competencias curriculures-matematicas-secundaria
TRANSCRIPT
![Page 1: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/1.jpg)
1
El Currículo de matemáticas en la
Educación Secundaria Obligatoria
![Page 2: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Vivimos en un proceso de cambios educativos
• En los últimos quince años se han sucedido cambios profundos en el ordenamiento educativo: LODE, LOGSE, LOPEG, LAU, Decreto de Mínimos, LOU, Currículos autonómicos, Ley de Calidad, LOE.
• En los últimos quince años se han sucedido cambios profundos en el ordenamiento educativo: LODE, LOGSE, LOPEG, LAU, Decreto de Mínimos, LOU, Currículos autonómicos, Ley de Calidad, LOE.
• Sin embargo, ¿ha habido realmente cambios tan significativos en la práctica docente?
• Sin embargo, ¿ha habido realmente cambios tan significativos en la práctica docente?
![Page 3: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/3.jpg)
3
• ¿Las aprenden mejor nuestros alumnos y alumnas?• ¿Las aprenden mejor nuestros alumnos y alumnas?
• ¿Se enseñan las matemáticas de una forma diferente?
• ¿Se enseñan las matemáticas de una forma diferente?
• ¿Basta con publicar nuevas leyes para conseguir un cambio significativo en las aulas?
• Si no es así, ¿en qué falla el proceso que va del papel oficial a las clases?
• ¿Basta con publicar nuevas leyes para conseguir un cambio significativo en las aulas?
• Si no es así, ¿en qué falla el proceso que va del papel oficial a las clases?
![Page 4: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Es evidente que:
Los ciudadanos se enfrentan regularmente a situaciones matemáticas cuando compran, viajan, se alimentan, pagan sus impuestos, gestionan sus finanzas personales, organizan su tiempo y sus entornos vitales, juzgan cuestiones políticas, y muchas otras, en las que usan el razonamiento cuantitativo, relacional o espacial.
Pero…. Las matemáticas a veces se ven de así….
![Page 5: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/5.jpg)
5
![Page 6: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/6.jpg)
6
![Page 7: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/7.jpg)
7
![Page 8: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/8.jpg)
8
ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICASa) Matemáticas Tradicionales
AritméticaÁlgebra Geometría
b) Matemáticas Modernas(1957)Coloquio de Royaumont(59)Seminario de Dubrownik(60)
Ley del 70c) Matemáticas Básicas
![Page 9: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/9.jpg)
9
d) Resolución de ProblemasInformes americanos(80)
NCTM(80)Informe Cockroft(82)Estandar Curriculares(90),(2000)
Ley LOGSE (90)
Problema propuestos en California(1980) La limonada cuesta 95 centavos por botella. La botella es de 56 cm3. En la feria de la escuela, Roberto vendió vasos de 8 cm3 a 20 centavos la unidad.¿ Cuánto dinero ganó la escuela por botella? Muestra: 80.000 alumnos
11% bien ( alumnado de 13 años)29% bien (alumnado de 17 años)
![Page 10: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/10.jpg)
10
“Resolver un problema es encontrar un camino allí donde no se conocía previamente camino alguno, encontrar la forma de salir de una dificultad, de sortear un obstáculo, conseguir el fin deseado, que no se consigue do forma inmediata, utilizando los medios adecuados”.
George Polya. "Matematical Discovery".
![Page 11: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/11.jpg)
11
ProblemaUna situación que representa una dificultad, no hay un camino automático para resolverla y se requiere deliberación e investigación de tipo conceptual o empírica para poder resolverla Mario Bunge
![Page 12: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Primos gemelos
• Observemos: hay primos que son casi seguidos, como por ejemplo.
• 5 y 7, 11 y 13, 17 y 19
¿ será cierto que el número comprendido entre ellos siempre es un múltiplo de 6 ?
![Page 13: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/13.jpg)
13
RESOLVER PROBLEMAS, No consiste en saber muchos resultados y conocer muchas fórmulas, sino, más bien, en obtener provecho de nuestros conocimientos y saber organizamos Es una actitud mental positiva, abierta y creativa
![Page 14: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Lo que se puede enseñar es la actitud correcta ante los problemas, y enseñar a resolver problemas es el camino para resolverlos (...). El mejor método no es contarles cosas a los alumnos, sino preguntárselas y, mejor todavía, instarles a que se pregunten ellos mismos".
P. Halmos (1991)
![Page 15: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/15.jpg)
15
ALGORITMOEs un procedimiento encaminado a resolver una situación, siguiendo un orden, de acuerdo a unas reglas y en número finito de pasos
El algoritmo está ligado a los Ejercicios
![Page 16: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Nuevas matemáticas?Formular y resolver problemasSer capaces de cuantificar situacionesRazonar acerca de los númerosEntender el razonamiento proporcionalComprender y usar símbolos para comunicarseProcesar informaciónLeer e interpretar gráficasTratar lo inciertoTomar decisiones a partir de datosUtilizar las nuevas tecnologías........ Gail Burrill(2.000)
![Page 17: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Un presentador de TV mostró este gráfico y dijo:"El gráfico muestra que hay un enorme aumento del
número de robos comparando 1998 con 1999". PISA-2003
![Page 18: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/18.jpg)
18
PISA:ELECCIÓN/COMPLEJA
![Page 19: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/19.jpg)
19
INFORME PISA: ABIERTA
![Page 20: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/20.jpg)
20
1) Un bote de tomate Orlando tiene 400 g neto de salsa de tomate y cuesta
0,56 euros.
De 100 gramos de salsa de tomate, más del 75% es agua. En el análisis, la humedad varió desde el 77% de Helios hasta el 88% de Orlando
2) Un tetrabrik de tomate Orlando tiene 390 g neto de salsa de tomate y cuesta 0,52 euros.
3) Un bote de cristal de tomate Helios tiene 420 g neto de tomate y cuesta 0,65 euros.
¿ Cuál sale más económico?
![Page 21: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Algunas reflexiones1. El énfasis de la enseñanza de las matemáticas debe estar en capacitar a los estudiantes para aprender, no en cubrir el programa.
2. El aprendizaje con los estudiantes ha de ser activo, y no recibir pasivamente la información.
3. Las matemáticas que se enseñan en las aulas han de ser diferentes.
4. No podemos mantener intacto el viejo currículo y además
ampliarlo para hacer sitio a nuevos temas.5. Las matemáticas han de ser un vehículo para la oportunidad y no un filtro..
![Page 22: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/22.jpg)
22
•
Para aquellos que tienen una escasa formación matemática, esta ciencia está integrada únicamente por cálculos aritméticos comunes y por los nombres y propiedades de algunas figuras geométricas; ...............Incluso personas con una alta formación reducen la actividad matemática a la abstracción y manipulación de números y relaciones funcionales, olvidando otros campos y otros quehaceres.........
La enseñanza de las matemáticas ha de ser activa y en un contexto. Luis Santaló.
![Page 23: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/23.jpg)
23
El interés creciente por las competencias educativas en Europa es fruto, sin duda, de la influencia de su utilización en el mundo laboral, pero de forma más específica de las evaluaciones realizadas por la IEA (Internacional Association for Educational Achievement) de Estados Unidos y de las evaluaciones PISA de la OCDE.
![Page 24: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/24.jpg)
24
En el documento elaborado por Eurydice(2002), se revisan los currículos de los Estados miembros de la Unión Europea correspondientes a la educación general obligatoria. En las conclusiones del estudio se recomienda que todos los países incluyan referencias implícitas o explícitas al desarrollo de competencias
![Page 25: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/25.jpg)
25
La Comisión Europea (2002 y 2005) propone ocho dominios de competencias clave para el aprendizaje permanente a lo largo de la vida. La OCDE en su proyecto de Definición y Selección de Competencias (DeSeCo) (2002) estudió la sociedad del conocimiento en doce países e identificó tres grupos de competencias clave que son interdependientes y que, deforma progresiva, se irán integrando en el proyectoOCDE/PISA.
![Page 26: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/26.jpg)
26
Algunos corsés iniciales• Imposiciones externas: UE
• La realidad del estado: diferentes niveles de competencias administrativas.
• La profundidad de los cambios curriculares: una decisión política.
![Page 27: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/27.jpg)
27
Miguel de Guzmán
La matemática es, sobre todo, saber hacer, es una ciencia en la que el método claramente predomina sobre el contenido
Enseñanza de las Ciencias y la Matemática (1993)
![Page 28: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/28.jpg)
28
Son muchas las ocasiones en las que se ha de emplear una determinada competencia matemática para clarificar, formular y resolver problemas. ( aspecto social)
Además, la competencia en matemáticas se considera un elemento sustancial de la preparación educativa, puesto que ideas y conceptos matemáticos son herramientas claves para entender y actuar sobre la realidad. (aspecto educativo)
![Page 29: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/29.jpg)
29
Esto conlleva la idea de “competencia matemática”, noción que se vincula a una componente práctica relacionada con la capacidad que tiene una persona para hacer algo en particular, y también a saber cuándo, cómo y por qué utilizar determinados instrumentos y conceptos matemáticos.
![Page 30: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/30.jpg)
30
¿ es un concepto nuevo?
La competencia matemática:
Es una manifestación práctica de hacer matemáticas de forma constructiva. ( Freudenthal, 1991)
Deberíamos prestar especial atención al desarrollo de grandes competencias como son el pensar matemáticamente, saber argumentar saber representar y comunicar, saber resolver, saber usar técnicas matemáticas e instrumentos y saber modelar. Jan de Lange
![Page 31: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/31.jpg)
31
PISA define la alfabetización o competencia matemática como :
“la capacidad individual para identificar y comprender el papel que desempeñan las matemáticas en el mundo, emitir juicios bien fundados, utilizar las matemáticas y comprometerse con ellas, y satisfacer las necesidades de la vida personal como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo” (OECD, 2004)
![Page 32: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/32.jpg)
32
Las competencias o procesos generales elegidos por el proyecto PISA (OECD, 2004) son:- pensar y razonar- argumentar- comunicar- modelar- plantear y resolver problemas- representar- utilizar el lenguaje simbólico, formal y técnico y las operaciones- usar herramientas y recursos.
Niss(1999)
![Page 33: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/33.jpg)
33
La competencia matemática es la habilidad para utilizar sumas, restas, multiplicaciones,divisiones y fracciones en el cálculo mental o escrito con el fin de resolver diversos problemas en situaciones cotidianas.
(Parlamento Europeo, 2004)
El énfasis se sitúa en el proceso y la actividad, aunque también en los conocimientos.
![Page 34: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/34.jpg)
34
En su nivel básico, comprende el uso de lasuma, resta, multiplicación y división,porcentajes y ratios en cálculo mental yescrito para la resolución de problemas.
Es una destreza elemental para todo el aprendizaje posterior en otros ámbitos de las competencias clave.
Marco Europeo
La competencia matemática
![Page 35: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/35.jpg)
35
Según evoluciona, implica, dependiendo del contexto, la habilidad y disposición para usar diversos tipos de pensamiento matemático (pensamiento lógico y espacial) y de presentación (fórmulas, modelos, gráficos) que tienen aplicación universal a la hora deexplicar y describir la realidad.
Marco Europeo
La competencia matemática
![Page 36: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/36.jpg)
36
Otra concepción interesante de la competencia matemática es la que se muestra en los Estándares del NCTM ( National Council of Teachers of Mathematics) (2003).
Esta propuesta acude a unos descriptores que los estudiantes deberían conocer y hacer: conocimientos procesos.
Respecto a los procesos:
resolver problemas, razonamiento y prueba, conexiones matemáticas, comunicación y representación.
![Page 37: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/37.jpg)
37
Las matemáticas, aunque están relacionadas con la alfabetización numérica, son de mayor complejidad.
La definición de competencia matemática debe reseñar la importancia de la “actividad matemática” y reconocer los “vínculos con la realidad” como parte del énfasis actual de la educación matemática.
![Page 38: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/38.jpg)
38
El desarrollo del concepto de competencia está unido a una demanda social clara de la comunidad europea, ligada al mundo laboral, a la sociedad del conocimiento y al aprendizaje permanente. E inevitablemente está relacionada directamente con una serie de reflexiones en torno al curriculo:
Necesidad de preparar a los jóvenes para vivir en un mundo en continuos cambios y con exigencia de nuevos aprendizajes (sociedad de la información y del conocimiento).
La crisis permanente de los contenidos formativos, que pronto quedan obsoletos ante el rápido avance del progreso científico-técnico.
En definiva.....
![Page 39: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/39.jpg)
39
Razones para reformar el currículoNuevos retos:• El cambio social acelerado• La globalización• El impacto tecnológico
![Page 40: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/40.jpg)
40
1. Redactores
2. Fuentes consultadas
3. De la LOGSE a la LOE
4. Elementos del currículo en matemáticas
Introducción
Objetivos
Bloques de contenido
Criterios de Evaluación
Currículo oficial de Matemáticas en la ESO
Competencias
![Page 41: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/41.jpg)
41
Redactores del Currículo de Matemáticas (ESO)
• Alberto Bagazgoitia (B. de Vitoria)
• Santiago Fernández (B. de Abando)
• Fernando Fouz (B. de Donosti)
• Lourdes Diez (B.de Zarátamo)
• Jose Ramón Gregorio (B. de Sestao)
![Page 42: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/42.jpg)
FUENTES consultadas
• Euskal Curriculuma• Currículo de la Escuela Pública Vasca • LOE – Decreto de mínimos(5/12/2006)• LOGSE (Decretos de matemáticas)• Informe PISA• TIMSS • Principios y Estándares Curriculares,
NCTM(2.000)• Otros..
![Page 43: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/43.jpg)
43
CURRÍCULODE LA LOGSE A LA LOE
• INTRODUCCIÓN: Refleja los cambios sociales, culturales, psicopedagógicos producidos en estos años.
• OBJETIVOS: Expresados en términos de competencias. Un gran cambio en la docencia.
• CONTENIDOS: Secuenciados por cursos.• EVALUACIÓN:
• Evaluación de diagnóstico: Se trata de una evaluación por competencias.
• Criterios de evaluación: se señalan unos indicadores de evaluación que son las tareas u operaciones concretas que el alumnado habrá de ser capaz de desarrollar.
![Page 44: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/44.jpg)
Elementos del Currículo en la ESO-Matemáticas
• Introducción
• Objetivos
• Contenidos
• Criterios de Evaluación
![Page 45: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/45.jpg)
INTRODUCCIÓN1.La Matemática es la ciencia que se ocupa de describir y analizar las cantidades, el espacio y las formas, los cambios y relaciones, así como la incertidumbre. ( partes de las matemáticas)..................................................................................2. Es difícil encontrar alguna actividad que no necesite de un determinado grado de aplicación o uso de las matemáticas(importancia y utilidad)............................................................................3. Las matemáticas las podemos considerar como un lenguaje que describe realidades sociales, naturales o abstractas, mediante números, gráficos, expresiones algebraicas, relaciones estadísticas, fenómenos aleatorios, etc.
![Page 46: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/46.jpg)
4. Presentan unas características que se deben destacar para comprenderlas y saber cómo aplicarlas:
Las matemáticas son universales La matemática es una ciencia viva Las matemáticas son útiles Las matemáticas son una ciencia de patrones y relaciones Importancia de la resolución de problemas La relación entre las matemáticas y las TIC..................................................................................5. Las matemáticas poseen un papel no sólo instrumental
o aplicativo, sino también formativo6. Aspectos funcionales
![Page 47: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/47.jpg)
47
Aspectos instrumentales
• Conceptos
• Procedimientos
• Técnicas
• Destrezas
• Términos
. . .
• Lenguajes
• Actitudes
• Definiciones
• Propiedades
• Algoritmos
• Fórmulas
• Métodos. . .
![Page 48: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/48.jpg)
48
Aspectos formativos• Razonamiento
• Capacidad de acción simbólica
• Espíritu crítico
• Curiosidad
• Persistencia
• Resolver problemas.
• Autonomía
• Rigurosidad
• Imaginación
• Creatividad
• Expresión, elaboración y apreciación de patrones y regularidades
• Combinación de patrones para obtener eficacia o belleza etc
• . . .
![Page 49: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/49.jpg)
49
Las matemáticas son útiles para dar respuesta a:
• Necesidades socioculturalesEl problema del tráfico en las ciudades; La planificación del Sistema Educativo; Los procesos electorales
• Necesidades científicasEl estudio de problemas importantes actuales, como el calentamiento de la atmósfera, la globalización, las células madre, energías alternativas, etc., necesitan de las matemáticas
• Necesidades individualesMe gusta esa librería casera y quiero hacer una igual . . .¿cómo puedo conseguir un cuadrado cuya superficie sea el doble que la de otro?¿Puedo comprar esta vivienda?
Aspectos funcionales
![Page 50: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/50.jpg)
A. Es momento de iniciar procesos de abstracción y formalización, sin llegar a niveles del rigor matemático
B. Hay que utilizar distintos ámbitos de experiencias como fuente de actividades matemáticas.
C. Uso racional de la calculadora científica y software específico (asistentes matemáticos)
D. Continuación del trabajo en grupo . E. Intensificación de la Resolución de Problemas. F. Potenciar la necesidad de un lenguaje claro y adecuado para comunicar sus ideas, razonamientos,
argumentos, etc. G. Desarrollar todos los bloques de contenido desde el primer
curso.
Concretando las matemáticas a la etapa Secundaria Obligatoria conviene señalar algunas características interesantes para su desarrollo:
![Page 51: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/51.jpg)
Las matemáticas contribuyen a la adquisición y desarrollo de las siguientes competencias:
La competencia matemática en general
La competencia en la resolución de problemas.
La competencia en el uso de los distintos tipos de razonamientos
La competencia en la comunicación y expresión matemática
La competencia en tecnologías de la información y la comunicación
en comunicación lingüistica
en cultura científica, tecnológica y de la salud
en cultura humanística y artística
en el tratamiento de la información y competencia digital
aprender a aprender
social y ciudadana
autonomía e iniciativa personal
![Page 52: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/52.jpg)
La competencia matemática consiste en la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral.
Com
pete
ncia
s
![Page 53: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/53.jpg)
53
COMPONENTES BASICOS QUE INVOLUCRAN UNA COMPETENCIA
• Saber-qué : representaciones internas.• Saber-cómo: El hacer: Son observables a
través de las actuaciones o los desempeños.
• El contexto: espacio físico donde el individuo ejecuta sus acciones
Com
pete
ncia
s
![Page 54: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/54.jpg)
EJEMPLO de Objetivo redactado como competencia
1.- Plantear y resolver, de manera individual o en grupo, problemas extraídos de la vida cotidiana, de otras ciencias o de las propias matemáticas, eligiendo y utilizando diferentes estrategias, razonando el proceso de resolución, interpretando los resultados y aplicándolos a nuevas situaciones para poder actuar de manera más eficiente en el medio social.
Qué + Cómo+ Para qué
![Page 55: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/55.jpg)
EJEMPLO de Objetivo redactado como competencia
3. Utilizar, de manera autónoma y creativa, las herramientas propias del lenguaje y la expresión matemática (números, tablas, gráficos, figuras, nomenclaturas usuales, etc.) para explicitar el propio pensamiento de manera clara y coherente, utilizando los recursos tecnológicos más apropiados.
Qué +Cómo+para qué
![Page 56: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/56.jpg)
BLOQUES DE CONTENIDOMatemáticas
PRIMARIA
1. Números y operaciones
2. La Medida
3. Geometría
4. Tratamiento de la información y el azar
5. Resolución de Problemas
6. Contenidos comunes
ESO1. Contenidos Comunes
2. Números y Álgebra
3. Medida y Geometría
4. Funciones y gráficas
5. Estadística y Probabilidad
![Page 57: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/57.jpg)
Los Bloques de Contenidos No son compartimentos estancos: en todos los bloques se utilizan técnicas numéricas y algebraicas, y en cualquiera de ellos puede ser útil confeccionar una tabla, generar una gráfica o suscitar una situación de incertidumbre probabilística.
Geometría y medida
Números y álgebra
Funciones y gráficas
Estadística y Probabilidad
![Page 58: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/58.jpg)
1.
TIPOS DE CONTENIDOS
A diferencia del currículo LOGSE no hay una clasificación en la tipología de contenidos
Contenidos ConceptualesContenidos ProcedimentalesContenidos Actitudinales
![Page 59: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/59.jpg)
Todos los cursos tienen el mismo diseño de bloques de contenido
Cursos:
1º, 2º, 3º,
4ºA y 4ºB
Contenidos comunes
Números
y
álgebra
Medida
y
geometría
Funciones
y
gráficas
Estadística
y probabilidad
![Page 60: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/60.jpg)
60
Bloque de Contenidos Comunes
• Resolución de problemas • Tecnologías de la información y
comunicación• Actitudes
![Page 61: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/61.jpg)
61
Características del Cuarto Curso
• Las diferencias que aconsejan el establecimiento de las dos opciones se traducen no sólo en la selección de contenidos, sino también, y sobre todo, en la forma en que habrán de ser tratados.
• 4ºA: Menos exigencias• 4ºB : Algún contenido más abstracto y con más profundidad en el tratamiento de
los temas
![Page 62: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/62.jpg)
Contenidos en la ESO ( Bloque Geometría y medida 4º A)
• Cálculo de medidas indirectas mediante los teoremas de Thales y Pitágoras.( C.procedimental)
• Métodos para la resolución de problemas de medida, cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc. ( C.procedimental)
• Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.( C.conceptual)
• Introducción a la geometría analítica en el plano: Sistema de referencia. Coordenadas. Vectores. Ecuación de la recta.( C. conceptual)
Ejemplos de contenidos
![Page 63: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/63.jpg)
C. actitudinales en 3º ESO
• Interés y confianza en las propias capacidades para plantear conjeturas, responder a preguntas y resolver problemas.
• Valoración del trabajo en grupo como elemento básico para aportar y contraponer ideas en la resolución de problemas
• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas, así como, interés por presentar el proceso seguido y los resultados obtenidos, con claridad.
Ejemplos de contenidos
![Page 64: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/64.jpg)
Criterios de evaluación en la ESO- Cuarto Curso (A)
8.2.-Utiliza la terminología adecuada para describir sucesos aleatorios.
8.3.- Asigna probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos sencillos.
8.4.- Aplica la regla de Laplace, utilizando estrategias de recuento sencillas.
8.5.- Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos, utilizando especialmente los diagramas de árbol.
8. Reconocer situaciones y fenómenos asociados a la probabilidad y el azar, aplicando los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.
![Page 65: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/65.jpg)
Criterios de evaluación en la ESO- Primer Curso
1.1.- Reconoce los distintos tipos números: naturales, enteros y fraccionarios.
1.2.- Realiza los cálculos, con dichos números, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora.
1.3.- Relaciona las fracciones con los números decimales y viceversa.
1.4.-Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables.
1. Realizar cálculos en los que intervengan números naturales, enteros, fraccionarios y decimales sencillos, utilizando las propiedades más importantes y decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada, aplicando con seguridad el modo de cálculo más adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora)
![Page 66: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/66.jpg)
66
LA MEJOR ESCUELADesconfía de aquellos que te enseñanlistas de nombres, números y fechasy que siempre repiten modelos de culturaque son la triste herencia que aborreces.No aprendas sólo cosas, piensa en ellas,y construye a tu antojo situaciones e imágenesque rompan la barrera que aseguran existeentre la realidad y la utopía:.............,tiñe de rojo el mar,sigue unas paralelas hasta que te devuelvanel punto de partida,haz aullar a un desierto,familiarízate con la locuraDespués sal a la calle y observa,es la mejor escuela de tu vida. José Agustín Goytisolo
![Page 67: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/67.jpg)
67
![Page 68: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/68.jpg)
68
![Page 69: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/69.jpg)
69
Números
• Desarrollo del sentido numérico a lo largo de toda la etapa.
• Énfasis en la verdadera comprensión de las operaciones que permita un uso razonable de las mismas, más que en las destrezas de cálculo o en los algoritmos de lápiz y papel.
• Desarrollo de estrategias personales que permitan la utilización de la forma de cálculo (mental, escrito o con calculadora) y la estrategia para contar o estimar cantidades más apropiadas a la precisión exigida en el resultado y la naturaleza de los datos.
• Resolución de problemas en múltiples contextos de la vida diaria.
![Page 70: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/70.jpg)
70
Álgebra
• Está presente en los cuatro cursos de la etapa.• Partir de la representación y transformación de
cantidades: trabajo con patrones y relaciones (secuencias numéricas, geométricas, …), traducciones del lenguaje natural al algebraico y viceversa.
• Las destrezas algebraicas se desarrollan a lo largo de toda la etapa, a través de un aumento progresivo en el uso de símbolos y expresiones.
![Page 71: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/71.jpg)
71
Geometría• Se trata sobre todo de describir y analizar propiedades
y relaciones y clasificar y razonar sobre formas y estructuras geométricas.
• Marco propicio para establecer relaciones con otros ámbitos, como la naturaleza o el mundo del arte.
• Utilización de recursos manipulativos como catalizador del pensamiento del alumno.
• Programas de geometría dinámica para analizar propiedades, explorar relaciones, formular conjeturas y validarlas.
![Page 72: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/72.jpg)
72
Funciones
• Las distintas formas de representar una situación (verbal, numérica, geométrica o algebraica) y las distintas formas de traducir una expresión de uno a otro lenguaje.
• Resolución de problemas: modelizar situaciones reales
• Uso de las herramientas tecnológicas para el estudio de las funciones.
![Page 73: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/73.jpg)
73
Estadística y probabilidad• Formular preguntas que puedan abordarse con datos y
recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, seleccionando y utilizando los métodos estadísticos apropiados para analizar dichos datos.
• Desarrollar y evaluar inferencias y predicciones basadas en datos.
• Comprender y aplicar conceptos básicos de probabilidad.
• Capacitar a los alumnos para analizar de forma crítica las presentaciones falaces, interpretaciones sesgadas y abusos que a veces contiene la información de naturaleza estadística.
• Utilización de la hoja de cálculo para organizar la información.
![Page 74: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/74.jpg)
74
Las TIC• Integración en el currículo: adaptado al uso de calculadora
científica, hoja de cálculo, geometría dinámica, exploración de funciones, ….
• Las TIC son un instrumento para la enseñanza y, sobre todo, para el aprendizaje: el alumno tiene que centrarse en la actividad matemática que se le presenta o se le propone.
• Formación en el uso de las TIC en el aula: no se trata de dar a conocer únicamente cómo funcionan las cosas, sino de saber qué se puede hacer con ellas y cómo.
• Abordar problemas reales y actuales.
![Page 76: Competencias curriculures-matematicas-secundaria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/5585f557d8b42a70068b4893/html5/thumbnails/76.jpg)
76
Algunos temas para el debate
• Dónde falla la cadena: por qué no cambian las cosas en el aula?
• ¿Se puede educar en competencias básicas?
• La resolución de problemas como eje transversal.
• Los recursos:– TIC– Los libros de texto
• Formación del profesorado