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Sergiov

El lenguaje simbólico aparece como necesidad para resolver problemas de forma sencilla. En principio puede parecer algo artificial, pero su utilidad hace que este lenguaje sea imprescindible.

Expresión algebraica: es una combinación de letras llamadas variables y números que están ligados unos a otros mediante operaciones de suma, resta, producto, cociente y potencias.

Identidades NotablesSalirEjercicios

a b

Tenemos dos números reales positivos ( ) a y b:

a2

Sabemos entonces que a2se puede representar

como el área de:

...y que b2 será el área de:

b2

a b

También tenemos a – b (parte roja) y su cuadrado (a-b)2 sería :

a – b

(a –

b)2

Tenemos dos números reales positivos ( ) a y b:

a b

...y el área de esta figura corresponde a a · b :

a·b

Tenemos dos números reales positivos ( ) a y b:

A partir de ahora te tendrás que enfrentar a algunos problemas.

Debes calcular el área de las figuras que te aparezcan a la izquierda, en función de a y b y con ayuda de los elementos que te damos.

Puedes manipular lo que quieras y cuando hayas terminado escribe en la hoja el

resultado y pasa al siguiente.

Calcula el área de la figura de la izquierda en función de a y b.

Calcula el área de la figura de la izquierda en función de a y b.

(a+b)2 = a2 + b2 + 2·a·b

(a-b)2 = a2 + b2 - 2·a·b

(a+b)·(a-b) = a2 _ b2

Demostración-1

Demostración-2

Demostración-3

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(a + b)2 =

a b

a + b

(a+b)2 = a2 + b2 + 2·a·b

a2

b2 a · b

a · b

+

+

Tenemos dos números reales positivos ( ) a y b:

(a - b)2 =

a b

(a-b)2 = a2 + b2 - 2·a·b

a2

b2 a · b a · b

-

+ a – b

(a –

b)2

a2 b2

Tenemos dos números reales positivos ( ) a y b:

a b

a2

(a+b)·(a-b) = a2 _ b2

b2

Tenemos dos números reales positivos ( ) a y b:

a – b

a

b

b

a2 -b2

(a+b)·(a-

b)

a+b

¿A qué sería igual (a + b + c )2 ? Investiga con la ayuda de estás figuras

¿Te inspira esta caja vieja y rota para deducir la expresión de (a + b)3 = ?

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