comparación de fracciones para niños

7/25/2019 Comparación de Fracciones Para Niños

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MATEMÁTICAS PARA MARÍACOMPARACIÓN DE FRACCIONES

1

FRACCIÓN EQUIVALENTE: dos o más fracciones son equivalentes, cuando representan la

misma cantidad, y se escriben distinto. Ejemplos: estas fracciones son equivalentes ya

que todas ellas representan la misma cantidad .

COMPARACIÓN DE FRACCIONES

La comparación de dos fracciones se utiliza para comprobar cuál es mayor. Existen varios

casos, dependiendo de los numeradores y los denominadores de estas, así:

Las fracciones son homogéneas si tienen los mismos denominadores.

Las fracciones son heterogéneas si tienen diferentes denominadores.

1) COMPARACIÓN DE FRACCIONES HOMOGÉNEAS (QUE TIENEN TODAS EL MISMO

DENOMINADOR), en estos casos, la FRACCIÓN CON EL MAYOR NUMERADOR ES

MAYOR QUE LA OTRA. Ejemplo:

(Este signo de relación entre los fraccionarios se lee mayor que). Esto se da porque

2)

SI EL NUMERADOR (número de arriba) DE DOS FRACCIONES POSITIVAS ES EL MISMO

En este caso la FRACCIÓN CON EL MENOR DENOMINADOR (el número de abajo) ES MAYORQUE LA OTRA, ESTO ES CIERTO, ya que si se tienen DOS TORTAS IGUALES, una para repartir

entre más personas que la otra, LA QUE SE REPARTE ENTRE MENOS PERSONAS, estará partida

en porciones más grandes. Ejemplo:

Puesto que

3)

COMPARACIÓN DE FRACCIONES CON DISTINTOS NUMERADORES Y DISTINTOS

DENOMINADORES

Se busca un común denominador, así:

NOTA: para buscar fácilmente el común denominador:

a) Multiplico los denominadores entre sí (es decir multiplico los números de abajo entre

si) en este ejemplo: Trecientos seis es el común denominador.

b) A continuación divido el común denominador entre el denominador del primer

fraccionario, así:

c)

El resultado de la anterior división LO MULTIPLICO POR EL NÚMERO DE ARRIBADE LA PRIMERA FRACCIÓN, ASÍ:




2

d)

Luego divido el común denominador entre el denominador de la segunda

fracción , así:

e)

El resultado de esta última división, LO MULTIPLICO POR EL NUMERADOR

(número de arriba) de la segunda fracción, y he obtenido así el segundo número

para poder hacer la comparación, la cual me queda finalmente de la siguiente

manera:

Nota: También se puede escribir la desigualdad obtenida, de la siguiente manera:

En otras palabras SIMPLEMENTE HE CONVERTIDO a en dos fraccionarios

homogéneos, DE LOS CUALES ES MAYOR, el fraccionario que tiene

mayor NUMERADOR (NÚMERO DE ARRIBA)




3

SOLUCIÓN AL TALLER DE COMPARACIÓN DE FRACCIONES DE MARÍA

1.

CUÁL ES MAYOR ENTRE

Aplicamos lo siguiente: SI EL NUMERADOR (número de arriba) DE DOS FRACCIONES

POSITIVAS ES EL MISMO

En este caso la FRACCIÓN CON EL MENOR DENOMINADOR (el número de abajo) ES MAYOR

QUE LA OTRA.

La solución es:

2.

CUÁL ES MAYOR ENTRE

Solución: acá se puede aplicar el caso tres del documento; pero simplificando la

primera fracción, lo cual es correcto, ya que tanto el número de arriba (numerador) y

el número de abajo (denominador) son divisibles exactamente por dos, entonces

tenemos:

3. CUÁL ES MAYOR ENTRE

Solución:

Acá aplicamos el caso tres del documento:

También podemos escribir esta desigualdad de la siguiente manera (pues la dos

formas de escribir la desigualdad significan lo mismo)




4

En este punto, simplemente hemos obtenido mediante el uso del común

denominador para ambas fracciones; DOS FRACCIONARIOS HOMGÉNEOS, (recuerde

que en fraccionarios homogéneos, que son los que tienen igual denominador, ES

MAYOR EL QUE TIENE MAYOR EL NUMERADOR) EN ESTE CASO QUE FINALMENTE

es la fracción equivalente a que finalmente lo que hemos hecho, es multiplicarla

arriba y abajo por el otro divisor de la segunda fracción

Entonces:

4.

CUÁL ES MAYOR ENTRE:

Solución: es el mismo caso tres.

Entonces la respuesta final es:

5. CUÁL ES MAYOR ENTRE:

Es el mismo caso tres.

Simplificando la fracción es decir dividiendo por dos arriba y abajo, tenemos:

Entonces la respuesta final es:




5

6.


Solución.

Es el mismo caso tres:

Simplificando la fracción , es decir dividiendo entre dos arriba y abajo, tenemos:

Por lo tanto la respuesta es:

7. CUÁL ES MAYOR ENTRE:

Se realiza el ejercicio por el caso tres, así:

Simplificando la fracción , es decir dividiendo entre dos arriba y abajo, tenemos

que:





6

8. CUÁL ES MAYOR ENTRE

Solución: es el mismo caso tres.

Simplificando la fracción , es decir dividiendo entre dos arriba y abajo, tenemos

que:


9.


Es el mismo caso tres.

Solución:

Ahora simplificamos la segunda fracción es decir dividiendo por tres arriba ya

abajo, tenemos:





7

10.


Solución. Es el mismo caso tres del documento, así

Entonces simplificamos la primera fracción con el fin de conservar las

expresiones que se están comparando y tenemos que tano arriba como abajopodemos dividir por dos:

Observemos que la nueva fracción también es divisible por dos arriba y abajo,

entonces continuamos el proceso de división por dos y tenemos:

Entonces la solución al ejercicio es:

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