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Universidade do Vale do Rio dos Sinos – UNISINOSPrograma de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
Coletores solares planos
2º. semestre, 2015
Coletores planos
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Coletores solares
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Coletores solares
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Coletores planos
� Área bruta: é o produto das dimensões externas do coletor e define, por exemplo, a área mínima necessária para sua montagem;
� Área de abertura: corresponde à área de iluminação do coletor, isso é, a área através da qual a radiação solar atravessa em direção ao absorvedor;
� Área do absorvedor: corresponde a área real da placa absorvedora (também chamada de área efetiva do coletor).
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Tipos de coletores – coletores planos
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Absorsor com sistema de tubos prensados entre duas chapas Fonte: KBB
Absorsor com um sistema de tubos soldados numa chapa de metal Fonte: Wagner
Tipos de coletores – coletores planos
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Tipos de coletores – coletores planos
Fonte: Energie Solaire
Absorsor de aço inoxidável no qual o líquido absorsor passa através de toda a superfície Fonte: Solahart
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Tipos de coletores – coletores planos sem cobertura
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Tipos de coletores – coletores planos
Tipos de configurações de placa plana de coletores solares de absorção de água, (a) tubos como parte integrante da placa, (b) tubos presos a placa, (c) Tubos soldados a placa e (d)
tubo retangular extrudado com a placa.Fonte: Adaptado de Kalogirou (2009)
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Tipos de coletores – coletores planos
Modelos de fixação entre tubo e placa.Fonte: Panapakidis (2010)
Material Condutividade térmica (W/mK)
Cobre 376
Alumínio 205
Polietileno 0,30-0,44
Polipropileno 0,20
PVC (Policloreto de vinila) 0,16
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Tipos de coletores – coletores planos
Uso de vidro anti-reflexivo
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Tipos de coletores – coletores planos
Absorsor de serpentina (superfície-total)
Absorsor de superfície-total
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Tipos de coletores – coletores planos
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Tipos de coletores – coletores planos
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Tipos de coletores – coletores planos
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Tipos de coletores – coletores planos
Soldagem a laser
Soldagem por ultrassom
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Tipos de coletores – Integral Collector Storage (ICS)
Tipos de coletores – evacuados
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Tipos de coletores – evacuados tipo tubo em U
Tipos de coletores – evacuados tipo tubo de calor
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Tipos de coletores – evacuados
Seção transversal de um coletor evacuado “water-in-glass”
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Tipos de coletores – evacuados
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Coletores planos – distribuição de temperatura
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Coletores planos – hipóteses iniciais
A modelagem matemática do coletor solar que será demonstrada aseguir irá partir das seguintes hipóteses (Duffie e Beckman, 2006):
� Operação em regime permanente;� Construção do coletor em tubos paralelos;� Cobertura opaca à irradiação solar no IV;� A placa coletora plana e o seu isolamento na base estarão na
mesma temperatura, Tpm;� Os gradientes de temperatura na direção do fluxo e entre os
tubos serão tratados de forma independente;� Gradientes de temperatura em volta dos tubos podem ser
desprezados;� etc.
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Em regime permanente, o desempenho de um coletor solar plano é dado pela equação do balanço de energia que indica a distribuição da energia solar incidente em ganho de energia útil, perdas térmicas e perdas óticas. Assim:
onde S é a radiação absorvida pelo coletor por unidade de área do absorvedor; UL representa as perdas por condução, convecção e radiação para o meio; Tpm e Ta as temperaturas média da placa absorvedora e do meio, respectivamente.
Obs.:
1. A Tpm é de difícil determinação, uma vez que é função de diversos parâmetros;
2. A unidade da eq. anterior é J/s mas deve-se ajustar S.
( )[ ]apmLcu TTUSAQ −−=
Coletores planos
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onde a radiação absorvida pela placa coletora é dada por:
considerando um modelo isotrópico para a radiação difusa.
A medida do desempenho do coletor é sua eficiência, definida como a relação entre o ganho de energia útil em determinado tempo e a radiação solar incidente na cobertura do coletor (GT), no mesmo período de tempo:
∫∫=
dtGA
dtQ
Tc
uη
Coletores planos
( ) ( ) ( )
−+
++=2
cos1
2
cos1 IR gddbb
βταρβτατα IIS gb
TG
uQ
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RA RB RC RD RE RF
Coeficiente global de TC de calor do coletor, UL
RA RB RC RD RE RF
Coeficiente global de TC de calor do coletor, UL
� RA: resistência devido às perdas por radiação e convecção entre o vidro e o meio (topo do coletor);
� RB: condução de calor no vidro. Pode ser desprezada nessa abordagem pois é levada em consideração no cálculo de S;
� RC: resistência devido as perdas por radiação e convecção entre a placa absorvedora e o vidro;
� RD: resistência devido as perdas de calor no gap entre a placa absorvedora e o isolamento (difícil determinação);
� RE: resistência à condução de calor no material isolante;
� RF: resistência devido às perdas por radiação e convecção entre o isolante e o meio (fundo do coletor).
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Coeficiente global de TC de calor do coletor, UL
Com as considerações anteriores, a rede de resistências torna-se:
R1 RB R2 RD R3 R4
E a rede térmica fica definida como:
Ta
1/UL
S
Qu
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Coeficiente global de TC de calor do coletor, UL
Entre a placa e a cobertura, a taxa de transferência de calor por unidade de área do coletor (perdas) é dada por:
O coeficiente de transferência de calor entre a cobertura e o meio (céu) é dada por:
então
( ) ( )1
11
44
−+
−+−= −
cp
cpcpcp,ctopo,loss
TTTThq
εε
σ
Cobertura
Placa
Céu
conv.
conv. rad.
rad.
( )( )( )
ss
cs
c
c
scscsc,r
A
A
F
TTTTh
εε
εε
σ−++−++
=− 111
12
22
0
1
112
→
==
s
c
s
A
A
F
ε
( )( )scsccsc,r TTTTh ++=−22σε
Ref. com a Ta ( )( )( )( )ac
scscsccsc,r
TT
TTTTTTh
−−++
=−
22σε
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Coeficiente global de TC de calor do coletor, UL
O coeficiente de transferência de calor entre cobertura e o meio externo, pelo efeito do vento, pode ser dado por diversas correlações empíricas, como por exemplo:
ou
ou
=
40
60685
.
.
cL
V.,maxh [ ]
m/s em velocidade
3
==
V
mcasaL
31
50860 PrRe.Nu .=
V..h 8375 +=
Tirando o efeito da radiação
V..h 0382 +=
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Coeficiente global de TC de calor do coletor, UL
Convecção natural entre duas placas planas paralelas e entre cilindros concêntricos:
→ Correlação a 3 parâmetros:
Nusselt →
Rayleigh →
β’→ coeficiente volumétrico de expansão (para um gás ideal
Difusividade térmica →
k
hLNu =
υαβ 3
viscosasforças
flutuação de forças TLgRa
∆′==
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L
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Para placas paralelas, o Nu é a relação entre uma resistência de condução pura e a resistência à convecção, isso é:
Assim que, se Nu = 1 → condução pura
Correlações:
onde β é a inclinação do coletor.
O expoente “+” significa que será considerado somente os termos [ ] positivos. Para valores negativos [ ] = 0
Coeficiente global de TC (perda) de calor do coletor, UL
( )k
hL
h
kL
Nu ==1
( )++
−
+
−
−+= 1
5830cos
cos1708
1cos
8,11708144,11
316,1 β
βββ Ra
RaRa
senNu
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Coeficiente global de TC (perda) de calor do coletor, UL
Para tubos cilíndricos concêntricos:
onde:
e:
Pr →
+×=
41
*
Pr861,0Pr
386,0 ;1Ra
máxk
keff
L
oi
io
Ra
DDL
DD
Ra5
53
53
3
4
*ln
+
=−−
Do
Di
L
αυ=Pr ( ) ( )oi
io
eff TTDD
kq −⋅=
ln
2 :pois
π
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Pelo fundo do coletor: Ub
Considerando R4 = 0.
Perdas pelas bordas:
e então:
Coeficiente global de TC (perda) de calor do coletor, UL
L
k
RUb ==
3
1
( )c
borda
c
bordase A
espessuraPL
k
A
UAU
×
==
Área do isolamento
ebtL UUUU ++=
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Exemplo: caso de uma cobertura simples
Condições:
� Espaçamento entre placa e cobertura: 25 mm
� Emissividade da placa: 0,95
� Temperatura ambiente e temperatura do céu: 10°C
� Coeficiente de TC externo (vento): 10 W/m2°C
� Temperatura média da placa: 100°C
� Inclinação do coletor: 45°
� Emissividade do vidro: 0,88
Solução via EES
Coeficiente global de TC de calor do coletor, UL
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Efeito do número de coberturas e da velocidade do vento
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Efeito da emissividade
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Efeito do espaçamento entre placa e cobertura
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Distribuição de temperatura entre tubos
Primeiramente desprezando o gradiente de temperatura na direção do escoamento:
δW
Dx
Di
solda
Tb
Tf
W/2
D
δ
2DW −
x
Problema elementar de aletas
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Distribuição de temperatura entre tubos
Balanço de energia no elemento da aleta:
( ) 0=
−−
−+−∆−∆∆+ xxx
aL dx
dTk
dx
dTkTTxUxS δδ
Dividindo a expressão acima por ∆x e aplicando limite para ∆x → 0
−−=
La
LU
STT
k
U
dx
Td
δ2
2
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Distribuição de temperatura entre tubos
Aplicando as condições de contorno do problema:
Definindo:
00
==xdx
dT → isolado
( ) bDWx TT =−= 2
La
L
U
STT
k
Um
−−=
=
ψ
δ 022
22
2
2=−⇒= ψψψψ
mdx
dm
dx
d
−−=
La
LU
STT
k
U
dx
Td
δ2
2
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Distribuição de temperatura entre tubos
As novas condições de contorno são:
cuja solução é:
As constantes C1 e C2 são encontradas substituindo nas condições de contorno:
00
==xdx
dψ → isolado
( )L
abDWx U
STT −−=−= 2ψ
( ) ( )mxCmxC coshsinh 21 +=ψ
( )
−=
−−−−
2cosh
coshDW
m
mx
USTT
USTT
Lab
La
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Distribuição de temperatura entre tubos
A energia conduzida para a região do tubo, por unidade de comprimento na direção do fluxo é dada por:
Usando o conceito de eficiência da aleta:
onde:
′qfin = W − D( ) S−UL Tb −Ta( )
tanhmW − D
2
mW − D
2
′qfin = W − D( ) F S−UL Tb −Ta( )
( )[ ]( )2
2tanhDWm
DWmF
−−=
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Distribuição de temperatura entre tubos
2
21
DW
k
U L −
δ
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O ganho útil do coletor também inclui a energia absorvida acima da região dos tubos, isso é:
O calor útil recebido pelo tubo e aleta, por unidade de comprimento na direção do fluxo é:
Como essa energia útil deve ser transferida ao fluido, considera-se as resistências da solda (entre placa e tubo) e tubo-fluido:
( )[ ]abLtubo TTUSDq −−=′
( )[ ] ( )[ ]abLu TTUSDFDWq −−+−=′
Calor útil
bifi
fbu
CDh
TT
R
Tq
11 +
−=∆=′
∑π
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bifi
fbu
CDh
TT
R
Tq
11 +
−=∆=′
∑π
Calor útil
Coeficiente de TC Condutância da solda
Temperatura do fluido
γbk
C bb =
Espessura média da solda
Condutividade térmica da solda largura da solda
Para uma boa eficiência → Cb > 30 W/m°C
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Calor útil
Eliminando Tb nas equações anteriores:
onde:
O Fator de Eficiência do Coletor F’→ fisicamente significa que em um dado ponto, F’ representa a relação entre o ganho de energia útil real e aquele que resultaria se a superfície absorvedora do coletor estivesse na temperatura do fluido local.
( )[ ]afLu TTUSFWq −−′=′
( )[ ]
++
−+
=′
fiibL
L
hDCFDWDUW
UF
π111
1
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Calor útil
ou:
( )[ ]
++
−+
=′
fiibL
L
hDCFDWDUW
UF
π111
1
Resistência de TC do absorvedor para
o ar
Resistência de TC do fluido para o ar
L
oU
UF =′Fator de eficiência
do coletor
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� F’ aumenta com diminuição da distância entre tubos;� F’ aumenta com a diminuição de UL;�F’ aumenta com o aumento do produto k x δ
Exemplo:
Cobre: 1 mm → 0,4 W/m°CAço: 0,1 mm → 0,005 W/m°C
Fator de eficiência do coletor
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Distribuição de temperatura na direção do escoamento
Considerando que o fluido entre no coletor na temperatura Tf,i e aumente até Tf,o na sua saída, o balanço de energia no coletor, na direção do escoamento é:
0=′∆+
−
∆+ uyyfpyfp qyTC
n
mTC
n
m &&
onde é a taxa de massa total e n o número de tubos paralelos. m&
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Distribuição de temperatura na direção do escoamento
Dividindo a eq. anterior por ∆y, aplicando limite quando ∆y → 0 e substituindo para qu:
( )[ ] 0=−−′− afLf
p TTUSFnWdy
dTCm&
Assumindo que F’ e UL são independentes da posição, a solução para a temperatura do fluido em qualquer posição y, para uma condição de temperatura de entrada Tfi é:
′−=
−−−−
p
L
Lafi
Laf
Cm
yFnWU
USTT
USTT
&exp
/
/
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Distribuição de temperatura na direção do escoamento
Para um coletor de comprimento L na direção do escoamento, a temperatura do fluido na saida, Tfo é dada por:
Onde nWL é a área do coletor, Ac.
′−=
−−−−
p
cL
Lafi
Lafo
Cm
FAU
USTT
USTT
&exp
/
/
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Fator de remoção de calor do coletor
É a quantidade que relaciona o ganho de energia útil real de um coletor com o ganho de energia se toda a superficie do coletor estivesse na temperatura de entrada do fluido. Assim:
Uma outra forma de expressar FR é através da eq.:
( )( )[ ]afiLc
fifopR TTUSA
TTCmF
−−−
=&
′−−=
p
Lc
Lc
pR Cm
FUA
UA
CmF
&
&exp1
′−−
′=
′=′′
p
Lc
Lc
pR
Cm
FUA
FUA
Cm
F
FF
&
&exp1
O fator de fluxo do coletor também pode ser definido como:
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Fator de remoção de calor do coletor
A quantidade FR é equivalente ao conceito de efetividade de um trocador de calor convencional. Seguindo esse mesmo conceito, o ganho de energia útil do coletor pode ser dado, então, pelo produto do fator de remoção de calor pelo ganho de energia útil máxima:
( )[ ]aiLRcu TTUSFAQ −−=
onde Ti é a temperatura do fluido na entrada do coletor.
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Temperatura de estagnação
Entende-se por temperatura de estagnação a temperatura maisalta que pode ser obtida por um coletor. Esta temperatura poderáser atingida quando o coletor não estiver em funcionamento(falha da bomba ou se não há utilização da água quente → abomba desliga), ou seja, quando o fluido de trabalho não circula.Neste caso, o ganho útil de um coletor será nulo e no balanço deenergia será:
Quanto maior a irradiação, maior será a temperatura deestagnação. Para coletores com cobertura e bem isolados, essatemperatura poderá alcançar valores entre 160 a 200 °C. Emtubos evacuados entre 200 a 300 °C.
Lamax U
STT +=
( )[ ] 0=−−= aiLRcu TTUSFAQ Equilíbrio térmico
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Tipos de coletores – coletores planos
Tabela 3.2 - Vantagens e desvantagens de diferentes modelos de absorsor
Modelo de absorsor Vantagens Desvantagens
Absorsor Roll-bond Boas propriedades térmicas, separação de materiais – reciclagem simplificada
Sujeito a corrosão do alumínio e m contacto com tubo de cobre
Faixa absorsora com tubo de cob re soldado
Tamanho fléxivel e barato Muitos pontos de soldadura
Absorsor com sistema de tubo prensadoentre duas folhas de metal
Separação de materiais – reciclagem simplificada
Custo elevado de produção por causa das ligações
Absorsor com sistema de tubos “clipados” Tamanho flexível – taxa de escoamento
flexívelBaixa optimização de transferên cia de
calor
Absorsor de escoamento total em aço inoxidável
Optimização óptima de calor para o liquido
Peso elevado e inércia térmica
Absorsor em serpentina Dois pontos soldados no sistema de
tubosElevadas perdas de pressão em relação
ao absorsor de superfície total
Absorsor de superfície total Baixas perdas de pressão em relação ao
absorsor em serpentina Muitos pontos de soldadura no sistema
de tubos, preço elevado
Absorsor de superfície total Baixas perdas de pressão em relação ao
absorsor em serpentina Muitos pontos de soldadura no sistema
de tubos
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Tipos de coletores – rendimento
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