El Teorema de Darboux en Geometría Compleja

Generalizada

Luis Pán�lo Yapu Quispe*

Universidad Autónoma Tomás FríasPotosí, Bolivia

Resumen

El teorema de Darboux es un resultado fundamental en geometría simpléctica que a�rmaque toda variedad simpléctica de dimensión 2n admite una carta local en R2n con la formasimpléctica canónica ω0 =

∑dxi ∧ dyi. Basado en el trabajo de Hitchin [1] Gualtieri probó

una versión generalizada de este teorema que presenta una forma local normal en geometríacompleja generalizada [2]. El objetivo de esta charla es presentar los objetos principales queaparecen en esta geometría, explicar ejemplos y resultados básicos así como las ideas principalesde la demostración de este teorema de Darboux generalizado.

Referencias

[1] N. Hitchin, Generalized Calabi-Yau manifolds, Quart.J.Math.Oxford Ser.54:281-308,2003, Dis-ponible en: http://arxiv.org/abs/math/0209099

[2] M. Gualtieri, Generalized Complex Geometry, Ph.D. Thesis, University of Oxford, 2003, Dis-ponible en: http://arxiv.org/abs/math/0401221v1

*email: luis.yapu@gmail.com

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