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Colegio Portocarrero. Curso 2014-2015.

Departamento de matemáticas. Cuaderno de verano

Cuaderno de verano de matemáticas 2ºESO

Cuaderno de verano 2ºESO

Alumno:




1. Números Enteros. Números Racionales. Fracción generatriz.

Potencias.




2. Expresiones algebraicas. Ruffini. Ecuaciones y sistemas.

Problemas de planteo.




3. Proporcionalidad (regla de tres directa e inversa)

4. Calcular el término desconocido de las siguientes proporciones:

5. Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?

6. Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?

7. Con 12 botes conteniendo cada uno ½ kg de pintura se han pintado 90 m de verja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud.

8. 11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días?




9. Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?

10. De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?

11. Una moto cuyo precio era de 5.000 €, cuesta en la actualidad 250 € más. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?

12. Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800 €, nos hacen un descuento del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?

1. Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%.

¿Cuánto tenemos que pagar?

2. Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo. Si se ha

comprado en 80 €. Halla el precio de venta.

3. Cuál será el precio que hemos de marcar en un artículo cuya compra ha

ascendido a 180 € para ganar al venderlo el 10%.

4. ¿Qué precio de venta hemos de poner a un artículo comparado a 280 €, para

perder el 12% sobre el precio de venta?

5. Se vende un objeto perdiendo el 20% sobre el precio de compra. Hallar el precio

de venta del citado artículo cuyo valor de compra fue de 150 €.

1.- Un triángulo rectángulo tiene un perímetro de 40 cm. y otro semejante a él tiene un área de 240 cm2. ¿Cuál será el perímetro del segundo sabiendo que los catetos del primero miden 15 cm. y 8 cm? 2.- Averigua cuántos obreros serán necesarios para realizar una obra de 90 metros en 40 días si para hacer una obra de 120 metros trabajaron 32 obreros durante 25 días. 3.- ¿Cuántas horas diarias tendrán que trabajar 32 obreros para realizar una zanja de 40 metros de largo sabiendo que para realizar otra de 32 metros trabajaron 45 obreros en jornadas de 10 horas? 4.- Tres amigos quieren repartir 4500 euros de un premio de la lotería de manera proporcional a lo que aportó cada uno: 12, 17 y 16 euros. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?




5.- La carrera de resistencia de Brighton tuvo que suspenderse por motivo de un accidente y se decidió repartir los 42900 euros de premio entre los tres primeros clasificados de manera proporcional a la distancia que llevaba recorrida cada uno que era 4/5, 5/6 y 3/4. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?

4. Las funciones.

1. Representación de puntos en el plano 2. Gráficas y tablas 3. Funciones

a) Función lineal b) Función afín c) Función constante

4. Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones de primer grado

EJERCICIOS.

1.- A lo largo de la temporada, los puestos de un equipo cada 4 jornadas fueron los que puedes ver en la tabla. Realiza la gráfica de dicha tabla. ¿Puedes unir los puntos? ¿Por qué?.

Jornada Puesto

4 7 8 6 12 4 16 3 20 5

2.- La tabla que puedes ver a continuación representa la distancia que ha recorrido una bicicleta (en metros) por unidad de tiempo (segundos). Realiza la gráfica de dicha tabla. ¿Puedes unir los puntos? ¿Por qué?. ¿Cuál es la velocidad de la bicicleta?

Tiempo Distancia

4 8 6 12 8 16 10 20 12 24




3.- Representa las siguientes funciones en los ejes de coordenadas indicando además cuál es su pendiente, de qué tipo son, si crecen o decrecen y el punto de corte con el eje de ordenadas.

a) y = -2x + 4

b) x2

5y

c) y = -4

d) y = 3x - 1 e) 2

2

3xy

f) y = -2

g) y = -1’25x h) y = x + 3 i) y = 3x2 +12

6. Geometría.

1. La suma de los lados de un cuadrado es 24 cm. ¿Cuánto mide su diagonal? (Aproxima el resultado hasta las décimas).

2. El lado de un rombo mide 12,5 cm y una de sus diagonales mide 15 cm. ¿Cuánto mide la otra diagonal?

3. La base mayor de un trapecio isósceles mide 30,5 cm, la base menor 20 cm y la altura mide 14 cm. ¿Cuánto mide cada uno de los lados no paralelos?

4. Observa la figura. Si a 10 cm, ¿cuánto mide el lado b?

5. Una escalera de 3 metros de largo está apoyada en una pared vertical de forma que

su pie se encuentra a un metro de distancia de la pared. ¿Qué altura alcanza el punto

más alto de la escalera?

6. a). Los catetos de un triángulo rectángulo miden 24 y 7 cm. respectivamente, ¿cuánto vale su hipotenusa?




b). La hipotenusa de un triángulo rectángulo vale 25 cm. y uno de sus catetos 20 cm.,

¿cuánto vale el otro cateto?

7. Calcula el área de rombo, sabiendo que su perímetro mide 40 cm. y su diagonal mayor 16 cm.

8. El ángulo A de un triángulo vale 30º y el B 53º 29’ , ¿cuánto vale el ángulo C? b). Halla el número de lados de un polígono que tenga como suma de sus ángulos

1260º.

9. La base mayor y menor de un trapecio miden 14 y 8 dm. respectivamente. Su altura 4 dm. y los lados oblicuos 5 dm. cada uno. Averigua su área y perímetro.

10. Calcula el área de un hexágono sabiendo que su lado mide 40 cm. ¿Cuánto vale su apotema? (Recuerda que un hexágono está formado por triángulos equiláteros)

11. La longitud de una circunferencia es 50, 24 cm. ¿Cuánto vale el área del círculo que encierra?

12. En un jardín rectangular de 148 m. de largo y 10,6 dam. de ancho, hay colocada justo en el centro una fuente circular de 24 m. de diámetro ¿Cuál es la superficie ajardinada?

13. Un círculo tiene de radio 5 cm, calcula su área y perímetro

14. Un estanque de forma circular de 12 m de radio tiene en su centro una isleta, también circular, de 7 m de radio. ¿Qué superficie está cubierta por el agua?

a) La longitud de una circunferencia es de 18, 84 cm. ¿Cuánto vale el área del círculo que encierra?

b) Calcula la superficie de un trapecio rectángulo de bases 2 y 6 cm y altura 5 cm. c) Calcula la superficie y longitud de un círculo de radio 12 cm. d) Calcula la superficie del pentágono regular de 3 cm de lado y 0,5dm de apotema. e) Halla el área de un cuadrado de lado 15 cm. f) Si un rectángulo tiene por base 13 cm y altura 16 cm, calcula su superficie y

perímetro. g) Una sombrilla se construye con una tela circular de 1,5 m de diámetro. ¿Qué

superficie de tela sobrará si recortamos la sombrilla de un cuadrado de 1,5 m de lado?

1,5 m




h) Una vivienda de forma cuadrada tiene una superficie de 75’69 m

2. ¿Cuánto mide su

lado? i) Halla el área y el volumen de un cubo sabiendo que su arista vale 4 cm.

j) Halla el área de un prisma pentagonal sabiendo que el lado del pentágono vale 17

cm, su apotema 15 cm y tiene una altura de 20cm. ¿Cuál es su volumen?

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