Capacitación:

¿Cómo se calcula una muestra? Comité de investigación - Iab méxico

CAPACITACIÓN:

Estadística Básica ¿Cómo se calcula una muestra?

Queremos estudiar un universo de personas

Queremos estudiar un universo de personas

Mediante una muestra de ese universo.

Debemos estar dispuestos a aceptar un porcentaje de error en los datos que observemos

¿Cómo mido este error?

Error de muestreo

(Nivel de Precisión)

Intervalo de confianza

Error de muestreo Nivel de Precisión

Universo

Muestra = n

Error de Muestreo (%) = e

Se descubre que el 70% de los agricultores de la muestra han adoptado una tecnología recomendada con una tasa de precisión de ± 5%, el investigador puede concluir que entre el 65% y el 75% de los agricultores de la población han adoptado la nueva tecnología.

Ejemplo:

¿Por qué sucede

este error?

Muestreo Sesgado Se debe establecer una muestra que esté libre de sesgos y sea representativa de toda la población. Así, el investigador es capaz de minimizar o eliminar el error de muestreo.

Error de Casualidad Se llevan a cabo procesos para validar la aleatoriedad y muestreos de probabilidad para minimizar el error del proceso de muestreo, pero cabe la posibilidad que los sujetos asignados al azar no sean representativos de la población.

Error Sistemático Se entiende que si la muestra no es representativa de toda la población, lo más probable es que los resultados de la muestra difieran de los resultados de toda la población.

Intervalo de Confianza Expresa la certeza de que realmente el dato buscado se encuentra dentro del margen de error.

Un intervalo de confianza de 95% significa que los resultados de una acción probablemente cubrirán las expectativas el 95% de las veces. Es decir, significa que 95 de 100 muestras tendrán el valor real de la población dentro del rango de precisión.

Ejemplo:

Teorema del Límite Central

Error de muestreo (Nivel de Precisión)

Tamaño de muestra

Intervalo de Confianza

Tamaño de muestra

Tamaño de muestra

Intervalo de Confianza

Error de muestreo

El tamaño de Muestra

La desviación del valor medio que aceptamos p a r a l o g r a r e l I . C . deseado.

En función del nivel de confianza que busquemos, usaremos un valor determinado que viene dado por la forma que tiene la distribución de Gauss. Los valores más frecuentes son: Nivel de confianza 90% -> Z=1,645 Nivel de confianza 95% -> Z=1,96 Nivel de confianza 99% -> Z=2,575

Es la proporción q u e e s p e r a m o s encontrar. Como regla general usaremos p= 50%

E l m a r g e n d e error deseado. Ejemplo: 5%

Fórmula

Tenemos una población de 110 millones de mexicanos entre 15 y 65 años, queremos saber qué % de ellos posee un auto, con un margen de error del 5% y un nivel de confianza del 95%.

Ejercicio

Z = 1.96

p = 0.5

e = 0.05 Supondremos que no tenemos ninguna información previa sobre cuál puede ser el % de propietarios que podemos obtener en la encuesta. En este caso puedo usar la fórmula simplificada pues 110 millones > 100.000, y usaremos p=50% pues no tengo información previa sobre el resultado esperado.

(1.96)2 * 0.5 * (1 – 0.5 )

(0.05)2 n = = 384.16

Aprendizajes

•  Un tamaño de muestra ayuda a controlar el margen de error entre los resultados obtenidos en una muestra y el universo.

•  Para determinar un tamaño de muestra es importante considerar el error de muestreo y el Intervalo de Confianza.

•  Un tamaño de muestra representativo siempre tiene un margen de error. •  El tamaño de muestra comienza a ser marginal en el momento en el que se

alcanza un Intervalo de Confianza alto. •  Es necesario validar la metodología de cualquier estudio para dar validez a

los resultados.