
2) y = +1 , eje x , x = 2 , x = 3 ; eje x
3) y = , eje x ; x= 4
4) y = , eje x, x = 1 ; x = 2
5) y = Sen x , y = 2Senx ; y = -1
6)
7)
Cálculo Integral Agosto 2016
Página 6 de 14
Laboratorio # 6 Funciones Inversas
I. Determina si la función dada tiene inversa. Si la función tiene inversa determina el dominio y el rango. Si no tiene inversa, determina bajo que restricciones en su dominio, existe la inversa.
1) f(x)= 3x + 6
2) f(x) = 3
3) f(x) =
4)
5)
II.- Halla la inversa de la función dada y comprueba las propiedades: y
. Grafica y en el mismo sistema coordenado.
1) f(x) = 7-2x
2) f(x)=
3)
III.- En los siguientes ejercicios halla ( )
1) f(x)= ; d= -3
2) f(x) = ; d= 1
3) f(x) = ; x ; d= 1
4 )
Cálculo Integral Agosto 2016
Página 7 de 14
Laboratorio # 7 Función Logaritmo Natural
I. Hallar la derivada de las funciones siguientes. Simplificar el resultado.
1) 5)
2) 6)
3) 7)
4) 8)
II. Utiliza diferenciación logarítmica para obtener
1) 5)
2) 6)
3) 7)
4)
III. Evalúa las siguientes integrales.
1) 3)
2) 4)
Cálculo Integral Agosto 2016
Página 8 de 14
Laboratorio # 8 Función Exponencial Natural
I.- Determina la derivada de las siguientes funciones.
1) y = 5) y =
2) 6)
3) 7)
4)
II.- Calcula las siguientes integrales.
1) 6)
2) 7)
3) 8)
4) 9)
5) 10)
Cálculo Integral Agosto 2016
Página 9 de 14
Laboratorio # 9 Otras funciones Logarítmicas y Exponenciales
I.- Determina
1) y = 6) y =
2) y = 7) y =
3) 8)
4) 9)
5)
II.- Calcula las siguientes integrales.
1) 5)
2) 6)
3) 7)
4) 8)
Cálculo Integral Agosto 2016
Página 10 de 14
Laboratorio # 10 Funciones Trigonométricas Inversas y funciones Hiperbólicas
I.- Determina dy/dx
1) 7) y =
2) y = 8) y =
3) y=
4) 9) y =
5) y = 10) y=
6) y=
II.- Evalúa las siguientes integrales.
1) 4)
2) 5)
3) 6)
Cálculo Integral Agosto 2016
Página 11 de 14
Laboratorio # 11 Métodos de Integración I
I.- Calcula las siguientes integrales.
1) 11)
2) 12) dz =
3) 13)
4) 14)
5) 15)
6) 16)
7) 17)
8) 18)
9) 19)
10) 20)
Cálculo Integral Agosto 2016
Página 12 de 14
Laboratorio # 12 Métodos de Integración II
I.- Calcula las siguientes integrales.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8) =
9)
10)
Cálculo Integral Agosto 2016
Página 13 de 14
Laboratorio # 13 Límites
I.- Calcula el límite si existe.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Cálculo Integral Agosto 2016
Página 14 de 14
Laboratorio # 14 Integrales Impropias
I.- Determina si la integral impropia es convergente o divergente y si es convergente evalúala.
1) =
2) =
3) =
4) =
5) =