composición asistida por computador
DESCRIPTION
Composición asistida por computador. Carlos Agón Jean Bresson. Comienzos (Hiller). Por que la informática y la composición ?. Música. Informática. Herramientas de composicion. Estudio de la calculabilidad. Enfoque simbólico de la CAC. Memorización. Condensación. Estructuración. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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Composición asistida por computador
Carlos AgónJean Bresson
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Comienzos (Hiller)
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Música Informática
Por que la informática y la composición ?
Herramientas de composicion
Estudio de la calculabilidad
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Enfoque simbólico de la CAC
Memorización
CondensaciónEstructuración
Calculo
Lectura/escritura
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Un archivo audio
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La forma de la onda
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Sonograma
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Señal vs. símbolo
Piezas mixtas
Escritura de un sonido
vs. CAOTratamiento de señal
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Idea musical
obra Rep. simbólica
Representaciones simbólicas
Que es una idea musical ?
No se trata de una traducción
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8 sec.
Factor = 441/2000
Onset = 4 sec.
Escritura
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Modelisacion
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Representación y manipulación
Estructuras &conocimientos musicales
Modelos
Observar
Modificar
Crear
Composicióny Análisis
Lenguajes
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Computabilidad
El objetivo es determinar si un problema dado tiene o no una solución algorítmica.
Modelo de calculoentrada x * ={0,1}* salida y * ={0,1}*
problemas de decisión y = 0 o 1
problemas de calculo y ={0,1}*
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El problema de la parada
Crear una función “arret?” que determine para todo programa p si p se termina o no.
(defun boucle () (boucle))
(defun test (p)(if (arret? (test p))
(boucle) 1)))
(test test)
El problema de la parada es irresoluble
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La tesis de Church-Turing
Maquina de Turing
Funciones recursivas
Lógica de primer orden
Lambda Calculo
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Maquinas de Turing
b b b b 0 0 1 1 1 b b b b
q
…
M = (Q, , q0, , F)
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Maquinas de Turing
q0Q estado inicial
Q= { q0,…, qk }
FQ estados finales = alfabeto {0,1,b} : Q x Q x x {I,D,S}
(q1,1) = (q2,0,D)
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Descripción instantánea
b b b x ’ b b b
q
…
= (q, , x, ’)
donde qQ
x
, ’ *
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Transición
(q, , x, ’)si
Una relación binaria entre 2 descripciones instantáneas
’
(q1, 1, x1, 1’)
(q,x) = (q1, x’,m)
m=D 1 =x’ et ’= x1 1’
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Definiciones principales
’
*
M acepta x * si existe qF tq
(q0,x) (q , x’’)
*
El lenguaje asociado a una MT M
{x: x es aceptado par M}
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MT no-deterministas
Todo es igual excepto que es una relación
Q x x Q x x {G,D,S}
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Función calculable por una MT
sea f(x), MT calcula la función si para toda xi
si f(xi) esta definida MT para
si f(xi) no esta definida MT no para
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Complejidad
TM(x) = numero de transiciones de M a partir de x.EM(x) = numero de casillas de M a partir de x.
M es DTEMPS (f(n))
f: N N
si TM(x) O(f(n))
M es DSPACE (f(n))si EM(x)
O(f(n))
sea M une maquina de Turing
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Complejidad
M es NTEMPS (f(n))si k N , c Q tq.
h (calcul tree) <= cf(n)
M est NSPACE (f(n))
si k N , c Q tq.
pour tout chemin de (calcul tree) le nombre de cases es <= cf(n)
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P et NP
P =
kN
DTEMPS(nk)
La classe de problemas tq existe un MT en DTEMPS(nk)
NP =
kN
NTEMPS(nk)
La classe de problemas tq existe un MTND en NTEMPS(nk)
P NP
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NP-completo
Reducción en tiempo polinomial
Q est NP-complet
Q est NP
Q’ NP Q’<=Q
Q1 <= Q2
Si existe una función f en tiempo polinomial y determinista tq.
x xQ1 ssi f(x) Q2
Q1 es mas fácil o igual de complicado que Q2
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Ejemplo
(0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 2 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0)
(2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1)
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El agente viajero
Visitar n ciudades pasando exactamente una vez por ciudad y regresar a la ciudad de origen. Que camino escoger para minimizar el costo del viaje ?
O(n!)
Ciudades Posibilidades Tiempo de calculo
5 12 12 s
10 181440 12 horas
25 310E+21 9.8 millares de años
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Problemas mal definidos
Dada una composición saber si es bella ?
Un archivo midi es de estilo jazz ?
Quiero fabricar un exito
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Dos puntos de vista
Lo calculable
Los lenguajes de programación
El computador puede hacer mas que calcular
IA
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Los lenguajes de programación
+ de 2000 lenguajes
ImperativosFuncionales
Lógicos
O-O
ConcurrentesPar AspectosReactivosEtc…
Seguridad
EficienciaMantenimientoExtension
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Como herramienta de creación
Como herramienta de investigación
Por que los lenguajes de programación ?
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Un problema : CRRC
QuickTime™ et undécompresseur TIFF (LZW)
sont requis pour visionner cette image.QuickTime™ et un
décompresseur TIFF (LZW)sont requis pour visionner cette image.
QuickTime™ et undécompresseur TIFF (LZW)
sont requis pour visionner cette image. =+
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Les CRRCM
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Los Canones Los Canones afinesafines
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Lenguajes para la creación
La composición es imprevisible
Diversidad de estéticas
Modelos como programas
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El compositor programador
El compositor no es un usuario
Solución vs. exploración
Proposición de lenguajes adaptados
Medir la influencia de un lenguaje particular
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Que es un lenguaje de programación ?
El medio para hacer programas
Que es un programa ?
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Léxico
El alfabeto
La niña est jolie
FormalismFormalismee
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La sintaxis
While 100 i do < := i ++ i
While i < 100 do i := i ++
Backus Naur FormBackus Naur Form
meta-simbolos + non terminales + terminales
::= , | , ( , )
<nom> « mots »
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La BNF
<terme> ::= <nombre signé> | <nombre signé> <op> <terme>
<nombre signé> ::= <nombre> | « + » <nombre> | « - » <nombre>
<nombre> ::= <entier> | <nombre fractionnaire>
<op> ::= « * » | « / » | … | « + » | « -»
<nombre fractionnaire> ::= <entier> | <entier> « / » <entier>
<entier> ::= <chiffre> | <chiffre><entier>
<chiffre> ::= « 0 » | « 1 » | … | « 8 » | « 9»
1+3-1+3-1/41/4
1+3*11+3*1/4/4
1+3*11+3*1/0/0
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La semántica
Cual es el sentido de un programa ?
Que pasa cuando se ejecuta un programa ?
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Semántica como una relación
1
2
3
4
5
…
1
2
…
E S
R R (E (E S)S)
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Semántica
De un programa
De un lenguaje
e e s s
p p e e ss
Programa
determinista
R es una R es una función función
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Tres definiciones de la semántica
Por un función
Por une definición inductiva
Por la fermetura reflexiva-transitiva de una relación
DenotacionalDenotacional
OperacionalOperacional
bigstepbigstep
Operacional Operacional smallstepsmallstep
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Descripción de alto nivel
Estructuras de datos
Estructures de control
Los resultados
Los medios
Los programas
Programas como ciudadanos de primera categoría
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Estructuras de datos
Midi
60
61
67
60
60
60
60
10
1/2
1/4
1/8
1/8
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Listas
(60 65 67)
((48 52 68) (49 50 54 68) (50 54 68))
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Árboles
1
1 1 1 1
4/4
2 1 14
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Árboles
5/4
1 4
1 1 1 1 4 2 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1
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Estructuras de control
Definir el orden de ejecución
Condicionales
Bucles
Comandos | unificación | composición
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La recursión
a = (root , (a1… an))
R(a) = (root , (R(an),…,R(a1)))
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Programación funcional
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La programación funcional
Funciones « a la Euler »
Funciones « a la Riemann »
1/(1 -x) = 1 + x + x2 + …+ xn + …
E S
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Funciones y programas
El razonamiento matemático como objeto de estudio
La demostración automática
El lambda-calculo
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El lambda calculo
Aplicación
Abstracción
Variable
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Abstracción
? ??
? ??
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Aplicación
? ??
![Page 59: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/59.jpg)
(repeat 10 (repeat 3 (random DO3 DO4)))
AbstracciAbstraccióónn
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F1(n)=(repeat n (repeat 3 (random DO3 DO4)))
Abstracción
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F2(n m)(repeat n (repeat m (random DO3 DO4)))
Abstraccion
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F3(n m a b) (repeat n (repeat m (random a b)))
Abstraccion
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F3(n m a b) (5)
F4(m a b) (repeat 5 (repeat m (random a b)))
Aplicacion
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F4(m a b) (4)
F5(m a b)=(repeat 5 (repeat 4 (random a b)))
Aplicacion
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F5(m a b)(C2 )(C5)
(repeat 5 (repeat 4 (random C2 C5)))
Aplicacion
![Page 66: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/66.jpg)
Lambda-Calculo
LéxicoLéxico
= { (, ) , , a,
b, c…}
![Page 67: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/67.jpg)
SintaxSintaxisis
E::= xE::= E EE::= xE
(Aplicacion)(Abstraccion)
Lambda-Calculo
![Page 68: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/68.jpg)
La -reducion
Redex
Forma normal
x.M) N
E tq. E no tiene redex
x.M) N
x. y.(x)y)b)c
N/x]
y.(b)y)c(b)c
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La terminación
x.(x)x) x.(x)x
x.(x)x) x.(x)x x.(x)x) x.(x)x
x.(x)x) x.(x)x
…
…
![Page 70: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/70.jpg)
Church Rossel
E
E2 E1
*
*
*
*
E3
La forma normal de E, si ella existe, es unica
![Page 71: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/71.jpg)
Estrategias de evaluación
y.v)(x.(x)x) x.(x)x)
y.v)(x.(x)x) x.(x)x)
vy.v)x.(x)x) x.(x)x
y.v)x.(x)x) x.(x)x
…
![Page 72: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/72.jpg)
Llamado por nombre
v.(z.z)(( w.w)(x ( y.y)))
Reducir siempre el redex el mas a la izquierda
x.z (fact 10)
z
x.x + x (fact 10)
(fact 10) + (fact 10)
![Page 73: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/73.jpg)
Llamado por valor
v.(z.z)(( w.w)(x ( y.y)))
Reducir siempre el redex el mas a la izquierda, pero solo si el argumento del redex es un valor
x.x + x 3628800
7257600
x.x + x (fact 10)
![Page 74: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/74.jpg)
Números de Church
0 = x. y.y1 = x. y.(x)y2 = x. y.(x)(x) y
n = x. y.(x)(x)…(x)(x) y n
…
![Page 75: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/75.jpg)
Suc = x. y. z.(y)((x) y) z
x. y.(x)(x)…(x)(x)yn
x. y. z.(y)((x) y) z)
y. z.(y)((x. y.(x)(x)…(x)(x)y) y) z) n
y. z.(y)(a.(y)(y)…(y)(y)a) z) n
y. z.(y)(y)(y)…(y)(y) z)n
y. z.(y)(y)(y)…(y)(y) z)
n+1
![Page 76: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/76.jpg)
ADD = x. y. a. b.((x) a) ((y) a) bx. y. a. b.((x) a) ((y) a) b)
y. a. b.((x. y.(x)(x) y) a) ((y) a) b) x. y.(x)(x)(x)y
a. b.((x. y.(x)(x) y) a) ((x. y.(x)(x)(x)y) a) b)
a. b.(y.(a)(a) y) (y.(a)(a)(a)y) b)
a. b.(a)(a) (a)(a)(a) b)
x. y.(x)(x) y)
x. y.(x)(x)(x)y
![Page 77: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/77.jpg)
Faux
x. y. y
Vrai
x. y. x
Et x. y((x) y) x
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Recursividad
Yh. (x.(h)(x) x)) x.(h)(x) x
(E) G
=G(x.(E)(x) x)) x.(E)(x) x
h. (x.(h)(x) x)) x.(h)(x) x) E
(E) (x.(E)(x) x) x.(E)(x) x)
Y(E)
G (E)G
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Material musical
y
Procesos de composición
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Programacion orientada-objetos
![Page 81: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/81.jpg)
Historia
« Los años objeto »
Musica
Ordenamiento de funciones
![Page 82: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/82.jpg)
La POO
Lenguaje comun de representacion
Reificacion
Ventajas
![Page 83: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/83.jpg)
PPO
Objetos = datos + operaciones
Lenguajes a clases
vs.
Lenguajes a prototipos
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Clases
Estructuras y comportamiento
Slots
chord
base
intervalles
0
(5 7)
![Page 85: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/85.jpg)
Metodos
0
(5 7)
0
(5 7)
QuickTime™ et undécompresseur TIFF (LZW)
sont requis pour visionner cette image.
Dibujar
Tocar
![Page 86: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/86.jpg)
Class1
…
superclassslot1slot2
Method1
Method2
subclass
slot1
slot3
Method1
Method3
Class2
…
Class3
…
Class4
…
Herencia
![Page 87: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/87.jpg)
Instanciacion
Isa
Slot1-valueSlotn-value
…
Classname
Meth1
Methn
…
Superclass1Meth1
Methm
…
Superclass2Meth1
Methk
…
![Page 88: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/88.jpg)
Dynamic binding
Message
Class1
Class2
Class3
inst
Method
![Page 89: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/89.jpg)
Ejemplo
Jerarquia de clases
![Page 90: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/90.jpg)
Dispatch multiple
mensaje
instancia
instancia
mensaje
method1
method2
…methodn
method1
method2
…methodn
![Page 91: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/91.jpg)
Organisacion des metodos
M1 M2 M3 Mn…
M1 M2 M3 Mn…
M1 M2 M3 Mn…
…
FG
C
![Page 92: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/92.jpg)
Polimorfismo
Universel
parametrico
Ad hoc
inclusion
overloading
cohercion
Gen-fun
Length
2 ---> 2.0
2 + 3 , 2.0 + 3.0
![Page 93: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/93.jpg)
Ejemplo
(defgeneric transpose ((object pause) interval))
![Page 94: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/94.jpg)
Clases OM
Los objetos musicales son complejos
Hacer convivir entidades con sistemas temporales difirentes
ms (Midi, Audio)
Partage d'entiers (structures symboliques)
![Page 95: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/95.jpg)
oe
oe u
oe u
oe u
Clases OM
Un sistema temporal, en numeros enteros,
Adaptado a cada nivel de profundidad de las estructures musicales.
o = offsete = extendu = unity
![Page 96: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/96.jpg)
0
4 10
4 1
6
2
30
6 3
0
4 1
06 3
6
2
3
06 30
3 3 33 3
0
4 3
0
6 30
6 3
42 3
Representacion interna
![Page 97: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/97.jpg)
Classes
simple-containerparentQvalue offsetextent
container inside
NewContainer (u = 1 par défaut.)
AddTo container1 container2 at (at est exprimé en fraction de noire. )
u = u(container1)p = ppcm(u, denominator(at))u(container1)= po(container2) = at * po(conti) = o(conti) * p / u pour tout conti sous-conteneur immédiat de container1
![Page 98: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/98.jpg)
Interface
c = NewContainer ()
AddTo (c, csymb, 4)
AddTo(c, caudio, 1300/1000)
u(c) = 10, o(csymb) = 40, o(caudio) = 13
![Page 99: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/99.jpg)
Visualization
Music World
Representacion para el usuario
User Representation
Music Representation
![Page 100: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/100.jpg)
Jerarquia de clases OM
Container
Simple-se Comp-seelements
NoteMidiDurVelchan
Seq-se para-se
Ch-seq
measure
voice chordLmidiLdurLvelLchan
poly
![Page 101: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/101.jpg)
Interface Lmidic
Comp-seelements
LmidiLdurLvelLchan
chorddo1fff1
mi1fff1
sol1fff1
(do mi sol)
(1 1 1)
(fff fff fff)
(1 1 1)
![Page 102: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/102.jpg)
Un ejemplo
New-Chord
Read-dur
(do mi sol)
(1 1 1)
(fff fff fff)
(1 1 1)
do1fff1
mi1fff1
sol1fff1nil
nilnilnil
write-dur (2 2 2)
(1 1 1)
![Page 103: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/103.jpg)
Programación por Restricciones
![Page 104: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/104.jpg)
Harmonización
![Page 105: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/105.jpg)
Harmonización
Existen reglas de harmonia (Johann J. Fux 1725)
Reglas horizontales
![Page 106: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/106.jpg)
Otras Reglas
Reglas Verticales
Mixtas
![Page 107: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/107.jpg)
Observaciones
Respectar las reglas no garantiza un resultado musical “interesante”
Las reglas no constituyen un algoritmo
![Page 108: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/108.jpg)
Construcción de resultados
CAO y restricciones
Dato Resultado
Base Perfecto mayor
+ tercera+ quintaCalculo
![Page 109: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/109.jpg)
CAO y restricciones
variables
restricciones
terceraquinta Resolucion
![Page 110: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/110.jpg)
Sistema de restricciones
Un sistema de restricciones SC es definido por :
-Un algoritmo que decide para toda L si puede ser satisfecha en M o no.
-Un lenguaje lógico L (léxico + sintaxis).
-Una estructura M en la cual interpretamos las formulas de L (semántica).
![Page 111: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/111.jpg)
CSP Definición
Un problema de restricciones CSP es una tripleta (X,D,C)
X ={x1,...,xn} un conjunto finito de variables
D un conjunto de dominios finitos
C un conjunto de restricciones de la forma (Y,R)
![Page 112: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/112.jpg)
Variables y dominios
:X --> P(D)
(i) denota el dominio de xi (puede ser la unión de dominios)
![Page 113: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/113.jpg)
Restricciones
Una restricción (X,R) sobre las variables x1,...,xr es un sub-conjunto del producto cartesiano de los dominios de las variables
(x1) ... (xr) R(x1,...,xr ) Los valores vx1 (x1) ,..., vxr (xr) satisfacen la restricción R(x1,...,xr) si (vx1,..., vxr) R(x1,...,xr)
![Page 114: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/114.jpg)
Instanciacion
Una instanciacion I es un conjunto de valores (vz1,...,vzr) asignados a un sub-conjunto ZX. Si ZX, I es una instanciacion parcial
I es consistente si para toda restricción Ci conteniendo variables en Z las asignaciones de I satisfacen Ci
Una solución es una instanciacion consistente con Z=X
![Page 115: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/115.jpg)
Ejemplo
X = {x, y, z}
(x)= {1,2,3} (y)= {1,3,5} (z)= {2,4,6} C1 : x < y+z C2 : x2 = y + z
x =3, y= 1, z= 4 x =3, y= 5, z= 4
x =3, y= ?, z= 4
![Page 116: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/116.jpg)
La solución
Decision
Complexité
Calculo
![Page 117: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/117.jpg)
Exemple
![Page 118: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/118.jpg)
N-queens
X ={x1, x2, x3, x4}
xi xj
(x1)= (x2)= (x3)= (x4)= {1,2,3,4}
xi xj +(j -i)xi xj - (j - i)
![Page 119: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/119.jpg)
Resolucion
LockBack
Backtracking
Filtraje
![Page 120: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/120.jpg)
Lock Back
Muy costozo en tiempo
…
![Page 121: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/121.jpg)
Backtracking
![Page 122: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/122.jpg)
BacktrackingFunction Bactracking (csp)
Return recursive-backtracking (nil, csp)
Backjumping
Function recursive+Bactracking (assigned, csp)
If assigned is complete return assigned
Var first (unselected-vars(csp))
For value in domaine(Var) do
if consistent (value + assigned)
result recursive+Bactracking ((value + assigned), csp)
if result < > nil return result
Return nil
![Page 123: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/123.jpg)
Filtraje
Définition de la consistance de noeud : Un CSP (X,D,C) est consistant de noeud si pour toute variable Xi de X, et pour toute valeur v de D(Xi), l'affectation partielle {(Xi,v)} satisfait toutes les contraintes unaires de C.
ExempleC contient la contrainte "X1 > 2", le domaine de X1 = {1,2,3,4,5}, Donc le CSP n'est pas consistant de noeud. Pour qu'il soit consistant de noeud, il faut que le domaine de X1 soit égal à {3,4,5}
![Page 124: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/124.jpg)
Filtrage
Définition de la consistance d'arc : Un CSP (X,D,C) est consistant d'arc si pour tout couple de variables (Xi,Xj) de X, et pour toute valeur vi appartenant à D(Xi), il existe une valeur vj appartenant à D(Xj) telle que l'affectation partielle {(Xi,vi),(Xj,vj)} satisfait toutes les contraintes binaires de C.
Exemple, si C contient la contrainte "X1 + X2 > 2", et si D(X1)=D(X2)={0,1,2}, alors le CSP n'est pas consistant d'arc, car lorsque X1=0, il n'y a aucune valeur de D(X2) pour satisfaire la contraintPour qu'il soit consistant d'arc, il faudrait queD(X1)=D(X2)={1,2},
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Forward checking
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Propagación
X1 [1,10] X2 [1,10] X3[1, 10]
C1 : X1 > 2*X2 + X3
C2 : X2 > X3
C3 : X1 < 7
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Look-Ahead
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Heurísticas
Taille du domaine
Ordre d'instanciation
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Recherche adaptative
Algorithmo de recherche locale (P. Codognet 2000)
CSP format
Muy rapido (P. Codognet et D. Diaz 2001)
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{V1,…,Vn}
D1,…,Dn
{C1,…,Cm}
f1,…,fm
P Funcion de error para cada variable
F Funcion de costo total
Definicion de un problema
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Algorithmo
Random initializationRepeat
- Compute the cost for every variable- Select the most expensive one X, among those not marked as Tabu- Search a better value for X
if there is one : iterateelse : X is marked Tabu and iterate
Until the global cost is zero
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Exemple
1
1
3
2
1
Cost of eachqueen
8
Global cost
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5-queens
6 8 6 2
0
1
3
2
2
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Adaptive search
0
0
0
1
1
2
5-queens
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Restricciones primitivas
Arithmetic
Equality
Inequality
Membership
Logical connectors and / or
Different or all-different
Existential and universal quantifiers
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| V1 - V2 |
max (0, 1 + V1 - V2 )
min (V1 - v), v
V2
max (fC1 , fC2
)
Card (Vi=Vk, i < k)
max fC1 (V1), V1 V2
∈
∈
V1= V2
V1 < V2
V1 V2
C1 C2
alldiff (V1 … Vn )
V1 V2 , C
(V1)
Funciones de costo
∈
∧
∀ ∈
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Funciones de costo de alto nivel
Increase (V1 ... Vn )
i<j<nVi >Vj
∑ Vi −Vj
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Ritmos no simultáneosMauro Lanza
Variables = des motifs rythmiques, de longueurs fixéesChaque motif est joué de manière répétitive par une voix.
Contrainte = pendant une durée choisie, jamais deux onsets simultanés
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Solution approximative Solution exacte
Ejemplo
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Ejemplo
![Page 141: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/141.jpg)
(Georges Bloch)
minimizeDistance Estrada (Chi, FixCh)i Œ chords
minimizei Œ chords
Virfun (Chi) -Virfun (Chi+1)
FixCh =
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RA en CAO
Siempre hay un resultado
Solución progresiva
Soluciones aproximativas / CSP sin solución
Jerarquía de restricciones
Tiempo de calculo
Metodo incompleto
![Page 143: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/143.jpg)
Programacion visual
![Page 144: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/144.jpg)
Que es ?
Programas utilisando mas de una dimension
If x> 0
then x
else -1 * x
If x> 0 then x else -1 * x
If x> 0
then x
else -1 * x
Colores
ImagenesAudio
Relaciones espaciales
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Estrategias
Mezcla con texto
Generalizacion a toda aplicacion
Aplicaciones especificas
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Por que ?
Evita errores lexicos y sintaxicos
Facilita el acceso a los conceptos del lenguaje
Hacer programas mas rapidamente
Hacer programas mas lisibles
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Especificacion
Lenguajes a iconos
Enfoque espacial
Enfoque gramatical
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OM Lexique
Cadres simples
Cadres composés
Lignes
Cadre de texte
Texte
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OM Syntaxe
Classes
Slots
Héritage
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OM Sémantique
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Sentido y denotacion
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2/M
M
![Page 153: Composición asistida por computador](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102719/568144d8550346895db1a473/html5/thumbnails/153.jpg)
-Material musical
(particion)
-Procesos de composicion
(programas)
Partitura potencial