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COMO SE OSERVAVA ANTIGAMENTE?
Maria José Costa
1. Introdução
A curiosidade do homem pelo universo já vem de longe. Como dizia a
Professora Teresa Lago, na conferência subordinada ao tema “O que queremos
descobrir sobre o universo?”, efectuada na Casa da Música, na cidade do Porto, no
passado dia 31 de Janeiro e a propósito da abertura oficial do AIA2009, já há registos
relacionados com o universo datados de 20 séculos antes de Cristo, ou seja: há mais de
40 séculos que o homem, de olho nu ou com auxiliares mais ou menos poderosos, por
uma razão ou por outra, procura respostas a perguntas sobre o que o rodeia. E nos dias
de hoje muitas são as notícias de objectos celestes observados por poderosos
instrumentos.
Proponho, por isso, que comecemos por um leve levantamento dos instrumentos
de observação actuais; depois, abordaremos alguns dos mais antigos. Na apresentação
procuraremos estabelecer alguma relação entre eles bem como justificar as escolhas.
1.1. Herschel descobre água, carbono e galáxias bebés
No jornal intitulado Ciência Hoje, jornal de ciência em formato digital enviado
gratuitamente a quem o subscrever, muitas têm sido as notícias sobre a conquista do
espaço e a tentativa do homem de desvendar mistérios do Universo.
Recebi no passado dia 13 de Julho uma notícia com esse título.
Herschel é um telescópio de infra-vermelhos lançado pela Agência Espacial Europeia
(ESA) no dia 14 de Junho de 2009, preparado para localizar luz procedente de objectos
celestes, com a finalidade de estudar a formação das galáxias, a origem das estrelas e a
composição de corpos celestiais.
O seu nome homenageia o astrónomo alemão William Herschel que descobriu a
radiação infravermelha no séc. XVIII.
1.2. Huble
Já foi notícia. Situado a cerca de 600km acima da Terra, o Telescópio Espacial
Huble, frequentemente identificado por Huble apenas, resultou de um projecto entre a
ESA e a NASA (Agência Espacial Norte-Americana).
Com um espelho de 2,4 metros de diâmetro, pesa 11
toneladas e tem 13,3 metros de comprimento. Tem uma visão 7 vezes mais nítida do
que os telescópios terrestres existentes na altura em que foi lançado. O seu poder de
resolução, de dois décimos de segundo de arco, é capaz de detectar objectos de
luminosidade muito ténue e observar na região do ultravioleta, uma vez que está livre da
cintilação estelar da responsabilidade atmosférica. Fez já algumas das descobertas mais
espectaculares da história da Astronomia, ao penetrar em zonas que os telescópios
terrestres não atingem mas onde provavelmente se deram fenómenos marcantes como
nascimento de estrelas ou de galáxias; pode, por isso, contribuir para solucionar alguns
dos mistérios mais antigos e profundos
Construído por módulos, permite substituições parciais no espaço, pelo que deve
ser inspeccionado frequentemente. Lançado em 1990, estava previsto que funcionasse
durante 15 anos. A primeira reparação teve lugar em 1993.
1.2. VLT
Um dos telescópios potentíssimos situados em terra é o VLT, conhecido pelas
iniciais de Very Large Telescope, ou seja: telescópio muito grande.
O VLT é um telescópio óptico que pesa 430 toneladas e tem 8 espelhos de mais
de 8 metros de diâmetro cada. Está em funcionamento no observatório do Paranal que
fica no deserto de Atacama, no Chile, um local muito seco e com outras características
favoráveis à observação astronómica e à utilização de aparelhos deste calibre. O local,
que fica a cerca de 2650 metros de altitude, foi estudado durante alguns anos com vista
à instalação de instrumentos deste tipo e com esta finalidade.
Neste observatório existem quatro destes
telescópios, que foram instalados sucessivamente
desde 1998 a 2001. Estes telescópios, que podem
funcionar individualmente ou combinados entre si,
permitem a observação de um mesmo objecto,
conseguindo imagens com a precisão de 0,001
segundo de arco. São coadjuvados por mais 4
telescópios móveis, estes de menores dimensões,
com espelhos de 1,8 metros de diâmetro. São
telescópios que pertencem ao ESO (Observatório
Europeu do Sul) que resulta de uma parceria de
vários países entre os quais Portugal.
VLT1: um dos telescópios do
Observatório do Paranal
1.3. ALMA
Actualmente, também no deserto de Atacama mas no planalto de Chajnantor, e a
cerca de 5100 metros acima do nível médio das águas do mar, existe já em
funcionamento um sistema de apenas duas antenas com 12 metros de diâmetro ligadas
electronicamente entre si. São as primeiras de um conjunto previsto de 66 antenas de
alta precisão, algumas delas só com 7 metros, distanciadas entre si, no mínimo 15
metros e no máximo 18 km; quando estiverem todas ligadas formarão mais de 1000
pares, o que permitirá exceder a capacidade dos telescópios espaciais hoje existentes.
Quando completo, este conjunto cujo nome é composto pelas iniciais de Atacama Large
Millimeter/submillimeter Array, vai permitir explorar as ondas rádio milimétricas e
submilimétricas do universo, mesmo as mais ténues, o que poderá trazer novas
informações sobre estrelas e galáxias surgidas aquando da formação do Universo. É por
isso que se tem a expectativa de ele vir a constituir a ferramenta mais avançada do
mundo para explorar o universo. O ALMA permite a investigação nas zonas frias do
Universo, regiões onde a astronomia óptica não tem sucesso por ausência de luz.
Com este complexo estamos a deixar a astronomia óptica, servida apenas pelas
radiações pertencentes ao sector visível, para trabalhar com as radiações radioeléctricas
naturais do universo, as ondas electromagnéticas na frequência rádio emitidas pelas
matérias cósmicas.
Estamos já a trabalhar em Radioastronomia, área iniciada na 2ª metade do século
XX!
O complexo ALMA, que começou a ser pensado em 1995, passou por um
acordo assinado em Julho 2006 entre a Europa, o Japão e a América do Norte, em
colaboração com a república do Chile, Taiwan e Canadá (independente do contributo
ser financeiro, cientifico ou de outra natureza). Prevê-se que em 2013 o complexo esteja
em funcionamento.
Apesar do primeiro teste de um protótipo de
antena ter sido efectuado em Abril de 2003, só
em 2005 foram estabelecidos contratos para a
produção de antenas: os Estados Unidos da
América assinam a encomenda de 32 em Julho e
a Europa em Dezembro encomenda outras tantas.
ALMA na versão de artista
1.4. E-ELT
Apesar desta esperança, está em estudo um outro telescópio óptico, cuja
designação técnica é E-ELT, o que pode ser traduzido
por o Telescópio Europeu de Dimensão Extrema.
Ainda em fase de estudo sobre ele próprio, sobre a
tecnologia que o construirá e sobre o local de
instalação, só tem uma imagem de estudo. Está
previsto que tenha 42 metros de diâmetro e pese 5500
toneladas. A sua localização será conhecida ainda este ano e prevê-se que entre em
funcionamento em 2018.
Espera-se que seja cerca de cem vezes mais sensível do que os maiores telescópios
ópticos existentes actualmente.
2. Da Luneta ao Telescópio, passando pelo tubus astronomicus
Para trás ficam as observações unipessoais para se passar a consórcios
intercontinentais entre países! O que se seguirá? Só um consórcio inter-planetário ou
inter-galáctico pode dar sequência lógica a esta escalada de ligações… O que não é de
todo impossível: um dos novos temas de estudo da Astronomia, que envolve
astrónomos, químicos e biólogos, é a Bio-astronomia, ou a Astrobiologia, no qual se
busca a existência de vida noutros planetas… noutras galáxias…
Mas de onde terá vindo a inspiração para a construção de telescópios desta
envergadura? Sem dúvida que a evolução da tecnologia tem contribuído para isso. Mas
será só por uma questão tecnológica?
Passemos então ao passado, começando por focar
Galileu que é um marco inquestionável nas observações
unipessoais com instrumentos, conseguindo esse feito
notável de deixar tão bem representadas as fases de
Vénus depois de as ter observado com uma luneta de
fabrico caseiro já lá vão 400 anos. Depois de ter sabido
da existência de um tubo e umas lentes usados como
brinquedo na Holanda, lançou mãos à obra construindo
em 1609 a sua luneta com vidros de Murano, instrumento
que também é conhecido por telescópio refractor. Mas
não foi o inventor da luneta: ele apenas teve a primazia de a apontar para objectos
celestes e, de melhoria em melhoria, conseguir ultrapassar a capacidade de aumento
existente de seis para nove vezes!
De facto, a luneta terá sido inventada por Hans Lippershey (1587 – 1619), um
óptico holandês fabricante de óculos, que acidentalmente observou um cata-vento por
um sistema de duas lentes, uma convexa e outra côncava; ora o objecto visto deste
modo parecia mais próximo do que realmente estava. A notícia espalhou-se e a luneta
tornou-se moda em Paris.
Depois das sugestões de Kepler (utilização de duas lentes convexas em 1611) e
de Gregory (substituição de lentes por espelhos em 1663) coube a Newton a construção
do primeiro telescópio reflector usando um espelho côncavo e um espelho plano: o
primeiro colecta a luz do corpo celeste enquanto que o segundo reflecte essa luz para
uma ocular, que aumenta a imagem fornecida pelo espelho côncavo. Este telescópio
usava um espelho com 2,5 cm de diâmetro!
Curiosamente, não foi a luneta o primeiro objecto usado na observação: no séc.
IX, al- Battani mencionou e al-Biruni descreveu, um tubo cilíndrico utilizado para
observar com um côvado [medida de comprimento equivalente a 66 cm] de diâmetro e
pelo menos cinco côvados de comprimento! Este tubo era apoiado numa coluna
equipada com um quarto de círculo dividido em 90º e era dotado de dois movimentos:
um em torno de um eixo de rotação e outro que lhe permitia observar em todas as
direcções. Foi utilizado para “determinar o mais fino sinal do crescente lunar”. Terá
dado origem ao tubus astronomicus usado no Ocidente medieval.
Ao contrário da luneta, este tubo não aproximava o objecto observado mas
permitia impedir que outras luzes pudessem perturbar a observação do astro.
3. Outros instrumentos foram criados com a finalidade de fazer medidas de ângulos, de
coordenadas e não só.
3.1. Torquetum
Um deles foi, deixando de lado o latim, o torqueto, um instrumento destinado à
leitura directa das coordenadas eclípticas de um astro, frequentemente usado com
planetas, provavelmente criado no séc XIII pelo astrónomo persa Nassir-Eddin-el-Tusi.
Célebre na Europa durante os séculos XV e XVI, foi descrito pelo astrónomo alemão
Regiomontano (1436 - 1476) e aperfeiçoado pelo astrónomo alemão Peter Bennewitz
(ou Apianus) (1495 – 1552).
Este astrónomo nasceu em Leising, na Saxónia, estudou matemática e
astronomia na Universidade de Viena e foi nomeado professor na Universidade de
Ingolstadt em 1527. Escreveu Instrumentum primi mobilis (Nuremberg, 1534), um livro
rico em cálculos trigonométricos onde descreve um sistema para encontrar senos de
ângulos; também publicou um mapa famoso com as 48 constelações de Ptolomeu
(1536).
Uma das suas obras mais aclamadas intitulada Astronomicum Caesareum,
publicada 1532 e actualmente avaliada em 30 mil euros, foi furtada do castelo de
Peuerbach, na Áustria. Este livro, uma edição ilustrada da astronomia de Ptolomeu,
apresenta alguns diagramas móveis compostos por diversos discos de papel sobrepostos,
passíveis de serem movimentados (designados por volvetes); esses diagramas serviam
para determinar parâmetros astronómicos. Segundo declarações do autor, esta obra tinha
como objectivo atrair o leitor para a Astronomia, evitando os cálculos, que eram
substituídos pela consulta de tabelas e por processos gráficos.
Após a publicação desta obra, dedicada e apresentada ao imperador alemão
Carlos V, em 1540, Apianus foi nomeado matemático da corte de Carlos V e recebeu
privilégios legais especiais (como por exemplo, o título de cavaleiro real de Apian –
talvez venha deste título o segundo nome pelo qual é conhecido), beneficiando ainda de
um grande poder e prestígio. Também escreveu sobre outros assuntos como Aritmética
Comercial (1527: curiosamente, apresentava na sua folha de rosto o triângulo de Pascal,
precisamente um século antes do nascimento deste último!).
Como operar com o Troquetum?
O círculo graduado fixo tem de ser
colocado paralelo ao equador terrestre, pelo que o
seu ângulo com o plano horizontal terá de ser igual
à co-latitude do lugar; sobre ele gira um outro
círculo graduado cujo plano faz com o primeiro o
mesmo ângulo que a eclíptica faz com o plano do
equador. Com o instrumento devidamente
colocado, a alidade inferior desloca-se para
determinar a longitude e a superior permite ler a
latitude do astro visado no terceiro círculo
graduado que a figura mostra.
3.2. O Anel Náutico
André Garcia de Cespedes na sua obra Regimento de la navegación (Sevilha,
1606), atribui a sua invenção a Pedro Nunes, que o descreve numa obra editada em
1573, em Coimbra; por servir apenas para medir a altura do Sol, também é chamado
anel solar.
Para obter um anel náutico segundo Pedro Nunes, a
receita é:
� tomar um anel de secção circular com a grossura
de uma polegada e três quartos de palmo de
diâmetro (ou seja: aproximadamente com 3 cm
de grossura e 12 cm de diâmetro);
� aplicar uma argola de suspensão no ponto A da
superfície exterior;
� efectuar um pequeno orifício na sua superfície situado a 45º do ponto de
suspensão, no ponto C;
� marcar um ponto a mais 45º a partir do orifício produzido (ponto E);
� graduar a partir desse ponto E um semicírculo no interior do anel,
fazendo uma marca de 2 em 2 graus; seja D o ponto último dessa
graduação.
Teoricamente, quando suspenso e orientado de modo que a luz entre no anel
pelo orifício, projecta-se na face interior num ponto. A leitura efectuada na escala
graduada anteriormente a partir do ponto E e até ao ponto obtida por projecção, dará a
distância zenital do Sol; começando a leitura no ponto D teremos a altura do Sol.
O ponto de projecção percorre 180º enquanto a altura do Sol apenas varia de 90º:
Estando Sol no zénite, marcaria 90º mas quando se encontra na linha de horizonte,
marcaria a altura de 0º. Segundo Pedro Nunes, os ângulos assim lidos eram maiores do
que se lidos no astrolábio: matematicamente falando, neste, eram ângulos ao centro
enquanto que no anel náutico eram ângulos inscritos de amplitude dupla do anterior em
círculos iguais! É a aplicação de uma das propriedades geométrica que Euclides
demonstra nos seus Elementos (proposição 20 do livro III).
Não consta que os pilotos tivessem feito um grande uso deste instrumento, talvez
devido à falta de precisão do instrumento; de facto, o Sol surge como um disco com
cerca de meio grau de diâmetro, pelo que, por mais pequeno que seja o orifício, a
imagem projectada ocupa pelo menos meio grau e não apenas um ponto.
3.3. O Astrolábio
Outro instrumento que merece ser recordado é o Astrolábio.
É provável que a esta palavra se associe à imagem mais
difundida a propósito das comemorações dos 500 anos dos
descobrimentos portugueses. Porém, essa imagem corresponde ao
instrumento náutico, que apareceu em data incerta mas
provavelmente durante o primeiro quartel do séc. XVI, e da autoria
de portugueses: O astrolábio se inventou em Portugal em tempo del-Rei Dom João o
segundo por Mestre Rodrigo, e mestre José, seus médicos, e por Martim de Boémia,
discípulo do grande João de Monte Régio, (…); ora, uma nota no fim da frase esclarece
que esta afirmação deve provir de uma interpretação errada de um passo das Décadas de
João de Barros. De facto, haverá aqui alguma confusão: D. João II foi rei entre 1481 e o
ano em que faleceu 1495, muito antes do primeiro quartel do séc. XVI; nesta época
reinaria D. Manuel I (1495 - 1521) ou D. João III (1521 – 1557).
De facto, o Astrolábio Náutico só apresenta um disco (vazado para oferecer
menos resistência ao vento quando colocado no convés do navio) designado por roda do
astrolábio e a alidade de pínulas, chamada mediclina, com as quais se tira o alinhamento
do Sol. O limbo da roda apresenta-se graduado de 0 a 90º em dois quadrantes
diametralmente opostos e, por vezes, é acompanhado de uma
escala diagonal para tornar a leitura mais precisa.
Primeiramente, o zero da graduação estava sobre o
diâmetro horizontal, pelo que por leitura directa se obtinha a
altura do Sol e a distância zenital era calculada depois por complementação. Os
navegadores portugueses passaram a marcar o zero no diâmetro vertical, junto ao anel
de suspensão, sendo assim obtida directamente a distância zenital do Sol.
Consta que Diogo de Azambuja (administrador da expansão portuguesa ao
serviço dos reis D. Afonso V, D. João II e D. Manuel), Colombo (antes de se por ao
serviço de Castela), Bartolomeu Dias (primeiro navegador a dobrar o cabo das
Tormentas ao serviço de D. João II), Vasco da Gama (que descobriu o caminho
marítimo para a Índia) e por Pedro Álvares Cabral (no descobrimento do Brasil) o
utilizaram.
O Astrolábio Náutico não nasceu autonomamente: descende do chamado
astrolábio planisférico, também dito plano, instrumento astronómico inventado por
Hiparco (séc.II a.C.) para medir a altura de um astro acima do horizonte. Os árabes
também o usavam para dar uma representação do céu num determinado instante; mas
para isso era mais complexo: o limbo do disco principal, designado por mãe, estava
dividido em 360º e havia discos para cada latitude com a respectiva projecção
estereográfica do céu, com a representação do horizonte, do equador e dos trópicos de
Câncer e do Capricórnio… Permite determinações como a hora, quer diurna quer
nocturna, além da determinação da latitude tal como com o anterior e ainda o lugar do
Sol no Zodíaco por meio das coordenadas, longitude celeste e declinação, e outros
astros. Para tudo isso apresenta, distribuídos por ambos os lados, instrumentos de
medição de ângulos, tabelas e funções e vários discos sobrepostos, por vezes 15!
Além destes, tiveram a sua época os astrolábios
esféricos, dos quais se apresenta um exemplar, talvez de
origem islâmica e construído em 1480. O globo representa a
terra, e por meio de um eixo, que já não existe neste modelo,
podia ser utilizado em qualquer latitud.
3.4. O Astrolábio de Ptolomeu
Mas há ainda um astrolábio que não descende de nenhum dos anteriores.
Ptolomeu (140 d.C.) também construiu um astrolábio esférico similar a uma
esfera armilar mas não terá sido o primeiro a observar com o astrolábio: Apolónio de
Perga (ca. 225 a.C.) e Hiparco de Nicea (180 a.C.) também se dedicaram ao assunto,
embora só o astrolábio planisférico tenha merecido a sua atenção; vestígios da cultura
Suméria mostram que os astrólogos o utilizavam desde 5.000 a.C. para elaborar os
horóscopos. A sua descrição consta do Capítulo I do Livro V do Almagesto, com a
intenção de o ensinar a construir e a usar.
Dispensamo-nos de a apresentar pela extensão
e complexidade, mesmo em tradução livre, do registo
seguido deixado sem qualquer figura de apoio. Mas
depois de uma leitura meditada, conclui-se que a figura
que consta na folha de rosto de edição do Alamgesto
diz respeito ao astrolábio concebido:
Astrolábio de Ptolomeu (Almagesto)
Numa feliz consulta deparamo-nos com uma imagem inequívoca: trata-se de
uma reconstrução deste instrumento, elaborada em 1927, presentemente na Biblioteca
da Universidade de Cincinnati.
Na reconstrução da esfera armilar de Ptolomeu, como por vezes é referido o
astrolábio deste astrónomo,
▪ dd’ e ee são eixos de rotação da figura.
▪ o anel 7 é fixo e é colocado no plano do
meridiano.
▪ o anel 6 roda dentro do anel 7 para ajustar o
instrumento à latitude geográfica.
▪ os anéis de 1 a 5 podem rodar como um todo
em volta do eixo dd’ simulando a rotação diurna.
▪ o anel 1 roda dentro do anel 2 e está equipado
com visores [antes referidos como pínulas]; é usado para
medir a latitude das estrelas.
Astrolábio de Ptolomeu (reconstrução)
▪ os anéis 2 e 5 podem rodar independentemente um do outro em torno do eixo
ee, atravessando o anel 4, o coluro solsticial [o meridiano dos solstícios].
▪ o anel 4 está rigidamente ligado ao anel 3, o anel da eclíptica.
▪ o anel 5 é usado para medir a longitude das estrelas.
Uma outra preocupação de Ptolomeu é como medir a longitude da Lua com este
instrumento.
Fá-lo em duas hipóteses.
1ª. O sol e a lua estão ambos acima do horizonte.
Colocar o instrumento ao longo do meridiano e ajustado à latitude local
- rodar o anel 5 para o valor da longitude do Sol marcado no anel da eclíptica 3,
lida por observação (e explica como) ou calculada teoricamente.
- rodar o anel 2, sem alterar a posição de qualquer um dos outros anéis, até que a
Lua toque o seu limbo.
- colocar o olho perto do anel 2 até se ver a Lua perto de ambos os arcos opostos
do mesmo anel.
Então, o anel 2 indica a longitude da Lua na escala do anel 3.
2.ª Depois do pôr-do-sol, seleccionar uma estrela e proceder como
anteriormente, com os anéis 2 e 5, para medir a distância longitudinal entre a Lua e essa
estrela.
O astrolábio concebido por Ptolomeu é um instrumento que entra na categoria
das esferas armilares, mecanismo articulado que permite reproduzir os movimentos da
mecânica celeste para fins didácticos; lembra uma esfera vazada feita
de círculos (anéis) graduados, concêntricos, articulados nos pólos e
outros perpendiculares representando o equador, a eclíptica os
meridianos e os paralelos.
As esferas armilares eram utilizadas para diversos fins; a título de exemplo
mostramos dois.
- Relógios de Sol formados de anéis: modelo do século XVI, com
quatro anéis, um deles com as constelações do Zodíaco e outro
dividido em 12 partes de ambos os lados.
-Modelo de sistemas solares, como este em bronze dourado,
de autor desconhecido (c. 1575), que retrata um sistema
geocêntrico numa extensão da teoria exposta por Ptolomeu
no Almagesto.
Ou seja: as esferas armilares podem contribuir para formar modelos
representativos. Ptolomeu utilizou uma para criar um modelo que permita efectuar
leituras.
3.5. O Kamal
Composto por uma pequena tábua rectangular com cerca de 9
cm por 5 cm, tem um orifício no centro ao qual está atado um fio
com nós. Cada um desses nós está associado à altura da estrela polar
num determinado local, por exemplo, os portos entre os quais os
seus utilizadores navegavam; usado inicialmente por árabes e persas,
foi introduzido na Europa em 1499. Vasco da Gama encontrou este
objecto no Oceano Índico com os nós a referenciar os portos do Mar
Vermelho; depois de aprovado pelos navegadores e cartógrafos portugueses ficou
conhecido como “tavoletas da Índia” ou “balestilha do Mouro” e os portugueses fixaram
os nós correspondentes aos portos do Oceano Atlântico.
O kamal era usado do seguinte modo: segurava-se a tabuinha levantada ao nível
dos olhos com o fio preso, pela boca ou pela outra mão, no nó correspondente à altura
de observação da estrela polar no porto que interessava; se a estrela polar estivesse
rasante ao lado superior da tabuinha e, simultaneamente, a linha do horizonte rasasse o
lado oposto da tabuinha, então estavam a navegar na altura em que a estrela era visível
no porto de destino. Por isso se designava este método de navegação como método das
“iguais alturas”, praticado no Oceano Índico.
3.6. O Instrumento paraláctico
Também devido a Ptolomeu e descrito na mesma obra, aparece um outro
instrumento desta vez destinado a determinar a paralaxe da Lua: (…) construímos um
instrumento com ajuda do qual possamos observar o mais exactamente possível, de
quanto é a paralaxe da Lua (…).
E a seguir descreve-o:
▪ tomar duas réguas com quatro faces [provavelmente com a forma de
paralelepípedos rectangulares, as populares barras ou ripas, consoante a relação entre as
dimensões da secção], cada uma com pelo menos quatro côvados de comprimento
[unidade correspondente a 66 cm] e que sejam suficientemente proporcionadas na
espessura para não encurvar em nenhuma das suas faces.
▪ traçar a mediana da face mais larga.
▪ fixar em cada extremidade de uma das barras, perpendicularmente a esta e
sobre a mediana, pequenas pínulas prismáticas rectas e iguais, cada uma delas perfurada
no centro mas com orifícios de tamanhos diferentes.
▪ perfurar também cada uma das réguas segundo a mediana numa das
extremidades; na que tem as pínulas, este orifício fica perto da pínula que tem o maior
furo.
▪ colocar a régua com as pínulas sobre a outra e adaptar uma cavilha que as fixe
segundo o eixo, de modo que a primeira possa rodar sobre a outra com centro na
cavilha.
▪ fixar invariavelmente a régua sem pínulas de pé sobre uma base.
▪ dividir a mediana da régua fixa em 60 partes iguais, cada uma destas a ser
subdividida.
▪ em cada uma das extremidades da vara fixa prender dois prismas de faces
paralelas, centrados na mediana e de modo que cada um fique com um par de faces
paralelas ao do outro.
▪ passar um fio com um chumbo por esses prismas, para garantir a perpendicular
ao plano do horizonte [isto confere-lhe o papel de fio de prumo].
▪ adaptar a estas duas uma outra régua, fina, disposta de
maneira que rodando por uma cavilha colocada perto da
extremidade inferior da linha graduada dê a distância desta à
extremidade da outra até à abertura máxima.
Entre a descrição surge a figura ao lado, que é,
provavelmente, o instrumento em questão.
Ptolomeu expõe como determinar a distância zenital [ângulo entre a vertical da
Lua com este instrumento]. Sugere, justificando, que a observação seja feita na
passagem no meridiano e perto de um solstício sobre a eclíptica:
▪ escolher um lugar sem sombra.
▪ desenhar no chão uma linha meridiana paralela ao plano horizontal.
▪ apontar as faces das réguas unidas pela cavilha para o meio dia, de modo que
fiquem paralelas e horizontais.
▪ fixar perpendicularmente a régua graduada numa base segura, de modo que se
possa rodar a outra régua sem que a primeira se altere.
▪ rodar a outra régua, a que tem as pínulas, paralelamente ao horizonte, em volta
da cavilha.
▪ espreitar pelo orifício mais pequeno, procurando ver a Lua pelo maior [ou seja:
o mais pequeno vai funcionar como ocular e o outro como objectiva].
▪ ler distância entre os extremos das duas barras na barra fina.
Ora esta distância agora lida, é o comprimento de uma das cordas do círculo
descrito com centro na cavilha e raio igual às 60 partes marcadas na régua fixa. A "sua"
tábua de cordas permitirá determinar a amplitude do ângulo entre as duas réguas, que
não é mais do que a declinação pretendida.
Adiante explica como o utilizou em Alexandria para observar a paralaxe da Lua,
como relaciona os valores lidos e as razões que o levaram a optar pelo solistício de
Inverno.
Ao que parece, também conhecido como régua paraláctica, era o instrumento
astronómico de precisão mais simples usado na antiguidade e que se manteve em
utilização durante a idade média: Copérnico também o usou. É referido como o triqueto
paraláctico.
3.7. A Dioptra
No capítulo intitulado grandezas dos diâmetros aparentes du Sol, da Lua e da
sombra nas sízigas [conjunção ou oposição do Sol e um planeta; lua cheia ou lua nova]
e para avaliar correctamente o diâmetro da Lua, Ptolomeu diz: Construimos um
instrumento especial descrito por Hiparco (com pínulas).
Descreve-o apenas como composto por uma régua com quatro côvados de
comprimento, obviamente com duas pínulas. É designada por
Dioptra. Trata-se de um aparelho muito simples, como se vê na
figura junta.
O mesmo nome é atribuído a um instrumento geodésico
descrito por Heron de Alexandria; talvez tenha sido utilizado para
construir edifícios gregos (por exemplo, o túnel de Samos). Neste
sentido poderá ser o antepassado do actual teodolito.
Ptolomeu: vida e obra
Não podemos esperar encontrar retratos fidedignos de Ptolomeu. Há diversas
imagens apresentadas como retratos do astrónomo, incluindo algumas em que ele figura
de cara rapada quando todos os filósofos gregos tinham de usar barba. Por vezes
apresentam-no com uma coroa na cabeça, talvez incluindo-o na dinastia ptolemaica
fundada por Ptolomeu I, o Sábio, general macedónico dos exércitos de Alexandre o
Grande que ficou à frente dos destinos do Egipto de 323 a.C. a 283 a.C. após a morte do
conquistador. A separação entre o cientista e a dinastia foi levada a bom porto pelo
astrónomo mouro Haly Abenrudian (séc. XI), mais tarde apoiado por Nicole Oresme
(séc. XIV): as posições das estrelas registadas por Ptolomeu já estão afectadas do valor
da precessão, fenómeno desconhecido no tempo de qualquer um dos governantes da
dinastia ptolemaica…
Vejamos uma descrição de Ptolomeu atribuída aos árabes, a civilização posterior
mais próxima da época em que ele viveu:
…
de estatura média,
de pele branca,
andar imponente,
pés pequeninos,
uma mancha vermelha na bochecha direita,
uma barba negra e espessa,
mas os dentes da frente salientes e descobertos.
A sua voz era doce e sonora,
Mas o bafo era forte.
Andava muito,
Muitas vezes a cavalo;
era rápido a zangar-se e lento a acalmar-se;
por outro lado sóbrio,
e fazendo frequentes abstinências.
Há muitas datas para a sua vida, algumas bastante fáceis de rejeitar.
Registos há que provam, e o Almagesto é um deles, que Ptolomeu observou durante 14
anos; ora, juntando os anos necessários para coligir todos os elementos recolhidos, o
tempo necessário a ganhar conhecimento básico para o trabalho que se propunha levar a
cabo e ainda o número de anos que os árabes atribuem à sua vida, a mais credível será
90 – 168.
O rio Nilo viu-o nascer (em Ptolomemais Hermiu) e morrer (em Canope); terá
realizado a maioria das suas observações na cidade de Alexandria.
O Egipto que viu nascer Ptolomeu estava sob o domínio romano que se seguiu à
dinastia ptolemaica e que perdurou de 30 a.C. a 379 d.C.. A nova governação impôs
algumas restrições aos apoios criados por esta dinastia afectando as actividades
artísticas, literárias e religiosas. Por exemplo, foram suprimidos os apoios ao sustento
do culto e confiscadas as fortunas dos templos. A cidadania romana só podia ser
adquirida pelos alexandrinos e os romanos não podiam casar nem com gregos nem com
indígenas – para longe iam as recomendações de Alexandre o Grande que incentivava a
mistura das raças e o cruzamento dos que o acompanhavam com as populações locais.
Apesar de os soberanos continuaram a subsidiar os sábios do Museu de Alexandria,
estes praticamente só produziam comentários e críticas a textos, o que denotava alguma
decadência. Num contexto de relativa erosão, ganha maior interesse a postura de
Ptolomeu, ao manter de mãos dadas a observação, a teoria e a prática à boa maneira
helenística.
Ptolomeu notabilizou-se fundamentalmente na Astronomia. A sua "Composição
matemática" como ele próprio intitulou a obra, a grande compilação do saber
astronómico, mereceu da parte dos árabes o adjectivo "grande" que depois passou a
"grandíssima". Foi da união deste adjectivo com o artigo arábico al que nasceu o nome
"al-majist" e que mais tarde se converteu na designação que ainda hoje é usada:
Almagesto. Todas as outras obras existentes sobre astronomia passaram a ser designadas
por "Pequena Astronomia". Com esta obra magistral, Ptolomeu coroou o trabalho dos
astrónomos da antiguidade.
Nesta obra, O Almagesto, organizada em 13 livros subdivididos num número
variável de capítulos, valoriza as aplicações práticas da teoria e fundamenta os
fenómenos observados desembaraçando-os das especulações e generalizações vagas.
Desenvolve a Trigonometria cujas bases tinham sido lançadas por Hiparco e
aperfeiçoa a teoria dos epiciclos [movimento de astros como a Lua, por exemplo, em
torno de um circulo chamado deferente] formulada por Apolónio: o que ensina em
detalhes trigonométricos não é coisa nova, mas está oferecido muito hábil e
metodicamente.
Apesar de defender um sistema geocêntrico deixou uma teoria planetária cuja
leitura é recomendável a todos os estudantes de Astronomia. Segundo as palavras de
Neugebauer, não se pode ler um único capítulo de Copérnico ou de Kepler sem
conhecer exaustivamente o Almagesto.
Ao longo de vários séculos, incluindo o séc. XX, o Almagesto teve diversas
traduções, umas a partir do texto grego, outras a partir do texto árabe, e deu origem a
comentários. Vejamos alguns desses trabalhos mais recentes.
Em 1939, são republicados em Roma Commentaires de Pappus et de Theon
d’Alexandrie sur l’Almageste, em dois volumes, e em 1974, Pedersen publica A Survey
of the Almagest.
Em 1952 aparece a primeira tradução inglesa devida a Taliaferro. A versão grega
elaborada por Heiberg dá origem a duas traduções: uma para alemão da
responsabilidade de Manitius, considerada muito útil e precisa (1912-13) e uma outra,
elaborada por G.J.Toomer (1998), considerada a melhor tradução disponível em língua
inglesa.
Em 1813, e da responsabilidade do Abade Nicolas Halma (1756-1828), sai em
Paris uma tradução elaborada directamente do grego para francês a partir dos
manuscritos originais existentes na Biblioteca Imperial de Paris. Esta obra, republicada
em 1988, inclui notas de Delambre, o tal astrónomo que tão crítico tinha sido antes.
Talvez tenha sido a que mais justiça fará à obra, na medida em que permite desfazer
ambiguidades e corrigir juízos.
Saíram então novos comentários, agora bastante elogiosos sobre o papel de
Ptolomeu no desenvolvimento do conhecimento astronómico, que permitem rebater as
acusações de que tinha sido alvo. Porém continua difícil identificar a verdadeira
inovação do seu trabalho, devido à ausência dos escritos dos astrónomos seus
antecessores.
Nos dias de hoje, têm-se desenvolvido esforços no sentido de mostrar que
Ptolomeu foi um dos principais expoentes na antiguidade no que diz respeito ao método
científico e já é reconhecido como um competente e original astrónomo.
Na apresentação da obra, o autor faz saber que metas se propõe atingir:
- estudar a ciência dos movimentos celestes mas sem perder de vista tudo aquilo
que possa contribuir para a beleza da ordem e do método
- pesquisar princípios tão belos e harmoniosos como os que compõem a ciência
matemática.
Explicita também outras finalidades da obra, como:
- aumentar o gosto pelas verdades eternas
- juntar ao que ainda for recolher entre as descobertas dos antecessores os
resultados que ele próprio obtiver
- apresentar essa colecção de forma tão concisa e acessível quanto possível.
Informa ainda que tem outros objectivos como
- expor tudo o que possa servir para a teoria dos corpos celestes
- incluir o que está suficientemente explicado pelos antigos
- clarificar o que não está bem demonstrado ou bem concebido.
A obra está dividida em capítulos agrupados em 13 livros, assim intitulados:
I - Princípios da Astronomia esférica
II - Desenvolvimento dos problemas relativos à esfera segundo a altura do pólo
III - Movimentos do Sol
IV - Características principais da teoria da Lua
V - Continuação da teoria da Lua; distâncias deste astro e do Sol
VI - Tábuas da Lua e tábuas dos eclipses
VII - As estrelas fixas, com um catálogo de estrelas boreais
VIII - Catálogo de estrelas austrais, Via Láctea, nascimentos e ocasos
IX - Ordem das esferas planetárias, movimentos de Mercúrio
X - Movimentos de Vénus e de Marte
XI - Movimentos de Júpiter e de Saturno, tábuas dos planetas
XII - Retrogração dos planetas superiores, digressões dos planetas
XIII - Latitudes dos planetas.
São-lhe ainda atribuídas outras obras no campo da Astronomia:
- Analema: analisa a projecção ortogonal de pontos da esfera celeste em três
planos fazendo entre si ângulos de 90º: horizonte, meridiano e 1º vertical
- The Planisphaerium: explica a projecção estereográfica devida a Hiparco (ca.
180 a.C.) cujo trabalho se perdeu, mas talvez lançada por Apolónio (ca. 225 a.C.).
- Hyppothes tonoplanomenon: consagrada às hipóteses planetárias, inclui uma
tabela com o nascimento e o ocaso das estrelas.
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