“COMPONENTES RECTANGULARES DE LA FUERZA” Marco Antonio Manzo NavaLuis Enrique Flores Ramos

• Considerando la fuerza F que actúa en el origen. Para definir la dirección de F se traza el plano vertical OBAC que contiene a F. Este plano pasa a través del eje vertical y , su orientación esta definida por el ángulo φ que forma con el plano xy, mientras que la dirección de F dentro del plano esta definido por el ángulo θy que forma F con el eje y.

• La fuerza F puede descomponerse en una componente vertical Fy y un a componente horizontal Fh; esta operación se realiza en el plano OBAC de acuerdo con las reglas desarrolladas ya vistas.

Las componentes escalares correspondientes son:

• La Fh puede separarse en sus dos componentes rectangulares Fx y Fz a lo largo de los ejes x y z, respectivamente. Esta operación se realiza en el plano xz. De esta manera se obtienen las expresiones siguientes para las componentes escalares correspondientes:

• Aplicando el teorema de Pitágoras a los triángulos OAB y OCD (se omiten cálculos) se obtiene la siguiente relación entre la magnitud de F y sus componentes rectangulares escalares.

• La relación que existe entre la fuerza F y sus tres componentes Fx, Fy, y Fz se presenta más fácil si se observa lo siguiente:

• Con el uso de los vectores unitarios i, j y k dirigidos a lo largo de los ejes x, y y z respectivamente se obtienen las componentes rectangulares de la fuerza:

• Conformando así la expresión vectorial de la fuerza:

Ejemplo• Si F = 500 N forma ángulos de 600, 450 y 1200 con los ejes x, y y z

respectivamente. Encuentre las componentes Fx Fy y Fz de la fuerza. Componentes escalares:

Componentes rectangulares:

Expresión vectorial :