cómo la naturaleza ha conquistado el espacio · soluciones alternativas y reflexión sobre el...
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Facultat de Magisteri Ausiàs March
Didáctica de las Ciencias
CÓMO LA NATURALEZA HA CONQUISTADO EL
ESPACIO
Autores: Josep Capella Profesor: Valentín Gavidia
Andrea Pérez
Óscar Doménech
4º A Grado de Educación Primaria Curso 2012-2013
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ÍNDICE
1. ¿Qué deben saber los alumnos al terminar primaria? ……………………Pág.3
2. Mapa conceptual……………………………………………………………………….Pág.6
3. 3-Dificultades de aprendizaje e ideas previas de los alumnos………...Pág.8
4. Propuesta de actividades……………………………………………………………Pág.9
Primer ciclo……………………………………………………………………..Pág.9
Segundo ciclo………………………………………………………………..Pág.14
Tercer ciclo……………………………………………………………………Pág.21
5. Desarrollo de una actividad………………………………………………………Pág.26
6. Bibliografía………………………………………………………………………………Pág.35
3
1- QUÉ DEBE SABER EL ALUMNO AL TERMINAR LA
EDUCACIÓN PRIMARIA
¿Nos hemos fijado, alguna vez, en las formas geométricas que encontramos
en la naturaleza? ¿Pensáis que dichas formas aparecen al azar o realmente
tienen un motivo concreto? Estas preguntas, junto con otras cuestiones, se
estudiarán en el trabajo que presentamos a continuación.
Según el currículum de primaria, podemos encontrar los siguientes objetivos,
contenidos y criterios de evaluación en torno al desarrollo del tema en cuestión:
OBJETIVOS:
- Identificar, plantearse y resolver interrogantes y cuestiones
relacionadas con elementos significativos del entorno, utilizando
estrategias de búsqueda y tratamiento de la información, formulación
de conjeturas, puesta a prueba de las mismas, exploración de
soluciones alternativas y reflexión sobre el propio proceso de
aprendizaje.
- Identificar formas geométricas del entorno natural y cultural,
utilizando el conocimiento de sus elementos y propiedades para
describir la realidad y desarrollar nuevas posibilidades de acción.
CONTENIDOS:
Primer ciclo:
- Principales grupos de animales y plantas.
- Características y formas de vida de distintos tipos de animales.
- Partes constituyentes y principales funciones de las plantas.
- Los seres vivos del entorno natural próximo.
Segundo ciclo:
- Plantas: hierbas, arbustos y árboles. Características, reconocimiento y
clasificación.
- Animales: vertebrados e invertebrados. Aves, mamíferos, reptiles,
peces, anfibios. Características, reconocimiento y clasificación.
4
- Observación directa e indirecta de seres vivos con instrumentos
apropiados y a través del uso de medios audiovisuales y tecnológicos.
- Interés por la observación y el estudio de todos los seres vivos.
Actitud activa en su estudio. Hábitos de respeto y cuidado hacia los
seres vivos, especialmente, los más próximos al ser humano.
Tercer ciclo:
- La estructura y fisiología de las plantas. La fotosíntesis y su
importancia para la vida en el planeta.
- Estructura de los seres vivos: células, descripción de su estructura;
tejidos: tipos; órganos: principales características y funciones;
aparatos y sistemas: componentes y funcionamiento. Uso de la lupa
binocular y de otros medios tecnológicos.
- Interés por la observación y el estudio riguroso de todos los seres
vivos. Hábitos de respeto y cuidado hacia los seres vivos,
especialmente, hacia los más próximos al ser humano.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
Primer ciclo:
- Reconocer y clasificar con criterios elementales (tamaño, color, forma
de desplazarse) los animales y plantas más relevantes de su entorno,
así como algunas otras especies conocidas por la información obtenida
a través de diversos medios.
- Realizar preguntas adecuadas para obtener información sobre una
observación, utilizar correctamente algunos instrumentos y hacer
registros claros.
Segundo ciclo:
- Identificar y clasificar, según criterios científicos, animales y plantas
(régimen alimentario, forma de reproducirse o morfología).
- Integrar datos de observación directa e indirecta a partir de la
consulta de fuentes básicas y comunicar los resultados de forma oral y
5
escrita (manejando imágenes, tablas, gráficos, esquemas,
resúmenes, etc.).
Tercer ciclo:
- Elaborar informes siguiendo un guión establecido que suponga la
búsqueda, selección y organización de la información de textos de
carácter científico, geográfico o histórico.
Después de analizar la información del currículum podemos desarrollar el
tema sobre el que vamos a trabajar y su secuenciación didáctica. En primer
ciclo solo haremos a los alumnos explorar las diferentes formas que alcanza la
naturaleza para ver la diversidad que es capaz de crear la naturaleza. En
segundo ciclo, analizaremos qué consigue la naturaleza con estas diferentes
formas e incluiremos algunas formas más complejas que omitimos en el ciclo
anterior por la complejidad matemática que suponen. Por último, en tercer
ciclo, haremos un análisis más profundo para que el alumno pueda llegar a
entender como la naturaleza en su afán de explorar todas las formas se queda
con las más eficientes según propósitos concretos y les haremos descubrir y
reflexionar sobre estos propósitos.
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2- MAPA CONCEPTUAL
PRIMER CICLO
SEGUNDO CICLO
7
TERCER CICLO
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3- IDEAS PREVIAS Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE
LOS ALUMNOS
Hay pocos estudios en este campo que nos puedan ayudar a identificar
errores conceptuales de los alumnos en este tema, principalmente porque es un
tema poco trabajado en la educación primaria y porque trata aspectos que
difícilmente llegan a plantearse los alumnos de manera espontanea.
Sin embargo, en el desarrollo de esta unidad pueden desarrollarse ideas en
los alumnos que no sean del todo ciertas respecto a la teoría de la evolución. A
menudo el alumno puede pensar que la naturaleza tiene inteligencia para crear
estas formas de manera intencionada desde un primer momento. Debe
entender que la naturaleza explora todas las posibles formas, pero que
solamente aquellas que sean más eficientes o tengan más éxito para según qué
cosas serán las que puedan salir adelante y es por eso que analizamos estas
formas y no otras.
El resto de dificultades que vamos a encontrar girarán en torno a la
identificación de las formas geométricas en la naturaleza, pero esto más que
una dificultad puede transformarse en un desarrollo de una mejor competencia
matemática en el campo de la geometría.
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4- PROPUESTA DE ACTIVIDADES POR CICLO
ACTIVIDADES DESTINADAS AL PRIMER CICLO
Durante todo el primer ciclo propondremos actividades en las que el niño
pueda reconocer estas formas peculiares de la naturaleza, para asegurarnos de
que en posteriores actividades de otros ciclos tenga la base geométrica
necesaria y que además sea capaz de establecer relaciones entre formas y
objetos o, mejor todavía, identificar formas en los diferentes objetos.
Siguiendo pues esta tónica, propondremos actividades de visualización de
cada una de las formas:
Recogemos y estudiamos las formas de las hojas de los árboles de
nuestro alrededor
Para que los alumnos vayan familiarizándose con las formas planas,
propondremos una simple actividad de recolección de hojas de los árboles. La
mayoría de los árboles desarrollan hojas planas, la explicación la trabajaremos
en ciclos posteriores. Les haremos comparar la forma de estas hojas con
preguntas del tipo:
1
- ¿Qué podéis decir de las hojas que habéis recogido?
- ¿Qué cosas tienen en común?
1 Colección de fotografías personal
10
- ¿Qué podemos decir de la forma? ¿Algo en común?
Tras hablar de la forma, es muy probable que los niños se fijen en el
contorno, aunque nosotros queremos hacer referencia a la forma aplanada de
las hojas. Para que éste aspecto se haga más visible, podemos plantear una
actividad en la que los niños tengan que recolectar hojas de distintas plantas y
luego hacer un prensado y secado de las mismas, a continuación dejar que las
clasifiquen según la forma que ellos han observado desde un principio y luego
hacer notar que la propiedad que cumplen todas ellas es que son planas.
- ¿Habéis encontrado alguna hoja con forma de pelota?
- ¿Cuál es la propiedad que comparten todas las hojas respecto a la
forma?
- ¿Qué otras cosas conocéis con formas como ésta?
¿Las flores tienen forma pentagonal?
El alumno puede iniciar su observación de la forma pentagonal a través de
las flores, por lo que presentaremos una flor cercana a ellos, como puede ser la
flor de azahar, la flor del jazmín o la del hibiscus (o flor de un día), y les
haremos preguntas para que identifique la forma pentagonal.
2
3
2 Colección de fotografías personal
11
- ¿Cuántos pétalos puedes contar?
- ¿Cuántos estambres? ¿Existe alguna relación entre número de
estambres y de pétalos?
- ¿Trata de dibujar un esquema que represente esta forma para cada
flor?
- ¿Puedes hacer coincidir todas las representaciones?
- Busca otros seres vivos con esta disposición o forma.
Con esto simplemente pretendemos que el alumno se percate de la forma
pentagonal en la naturaleza y vaya asociando el polígono correspondiente.
Estudiamos el panal de abejas
Al igual que pasaba con el pentágono, el hexágono es una forma que abunda
en la naturaleza, bien en procesos de cristalización, en cubrimientos del plano o
incluso en flores una vez más. Vamos a seguir
presentando a los alumnos estas formas para que
capten la importancia de esta en posteriores
análisis.
Para ello les mostraremos un panal de abejas4 y
les pediremos que hagan un dibujo en el que representen lo que están viendo.
Luego les haremos explicar las formas que han dibujado y les pediremos que
piensen donde han podido ver estas formas.
También, como actividad introductoria del uso
de materiales podemos proponer observar los ojos
de una libélula, mosca o moscardón bajo la lupa
para apreciar también el teselado que conforma su
superficie5. De esta forma haremos al alumno
entrar en otro mundo a través de los instrumentos de observación.
3 Colección de fotografías personal 4 http://www.defondos.com/wallpaper/Panal-de-Abejas.html
5 http://ifapa.blogspot.com.es/2006/04/crean-ojos-artificiales-de-insectos.html
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¡Hacemos pompas de jabón!
Una actividad interesante para analizar esta forma es
hacer jugar a los niños con pompas de jabón6. Para ello
prepararemos un líquido especial cuya mezcla contenga
agua destilada, lavavajillas y glicerina, de esta forma
conseguiremos unas burbujas muy resistentes y que, por
lo tanto, permitirán un mejor estudio.
Con esta actividad, además, podemos hacer
preguntas sobre lo que pasa cuando se unen
varias burbujas7, se observa claramente que las
uniones son planas y tienen formas de círculo o
de otros polígonos.
- ¿Qué forma tienen las burbujas mientras vuelan?
- ¿Qué pasa cuando están apoyadas sobre la mesa?
- ¿Y si se juntan varias burbujas?
Esta experiencia no se centrará únicamente en las burbujas, también les
haremos pensar que otras cosas tienen esta forma redondeada y esperaremos
que los niños nos hablen de los frutos, en su mayoría esféricos.
- Piensa qué otras cosas conoces con estas formas esféricas.
8
¿Qué encontramos en la naturaleza en forma de punta?
Podemos estudiar las dentaduras de los animales y hacer dibujos de las
formas que se van observando, en general se observaran puntas.
6 http://ciudadanocamachuelotrompetero.blogspot.com.es/2011/09/pompas-de-jabon.html
7 http://victorarandagarcia.blogspot.com.es/2010/01/geometria-y-color-en-pompas-de-jabon.html
8 Colección de fotografías personal
13
También podemos presentar al niño plantas como el
rosal que tienen muchos pinchos y muy duros9. Es
fácil entender que los pinchos sirven para proteger
a la planta de agresiones externas. Podemos hacer
al niño pensar en ello con preguntas tales como:
- ¿Qué pasa si coges una rosa por el tallo y aprietas?
- ¿Conoces otras plantas con pinchos?
- ¿Si fueras a comerte una planta la preferirías con o sin pichos?
- ¿Qué crees que conseguirán todas ellas gracias a los pinchos?
Con esto conseguiremos que el niño vaya entendiendo la función de estas
formas, cual es el papel que desempeñan. En el segundo ciclo se seguirá esta
idea con el resto de formas trabajadas.
Forma de espiral
La espiral es una de las formas más bellas de la naturaleza
y que a menudo vemos en plantas, animales o incluso en las
galaxias10.
Para que el niño pueda trabajar sobre la forma espiral
trabajaremos con un objeto que les es muy próximo, el
caracol. Hay infinidad de caracoles con infinidad de conchas que formas
espirales diferentes. Podemos traer al aula conchas de caracol para todos los
alumnos y pedirles un dibujo y tras los dibujos haremos salir a los alumnos para
explicarlos y que respondan a preguntas del tipo:
- ¿Qué partes del caracol puedes diferenciar en tu dibujo?
- ¿En qué te has fijado para hacerlo?
- Explica cómo has dibujado el caparazón.
Con esto, los alumnos han de comprender la forma espiral.
9 http://reflexionandounrato.blogspot.com.es/2012/02/por-que-la-rosa-es-simbolo-del-amor.html
10 http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0648-02/logarit.html
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ACTIVIDADES DESTINADAS AL SEGUNDO CICLO
En el segundo ciclo completaremos las formas presentes en la naturaleza.
Algunas de estas formas son más difíciles de ver por los alumnos porque no son
tan fáciles de identificar y no son tan cercanas. Para su estudio, utilizaremos las
nuevas tecnologías que nos acercan cada vez más aquello que no está a
nuestro alcance. Una vez reconocidas estas formas pasaremos al estudio de las
propiedades de todas ellas y la función que poseen mediante la
experimentación en el aula. Siguiendo la metodología del ciclo anterior
proponemos las siguientes actividades:
¿Dónde encontramos una parábola?
Para estudiar esta forma comenzaremos la clase mostrando a los alumnos el
trayecto que recorre el agua al salir de la fuente
de agua que podemos encontrar en los pasillos
de los centros escolares11.
Una vez observado, haremos las siguientes
preguntas a nuestros alumnos:
- ¿Cómo describirías esta forma?
- ¿Qué nombre recibe en geometría?
- ¿Podemos encontrar esta forma en otros lugares de la naturaleza?
- ¿Por qué se describe esta trayectoria?
Esta forma se denomina parábola y su trayectoria se debe al efecto de la
gravedad de la tierra, la podemos encontrar en numerosas fuentes. Una vez en
el aula, pediremos a los alumnos que hagan un dibujo de la trayectoria que
describe y reflexionaremos sobre dónde se puede presentar esta forma.
Esta forma también la podemos encontrar en nuestro organismo, formando
la cavidad parabólica que nos permite concentrar las ondas sonoras que se
encuentran en nuestro entorno para llevarlas a través del conducto auditivo
externo hasta llegar al tímpano que convierte estas ondas en impulsos
nerviosos que viajan hasta nuestro cerebro donde son interpretadas. A partir de 11
http://calculo206.blogspot.com.es/2011/02/graph-43-de-ivan-johansen.html
15
esta observación pediremos a nuestros alumnos que recopilen, buscando en la
web, fotografías de seres vivos que presenten esta forma para así comprobar
que todos los seres vivos presentan en la cavidad auditiva un paraboloide
esférico.
12 13
Como actividad complementaria, también pueden realizar con plastilina la
cavidad auditiva, haciendo hincapié en la forma del paraboloide esférico.
¿Qué conocemos sobre las ondas?
La onda la abordaremos desde una experiencia inicial que realizaremos en
clase. Para ello precisaremos de un acuario o recipiente rectangular de vidrio
transparente donde verteremos agua hasta la mitad y un lápiz. Antes de
realizar la experiencia, el maestro/a describirá en qué consiste. Uno de los
alumnos tomará el lápiz y con la punta dará un toque a la superficie del agua
para ver el efecto que esto produce. Antes de la realización de la experiencia
haremos que los alumnos reflexiones alrededor de las siguientes cuestiones:
- ¿Ocurrirá algo en el agua al dar el golpe?
- Si ocurre algo, ¿Qué será?
- ¿Qué ves en el perfil del recipiente?
A continuación, el alumno elegido realizará la experiencia y por grupos
reflexionarán sobre sus respuestas a las preguntas anteriores y lo ocurrido en la
experiencia.
12 http://salud.uncomo.com/articulo/como-mantener-mi-oido-sano-6952.html 13 http://www.taringa.net/posts/imagenes/6795973/perros-siberianos-fotos__.html
16
14Como han podido observar en la experiencia
al dar un golpe en el agua con la punta del lápiz
el agua describe ondas circulares concéntricas,
esto se debe a que las ondas se transmiten en
todas direcciones y a una velocidad uniforme, si
es uniforme el medio en que se propaga.
La punta del lápiz crea en la superficie del agua un movimiento que es
transmitido a lo largo del medio. Como estas ondas salen de un punto en todas
direcciones a la misma velocidad, la figura que se forma es la circunferencia,
por eso se crean ondas circulares concéntricas.
¿Qué es la forma catenaria?
Esta forma es la más difícil de visualizar en nuestro entorno de manera
natural. Para introducir la forma geométrica saldremos del aula para observar el
tendido eléctrico que encontramos en las calles.
15A partir de esta observación donde los niños ya
han visualizado la forma catenaria o sinusoidal,
pediremos a los alumnos y alumnas que busquen
en la red forma catenaria en la naturaleza así
fomentamos el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. Por
ejemplo la observamos en las lianas que enlazan dos árboles16, en las
telarañas17 o incluso en la columna vertebral18 que nos sostiene.
14 http://rosarum.wordpress.com/2011/06/18/inquietud-senryus/ 15 http://www.almarail.com/hemeroteca_2007.html 16 16http://www.travellersbook.net/index.php?option=com_content&task=view&id=229&Itemid=368 17 http://www.taringa.net/posts/info/15317545/La-tela-de-arana-y-El-Hombre-arana.html 18 http://es.123rf.com/photo_9034688_ilustracion-3d-de-rayos-x-de-la-columna-vertebral-del-dolor-humano-en-rojo.html
17
Algunas preguntas que proponemos para guiar la observación de los
alumnos son:
- ¿Por qué crees que las telarañas tienen esa forma? ¿qué función
tienen?
Recordamos la forma de espiral
Después de conocer la espiral a través del caracol y su dibujo, procedemos a
manipular la forma nosotros mismos de una manera más manual. Repartiremos
a los alumnos y alumnas un trozo de plastilina y un palo pincho. Con la
plastilina hacemos un cilindro alargadísimo que posteriormente someteremos a
enroscaduras diferentes sobre el palo (eje improvisado) con la finalidad de que
observen la idea de la variabilidad en el mundo de las espirales.
Otra actividad sobre esta forma consiste en resaltar su propiedad, el
empaquetamiento. Para esta actividad, cada grupo de alumnos tendrá en su
poder cinco metros de cinta de raso y se les dará
la instrucción de que deben plegar la cinta para
que ocupe el menos espacio posible. ¿Cómo será?
19
Después de esta actividad, que habrán
descubierto que es la espiral, podremos reflexionar donde encontramos este
empaquetamiento. Les puede surgir ideas como: el rollo del papel del váter, el
típex de rató…
- ¿En qué objetos de nuestra vida cotidiana encontramos la forma
espiral?
- ¿Crees, en el caso del típex de ratón, si tuviera una forma circular o
cuadrada podría funcionar?
- ¿Es igual una espiral que un círculo? ¿Por qué?
19 http://es.123rf.com/photo_10651693_la-cinta-de-raso-azul-sobre-fondo-blanco.html
18
20 21
Las hélices
Además de la forma espiral, es conveniente trabajar con los niños la hélice o
la forma helicoidal que encontramos cuando el crecimiento en espiral se mueve
en un tercer eje.
En la naturaleza hay abundantes formas helicoidales. Proponemos introducir
esta forma mediante una experiencia basada en reproducir la formación de un
torbellino en la naturaleza.
Para llevarla a cabo, necesitaremos 2 botellas, agua, algún colorante, un
punzón, cola y cinta aislante. Lo primero que haremos será pegar los dos
tapones por la parte llana, lo dejaremos secar bien y con el punzón haremos
un agujero en el medio. A continuación, llenaremos una botella con agua hasta
llegar a los tres cuartos de su capacidad y añadiremos el colorante.
Enroscaremos las dos botellas al nuevo tapón doble (dejando abajo la llena) y
cubriremos la unión con cinta para prevenir fugas o roturas. Ahora simplemente
con darle la vuelta al instrumento e imprimirle un movimiento de rotación con la
mano veremos cómo se forma un pequeño torbellino mientras el agua pasa de
una botella a otra.
En el siguiente enlace podemos encontrar un video con el resultado la
experiencia:
http://www.youtube.com/watch?v=mRCOwS2Lyzs&feature=fvwrel
20 http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Tipp-Ex.jpg 21 http://www.sosperiodista.com.ar/El-Pais/Lo-que-esconden-los-rollos-de-papel-higienico-
19
También podemos hacer a los niños estudiar la forma en que algunas plantas
trepadoras se enrollan alrededor de un núcleo22. Para aprovechar esta
observación les preguntaremos a los niños si ven
alguna similitud entre la forma del torbellino y la
de la planta y posteriormente les pediremos hacer
una representación de ambos fenómenos para
que hagan un esbozo de la forma helicoidal. Si
luego les preguntamos a qué les recuerda esta
forma, es bastante probable que aparezca la idea
de tornillo o el gusano de las libretas de clase.
Otra actividad que podemos plantear para trabajar la forma helicoidal y su
propiedad de agarrar lo haremos de una manera muy sencilla y atractiva para
los alumnos, plantaremos boniatos. Para la actividad necesitaremos, por grupo,
dos recipientes, dos boniatos y un palo de jardinería. Por grupos pondrán los
boniatos en los distintos recipientes, en uno de ellos colocaremos el palo de
jardinería y el otro sin nada. El boniato empezará a crecer en unos 15 días y
entonces los alumnos deberán observar que les ocurre, mientras esperan
podrán ir pensando preguntas que irán respondiendo a lo largo del desarrollo
de su boniato23 como:
- ¿Cómo son sus hojas? ¿Qué forma
tienen?
- ¿Tiene raíces?
- ¿Necesita el agua?
- ¿Utilizará el palo para crecer?
Cuando crezcan los boniatos podrán observar que el boniato sin palo al
crecer sus ramas se caen mientras que el boniato con palo se enroscará a él en
forma de hélice para agarrarse y crecer en forma vertical, esto es lo que
llamamos plantas enredaderas.
22 Colección de fotografías personal 23 http://laclasedetercero-carmen.blogspot.com.es/2010_01_01_archive.html
20
¿Forma fractal?
Los fractales son una nueva concepción matemática de la geometría, cuesta
imaginar estructuras que se repiten a sí mismas indefinidamente. Es por esto
que debemos introducir a los niños en esta nueva forma de ver el mundo, una
forma que la naturaleza ha empleado desde los inicios de su existencia.
Una actividad para introducir esta forma es desmontar una col, es decir,
traeremos una coliflor a clase, o una brócoli, y les pediremos a los niños que
traten de conseguir el pedazo más pequeño de esta que siga manteniendo la
forma de coliflor24.
- ¿Observas alguna diferencia entre el trozo más pequeño y el más
grande, además del tamaño? ¿Mantiene la misma forma?
- ¿Por qué piensas que la coliflor puede tener esa forma?
- ¿Qué objetos podemos encontrar que tengan esa propiedad?
Recordamos la forma esférica
Para trabajar la forma esférica en este ciclo y observar su propiedad de
proteger, o en caso en concreto, demostrar la capacidad de retener el calor,
vamos a congelar una pieza de hielo rectangular de un tamaño estándar a la
vez que congelemos una pieza de hielo redonda con la misma capacidad,
vamos a poner el ejemplo que en ambos casos lo realizamos sobre 200 cm3 de
agua.
24
Colección de fotografías personal
21
Una vez ya las hayamos convertido en hielo, las desmoldaremos y las
dejaremos que se descongelen. Podremos comprobar cómo la pieza de hielo
esférica se va a descongelar más lentamente porque retiene el calor.
- ¿Por qué se derrite antes la pieza de hielo rectangular que la esférica
si tienen el mismo volumen?
- ¿Piensas que todas las formas de hielo esféricas se derretirán antes
que todas las rectangulares?
- ¿Hay alguna forma de hielo que se derrita más tarde que una forma
esférica congelada?
La superficie de la esfera es mínima en relación al gran volumen que
encierra, lo cual propicia que el intercambio de calor sea más lento.
25 026
ACTIVIDADES DESTINADAS AL TERCER CICLO
En este último ciclo de educación primaria queremos que los niños
comprendan como la naturaleza ha sido capaz de explorar y aprovechar todas
estas formas y como la selección natural ha ido perfeccionándolas hasta
evolucionar en las formas que hemos estudiado. Estudiaremos, también, qué es
lo que obtienen los seres vivos de estas formas para intentar entender el
porqué de una forma y no otra. Por último, introduciremos al niño en el
concepto del biomimetismo, la naturaleza ha explorado todas las formas por
nosotros, a menudo es más fácil copiarla sin preguntar por qué dicha estructura
puede funcionar.
25 http://www.fotocasion.es/articulos/efect-esp-condor-cubo-de-hielo-25x25x25-cm/3260/ 26
http://es.dreamstime.com/foto-de-archivo-esfera-del-hielo-image23588470
22
Propiedades de la superficie y el volumen a partir de la forma plana
Vamos a poner en contraposición estas dos formas para explicar la relación
superficie/volumen y sus propiedades. Ya hemos hecho trabajos y actividades
para reconocer estas formas en la naturaleza. Ahora lo que perseguimos es que
los alumnos puedan comprender las propiedades que otorgan estas formas y
que las puedan entender en un contexto real.
Vamos a proponer a nuestros alumnos que con un pedazo de plastilina
construyan primero el objeto que tenga la capacidad de producir mayor
sombra. Proporcionaremos a todos los alumnos la misma cantidad de plastilina.
Luego les haremos salir y colgar sus construcciones bajo una lámpara a ver qué
puede producir una sombra mayor, medirán y anotarán las medidas para poder
hacer las comparaciones adecuadamente. Pediremos que pongan en común los
datos de toda la clase y que cuando sepan cuál es la mejor forma traten de
explicar por qué. Tras este experimento podemos hacerles reflexionar sobre las
siguientes preguntas:
- ¿Cómo consiguen las plantas su alimento?
- ¿Qué necesitan para que esa función tenga lugar?
- ¿Si se pretende maximizar la obtención pe este recurso, cual crees
que será la mejor forma?
- ¿Ves alguna relación con el ejercicio que acabas de realizar?
- ¿Qué pasaría si las hojas de los árboles y de las plantas fuesen
redondas?
Recordamos las características del panal de abejas
Para seguir trabajando la forma de hexágono vamos a proponer el visionado
de una video sobre las abejas y como han desarrollado en sus panales esta
geometría de manera tan precisa. El video lo podemos encontrar en el siguiente
link:
http://www.dailymotion.com/video/xpcche_hexagonos-el-codigo-de-la-
naturaleza-forma-y-simetria_school
23
Así pues, al acabar el video, les propondremos preguntas como:
- ¿Qué opinas del trabajo de las abejas?
- ¿Crees que desarrollan una tarea importante?
- ¿Por qué es tan preciada la cera para las abejas?
- ¿Cómo han construido los panales? ¿Con qué forma?
- ¿No podrían haber utilizado formas cuadradas para sus celdas?
- ¿Qué objetivo persiguen las abejas al diseñar los panales?
- ¿Qué crees que les aporta la forma hexagonal a las abejas cuando
están construyendo los panales?
La forma esférica y el calor
La esfera sabemos ya que es una forma que optimiza la retención de calor,
esto sucede porque hace mínima la relación entre superficie y volumen como ya
hemos trabajado en la actividad del segundo ciclo. También tiene la propiedad
que desde cualquier punto, la distancia al centro es máxima, consiguiendo de
esta forma proteger por igual su centro desde cualquier ángulo. Veamos ahora
cómo la naturaleza ha podido aprovechar estas propiedades.
- ¿Qué haces cuando te encuentras en la cama tapado y tienes mucho
frío?
- ¿Y si por el contrario tienes mucho calor? ¿Qué soluciones podemos
aplicar?
A esta pregunta esperamos que los niños nos respondan que adoptan una
postura fetal. Cuando lleguen a este concepto les haremos reflexionar sobre el
porqué adoptamos esta postura de manera instintiva. Luego podemos hacerles
buscar por internet fotos de animales que se acurrucan para conservar el calor.
En cuanto a la función de protección, como ya hemos visto en otros ciclos, la
mayoría de los frutos adquieren formas más o menos esféricas con la semilla
justo en el centro, en la parte más segura. Podemos guiar al niño en torno a
esta idea.
24
- Coged frutas distintas y abridlas por la mitad. ¿Dónde se encuentran
las semillas?
- ¿En todos los frutos que habéis observado sucede lo mismo?
- ¿Qué consigue el fruto al mantener esta forma?
Otras formas fractales observadas con microscopio
Para llevar a cabo una actividad con el uso de instrumentos de laboratorio
podemos plantear que se haga una observación al microscopio de las branquias
de algunos seres, como peces o cangrejos. Sería una actividad muy interesante
sobre todo si hacemos a los niños dibujar lo que ven a través del instrumento.
Los niños podrán observar que siguen un patrón fractal en el que hay infinidad
de pliegues, aquí podemos observar la propiedad del fractal de recoger y la de
la forma plana de mayor superficie en contacto. Le insistiremos al niño con
preguntas como:
- ¿Qué observas por el microscopio?
- ¿Es como te lo esperabas?
- ¿Te recuerda a alguna forma que hayas estudiado con anterioridad?
- ¿Qué propiedades cumple esta forma?
- ¿Recuerdas cual es la función de las branquias?
- ¿De qué manera puede ayudar esta forma de las branquias a que
cumpla su función?
Se pueden desarrollar muchísimas actividades similares con los pulmones de
una persona, las ramas de un árbol, la estructura de un coral, etc.
¿Qué es el biomimetismo?
El biomimetismo es una nueva forma de comprender la naturaleza y copiarla
para desarrollar nuevas tecnologías que ayuden al hombre. Todo el trabajo que
hemos desarrollado sobre el estudio de la forma en la naturaleza tiene como
conclusión que sea para lo que sea, la naturaleza ha estudiado y ha hallado la
25
respuesta millones de años antes que nosotros podamos siquiera plantearnos la
pregunta. Con esta idea en mente vamos a presentar un video que les explique
el concepto, les mostraremos los 3 primeros minutos de este video del
programa redes de Eduard Punset.
http://www.youtube.com/watch?v=n93UbAfQ-CM
También podrán ampliar más información sobre estas ideas en esta web en
la que podrán ver varios ejemplos en los que se ha aplicado el concepto de
biomimetismo:
http://basebiomimetica.blogspot.com.es/2011_11_01_archive.html
26
5- DESARROLLO DE UNA ACTIVIDAD
Tercer ciclo: ¿Cómo son las piñas de nuestros bosques?
A través de esta actividad queremos que los alumnos sean conscientes de la
forma en espiral de la piña y que observen, mediante el análisis de ésta, cuál es
su estructura interior y exterior.
Con ello pretendemos que el alumno reflexione sobre porque la naturaleza
ha optado por escoger esta forma tan curiosa de entre las muchas opciones
que tiene, y que se cuestionen qué consigue con ello.
27
Para ello, realizaremos una experiencia con piñas: tomaremos diversas piñas,
les quitaremos las escamas, las cortaremos en diferentes partes y
observaremos el eje terminal relacionándolo con la sucesión de Fibonacci
(sucesión infinita de números naturales: la sucesión se inicia con el 1, y a partir
de ahí cada elemento es la suma de los dos anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,
34, 55, 89, 144…) como dato curioso en su disposición, generalmente
helicoidal.
Esta sucesión la trabajaremos para establecer una relación en las diferentes
configuraciones biológicas, como la disposición de las semillas en numerosas
flores y frutos, que se produce siguiendo secuencias basadas exclusivamente en
estos números. Sería interesante encontrar otras formas de vida en la
naturaleza que se rijan por estos patrones, como las rosas o las margaritas.
27 http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0648-02/logarit.html
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28
Además, tendremos en cuenta en el interior las semillas de las piñas: los
piñones, de los que hay dos en cada escama de la piña. De estos analizaremos
su disposición, forma y tamaño.
Finalmente, realizaremos preguntas sobre los piñones y ampliaremos la
información:
- ¿Los piñones son las semillas de los pinos?
- ¿Por qué algunos de ellos presentan alas muy amplias?
- ¿Por qué otros son expulsados de las piñas a gran velocidad y cuándo
ocurre esto?
- ¿Qué animales se alimentan de piñones?
28 http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0648-02/logarit.html
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Guión:
ANALIZAMOS UNA FORMA DE LA NATURALEZA: LA ESPIRAL
1- ¿De qué trata la actividad?
Son muchas las veces que, sin darnos a penas cuenta, nos encontramos en
la naturaleza con formas geométricas conocidas como: planos, esferas,
pentágonos, hexágonos, hélices, conos, parábolas, espirales, ondas, fractales y
catenarias. Pero, ¿alguna vez te has preguntado cómo es que algunos
elementos de la naturaleza adoptan estas formas?
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Por ejemplo, sabemos que hay diversidad en cuanto a los tipos de piñas,
pero podemos observar que, aunque tengan diferente forma, todas presentan
en ella un número de espirales. Pero… ¿Por qué sucede esto?
Con esta actividad estudiaremos como es una piña por dentro y por fuera, y
aprenderemos lo que consigue la piña adoptando esta forma. Además de esto,
relacionaremos esta función con otros elementos de la naturaleza que
conocemos con la misma forma.
2- ¿Qué sabes? ¿Qué observas?
Vamos a buscar piñas
El primer paso será ir a buscar piñas para poder estudiarlas. Previamente, se
organizará una salida a un lugar cercano donde haya piñas, para que todos
podamos tener una y así poder estudiarla, pero…
29 Colección de fotografías personal
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a) ¿De dónde salen las piñas?
________________________________________________________________
b) ¿A dónde tendremos que ir para poder encontrarlas?
________________________________________________________________
c) ¿La piña qué es, un fruto, una hoja o una semilla?
________________________________________________________________
Observamos la piña por el exterior:
Hemos dicho que en la piña podemos observar muchas espirales. Coge una
piña para analizarla a fondo.
a) ¿Cuántas espirales ves tú en la piña?
________________________________________________________________
b) ¿En qué sentido las puedes observar? Identifica cuantas van en cada
sentido. Si te está siendo complicado observar el número de espirales,
puedes ayudarte pintándolas de colores diferentes según el sentido en
que vayan.
________________________________________________________________
Representa un dibujo en el que se pueda ver claramente las espirales que
forman las escamas de la piña.
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Observamos la piña por el interior:
Para realizar esta actividad, necesitaremos de la ayuda de nuestro maestro para
poder cortar la piña y observarla por dentro.
a) ¿Qué observas en el interior de la piña?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
b) ¿Qué forma tiene la piña por dentro?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
c) ¿Qué hay en el interior de la piña?
________________________________________________________________
3- Debes saber que…
a) Ahora que ya sabes cómo son las espirales, veamos un video curioso.
http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=kkGeO
WYOFoA
b) ¿Sabes qué es la serie de Fibonacci? Ayúdate de internet para
encontrar esa información.
_______________________________________________________________
________________________________________________________________
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c) Copia los primeros diez términos de la serie separados por comas.
________________________________________________________________
________________________________________________________________
d) ¿Te son familiares estos números? Vuelve a revisar el número de
espirales y mira a ver si encuentras alguna relación.
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________________________________________________________________
e) Comenta esta actividad con tus compañeros. ¿Qué observas?
________________________________________________________________
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4- Te proponemos hacer…
Seguro que después de estudiar la forma de la piña y ver lo que hay en su
interior os preguntáis cómo ha llegado a adoptar esta forma.
a) ¿Crees que sabes cuál es la función de una piña? Di cuál.
________________________________________________________________
_______________________________________________________________
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b) Si sabes que pretende la piña intenta pensar que le puede aportar esa
forma.
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________________________________________________________________
Ahora que ya hemos estudiado la piña y hemos visto su forma, vamos a
compararla.
a) ¿Qué otros elementos de la naturaleza recuerdas con forma de
espiral?
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b) ¿Estos elementos son espirales también? Completa la tabla con SI o
NO.
ELEMENTO RESPUESTA
CARACOL
HOJA DE PLANTA
ESTRELLA DE MAR
GIRASOL
ERIZO
CABALLITO DE MAR
BICHO BOLA
ROSA
TROMPA DE ELEFANTE
ÁRBOL
ESPINA
BORRASCA
OLA MARINA
GALAXIA
CHORRRO DE FUENTE
c) De los que sí que son espirales, ¿Crees que la forma le aporta lo
mismo que a la piña? ¿Por qué?
_______________________________________________________________
________________________________________________________________
5- ¿Qué sacas en conclusión?
Después de haber realizado todas las actividades propuestas, vamos a ver si
somos capaces de extraer conclusiones de lo aprendido.
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a) ¿Cuál es la forma que adopta la piña?
_______________________________________________________________
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b) ¿Con qué finalidad adopta esta forma?
________________________________________________________________
c) ¿Podría hacer la misma función con otra forma diferente? ¿Por qué?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
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6- BIBLIOGRAFÍA
STEVENS, P. S. (1986) Patrones y pautas en la naturaleza. Salvat
editores, Barcelona.
WAGENSBERG, J. (2004) La rebelión de las formas o cómo perseverar
cuando la incertidumbre aprieta. Tusquets editores, Barcelona.
THOMPSON, A. (1980) Sobre el crecimiento y la forma. Blume
Ediciones, Madrid.
WEBGRAFIA
http://www.barinas.net.ve/index.php?p=news&id=1734
(Consultada el 10-11-12)
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0648-02/logarit.html
(Consultada el 10-11-12)
FUENTES DE LAS IMÁGENES
(Consultadas el 3-11-12)
http://www.cienciakanija.com/category/matematicas/
Colección de fotografías personal
http://www.defondos.com/wallpaper/Panal-de-Abejas.html
http://ifapa.blogspot.com.es/2006/04/crean-ojos-artificiales-de-
insectos.html
http://ciudadanocamachuelotrompetero.blogspot.com.es/2011/09/po
mpas-de-jabon.html
http://ciudadanocamachuelotrompetero.blogspot.com.es/2011/09/po
mpas-de-jabon.html
http://victorarandagarcia.blogspot.com.es/2010/01/geometria-y-color-
en-pompas-de-jabon.html
http://reflexionandounrato.blogspot.com.es/2012/02/por-que-la-rosa-
es-simbolo-del-amor.html
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0648-02/logarit.html
http://calculo206.blogspot.com.es/2011/02/graph-43-de-ivan-
johansen.html
36
http://salud.uncomo.com/articulo/como-mantener-mi-oido-sano-
6952.html
http://www.taringa.net/posts/imagenes/6795973/perros-siberianos-
fotos__.html
http://rosarum.wordpress.com/2011/06/18/inquietud-senryus/
http://www.almarail.com/hemeroteca_2007.html
http://www.travellersbook.net/index.php?option=com_content&task=
view&id=229&Itemid=368
http://www.taringa.net/posts/info/15317545/La-tela-de-arana-y-El-
Hombre-arana.html
http://es.123rf.com/photo_9034688_ilustracion-3d-de-rayos-x-de-la-
columna-vertebral-del-dolor-humano-en-rojo.html
http://es.123rf.com/photo_10651693_la-cinta-de-raso-azul-sobre-
fondo-blanco.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Tipp-Ex.jpg
http://www.sosperiodista.com.ar/El-Pais/Lo-que-esconden-los-rollos-
de-papel-higienico-
http://laclasedetercero-
carmen.blogspot.com.es/2010_01_01_archive.html
http://www.fotocasion.es/articulos/efect-esp-condor-cubo-de-hielo-
25x25x25-cm/3260/
http://es.dreamstime.com/foto-de-archivo-esfera-del-hielo-
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