MINISTRIO DA DEFESA Manaus AM 18 de outubro de 2009.EXRCITO BRASILEIRO CONCURSO DE ADMISSO 2009/2010

D E C E x - D E P ACOLGIO MILITAR DE MANAUS MATEMTICA

1 Ano do Ensino Mdio

INSTRUES (CANDIDATO LEIA COM ATENO)

1. Esta prova constituda de 01 questo numerada do item 01 ao item 30 e impressa em 08 folhas, inclusive a capa.

2. Qualquer falha de impresso, de paginao ou falta de folhas deve ser apresentada ao FISCAL DE PROVA, que a solucionar.

3. NO identifique, de forma alguma, nenhuma folha da prova, com exceo da capa.

4. Marque a alternativa certa no caderno de perguntas e depois transcreva-a para o carto resposta.

5. O preenchimento do carto resposta est computado dentro do tempo de resoluo da prova. No ser concedido tempo para preenchimento do carto aps o trmino do tempo destinado para resoluo da prova.

6. Use somente caneta esferogrfica AZUL ou PRETA.7. Utilize as folhas em branco para rascunho, quando for o caso.8. S ser autorizada a sada da sala de aula 80 minutos aps o incio da prova.

No volte sala de aula e no permanea no passadio das salas.9. PROIBIDO: pedir material emprestado, o uso de lquido corretor, o uso de

calculadora e o uso de qualquer meio eletrnico e de comunicao.10. O uso de meios ilcitos (cola) o desclassificar do concurso.

PREENCHIDO PELO CANDIDATO

N de inscrio ___________________

Nome completo

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

Tempo de durao da prova: 120 minInicio da prova: __________ h __________ minTrmino da prova: __________ h __________ minTempo de resoluo da prova: _____________ min

PREENCHIDO PELA COMISSO DE CORREO

G B M : 30 escores

TOTAL (G B O) : _______ escores

NOTA

_________

RUBRICA DO PROFESSOR

_______________________

21

43

41

23

34

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1 Item Na figura abaixo, se AB AC , a rea do tringulo ABC :

a) ( )

b) ( )

c) ( )

d) ( )

e) ( )

2 Item Na figura abaixo, a circunferncia est inscrita no hexgono regular de lado 2; adotando = 3, a rea da regio sombreada :

a) ( ) 2( )536 b) ( ) 3( )334 c) ( ) 4( )233 d) ( ) 6(2 13 )e) ( ) 12( 13 )

3 Item A diferena entre a maior raiz e a menor raiz da equao ( ) ( ) 021452 22 = xx :a) ( ) 2b) ( ) 3c) ( ) 4d) ( ) 5e) ( ) 6

ESCOLHA A NICA RESPOSTA CERTA, ASSINALANDO-A NO CARTO RESPOSTA.

QUESTO NICA MLTIPLA ESCOLHA(Valor: 30 escores) Escores obtidos _____

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4 Item Se um nmero natural n mltiplo de 9 e de 15, ento, certamente, n :

a) ( ) mltiplo de 27b) ( ) mltiplo de 30c) ( ) divisvel por 45d) ( ) divisvel por 90e) ( ) mltiplo de 135

5 Item Trs circunferncias de raios 2r, 3r e 10r so tais que as trs se tangenciam exteriormente. O tringulo cujos vrtices so os centros dessas circunferncias tem rea de:

a) ( ) 10r2b) ( ) 30r2c) ( ) 36r2d) ( ) 20r2

e) ( ) 18r2

6 Item Um terreno retangular tem rea igual a 1000 m, sendo a largura igual a 52

do comprimento. Seu

permetro, em metros, :

a) ( ) 192b) ( ) 184c) ( ) 140d) ( ) 196e) ( ) 204

7 Item Na figura abaixo, 4=AH , 10=BC e 8=DC . A medida de AB :

a) ( ) 4,8b) ( ) 5,2c) ( ) 5,0d) ( ) 4,6e) ( ) 5,4

8 Item A simplificao da expresso 4 4

2 2

a ba b

com 0, 0 e a ba b :

a) ( ) a2 b2 b) ( ) a2 + b2 c) ( ) a-6 b-6

d) ( ) 2 2

2

a ba+

e) ( )2 2

2 2

a ba b

+

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9 Item Numa circunferncia de raio 5, uma corda perpendicular a um dimetro separa esse dimetro em duas partes, uma das quais mede 2. O comprimento da corda :

a) ( ) 4b) ( ) 6c) ( ) 7d) ( ) 8e) ( ) 5

10 Item A inequao 123

32 1d) ( ) -3 < x < -2 ou 0 < x < 1e) ( ) x < -3 ou x > 1

11 Item Na figura abaixo, ABCD um quadrado inscrito no tringulo EFG. Se a medida de FG 10, o

permetro do quadrado :

a) ( ) 20b) ( ) 15c) ( ) 18d) ( ) 16e) ( ) 17

12 Item Sendo 0x , o valor da expresso 3 520 15 12x x x

+ :

a) ( ) 10 b) ( ) 8 c) ( ) 0 d) ( ) 5 e) ( ) 4

13 Item Na funo :f R R , definida por f(x) = ax + b, se m, n, p e q forem quatros nmeros reais

( m n; p q ), a relao ( ) ( ) ( ) ( )= f m f n f p f qm n p q

ser:

a) ( ) sempre falsa b) ( ) verdadeira quando m>n e p>q c) ( ) verdadeira quando n>m e p>q d) ( ) verdadeira quando f(m) > f(n) > f(q) e) ( ) sempre verdadeira

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14 Item A figura abaixo mostra os grficos de y = x e y = x + p. A medida de AB :

a) ( )

b) ( )

c) ( )

d) ( )

e) ( )

15 Item Em um tringulo issceles os lados congruentes medem 10 m cada um, a projeo de um dos lados congruentes sobre o terceiro lado 6 m. Ento a rea desse tringulo :

a) ( ) 38 m2 b) ( ) 30 m2 c) ( ) 48 m2 d) ( ) 32 m2 e) ( ) 50 m2

16 Item O ponteiro dos minutos de um relgio mede 4 cm. Supondo = 3, a distncia, em

centmetros, que a extremidade desse ponteiro percorre em 25 minutos :

a) ( ) 15b) ( ) 12c) ( ) 20d) ( ) 25e) ( ) 10

17 Item Se 12)1)(2(1

++

=

+ xB

xA

xx , para todo x, x 2 e x -1, ento A B :

a) ( ) -1

b) ( ) 32

c) ( ) 1

d) ( ) 21

e) ( ) 0

18 Item Seja uma funo ( ) pxxxf 32 += , :f . Se a raiz da funo 3=x . O valor de p : a) ( ) 0 b) ( ) 1 c) ( ) 2 d) ( ) 3 e) ( ) 4

52

54

6

63

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19 Item O menor ngulo formado pelos ponteiros de um relgio ao marcar 13 h e 40 min mede:

a) ( ) 18

17pi rad

b) ( ) 9

17pi rad

c) ( ) 27

25pi rad

d) ( ) 6

5pi rad

e) ( ) 9pi

rad

20 Item A mdia aritmtica de um conjunto de 11 nmeros 45. Se o nmero 8 que est entre esses onze nmeros for retirado do conjunto, a mdia aritmtica dos nmeros restantes ser:

a) ( ) 48,7b) ( ) 48c) ( ) 47,5d) ( ) 42e) ( ) 41,5

21 Item Se um polgono regular tal que a medida de um ngulo interno o triplo da medida do ngulo externo, o nmero de lados desse polgono :

a) ( ) 12 b) ( ) 9 c) ( ) 6 d) ( ) 4 e) ( ) 8

22 Item Se a base e a altura de um tringulo issceles, inscrito em uma circunferncia, medem 8 cm, ento o raio desta circunferncia mede:

a) ( ) 3 cmb) ( ) 4 cmc) ( ) 5 cmd) ( ) 6 cme) ( ) 10 cm

23 Item Num tringulo ABC, retngulo em A, temos B = 60. As bissetrizes internas destes ngulos se encontram num ponto D. Se o segmento de reta BD mede 1 cm, ento a hipotenusa mede:

a) ( ) 2

31 +

b) ( ) 31 +c) ( ) 32 +d) ( ) 221 +e) ( ) 231 +

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24 Item Quaisquer que sejam o racional x e o irracional y, pode-se dizer que:

a) ( ) xy irracionalb) ( ) yy irracionalc) ( ) x + y racionald) ( ) x y + 2 irracionale) ( ) x + 2y irracional

25 Item Decomponha-se a frao xx

x

+3

2 em uma soma de fraes cujos denominadores so polinmios do

1 grau, com 0x e 1x , podemos afirmar que a soma dos numeradores destas fraes :

a) ( ) 3b) ( ) 2c) ( ) 1d) ( ) 0e) ( ) 1

26 Item A diferena entre a rea de um tringulo eqiltero de lado a e a da circunferncia nele inscrita :

a) ( ) 12

)32(2 pia

b) ( ) 12

)33(2 pia

c) ( ) 12

)34(2 pia

d) ( ) 12

)35(2 pia

e) ( ) 12

)36(2 pia

27 Item O valor de (1)2n + (1)4n + 2.( 1)6n (1)8n , n , :

a) ( ) 8b) ( ) 5

c) ( ) 7 d) ( ) 0 e) ( ) 3

28 Item Um arteso comea a trabalhar s 8 h e produz 6 braceletes a cada vinte minutos; seu auxiliar comea a trabalhar uma hora depois e produz 8 braceletes do mesmo tipo a cada meia hora. O arteso pra de trabalhar s 12 h, mas avisa ao seu auxiliar que este dever continuar trabalhando at produzir o mesmo que ele. O auxiliar ir parar s:

a) ( ) 12 h b) ( ) 12 h e 30 min

c) ( ) 13 h d) ( ) 13 h e 30 min e) ( ) 14 h e 30 min

29 Item Um carpinteiro quer dividir, em partes iguais, trs vigas, cujos comprimentos so, respectivamente,

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3 m, 42 dm, e 0,0054 km, devendo a medida de cada um dos pedaos ser a maior possvel. A medida de cada uma das partes :

a) ( ) 10 mb) ( ) 0,15 kmc) ( ) 5 dmd) ( ) 60 cme) ( ) 5000 mm

30 Item O quociente de 5050 por 2525 igual a:

a) ( ) 2525

b) ( ) 1025

c) ( ) 10025

d) ( ) 225

e) ( ) 2 . 2525

FIM DA PROVA

Continuao da Prova de Matemtica do Concurso de Admisso do Ano de 2009/2010 para o 1 Ano do Ensino Mdio8Visto do Ch COEPMINISTRIO DA DEFESAEXRCITO BRASILEIROD E C E x - D E P AMATEMTICA

COLGIO MILITAR DE MANAUSN de inscrioTempo de durao da prova: 120 min

G B M : 30 escoresNOTA_________