codi generalitat de catalunya feina de recuperaciÓ d’estiu … · 2017-07-03 · 9) la bodega de...

Generalitat de Catalunya

Departament d'Ensenyament

Institut La Serreta

FEINA DE RECUPERACIÓ D’ESTIU

Matèria :Matemàtiques

Codi reg_ils_prc03.3_04_v1.0 Data 21/01/13 Arxiu rprc03.3_04v1.0

Grup : 4tC Professor/a :Josep Robledillo Data:04/09/2017 Avaluació: EXTRAORDINÀRIA SETEMBRE

Alumne/a : Curs : 2016/2017

Nota :

1) Aquí teniu dos dibuixos. a) Són semblants? Perquè? b) Calculeu la relació de semblança k en passar de l’esquerra a la dreta c) Si en la realitat la vaca medeix 1,50 m d’alçada, a quina escala s’ha dibuixat

el dibuix de la dreta? d) Quin es el volum del braguer si el considerem com una esfera?

2) El dibuix que segueix correspon a una piscina representada a escala 1:100. Calculeu: a) Perímetre b) Àrea. c) Si la profunditat és de 1,5 m. Calculeu-ne el volum. d) Si volguéssim simular l’aigua de mar, quants quilos de sal hauríem de

comprar si sabem que la concentració de l’aigua de mar és de 35 g/L?

2

3) Expresseu com una potència única:

a)

b)

c)

d)

e)

4) Resoleu, si es pot, els següents radicals:

a)

=

b)

=

5) El preu de la llum va pujar el 2011 un 6% Si el 2010 pagava 125 € de llum,

quan pagaré desprès de l’última pujada?

6) Una videoconsola val en el black Friday 350€, Si abans valia 400€ en quin percentatge l’ha rebaixat.

7) L’any passat van morir 34 dones per violència de gènere. Aquest any han mort

43 de la mateixa manera abjecta. Quin percentatge ha augmentat tan ignominiosa xifra?

8) Aquí teniu dos dibuixos. e) Són semblants? Perquè? f) Calculeu la relació de semblança k en passar de l’esquerra a la dreta g) Si en la realitat l’arbre medeix 7 m d’alçada, a quina escala s’ha dibuixat el

dibuix de la dreta? h) Quina és la secció del tronc?



Institut La Serreta






Nota :

9) La bodega de una antigua iglesia románica de Barberà del Vallès tiene la forma que se muestra en el dibujo (arco de cañón). El ayuntamiento ha solicitado al museu nacional de historia de Cataluña que le devuelva el fresco que originalmente adornaba una de las paredes de la bodega y que fue trasladado al museo en 1953 por motivos de conservación, dado el mal estado en que se encontraba la bodega. El conservador del museo no tiene inconveniente en devolver el fresco, siempre que se lleven a cabo dos reformas esenciales.

a) Pintar las paredes y el techo con hygrophobial. b) Instalar aire acondicionado.

Con los datos que se dan en el anexo, hacer un presupuesto de los materiales necesarios para la reforma. Datos: a) Bodega: ancho 5 m, largo 10m, altura de las paredes 7 m b) Hygrophobial: 25 € la lata, que da para 30 m2 c) Aire acondicionado: obligado 40 frigorías/m3 . Cada 1000 frigorías 800 €.

10) El mármol tiene una resistencia de 500 kg/cm2, mientras que un buen hormigón se queda en 250 kg/cm2. Sin embargo, la densidad es la misma: 2800 kg/m3. Para restaurar una columna del Partenón, los conservadores han decidido llevarla al taller y sustituirla provisionalment por otra de hormigón. La altura de la columna de mármol es de 7 m y el diámetro de 1 m. Se pide: a) Peso de la columna de mármol? b) Díametro de la columna de hormigón si queremos que resista lo mismo que

la de mármol. c) Peso de la columna de hormigón.

11) Si l’alçada de l’arbre és de 3m i la seva ombra fa 5 m. Quin és el diàmetre de l’esfera si la seva ombra és de 1,5 m?

4

12) Resoleu les següents equacions:

13) En una tenda de bijuteria comprem botons de puny i piercings. Els botons de puny costen 2 € i els piercings 6 €. En total comprem 9 joies i ens costen 38 €. Quants botons de puny i piercings comprem?

14) El jardí de la Júlia té 50 roses i el de la Pepa 75. Ambdues noies decideixen regalar per Sant Jordi el mateix nombre de roses a l’Albert; i un cop han fet el regal, resulta que la Pepa té el doble de roses que la Júlia. Quantes roses ha regalat cadascuna?

15) En el següent esquema, quina serà la velocitat del pinyó en rpm si la velocitat del plat és de 50 rpm en cadascuna de les següents combinacions: a) plat gran, pinyó petit b) Plat petit, pinyó gran

16) El nombre d’hores de son dels alumnes d’AO s’ha anotat en la llista següent: 6,5,9,7,8,6,6,5,4,6,6,7,6,5,7. Feu; a) Taula de freqüències b) Mitjana, mediana i moda c) Primer i tercer quartil d) Diagrama de caixes

17)



Institut La Serreta






Nota :

18) A la classe de 4C hi ha 15 nois i 10 noies.

a) Quants equips es poden formar de tres noies? b) Quants equips es poden formar en què hi hagi una noia i dos nois? c) En quants dels equips de l’apartat a hi és la Jèssica?

19) Les notes de matemàtiques i física dels alumnes del 4B són les següents:

(4,7),(6,8),(4,6),(10,9),(5,7),(7,8),(7,9),(5,8),(8,9),(9,8) a) Feu un diagrama de dispersió (núvol de punts) b) Trobeu la recta de regressió c) Hi ha alguna relació entre les notes de mates i de física? d) Trobeu la recta de regressió e) Quina nota traurà la Judit en mates si de física ha tret un 10?

20) Esbrineu el tipus de relació que hi ha entre les variables involucrades en els

següents diagrames de dispersió, tot raonant la resposta. Trobeu una recta de regressió.

6

21) De la següent recta: a-Quan val l’ordenada a l’origen? b-Quan val el pendent? c-Trobeu l’equació de la recta. d-Quina és la imatge del 2? e-Quina és la antiimatge del –5?

22) Les notes de matemàtiques i física dels alumnes del 4B són les següents: (4,7),(6,8),(4,6),(10,9),(5,7),(7,8),(7,9),(5,8),(8,9),(9,8) f) Feu un diagrama de dispersió (núvol de punts) g) Trobeu la recta de regressió h) Hi ha alguna relació entre les notes de mates i de física? i) Trobeu la recta de regressió j) Quina nota traurà la Judit en mates si de física ha tret un 10?

23) Donada la gràfica següent, es demana:

a) Intervals de creixement i decreixement b) Màxims i mínims relatius c) Màxim i mínim absolut en l’interval que s’indica d)

24) Quan un electricista fa la declaració de la renda es troba que li han retingut en

concepte d’IRPF 4326 € amb un gravamen del 16%. Quin salari té? Si la quota de la SS

és de 4,8%, quant li han retingut per aquest concepte?

25) El gener d’aquest any, la benzina va patir una baixada del 5%, l’abril una pujada del 2%

i ara al setembre ha pujat un 4%. Si un litre de benzina costava 1,06 € a principis de

gener, quant costa ara?



Institut La Serreta






Nota :

26) En el primer trimestre han suspès 5 alumnes i en el segon trimestre 3. Quin ha estat el

percentatge de baixada?

27) Un mòbil BQ val a Mediamarkt 270 €. Quant costarà en la setmana sense IVA? Quina

rebaixa fan en la setmana sense IVA?

28) L’any 2011 els funcionaris van patir una rebaixa salarial del 5%. Quin augment hauria

de fer el Sr. President del govern perquè el sou quedi com abans de la rebaixa?

29) El Dia ofereix l’oferta de porti’n tres i pagui dos. El Mercadona ofereix un 30% de

rebaixa.

Vull comprar llet Pasqual semidesnatada que val a ambdós supermercats 1 €. On és més

avantatjós comprar?

30) En un examen final d’història, l’alumne pot triar entre 5 temes trets a l’atzar entre 12. L’alumne n’ha estudiat només 3. Si per aprovar cal contestar bé un mínim de tres temes. Quina probabilitat té d’aprovar?

31) La Carola té 10 samarretes diferents. a) Indica de quantes maneres se les pot posar per no repetir samarreta cap dia de la setmana. b) Si a més les combina amb tres pantalons diferents, quants conjunts de roba diferents pot formar? c) quina és la probabilitat de que vingui precisament amb la samarreta lila?

32) Tenim els nombres (1,2,3,4). a) Quants nombres de tres xifres diferents podem formar? b) Quants nombres de 4 xifres podem formar si les xifres es poden repetir?

Quants d’aquests seran capicues? 33) A les semifinals de la Champions League arriben quatre equips d’Europa:

Bayern München(B), Manchester City (M), Juventus de Milà(J) i Centre d’Esports Sabadell (S).

a) De quantes maneres es poden classificar? b) Quantes combinacions diferents podem trobar a la final? c) Quines probabilitats té (a priori) el Sabadell d’arribar a la final?

34) A la classe de 4C hi ha 25 alumnes (15 nois i 10 noies) i volem formar equips de 2 alumnes per a un torneig d’escacs que ha organitzat el Joan Valldeperas. Però vet aquí que el Joan no se'n recorda de la Combinatòria de 4t ESO i us demana ajuda per formar els equips.

Quants equips diferents es poden fer? I si el torneig és masculí? I si és femení? I si és mixt? En quants d’aquests està el Rodríguez?

8

35) Amb les lletres de la paraula PERMUTACIÓ volem formar paraules de tres lletres. Quantes en podem fer, tinguin sentit o no. Quantes comencen per vocal? Si totes les paraules les posem dintre d’una bossa i traiem una a l’atzar. Quina probabilitat hi ha de què surti una amb la T al mig?

33) Calcula els percentatges següents:

34) Completa les taules següents:

35) Calcula en quina quantitat es transformen les quantitats següents si varien segons el percentatge que hi indiquem:

36) Calcula l’índex de variació i el percentatge d’augment o de disminució que es produeix en cada cas:



Institut La Serreta






Nota :

37) Resol els problemes següents:

a)

b)

10

38) Simplifica les expressions següents:

39) Dos números consecutius sumen 35. Quins són aquests dos números?

40) Indica, en cada cas, si l’esdeveniment és segur, possible o impossible:

Quan llancem un dau, surt un 7. Extraiem una carta d’una baralla espanyola i surt l’as de piques.

Quan ens aixequem al matí, mirem per la finestra i està plovent. Llancem un dau i surt un nombre més petit que 7.

41) En una bossa tenim 4 boles blanques, 7 boles blaves i 6 boles negres. Calcula la

probabilitat de treure una bola:

Blanca

Blava Negra



Institut La Serreta






Nota :

42) En una baralla espanyola (48 cartes), calcula la probabilitat de treure:

El tres de copes.

Una espasa.

Un as.

43) En l’experiment de llençar un dau, considerem els següents esdeveniments:

A= “múltiple de 3”

B= “més gran que 4”

C= “nombre primer” D= “menor o igual que 4”

E= “nombre parell” Escriu aquests esdeveniments i calcula les seves probabilitats. A= “múltiple de 3” = P(A)=

B= “més gran que 4” = P(B)=

C= “nombre primer” = P(C)=

D= “menor o igual que 4” = P(D)=

E= “nombre parell” = P(E)=

Escriu els següents esdeveniments i calcula les seves probabilitats: A B, C D, E Ā.

A B = P(A B)=

C D= P(C D)=

E Ā = P(E Ā)=

44) Llancem dos daus i sumem els resultats:

Fes la taula de possibles resultats (espai mostral).

Troba la probabilitat dels esdeveniments següents:

La suma de les cares és 4. La suma de les cares és un nombre superior a 7.

La suma és més gran que 12.

45) Llencem tres monedes i observem les cares superiors.

Escriu l’arbre de possibilitats.

Quants elements té l’espai mostral? Calcula la probabilitat de treure tres creus.

Calcula la probabilitat de treure només una creu. Calcula la probabilitat de treure almenys una cara.

codi generalitat de catalunya feina de recuperaciÓ d’estiu … · 2017-07-03 · 9) la bodega de...

Documents