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COMPORTAMIENTO RECIENTE DE LOS PRECIOS DE LOSACTIVOS DEL SECTOR INMOBILIARIO*

Carlos Budnevich L.††

Patricia S. Langoni‡‡

Resumen

Una de las causas más frecuentes de problemas financieros que la literatura empírica haidentificado es la creación de burbujas especulativas en los precios de los activos del sectorinmobiliario que se incuben durante ciclos expansivos de la economía y que luego colapsanen ciclos de ajuste. Sin embargo, la aplicación de esta literatura a la situación de AméricaLatina, ha sido escasa; existiendo sólo dos trabajos para Chile, Morandé (1992) yBergoeing, Morandé, y Soto (1998). El objetivo de la primera parte de este trabajo espresentar una estimación del precio de venta de los bienes inmobiliarios en Chile y unaevaluación del grado de desalineación del precio de venta con respecto a sus determinantesfundamentales a partir de un análisis empírico que utiliza series mensuales de 1993 a 1998.A partir de la estimación de un modelo de panel que establece una relación de largo plazoentre el precio de venta y sus determinantes fundamentales, es posible analizar laimportancia de distintas variables explicativas en la determinación del precio de venta delos bienes inmobiliarios; más aún esta relación es la base para proyectar los valores deequilibrio de esta variable. Soto y Valdés (1998) utilizan una metodología similar para elcaso del tipo de cambio real en Chile. La segunda parte del trabajo analiza la relación deudaa garantía y los incentivos al pago de las deudas hipotecarias. Primero, graficamos el preciodel bien raíz para las distintas comunas versus la deuda hipotecaria a 12 años y observamossi hay eventos en el tiempo en los cuales el precio del bien raíz se sitúa por debajo de ladeuda. Luego, utilizamos una aplicación del modelo de Merton (1974) para estimar laprobabilidad de no pago en el mercado hipotecario chileno.

Clasificación JEL: C13, C23, D84, G14, R31

* Agradecemos la gentileza de Luis Felipe Martin de la Cámara Chilena de la Construcción, que proporcionólos datos de precios de los activos inmobiliarios.Las opniones expresadas en el paper son de exclusiva responsabilidad de los autores y no comprometen alBanco Central de Chile.† Gerente de Análisis Financiero, División de Estudios, Banco Central de Chile.‡ Economista Senior, Gerencia de Análisis Financiero, División de Estudios, Banco Central de Chile.

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Palabras Claves: Mercado Inmobiliario, Burbujas Especulativas, Modelo panel,Probabilidad de no pago.I. INTRODUCCIÓN

Una de las causas más frecuentes de problemas financieros que la literatura empírica haidentificado es la creación de burbujas especulativas en los precios de los activos del sectorinmobiliario que se incuben durante ciclos expansivos de la economía y que luego colapsanen ciclos de ajuste. Sin embargo, la aplicación de esta literatura a la situación de AméricaLatina, ha sido escasa; existiendo sólo dos trabajos para Chile, Morandé (1992) yBergoeing, Morandé, y Soto (1998).

Morandé (1992) utilizó datos trimestrales de variables macroeconómicas para investigarcomo los precios de los activos (tierra, inmuebles, y acciones) fueron afectados por lasreformas estructurales y otras políticas macroeconómicas en Chile entre fines de los 70, ycomienzos de los 80. El trabajo enfatiza la dinámica del precio de los activos y el efecto quetienen en ella la política cambiaria, los impuestos, y los flujos de capitales. Durante elperíodo bajo análisis se encuentra que existen importantes diferencias respecto de larelevancia de cada política en la formación del precio de los activos. Los resultados deltrabajo sugieren que los fundamentales relacionados con las reformas estructurales y laspolíticas macroeconómicas claves parecen más importantes que consideraciones deportafolio.

Bergoeing, Morandé, y Soto (1998) estudian los precios de los activos en Chile con elobjeto de explicar su comportamiento en base a los fundamentos del mercado y a variablesde política a fin de determinar si ocurrieron episodios de burbujas especulativas. Se analizael papel de las políticas monetaria y fiscal, las implicancias derivadas de cambios en elacceso al ahorro externo, el impacto de las restricciones de crédito doméstico, y el papel delos fondos de pensiones para inflar o deprimir los precios. El estudio se concentra en losprecios de las acciones, de la tierra, y del mercado inmobiliario en el período 1978 - 1998.

Los precios de los activos, en particular de los activos del sector inmobiliario, presentanocasionalmente períodos de sobrevaluación que no pueden ser explicados por movimientosen sus fundamentos. Estos episodios son conocidos en la literatura como burbujasespeculativas. La presencia de burbujas lleva a una desviación de los precios de los activosrespecto de la solución de fundamentos. La presencia de burbujas es preocupante pues estasestán asociadas con algún tipo de desequilibrio en la economía o con alguna eventual crisisposterior. De hecho, la evidencia histórica muestra que al colapsar, la burbuja produceserios daños a la economía.

El objetivo de esta parte del trabajo es presentar una estimación del precio de venta de losbienes inmobiliarios en Chile y una evaluación del grado de desalineación del precio deventa con respecto a sus determinantes fundamentales a partir de un análisis empírico queutiliza series mensuales de 1993 a 1998. A partir de la estimación de un modelo de panelque establece una relación de largo plazo entre el precio de venta y sus determinantesfundamentales, es posible analizar la importancia de distintas variables explicativas en la

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determinación del precio de venta de los bienes inmobiliarios; más aún esta relación es labase para proyectar los valores de equilibrio de esta variable. Soto y Valdés (1998) utilizanuna metodología similar para el caso del tipo de cambio real en Chile.

Las estimaciones se basan en la obtención de relaciones de largo plazo del precio de ventade los bienes inmobiliarios de siete comunas de la región metropolitana.Se consideran los siguientes determinantes fundamentales del precio de venta: la tasa deinterés real en UF de los PRBC, la tasa de interés de préstamos en letras de crédito paraviviendas, el tipo de cambio real (TCR), el IMACEC, la relación oferta sobre demanda delos bienes inmobiliarios, y el precio de arriendo medido por el componente de arriendo delIPC.

También se estima un modelo de corrección de errores con el fin de analizar la existenciade una dinámica de precios de activos que converge al equilibrio de largo plazo.

La segunda parte del trabajo analiza la relación deuda a garantía y los incentivos al pago delas deudas hipotecarias. Primero, graficamos el precio del bien raíz para las distintascomunas versus la deuda hipotecaria a 12 años y observamos si hay eventos en el tiempo enlos cuales el precio del bien raíz se sitúa por debajo de la deuda. Luego, utilizamos unaaplicación del modelo de Merton (1974) para estimar la probabilidad de no pago del créditohipotecario para diferentes comunas del Gran Santiago y en diferentes momentos deltiempo.

El trabajo se organiza de la siguiente manera: La sección II muestra como evoluciona elprecio de venta y sus fundamentales, y analiza los hechos estilizados de las series. Lasección III estima un modelo panel de largo plazo y utiliza como base la ecuación de largoplazo para proyectar el precio de venta derivado de sus fundamentos así como sudesalineamento implícito. La sección IV presenta un modelo de ajuste hacia al largo plazode corrección de errores. La sección V es dividida en dos partes, en la primera partegraficamos la deuda hipotecaria a 12 años, considerando un pié de 25% del valor del bienraíz para cada comuna del sector oriente. La segunda parte de esta sección presenta unaaplicación del modelo de Merton (1974) para el caso chileno en el cual se estudian losincentivos al pago de las deudas hipotecarias. Por último, la sección VI concluye el trabajo.

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II. EVOLUCIÓN DEL PRECIO DE VENTA Y DE SUS FUNDAMENTALES

Gráfico 1a. Comportamiento de los Fundamentales

4.48

4.50

4.52

4.54

4.56

93 94 95 96 97 98

PRECIO DEL ARRIENDO (log)

5.0

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

93 94 95 96 97 98

IMACEC (log)

8.0

8.4

8.8

9.2

9.6

10.0

93 94 95 96 97 98

TASA DE INTERÉS DE PRÉSTAMOS ENLETRAS DE CRÉDITO PARA VIVIENDAS

4.30

4.35

4.40

4.45

4.50

4.55

4.60

4.65

93 94 95 96 97 98

TIPO DE CAMBIO REAL (log)

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

93 94 95 96 97 98

TASA DE INTERÉS PRBC 90 días

En esta sección se analizan los hechos estilizados en el comportamiento del precio de ventade inmuebles y sus fundamentales.

El gráfico 1a muestra que el período bajo análisis se caracteriza por una apreciación real deltipo de cambio hasta fines de 1997 y una depreciación real durante 1998, por uncrecimiento sostenido de la economía (medido por el IMACEC) excepto hacia fines del 98,y un comportamiento estable de la tasa de interés relacionada con el PRBC a 90 días hastafines de 1994 cuando se producen sucesivas reducciones. Estas tasas vuelven a aumentar amediados de ese mismo año hasta que en 1997 comienzan nuevamente a caer. En 1998 lastasas de interés de los PRBC a 90 días experimentan un fuerte aumento en el segundo

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semestre, para retornar a los niveles iniciales al término del año. Las tasas de interés paralos préstamos en letras de crédito para la vivienda presentan una trayectoria decrecientehasta 1995. A partir de ese año dicha variable ya no muestra una tendencia evidente hasta1998 cuando empieza a presentar una trayectoria creciente. El comportamiento del preciodel arriendo es cíclico y sin una tendencia lineal evidente, al igual que el de la relaciónoferta/demanda de los bienes inmobiliarios (ver gráfico 1b)1.

Gráfico 1b. Comportamiento de los FundamentalesRelación Oferta/Demanda2

0

20

40

60

80

93 94 95 96 97 98

SANTIAGO - CENTRO

0

10

20

30

40

93 94 95 96 97 98

PROVIDENCIA

0

40

80

120

160

93 94 95 96 97 98

VITACURA

10

20

30

40

50

93 94 95 96 97 98

EL GOLF

0

10

20

30

40

50

60

93 94 95 96 97 98

LAS CONDES

0

10

20

30

40

93 94 95 96 97 98

ÑUÑOA

10

15

20

25

30

35

93 94 95 96 97 98

LA REINA

1 Ver anexo para mayor detalle en la descripción de las variables fundamentales.2 Esta variable sólo es relevante en el ajuste de corto plazo. En el trabajo el ajuste es realizado a través delmodelo de corrección de errores y no a través de un ajuste de oferta y demanda Walrasiano.

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Gráfico 2. Precios de Venta de los Bienes Inmobiliarios

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Como se desprende del gráfico 2, durante el período bajo análisis no existe una tendenciacomún para el comportamiento del precio de venta en las distintas comunas de la regiónmetropolitana. Mientras Santiago - Centro, Las Condes, y Nuñoa presentan una tendenciacreciente de los precios, Providencia y Vitacura no presentan una tendencia aparente.Finalmente los precios en La Reina muestran alguna tendencia decreciente hacia al final delperíodo bajo estudio.

20

22

24

26

28

30

93 94 95 96 97 98

SANTIAGO - CENTRO

38

40

42

44

46

48

93 94 95 96 97 98

LAS CONDES

52

54

56

58

60

62

64

93 94 95 96 97 98

EL GOLF

26

28

30

32

34

36

93 94 95 96 97 98

ÑUÑOA

43

44

45

46

47

48

93 94 95 96 97 98

PROVIDENCIA

32.0

32.5

33.0

33.5

34.0

34.5

93 94 95 96 97 98

LA REINA

44

46

48

50

52

54

56

93 94 95 96 97 98

VITACURA

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Como se puede observar en la serie de gráficos 2, todas las series de precios de venta tienenun comportamiento de volatilidad acotada. El cuadro 1 reporta los coeficientes de variaciónpara cada serie donde se observa la baja volatilidad de los precios en todas las comunas.

Como es habitual tratándose de series no estacionarias, el cuadro 1 muestra además dealgunos hechos estilizados del precio de venta de los activos inmobiliarios, los tests de raízunitaria para evaluar el orden de integración de las series. De estos se desprende que todaslas series son integradas de primer orden. Además, los coeficientes de variación soninferiores al 3%.

CUADRO 1. HECHOS ESTILIZADOS DEL PRECIO DE VENTA DE LOSACTIVOS INMOBILIARIOS

Media Desv. Est. Coef. Var. ADF ADF conTrend

Log(P01) 3,316879 0,083056 0,03 -2,288499 -2,141092Log(P02) 3,814140 0,023924 0,01 -2,638496 -2,784234Log(P03) 3,960295 0,042329 0,01 -3,145125 -3,082937Log(P04) 4,075941 0,055131 0,01 -1,441459 -1,854206Log(P05) 3,782709 0,044108 0,01 -2,174023 -2,402898Log(P06) 3,505128 0,056395 0,02 -3,322372 -2,824185Log(P07) 3,490803 0,020380 0,01 -1,750833 -1,410404

Notas: P01: precio de venta para Santiago Centro, P02: precio de venta para Providencia, P03: precio deventa para Vitacura, P04: precio de venta para El Golf, P05: precio de venta para Las Condes, P06: precio deventa para Ñuñoa, P07: precio de venta para La Reina. Coef. Var.: coeficiente de variación (desviaciónestándar/media) indicador del grado de volatilidad de la serie. ADF: Test de Dickey-Fuller aumentado, valorcrítico al 5% es -2,9035 y -3,4749 con tendencia.

El cuadro 2 presenta los hechos estilizados para los fundamentales. Se observa que la tasade interés PRBC a 90 días y la relación oferta/demanda son las variables más volátiles dadosu alto coeficiente de variación. Con respecto a relación oferta/demanda la comuna deVitacura es la más volátil.

CUADRO 2. HECHOS ESTILIZADOS DE LOS FUNDAMENTALES

Media Desv. Est. Coef. Var.Log(arriendo) 4,531561 0,010876 0,002

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Log(IMACEC) 5,311378 0,124573 0,023Log(TCR) 4,460456 0,086879 0,019LCV 8,805694 0,500202 0,057PRBC 0,071126 0,015867 0,223SD01 15,56556 10,30045 0,662SD02 14,95364 6,383828 0,427SD03 25,76506 23,39155 0,908SD04 21,69258 8,093591 0,373SD05 19,10406 8,210546 0,430SD06 16,28619 6,599123 0,405SD07 19,28929 5,784888 0,300Notas: Log(arriendo) es el logaritmo del precio de arriendo Log(IMACEC) es el logaritmo del IMACEC.Log(TCR) es el logaritmo del tipo de cambio real. LCV es la tasa de interés de préstamos en letras de créditopara viviendas. PRBC es la tasa de interés PRBC a 90 días. SD01 es la relación oferta/demanda para lacomuna de Santiago-Centro. SD02 es la relación oferta/demanda para la comuna de Providencia.SD03 es larelación oferta/demanda para la comuna de Vitacura. SD04 es la relación oferta/demanda para la comuna deEl Golf. SD05 es la relación oferta/demanda para la comuna de Las Condes. SD06 es la relaciónoferta/demanda para la comuna de Nuñoa. SD07 es la relación oferta/demanda para la comuna de La Reina.

CUADRO 3. TASA DE CRECIMIENTO PROMEDIO (%)

Notas: Para los precios de venta, Arriendo, Tipo de Cambio Real, y IMACEC se calculó el promedio de lavariación a 12 meses. Para la relación oferta/demanda, la tasa de interés en letra de crédito para viviendas, y latasa de interés del PRBC a 90 días se calculó el promedio simple de los niveles.

El cuadro 3 muestra como fue el crecimiento promedio anual del precio de venta de losactivos inmobiliarios y de sus fundamentales para los subperíodos de 1994-95 y 1996-98.Como se puede observar, el subperíodo 1994-95 muestra una mayor tasa de crecimiento delos precios para todas las comunas al compararlo con el subperíodo 1996-98, excepto paralas comunas de el Golf (04) y de Providencia (02). También se observa que en elsubperíodo 1994-95 tenemos un menor crecimiento del exceso de oferta y un mayorcrecimiento del precio de arriendo, del TCR, del IMACEC. Las tasas de interés depréstamos en letras de crédito para viviendas, y de la tasa de interés del PRBC a 90 díasaumentaron en el subperíodo 96-98 respecto al subperíodo 94-95.

III. ESTIMACIÓN DE LARGO PLAZO : UN MODELO DE PANEL

III.1. El Modelo:

P01 P02 P03 P04 P05 P06 P0794-95 11.20 -0.55 2.77 0.83 4.27 7.31 na96-98 -0.07 -0.27 1.25 3.30 1.28 -0.77 -1.59

SD01 SD02 SD03 SD04 SD05 SD06 SD07 Arriendo TCR IMACEC LCV PRBC94-95 11.39 11.60 16.93 20.05 15.19 12.22 na 0.63 -4.19 8.18 8.51 6.2896-98 21.13 18.38 35.03 23.52 23.40 20.38 18.99 0.12 -4.06 6.17 8.74 7.87

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Cuando se analiza el exceso de volatilidad de los precios de las acciones una variablecrucial son los dividendos. En el caso del precio de venta de los activos del sectorinmobiliario, la variable crucial pasa a ser el precio del arriendo. Como este no esobservable directamente, se utiliza el IPC de arriendo deflactado por el IPC como unaproxy. La dinámica del precio de venta también es dependiente del costo de oportunidad delcapital que está representado por el costo del financiamiento de la demanda y la oferta delos bienes inmobiliarios ya sea por la tasa de interés de préstamos en letras de crédito o porla tasa de interés PRBC a 90 días. La primera es una tasa de largo plazo utilizada por losque demandan el inmueble, mientras que la segunda es una tasa de interés de corto plazoutilizada para el financiamiento del capital de trabajo de los que construyen el inmueble. Lavariable de escala, que refleja el nivel de ingreso de la economía en el período bajo análisis,es representada por el IMACEC, o sea el nivel de actividad de la economía. El tipo decambio real es una medida del precio relativo entre bienes transables y no transables y a suvez es una variable endógena. De hecho puede representar una buena proxy del costo realde la mano de obra. Shocks externos como la crisis Asiática, o una caída en el precio delcobre afectan el tipo de cambio real, afectando la demanda por bienes no transables comolos inmuebles. Un variable clave para el ajuste de corto plazo es el exceso de ofertarepresentado por la relación entre el total de m2 ofertados y el total de m2 demandados. Seesperaría que un aumento en la oferta resultaría en una reducción de los precios relativos.Sin embargo, este efecto sólo podría ser relevante en el corto plazo y no en una relación delargo plazo.

Luego, postulamos que la demanda por bienes inmobiliarios depende de:

+++−−= +

)(ln,

)(,

)(,

)(,

)( 1. tarriendoHipotdd PdrGrPQQ (1)

La oferta de bienes inmobiliarios está influenciada por:

Q P TCR rSPRBC=

+ + −

( ),

( ),( )

(2)

Donde P es el precio real del activo inmobiliario, rHipot . es la tasa de interés real de

préstamos en letras de crédito para viviendas, G es la variable de escala representada por elIMACEC, rarriendo es el IPC de arriendo deflactado por el IPC, 1ln +tPd es la variación

esperada del precio de los activos inmobiliarios, TCR es el tipo de cambio real, rPRBC es latasa de interés real de los PRBC a 90 días.

El modelo puede reescribirse en términos lineal-logarítimicos como sigue:

LnQ P r G r d PdHipot arriendo t= − − + + + +α β γ δ η ϕln ln ln. 1 (3)

11

LnQ P TCR rSPRBC= + + −φ θ ω πln ln (4)

Donde α β γ δ η ϕ φ θ ω π, , , , , , , , , > 0 .

En equilibrio la oferta es igual a la demanda, luego:

α β γ δ η ϕ− − + + + =+ln ln ln.P r G r d PHipot arriendo t 1 φ θ ω π+ + −ln lnP TCR rPRBC (5)

α φ− − ( )γ δ η ϕ ω π β θr G r d P TCR r PHipot arriendo t PRBC. ln ln ln ln+ + + − + = ++1 (6)

[ ]LnP r G r d P TCR rHipot arriendo t PRBC=+

− − + + + − ++

11( )

ln ln ln.β θα φ γ δ η ϕ ω π (7)

Donde LnP es el logaritmo del precio de los activos inmobiliarios de equilibrio, d Ptln +1 esigual al crecimiento de la población, y lnG es función de lnY , es decir el gasto depende delproducto. La ecuación (7) es la base para la estimación de largo plazo del precio deequilibrio de los activos inmobiliarios que se presenta a continuación.

III.2. La Estimación de Largo Plazo:

Una vez establecido el orden de integración de las series, un modelo de panel es estimadopara evaluar si existe una relación de largo plazo entre el precio de venta y susfundamentales. Esta estimación representa la base para proyectar los valores de equilibriodel precio de venta para cada comuna.

Luego, el precio de venta de equilibrio de largo plazo del sector inmobiliario está definidocomo:

P P r r r G TCRarriendo Hipot PRBC= ( , , , , ). (8)

Donde: rarriendo = precio del arriendo deflactado por el IPC, rHipot . = tasa de interés real de

préstamos en letras de crédito para viviendas, rPRBC = tasa de interés real de los PRBC a 90días, G= IMACEC, TCR= tipo de cambio real.

La ecuación básica del modelo de largo plazo es la siguiente:

[ ] εωγπδηθβ

+−−+++

+= TCRrrGrcLnP HipotPRBCarriendo lnln1

. (9)

Donde ε corresponde al error de la regresión, o sea todo lo que no puede ser explicado porlos fundamentos; luego si estadísticamente ε > 0, se concluye que existen burbujasespeculativas.

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Utilizando esta última ecuación, se estima un modelo de panel de largo plazo a través demínimos cuadrados generalizados3. Los resultados se presentan en el cuadro 5.

Con el objeto de evaluar si existe una relación de cointegración entre las series se realizantests de estacionariedad en los residuos de la regresión. Los resultados de los tests muestranque todos los residuos eran I(0), estacionarios, condición suficiente para validar la relaciónde largo plazo estimada (ver cuadro 4).

CUADRO 4. TEST DE DICKEY-FULLER AUMENTADO EN LOS RESIDUOS

ADFERROR(01) -2,967935ERROR(02) -3,606085ERROR(03) -3,428342ERROR(04) -3,133528ERROR(05) -2,975080ERROR(06) -3,447546ERROR(07) -2,913929

Nota: Valor crítico a 5% : -2,9042 y a 10%: -2,5892.

La estimación que se presenta en el cuadro 5 muestra que todos los determinantesfundamentales tienen el signo teóricamente esperado, vale decir que a mayor Imacec, mayorprecio de arriendos, mayor tasa de interés de corto plazo (PRBC) y menor tasa de interés delargo plazo (LCV), mayor es el precio de venta de los activos inmobiliarios. No se reportanlos coeficientes asociados al tipo de cambio real pues resultaron estadísticamente nosignificativos.

Se aprecia que la mayoría de los fundamentales tienen el signo correcto. Los signos de latasa de interés de préstamos hipotecarios en letras de crédito resultan negativos y de la tasade interés del PRBC resulta positivo. La explicación de los efectos de las tasas de interés serelacionan con el hecho de que los constructores se financian a corto plazo y losdemandantes se financian con crédito hipotecario de largo plazo. Por el lado de la oferta, unaumento de las tasas de interés de corto plazo disminuye la demanda por crédito del sectorconstrucción, lo que disminuye la oferta de activos inmobiliarios, aumentando el precio deventa de estos activos. Por el lado de la demanda, un aumento de las tasas de interés lleva auna diminución en la demanda por crédito hipotecario, y por ende a una caída en lademanda por casas, y a la baja en los precios de venta.

3 El modelo de panel fue estimado alternativamente con diferentes tasas de interés, tales como, PRC a 20 años,tasa de captación de 1 a 3 años. El modelo que se presenta aquí fue el que mejor describió la relación de largoplazo, el que utiliza la tasa de interés de los PRBC a 90 días y la de los préstamos en letras de crédito para lavivienda.

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CUADRO 5. MODELO PANEL DE LARGO PLAZO

Variable Coeficiente Desv. Est. t-estadístico Prob.

C 1.127517 0.612906 1.839625 0.0665PRBC 0.377590 0.105667 3.573377 0.000401--LARRIENDO 0.345302 0.145057 2.380458 0.017702--LARRIENDO 0.753252 0.133850 5.627600 0.000003--LARRIENDO 0.561542 0.141079 3.980339 0.000105--LARRIENDO 0.453107 0.133971 3.382123 0.000806--LARRIENDO 0.615017 0.139577 4.406302 0.000007--LARRIENDO 0.792472 0.162825 4.867006 0.000001--LCV -0.095733 0.011473 -8.343995 0.000005--LCV -0.038853 0.005733 -6.777230 0.000006--LCV -0.079989 0.008893 -8.995067 0.000007--LCV -0.040657 0.009877 -4.116337 0.000001--LIMACEC 0.269833 0.047287 5.706246 0.000002--LIMACEC -0.145072 0.022672 -6.398818 0.000004--LIMACEC 0.351721 0.033189 10.59759 0.000005--LIMACEC 0.171101 0.023596 7.251196 0.0000

Estadísticas Ponderadas

R2 0.999526 R2 corregido 0.999500 EER 0.032712SCR 0.452653 F 38756.24 D-W 0.649119P-Value 0.000000

Estadísticas No Ponderadas

R2 0.985257 R2 corregido 0.984455 EER 0.032923SCR 0.458507 D-W 0.550120

Nota: Solo se reportan las variables estadísticamente significativas. Variable dependiente: (log) Precio deVenta de los activos del sector inmobiliario. EER= Error Estándar de la regresión. SCR=Suma de Cuadradosde los Residuos. D-W= Durbin-Watson. Para una descripción detallada de las variables ver anexo.

Utilizando como base la ecuación de largo plazo derivada del modelo de panel antespresentado, las gráficos 3 a 14 presentan la proyección fundamental del precio de venta delos bienes inmobiliarios para cada comuna así como su desalineamento implícito.

La proyección fundamental es construida substrayendo del logaritmo del precio de ventapara cada comuna, el error de cada comuna, es decir:

Log P Log Pf i i i( ) ( ), = − ε (10)

14

Donde; Pf i, es el precio proyectado o precio fundamental para cada comuna i; Log Pi( ) es

el logaritmo del precio de venta de los activos del sector inmobiliario para cada comuna i; yε i es el error para cada comuna i.

El desalineamento se muestra gráficamente computando una banda que representa +/- 2desviaciones estándares del error para cada comuna, y comparando dicha banda con latrayectoria del error estimado para cada comuna. Alternativamente, en el anexo del trabajo,se presenta la banda que es computada sumando (restando) al precio fundamental(proyectado) 2 desviaciones estándares del error para cada comuna, y la trayectoria dellogaritmo del precio de venta efectivo.

Cuando el desalineamiento del logaritmo del precio de venta (o de su error) estásobrevaluado de forma estadísticamente significativa, es decir la sobrevaluación es mayorque el techo de la banda, esto significa que el precio está en desequilibrio y que este nopuede ser explicado plenamente por los fundamentales. En otras palabras hay evidencia deburbujas especulativas en la serie.

El gráfico 3 presenta la proyección fundamental del precio de venta para la comuna deSantiago - Centro. Las cifras muestran que la trayectoria de equilibrio es bastante similar ala trayectoria del precio de venta efectivo con excepción del año 1993 y del primer trimestrede 1994. En el gráfico 4 se observa el desalineamiento medido a partir de la proyecciónfundamental del precio de venta de los bienes inmobiliarios para un intervalo de confianzade 95%, es decir una banda de +/- 2 desviaciones estándares4. Este presenta unasobrevalorización de aproximadamente 13% en noviembre de 1993; en marzo de 1994 elprecio de venta se encuentra sobrevaluado en un 10%.

4 En todo el análisis se reportará solamente los desalineamientos que son estadísticamente significativos paraun intervalo de confianza de 95%, vale decir para 2 desviaciones estándares en torno a una distribuiciónnormal.

15

Gráfico 3. Proyección Fundamental del Precio de Venta de losBienes Inmobiliarios para Santiago - Centro

3.0

3.1

3.2

3.3

3.4

1993 1994 1995 1996 1997 1998

Precio de Venta Precio Fundamental

Gráfico 4. Desalineamiento Precio de Venta de losBienes Inmobiliarios para Santiago - Centro

-10

-5

0

5

10

15

1993 1994 1995 1996 1997 1998

El gráfico 5 presenta la proyección fundamental del precio de venta para Providencia. Latrayectoria de esta variable difiere bastante de la trayectoria fundamental, con la excepciónde 1994. El gráfico 6 muestra que en marzo de 1995 el precio estaba sobrevaluado en un5% respecto a sus fundamentales dado el intervalo de confianza de 95%.

16

Gráfico 5. Proyección Fundamental del Precio de Venta de losBienes Inmobiliarios para Providencia

3.76

3.78

3.80

3.82

3.84

3.86

3.88

1993 1994 1995 1996 1997 1998

Precio Fundamental Precio de Venta

Gráfico 6. Desalineamiento Precio de Venta de losBienes Inmobiliarios para Providencia

-6

-4

-2

0

2

4

6

1993 1994 1995 1996 1997 1998

El gráfico 7 muestra que la trayectoria del precio de venta de los bienes inmobiliarios paraVitacura es bien diferente de la de sus fundamentales. En el gráfico 8 se observa la únicadesalineación de la proyección fundamental estadísticamente significativa, que ocurre enabril de 1993 y que equivale a una subvaluación de 12%.

17

Gráfico 7. Proyección Fundamental del Precio de Venta de losBienes Inmobiliarios para Vitacura

3.80

3.85

3.90

3.95

4.00

4.05

1993 1994 1995 1996 1997 1998


Gráfico 8. Desalineamiento Precio de Venta de losBienes Inmobiliarios para Vitacura

-15

-10

-5

0

5

10

1993 1994 1995 1996 1997 1998

El gráfico 9 presenta la trayectoria del precio de venta de los activos inmobiliarios para elsector El Golf que es bien distinta de la de sus fundamentales. El gráfico 10 muestra eldesalineamento de los precios de venta de los activos inmobiliarios con la proyecciónfundamental. Estos estaban subvaluados en 10% en abril de 1995 y sobrevaluados 6% enjulio de 1996.

18

Gráfico 9. Proyección Fundamental del Precio de Venta de losBienes Inmobiliarios para El Golf

3.95

4.00

4.05

4.10

4.15

4.20

1993 1994 1995 1996 1997 1998


Gráfico 10. Desalineamiento Precio de Venta de losBienes Inmobiliarios para El Golf

-12

-8

-4

0

4

8

1993 1994 1995 1996 1997 1998

El gráfico 11 presenta la trayectoria de la proyección del precio de venta de los activosinmobiliarios para Las Condes. Esta difiere bastante de la del precio fundamental. Elgráfico 12 muestra el desalineamiento de los precios de venta en que se observa unepisodio de subvaluación estadísticamente significativo, en febrero de 1993 de 6%.

19

Gráfico 11. Proyección Fundamental del Precio de Venta de losBienes Inmobiliarios para Las Condes

3.65

3.70

3.75

3.80

3.85

1993 1994 1995 1996 1997 1998


Gráfico 12. Desalineamiento Precio de Venta de losBienes Inmobiliarios para Las Condes

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

1993 1994 1995 1996 1997 1998

El gráfico 13 presenta la trayectoria del precio fundamental para Nuñoa. Esta difiere de ladel precio de venta efectivo. El gráfico 14 muestra que los precios efectivos en relación a laproyección fundamental estuvieron subvaluados 8% en enero de 1993, 7% en marzo de1993, y 9% en septiembre de 1993. Los precios presentan una sobrevalorizaciónestadísticamente significativa de aproximadamente 8% en el primer trimestre de 1994 y 7%en junio de 1996.

20

Gráfico 13. Proyección Fundamental del Precio de Venta de losBienes Inmobiliarios para Nuñoa

3.30

3.35

3.40

3.45

3.50

3.55

3.60

1993 1994 1995 1996 1997 1998


Gráfico 14. Desalineamiento Precio de Venta de losBienes Inmobiliarios para Nuñoa

-10

-5

0

5

10

1993 1994 1995 1996 1997 1998

Finalmente, el gráfico 15 presenta la trayectoria de la proyección fundamental para lacomuna de La Reina. La trayectoria de esta proyección es bien corta dada la falta deinformación para los demás períodos de la muestra. Sin embargo la trayectoria puede serconsiderada bastante similar a la del precio de venta. En el gráfico 16 se observa eldesalineamiento medido a partir de esta proyección. Para esta comuna no existen episodiosde sobrevaluación ni de subvaluación que sean estadísticamente significativos.

21

Gráfico 15. Proyección Fundamental del Precio de Venta de losBienes Inmobiliarios para La Reina

3.46

3.48

3.50

3.52

3.54

1993 1994 1995 1996 1997 1998


Gráfico 16. Desalineamiento Precio de Venta de losBienes Inmobiliarios para La Reina

-4

-2

0

2

4

1993 1994 1995 1996 1997 1998

En conclusión, las desalineaciones han sido fenómenos más bien que responden a episodiospuntuales, no mostrando persistencia en el tiempo, lo que hace que estos sean eventosmenos preocupantes para la política económica. Además, estos acontecimientos particularesocurrieron con bastante antelación a la crisis asiática y han desaparecido rápidamente luego

22

de verificada su ocurrencia.

23

IV. ESTIMACIÓN DE CORTO PLAZO: UN MODELO DE PANEL

El cuadro 6 presenta los resultados de la estimación de un modelo de corrección de errorespara describir la dinámica de corto plazo de las series. Los errores son los que se derivan dela ecuación de largo plazo. Como era esperado, los signos de los términos de corrección deerrores (Error01-Error07) tienen coeficientes negativos. Esta ecuación de corto plazo nosmuestra que existe una dinámica de convergencia hacia al precio de largo plazo. Existetambién un efecto positivo del precio de arriendo y de la tasa de crecimiento de la economíasobre la dinámica de corto plazo de los cambios en los precios de los bienes raíces. Lostests de Ljung -Box (no reportados) confirman que los residuos son ruidos blancos. Lasdemás variables del modelo de largo plazo no resultaron significativas por lo que seexcluyen.

CUADRO 6. MODELO PANEL DE CORTO PLAZO

Variable Coeficiente Desv. Est. t-estadístico Prob.

C 0.001318 0.000834 1.579342 0.1150DLARRIENDO 0.180380 0.071855 2.510320 0.0124DLIMACEC 0.035365 0.017980 1.966880 0.049801--ERROR01(-1) -0.143537 0.073263 -1.959202 0.050702--ERROR02(-1) -0.320436 0.101107 -3.169266 0.001603--ERROR03(-1) -0.170163 0.065683 -2.590679 0.009904--ERROR04(-1) -0.104825 0.059821 -1.752333 0.080405--ERROR05(-1) -0.160558 0.074035 -2.168690 0.030706--ERROR06(-1) -0.269008 0.082601 -3.256706 0.001207--ERROR07(-1) -0.060449 0.208873 -0.289405 0.7724

Estadísticas Ponderadas

R2 0.096844 R2 corregido 0.077940 EER 0.019845SCR 0.169351 F 5.123107 D-W 2.027329P-Value 0.000001

Estadísticas No Ponderadas

R2 0.088811 R2 corregido 0.069740 EER 0.019871SCR 0.169794 D-W 1.940462

Nota: Solo se reportan las variables estadísticamente significativas. Variable dependiente: (Dlog) Precio deVenta de los activos del sector inmobiliario. EER= Error Estándar de la regresión. SCR=Suma de Cuadradosde los Residuos. D-W= Durbin-Watson. Para una descripción detallada de las variables ver anexo.

24

V. LA RELACIÓN DEUDA A GARANTÍA Y LOS INCENTIVOS AL PAGO DELAS DEUDAS HIPOTECARIAS

En la primera parte de la sección graficamos el precio del bien raíz para las distintascomunas versus la deuda hipotecaria a 12 años. Luego observamos si hay eventos en eltiempo en los cuales el precio del bien raíz resulta inferior a la deuda. En la segunda parte,utilizamos una aplicación del modelo de Merton (1974) para estimar la probabilidad de nopago en el mercado de crédito hipotecario chileno.

V.1. Deuda Hipotecaria a 12 años vs. Precio Bien Raíz: Un ejercicio gráfico

El ejercicio de simulación que se presenta a continuación fue dividido en dos partes. En laprimera la deuda hipotecaria es adquirida en julio de 1993 a la tasa de interés vigente enesta fecha que es la tasa más alta del período bajo análisis por lo que desde ese punto devista el deudor puede enfrentar situaciones de más riesgo. En el segundo tipo de simulaciónse considera el período en que el precio de ventas de los activos inmobiliarios se encuentramás alto y se utiliza la tasa de interés relevante para este período. Esto significa que eldeudor sólo enfrentara precios más bajos a futuro para eventualmente poder liquidar elinmueble. En esta sección sólo se presentan los gráficos de las dos comunas más riesgosas:Santiago-Centro y Ñuñoa. Los demás gráficos se encuentran en el anexo c.

Se consideró un pié equivalente al 25 % del valor del bien raíz y, en consecuencia, unadeuda ascendente al 75% del valor del mismo. En el caso de altas tasas de interés se puedeobservar de los gráficos presentados que el precio del activo inmobiliario presenta unatrayectoria acorde con la existencia de incentivos al repago de la deuda, es decir, siempreexcede el monto de la deuda. En el segundo ejercicio que contempla la adquisición delinmueble a precios peak para Santiago-Centro y Ñuñoa tenemos que los precios de ventade los activos inmobiliarios en dichas comunas exceden siempre la deuda.

Gráfico 17 Deuda Hipotecaria a 12 años - julio 1993

Santiago - Centro

1012141618202224262830

Ene-9

3Ju

l-93

Ene-9

4Ju

l-94

Ene-9

5Ju

l-95

Ene-9

6Ju

l-96

Ene-9

7Ju

l-97

Ene-9

8Ju

l-98

Precio bien raíz Deuda con 25% de pie

25

Gráfico 18Deuda Hipotecaria a 12 años - Septiembre 1995

Santiago-Centro

1517192123252729

Sep-9

5

Dic-95

Mar-

96

Jun-

96

Sep-9

6

Dic-96

Mar-

97

Jun-

97

Sep-9

7

Dic-97

Mar-

98

Jun-

98

Sep-9

8

Dic-98

Precio bien raíz Deuda con 25% de pie

Gráfico 19Deuda Hipotecaria a 12 años - julio 1993

Ñuñoa

15.0018.0021.0024.0027.0030.0033.0036.0039.00

Ene-9

3Jul

-93

Ene-9

4Jul

-94

Ene-9

5Jul

-95

Ene-9

6Jul

-96

Ene-9

7Jul

-97

Ene-9

8Jul

-98

Precio Bien Raíz Deuda con 25% de pié

26

Gráfico 20Deuda Hipotecaria a 12 años - Octubre 1996

Ñuñoa

20.0022.0024.0026.0028.0030.0032.0034.0036.0038.00

Oct-96

Ene-9

7

Abr-9

7

Jul-9

7

Oct-97

Ene-9

8

Abr-9

8

Jul-9

8

Oct-98


27

V.2. Un cómputo de la probabilidad de no pago: Una aplicación del modelo de Merton

Merton (1973a) aclara y extiende el modelo de Black y Scholes. Una aplicación específicade la ecuación de Black y Scholes puede aplicarse en el simple caso donde el valor delpatrimonio inmobiliario es una opción call. El crédito tiene implícita una opción call de nopagar que se ejecuta cuando P<D. Es decir, el individuo ejecuta la opción de no pagar ladeuda hipotecaria si el precio al que podría vender el inmueble fuera menor que la deudaque aún debe pagar. Dado el supuesto de que los precios son persistentes, si el precio esinferior a la deuda es más probable que permanezca por debajo del valor de la deuda.

Se supone que P tiene una distribución Log normal y crece a una tasa µ con desviaciónestándar instantanea σp.

Luego para cada comuna podemos escribir formalmente la dinámica del valor de la de losactivos inmobiliarios como una ecuación diferencial estocástica:

(11)

Donde: µ es la media, σ es la desviación estándar, y dz es un proceso Gauss-Wienerestándar.

Dado que lnPt tiene una distribución Log normal y sigue un proceso Gauss-Wiener,tenemos:

(12)La ley de movimiento de la deuda hipotecaria es dada por:

(13)

dzddP pστµ +=

( ) ( ) τσµτ

τσµτ

τσµτ

εµτ

εεµµεµ

ττ

τ

τ

τ

ττ

ττττ

τττ

20

20

20

10

12

1

lnlnln

),(lnln

),ln(ln

lnln

lnln

lnln

=+=

≈−

+≈

++=

++++=++=

∑=

−

−−

−

PVPPE

NPP

PNP

PP

PP

PP

ii

M

∑−

=

−

+−+=⇒

−+=1

00

1

)1()1(

)1(T

j

jTT rdDrD

dDrD ττ

28

Donde d=dividendo, r=tasa de interés hipotecaria, DT=deuda final, D0=deuda inicial.

Pero DT =0 pues la deuda al final del período de madurez del crédito debe ser igual a cero,luego:

Dado P0 (Precio de Venta) tenemos según las disposiciones regulatorias:

Utilizando la ecuación derivada para D0 podemos obtener la fórmula que determina eldividendo hipotecario:

(14)De la ecuación de Black y Scholes, cuando σp es una constante tenemos:

(15)Donde:

(16)

(17)

Donde: E es el patrimonio inmobiliario, P es el precio del activo inmobiliario, D es la deudahipotecaria, σp es la volatilidad mensual del precio del activo inmobiliario, r es la tasamensual libre de riesgo, τ es igual a12 meses, horizonte de 1 año.

T

T

j

j

T

j

jT

r

rd

D

rdDr

)1(

)1(

)1()1(0

1

00

1

00

+

+=⇒

+−+=⇒

∑

∑−

=

−

=

00 75,0 PD =⇒

1)1(

)1(

)1(

)1( 01

0

0

−++

=+

+=⇒

∑−

=

τ

τ

r

rrD

r

rDd

T

T

j

j

)()( 21 dNDedPNE τ−−=

τσ

τσ

p

prD

V

d

++

=

2

1

2

1ln

τσ pdd −= 12

29

Dado que lnPτ sigue un proceso Gauss-Wiener, se tiene que:

Lo que nos interesa es evaluar:

Pero,(18)

Luego,

(19)

Donde Φ( ) es la función de distribución acumulada de una normal estándar.

La derivada de la función anterior con respecto a τ puede expresarse como:

(20)El primer término de la derivada es negativo lo que hace disminuir la probabilidad de nopago, mientras que el segundo término de la derivada es positivo lo que hace aumentar laprobabilidad de no pago. Es decir, a medida que pasa el tiempo en un crédito extendidohace varios años, la probabilidad de no pago es más baja ya que la deuda va disminuyendomás aceleradamente con el tiempo y este factor más que compensa la volatilidad del precioesperado. Por otro lado, en el comienzo de la vida de un crédito la amortización de la deudaes pequeña y la probabilidad de que el precio quede por debajo de la deuda es más grandedebido a su volatilidad. Dado un nivel de deuda, cuanto mayor el período que ha pasado,

( ) ( ) τσµτ ττ2

0 lnlnln =+= PVPPE

[ ] [ ]

−−<

−−=

=<=>

τσ

µτ

τσ

µτ

ττ

ττ

ττ

00 lnlnlnlnPr

lnlnPrlnlnPr

PDPP

DPPD

)1,0(lnln 0 N

PPZ ≈

−−=

τσ

µτττ

[ ]

−−Φ=

=

−−<=<

τσ

µτ

τσ

µτ

τ

ττττ

0

0

lnln

lnlnPrlnlnPr

PD

PDZDP

( ) ( )( )[ ] ( )( )[ ]τσ

µτστσµτττµτ τττ

20

2/10 lnln2/1/lnlnln PDDPD −−−−∂

=∂

−−∂ −

30

mayor la volatilidad acumulada del precio esperado, luego mayor es el riesgo. Esto explicala forma de la curva de las probabilidades estimadas las cuales están representadas en losgráficos de abajo.

Resultados de la estimación:

CUADRO 7.

µµ σσCENTRO 0.003075 0.027541PROVIDENCIA 0.000430 0.017375VITACURA 0.001900 0.022069EL GOLF 0.002123 0.015798LAS CONDES 0.002432 0.013537ÑUÑOA 0.002724 0.024956LA REINA 0.000756 0.013250Nota: µ resultó ser no significativo para todas las comunas pero al estimar utilizando µ = 0 los resultados dela probabilidad de no pago son básicamente los mismos que los obtenidos con los valores del cuadro7.

CUADRO 8. PROBABILIDADES DE NO PAGO PARA UNA DEUDAHIPOTECARIA A 20 AÑOS

CentroPeríodo 1 4 5 9 10 19 20

93-07 0.0169 0.3310 0.3163 0.1026 0.0636 0.0000 0.000095-09 0.0148 0.2636 0.2434 0.0669 0.0394 0.0000 0.000096-04 0.0153 0.2788 0.2596 0.0743 0.0443 0.0000 0.0000

ProvidenciaPeríodo 1 5 6 9 10 19 20

93-07 0.0000 0.0820 0.0905 0.0476 0.0291 0.0000 0.000095-09 0.0000 0.0512 0.0536 0.0231 0.0130 0.0000 0.000096-04 0.0000 0.0575 0.0610 0.0276 0.0158 0.0000 0.0000

VitacuraPeríodo 1 4 5 9 10 19 20

93-07 0.0009 0.1265 0.1372 0.0494 0.0293 0.0000 0.000095-09 0.0007 0.0926 0.0963 0.0281 0.0156 0.0000 0.000096-04 0.0008 0.1001 0.1051 0.0323 0.0182 0.0000 0.0000

31

Nota: 93:07 corresponde a la tasa de interés máxima, 95:09 corresponde a la tasa de interés mínima, y 96:04corresponde a la mediana.

Al analizar los cuadros 7 y 8 concluimos que cuanto mayor la volatilidad y mayor la tasa deinterés, mayor la probabilidad de no pago. Se observa que la comuna Santiago- Centro es laque tiene el mayor σ o sea la más volátil. El cuadro 8 reporta los meses donde la tasa deinterés de préstamos en letras de crédito para viviendas es máxima, la tasa mediana y la tasamínima. Para la comuna de La Reina estos períodos son distintos por tratarse de unamuestra más pequeña.Los gráficos abajo reportan la información del cuadro 8.

El GolfPeríodo 1 4 5 9 10 19 20

93-07 0.0000 0.0008 0.0009 0.0001 0.0000 0.0000 0.000095-09 0.0000 0.0004 0.0004 0.0000 0.0000 0.0000 0.000096-04 0.0000 0.0005 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Las CondesPeríodo 1 4 5 9 10 19 20

93-07 5.1614E-11 1.0235E-05 1.0701E-05 3.7861E-07 7.9477E-08 0 095-09 3.0764E-11 4.4784E-06 4.158E-06 8.1225E-08 1.4107E-08 0 096-04 3.495E-11 5.4935E-06 5.2519E-06 1.1866E-07 2.1583E-08 0 0

ÑuñoaPeríodo 1 4 5 9 10 19 20

93-07 0.0047 0.1871 0.1841 0.0565 0.0334 0.0000 0.000095-09 0.0040 0.1434 0.1357 0.0345 0.0192 0.0000 0.000096-04 0.0042 0.1531 0.1463 0.0389 0.0220 0.0000 0.0000

La ReinaPeríodo 1 5 6 9 10 19 20

97-06 0.0000 0.0004 0.0004 0.0001 0.0000 0.0000 0.000098-02 0.0000 0.0005 0.0005 0.0001 0.0000 0.0000 0.000098-09 0.0000 0.0007 0.0008 0.0002 0.0001 0.0000 0.0000

32

Gráfico 21. Probabilidad de No Pago Santiago - Centro

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

0.2500

0.3000

0.3500

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

93-07 95-09 96-04

Gráfico 22. Probabilidad de No Pago Providencia

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

93-07 95-09 96-04

33

Gráfico 23. Probabilidad de No Pago Vitacura

00.020.040.060.08

0.10.120.140.16

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

93-07 95-09 96-04

Gráfico 24. Probabilidad de No Pago El Golf

0

0.0002

0.0004

0.0006

0.0008

0.001

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

93-07 95-09 96-04

34

Gráfico 25. Probabilidad de No Pago Las Condes

0

0.000002

0.000004

0.000006

0.000008

0.00001

0.000012

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

93-07 95-09 96-04

Gráfico 26. Probabilidad de No Pago Ñuñoa

0

0.05

0.1

0.15

0.2

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

93-07 95-09 96-04

35

Gráfico 27. Probabilidad de No Pago La Reina

0.0000

0.0002

0.0004

0.0006

0.0008

0.0010

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

97-06 98-02 98-09

36

VI. CONCLUSIONES

Este trabajo presentó evidencias respecto al comportamiento del precio de venta de losactivos inmobiliarios y sus fundamentales para el período comprendido entre enero de 1993y diciembre de 1998. Con un modelo de panel se estimó una relación de largo plazo entreestas variables que sirve de base para proyectar los valores de equilibrio del precio de ventapara cada comuna.

Los signos de las variables explicativas que determinan los precio de largo plazo soncorrectos. La dinámica de corto plazo converge a la de largo plazo.

En los gráficos que muestran el desalineamiento de los precios efectivos respecto de susfundamentales se observa que el precio de venta de los activos inmobiliarios para lascomunas de Santiago-Centro, Providencia, El Golf, Nuñoa y La Reina muestra desviacionespositivas, estadísticamente significativas para un intervalo de confianza de 95%, que nopueden ser explicadas por sus fundamentales. Esto podría indicar alguna presencia deburbujas especulativas. Sin embargo, estos ocurren en episodios puntuales y alejados de lacoyuntura reciente.

También el trabajo presentó un análisis de la relación deuda a garantía y de los incentivos alpago de las deudas hipotecarias. Para computar la probabilidad de no pago se utilizó unaaplicación del modelo de Merton (1994) en el cual el valor del patrimonio inmobiliario esuna opción call. Al observar los resultados de la estimación se concluye que a medida quepasa el tiempo en un crédito extendido hace varios años la probabilidad de no pago es másbaja ya que la deuda va disminuyendo más aceleradamente con el tiempo y este factor masque compensa la volatilidad del precio esperado. Por otro lado, en el comienzo de la vida deun crédito la amortización de la deuda es pequeña y la probabilidad de que el precio quedepor debajo de la deuda es más grande debido a su volatilidad. Dado un nivel de deuda,cuanto mayor el tiempo, mayor la volatilidad acumulada del precio esperado, luego mayores el riesgo.

Las comunas más riesgosas, es decir las que tienen mayor probabilidad de no pago de ladeuda, son Santiago-Centro y Ñuñoa, seguidas por Vitacura y Providencia. Estas son lascomunas que tienen una mayor volatilidad de sus precios. La probabilidad de no pago

37

durante la vida de un crédito hipotecario llega a su valor máximo entre los 4 y 6 años devigencia de dichos créditos. Las deudas con mayor probabilidad de no pago son las quefueron contratadas en julio de 1993 período en el cual la tasa de interés se encontraba en suvalor máximo dentro de la muestra bajo análisis.

VI. REFERENCIAS

Bergoeing, Raphael, F. Morandé, y R. Soto (1998), “Asset Prices in Chile: Facts and Fads”,mimeo.

Basch, Miguel y C. Budnevich (1994), “Volatilidad y Eficiencia en el Mercado Accionario:Evidencia Reciente para el Caso Chileno”, Cuadernos de Economía, 92, 59-85.

Gau, George W. (1984), "Weak form tests of the efficiency of real estate investmentmarkets", The Financial review, 19, 301-320.

Gau, George W. (1985), "Public information and abnormal returns in real estateinvestment", AREUEA journal, 13, 15-31.

Guerra de Luna, Alfonso H. (1997),”La Relevancia Macroeconomica de los Bienes Raícesen México”, Documento de Trabajo 9707, Banco de México.

Merton (1974), “On The Pricing of Corporate Debt: The Risk Structure of Interest Rates”,Journal of Finance, vol. 29, 449-470.

Morandé, F. G. (1992) "The dynamics of real asset prices, the real exchange rate, tradereforms, and foreign capital inflows. Chile, 1976-1989", Journal of DevelopmentEconomics, vol.39, 111-139.

Shiller, R. J., (1989), Market Volatility, MIT press.

Soto, C. y R. Valdés (1998) “ Desalineamiento del Tipo de Cambio Real en Chile”, mimeo,Banco Central de Chile.

38

ANEXO A: DESCRIPCIÓN DE LAS VARIABLES DEL MODELO DE PANEL

Descripción de la variables dependientes:

• Logaritmo del precio efectivo de venta de departamentos construídos nuevos, en UF/m2para siete comunas de la región metropolitana. 01 es Centro, 02 es Providencia, 03 esVitacura, 04 es El Golf, 05 es las Condes, 06 es Nuñoa, y 07 es la Reina. Fuente:Cámara Chilena de la Construcción

Descripción de las variables independientes (fundamentales):

• PRBC: Tasa de Interés de los PRBC a 90 días. Fuente Banco Central de Chile.• LCV: Tasas de interés de los préstamos hipotecarios en letras de crédito. Fuente: SBIF.• LIMACEC: Logaritmo del IMACEC. Fuente: Banco Central de Chile• LARRIENDO: Logaritmo del IPC de arriendo deflactado por el IPC. Fuente: INE• LTCR: Logaritmo del tipo de cambio real. Fuente Banco Central de Chile.• SD: Relación oferta sobre demanda. Cantidades de inmuebles ofertados dividido porcantidades de inmuebles demandados para cada una de las siete comunas. Fuente: CámaraChilena de la Construcción.

ANEXO B: GRÁFICOS DESALINEAMIENTO PRECIO DE VENTA

Desalineamiento Precio de Venta de losBienes Inmobiliarios para Santiago - Centro

39

3.0

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

1993 1994 1995 1996 1997 1998

Desalineamiento Precio de Venta de losBienes Inmobiliarios para Providencia

3.70

3.75

3.80

3.85

3.90

1993 1994 1995 1996 1997 1998

Desalineamiento Precio de Venta de losBienes Inmobiliarios para Vitacura

40

3.8

3.9

4.0

4.1

4.2

1993 1994 1995 1996 1997 1998

Desalineamiento Precio de Venta de losBienes Inmobiliarios para El Golf

3.90

3.95

4.00

4.05

4.10

4.15

4.20

4.25

1993 1994 1995 1996 1997 1998

Desalineamiento Precio de Venta de losBienes Inmobiliarios para Las Condes

41

3.65

3.70

3.75

3.80

3.85

3.90

1993 1994 1995 1996 1997 1998

Desalineamiento Precio de Venta de losBienes Inmobiliarios para Nuñoa

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

1993 1994 1995 1996 1997 1998

42

Desalineamiento Precio de Venta de losBienes Inmobiliarios para La Reina

3.42

3.44

3.46

3.48

3.50

3.52

3.54

3.56

1993 1994 1995 1996 1997 1998

ANEXO C: DEUDA HIPOTECARIA A 12 AÑOS VS. PRECIO BIEN RAÍZ

Deuda Hipotecaria a 12 años - julio 1993 Providencia

25.0030.0035.0040.0045.0050.00

Ene-9

3

Jul-9

3

Ene-9

4

Jul-9

4

Ene-9

5

Jul-9

5

Ene-9

6

Jul-9

6

Ene-9

7

Jul-9

7

Ene-9

8

Jul-9

8


43

Deuda Hipotecaria a 12 años - Abril 1993 Providencia

25.0030.0035.0040.0045.0050.00

Abr-9

3

Oct-93

Abr-9

4

Oct-94

Abr-9

5

Oct-95

Abr-9

6

Oct-96

Abr-9

7

Oct-97

Abr-9

8

Oct-98


Deuda Hipotecaria a 12 años - julio 1993 Vitacura

25.0030.0035.0040.0045.0050.0055.0060.00

Ene-9

3

Jul-9

3

Ene-9

4

Jul-9

4

Ene-9

5

Jul-9

5

Ene-9

6

Jul-9

6

Ene-9

7

Jul-9

7

Ene-9

8

Jul-9

8


44

Deuda Hipotecaria a 12 años - Junio 1996 Vitacura

35.0040.0045.00

50.0055.0060.00

Jun-

96

Sep-9

6

Dic-

96

Mar

-97

Jun-

97

Sep-9

7

Dic-

97

Mar

-98

Jun-

98

Sep-9

8

Dic-

98


Deuda Hipotecaria a 12 años - julio 1993 El Golf

25.00

35.00

45.00

55.00

65.00

Ene-9

3

Jul-9

3

Ene-9

4

Jul-9

4

Ene-9

5

Jul-9

5

Ene-9

6

Jul-9

6

Ene-9

7

Jul-9

7

Ene-9

8

Jul-9

8


45

Deuda Hipotecaria a 12 años - Julio 1997 El Golf

40.0045.0050.0055.0060.0065.00

Jul-9

7

Sep-9

7

Nov

-97

Ene-9

8

Mar

-98

May

-98

Jul-9

8

Sep-9

8

Nov

-98


Deuda Hipotecaria a 12 años - julio 1993 Las Condes

20.0025.0030.0035.0040.0045.0050.00

Ene-9

3

Jul-9

3

Ene-9

4

Jul-9

4

Ene-9

5

Jul-9

5

Ene-9

6

Jul-9

6

Ene-9

7

Jul-9

7

Ene-9

8

Jul-9

8


46

Deuda Hipotecaria a 12 años - Diciembre 1996 Las Condes

30.0032.0034.0036.0038.0040.0042.0044.0046.0048.00

Dic-96

Feb-9

7

Abr-9

7

Jun-

97

Ago-9

7

Oct-97

Dic-97

Feb-9

8

Abr-9

8

Jun-

98

Ago-9

8

Oct-98

Dic-98


comportamiento reciente de los precios … · presentar una estimación del precio de venta de los...

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