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Conversion numrique analogique

Patrick Dubief

Introduction

La possibilit dintgration des commutateurs analogique a permis le dveloppement rapide des

convertisseurs numriques analogiques (CNA). Ces modules font correspondre un code

numrique une tension ou un courant analogique. Dans les chanes dacquisition et de traitement de

donnes, le CNA peut constituer linterface de sortie de calculateur numrique pour restituer, en

analogique, une grandeur pralablement numrise et mmorise afin de commander un processus,

une visualisation, des tables traantes, etc.

Les principaux type de CNA sont : - les CNA rsistances pondres

- les CNA rseau R-2R

- les CNA courants pondrs

- les CNA rseau R-2R chelle inverse

1) CNA rsistances pondres.

Il comprend :

une tension de rfrence Eref,

une batterie de commutateurs commands par le code numrique contenu dans les cases dun

registre binaire,

une batterie de rsistances pondres de manire ce que les courants gnrs soient dans

une progression gomtrique de raison .

Convertisseurs Numrique Analogique

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Mohamed AliTexte tap la machine


Mohamed AliTexte tap la machineBy dali200821







Figure 1

Dans lexemple de la figure 1, le signal analogique de sortie est la somme des courants collects par

les commutateurs ferms. Lamplificateur oprationnel peut tre utilis pour traduire ce signal en

tension. Le mot binaire de commande est sur 8 bits dans cet exemple, et peut scrire NCNA =

k7k6k5k4k3k2k1k0 .

On obtient par exemple, pour linformation numrique NCNA = 01100110, un courant analogique

gal :

Dune manire gnrale

les diffrents Ki prenant la valeur 0 ou 1, Ia peut aussi scrire :

avec

Dans le CNA prsent la figure 1, un amplificateur oprationnel (figure 2) transforme le courant

en une tension.


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Figure 2

Lamplificateur oprationnel fonctionne en rgime linaire ( contre-raction sur lentre e- de

lampli op. , voir thorie sur ce composant). Le potentiel sur lentre e- est gal au potentiel de

lentre e+, on obtient e- = e+ = 0V.

Dans ces conditions

Exemple numrique

Supposons que lon dsire convertir un signal numrique en un signal analogique dont la valeur

pleine chelle serait gale 10V laide dun CNA 8 bits. Le pas de quantification (ou quantum)

est gal : car il y a 256 niveaux possibles, de 0 255.

La valeur pleine chelle est gale 28 -1 fois le quantum ( 28 1 = 255).

A linformation numrique 1100100 correspond la tension analogique gale :

Va = 39mV x 100 =3,9 volts

On note que la valeur Va max correspond 11111111, soit 255, cest dire 28 1.

Le principe du convertisseur est simple mais ncessite des rsistances de prcision ayant une

dynamique de valeurs trop leves (de R 128R pour 8bits). Cest la raison qui limite souvent le

nombre de bits de ce CNA 4.

2) CNA rseau R-2R.

Ce type de CNA nutilise que deux valeurs de rsistances. La figure 3 donne un exemple de ce type

de convertisseur 4 bits.

Les commutateurs sont commands par le code numrique. La valeur analogique est la somme des

courants aboutissant lentre " - " de lamplificateur oprationnel qui, comme dans le CNA

prcdent, traduit le courant en tension.


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Figure 3

On montre que, si I est le courant fourni lamplificateur par la seule fermeture de K1 :

la fermeture de K2 seul fournira lamplificateur I/2

la fermeture de K4 seul fournira lamplificateur I/4

et la fermeture de K8 seul fournira lamplificateur I/8.

I, I/2, I/4 et I/8 sont des poids binaires (code pondr :8, 4, 2, 1).

Le bit le plus significatif (M.S.B. :Most Significant Bit) est dfini par K1, le bit le moins significatif

(L.S.B. :Least Significant Bit) par K8.

Il existe en fait de nombreuses variantes qui diffrent les unes des autres, essentiellement par les

particularits de leurs commutateurs.

Linconvnient de ce CNA est la limitation de la rapidit de conversion, qui est due au fait suivant :

lors de la commutation dun bit, il y inversion du courant dans la rsistance 2R correspondante. Les

capacits parasites ralentissent cette inversion et rallonge ainsi le temps de commutation.

Le montage de la figure 4 prsente une variante dun CNA rsistance R-2R


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Figure 4

Pour mieux comprendre le fonctionnement de cette structure et ainsi simplifier les calculs, on va

rduire le nombre de digits 3. On gnralisera ensuite les rsultats au rseau R 2R de la

structure tudie. Pour cela, on considre le montage suivant :

Figure 5


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Chaque commutateur (C0, C1, C2) peut tre reli la masse (position " 0 "), soit la tension Ve

(position " 1 ").

On montre aisment que la rsistance interne de ce rseau est R. En effet, si on suppose que tous

les commutateurs sont la masse, la rsistance quivalente entre la sortie et la masse est R.

Figure 6

Ce rsultat est galement valable quelque soit la position de C0, C1, C2, si la rsistance interne du

gnrateur Ve est faible devant R.

Si le commutateur C2 est seul en position " 1 " (mot digital 100) le schma du rseau peut tre

simplifi :

Figure 7 - Schma simplifi du rseau

La relation entre Vso et Ve est :

Si le commutateur C1 est en position " 1 " (mot digital 010), on obtient le schma quivalent

suivant :


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Figure 8

Le potentiel au point B scrit :

Du point de vue du point A le schma devient :

Figure 9

Vso scrit alors :

Si le commutateur C3 est seul sur la position " 1 " (mot digital 001), on obtient le schma

quivalent ci-dessous :


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Figure 10

Le potentiel au point B scrit :

Et en remontant on peut crire VBM et VS0 :

Bilan :

mot digital (100) Vso = Ve/2



Daprs le thorme de superposition, si plusieurs commutateurs sont mis en position 1

simultanment, la tension de sortie sera la somme des tensions lmentaires.

A partir de ces rsultats, on montre que Vso peut se mettre sous la forme :


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4) CNA courants pondrs

Dans le CNA courant pondrs, linconvnient du CNA prcdemment cit, est supprim par

lutilisation de courants constants toujours dirigs dans le mme sens.

Le principe consiste donc gnrer des courants pondrs : I, 2I, 4I, 8I, etc. et additionner ces

courants en fonction du code numrique. En associant par exemple trois dcades de quatre sources

de courant avec trois rsistances pondres en srie, on peut raliser un CNA dont le code

numrique se prsente sous forme BCD.

Figure 11

Le choix du courant I est important : un courant trop faible est susceptible dtre gn par des

courants parasites ; un courant trop fort ne fait quaugmenter la consommation.

Lavantage de ce type de CNA est la grande vitesse de conversion, grce labsence des rgimes

transitoires.

Les CNA courants pondrs sont en gnral raliss laide de transistors bipolaires.

CNA rseau R-2R chelle inverse.3.

Cette famille occupe lheure actuelle une place importante grce son prix accessible et ses

performances suprieures celles des montages prcdents.


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Figure 12 - CNA rseau R-2R chelle inverse

La structure de base reste un rseau R-2R mais le courant dans les rsistances 2R circule toujours

dans le mme sens ; il est constamment orient vers lentre de lamplificateur ou la masse, qui sont

pratiquement au mme potentiel lectrique.

On peut utiliser des rsistances de fortes valeurs sans compromettre la vitesse de conversion, cette

solution permet de diminuer les erreurs dues aux rsistances de fuite (quelques centaines dohms)

des commutateurs analogiques.

On montre que dans le schma de la figure :

etc.

Le bit de plus fort poids se trouve invers par rapport au CNA de la figure 1


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