COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE PEARSON Y DE SPEARMAN

República Bolivariana De VenezuelaI.U.P. “Santiago Mariño”

Barcelona – Edo. Anzoátegui

Profesor: Bachiller:Pedro Beltrán Luz Camila BriceñoSección: IV C.I:25.852.671

Es una medida de la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON

R=1Existe una correlación

positiva perfecta.

0 < r < 1Existe una

correlación positiva.

R= 0No existe relación

lineal.

-1 < r < 0Existe una correlación negativa.

R= -1Existe una correlación

negativa perfecta.

USO, VENTAJAS Y DESVENTAJAS

Su interpretación y uso varía de acuerdo con el contexto y propósito del respectivo estudio en donde se calcula. Se usa para indicar la situación relativa de los mismos sucesos respecto a las dos variables, es decir, la expresión numérica que nos indica el grado de relación existente entre las 2 variables y en qué medida se relacionan.

•Ventajas: requiere datos de cantidad solo del periodo base

•Desventajas: no refleja cambios en los patrones de compra conforme pasa el tiempo y para las cantidades grandes de información , este método puede ser tedioso.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE SPEARMAN

Esta medida de la correlación se realiza entre dos variables aleatorias continuas este coeficiente es una medida de asociación lineal que utiliza los rangos, números de orden, de cada grupo de sujetos y compara dichos rangos, su interpretación es igual que la del coeficiente de pearson.

En la cual D es diferencia de rangos en las dos variables, o, diferencia entre los correspondientes estadísticos de orden de x - y; N número de parejas.

Se tiene que considerar la existencia de datos idénticos a la hora de ordenarlos, aunque si éstos son pocos, se puede ignorar tal circunstancia. Se usa para identificar si dos variables se relacionan en una función monótona (es decir, cuando un número aumenta, el otro también o viceversa).

Ventajas• Pueden ser aplicados a una amplia variedad porque ellos no tienen los requisitos rígidos de los métodos paramétricos correspondientes. • No requieren poblaciones normalmente distribuidas. • Pueden frecuentemente ser aplicados a datos no numéricos, tal como el género de los que contestan una encuesta.

Desventajas • Tienden a perder información porque los datos numéricos exactos son frecuentemente reducidos a una forma cualitativa. •  Las pruebas no paramétricas no son tan eficientes como las pruebas paramétricas, de manera que con una prueba no paramétrica generalmente se necesita evidencia más fuerte (así como una muestra más grande o mayores diferencias) antes de rechazar una hipótesis nula.

SPEARMAN

ENFOQUE PEARSON 

• Enfoque de pearson: Hoy en día en estadística se aprende a testear hipótesis aplicando una secuencia de pasos mas o menos estandarizada, hay que recordar que pearson en su métodos estadísticos para investigadores tenia de un lado a Fisher y de otro a Neyman; Donde cada uno desarrollo las llamadas pruebas de Hipótesis.

Desde que aparecieron los trabajos de Neyman- Pearson, la teoría de los test de hipótesis fue denominada por el paradigma de la decisión. La cual hace que esta se tome como esquema de razonamiento para la toma de decisiones.

ENFOQUE SPEARMAN 

• Enfoque de Spearman: Gracias a el tenemos la existencia de un factor general de inteligencia (Factor G), que subyace a las habilidades para la ejecución de las tareas intelectuales.

A esta teoría de la inteligencia la denominó Teoría Bifactorial, que trata de:

1) Factor general (G), que sería hereditario, e intentó comprobar que correspondía a una propiedad específica del cerebro, una suerte de energía mental a nivel de la corteza cerebral, que varía de un individuo a otro, pero se mantiene estable a través del tiempo; así como del/los

2) Factor Especial (Special) (S), que representa la habilidad específica de un sujeto frente a determinada tarea, que también tendría una localización específica en el cerebro.

EJEMPLOS1) Con los datos sobre las temperaturas en dos días diferentes en una ciudad determinar el tipo de correlación que existe entre ellas mediante el coeficiente de Pearson.

El primer paso que debemos cumplir es

calcular la media aritmética, para X , Y.

Se llena la siguiente tabla

Se aplica la Formula

2) La siguiente tabla muestra el rango u orden obtenido en la primera evaluación (X) y el rango puesto obtenido en la segunda evaluación (Y) de 8 universitarios en la asignatura de Estadística. Calcular Coeficiente de correlación por rangos de Spearman.

Con los datos se procede a llenar la

siguiente tabla.

Y aplicamos formula

http://es.slideshare.net/magdiony_barcenas1979/coeficientes-de-correlacin-de-pearson-y-de-spermanxposicion

http://www.facmed.unam.mx/deptos/salud/censenanza/planunico/spii/antologia/28_2_Spearman.pdf

https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci%C3%B3n_de_Pearson

WEBGRAFÍA