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QuadradoMania9ºao3ºanoIntrodução
Nestaatividade,aprimeiratarefadosalunosseráobservarumpadrãoeumdiagramaeverificaronúmerodelinhasequadrados.Issomuitasvezesgeraótimasdiscussões,poisalgunsobjetosqueelesprecisamcontarnãosãoóbvios.Esteéumdosexercíciosfavoritosdosnossosalunos,ealgunsjápassarammuitotempoafazê-lomesmoapósohoráriodeaula.Umaperfeitaatividadedepisobaixoetetoalto!Fazermatemáticanãosignificaterumproblemaresolvidoaofimdaaula;enquantoosalunosquiseremsededicaràtarefa,oraciocíniomatemáticopermanecerávivo.
Vídeo
https://www.youcubed.org/weeks/week-3-grade-9-12/ProgramadaAtividadeAtividade Tempo Descrição MateriaisMensagemdementalidade
5min Exibaovídeodementalidade:OsErrosSãoPoderosos.https://www.youcubed.org/weeks/week-3-grade-9-12/
• Vídeodementalidadedo5ºdia,OsErrosSãoPoderosos
PeríododeTrabalho
20-30min
Apresenteoproblemaaosalunos.Hoje,elesdevem,primeiro,verificarasafirmaçõesfeitassobreduasfigurasdiferentes.Emseguida,precisaminvestigarospadrõesemoutroscasos.
• FichaQuadradoMania
Discussãocomtodaaturma
10min Convide-osaviraoquadroemostrarsuasdescobertaseconjecturas.Nãoéprecisotersoluçõesnestemomento;qualquergrupodeveserestimuladoaapresentaroquejáconseguiu.Os
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gruposquedisseremterumasoluçãodevemestarprontospararesponderàsperguntasdoscéticosdaturma(VejaConstruindoFormasdo9ºao3ºanoparadefiniropapeldocético).
ReflexãosobreaMensagemdeMentalidade
5min Expliquequeosmatemáticospassamlongosperíodostrabalhandonumproblema,enãoencontramsoluçõesimediatasparaasperguntasquefazem.Esteéumproblemaqueelespodemcontinuaradesenvolverpaulatinamente.Resolveressestiposdetarefas,nasquaisotrabalhosedesdobradeformacriativaedemorada,commuitasreviravoltasnoraciocínio,éumadasalegriasdamatemática.Sabemosqueestamosnessetipodeespaçoquandovemosqueostrabalhosindividuaistêmcaracterísticasvariadas.Tambémvolteàmensagemdementalidadedovídeo:OsErrosSãoPoderosos.Osalunosdevemrefletirsobreovídeoaqueassistiram,bemcomoovalordasdificuldadesquetiveram,oudoserrosquecometeram.Casosintamdificuldadesoucometamerrosnestaaula,mostrequeseuscérebrosprovavelmentecrescerameformaramnovasrotas!
Atividade
Comececomovídeo:OsErrosSãoPoderosos.
Expliqueaosalunosqueelesprovavelmentenãoterminarãoaaulacomumasoluçãohoje.Quandoosmatemáticostrabalhamnumatarefa,nãoaterminamemumdia,maspassambastantetempoaruminá-la–oqueseráocasodesteproblematambém.Aquestãoserádesenvolvidapelosalunospaulatinamente.
Distribuaafichadatarefaedeixe-oscomeçarempequenosgrupos.Aliás,estaéumaótimaatividadeparaserfeitaemduplas,eelespodemtrabalharindividualmenteporalgumtempoantesdeasperguntascomeçaremaaparecer.Nósnãooferecemosandaimesparaestatarefachecandoquemconseguecontaraslinhasequadrados,masdeixamosqueosalunosdescubramissoindividualmente,oucomoscolegas.Énestemomentoqueoserroseoaprendizadoacontecem.Quandoosalunoscomeçaremafazerperguntas,nãoconfirmeseestãocertosouerrados.Respondacomoutrapergunta.Porexemplo,elesindagamprecocementealgocomo:“Comoéqueelesconseguiram17quadrados?”naprimeirafigura.Umapossívelrespostapoderiaser:“Quantosquadradinhosvocêcontou?”,“Ondeestávendoosquadradinhosquecontou?”,“Qualéadefiniçãodeumquadrado?”.Nossoobjetivoéodesemprerespondera
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umaperguntacomoutrapergunta.Osmatemáticosnãosabemarespostaparasuasindagações,poisprecisamraciocinarecriarjustificativasparaasencontrar.Nãoexisteummanualdesoluçõesouumespecialistanasalapararesponderàsperguntas.Esqueçamaideiado“especialistaemmatemática”,detentordetodasasrespostas.
Enquantoosalunostrabalham,entrenasconversasàmedidaqueelestefazemperguntas.Lembre-sederespondê-lascomoutrapergunta.Mesmoquefaçamumaperguntacerta,desempenheopapeldecético.Sevocênãoconfirmararesposta,elesvãocontinuarpensando.
Depoisdoperíododetrabalho,talvezsejainteressanteconvidaralgunsalunosaviraoquadroemostrarsuasdescobertas.Estimule-osacompartilharquaisquerperguntassobreoproblema.Porexemplo,umdenossosalunoscomeçouaimaginaroqueaconteceriaseasformasfossemtriângulos,emvezdequadradoseretângulos.
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Nenhumasoluçãoprecisaserapresentada,apenaspensamentosprovisóriosquevãodespertarmaisexploraçõesdoproblema.Apósasapresentações,osalunospodemcontinuaratrabalharnaquestão.
Lembre-osdamensagemdementalidadeedecomoosmatemáticostrabalham.Convideosalunosacontinuaraexploraroproblemaporcontaprópria.Vocêtambémpodevoltaraoproblemaecontinuarotrabalhonoutrodia.
Volteàmensagemdementalidadedovídeo:OsErrosSãoPoderosos.Elesdevemrefletirsobreovídeoaqueassistiramrelativoàimportânciadasdificuldadesqueenfrentam,oudoserrosquecometem.Casotenhampassadopordificuldadesoucometidoerrosnessaaula,apontequeseuscérebrosprovavelmentecresceramenovasrotasseformaram!Extensão
• Apósotrabalhonestatarefa,queoutrasperguntaslhevêmàmente?Escolhaumadelaseexplore-a.
Material
• FichaQuadradoMania
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QuadradoManiaFichaDezsegmentosdelinhaforamusadosparacriarestafigura.Agora,há17quadrados.Vocêconcorda?Justifiquesuaresposta.
Novesegmentosdelinhaforausadosparacriarestafigura.Agora,há20quadrados.Vocêconcorda?Justifiquesuaresposta.
Qualomenornúmerodesegmentosdelinhaquecompõeexatamente100quadrados?
Dequantasformasdiferentesvocêconseguefazerumdeterminadonúmerodequadrados?