completo matematica

PREGUNTA SELECCIONE UNA RESPUESTA Si 4 libros cuestan 20 dlares, cunto costarn 3 docenas de libros?

160 dlares

170 dlares

180 dlares 185 dlares

Regla de Tres Directa

+ +

Libros Dlare

s 4 20 3 12 = 36

Si una vara de 2,15mts de longitud da una sombra de 6,45mts. Cul ser

la altura de una torre cuya sombra, a la misma hora, es de 51m?

15m

17m 14m

18m


+ +

Altura Sombr

a 2,15 6,45 51

Una torre de 25,05mts da una sombra de 33,40mts. Cul ser, a la

misma hora, la sombra de una persona cuya estatura es 1,80m?

2,30 m

2,10 m

2,20 m

2,40 m Regla de Tres Directa

+ +

Altura Sombr

a 25,05 33,40 1,80

Si docena de mercadera cuestan 14,50 dlares Cunto costarn 5

docenas de la misma? 145 dlares 140 dlares

144 dlares

150 dlares


+ +

Mercadera Costo 12 12 = 6 14,50 512 = 60

9 hombres pueden hacer una obra en 5 das. Cuntos hombres ms

haran falta para hacer la obra en un da?

44 hombres

36 hombres 45 hombres

47 hombres

Regla de Tres Indirecta

+ -

Hombres Das 9 5 1

4 = 36 20 = 36 204 = 180

2,15 51 = 6,45 = 2,15 516,45 = 17

25,05 = 1,80 33,40 = 1,80 33,4025,05 = 2,40

6 = 60 14,50 = 60 14,506 = 145

9 5 = 1 = 9 51 = 45

= 45 9 = 36

Dos individuos arriendan una finca El primero ocupa los 5/11 de la finca y

paga 6000 dlares de alquiler al ao. Cunto paga de alquiler anual es

segundo?

8200 dlares


7250 dlares


+ +

Espacio Costo 511 6000 1 511 = 611

Una pieza de tela tiene 32,32mts de largo y 75cm de ancho. Cul ser la

longitud de otra pieza de la misma superficie, cuyo ancho es de 80cm? 30,3mts de largo 33,3mts de largo

32,3mts de largo

31,3mts de largo


+ -

Largo Ancho 32,32 75 80

Una mesa tiene 6mts de largo y 1,50mts de ancho. Cunto se debe

medir la longitud, para que sin variar la superficie, el ancho sea de 2mts?

3,5mts de largo

5,5mts de largo

4,5mts de largo 2,5mts de largo


+ -

Largo Ancho 6 1,5 2

Una fuente da 12 litros de agua en 10 minutos. Cuntos litros dar en 25

minutos?

31 litros

30 litros 28 litros

32 litros


+ +

Litros Minut

os 12 10 25

Ganando 3,15 dlares en cada metro de tela Cuntos metros se han

vendido si la ganancia ha sido 945 dlares?

330m

310m

300m 315m


+ +

Dlares Metro 3,15 1 945

511 = 6000 611 = 6000 611511 = 7200

32,32 75 = 80 = 32,32 7580 = 30,3

6 1,5 = 2 = 6 1,52 = 4,5

12 25 = 10 = 12 2510 = 30

3,15 = 945 1 = 945 13,15 = 300

Dos nmeros estn en relacin de 19 a 17. Si el menor es 289. Cul es el

nmero mayor?

332

321

323 352


+ +

Relacin Numer

o 19 17 289

Un ganadero compra 1140 reses con la condicin de recibir 13 por cada

12 que compre. Cuntas reses debe recibir?

1253

1325

1532

1235 Regla de Tres Indirecta

+ +

Relacin Reses 13 12 1140

Qu porcentaje de 860 es 129?

15% 13%

12%

11%

% = 100% = 129860 100% = 15% Qu porcentaje de 95 es 30,4?

31%

30%

32% 32,30%

% = 100% = 30,495 100% = 32% Qu porcentaje de 1250 es 75?

2%

6% 4%

5%

% = 100% = 751250 100% = 6% Qu porcentaje de 1950 es 156?

7%

6,25%

7,50%

8%

% = 100% = 1561950 100% = 8% Qu porcentaje de 815 es 431,95?

50%

52%

53% 54%

% = 100% = 431,95815 100% = 53%

289 19 = 17 = 289 1917 = 323

13 1140 = 12 = 13 114012 = 1235

Qu porcentaje de 18 es 0,045?

0,25% 0,20%

0,30%

0,35%

% = 100% = 0,04518 100% = 0,25%

Qu porcentaje de 93 es 0,186?

0,23%

0,20% 0,22%

0,21%

% = 100% = 0,18693 100% = 0,20% Qu porcentaje de 36 es 0,06?

1/5%

1/4%

1/6% 1/3%

% = 100% = 0,0636 100% = 16 % Qu porcentaje de 512 es 0,64?

1/4%

1/6%

1/7%

1/8%

% = 100% = 0,64512 100% = 18 % Qu porcentaje de 40 es 0,30?

0,75% 0,57%

0,70%

0,50%

% = 100% = 0,3040 100% = 0,75% Qu porcentaje de 1,75 es 3,5?

100%

120%

200% 220%

% = 100% = 3,51,75 100% = 200% Qu porcentaje de 23 es 1,2052?

5,24% 5,42%

5,20%

5,40%


%

1/8%

% 1/7 %

% = 100% = 3,31320 100% = 14 %

Qu porcentaje de 5,6 es 0,007?

1/8% 1/4%

1/7%

1/6%

% = 100% = 0,0075,6 100% = 18 % Qu porcentaje de 85 es 2,7625?

3,20%

3,52%

3,24%

3,25%


5,55%

5,40%

5,50% 5,45%

% = 100% = 33,825615 100% = 5,50% Qu porcentaje de 8400 es 147?

1,50%

1,75% 1,70%

1,55%

% = 100% = 1478400 100% = 1,75% Qu porcentaje de 40000 es 550?

1,36%

1,74%

1,38% 1,75%

% = 100% = 55040000 100% = 1,375% Qu porcentaje de 86 es 172?

400%

300%

100%

200%

% = 100% = 17286 100% = 200% Qu porcentaje de 315 es 945?

300% 100%

250%

280%

% = 100% = 945315 100% = 300% De qu nmero es 208 el 4% ms?

100

200

220 210 + 4% = 258

+ 0,04 = 258

1,04 = 258

= 2581,04 = 248,07 De qu nmero es 258 el 20% ms?

214

210

215 200 + 20% = 258

+ 0,20 = 258 1,20 = 258

= 2581,20 = 215 De qu nmero es 1215 el 35% ms?

800

700

850

900 + 35% = 1215 + 0,35 = 1215 1,35 = 1215

= 12151,35 = 900 De qu nmero es 1250 el 25%?

500

5500

550

5000 25% = 1250 25100 = 1250

= 1250 10025 = 5000 De qu nmero es 375 el 3%?

12000

15200

12500 15000 3% = 375

3100 = 375

= 375 1003 = 12500 De qu nmero es 143 el 22%?

600

640

655

650 22% = 143 22100 = 143 = 143 10022 = 650 De qu nmero es 250 el 10%?

2500 250

2550

2505 10% = 250 10100 = 250

= 250 10010 = 2500 A qu porcentaje se impone 800 dlares que en 5 aos producen 40

dlares?

1,10%

11%

1% 100% ! = % "

40 = 100 800 5 = 40 100800 5 = 1% Un Toyota Hilux 4x4 modelo 2002 tiene un precio de 23632 dlares al

contado. Se ofrece financiamiento en la siguiente forma: pago inicial 40%

del costo al contado a 36 meses plazo con inters del 15% anual. Cul

ser el inters a pagarse?

6300,46 dlares

6800,64 dlares

6680,60 dlares

6380,64 dlares

23632 40% 23632 = 23632 40100 23632 = 23632 9452,8 = 14179,2 ! = % " ! = 15% 14176,2 3612 = 15100 14176,2 3 = 6380,64 Un vehculo 4 puertas modelo 2002 tiene un precio de 12990 dlares al

contado. Se ofrece financiamiento en la siguiente forma: pago inicial 50%

del costo al contado a 24 meses plazo con inters del 9% anual. Cul

ser el inters a pagarse?

1619,10 dlares

1169,10 dlares 1196,10 dlares

1916,10 dlares

12990 50% 12990 = 12990 50100 12990 = 12990 6495 = 6495 ! = % " ! = 9% 6495 2412 = 9100 6495 2 = 1169,10 Una casa tiene un costo de 48000 dlares al contado. Se ofrece

financiamiento en la siguiente forma: el 40% del costo al contado como

pago inicial ms 10 cuotas mensuales de 700 dlares cada una a 10 aos

plazo y al 12% anual. Cul ser el pago del inters?


26166 dlares

26165 dlares

48000 40% 48000 = 48000 40100 48000 = 48000 19200 = 28800 10 700 = 7000 ! = % " ! = 12% 10 700 10 = 12100 10 700 10 = 8400 Una empresa ecuatoriana coloca al comienzo de cada ao 44000 dlares

en plizas de acumulacin al 10% anual, durante 5 aos. Cunto gana de

inters?

22200 dlares

20200 dlares

22000 dlares 22100 dlares ! = % " ! = 10% 44000 5 = 10100 44000 5 = 22000

Si se deposita 7200 dlares en plizas de acumulacin en el Banco de

Guayaquil a 92 das plazo a un inters del 5% anual. Cul ser el inters

a obtener al final de los 92 das?

91 dlares

90 dlares

92 dlares 93 dlares ! = % " ! = 5% 7200 92365 = 5100 7200 92360 = 92

Cul es el monto que produce un capital de 32000 dlares al 8% en el

tiempo de 10 aos?

57260 dlares

57700 dlares

57660 dlares

57600 dlares ! = % " ! = 8% 32000 10 = 8100 32000 10 = 25600 #$$ = " + ! = 32000 + 25600 = 57600 Cul es el monto que produce un capital de 15000 dlares al 7% anual

en 1 ao?

16500 dlares

16055 dlares

16050 dlares 16650 dlares ! = % " ! = 7% 15000 1 = 7100 15000 1 = 1050 #$$ = " + ! = 15000 + 1050 = 16050

El valor de X en la siguiente desigualdad: 3x-5

2 7 < 3 2 < 3 + 7 2 < 4 < 42 < 2 El valor de X en la siguiente desigualdad: 5x+2>x-6 es:

x > -4

x >-5

x > -2 x > 4 5 + 2 > 6 5 > 6 2 4 > 8 > 84 > 2

El valor de X en la siguiente desigualdad: 3x+46 es:

x 2

x -2/3

x -2/5

x 2/3 3 + 4 6 3 6 4 3 2 23 El valor de X en la siguiente desigualdad: -3x+2 2x-8 es:

x 2 x -2

x 5

x -10 3 + 2 2 8 2 + 8 2 + 3 10 5 105 2 2 El valor de X en la siguiente desigualdad: x+1>3x+5 es:

x>3

x < - 2 x>1/2

x> -2/3 + 1 > 3 + 5 1 5 > 3 4 > 2 42 > 2 > < 2 Determine en cul de los siguientes polinomios se determina que P(-2) =

-31

x^3-7x^2+x-1

x^4-3x^2+x-7

x^2+7x-6

x^3-5x^2+2x+1

) 7* + 1 2 = 31 2) 72* + 2 1 = 8 28 2 1 = 39 + 3* + 7 2 = 31 2+ 32* + 2 7 = 16 12 2 7 = 5 * + 7 6 2 = 31 2* + 72 6 = 4 14 6 = 16 ) 5* + 2 + 1 2 = 31 2) 52* + 22 + 1 = 8 20 4 + 1 = 31 El resultado de la siguiente divisin 16 a^4b^3 / 2ab^2 es:

8 a^3b 4 a^2b

8 a^3b^2

2 ab^3 16+,)2,* = 8), Juan recibi 325 dlares; Pedro 100 dlares ms que Juan; Jos tanto

como Juan y Pedro juntos, ms 200 dlares. Cunto suman los dlares

recibidos por los tres?


1500 dlares

1400 dlares -. = 325 /01$ = -. + 100 = 325 + 100 = 425 -$2/ = -. + /01$ + 200 = 325 + 425 + 200 = 950 -. + /01$ + -$2/ = 325 + 425 + 950 = 1700 Un obrero trabaja 3 horas 45 minutos por la maana y 3 horas 30

minutos por la tarde. Cunto tiempo trabaja por da?

5horas 10 minutos

6horas 12 minutos

7horas 15 minutos 6horas 11 minutos # + 10/ = 3455! + 3305! = 7$12 155!

En un viaje a mar del Plata, tres personas se turnan en el volante. Una

gui durante 2 horas 20 minutos. La otra durante 50 minutos, y la tercera

durante 2 horas 45 minutos. Cunto tiempo emplearon en recorrer el

camino?

4 horas 53 minutos

5 horas 55 minutos 3 horas 52 minutos

5 horas 50 minutos 1!5/1 + 7/8.0 + /19/1 = 2205! + 505! + 2455! = 5$12 555! En un cierto lugar en un determinado da, el sol sale a las cinco horas 21

minutos; en otro 49 minutos ms tarde, y en otro, 52 minutos ms tarde

an. A qu hora sale en este ltimo lugar?

5 horas 4 minutos

6 horas 3 minutos

7 horas 2 minutos 7 horas 2,5 minutos 1!5/1 + 7/8.0 + /19/1 = 5215! + 495! + 525! = 7$12 25!

Los alumnos de un curso han tenido 45 minutos de clase; 5 minutos de

recreo; 40 minutos de clase; 10 minutos de recreo; luego 45 minutos de

clase; 5 minutos de recreo, y por ltimo 40 minutos de clase. Cunto

tiempo ha transcurrido entre el primero y el ltimo toque de timbre?

3 horas 12 minutos

3 horas 8 minutos

2 horas 10 minutos

3 horas 10 minutos "2/1 + /91/$1 + "2/2 + /91/$2 + "2/3 + /91/$3 + "2/4= 455! + 55! + 405! + 105! + 455! + 55! + 405! = 1905!= 3$12 10 5!.$2 Un alumno estudia durante 3 horas y 45 minutos por la maana y

durante 2 horas 30 minutos por la tarde. Cunto tiempo estudia

diariamente?

6 horas 12 minutos

5 horas 13 minutos

6 horas 15 minutos 5 horas 14 minutos

# + 10/ = 3455! + 2305! = 6$12 155! Un avin parti del campo de aviacin a las 8 horas 45 minutos 42

segundos, tardando 5 horas 50 minutos 58 segundos en hacer su

recorrido. A qu hora lleg a su destino?

10 horas 35 minutos 40 segundos

14 horas 36 minutos 40

segundos 11 horas 30 minutos 41 segundos

12 horas 31 minutos 42 segundos 7!0 + :!;/ = 8 455! 422/8 + 550 min 582/8 = 14$12 365!.$2 402/8.0$2 Un cajero de un banco ha recibido en un da los siguientes depsitos:

15825 dlares; 3493 dlares; 10920 dlares; 2300 dlares; 8950 dlares;

4240 dlares; 2500 dlares; 1293 dlares; 7125 dlares; 648 dlares;

9842 dlares. Cul es el depsito total?

6713,6 dlares

671,36 dlares

67136 dlares 67,136 dlares 0/?1 + 0/?2 + 0/?3 + 0/?4 + 0/?5 + 0/?6 + 0/?7 + 0/?8 + 0/?9 + 0/?10 + 0/?11= 15825 + 3493 + 10920 + 2300 + 8950 + 4240 + 2500 + 1293 + 7125 + 648 + 9842= 67136

Una persona despus de comprar libros que cuestan respectivamente 26

dlares; 35 dlares; 92 dlares y 49 dlares, paga con 300 dlares. Qu

vuelto recibe?

98 dlares 92 dlares

91 dlares

90 dlares 300 = !,1$1 + !,1$2 + !,1$3 + !,1$4 + @./$ = 300 26 35 92 49 = 98 Un empleado que cobr un sueldo de 334 dlares, ahorr 19 dlares.

Cunto gasto?

320 dlares

345 dlares

315 dlares 325 dlares 7./0$ = A2$ + $11$ A2$ = 7./0$ A2$ = 334 19 = 315

Una persona compra un radio en 87 dlares. Si paga con un billete de

100. Qu vuelto recibe?

13,5 dlares

12 dlares

13 dlares 11 dlares 8$ = "$5?1 + "5,!$ "5,!$ = 8$ "$5?1 = 100 87 = 13

Cunto suman 100 aumentado en 1, ms 10000 disminuido en 1, ms

600 disminuido en 25, ms 300 aumenta en 75.

11050 11,05

110,5

110,5 100 + 1 + 10000 1 + 600 25 + 300 + 75 = 101 + 9999 + 575 + 375 = 11050 Una libreta de ahorros se inici con 1928 dlares; luego se hacen

depsitos de 836 dlares y 549 dlares, luego se retiran 349 dlares y

943 dlares y posteriormente se hace otro depsito de 458 dlares.

Cuntos dlares depositados hay en esa cuenta?

2478 dlares


2449 dlares 0/?1 + 0/?2 + 0/?3 1/1 1/2 + 0/?4 = 1928 + 836 + 549 349 943 + 458 = 2479 Una persona compra por valor de 140 dlares, 385 dlares y 258 dlares;

paga con 800 dlares. Cul es el vuelto que recibe?

15,5 dlares

15 dlares

17 dlares 16 dlares ?8$ = 9$5?11 + 9$5?12 + 9$5?13 800 140 385 258 = 17

Jorge naci el 28 de marzo de 1832 y Carlos el 7 de mayo del mismo ao.

Cuntos das de diferencia tienen?

30 das

40 das 10 das

20 das

$ = 51B$ + ,1! + 5C$ 3 + 30 + 7 = 40 Un perodo escolar se inicia el 15 de marzo y finaliza el 20 de noviembre.

De cuntos das de clase consta, sabiendo que hay 45 das entre

feriados y domingos y 4 das de asueto?

200 das

201 das 203 das

204 das $ = 51B$ + ,1! + 5C$ + ;.!$ + ;.!$ + 8$2$ + 2/?!/5,1/ + $9.,1/ + $@!/5,1/ 16 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 20 = 250 45 4 = 201 Si se suman 10 unidades a uno de los dos factores de un producto. En

cunto aumenta el producto?

3 veces el otro factor


10 veces el otro factor 10,5 veces el otro factor , = 10 + , = 10, + ,

Si se restan 5 unidades a uno de los dos factores de un producto. En

cunto disminuye el producto?




5 veces el otro factor , = 5 + , = 5, + , Dados cuatro nmeros consecutivos de la sucesin fundamental.

Cunto vale siempre la diferencia entre el producto de los dos nmeros

centrales y el producto de los dos extremos?

2 1

0

3 1,2,3,4 2 3 1 4 = 6 4 = 2 Una persona camina 75 metros por minuto. Expresar en metros, la

distancia que recorre en una hora

4,500 m

4500 m 4510 m

4520 m


+ +

Metros Minut

os 75 1 60

Un librero recibe 13 lpices por cada docena que compra, cuntos

lpices recibe al comprar 6 gruesas?

936 935

924

933


+ +

Recibe Compra 13 12 6 12 12 = 864

Si Juan tiene 220 dlares; Jorge el duplo del dinero que tiene Juan y

Enrique el triple del dinero que tiene Juan y Jorge juntos, qu suma de

dinero tienen entre los tres?

2645 dlares

26,40 dlares

2640 dlares 2641 dlares -. + -$18/ + 1!D./ = 220 + 2220 + 3220 + 440 = 220 + 440 + 1980 = 2640

Una persona camina 75 metros por minuto. Expresar en kilmetros, la

distancia que recorre en una hora

4.7 km

4.6 km

4.5 km

75 60 = 1 = 75 601 = 4500

12 = 13 864 = 13 86412 = 936

45 km


+ +

Metros Minut

os 75 1 60

La cola de un pescado es de 5 cm; la cabeza es el doble de la cola; el

cuerpo tiene una longitud igual a la de la cabeza ms el triple de la cola,

cul es el largo del total del pescado?

43 cm

42 cm

40 cm 41 cm ",/B + "./1?$ + "$ = 25 + 10 + 3 5 + 5 = 10 + 25 + 5 = 40

Un tapicero ha trabajado desde las 9 horas 30 minutos hasta las 12 horas,

y desde las 14 horas hasta las 17 horas 30 minutos, cunto debe cobrar

si le paga a razn de 10 dlares la hora?

62 dlares

63 dlares

65 dlares

60 dlares 12 9305! = 2305! 17305! 14 = 3305! 2305! + 3305! = 6$12


+ +

Horas Dlare

s 1 10 6

Reducir a segundos 48 grados 38 minutos 40 segundos

175120 segundos 17,5120 segundos

1751,20 segundos

1,75120 segundos

48 F36002/81 F = 1728002/8 385! F602/815! F = 22802/8 402/8 172800 + 2280 + 40 = 1751202/8

Reducir a segundos 1 da 8 horas 9 minutos

115,740 segundos

11,5740 segundos

115740 segundos 1,15740 segundos

10! F24$1210! F F36002/81$1 F = 864002/8 8$12 F36002/81$1 F = 288002/8 95! F602/815! F = 5402/8 86400 + 28800 + 540 = 1157402/8

Reducir a minutos 3 horas 15 minutos 19,5 minutos

1,95 minutos

75 60 = 1 = 75 601 = 45001000 = 4,5

1 = 6 10 = 6 101 = 60

195 minutos 196 minutos

3$12 F605!1$1F = 1805! 155! 180+15 = 1955!

Reducir a minutos 5 das 3 horas 25 minutos 7406 minutos

7410 minutos

7415 minutos

7405 minutos

50! F24$1210! F F605!1$1F = 72005! 3$12 F605!1$1F = 1805! 255! 7200 + 180 + 25 = 74055!

Un mecnico trabajo 7 horas 50 minutos diarios a razn de 15 dlares la

hora Cunto debe abonrsele si trabaj desde el 28 de Julio hasta el 2

de Agosto?

706 dlares


710 dlares -.!$ + 8$2$ = 4 + 2 = 6 7505!5 = 47


+ +

Horas Dlare

s 1 15 47

Un hecho histrico ha tenido lugar en un ao expresado por cuatro cifras,

tales que: la primera y la tercera son iguales; la cuarta es la diferencia de

estas dos cifras, y la segunda es el cubo de la suma de las mismas. Cul

es ese ao?

1820

1800

1810 1811 1820 1/1 3/1 1800 1/1 3/1 1810 1/1 = 3/1; 4 = 3/1 1/1; 20 = 1/1 + 3/1)

Resuelva: (4/5) * (3/11) * (7/10) * (11/2) 21/25 25/21

20/25

23/25 45 311 710 112 = 4 3 7 115 11 10 2 = 2125 Resuelva: (8/3) * (9/10) * (5/12)

6

1 2

3 83 910 512 = 8 9 53 10 12 = 1 Resuelva: (15/9) * (21/2) * (18/5) * (2/3) * (27/4)

517/3

57/2

47 15 = 1 = 47 151 = 705

57/97

567/2 159 212 185 23 274 = 15 21 18 2 279 2 5 3 4 = 5672 Resuelva: (3/10) * (2/3) * (5/9) * (4/25)

4/175

4/225 567/3

4/125 310 23 59 425 = 3 2 5 410 3 9 25 = 4225 Resuelva: (8/5) * (1/12) * (9/7) * (3/10) * (5/36) 2/175

4/175

1/140 2/675 85 112 97 310 536 = 8 1 9 3 55 12 7 10 36 = 1140

Resuelva: (11/5) * (4/3) * (10/33) * (13/8) * (1/26) 1/18 5/4

9/3

11/10 115 43 1033 138 126 = 11 4 10 13 15 3 33 8 26 = 118 Resuelva: (10/3) * (2/9) * (9/5) * (8/7) * (1/14) * (21/5) 22/15

21/75

16/35 16/90 103 29 95 87 114 215 = 10 2 9 8 1 213 9 5 7 14 5 = 1635

Resuelva: (1/5) * (7/22) * (5/2) * (2/3) * (99/28) * (16/15)

5/4

2/5 5/87

15/4 15 722 52 23 9928 1615 = 1 7 5 2 99 165 22 2 3 28 15 = 25 Resuelva: (12/5) * (1/4) * (8/9) * (7/10) * (1/14) 35/33

59/64

25/49

2/75 125 14 89 710 114 = 12 1 8 7 15 4 9 10 14 = 275 Resuelva: (45/19) * (38/33) * (22/15) * (9/1) * (1/12) 4

3 2

1 4519 3833 2215 91 112 = 45 38 22 9 119 33 15 1 12 = 3 Resuelva: (75/64) * (27/250) * (44/81) * (1260/121) * (16/35)

18/55 1 2/18

14/32

77/25

7564 27250 4481 1260121 1635 = 75 27 44 1260 1664 250 81 121 35 = 1855 Resuelva: (140/243) * (152/35) * (135/52) * (169/228) * ( 81/325)

4/9

2/5

6/5 1 2/25 140243 15235 13552 169228 81325 = 140 152 135 169 81243 35 52 228 325 = 65

Resuelva: (65/36) * (512/225) * (75/704) * (810/77) * (121/1820) 49/15

15/49 47/39

62/55 6536 512225 75704 81077 1211820 = 65 512 75 810 12136 225 704 77 1820 = 1549 Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 2x-3 = 5+x x= 6

x= 8 x = 3

x= 1 2 3 = 5 + 2 = 5 + 3 = 8 Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: x+7-3x = 21 x= -7

x= 7

x = 6

x= -6 + 7 3 = 21 2 + 7 = 21+18 7 21 = 2 14 = 2 142 = = 7 Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 4 - 4x+18-3= -x+13

x= 6

x= 9

x = 3

x= 2 4 4 + 18 3 = + 13 19 4 = + 13 19 13 = + 4 6 = 3 63 = = 2 Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: x+2 = 6

x= 4.5

x= 5

x = 4 x= 2 + 2 = 6 = 6 2 = 4

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 3x-1 = 2+x

2/5

3/2 2/8

4/9 3 1 = 2 + 3 = 2 + 1 2 = 3 = 32 Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 3 = 4-x x= 2

x= 3

x = 7

x= 1 3 = 4 3 4 = 1 = = 1 Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 6x+2 = 2x+1

- (1/4) 7/9

5/2

12/15 6 + 2 = 2 + 1 6 2 = 1 2 4 = 1 = J14K Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: x-1 = 3x+3

x= 2

x= -2 x = -1

x= 1 1 = 3 + 3 1 3 = 3 4 = 2 42 = = 2 Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 2x-1 = 4+x-3

x= 2 x= -2

x = -3

x= 3 2 1 = 4 + 3 2 1 = 1 + 2 = 1 + 1 = 2 Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: y+2+3y = 2y-6 y= 4

y= -4 y= -3

y= -5 C + 2 + 3C = 2C 6 4C + 2 = 2C 6 4C 2C = 6 2 2C = 8 C = 82 C = 4 Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 3+y-2=4-2y

y= 4

y= -1

y= 1 y= -4 3 + C 2 = 4 2C 1 + C = 4 2C C + 2C = 4 1 3C = 3 C = 33 C = 1

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 4-2z = 6-5z+2

4/3 7/9

4/5

6/7 4 2B = 6 5B + 2 4 2B = 8 5B 2B + 5B = 8 4 3B = 4 B = 43 Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 2+z-5 = -z+3-4z z= 3

z= -1

z= 1 z = -3 2 + B 5 = B + 3 4B B 3 = 3 5B B + 5B = 3 + 3 6B = 6 B = 66 B = 1

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 2x =4

x= 2 x= -2

x = -1

x= 4 2 = 4 = 42 = 2

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 3x =9

x= 6

x= 9

x = -3

x= 3 3 = 9 = 93 = 3 Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 5x =-20

x= 5

x= -4 x = - 10

x= 4 5 = 20 = 205 = 4

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 10 =2x

x= 10

x= -5

x = 5 x= -10 10 = 2 102 = = 5

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: -4x=12

x= -2

x= 2

x = -3 x= 3 4 = 12 = 124 = 3

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: -3x = -6 x= -2

x= 2 x = -3

x= 4 3 = 6 = 63 = 2 Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: (x/2) = 3 x= 6

x= 1

x = 2

x= 4 2 = 3 = 3 2 = 6 Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: (x/4) = - 3 x= 3

x= 5

x = -12 x= 10 4 = 3 = 3 4 = 12

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: (1/4) y =1/2 y= 4

y= 6

y = 2 y= 1 14 C = 12 C = 4 12 1 C = 42 C = 2

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 6y = 3 1/8

1/7

1/5

6C = 3 C = 36 C = 12 Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 4x-2 = 10

x= 3 x= 6

x = 2

x= 1 4 2 = 10 4 = 10 + 2 4 = 12 = 124 = 3 El duplo de un nmero es igual al nmero aumentado en 15. Hallar el

nmero

6

9

12

15 6 2 6 = 6 + 15 12 21 9 2 9 = 9 + 15 18 24 12 2 12 = 12 + 15 24 27 15 2 15 = 15 + 15 30 = 30 Cuatro veces un nmero es igual al nmero aumentado en 30. Hallar el

nmero

5

12

10 15 5 4 5 = 5 + 30 20 35 12 4 12 = 12 + 30 48 42 10 4 10 = 10 + 30 40 = 40

El duplo de un nmero ms el triple del mismo nmero es igual a 20.

Hallar el nmero

2

4 6

3 2 2 2 + 3 2 = 4 + 6 10 20 4 2 4 + 3 4 = 8 + 12 20 = 20 Si el triple de un nmero se resta de 8 veces el nmero el resultado es 45.

Hallar el nmero

15

6

12

9 15 8 15 3 15 = 120 45 75 45 6 8 6 3 6 = 48 18 30 45 12

8 12 3 12 = 96 36 60 45 9 8 9 3 9 = 72 + 27 45 = 45 Pedro tiene tres veces el nmero de naranjas que tiene Juan y entre los

dos tienen 48 naranjas. Cuntas naranjas tienen cada uno? Pedro 36 y Juan 12 Pedro 30 y Juan 23

Pedro 36 y Juan 14

Pedro 35 y Juan 12 /01$ 36 C -. 12 /01$ = 3 -. 36 = 3 12 36 = 36 /01$ + -. = 36 + 12 = 48 48 = 48 Julio y su hermano tienen conjuntamente 10 dlares y Julio tiene 1 dlar

ms que su hermano. Cunto tiene cada uno?

Julio 5,50 dlares y su hermano

4,50 dlares Julio 5,00 dlares y su hermano 4,55

dlares

Julio 5,55 dlares y su hermano 4,51

dlares

Julio 5,52 dlares y su hermano 4,53

dlares -.!$ = 5,5 C L/15$ = 4,5 -.!$ + L/15$ = 10 5,50 + 4,50 = 10 La suma de las edades de un padre y su hijo es 60 aos y la edad del

padre es el quntuplo de la edad del hijo. Cul es la edad de cada uno?

Padre 30; hijo 9

Padre 40; hijo 11

Padre 55; hijo 10

Padre 50; hijo 10 01/ = 30 C L!;$ = 9 01/ + L!;$ = 30 + 9 = 39 01/ = 40 C L!;$ = 11 01/ + L!;$ = 40 + 11 = 51 01/ = 55 C L!;$ = 10 01/ + L!;$ = 55 + 10 = 65 01/ = 50 C L!;$ = 10 01/ + L!;$ = 50 + 10 = 60 Hallar dos nmeros consecutivos cuya suma sea 51

24y 23

25 y 26 20 y 21

22 y 23 24 C 23 24 + 23 = 47 25 C 26 25 + 26 = 51 Hallar tres nmeros consecutivos cuya suma sea 63 20, 21 y 22

19, 25 y 26

18, 20 y 21

20, 21 y 23 20, 21 C 22 20 + 21 + 22 = 63 La suma de dos nmeros es 27 y su diferencia es 7. Hallar los nmeros

10 y 17 11 y 15

10 y 16

11 y 14 10 C 17 17 + 10 = 27; 17 10 = 7 Hallar dos nmeros que sumados den 131 y restados den 63 30 y 82

30 y 91

34 y 97 32 y 95

30 C 82 30 + 82 = 112; 82 30 = 52 30 C 91 30 + 91 = 121; 91 30 = 61 34 C 97 34 + 97 = 131; 97 34 = 63 Tres personas A, B y C reciben una herencia de 3500 dlares, B recibe el

triple de lo que recibe A; y C el duplo de lo que recibe b Cunto

corresponde cada uno?

A=350 dlares B= 1000 C=2000

A=300 dlares B= 1500 C=2100

A=350 dlares B= 1050 C=2100 A=351 dlares B= 1005 C=2000 = 350 01/2 N = 1000 " = 2000 + N + " = 350 + 1000 + 2000 = 3350 3350 3500 = 300 01/2 N = 1500 " = 2100 + N + " = 300 + 1500 + 2100 = 3900 3900 3500 = 350 01/2 N = 1050 " = 2100 + N + " = 350 + 1050 + 2100 = 3500 3500 3500 N = 3 1050 = 3 350 1050 = 1050 " = 2N 2100 = 2 1050 2100 = 2100

Un cuadriltero MNOP tiene lados cuyas longitudes son 1 cm, 2 cm, 3 cm

y 4 cm, respectivamente. Si el ngulo que se forma entre el primer par de

lados es de 120, cul es la medida del ngulo que se forma con el otro

par de lados? Cul es el rea del cuadriltero MNOP?

48 41

139

45 180 = 120 + = 180 120 = 60 En una clase de 47 alumnos hay 9 barones ms que nias. Cuntos

barones y cuntas nias hay?

14 y 28

15 y 13

19 y 28 14 y 16 14 C 28 14 + 28 = 42 15 C 13 15 + 13 = 28 19 C 28 19 + 28 = 47

En una clase de 80 alumnos el nmero de aprobados es 4 veces el

nmero de suspensos. Cuntos aprobados y cuantos suspensos hay?

15 y 72

16 y 64 14 y 88

13 y 55 15 C 72 15 + 72 = 87 16 C 64 16 + 64 = 80 El cuerpo de un pez pesa cuatro veces lo que pesa la cabeza y la cola dos

libras ms que la cabeza Si el pez pesa 20 libras. Cul es el peso de cada

parte?

cabeza 3 lbs, cuerpo 12 lbs y

cola 5 lbs cabeza 2 lbs, cuerpo 10 lbs y cola 6 lbs

cabeza 3 lbs, cuerpo 11 lbs y cola 3 lbs

cabeza 4 lbs, cuerpo 12 lbs y cola 4 lbs 9,/B 3 ,2, 9./1?$ 12 ,2 C 9$ 5 ,2 = 20,2 9./1?$ = 49,/B 12 = 4 3 9$ = 9,/B + 2 5 = 3 + 2 El largo de un rectngulo es el triple del ancho y su permetro (suma de

los lados) es de 56 cm. Hallar sus dimensiones

ancho 6cm, largo 21cm

ancho 7cm, largo 21cm ancho 5cm, largo 20cm

ancho 7cm, largo 20cm 9$ 695, 18$ 2195 18$ = 3 9$ 21 = 3 6 21 = 18 9$ 795, 18$ 2195 18$ = 3 9$ 21 = 3 7 21 = 21 /1!5/1$ = 7 + 21 + 7 + 21 = 56 En una batalla area en Corea, los norcoreanos perdieron 17 aviones ms

que los norteamericanos. Si en total se perdieron 25. Cuntos aviones

perdieron cada uno?

Norcoreanos 20 y Norteamericanos 6



Norcoreanos 21 y

Norteamericanos 4 O$19$1/$2 20 C O$1/5/1!9$2 6 20 + 6 = 26 O$19$1/$2 21 C O$1/5/1!9$2 5 21 + 5 = 26 O$19$1/$2 20 C O$1/5/1!9$2 4 20 + 4 = 24 O$19$1/$2 21 C O$1/5/1!9$2 4 21 + 4 = 25 Una compaa gan 30000 dlares en tres aos. En el segundo ao gan

el doble de lo que haba ganado en el primero y en el tercer ao gan

tanto como en los dos aos anteriores juntos. Cul fue la ganancia en

cada ao?

5000; 12000; 14000

6000; 12000; 15000

5000; 10000; 15000 5000; 10000; 13000 5000 + 12000 + 14000 = 31000 6000 + 12000 + 15000 = 33000 5000 + 10000 + 15000 = 30000

Un terreno rectangular tiene de ancho 5m menos que de largo y su

permetro es de 95 metros. Hallar sus dimensiones

20,25m y 26,20m

21,24m y 25,25m

21,25m y 26,25m 21,22m y 25,25m 20,25 + 26,20 = 246,45 = 92,90 21,24 + 25,25 = 246,49 = 92,98 21,25 + 26,25 = 247,50 = 95

Hay cuatro nmeros cuya suma es 90. El segundo nmero es el doble del

primero, el tercero es el doble del segundo y el cuarto es el doble del

tercero. Cules son los nmeros?

6, 12, 24, 48 9, 17, 10, 52

8, 19, 21, 50

9, 16, 22, 45 6 + 12 + 24 + 48 = 90 La suma de cuatro nmeros consecutivos es 198. Hallar los nmeros 48, 49, 50, 51

49, 47, 50, 52

48, 49, 51, 51

49, 46, 52, 51 48 + 49 + 50 + 51 = 198 7$ .5/1$2 9$2/9.!@$2 La suma de tres nmeros impares consecutivos es 99. Hallar dichos

nmeros

31; 33; 36

31; 32; 35

30; 33; 35

31; 33; 35 31,33,36 O$ 2$ !5?1/2 9$2/9.!@$2 31,32,35 O$ 2$ !5?1/2 9$2/9.!@$2 30,33,35 O$ 2$ !5?1/2 9$2/9.!@$2 31,33,35 2$ !5?1/2 9$2/9.!@$2 31 + 33 + 35 = 99

Un caballo con su silla valen 1400 dlares, si el caballo vale 900 dlares

ms que la silla Cunto vale cada uno?

1152 y 220

1150 y 250 1155 y 240

1153 y 230 1152 + 220 = 1372 1150 + 250 = 1400 Se han comprado dos piezas de una mquina de la misma medida y del

mismo fabricante. Una de ellas se compr al precio de lista y la otra con

rebaja del 25%. Si por las dos se pagaron 52,50 dlares, cunto se pag

por cada una?

32 y 22,00

30 y 22,40

30 y 22,50 32 y 22,10 32 + 22 = 54 30 + 22,4 = 52,40 30 + 22,50 = 52,50

Lus tiene tres veces tanto dinero como Jos. Si diese a Jos 20 dlares

entonces tendra solamente el doble. Cunto dinero tiene cada uno?

65 y 180 dlares

60 y 180 dlares 62 y 190 dlares

61 y 191 dlares .!2 = 3 -$2/ 180 = 3 65 180 = 195 180 = 3 60 180 = 180 Del siguiente producto: (-2x^2y^3z) (-3xyt) su respuesta correcta es:

3x^3y^4zt

2x^2y^3zt

6x^3y^4zt x^3y^4zt 2*C)B3C = 6)C+B

La respuesta del siguiente producto: (2.5ab^2) (-3a^2bc^3) es:

-7.5 a^3b^3c^3 7.5 a^3b^2c^3

-7.5 a^3b^3c^2

7.5 a^2b^3c^3 2,5,*3*,9) = 7,5),)9) La respuesta del siguiente producto: (- xy) (- 2yz) (- 4xz) es:

8x^2yz^2

-8x^2y^2z

8xyz

-8x^2y^2z^2 C2CB4B = 8*C*B* La respuesta del siguiente producto: (3x^n-1) (2x^n+1y^n) es: 2x^2ny^n

3x^2ny^n

- 6x^2ny^n

6x^2ny^n 3PQR2PSRCP = 6*PCP La respuesta del siguiente producto: b^2 (a^2-b^2+c^2) es: a^2b^2-b^4-b^2c^2

a^2b -b^4-b^2c^2

a^2b^2+b^4+b^2c^2 a^2b^2-b^4+b^2c^2 ,** ,* + 9* = *,* ,+ + ,*9*

La respuesta del siguiente producto: (a^2- 5ab- b^2) (a^2b^3) es:

2a^2b^2-3b^4-2b^2c^2

a^3b -3ab^3-a^2c^2

a^4b^3-5a^3b^4- a^2b^5 a^2b -4ab^4+a^2c^2 * 5, ,**,) = +,) 5),+ *,T

La respuesta del siguiente producto: an (a^2 + 2a + 1) es:

a^n + 2 + 2a^n + 1 + a^n a^n + 1 + 2a^n + 2 + a^n

a^n + 2 + 2a^n + 1 + a^2

a ^n + 2 + 2a^n + a^n P* + 2 + 1 = PS* + 2PSR + P La respuesta del siguiente producto: a^n b^m (a^n+1 - a^nb^n + b^m+1)

es:

a^n+1 - a^nb^n + b^m+1

a^2n+1 b^m a^2n b^m+n + a^n

b^2m+1

a^2n+1 b^m a^2n b^2m +

a^nb^2m+1

a^n+1 b^m a^n + b^m + a^n

b^m+1 P,UPSR P,P + ,USR = *PSR,U *P,USP + P,*USR La respuesta del siguiente producto: (x-2y+3x) (2x +y-z) es:

8x^2 -2y^2 + 2yz - 4xz 8x^2 +2y^2 + 2yz - 4xz

8x^2 -2y^2 + 2yz + 4xz

8x^2 -2y^2 - 2yz - 4xz 2C + 32 + C B = 2* + C B 4C 2C* + 2CB + 6* + 3C 3B = 8* 2C* + 2CB 4B La respuesta del siguiente producto: (x^3-6x^2y+4xy^2-2y^3) (2x-3y) es:

2x^4 - 15x^3y + 26x^2y^2 -16xy^3 + 6y^4

2x^4- 15x^3y+26x^2y^2-

16xy^3+ 6y^4 2x^4-3xy+ xz-20y^2+15yz-3z^2

5x^4-3xy+5xz-22y^2+14yz-3z^2 ) 6*C + 4C* 2C)2 3C = 2+ 3)C 12)C + 18*C* + 8*C* 12C) 2C) + 6C+= 2+ 15)C + 26*C* 14C) + 6C+ = La respuesta del siguiente producto: (x^2) (3x^3 - x^2 + 2) es:

3x^5 - x^4 + 2x^2 3x^5 - x^4 - 2x^2

3x^5 + x^4 + 2x^2

3x^5 - x^4 + 2x^3 *3) * + 2 = 3T + + 2* El resultado de 9/16 + 7/12 5/8 + - 5/6 + es:

16/7 13/6

21/8

12/10 916 + 712 58 + 12 56 + 14 = 27 + 28 30 + 24 40 + 1248 = 2148 = 716 El resultado de 5/11 1/33 + 1 + 2/3 - 2 es:

2/8

1/11 1/18

2/5 511 133 + 1 + 23 2 = 15 1 + 33 + 22 6633 = 333 = 111 El resultado de 5/12 7/8 + 4 - 1/6 2 + 4/9 es: 131/72

- 131/72

72/131

-72/131 512 78 + 4 16 2 + 49 = 30 63 + 288 12 144 + 3272 = 13172 El resultado de 2/9 1/3 + 4/5 7/15 es: 13/6

2/9

3/6

11/16 29 13 + 45 715 = 10 15 + 36 2145 = 1045 = 29 El resultado de 3/5 + - 7/10 + 1/3 - 5/6 es:

- 1/8

- 2/9

- 1/10 - 1/6 35 + 12 710 + 13 56 = 18 + 15 21 + 10 2530 = 330 = 110

El resultado de 2 + 3 -4 + 1/5 es:

- 1/18

- 1/20 - 1/10

- 1/16

2 12 + 3 34 4 + 15 = 40 10 + 60 15 80 + 420 = 120 El resultado del siguiente producto 1/3 * 26/5 * 9/4 * 10/13 es:

-1/8

-3

- 1/10

3 13 265 94 1013 = 1 26 9 103 5 4 13 = 3 El resultado del siguiente producto 10/7 * 21/4 * 4/15 * 16/5 es: - 32/8

-32

32/5 32 107 214 415 165 = 10 21 4 167 4 15 5 = 325

El resultado del siguiente producto 9/4 * 2/3 * 2/27 * 5/3 es:

2/15

5/27 4/9

6/8 94 23 227 53 = 9 2 2 54 3 27 3 = 527 El resultado del siguiente producto 3/8 * 4/5 * 10/9 *18/7 *28/3 es:

- 1/5

3/10

8 -8 38 45 109 187 283 = 3 4 10 18 288 5 9 7 3 = 8

El resultado del siguiente producto 4/5 * 3/11 * 7/10 * 11/2 es:

21/25 - 21/25

4/9

3/10 45 311 710 112 = 4 3 7 115 11 10 2 = 2125 El resultado del siguiente producto 8/3 * 9/10 * 5/12 es:

5/7

1/2

1 -1

83 910 512 = 8 9 53 10 12 = 1 El resultado del siguiente producto - * * - 5/3 * 8/5 es:

1 - 2/5

-1

8/7

34 12 53 85 = 3 1 5 84 2 3 5 = 1 El resultado del siguiente producto 7/8 * 2 * 4/3 * 1/5 * 3 es: 3/8

9/2

7/5 - 7/5 78 2 43 15 3 = 7 2 4 1 38 1 3 5 1 = 75

El resultado de 5 + 6 + 2 4 es:

2

1

-1 -2 5 + 6 + 2 4 = 8 9 = 1

El resultado de: 3a 8a +2a + 6a -5a es: 2a

2a 3a

-3a 3 8 + 2 + 6 5 = 11 13 = 2 El resultado de: -4a + 11a - 2a -5a + 8a + 3a es: 10a

9a

8a

11a 4 + 11 2 5 + 8 + 3 = 22 11 = 11 El resultado de: 2b + 5b 6b +3b 7b es:

-x

2b

-3b b 2, + 5, 6, + 3, 7, = 10, 13, = 3,

El resultado de: 7x 2x + 6x 10x + 4x 5x x es:

-x x

2x

-2x 7 2 + 6 10 + 4 5 = El resultado de: 3c + 5c + 4c -8c 6c + c es: c

2c

-2c

-c 39 + 59 + 49 89 69 + 9 = 139 149 = 9 El resultado de: 3a 8a + 2b 4a + 6b + 3b a es:

8a + 9b

-10a + 11b 10a 11b

-9a +10b 3 8 + 2, 4 + 6, + 3, = 3 13 + 11, = 10 + 11, El resultado de: x^2 3x + x^2 + 6 + 2x^2 5x + 2 x + 3 es: x^2 x + 11

-4x^2 +9x 11

4x^2 9x + 11

4x^2 9x + 10 * 3 + * + 6 + 2* 5 + 2 + 3 = 4* 9 + 11 El resultado de: x + x^2 + x^3 + 1 2x^2 5x 3 + 2x^3 + 6x^2 2x es:

12

2x^3 + 4x^2 3x 1

3x^3 + 5x^2 6x 2 x^3 + x^2 x 2 + * + ) + 1 2* 5 3 + 2) + 6* 2 = 3) + 5* 6 2

El resultado de: y^4 y^2 + 6 3y^4 + 2y^2 8 + y^4 3y^2 es: y^4 2y^2 2 y^3 2y^3 2

y 2y 2

2y^4 2y^2 2 C+ C* + 6 3C+ + 2C* 8 + C+ 3C* = C+ 2C* 2 El resultado de: 3ab + 2ac 2bc + 6ac + 2ab + 4ac 5ab es:

-10ac bc

12ac 2bc - 12ac + bc

10ac + 2bc 3, + 29 2,9 + 69 + 2, + 49 5, = 129 2,9 El resultado de: 3a^2b 2ab^2 + 5ab^2 + 6a^2b + 3abv2 4a^2b es: 3a^2b - 2ab^2

3a^2b + 2ab^2

5ab + 6ab

5a^2b + 6ab^2 3*, 2,* + 5,* + 6*, + 3,* 4*, = 5*, + 6,* El resultado de: 6abc 5a^2bc + 3abc 7abc + 8a^2bc es: 2abc + 3a^2bc^2

2abc + 3a^2b^2c

2abc + 3a^2bc - 2abc - 3a^2bc 6,9 5*,9 + 3,9 7,9 + 8*,9 = 3*,9 + 2,9 = 2,9 + 3*,9

El resultado de: 3ax + 2ay + 6ax 4ay + ax + 2ay + 3ay es:

9ax - 2ay

10ax + 3ay -10ax - 3ay

11ax + 2ay 3 + 2C + 6 4C + + 2C + 3C = 10 + 3C El grado del siguiente polinomio: x + x^2 es:

3

0

1

2 + * grado 2 El grado del siguiente polinomio: 1 + 3x x^3 + x^2 es:

0

3 2

1 1 + 3 ) + * grado 3 El grado del siguiente polinomio: x^4 x + 2 es:

2

4 0

1 + + 2 810$ 4 El grado del siguiente polinomio: x^3 + 2x + 1 + x-2 es: -3

1

3 -2

) + 2 + 1 + 2 810$ 3 El grado del siguiente polinomio: 5x^3 + 2x + 1 + x-2 es:

-3

-2

2

3 5) + 2 + 1 810$ 3 El grado del siguiente polinomio: a^3 3a^2b + 3ab^2 b^3 es: 3

1

2

-3 ) 3*, + 3,* ,) 810$ 3 El grado del siguiente polinomio: x + x^3y + x^2y^2 + xy^3 + y^4es: 2

-4

4 -3 + )C + *C* + C) + C+ 810$ 4

El grado del siguiente polinomio: 2 + x-1 + x-3es: 2

1 0

-1 2 + 1 + 3 810$ 1 La reduccin de trminos semejantes en el siguiente polinomio a +2 5a

+2a 3 +8a 4 a +5a es:

2a 3

-4a 5

8a + 5

8a 5 + 2 5 + 2 3 + 8 4 + 5 = 8 5 La suma de: 2a + 3b c 3a + 2b + c + a 2b - 2c es:

3b + 2c

3b 2c -3b + 2c

b 2c 2 + 3, 9 3 + 2, + 9 + 2, 29 = 3, 29 El resultado de 7a restar 4a es:

a

2a

3a -3a 7 4 = 3

El resultado de 3a restar 6a es:

-2a

-3a 2a

3a 3 6 = 3 El resultado de -5a restar 2a es:

- 4a

-7a 6a

4a 5 2 = 7 El resultado de 4a restar -3a es:

4a

5a

7a -7a 4 3 = 7

El resultado de -4a restar -5a es: a 2a

-a

2a 4 5 = El resultado de -2a restar -8a es: -6a

6a 4a

-4a 2 8 = 6 El resultado de 2x restar 3y es:

-2x + 3y 2x 3y

3x

x y 2 3C = 2 + 3C El resultado de -3x restar -4y es:

3x 4y

2x y

x 2y

-3x + 4y 3 4C = 3 + 4C El resultado de -5x^2 restar 4x^2 es: 9x^2

9x^2

5 x^2

4x^2 5* 4* = 9* El resultado de 3ab^2 restar -2ab^2 es: 5a^2b

-4 ab2

5ab^2 5a^2b^2 3,* 2,* = 3,* + 2,* = 5,*

El resultado de restar -2b de 6b es: 4b

8b -4b

-8b 6, 2, = 8, El resultado de restar 4b de -3b es:

-7b -6b

7b

6b 3, 4, = 7, El resultado de restar -4c^2 de -5c^2 es: -2c^2

c2

- c2 2c2 59* 49* = 9*

El resultado de restar -3a de 2b es: -3a-2b

3a 2b

b + a

2b + 3a 2, 3 = 2, + 3 El resultado de restar 8x de 6y es:

-6y-8x

6y + 8x

-8x + 6y

6x- 8y 6C 8 = 6C 8 El resultado de restar -5z^3 de 3z^3 es:

-2 z^2

3z^3

2z^3 -3z^3 3B) 5B) = 2B)

El resultado de restar xy de xy es: 2xy 1

-2xy

0 C C = 2C El resultado de restar 3xyz de -2xyz es:

xyz

5xyz

-xyz

-5xyz 2CB 3CB = 5CB El resultado de restar x^2y de xy^2 es: x^2y^2+x^2y^2

xy^2+x^2y xy^2- x^2y

-xy^2+x^2y C* *C = C* + *C El resultado de restar 4xn de 6xn es: 2xn

- xn

xn

-2xn 6 4 = 2 El resultado de restar x^4 + x^2 + 2 de x^3 2x^2 5x + 6 es:

x^4-x^3+3x^2+5x-4

-x^4+x^3x^2x-4

-x^4+x^33x^25x+4 x^4+x^3x^25x+4 ) 2* 5 + 6 + + * + 2 = ) 2* 5 + 6 + * 2 = + + ) 3* 5 + 4

El resultado de restar x^3 + x^2 x + 1 de 2x^2 + 3x + 4 es:

x^3+x^2+2x+3

x^3+2x^2+x-3

x^3-x^2-4x-3

x^3+x^2+4x+3 2* + 3 + 4 ) + * + 1 = 2* + 3 + 4 ) * + 1 = ) + * + 4 + 3 El producto de (-2x) (3y) es:

-6xy -3xy

3xy

6xy 23C = 6C El producto de (4ab) (-3a^2b) es: 12 a^3b^2

-12a^3b^2 7 a^2b^2

-7 a^3b 4,3*, = 12),* El producto de (4xy) (5yz) es:

-20xy^2z

5xy^2z

9x^2yz

20xy^2z 4C5CB = 20C*B El producto de (- 1,5x^2y^3z) (2xz^2) es:

3x^2y^3z^2

-3x^3y^3z^3 -5x^3y^3z^3

-3x^2y^3z^2 1,5*C)B2B* = 3)C)B) La divisin de x^2+9x+20 por x+5 es: x 4

x +2

x+4 x + 1 * + 9 + 20 + 5 = + 5 + 4 + 5 = + 4

La divisin de x^2-7x+12 por x-3 es: x 4 x +2

x+4

x + 1 * 7 + 12 3 = 3 4 3 = 4 La divisin de x^4-16 por x-2 es: x^3+2x^2+4x+8

x^3-2x^2-4x-8

x^3+x^2+x+8

x^2+2x+x+8 + 16 2 = * + 4 + 2 2 2 = * + 4 + 2 = ) + 2* + 4 + 8 La divisin de x^5-1 por x-1 es:

x^4 - x^3 + 2x^2 + x + 1

-x^4 + x^3 + x^2 + x + 1

x^4 - x^3 + x^2 - x + 1

x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 T 1 1 = 1+ + ) + * + + 1 1 = + + ) + * + + 1 Si q: Antonio cen en el restaurante Alpino. Simblicamente la negacin

de esta proposicin es:

q:

q: q:

q: D Cul es la traduccin simblica del enunciado compuesto: 2+4 = 4 es un

nmero natural? pvq pq

pq

p^q ?D Si p es: La polica duerme y q es: los ladrones son tontos. Cul es la

traduccin simblica de la negacin de este enunciado compuesto?

pq

p q

(p^q) pvq ?D

Si p es: La polica duerme y q es: los ladrones son tontos. La traduccin de

p^q es:

La polica tal vez duerme y los ladrones

son tontos

La polica si duerme y los ladrones son

tontos

La polica duerme y los ladrones no son

tontos

La polica no duerme y los

ladrones no son tontos ? D = ?$!9! $ 0./15/ C $2 01$/2 $ 2$ $$2 Si p es: La polica duerme y q es: los ladrones son tontos. La traduccin de

(p v q) es: No es cierto que la polica

duerme o los ladrones son

tontos Es cierto que la polica duerme o los

ladrones son tontos

No es cierto que la polica duerme

entonces los ladrones son tontos

No es cierto que la polica duerme si y

solo si los ladrones son tontos ? D = O$ /2 9!/1$ D./ ?$!9! 0./15/ $ $2 01$/2 2$ $$2 Si p es: La polica duerme y q es: los ladrones son tontos. La traduccin de

p v q es:

La polica duerme o los ladrones no son

tontos

Es cierto que la polica duerme o los

ladrones son tontos

No es cierto que la polica duerme y los

ladrones son tontos

La polica duerme o los ladrones

son tontos ? D = ?$!9! 0./15/ $ $2 01$/2 2$ $$2 Si p: Juan es soltero y q: Juan puede casarse. La traduccin de pq es:

Juan no es soltero entonces Juan no

puede casarse

Juan es soltero entonces Juan

puede casarse Juan si es soltero entonces Juan puede

casarse

Si Juan es soltero entonces Juan no

puede casarse ? D = 7! -. /2 2$/1$ /$9/2 -. ?./0/ 9212/ Si p es: 5-3=2 y q es: 5= 2+3. La traduccin de pq es:

5-3 =2 o 5= 2+3

5-3 =2 si y slo si 5= 2+3 5-3 =2 entonces 5= 2+3

5-3 =2 tal vez 5= 2+3 ? D = 5 3 = 2 2! C 2$$ 2! 5 = 2 + 3 En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 4cm y b=8cm. El valor de la

hipotenusa es:

12

16 cm

8,94 cm 3,46 cm

A

C B

En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 3cm y b= 2cm. El valor de la

hipotenusa es:

3,59 cm

3,61cm 2,24cm

2,16cm

9* = * + ,* = 4* + 8* = 16 + 64 = 80 9 = 80 = 8,94

A

C B

En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 5 cm y b= 12 cm. El valor de la

hipotenusa es:

10cm

12cm

13cm 11cm

A

C B


hipotenusa es:

10cm 12cm

13cm

11cm

A

C B


hipotenusa es:

12, 21cm 12cm

11,5cm

10,4cm

A

C B


hipotenusa es:

12 cm

10cm

14,5cm

12,65 cm A

C B

En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 13 cm y b= 11 cm. El valor de

la hipotenusa es:

15, 20cm

16 cm

17,02cm 16,4cm

A

C B

En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 14 cm y b= 12 cm. El valor de

la hipotenusa es:

18, 20cm

19,61 cm

18,44cm

9* = * + ,* = 3* + 2* = 9 + 4 = 13 9 = 13 = 3,61

9* = * + ,* = 5* + 12* = 25 + 144 = 169 9 = 169 = 13

9* = * + ,* = 6* + 8* = 36 + 64 = 100 9 = 100 = 10

9* = * + ,* = 10* + 7* = 100 + 49 = 149 9 = 149 = 12,21

9* = * + ,* = 12* + 4* = 144 + 16 = 160 9 = 160 = 12,65

9* = * + ,* = 13* + 11* = 169 + 121 = 290 9 = 290 = 17,02

17,45cm

A

C B


hipotenusa es:

12, 20cm

12,80 cm 12,44cm

12,45cm

A

C B


hipotenusa es:

10, 30cm

10,90 cm

10,82cm 10,15cm

A

C B

En un Tringulo Rectngulo ABC La hipotenusa mide c= 9 cm y b= 3 cm.

Cul es el valor de a?

8,49 cm 8,60 cm

8,78cm

8,25cm

A

C B



13,90 cm

14,56 cm

13,42cm 13,20cm

A

C B



6,30 cm

6,33 cm 6,22cm

6,50cm

A

C B



4,23 cm

4,62 cm

9* = * + ,* = 14* + 12* = 196 + 144 = 340 9 = 340 = 18,44

9* = * + ,* = 8* + 10* = 64 + 100 = 164 9 = 164 = 12,80

9* = * + ,* = 9* + 6* = 81 + 36 = 117 9 = 117 = 10,82

* = 9* ,* = 9* 3* = 81 9 = 72 = 72 = 8,49

* = 9* ,* = 14* 4* = 196 16 = 180 = 180 = 13,42

* = 9* ,* = 11* 9* = 121 81 = 40 = 40 = 6,33

4,50cm

4,58cm A

C B



7,23 cm

7,42 cm 7,40cm

7,38cm

A

C B



15,00 cm

15,80 cm

15,49cm 15,60cm

A

C B

Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de A es a = 6 y el

cateto adyacente de A es b = 4 y la hipotenusa es c = 9. Cul es el Seno

de A?

Sen A =4/9

Sen A = 9/6

Sen A = 6/9 Sen A = 4/6

A

C B


cateto adyacente de A es b = 4 y la hipotenusa es c = 9. Cul es el

Coseno de A?

Cos A = 9/6

Cos A = 6/9

Cos A = 4/9 Cos A = 4/6

A

C B


cateto adyacente de A es b = 4 y la hipotenusa es c = 9. Cul es la

Tangente de A?

Tg A = 9/4

Tg A = 6/4 Tg A = 9/6

Tg A= 4/6

A

C B

* = 9* ,* = 5* 2* = 25 4 = 21 = 21 = 4,58

* = 9* ,* = 8* 3* = 64 9 = 55 = 55 = 7,42

* = 9* ,* = 16* 4* = 256 16 = 240 = 240 = 15,49

2/ = 0$ $?./2$!?$/.2 = 9 = 69

9$2 = 0$ 0C9//!?$/.2 = ,9 = 49

= 0$ $?./2$0$ 0C9// = , = 64



Cotangente de A?

Cotg A= 4/6 Cotg A = 9/4

Cotg A = 6/4

Cotg A = 9/6

A

C B



Secante de A?

Sec A =6/4

Sec A = 6/9

Sec A =4/6

Sec A = 9/4 A

C B



Cosecante de A?

Cosec A =6/4

Cosec A = 6/9

Cosec A = 9/6 Cosec A =4/6

A

C B

Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de B es b = 3 y el

cateto adyacente de B es a = 5 y la hipotenusa es c = 11. Cul es el Seno

de B?

Sen B =11/3

Sen B = 3/11 Sen B = 5/3

Sen B = 3/5

A

C B


cateto adyacente de B es a = 5 y la hipotenusa es c = 11. Cul es el

Coseno de B?

Cosen B =5/3

Cosen B = 3/5

Cosen B =5/11 Cosen B = 3/12

A

C B


cateto adyacente de B es a = 5 y la hipotenusa es c = 11. Cul es la

Tangente de B?

Tg B =5/3

Tg B = 3/5 Tg B =5/11

Tg B = 3/12

98 = 0$ 0C9//0$ $?./2$ = , = 46

2/9 = !?$/.20$ 0C9// = 9, = 94

929 = !?$/.20$ $?./2$ = 9 = 96

2/N = 0$ $?./2$!?$/.2 = ,9 = 311

9$2N = 0$ 0C9//!?$/.2 = 9 = 511

A

C B



Cotangente de B?

Cotg B = 3/5

Cotg B =5/11

Cotg B = 3/12

Cotg B =5/3 A

C B



Secante de B?

Sec B =11/3

Sec B = 11/5 Sec B =3/11

Sec B = 3/5

A

C B



Cosecante de B?

Cosec B = 11/5

Cosec B =3/11

Cosec B =11/3 Cosec B = 3/5

A

C B

La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 4,7,9 es: 5,67

6

6,67 6,6

= 4 + 7 + 93 = 203 = 6,67 La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 4, 8, 12, 16, 20, 24 es:

12

14 10

8

= 4 + 8 + 12 + 16 + 20 + 246 = 846 = 14 La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 8, 11, 3 es:

7,33 7,3

7,2

7

= 8 + 11 + 33 = 223 = 7,33 La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 7, 11, 15, 19, 23, 27

es:

17,8

17,4

N = 0$ $?./2$0$ 0C9// = , = 35

98N = 0$ 0C9//0$ $?./2$ = , = 53

2/9N = !?$/.20$ 0C9// = 9 = 115

929N = !?$/.20$ $?./2$ = 9, = 113

17,5

17

= 7 + 11 + 15 + 19 + 23 + 276 = 1026 = 17 La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 12, 15, 5 es: 10,95

10,57

10,67 10,1

= 12 + 15 + 53 = 323 = 10,67 La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 9, 3, 5, 2, 8, 4 es: 5,17

5,27

5,47

5,2

= 9 + 3 + 5 + 2 + 8 + 46 = 316 = 5,17 La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 16, 19, 2 es: 12,67

12,33 12,23

12,43

= 16 + 19 + 23 = 373 = 12,33 La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 20, 23, 8 es:

17, 50

17,2

16

17

= 20 + 23 + 83 = 513 = 17 La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 24, 27, 4 es:

18,63

18, 66

18, 33 19,33

= 24 + 27 + 43 = 553 = 18,33 La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 2, 4 es: 2

3 6

4

= 2 + 42 = 62 = 3 La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 4, 5, 5, 7, 2, 1 es:

4 5

2

1

= 4 + 5 + 5 + 7 + 2 + 16 = 246 = 4 La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 4, 2, 4 es:

3,67

3,5

3

3,33

= 4 + 2 + 43 = 103 = 3,33 La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 3, 6 es:

4,5 4

2

4,33

= 3 + 62 = 92 = 4,5 La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 2, 3, 3, 4, 2, 1 es:

2,33

2,5 2,67

3,5

= 2 + 3 + 3 + 4 + 2 + 16 = 156 = 2,5 La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 5, 3, 3 es:

3,67 3,57

3,27

3

= 5 + 3 + 33 = 113 = 3,67 La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 2, 3 es: 2,66

2,33

2,57

2,5

= 2 + 32 = 52 = 2,5 La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 4, 6 es: 6,5

5 5,5

6

= 4 + 62 = 102 = 5 La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 4, 3, 4, 2, 1, 1 es:

3,5

3

1,5

2,5

= 4 + 3 + 4 + 2 + 1 + 16 = 156 = 2,5 La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 5, 3, 4 es: 4,55

4 4,33

4,67

= 5 + 3 + 43 = 123 = 4 La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 7, 4, 2 es:

4,66

5

4,33 3,33

= 7 + 4 + 23 = 133 = 4,33

La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 2, 2, 1 es:

2

1,66 1,5

1,25

= 2 + 2 + 13 = 53 = 1,66 La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 1, 1, 1 es:

1 3

2

2,5

= 1 + 1 + 13 = 33 = 1 La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 5, 3 es:

5

4 3

8

= 5 + 32 = 82 = 4 La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 2, 8 es: 2

3

5 1

= 2 + 82 = 102 = 5 La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 3, 8 es:

6,

5,5 3

5

= 3 + 82 = 112 = 5,5 La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 5, 2 es:

5

7

2

3,5

= 5 + 22 = 72 = 3,5 La Moda de la siguiente serie de datos: 1,2,3,4,5,6,8,5,9 es: Mo = 2

Mo = 1

Mo = 5 Mo = 9 1,2,3,4,5,6,8,5,9 = 1,2,3,4,5,5,6,8,9 #$ = 5

La Moda de la siguiente serie de datos: 1,2,3,4,5,6,3,8,7,9,7 es:

Mo1 = 3 Mo2 = 7 Mo1 = 2 Mo2 = 7

Mo1 = 3 Mo2 = 6

Mo1 = 2 Mo2 = 5 1,2,3,4,5,6,3,8,7,9,7 = 1,2,3,3,4,5,6,7,7,8,9 #$1 = 3 C #$2 = 7 La Moda de la siguiente serie de datos: 2,3,2,4,5,4,6,4,8,4,9,2 es: Mo1 = 2 Mo2 = 3

Mo1 = 3 Mo2 = 4

Mo1 = 2 Mo2 = 4 Mo1 = 3 Mo2 = 1 2,3,2,4,5,4,6,4,8,4,9,2 = 2,2,2,3,4,4,4,4,5,6,8,9 #$ = 4

La Moda de la siguiente serie de datos: 3,6,9,12,3,15,9,18,21 es:

Mo1 = 2 Mo2 = 3

Mo1 = 1 Mo2 = 9

Mo1 = 3 Mo2 = 15

Mo1 = 3 Mo2 = 9 3,6,9,12,3,15,9,18,21 = 3,3,6,9,9,12,15,18,21 #$1 = 3 C #$2 = 9 La Moda de la siguiente serie de datos: 2,4,6,2,8,6,10,2,12,6 es: Mo1 = 1 Mo2 = 2

Mo1 = 2 Mo2 = 6 Mo1 = 10 Mo2 = 12

Mo1 = 2 Mo2 = 4 2,4,6,2,8,6,10,2,12,6 = 2,2,2,4,6,6,6,8,10,12 #$1 = 2 C #$2 = 6 La Moda de la siguiente serie de datos: 10,11,12,10,13,10,14,15 es:

Mo = 8

Mo = 10 Mo = 11

Mo = 14 10,11,12,10,13,10,14,15 = 10,10,10,11,12,13,14,15 #$ = 10 La Moda de la siguiente serie de datos: 2,3,4,5,4,6,8,4,9,4 es:

Mo = 5

Mo = 9

Mo = 3

Mo = 4 2,3,4,5,4,6,8,4,9,4 = 2,3,4,4,4,4,5,6,8,9 #$ = 4 La Moda de la siguiente serie de datos: 12,10,8,12,6,12,4,2 es:

Mo = 12 Mo = 10

Mo = 6

Mo = 2 12,10,8,12,6,12,4,2 = 2,4,6,8,10,12,12,12, #$ = 12 La mediana de la siguiente serie de datos: 1,2,3,4,5,6,8,9,10 es: Md = 5

Md = 1

Md = 4

Md = 10 _, `, a, b, 5, c, d, e, _f #0 = 5 La mediana de la siguiente serie de datos: 2,4,6,8,10 es: Md = 2

Md = 10

Md = 6 Md = 4 `, b, 6, d, _f #0 = 6

La mediana de la siguiente serie de datos: 1,3,5,7,9 es:

Md = 9

Md = 7

Md = 1

Md = 5 _, a, 5, g, e #0 = 5 La mediana de la siguiente serie de datos: 1,2,3,4,5,7,9 es:

Md = 1

Md = 4 Md = 2

Md = 3 _, `, a, 4, h, g, e #0 = 4 La mediana de la siguiente serie de datos: 2,4,6,8,10,12 es:

Md = 2

Md = 7 Md = 12

Md = 8

`, b, 6,8, _f, _` #0 = 6 + 82 = 7 La mediana de la siguiente serie de datos: 1,3,5,6,7,9 es: Md = 5,00

Md = 6,00

Md = 5,50 Md = 9,00

_, a, 5,6, g, e #0 = 5 + 62 = 112 = 5,50 La mediana de la siguiente serie de datos: 1,3,4,6,9,10 es:

Md = 6,00

Md = 4,00

Md = 4,50

Md = 5,00

_, a, 4,6, e, _f #0 = 4 + 62 = 102 = 5,00 La mediana de la siguiente serie de datos: 2,3,4,5,6,8,8,9 es:

Md = 2,00

Md = 5,50 Md = 5,00

Md = 9,00

`, a, b, 5,6, d, d, e #0 = 5 + 62 = 112 = 5,50 La mediana de la siguiente serie de datos: 7, 11, 15, 19, 23, 27 es:

Md = 16,00

Md = 16,50

Md = 17,50

Md = 17,00

g, __, 15, 19, `a, `g #0 = 15 + 192 = 342 = 17,00 La mediana de la siguiente serie de datos: 6,9,12,15,18,21 es: Md = 13,50

Md = 13,00

Md = 14,50

Md = 14,00

c, e, 12,15, _d, `_ #0 = 12 + 152 = 272 = 13,50 La mediana de la siguiente serie de datos: 1,2,3,4,5,6,8,9 es:

Md = 1,50

Md = 9,00

Md = 5,50

Md = 4,50

_, `, a, 4,5, c, d, e #0 = 4 + 52 = 92 = 4,50 La mediana de la siguiente serie de datos: 11,12,13,14,15,16,18,19 es:

Md = 11,00

Md = 14,50 Md = 14,00

Md = 15,00

__, _`, _a, 14,15, _c, _d, _e #0 = 14 + 152 = 292 = 14,50 A cuntos m^3 equivale 3876 litros?

38 m3

3,876 m3 38,76 m3

0,386 m3

3876!1$2 i 15)1000!1$i = 3,8765) A cuntos litros equivalen 34m^3 de agua?

34000 l 3,4000 l

34,000 l

340,00 l

345) F1000 !1$215) F = 34000 !1$2 A cuntos dm^3 equivale 15 dam^3?

15000 dm3

150 dm3

15000000 dm3 1500 dm3

1505) F 105105F F 105105F F 105105F F100515 F F100515 F F100515 F = 1500000005) A cuntos dm^3 equivalen 83,4 m^3?

8340 dm3

834 dm3

83400 dm3 834000 dm3

83,45) F100515 F F100515 F F100515 F = 8340005) A cuntos dm^3 equivalen 75843 cm^3? 758.43 dm3

7.58 dm3

75.84 dm3 7584.30 dm3

7584395) F 1510095F F 1510095F F 1510095F F100515 F F100515 F F100515 F = 75,8405) Cuntos litros de agua caben en un recipiente de 85 dm^3? 85 l

8.50 l

850 l

8500 l

8505) F1!1$105) F = 85!1$2 A cuntos litros de capacidad equivalen 35 m^3? 0,35 l

35.00 l

3.50 l

35000 l

355) F1000 !1$215) F = 35000 !1$2 A cuntos dm^3 de volumen equivalen 9,8 l?

0.98 dm3

98 dm3

9.8 dm3 980 dm3

9,8!1$2 i105)1!1$i = 9,805) A cuntas quincenas equivale 2 meses?

2 quincenas

4 quincenas 1 quincena

3 quincenas

25/2/2 F2D.!9/215/2 F = 4D.!9/2 A cuntos aos equivale 1 milenio? 100 aos

10000 aos

100 aos

1000 aos

15!/!$ F1000$215!/!$ F = 1000$2 A cuntas dcadas equivale 1 siglo? 1 dcadas

100 dcadas

10 dcadas 0,10 dcadas

12!8$ F100$212!8$ F F10/9010$2 F = 100/902 A cuntos aos equivale 1 lustro?

3 aos

5 aos 10 aos

1 ao

1.21$ F 5$21.21$F = 5$2 A cuntos segundos equivale 1 semana?

6048,00 segundos

604,800 segundos

60,4800 segundos

604800 segundos

12/5 F 70!212/5F F24$1210! F F605!.$21$1 F F602/8.0$215!.$ F = 6048002/8.0$2 A cuntos minutos equivale 1 da? 1,140 minutos

114,0 minutos

11,40 minutos

1440 minutos

120! F24$1210! F F605!.$21$1 F = 14405!.$2 El resultado de: -10a + 5a es:

5a

2a

-5a -2a 10 + 5 = 5

El resultado de: -7n -8n es: -15n 14n

15n

10n 7 8 = 15 El resultado de: 13 + 3 - 5 es:

8

9

11 12 13 + 3 5 = 16 5 = 11

El resultado de: 14 - 8 - 6 es: 4

6

2

0 14 8 6 = 14 14 = 0 El resultado de: 15x + 4x - 9x es:

5x

8x

12x

10x

15 + 4 9 = 10 El resultado de: 8 + 5 - 2 - 10 es:

-1

1 0

2 8 + 5 2 10 = 13 12 = 1 El resultado de: -14 b + 12b + 10b - 11b es:

3b

b

2b

-3b 14 , + 12, + 10, 11, = 22, 25, = 3, El resultado de: 13 + 4 - 5 + 3 - 12 - 4 es:

-1 0

3

1 13 + 4 5 + 3 12 4 = 20 21 = 1 El resultado de: 7a - 5a + 6a - 8a - 4a es: 4a

2a

-4a 2a 7 5 + 6 8 4 = 13 17 = 4

El resultado de: 6x - 4x + 3y - 2x - 4y + y es:

2x+y

x+y

0 3y 6 4 + 3C 2 4C + C = 6 6 + 4C 4C = 0

El resultado de: 9 + (-4) + (-5) es: -4

3

1

0 9 + 4 + 5 = 9 9 = 0 El resultado de: 9m + (-7m) + (-5m) + 10m es: 3m

7m 10m

8m 95 + 75 + 55 + 105 = 195 125 = 75 El resultado de: 14 + 3 - 8 - 11 + 4 es: 1

0

2 3 14 + 3 8 11 + 4 = 21 19 = 2

El resultado de: 12z + 3z - 10z + 2z - 3z es: 1z

4z 3z

-1z 12B + 3B 10B + 2B 3B = 17B 13B = 4B El resultado de: 13 + (-12) + 5 + (-7) + 1 es: 2

-2

1

0 13 + 12 + 5 + 7 + 1 = 19 19 = 0 El resultado de: -19xy + 8xy - 4xy + 6xy - 7xy es: xy

-16xy 3xy

16xy 19C + 8C 4C + 6C 7C = 30C + 14C = 16C El valor de 8+4x2-18/(2+8) es:

18

2

13

-2/3 8 + 4 2 182 + 8 = 8 + 4 2 1810 = 8 + 8 1810 = 16 1810 = 210 = 15 Si el valor de n=2 y el de m=-3, Cul es el valor de -nm-(n+m)?

-11

-5

5

7 = 2 C 5 = 3 5 + 5 = 23 2 3 = 6 1 = 7 Multiplique: 0,25 x 0,12 0,003

0,05

3

0,03 0,250,12 = 0,03 Qu nmero sigue en la serie: 3, 12, 6, 24, 12, 48,.

24 32

36

40 3, 12, 6, 24, 12, 48, `b Cul es la letra que sigue en la sucesin: z, q, y, p, x, q, w, v

n

r

p B, D, C, ?, , D, k, l El valor de la expresin -(-1)^0 + (1)^0 + 1 es: -1

1 0

2 1m + 1m + 1 = 1 + 1 + 1 = 1 Qu nmero restado de 3/5 nos da 7/2

29/10

-29/10 29/5

-41/10 35 = 72 = 35 72 = 6 3510 = 2910 Los 4/5 de un nmero es 40. Cuanto sern los 3/10 del nmero?

17

20

15 76

45 = 40 = 40 54 = 50 310 50 = 15 Calcular M = 50 + 128 - 32 / 72

2/5

2/3 3/2 -3/2

# = 50 + 128 3272 = 5 2 + 82 4262 = 9262 = 32 El valor de : 1,222 + (4 - 1/3) + 0,555X5

2

1/3

3

6 5/9

1,222 + J4 13K + o0,555 5 = = 1, 2p + 113 + q0, 5p 5 = 12 190 + 113 + r59 5 = 1190 + 113 + r259 = 1190 + 113 + 53 = 11 + 330 + 15090 = 49190

= 5 4190 El producto de 4/5 con su inverso es:

1 8/5

5/4

-1 45 54 = 1 Los 4/9 de 648 es:

648

288 218

342 49 648 = 288 Cun de las siguientes fracciones es ms grande que 3/4.

1/2

1/4

3/8

7/8 34 = 0,75 12 = 0,5 14 = 0,25 38 = 0,375 78 = 0,875 Encuentre el valor numrico de 4y^3 - 7y^2 + 3 si y=3:

45

252

48 36

4C) 7C* + 3 C = 3 43) 73* + 3 = 108 63 + 3 = 48 Efectuar: (2x^2y)(5x^3y^4)

10x^4y^5

10x^3y^5

10x^5y^5 10x^5y^4 2*C5)C+ = 10TCT

La fraccin simplificada 14a^3b^3c^2 / - 7a^2b^4c^2 es:

-2a/b

-2c/a

-2a/b -2ab 14),)9*7*,+9* = 2,

Si a=b entonces:

a+b= ab

a+b= b a-b=b

2a+b= b = , + , = , + = 2 + , = , , + , = 2, , = , , , = 0 2 + , = , 2, + , = 3, Simplifique la expresin 2/m-2 -3/2-m - 6m+8/m^2-4

1/m+2

-1/m+2

-1/m-2

1m-2 25 2 32 5 65 + 85* 4 = 22 + 5 35 + 2 65 + 85 22 5 = 4 + 25 + 35 + 6 65 + 85 22 5 = 5 25 22 5= 15 2 Simplifique a su mnima expresin x^2-x-6/x^2+x-2 . x^2+3x-4/x^2+2x-15

x+4/x+5 x+5/x+4

x+4

x+5 * 6* + 2 * + 3 4* + 2 15 = 3 + 2 + 2 1 + 4 1 + 5 3 = + 4 + 5 Sume 38 - 218 + 450

202

42

2 -22 32 218 + 450 = 32 62 + 202 = 172

Al desarrollar (a+1 - a-1)^2 se obtiene

2

0 2(a-a^2-1

-2a^2-1 s + 1 1t* = 0* = 0 La expresin (x^2-a^2)(x+a) es equivalente a:

x^3-a^3

(x-a)(x+a)^2 (x-a)^3

x^3+ a^3

* * + = + + = + * Si x^2+5x+6 / x+2 = 12, luego x=

2y-9 3y+7

6y-2

9y-2 * + 5 + 6 + 2 = 12 + 2 + 3 + 2 = 12 + 3 = 12 = 9 Si 1/2+2/3+3/y = 23/12; Cul es el valor de y?

2

3

4 9 12 + 23 + 3C = 2312 3C + 4C + 186C = 2312 127C + 18 = 236C 84C + 216 = 138C 138C 84C = 216 54C = 216 C = 21654 = 4

Sea la expresin 3^-1+4^-1 / 5^-1 el resultado es:

7/5

12/35

5/7

35/12

3QR + 4QR5QR =13 + 1415 =

4 + 31215 =71215 =

7 512 1 = 3512 El nmero decimal 0,333., en fraccin equivale a :

11/3

3/10

1/3 33/100

0,333 = 0, 3p = 39 = 13 (3+1)(3-1) =

4

2 1

0 s3 + 1ts3 1t = 3 1 = 2 El rea de un terreno rectangular es (28x^2 21xy) metros cuadrados. Si

el ancho del terreno rectangular es 7x. Cul es el largo?

7(x-y)

4x-3y 21x-14y

4x^2-3xy 28* 21C7 = 74 3C7 = 4 3C Cul es el valor de a^2 2ab + b^2, si a b = 12?

144 0

24

12 * 2, + ,* = ,* = 12* = 144 Si a b = 3 y a^2 -b^2 =29, luego a =

-3

-2

2

6 * ,* = 27 + , , = 27 + ,3 = 27 + , = 273 + , = 9 , = 3 2 = 12 = 122 = 6 Qu expresin es la correcta?

(a-b)^2 = a^2- 2ab+b^2 (a-b)^2 = a^2-b^2

(a - b)^2 = a^2-2ab-b^2

(a-b)^2 = a^2-ab + b^2 ,* = * 2, + ,* Cuatro veces un nmero es igual al nmero aumentado en 30. Hallar el

nmero.

3

5

8

10 3 4 3 = 3 + 30 12 33 5 4 5 = 5 + 30 20 35 8 4 8 = 8 + 30 32 38 10 4 10 = 10 + 30 40 40 Un padre tena $ 500, da a su hijo las 3/5 partes de ese monto. Cunto

le queda?

300

200 150

250

500 35 500 = 500 300 = 200 La suma de las edades de un padre y su hijo es 60 y la edad del padre es

el quntuplo de la edad del hijo. Cul es la edad de cada uno?

50 y 10 40 y 20

40 y 10

60 y 20 50 C 10 50 + 10 = 60 El valor de x que satisface la ecuacin 2a/x = 4/4 es:

a

2

2a

a 2 = 44 24 = 4 4 = 4

= 44 = Halle el valor de x en la ecuacin 16x^2-25 = 0

5/4

-5/4

5/4 4/5 16* 25 = 0 4 + 54 5 = 0 = 54

La expresin 1/1-x - 1/x-1 es igual a :

2/1-x 1/1-x

2/x-1

0 11 1 1 = 1 1 + 1 1 = 2 2 1 * + = 2 1* + 2 1 = 2 1* 2 + 1 = 2 1 1* = 21 Si 4 + 3x-2 = 9 Cul es el valor de x?

3 6

9

12 4 + 3 2 = 9 2 + 3 = 9 3 = 9 2 3 = 7 = 73 Resuelva 4/7 = 8/x

15

14 16

18 47 = 8 4 = 7 8 = 564 = 14 La solucin de la ecuacin 6x-{-2x-[-(-2x-1)+3]}=-4 es:

x=-4/5 x=3/10

x=-3/10

x=4/5 6 v2 w2 1 + 3xy = 4 6 v2 w2 + 1 + 3xy = 4 6 v2 w2 + 4xy = 4 6 v2 2 4y = 4 6 v4 4y = 4 6 + 4 + 4 = 4 10 = 8 = 810 = 45 El sistema 3x-y=4y-3x+y=4 tiene:

nica solucin ninguna solucin

infinitas soluciones

dos soluciones

3 C = 4C; 3 + C = 4 3 = 3C = C 3 + = 4 2 = 4 = 2 Si x/y=4/3 y x/k=1/2, luego k/y=

1/6

3/8

2/3

8/3 z{ = +) C z| = R* 3 = 4C C = 34 2 = } } = 2 }C =2134 =

2 43 1 = 83 El duplo de las horas que han transcurrido de un da es igual al cudruplo

de las que quedan por transcurrir. Averiguar la hora

13pm

15pm

16pm 17pm 13 2 13 = 4 11 26 44 15 2 15 = 4 9 30 36 16 2 16 = 4 8 32 = 32

En una pista con obstculos, hay vallas separadas entre s 2 metros. Qu

distancia hay desde la primera valla hasta la ltima, si en total se tiene 28

vallas?

53m

54m

56m

58m $ = 0!29!@2 + 1 = 228 + 1 = 229 = 58 En un concurso de 14 preguntas un participante recibe $20 por cada

acierto y por cada respuesta errada debe devolver $50; despus de

terminado el concurso, el interrogado ni gan ni perdi. Cuntas

preguntas acert?

4

5

10 3 9!/1$2 = 4; /1102 = 10 4 20 = 10 50 80 500 = 420 9!/1$2 = 5; /1102 = 9 5 20 = 9 50 100 450 = 350 9!/1$2 = 10; /1102 = 4 10 20 = 4 50 200 200 = 0

Una persona gast la mitad de su dinero en almorzar y la mitad de esa

cantidad en el cine. Le quedaron $20. Cunto gast en almorzar?

$80 $40

$60

$100

12 = 12 12 12 J12 K = 20 12 14 = 20 14 = 20 = 20 4 = 80 David tiene la mitad de lo que tiene Claudia Si David ganara $66 y Claudia

perdiera $90, David tendra el doble de lo que le quedara a Claudia

Cunto tiene David?

$60

$82 $72

$85

~@!0 = ".0!2 ".0! = 2~@!0 ~@!0 + 66 = 2".0! 90 ~@!0 + 66 = 22~@!0 90 ~@!0 + 66 = 4~@!0 180 66 + 180 = 4~@!0 ~@!0 246 = 3~@!0 ~@!0 = 2463 = 82 Cul es el nmero que es necesario aumentar a los dos trminos de la

fraccin 2/7, para hacerla equivalente a 2/3?

20

18

9

8 27 + = 23 = 23 27 = 1421 621 = 821 Cuntos segundos hay en m minutos y s segundos?

60m+s m+60s

60(m+s)

m+s/60

5 5!.$2 F60 2/8.0$21 5!.$ F = 60 5 2/8.0$2 2 2/8.0$2 60 5 + 2 En un establo hay vacas y aves. Si el nmero total de animales es de 28 y

el nmero contado de patas es 94. Cuntas aves hay?

8

9 10

11

Animales Total Animales Patas Total Patas

Vacas Aves Vacas Aves

20 8 28 80 16 96

19 9 28 76 18 94 18 10 28 72 20 92

17 11 28 68 22 90

La solucin de la inecuacin -2-4x -6x es:

x 1

x-1

x1 x -1 2 4 6 4 + 6 2 2 2 22 1

Si x > 1, Cul de las siguientes expresiones es mayor?

3x/4

4/3x

3/4x

4x/3 34 = 0,75 43 = 1,33

34 = 0,75 43 = 1,33 Se conoce que el smbolo < es menor que; el smbolo > es mayor que.

Cul expresin no se cumple?

35/8 > 3/2

-1/5 > - 7/3

-7/20 < - 1/3 3/4 < 5/2 358 > 32 358 > 128 7! 9.5?/

15 > 73 315 > 3515 7! 9.5?/ 720 > 13 2160 > 2060 O$ 9.5?/ La desigualdad -3< x 5 exprese como intervalo:

[-3,5]

]-3,5[

[-3,5[

]-3,5] 3 < 5 = x3; 5x El conjunto solucin de la inecuacin x^2 + 2 0 es:

IR

[-2,2]

]-2,2[ * + 2 0 * 2 2 = La solucin de la inecuacin 1/2 (4x+14)

0,1 = 0,81 * = 0,1 o0,81 * = 0,1 0,9 * = 0,09 = o0,09 = 0,3 Cul es la suma de las soluciones de la ecuacin 2y^2-4y-6= 0

4

-2

1

2 2C* 4C 6 = 0 2C* 2C 3 = 0 C* 2C 3 = 0 C 3C + 1 = 0 C = 3; C = 1 C = 3 1 = 2 Una respuesta de la ecuacin x+x-2=4 es:

6

1

8

4 + 2 = 4 + 2 4 = 0 + 6 = 0 s + 3ts 2t = 0 = 3; = 2 = 9; = 4 Cuando 2x se sustrae de 48 y la diferencia es dividida por x + 3, el

resultado es 4. Cul es el valor de x?

2

5

6 8 48 2 + 3 = 4 48 2 = 4 + 3 48 2 = 4 + 12 48 12 = 4 + 2 36 = 6 = 366 = 6

La solucin de la ecuacin 1/x=x-2/24 es:

x = 6yx = - 4 x = -6yx = - 4

x = -6yx = 4

x = 6yx = 4 1 = 224 24 = 2 24 = * 2 * 2 24 = 0 6 + 4 = 0 = 6; = 4 Si del cuadrado de un nmero se resta 54 se obtiene el triplo del nmero.

Cul es el nmero? x = 9yx = - 6 x = -9yx = - 6

x = -9yx = 6

x = 9yx = 6 * 54 = 3 * 3 54 = 0 9 + 6 = 0 = 9; = 6 Si a un nmero se suma su reciproco se obtiene 2,9. Cul es el nmero?

x = -5/2yx = - 2/5

x = -5/2yx = 2/5

x = 5/2yx = 2/5 x = 5/2yx = - 2/5

1 = 2,9 * 1 = 2,9 * 1 = 2,9 * 2,9 1 = 0 R = 52 ; * = 25

Si y=x^2/z,x 0; entonces: 1/x^2 entonces:

y/z

yz

1/yz z/y

C = *B , 0 * = CB 1* = 1CB El conjunto A est formado por todos los nmeros pares entre 10 y 20

inclusive, el conjunto B est formado por todos los mltiplos de 3 entre 7

y 19 inclusive, si el conjunto C est formado por la interseccin de A y b

Cuntos elementos tiene el conjunto C?

2 3

5

7 = v10,12,14,16,18,20y N = v9,12,15,18y N = v12,18y .5/1$ 0/ //5/$2 /2 2 Sean los conjuntos U={x/1x

5,1/ = 4 = 430 = 120 Calcule el rea de un rectngulo si su base tiene una longitud de 15m y el

permetro 50 m 150m^2 50m^2

100m^2

200m^2

= 2, + 50 = 215 + 25 = 15 + = 25 15 = 10 = , = 15 10 = 150 Un pentgono regular tiene la apotema igual a 3/5 y su lado es de 10 cm.

Hallar el rea del polgono. 15 30

4

3

= 2 = 510 352 = 302 = 15

Sen150ocos240o + cos150osen240o = 2/3

1/3

1/2 3/4

2/1509$2240 + 9$21502/240 = J12 12K + 32 32 = 14 + 34 = 24 = 12 En qu cuadrante est el ngulo 1 500? I cuadrante

II cuadrante

III cuadrante

IV cuadrante 1500 360 360 360 360 = 60 ".01/ Si la hipotenusa mide 25m y el cateto horizontal mide 24m el cateto

vertical mide: 7m 8m

12m

16m

A

C B

La expresin cosx.tanx es equivalente a: tanx

cosx

,* = 9* * = 25* 24* = 25 + 2425 24 = 49 = 49 = 7

senx secx 9$2 = 9$2 2/9$2 = 2/

La expresin: (1+tan^2a)(1-sen^2a)-2; es equivalente a: -1 sen

1

cos2 1 + *1 2/* 2 2/9* 9$2* 2 9$2*9$2* 2 = 1 2 = 1 En todo tringulo la suma de las medidas de los ngulos internos es igual

a:

360

180 90

45 ! = 180 La distancia entre los puntos A(4,5) y B (-2,-3) es: 12

10 5

8 0 = o* R* + C* CR* 0 = o2 4* + 3 5* 0 = o6* + 8* 0 = 36 + 64 0 = 100 0 = 10 La ecuacin de la recta que pasa por los puntos (-3,4) y (-5,0) es:

2x y + 10 = 0 2x + y + 10 = 0

2x y 10 = 0

x 2y 10 = 0

5 = C* CR* R = 0 45 3 = 42 = 2 C CR = 5 R C 4 = 2s 3t C 4 = 2 + 6 2 C + 10 = 0 Dada la ecuacin de la recta: x + 3y 5 = 0, las coordenadas del punto de

corte de la recta con el eje x son:

(3,0)

(5,0) (0,5)

(-5,0) + 3C 5 = 0 C = 0 + 30 5 = 0 + 0 5 = 0 = 5 , C = 5,0 Cul es la pendiente de la lnea cuya ecuacin es y + 4 = 5(x 2)?

7

1/5

5 -7 C + 4 = 5 2

C CR = 5 R 5 = 5 Dado un ngulo medido en grados, el complemento de se expresar

-

180 -

90 - - 90

90 90 En cuntos grados se incrementa el ngulo formado por el minutero y el

horero desde las 12h40 a las 12h41?

6,5

6 5,5

10

12440 8.$ 0/ 2/?19!$ /2 0/ 240

12441 8.$ 0/ 2/?19!$ /2 0/ 246

91/5/$ 246 240 6

Cunto mide un ngulo que es igual a su suplemento?

90 80

70

180

180 90 La longitud del hilo que sostiene a una cometa es 120m y el ngulo de

elevacin es de 60o, suponiendo que el hilo que la sostiene se mantiene

recto. La altura de la cometa es:

603m 602m

503m

502m

120

60

2/60

R*m

.1 120 2/60

.1 120 3

2 603

Una docena de lpices cuesta $8x y media docena de cuadernos cuesta

$10y. Cul de las siguientes expresiones representa el valor, en dlares,

de media docena de lpices y dos docenas de cuadernos?

4(x + 20y)

4(x + 10y) 8(2x + 5y)

12(x + 5y)

12?!9/2 $8 69.0/1$2 $10C

6?!9/2 249.01/$2 $4 $40C $4 10C

Si 8 obreros cavan en 2 horas 16m de zanja Cuntos metros cavarn en

el mismo tiempo 32 obreros?

64m 34m

18m

4m


+ +

Obreros Metro

s 8 16 32

Enrique es el padre de Francisco y abuelo de Daro. Las edades de los 3

suman 140 aos. Enrique tiene el doble de aos que su hijo. Daro tiene

la tercera parte de los aos que tiene su padre. Cul es la edad de

Daro?

84

62

42

14 Enrique Francisco Daro Total

504 252 84 140

372 186 62 140

252 126 42 140

84 42 14 140

Qu porcentaje de 60 es igual al 60% de 5?

0.5%

3%

1%

5% % 60 = 60% 5 100 60 = 60100 5 = 60 5 10060 100 = 5% Un artculo hace un mes costaba $ 50, y hoy cuesta $ 70. En qu

porcentaje ha aumentado el precio del artculo?

40% 60%

45%

42% 50 + %50 = 70 %50 = 70 50 100 50 = 20 = 20 10050 = 40% Se vende un artculo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo.

Si se ha comprado en $80. Hallar el precio de venta

$95

$90

$92 $91 : = " + A : = 80 + 15% 80 : = 80 + 15100 80 = 80 + 12 = 92

Una tela de 150 m. Se divide en piezas de 30 m cada una Cuntos cortes

se necesitan para tener la tela dividida en piezas?

4 8

5

6

8 = 16 32 = 16 328 = 64

#9$1/2 = 15030 1 = 5 1 = 4 Pablo gast los 3/4 de los 2/5 de 100. Cunto ha gastado? 60

30 45

55 34 25 100 = 30 Un caballo que cost 1250 se vende por los 2/5 del costo. Cunto se

pierde?

500

750 250

300

1250 25 1250 = 1250 500 = 750 Si el 30% de m es 40. Cul es el 15% de m? 15

20 25

30 30% 5 = 40 30100 5 = 40 5 = 40 10030 = 4003 15% 5 = 15100 4003 = 20 Carlos trabaj desde las 9h35 hasta 18h28. Lucio trabaj desde las 9h11

hasta las 18h15. El nmero de minutos trabajado fue:

igual

Carlos trabaj ms que Lucio

Lucio trabaj ms que Carlos Lucio trabaj 5 minutos ms que Carlos "1$2 1828 935 = 853 .9!$ 1815 911 = 904

El resultado de la operacin algebraica es: 4/5 - 1/2 - (2 - 0,6) 11/10

- 11/10 - 33/10

33/10 45 12 2 0,6 = 45 12 J2 610K = 45 12 J2010 610K = 45 12 1410 = 8 5 1410 = 1110 El resultado de la operacin algebraica es (3/5 + 9/10 - 0,4) (2/3) 11/15

15/11

- 11/15

5/11

J35 + 910 0,4K J23K = J35 + 910 410K J23K = J6 + 9 410 K J23K = J1110K J23K = 1115 El resultado de la operacin algebraica es (1/5 - 1 1/5 + 1/20 - 1/5) :(-

2/5)

- 3

3

1/3 -6 15 1 15 + 120 15 25 =

15 65 + 120 15 25 =4 24 + 1 420 25 =

2320 25 =23 520 2 = 238

El resultado de la operacin algebraica es 12/5 : 3/5 -( 3/7) (1/6) - 50/7) +

3/14

2/3

-3

3

3/2 12535 37 16 507 + 314 =12535 114 507 + 314 =

12542 5 500 + 1570 =125 44870 =

12 705 448 = 38 El resultado de la operacin algebraica es [(-3/4) : (9/2)] ^ 2

1/36 - 1/6

- 1/36

- 1/3

3492 *

= J 3 24 9K* = J 16K

* = 136 Hallar el valor del cateto a, en el siguiente tringulo, aplicando el

teorema de Pitgoras. c =10 cm ; a = ? ; b = 8 cm

4 cm

10 cm

6 cm 14 cm

A

C B

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones: 5x 2y = 4 6x 3y = 3 x = 2, y = 3 x = 4, y = -3

x = 4, y = -3

x =24, y = -33 5 2C = 4 6 3C = 3 Mtodo de sustitucin 5 2C = 4 = 4 + 2C5 6 J4 + 2C5 K 3C = 3 24 + 12C5 3C = 3 24 + 12C 15C5 = 3 24 3C = 15 3C = 24 15 3C = 9 C = 3

= 4 + 235 = 4 + 65 = 105 = 2 = 2 ; C = 3 Resolver el siguiente sistema de ecuaciones: 7 x 3y = 29 8x + 4y = 48

x = 1.2, y = 4.5 x = 1, y = 3

x = 11, y = 3

x = 5, y = 2 7 3C = 29 8 + 4C = 48 Mtodo de sustitucin 7 3C = 29 = 29 + 3C7 8 J29 + 3C7 K + 4C = 48 232 + 24C7 + 4C = 48

* = 9* ,* = 10* 8* = 100 64 = 36 = 36 = 6

232 + 24C + 28C7 = 48 232 + 52C = 336 52C = 336 232 52C = 84 C = 2113

= 29 + 3 21137 = 29 +63137 =

440137 = 44071 = 1,2 ; C = 4,5 Resolver el siguiente sistema de ecuaciones: 8x + 2y = 10 9x 3y = 6

x = 2, y = 23

x = 1 y = 1 x = 2 y = 1

x =1.3, y =1.3 8 + 2C = 10 9 3C = 6 Mtodo de sustitucin

8 + 2C = 10 = 10 2C8 = 5 C4 9 J5 C4 K 3C = 6 45 9C4 3C = 6 45 9C 12C4 = 6 45 21C = 24 21C = 45 24 21C = 21 C = 1

= 5 14 = 44 = 1 = 1 ; C = 1 Resolver el siguiente sistema de ecuaciones: 3x/2+4y/3=23/2

2x/4+6y/2=23/2

x = 3, y = -2

x = 4, y = -3

x = 5, y = 3 x =24, y = -33 32 + 4C3 = 232 24 + 6C2 = 232

Linealizacion

9 + 8C = 69 2 12C = 46

Mtodo de sustitucin 9 + 8C = 69 = 69 + 8C9 2 J69 + 8C9 K 12C = 46 138 + 16C9 12C = 46 138 + 16C 108C9 = 46 138 92C = 414 92C = 138 414 92C = 276 C = 3

= 69 + 839 = 69 249 = 459 = 5 = 5 ; C = 3

Dos nmeros suman 54 y su diferencia es 6. Calcular los nmeros

x = 30, y =24 x = 55, y = 51

x = 39, y = 33

x =25, y = 19 = 30 ; C = 24 30 + 24 = 54 30 24 = 6 En un corral hay conejos y gallinas, en total hay 35 cabezas y 100 patas

Cuntos conejos y gallinas hay? conejos 15, gallinas 20 conejos 45, gallinas 30

conejos 23, gallinas 72

conejos 5, gallinas 60

Animales Total Animales Patas Total Patas

Conejo

s

Gallinas Conejo

s

Gallinas

15 20 35 60 40 100 45 30 35 180 60 100

23 72 35 92 144 100

5 60 35 20 120 100

Resolver la siguiente ecuacin trigonomtrica: sen ^ 2 (2x) = 3/4

x = 30 + 180k x = 70 + 180k

x = 40 + 180k

x = 400 + 360k

2/*2 = 34 2/2 = r34 2/2 = 32 2 = 2/QR 32 2 = 60 = 302 = 30 Resolver la siguiente ecuacin trigonomtrica: tan x sec x = 2

x = -30 + 180k x = -70 + 180k

x = 45 + 360k

x = -10 + 360k 2/9 = 2 2/9$2 19$2 = 2 2/9$2* = 2 2/ = 29$2* 2/ = 21 2/* 22/* + 2/ 2 = 0 Resolver la siguiente ecuacin trigonomtrica: sin (2x 15) = cos(x +15)

x = 30 + 120k, x = 330 + 360k x = 50 + 120k, x = 10 + 120k

x = 30 + 120k, x = 90 + 120k

x = 90 + 180k; x = 30 360k/7 2/2 15 = 9$2 + 15

2/29$215 9$222/15 = 9$29$215 2/2/15 2/ + 9$245 30 9$2 + 2/45 30 = 9$29$245 30 2/2/45 30 Hallar el mximo comn divisor de las siguientes expresiones algebraicas

por descomposicin en factores: 3X ^2 + 7X +2 ; 2X ^2 + 5X +2 Y 6X ^2 +

5X +1

X - 1

X + 1 1

2 3* + 7 + 2; 2* + 5 + 2; 6* + 5 + 1 3* + 7 + 2 = 33* + 7 + 23 = 3* + 73 + 63 = 3 + 63 + 13 = + 23 + 1 2* + 5 + 2 = 22* + 5 + 22 = 2* + 52 + 42 = 2 + 42 + 12 = + 22 + 1 6* + 5 + 1 = 66* + 5 + 16 = 6* + 56 + 66 = 6 + 36 + 23 2 = 2 + 13 + 1 Hallar el mnimo comn mltiplo de las siguientes expresiones

algebraicas por descomposicin en factores: 24 X ^2 - 7X - 6 ; 8X ^2 + 11X

+ 3 y 2 -X - 3X ^2

(8X+3) (3X-2) (X+1) (8X-3) (3X-2) (X+1)

(8X+3) (3X+2) (X+1)

(8X+3) (3X+2X) (X+1) 24* 7 6; 8* + 11 + 3; 2 3* 24* 7 6 = 2424* 7 624 = 24* 724 14424 = 24 1624 + 98 3 = 3 28 + 3 8* + 11 + 3 = 88* + 11 + 38 = 8* + 118 + 248 = 8 + 88 + 38 = + 18 + 3 2 3* = 32 3*3 = 6 3 3*3 = 3 + 32 33 = 1 + 2 3 5. 9. 5. = 8 + 3 + 13 2 Hallar el mnimo comn mltiplo de las siguientes expresiones

algebraicas por descomposicin en factores: 4a ^2 - b ^2 ; 8a ^3 + b ^3 ;

4a ^2 + 4ab + b ^2

2a + b

(2a+b) (2a-b) (4a ^2 - 2ab + b ^2)

(2a+b)^2 (2a-b) (4a ^2 - 2ab + b

^2) 2a + 2b 4* ,*; 8) + ,); 4* + 4, + ,* 4* ,* = 2 + ,2 , 8) + ,) = 2 + ,4* 2, + ,* 4* + 4, + ,* = 2 + ,* 5. 9. 5. = 2 + ,*2 ,4* 2, + ,*

Reducir la siguiente fraccin algebraica a su mnima expresin: 8a ^2 b^3

completo matematica

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