comportamiento de un reactor tanque continuo con mÓdulo de ... · series experimentales: reactor,...
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COMPORTAMIENTO DE UN REACTOR TANQUE CONTINUO CON MÓDULO DE ULTRAFILTRACIÓN PARA EL SISTEMA
ONPG/β-GALACTOSIDASA
A. Bódalo, J.L. Gómez, E. Gómez, M.F. Máximo, M.C. Montiel, A. Ruiz
Dpto. Ingeniería Química. Universidad de Murcia
Proyecto CICYT, Ref.: PPQ2001-0134
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Etapas del Trabajo
1. Desarrollo de un modelo cinético2. Selección de la membrana3. Influencia sobre la conversión de las
variables del sistema4. Modelo de diseño del reactor
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Desarrollo de un modelo cinético
Descripción del equipo experimentalTécnicas analíticasCaracterización del sistemaAjuste del modelo cinético
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Descripción del equipo experimental
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Descripción del equipo experimental
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Técnicas analíticas
• Determinación colorimétrica del producto ONP• Método de Lowry para cuantificar proteína
y = 0,221548xR2 = 0,995844
0,0
0,6
1,2
1,8
2,4
0 2 4 6 8 10C, mM
Abs
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Técnicas analíticas
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Técnicas analíticas
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Caracterización del sistema
0
1
2
3
4
5
6
0 300 600 900 1200
CE (mg/l)
Vi (
mM
/min
)
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Caracterización del sistema
0
20
40
60
80
100
120
0 5 10 15 20 25 30t, horas
Act
ivid
ad e
spec
ífica
, %
40 ºC
50 ºC
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Ajuste del modelo cinéticoSeries experimentales: Reactor, 10 ml de volumen Concentración de sustrato inicial: 5, 10 y 20 mMConcentración de enzima: 100, 250, 500 y 1000 mg/l
Modelo cinético: Michaelis-Menten reversible con inhibición competitiva por los productos de la reacción
x1KKCCK
xKC-x-1V
dtdx
p
mS0S0m
2
e
S0m
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−++
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
=
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Ajuste del modelo cinético
Constante Valor Unidades
KV = Vm/CE0 0.0049 mmol min-1 mgE-1
Km 2.4751 mM
KP 4.3725 mM
Ke 84.9454 mM
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Ajuste del modelo cinético
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 10 20 30 40 50 60t, min
X
100 mg/l
250 mg/l
500 mg/l
1000 mg/l
modeloteórico
(CONPG)0 = 5 mM
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Ajuste del modelo cinético
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 20 40 60 80t, min
X
100 mg/l
250 mg/l
500 mg/l
1000 mg/l
modeloteórico
(CONPG)0 = 10 mM
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Ajuste del modelo cinético
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 10 20 30 40 50 60t, min
X 500 mg/l
1000 mg/l
modeloteórico
(CONPG)0 = 20 mM
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Línea de regresión
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1X exp
X cal
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Selección de la membrana
Descripción del equipo experimentalCaracterísticas del sistemaCondiciones experimentalesResultados de los ensayos
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Descripción del equipo experimental
R
FP
TR
RP
UFU
PP
F, CSL0
F, CP
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Descripción del equipo experimental
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Descripción del equipo experimental
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Descripción del equipo experimental
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Características del sistema
Tamaño Molecular β-galactosidasa: 105 kDaMembranas: Polisulfona (6 x 10 = 60 cm2)MWCO de las membranas utilizadas: 10 y 30 kDa(al menos un tercio inferiores al Tamaño Molecular)
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Condiciones experimentales
Tampón fosfato 50 mM, pH = 7T = 40 ºCConcentración de enzima = 250 mg/lCaudal de recirculación = 14.3 l/hVolumen de reacción = 100 mlPresión en la membrana = 2 - 2.5 atm
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Resultados de los ensayos
0
100
200
300
0 100 200 300 400t, min
[E],
mg/
l
30 kDa
Aparece β-galactosidasa en el permeado
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Resultados de los ensayos
0
100
200
300
0 100 200 300t, min
[E],
mg/
l
10 kDa
No aparece β-galactosidasa en el permeado
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Resultados de los ensayos
0
20
40
60
80
100
120
0 100 200 300t, min
% a
ctiv
idad
rem
anen
te
10 kDa
Se mantiene la actividad específica. Se adsorbe la enzima en la membrana
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Influencia sobre la conversión de las variables del sistema
Magnitudes fijasMagnitudes variablesResultados experimentales
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Magnitudes Fijas
Tampón fosfato 50 mM, pH = 7T = 40 ºCVolumen de reacción = 100 mlCaudal de recirculación = 14.3 l/hPresión en la membrana = 2 - 2.5 atm
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Magnitudes Variables
Caudal de alimentación: 1, 2 y 3 ml/min
Concentración de sustrato (ONPG) en la corriente de alimentación :
5, 15 y 25 mMConcentración de enzima:
50, 100 y 150 mg/l
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Resultados experimentales
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
0 50 100 150 200 250 300
t, min
X
1 ml/min
2 ml/min
3 ml/min
CE = 150 mg/l; (CONPG)0 = 15 mM
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Resultados experimentales
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 100 200 300 400t, min
X
ONPG: 5 mM
ONPG: 15 mM
ONPG: 25 mM
CE = 150 mg/l; F = 1 ml/min
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Resultados experimentales
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
0 60 120 180 240 300t, min
X
E : 50 mg/lE : 100 mg/l
E : 150 mg/l
(CONPG)0 = 15 mM; F = 2 ml/min
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Modelo de diseño del reactor
R
FP
TR
RP
UFU
PP
F, CSL0
F, CP
CS, CP, CE
F, CS0, CP0
(F+R), CS, CP, CE
R, CSR, CPR, CER
F, DSCS
DPCP
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Balances en el módulo de membrana
Sustrato:F DS CS + R CSR = (F + R) CS
Producto:F DP CP + R CPR = (F + R) CP
Enzima:No sale en el permeado, por tanto:
CE = CER
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Balances en el reactorSustrato:
( ) 0C
KKCK
KCCeCKV
dtdCVCRCFCRF
PP
mSm
e
2P
StK
E0VRS
RSRS0S
d
=++
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
++−−+
−
( )
PP
mSm
e
2P
StK
E0V
R
SSS0S
CKKCK
KCCeCK
VCDCF
dtdC
d
++
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−−
=
−
t = 0; CS = CS0; CP = CP0 = 0
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Balances en el reactorProducto:
( ) 0C
KKCK
KCCeCKV
dtdCVCRCFCRF
PP
mSm
e
2P
StK
E0VRP
RPRP0P
d
=++
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−+−−+
−
( )
PP
mSm
e
2P
StK
E0V
R
PSP0P
CKKCK
KCCeCK
VCDCF
dtdC
d
++
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
+−
=
−
t = 0; CS = CS0; CP = CP0 = 0
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Las ecuaciones diferenciales se han resuelto por diferencias finitas, utilizando un método de minimización para obtener los valores de DS, DP, tm y Kd
tm es el tiempo de retardo hasta que se purgan las conducciones, llenas de tampón en el momento de la puesta en marcha del sistema.
Conversión
S0
PP
CCDx = ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
mS0
PP
tt
CCDx
t > tm t < tm
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Valores calculados de las constantes
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Ajuste de las curvas
0,000
0,250
0,500
0,750
1,000
0 200 400 600t (min)
X (e
xp y
cal
c)
ONPG: 5 mM
ONPG: 15 mM
ONPG: 25 mM
X calculada
CE = 150 mg/l; F = 1 ml/min
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Línea de regresión
y = 1,001xR2 = 0,9916
0,000
0,250
0,500
0,750
1,000
0,000 0,250 0,500 0,750 1,000
Xexp
X cal
c