comment mesurer la hauteur du collège -...
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Comment mesurer la hauteur du collège ?
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Vos propositions ?
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En laissant pendre une corde, puis en mesurant la longueur de la corde
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Est-ce possible d’utiliser la même technique pour mesurer la hauteur d’une pyramide ?
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Alors il faut trouver une autre technique…
• Vos idées :
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Croquis
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On tend une corde de 200 m depuis le sommet de la pyramide jusqu’au sol
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Quelles sont les longueurs que nous pouvons facilement mesurer ?
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Quelles sont les longueurs que nous savons mesurer ?
h
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Il est possible de trouver l’endroit où la corde est à 2 m du sol
h
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Il est possible de trouver l’endroit où la corde est à 2 m du sol.
Quelles sont les longueurs que nous savons mesurer ?
h
2 m
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Longueurs connues :
h
2 m
200 m
139.3 m
1.94 m
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Croquis
D
E
A
B
C
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Croquis (zoom)
On remarque que DE // BC
D
EA
B
C
Sur une feuille blanche, construisez une telle figure
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D
EA
B
C
Calculez 𝐴𝐶
𝐴𝐸
Calculez 𝐵𝐶
𝐷𝐸
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Que remarquez-vous ?
D
EA
B
C
Calculez 𝐴𝐶
𝐴𝐸
Calculez 𝐵𝐶
𝐷𝐸
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𝐴𝐶
𝐴𝐸=𝐵𝐶
𝐷𝐸
D
EA
B
C
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𝐴𝐶
𝐴𝐸=𝐵𝐶
𝐷𝐸
D
EA
B
C
Est-ce que peut nous aider pour mesurer la hauteur de la pyramide ?
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𝐴𝐶
𝐴𝐸=𝐵𝐶
𝐷𝐸
D
EA
B
C
Par nous avons 1.94
139.3=
2
𝑥
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D
EA
B
C
Par nous avons 1.94
139.3=
2
𝑥
𝑥 ∙1.94
139.3=
2
𝑥∙ 𝑥
𝑥 ∙1.94
139.3= 2
𝑥 ∙ 1.94 = 2 ∙ 139.3
𝑥 = 2 ∙ 139.3 ∶ 1.94 = 143.6 𝑚
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Sources
• https://i.skyrock.net/0473/73250473/pics/2884025160_1.png
• https://www.futura-sciences.com/sciences/dossiers/histoire-pyramide-kheops-defie-science-1606/page/2/