1CCCOOOMMMPPPRRREEENNNDDDRRREEE LLLEEE CCCBBBLLLEEE CCCOOOAAAXXXIIIAAALLL sans math est presque sans formulesPour partir sur une bonne baseAfin que tout soit bien clair et afin de faciliter la comprhension de lexpos qui suit, je me permets de faire deuxpetites mises au point. Cela va paratre ridicule pour certaines grosses ttes mais je persiste croire que mmedes techniciens de haut niveau, grands matheux ont parfois du mal dmystifier le fonctionnement de certainslments de base de llectronique sans rentrer dans des considrations physiques et mathmatiques rbarbativespour le commun des OM(s).

RRRVVVIIISSSIIIOOONNN- Le condensateur Se compose de deux plaques conductrices spares par un isolent ou dilectrique.- Son fonctionnement Si lon applique une tension continue aux bornes de celui-ci, la plaque du cot ngatif se trouve en surplusdlectrons alors que la plaque positive se trouve en manque dlectrons, ceci est essentiellement le rsultat de laproximit des deux plaques sachant que deux entits de signes contraires sattirent. Le fait de couper la sourcedalimentation tout en laissent le circuit ouvert, le condensateur reste dans ltat de charge tant donn que leslectrons du cot plaque ngative sont retenus par la plaque positive en manque et du fait du dilectrique leslectrons ne peuvent rien faire dautre (abstraction faite des pertes invitables) que dattendre une baisse dersistance ces bornes afin de rtablir lquilibre naturel en restituent lnergie emmagasine.

- Le bobinageSe compose couramment dun certain nombre de spires enroules voire un bout de fil.- Son fonctionnementSi lon applique une tension continue aux bornes de celui-ci lnergie est transforme dune part en champmagntique et dautre part en chaleur du fait de la rsistance ohmique. Le fait de couper la source dalimentationet vue la prsence dun champ magntique dans lenvironnement immdiat du bobinage, ce champ, enrintgrant ce bobinage, induit un courant qui soppose a la diminution du courant inducteur, donc comme pourle condensateur, restitution dnergie. La rsistance apparente en continu ntant que la rsistance ohmique du filqui le compose.Si lon applique une tension alternative aux bornes de celui-ci lnergie est transforme essenti ellement enchamp magntique, mais du fait de la variation continuelle de la source avec alternativement passage par unmaxi positif, un zro puis un maxi ngatif, le champ magntique suit cette variation tout en sadditionnant aucourant inducteur lors de la diminution de ce dernier. De ce fait la rsistance apparente augmente et change denom pour sappeler impdance (Z), celle ci tant essentiellement fonction de la frquence de la sourcedalimentation.

AAAUUU FFFAAAIIITTT

Ligne de transmission haute frquenceUne ligne de transmission haute frquence se compose toujours de deux conducteurs respectivement de diamtreet despacement gaux. Ces deux paramtres dterminent en priorit limpdance propre de la ligne. Cetteimpdance (Z) sexprime en Ohms comme pour une rsistance pure. En ralit elle ne lest pas et de ce fait, Z nepeut en aucun cas tre mesure comme une rsistance pure avec les moyens habituels.

Comment cela fonctionneImaginons deux lignes rigoureusement parallles et de longueur infinie (fig.1). En ralit, chaque lment deligne est assimilable une self, en effet, une self bobine nest rien dautre quune longueur de fil quelconque

enroule afin de concentrer le champmagntique sur un minimum despace.Du fait de la proximit de ces deux lignesil existe galement entre celles-ci unecapacit non ngligeable. On en arrive aune reprsentation de la ligne avec laidede symboles habituels aux schmasquivalent. Mais si L reprsente la selftotale de la ligne et C la capacit totale decette ligne, le schma ne sera pas

conforme la ralit et pourrait conduire une erreur de raisonnement et pour cause, si nous considrons lecircuit quivalent de la figure 2, une ligne de 10 m de long, dont la capacit serait de 80pF par mtre, ce qui pourles 10 mtres reprsente une capacit totale de 800pF, la ractance de cette capacit la frquence de 100MHzserait de 2 Ohms. Par contre, et du fait que la capacit et les inductances sont rparties sur toute la longueur de laligne, si je dcoupe mentalement cette ligne en tronons de mme longueur, je retrouve la configuration de la

8Gn.

Fig 1

+

-

28

Gn.

fig 3

fig. 3 qui met en vidence que nous avons faire un ensemble de circuits L et C avec videmment unersistance Ohmique srie des conducteurs, ngligeable puisque trs faible par rapport Z de la ligne (sauf dansun circuit de puissance) et une rsistance de fuite entre conducteurs de plusieurs mghoms elle-mme

ngligeable par rapport Z de la ligne.

Considrons cette ligne bifilaire. A gauche se trouve ungnrateur dlivrant un courant alternatif haute frquence Gn, la fermeture de linterrupteur, lors de la premire alternanceet du fait de la prsence de C1 non charg, le courant dans laself L1 augmente, cette dernire emmagasine de lnergie sousforme dun champ magntique et C1 se charge. Lors dupassage par zro de lalternance, L1 restitue galement sonnergie via C1 qui va son tour restituer toute son nergie la

cellule suivante et ainsi de suite. Donc chaque cellule transmettra le signal la prochaine et cela dans notre cas linfinie, cela sappelle une ONDE PROGRESSIVE. tant donn que le fait de transfrer de lnergie via leslments L et C de cellule en cellule implique une consommation apparente dnergie, les conditions delapparition dune rsistance apparente ou impdance Z sont remplies puisque nous avons U et I. Cetteimpdance est fonction du diamtre de chaque conducteur et de leur espacement.Z reste constante quelle que soit la frquence du signal appliqu cette ligne. Cela sexplique de la faonsuivante : en considrant un tronons de longueur X, nous avons une valeur de L et de C dtermine. Si lafrquence du signal augmente, lquivalent de la self pris en compte par rapport cette frquence se trouveraccourci et de ce fait la capacit rpartie dans ce tronon plus court se trouve tre plus petite, par consquent,lnergie emmagasine et restitue par chaque cellule se trouve tre toujours la mme quelle que soit lafrquence.

Exemple de calcul du diamtre et de lespacement des conducteurs dans lairPour une ligne bifilaire : Zc = 276 . log 2.d . d = diamtre des lignes. e = espacement.

e

Pour un cble coaxial : Zc = 138 . log D d = diamtre de lme. D = diamtre de la tresse. d

Ligne parallle et CoaxialeUne antenne peut tre alimente par une liaison symtrique comprenant 2 fils parallles ou par une liaisonasymtrique du type coaxiale. Le cble coaxial semble le plus facile a utiliser pour les raisons suivantes :- Peur tre pos et fix partout, mme dans le sol ou dans une gaine mme mtallique.- Insensibilit au rayonnement (si cble de bonne qualit, blindage + feuillard).- Insensibilit aux intempries.A ce jour, le cble coaxial est de loin le plus utilis et de ce fait lindustrie radiolectrique et antennes propose lamajorit de leurs produits en version coaxiale 50 ou 75 Ohms avec qq anciennes versions de matriel allemanden 60 Ohms.

Z pas quivalente uneRsistance pure, (rappel)DONC, le schma quivalent duncble coaxial (fig.3), se trouventre quune succession de circuitInductifs en srie + une partiersistive pure ngligeable (en petitepuissance) , reprsentant les deux

conducteurs et dune succession de circuit Capacitifs en parallle + une partie rsistive dont la valeur deplusieurs millions dOhms est forcment ngligeable par rapport limpdance propre dun cble , reprsentantla capacit rpartie des deux conducteurs. Ces valeurs L et C dterminent limpdance Z dune ligne coaxialeHF. Une augmentation de la distance entre les 2 conducteurs provoque une augmentation de limpdance Z, demme quune augmentation du diamtre du conducteur intrieur provoque une diminution de cette impdance.

G

L

C

fig 2

3(voir formule fig.1). La valeur de Z est exprime en Ohms, malgr cela, cette impdance ne peut tre compare une rsistance pure et de ce fait ne peut tre mesure avec un Ohmtre conventionnel. Le mot magique utilispour la dnomination du transfert dnergie dans une ligne haute frquence est LIGNE A ONDEPROGRESSIVE.

LLLEEESSS DDDIIIFFFFFFRRREEENNNTTTSSS PPPAAARRRAAAMMMTTTRRREEESSS DDDUUUNNN CCCBBBLLLEEE CCCOOOAAAXXXIIIAAALLL (Tableau 4)Les diffrents paramtres dun cble coaxial sont :- Le diamtre en mm- Limpdance en Ohms- Les pertes en dB par 100 mtres diffrentes frquences- Le facteur K ou facteur de vlocit ou facteur de raccourcissement- Facteur de blindage en dB- La capacit au mtre en pF- La rsistance des conducteurs en Ohms

Tableau 4 Diffrents cbles coaxiaux courants Pertes au 100 m en dB X MHz

Model Zc K C/pF 3,5 7 14 21 28 50 144 432KX4 50 0,66 100 1,54 2 3,1 3,7 4.4 5,1 9,14 16KX14 50 0,66 100 0,4 0,6 0,84 1,17 1,67 3,0 5,4 9,4AIRCELL 7 50 0,83 75 - - - - - - 6,5 14ECOFLEX 10 50 0,85 78 - - - - - - 4,2 9,5ECOFLEX 15 50 0,86 77 - - - - - - 2,9 6,6__________________________________________________________________________________________

LLLEEE PPPRRROOOBBBLLLMMMEEE DDDEEE LLLAAADDDAAAPPPTTTAAATTTIIIOOONNNAvec un cble coaxial il est important que ladaptation dimpdance soit optimale surtout en utilisation sur uncircuit de puissance (ensemble TX / RELAIS / CBLE COAX / ANTENNE). En clair cela sous-entend que tousles lments du circuit ont la mme impdance. Le tableau 5 reprsente les pertes de transmission par rapport ladaptation du circuit (TOS / ROS).

- ROS = Rapport dondes stationnaires = ou > que 1.Le signal rflchi est toujours plus faible que le signal direct, ne serait-ce qu cause des pertes dans la ligne. Lesignal rflchi est parfois en phase avec le signal direct et parfois en opposition de phase. Donc lamplitude delonde stationnaire issue de la combinaison signal direct / signal rflchi, vaut au maximum la somme de cesdeux signaux et au minimum la diffrence de ces deux signaux. Si le signal rflchi = 0 , le ROS = 1.

- TOS = Taux donde stationnaire exprim en %.Le taux donde stationnaire est le rapport qui existe entre la puissance fournie par lmetteur lensemble ducircuit et la puissance rflchie par cet ensemble. Comme tous les taux, le TOS sexprime en nombre sans unitou en % et est toujours infrieure 100 %. Notons quil existe un autre TOS, en rception, quand lantennefournit une puissance (faible) lensemble ligne/rcepteur. Ce TOS rception dpend de ladaptation du premiertage du rcepteur et est en gnral inconnu car plus difficilement mesurable si ce nest avec des moyenstechniques que lOM mme trs bon technicien possde rarement. Cette mauvaise adaptation peut conduire unedgradation importante de la rception.

Tableau 5SWR TOS P. RFLCHI1,02 0,99 % 0,01 %1,07 3,38 0,111,15 6,98 0,491,20 9,09 0,831,40 16,67 2,781,80 28,57 8,162,00 33,33 11,102,40 41,18 17,02,80 47,37 22,43,50 55,56 30,94,00 60,00 36,06,00 71,43 51,08,00 77,78 60,510,00 81,82 66,9

4fig 5

Mesure du TOS / ROS

Afin de mesurer le TOS ou le ROS, nous utilisons un TOS ou ROS mtre.

G

Ligne coaxialeEntre Sortie

RD

a b

Fig 4

Dispositif de mesure du TOS / ROSLappareil se compose dune part dune ligne coaxiale. Celle ci doit imprativement tre plus courte que lalongueur donde la plus courte a mesurer. Dautre part un circuit de mesure a-b-d-g-r.

Fonctionnement en DIRECT (fig 5)Si nous branchons une source RF lentre du systme de mesure de la figure 4, du fait que la longueur de laligne coaxiale se trouve tre courte par rapport la longueur donde, lors du passage par un maximum positif dela sinusode, cette alternance positive va engendrer un transfert dnergie par capacit dans la ligne a-b.

Lensemble de mesure tant positif,un courant circulera dune part dupoint a via D puis G vers la masse enfaisant dvier le Galvanomtre etdautre part du point b via larsistance R vers la masse. En mmetemps, le passage de cette alternancepositive dans la ligne coaxiale gnreun courant induit de sens inverse nonseulement dans la ligne maisgalement dans b vers a. du fait dusens oppos de ce courant, celui-ci

circulera galement du point a via D puis G vers la masse en sajoutant au courant prcdent.Par contre, lors du passage par un maximum ngatif de la sinusode, cette alternance ngative va bien engendrerun transfert dnergie par capacit via la ligne a-b dans la rsistance R vers la masse mais par contre, du fait dela polarit de la diode D, aucun courant ne circulera via G vers la masse. En mme temps, le courant induitsimultanment dans la ligne coaxiale et dans a-b, ce courant induit tendra cette fois prolonger leffet du courantinducteur. Du fait de son sens de a vers b et de la polarit de la diode, aucun courant ne circulera via G vers lamasse.

Fonctionnement en RFLCHISi nous branchons une source RF lentre du systme de mesure et si en sortie nous laissons la ligne ouverte,que se passera til ?Considrons lalternance positive du signal rflchi. Cette alternance positive va engendrer un transfert dnergiepar capacit dans la ligne a-b. Lensemble de mesure tant positif, un courant circulera dune part du point a viaD puis G vers la masse et dautre part du point b via la rsistance R vers la masse. Mais, par contre, le courantinduit simultanment dans la ligne coaxiale et la ligne a-b dirig en sens inverse de a vers b, se refermera bienvers la masse via R mais sera bloqu par la diode D. si la construction du systme a t correcte, ce courantinduit annulera le courant capacitif et de ce fait il ny aura aucune dviation du galvanomtre.Il reste un dernier cas a prendre en compte, cest celui de lalternance ngative du signal rflchi. Le transfert parcapacit de lnergie ngative sera bloqu par la diode D. Quant au courant induit dans a-b, ce courant allant deb vers a et de part les caractristiques du systme, les deux courants sannulerons.

Transfertcapacitif

Transfertinductif

5Donc pour mesurer le signal rflchi, il suffit dinverser le branchement du systme ou de coupler une deuximeligne a-b la ligne coaxiale en sens inverse avec un deuxime galvanomtre ou plus simplement de nutiliserquun seul galvanomtre avec une commutation de lun lautre des deux systmes de mesure. F1AEQ 11/2006