comportamiento de los elementos … · • que las profesoras y profesores, y estudiantes logren...

COMPORTAMIENTO DE LOS ELEMENTOS COMPARADORES DE ÁNGULO DE LOS

RELÉS DE DISTANCIA ANTE OSCILACIONES DE POTENCIA

Yofre Jácome D.

Gustavo Pinares C.

COMPORTAMIENTO DE LOS

ELEMENTOS COMPARADORES

DE ÁNGULO DE LOS RELÉS DE

DISTANCIA ANTE OSCILACIONES DE POTENCIA

Primera edición digital

Julio, 2011

Lima - Perú

© Yofre Jácome D.&

Gustavo Pinares C.

PROYECTO LIBRO DIGITAL

PLD 0141

Editor: Víctor López Guzmán

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Lima - Perú, enero del 2011

“El conocimiento es útil solo si se difunde y aplica” Víctor López Guzmán Editor

Colegio de Ingenieros del Perú - CDL - Capítulo de Ingeniería Mecánica y Mecánica Eléctrica

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Comportamiento de los elementos comparadores de ángulo delos relés de distancia ante oscilaciones de potencia

Yofre Jácome D. / Gustavo Pinares C.COES – SINAC / Red de Energía del Perú

1. Introducción

Por varios años los relés de distancia, dediseño electromecánico y estáticos han usadomemoria para producir una tensión de polarizaciónde corta duración para fallas que impliquen que latensión vista por el relé sea cero. El circuito depolarización contenía un circuito sintonizado a lafrecuencia del sistema y en efecto, «recordaba»la tensión de prefalla el tiempo suficiente para queel relé tome una decisión como por ejemplo si lafalla es hacia delante o hacia atrás. El circuito eradiseñado de tal manera de que la tensión depolarización dure lo suficiente para producir eldisparo en zona 1. Luego de esto la tensión depolarización decaía regresando el relé a sucaracterística de operación de estado estacionario.

La memoria implementada en los relésnuméricos se logra a través de técnicas digitales,en consecuencia no hay efecto de decaimientocomo en circuitos implementados para los reléselectromecánicos y estáticos. La tensión depolarización puede ser mantenida para cualquierperiodo de tiempo deseado. Si la temporizaciónes lo suficientemente larga, las etapas de respaldo(zona 2, zona 3, etc) podrían actuar para fallascercanas francas.

La actuación de la memoria usualmente estaasociada con una tensión cero medida por el relédebido a una falla franca cercana; sin embargo, enmuchos casos la impedancia de falla es grande yla tensión vista por el relé no es cero. La utilizaciónde la tensión memorizada en realidad produce unacaracterística de operación mas grande, lo cualse traduce en mayor sensibilidad del relé.

La intención de este trabajo es describir elcomportamiento del relé mho ante oscilaciones depotencia, dado que la variación de la tensióndurante la oscilación y la actuación de la memoriade polarización provocarían una característicadinámica del relés la cual será analizada en lassiguientes secciones.

2. Principio de operación del Rele MHO

En general, el principio de operación de unrelé de distancia esta basado en la medida de laimpedancia de a través de una tensión y unacorriente. La medida de la impedancia es entoncescomparada con la característica de operación delrelé. Si la impedancia medida esta dentro de lacaracterística de operación entonces el relé iniciaráuna serie de acciones según se haya programado.

Los fasores son las cantidades fundamentalesen el análisis de sistemas AC. Un comparador esun elemento usado en los relés para comparar dosfasores en magnitud y en fase. Un relé de distanciatendrá siempre un comparador o de magnitud o defase sin importar si es electromecánico, de estadosólido o numérico.

Un comparador le dará al sistema del reléuna salida cuando las condiciones de operaciónsean satisfechas. Como los fasores sonexpresados en magnitud y fase, existen dos tiposde comparadores: de fase y de magnitud.

El relé mho utiliza un comparador de faseentre una tensión de polarización y una tensión deoperación. Sean V e I las corrientes vistas por el

Resumen: El principio de operación de los relés mho esta basado en la medida deldesfasaje de una tensión de polarización y una tensión de operación. En algunoscasos la tensión de polarización es demasiado pequeña o nula según la naturalezade la falla. En este caso la autopolarización no ayuda a la operación adecuada delrelé. Otros métodos como la polarización cruzada y la polarización memorizadason usadas para salvar estos inconvenientes, dando además al relé mho unacaracterística de operación dinámica que depende de la impedancia de la fuentedetrás del relé y de la carga presente en la línea protegida. En el caso de oscilaciónde potencia donde las tensiones eficaces no son constantes harán variar lacaracterística de operación haciendo que se expanda exageradamente. En estetrabajo se busca analizar la característica de operación de los relés mho paracasos de oscilación de potencia para los diferentes casos de polarización del relé.

Memorias - XVII CONIMERA

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relé, entonces las entradas al comparador de fasesserán:

S1 =ZLI – V

S2 = V

Donde ZL- es el ajuste del relé.

En el caso del relé mho se tiene la siguienterestricción:

-90° < ∠S1 – ∠ S2 < +90°

Un comparador de ángulo ajustado a 90° conlas entradas que se muestran en la figura 2.2produce una característica circular con diámetroZL. Esta es la familia de características del relémho. De acuerdo a esto si el ángulo entre latensión de operación y la tensión de polarizaciónes menor de 90 grados, el relé detectara una falladentro de la característica de operación. Si elángulo es mayor, entonces la falla es externa a lacaracterística de operación y el relé no operara.

El ángulo es en realidad tiempo. Por lo tanto,el comparador lo que en realidad esta verificandoes el desfasaje de tiempo. A una frecuencia de 60Hz, 90° representa un tiempo de 4.167 ms. Debidoa que durante oscilaciones de potencia lafrecuencia varia, el tiempo de 4.167 ya nocorresponderá a 90° sino a otro valor el cualdependerá de la frecuencia. (recordar la relaciónωt = θ)

3. Métodos de polarización

Las fallas francas cercanas producen unatensión cero vista por el relé. La comparación defases es difícil entre la tensión vista por el relé y latensión de operación definidas en la parte 2 debidoa que la magnitud de la tensión del relé es casicero para una falla franca cercana. La primeratentativa es usar tensiones de las fases sanas parapolarizar al relé. La tensión de polarización porfases sanas debe estar en fase con la tensión de«Vag» en estado estacionario. Un número detécnicas de polarización han sido usadas en eldesarrollo de las funciones de distancia mho defase y de tierra. La polarización mediana, lapolarización en cuadratura, y la polarización deadelanto de fase resultan en una característicadinámica del relé mho con un tamaño que esdependiente del valor de la impedancia de la fuenteatrás de la ubicación de la fuente.

A continuación se detallan algunas técnicasde polarización usando fases sanas:

Auto Polarización, la tensión Va para el lazoA, Vab para el lazo AB, etc.

Tensión de secuencia positiva, la tensiónVa1 para el lazo de la fase A, la tensión Vab1 parael lazo de la fase AB, etc.

Voltaje en cuadratura, la tensión Vbcdesfasada 90° en adelanto para el lazo de la fase A.

Voltaje Mediano, el negativo de la mitad dela tensión Vbc sumada a la tensión Va para ellazo A.

Voltaje de fase adelantado, la tensión Vcadelantado 240° para el lazo A.

Figura 2.1 Modo de operación del relé concaracterística Mho

Figura 2.2 Comparador de fases de 90° de unaunidad de fase A a tierra.

Fig. 3.1 Polarización Mediana.

Fig. 3.2 Polarización en cuadratura.


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Fig 3.3 Polarización en adelanto.

Las técnicas de polarización anteriormentemencionadas son buenas para el caso de una fallaa tierra, pero no soluciona el problema de una fallatrifásica franca. Para este caso, la mejor soluciónes la utilización de un circuito de memoria.

4. Característica dinámica del relé MHO

De acuerdo a lo explicado en la sección 2, lacaracterística circular del relé mho se obtiene dela condición propuesta por el comparador de fases.En la figura 2.1 se aprecia que si el relé esautopolarizado, la frontera de la zona de operaciónserá un circulo que pasa por el origen con laimpedancia replica del relé como el diámetro.

Cuando el relé usa algún otro tipo depolarizacion la característica varia. Veamos el casodel relé polarizado por memoria. Tenemos unsistema radial con el circuito abierto con una falla,como se muestra en la figura 4.1

Entonces las tensiones resultantes seriancomo sigue:

Vs = If*(Zs+Zfalla)V’r = If*(Zfalla)V’f = If*(Zf)

Fig 4.1 Sistema radial sin carga con falla vistapor el relé hacia delante.

En la condición prefalla la fuente tiene unatensión de Vs y el relé una tensión prefalla Vr, yen el punto de la falla una tensión prefalla de Vf.Como el circuito estaba abierto y la corriente nofluye, entonces las tensiones Vs, Vr, y Vf soniguales a Vs. Cuando ocurre la falla, fluye unacorriente If, sea entonces:

Zfalla = Zl + Zf

Fig 4.2 Diagrama fasorial de la tensión depolarización (tensión de la fuente).

La condición del comparador para el reléautopolarizado es que el ángulo entre la tensióndel relé Vrelé (V’r) y la tensión de polarización,Voperacion = If*Zrelé – Vrelé sea 90. En el ejemplo,ya que el relé tiene polarización por memoria, latensión de polarización será igual a la tensión deprefalla, en este caso Vs ya que la corriente deflujo es cero. La condición de frontera seria que elángulo entre Vs y If*Zrelé – Vrelé sea 90, lo cualse puede reflejar en el siguiente diagrama.

Fig. 4.3 Diagrama fasorial de las tensiones queimplican la operación del relé con falla hacia

adelante.

Si dividimos todo entre If tendremos lasiguiente grafica en el diagrama de impedancias

Fig. 4.4 Comparación de la característica estática ydinámica del relé mho.


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Podría parecer que esta característica no esdireccional puesto que se aprecia que el circulomho de la característica dinámica cubre parte delplano detrás de la línea protegida, pero esto no escierto debido a que esta característica se obtienecon la corriente fluyendo hacia delante. Paraanalizar el caso de la falla en dirección reversaconsideremos el siguiente diagrama:

Fig. 4.8 Sistema con falla.

Podemos apreciar en la figura 4.7 que la ten-sión de prefalla es V’s∠δ. Cuando ocurre la falla(figura 4.8) el diagrama fasorial de las tensionesque implican la operación del relé es el siguiente.

Fig. 4.5 Sistema radial sin carga con falla vista porel relé hacia atrás.

De aquí se puede obtener el siguientediagrama fasorial:

Fig. 4.6 Diagrama fasorial de las tensiones queimplican la operación del relé con falla hacia atrás.

Se puede apreciar que el ángulo α entre latensión de operación y la tensión de prefalla (Vs)es mayor a 90° por lo que se deduce que parafallas en reversa el relé no operara aun si usamosla polarización memorizada.

Los ejemplos anteriores fueron dados para elcaso de un sistema radial sin carga, donde latensión de prefalla era igual a la tensión de la fuenteen todos los puntos de la línea. Veamos ahora elcaso del flujo de carga.

Fig. 4.7 Sistema en estado normal.

Fig. 4.9 Diagrama fasorial de las tensiones queimplican la operación del relé con carga

Comparando las características de operacióntenemos el siguiente gráfico

Fig. 4.10. Comparación de la característicadinamica con carga y sin carga.

Podemos ver del grafico que hay unainclinación, y dependiendo del ángulo δ, si el flujoes importador o exportador, la inclinación seráhacia delante o hacia atrás respectivamente.

5. Fenómeno de oscilación depotencia y el plano de impedancias

Para analizar el comportamiento de un reléde distancia ante fenómenos de oscilación de


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potencia, consideremos el siguiente diagramaunifilar:

Fig. 5.2 Lugar geométrico de la oscilaciónde potencia en el plano de impedancia R-X.

En el plano R-X mostrado en la figura 5.2,se puede apreciar que la circunferencia es ellugar geométrico de transmisión de potenciaentre las dos fuentes de generación, cuyo diámetroes la suma de la impedancia de la línea detransmisión y la impedancia de las fuentesgeneradoras. El lugar geométrico «Z» de laimpedancia observada por el relé corta al diámetrode la circunferencia aproximadamente en su puntomedio, siendo este punto el «Centro Eléctrico delSistema».

Para una cierta condición de operaciónestable, la impedancia observada por el relé seubicará en el punto «P» y conforme se vaincrementando el ángulo «δ» entre las máquinasdel sistema, la impedancia se desplaza hacía elcentro del circulo siguiendo la trayectoria del lugargeométrico «Z». En este desplazamiento de laimpedancia, se pueden definir tres puntos quedeterminen condiciones operativas importantes,tales como:

- Para δ = 90° (P1), se llega al punto de«Límite de estabilidad en régimenpermanente».

- Para δ = 120° (P2), se llega al punto de«Límite de estabilidad en régimentransitorio»

- Para δ = 180° (P3), se llega al punto de«Pérdida de sincronismo ó pérdida depaso».

Éstos límites mencionados, también puedenser ubicados en la curva de transmisión de potenciacomo se apreciará en la figura 5.3.

Fig. 5.1 Diagrama unifilar de un sistema depotencia simplificado.

La corriente «I» observada por el relé dedistancia, está expresada por la siguiente relación:

RLS

RS

ZZZ

EEI

++−=

La tensión «E», observada por el relé será:

SRLS

RSSSS Z

ZZZ

EEEIZEE

++

−−=−=

La impedancia calculada por el relé será:

( ) SRLSRS

S EZZZEE

E

I

EZ −++

−==

Tomando las siguientes consideraciones:

R

SSR E

EnnEE =°∠=°∠= ,,01 δ

Para n = 1:

−=

− 2cot1

2

1 δj

EE

E

RS

S

El valor de la impedancia de carga observadapor el relé de distancia en función de los parámetrosdel sistema será:

SRLS Zj

ZZZZ −

−

++=

2cot1

2

δ

Ahora, al graficar esta ecuación encontramosel lugar geométrico de «Z», que resulta ser unalínea recta como se muestra en la figura 5.2;Llamada también como: «Lugar Geométrico deOscilación de Potencia».


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Fig 5.3 Límites de estabilidad en la curva Potencia& Ángulo.

Cuando la oscilación es muy severa y superael punto de perdida de sincronismo, el flujo depotencia en la línea se invierte llegando a un valormáximo para luego disminuir y cruzar por cero; ysi esta oscilación de potencia es prolongada, serepite el mismo efecto una y otra vez, como semuestra en la figura 5.4.

Figura 5.4 Oscilación de potencia prolongada conpérdida de sincronismo, en curva Potencia & Ángulo.

Este efecto cíclico de pérdida de sincronismoprolongada, al reflejarlo en el plano de impedanciasresulta en una trayectoria que atraviesa laimpedancia de la línea en forma repetida hasta queocurra la actuación de alguna protección, comose muestra en la figura 5.5.

De éste análisis, se concluye que los relés dedistancia que se encuentran más próximos física-mente al «Centro Eléctrico de Oscilación de Poten-cia» serán los más afectados porque percibirán lasmayores variaciones de tensión y corriente, mientrasque los relés mas alejados no serán afectados lasoscilaciones, debido a que la línea de carga noingresará en su característica de operación.

Figura 5.5 Oscilación de potencia prolongada conpérdida de sincronismo, en plano R-X.

Cuando la impedancia de la oscilación entradentro de la característica de operación de los relésde distancia, éstos podrían interpretar a estaoscilación como una falla, por lo que es necesarioque los equipos de protección puedan diferenciarestos fenómenos, de las fallas.

Operación del relé mho ante oscilacionesde potencia.

Las oscilaciones de potencia implican fuertesvariaciones de tensión, especialmente en aquellosrelés que están cercanos al centro eléctrico.Debido a esto, la tensión de polarización estarávariando también. Analizando casos deoscilaciones de potencia, obteniendo lasmagnitudes y ángulos de las tensiones medidaspor los relés y estableciendo un criterio dememorización tensiones podremos determinar losefectos de la polarización por los métodos yamencionados ante oscilaciones de potencia.

6. Ejemplo de un caso en el sistemaperuano

Una vez detallado la filosofía de operación delrelé mho y las diferentes variantes en cuanto a lasreacciones del relé a diferentes condiciones delsistema, presentaremos un análisis para un eventoocurrido en el sistema peruano.

Para el presente trabajo se utilizara un eventoproducido el dos de Marzo del 2006, donde unafalla en la barra de 33 kV de Socabaya que demoróen ser despejada por las protecciones de lostransformadores, provocó oscilaciones de potenciaen el área de San Gabán y Macchu Picchu. Seregistraron oscilaciones de potencia en los relésde distancia de dicha área. En este casoanalizaremos el registro oscilográfico de las


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protecciones de la línea L1008 (Tintaya Callalli) enel lado de Tintaya.

Fig. 6.1 Tensiones, Corrientes y ángulos de la faseA de la L1008 del lado de Tintaya

Fig. 6.2 Diagrama de Impedancias del registro

Considerando una tensión de memoria de 50ms y constante como seria para el caso de unrelé numérico obtendremos las siguientes señales:

Fig. 6.3 Tensión del Relé y tensión de polarización

De acuerdo a la sección 4, la tensión depolarización es:

Vpol = Irelé*Zs+Vrelé

Entonces:

Zs = (Vpol-Vrelé)/Irelé

Haciendo todo ese proceso obtenemos lossiguientes resultados:

Fig. 6.4 Modulo de la impedancia fuente en ohmiossecundarios

TENSIÓN FASE A

CORRIENTE FASE A


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Fig. 6.6 La impedancia fuente en el plano deimpedancias.

Donde podemos apreciar el lugar geométricode las impedancias fuentes de las tres fases delrelé los cuales caen en cuarto cuadrante indicandouna impedancia negativa.

7. Conclusiones

Se ha hecho una revisión de los métodos depolarización de los relés mho que usan compa-radores de ángulo como algoritmo de operación.

La polarización por memoria ante oscila-ciones de potencia produce grandes variacionesen la característica de operación del relé mho.

En la actualidad existen algoritmos de bloqueode la protección de distancia ante oscilaciones depotencia. Por lo general consiste en zonas de blindajea través de los cuales se detecta la tasa de cambiode la impedancia medida por el relé para determinarsi se está produciendo una oscilación de potencia.En el caso de los relés mho, dado que esta carac-terística por lo general es estática, de acuerdo alanálisis presentado aquí es posible que la caracte-rística mho se expanda tan grande que sobrepaselas zonas de detección de oscilación de potencia.

8. Referencias

[1] Protective Relaying, Theory and Application.Walter A. Elmore ABB

[2] Ventajas de desventajas de las característicascuadrilaterales y mho en los relés de distancia.Yofre Jácome, Gustavo Pinares, Ciro Álvarez

[3] Comportamiento de los relés de distancia antefenómenos dinámicos en los sistemaseléctricos de potencia, experiencias en elSistema Eléctrico Peruano.Francisco Torres, Yofre Jácome.

[4] Distance Relay FundamentalJ. G. Andrichak, G.E. Alexander - General Electric.

[5] Dynamic Characteristics of Mho Distance RelaysBy S.B. Wilkinson and C.A. Mathews. – GeneralElectric

[6] Polarization of Ground Distance RelaysBy William Tyska

Fig. 6.5 Ángulo de la impedancia fuente.

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