compressibilit é & flottabilit é - ffessm-provence-alpes · la densité d’un corps est le...
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CompressibilitCompressibilitéé & Flottabilit& FlottabilitééAlain BEAUTÉ
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FlottabilitFlottabilitéé
Poussée verticale orientée de bas en hautPoussée appliquée au centre de gravité du fluide déplacé
Pour un corps solide de densité non homogènece centre de poussée est différent du centre de gravité de ce corps
PoussPouss éée = Volume de fluide de = Volume de fluide d ééplacplac éé X DensitX Densit éé
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FlottabilitFlottabilitéé
La Densité est un rapport (nombre sans dimension)La densité d’un corps est le rapport de sa masse volumiqueà la masse volumique d'un corps pris comme référence.
Pour les solides et les liquides le corps de référence est l’eau à 4°.Pour les applications à la plongée on néglige la tem pérature
Pour les gaz le corps de référence est l'airLa valeur de référence prise est la masse d'un litre d'air à 0 °C sous une pression de 760 mmHg, soit 1,29349 g. � 1013.25 hPaPour un gaz on utilise plutôt la masse volumique qu e la densité
Définitions et unités:
Eau douce = 1Eau de mer = 1,026Plomb = 11,35
La masse volumiqueC’est une grandeur physique qui caractérise la masse d'un matériau par unité de volume.
DensitDensit éé
PoussPouss ééee = Volume de fluide d= Volume de fluide dééplacplacéé X DensitX Densitéé
� La poussée s’exprime généralement en kg et le Volume en litres
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FlottabilitFlottabilitéé
Poids apparent
Poids apparent = Poids r= Poids rééel el -- PoussPoussééee
EquilibreEquilibredu plongeur du plongeur
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Calculons le poids apparent d’un corps immergé dont le poids réel est de2000 kg, sachant que la masse volumique de ce corps est de 8000 kg/m3.� Dans l’eau douce� Dans l’eau de mer (masse volumique 1026 kg/m3)
Quel est son volume ? .. 2000 / 8000 = 0,25 m3 Le volume d’eau douce déplacé est de 0,25 m3 soit 250 litres soit 250 kg�Poids apparent dans l’eau douce = 2000 - 250 =1750 kgMasse de volume d’eau de mer déplacé = 0.25x1026 = 256.5 kg�Poids apparent dans l’eau de mer = 2000 – 256.5 = 1743.5 kg
Si nous sommes rigoureux, nous venons de calculer la masse apparenteet non pas le poids apparent ! Le poids P s’exprime en Newton d’où P = masse (en kg) X g (9.81)(accélération de la pesanteur)
Le poids apparent du corps immergé dans l’eau de mer serait de :
1743.5 X 9.81 = 17104 N
Poids apparentPoids apparent = Poids r= Poids rééel el –– PoussPoussééeePoussPousséée = Volume X Densite = Volume X Densitéé
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Equilibre en plongée
Equilibre du plongeur
Apprentissage technique
FlottabilitFlottabilitéé
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Equilibre dynamique
Equilibre statique
FlottabilitFlottabilitéé
EquilibreEquilibre
Poussée
Poids apparent
EquilibreEquilibre
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FlottabilitFlottabilitéé Equilibre du plongeur
� Lestage� Aisance� Adaptation
Equilibre statique
VentilationVentilationPoussPouss ééee
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FlottabilitFlottabilitéé Equilibre du plongeur� Lestage� Aisance� Adaptation
Equilibre dynamique
VentilationVentilationAppuisAppuis
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Bon lestage ?
Poumons SSG
FlottabilitFlottabilitéé
Le volume d’air dans le giletest réduit, les sensations du ballast pulmonaire sont plus importantes et de fait efficaces.
Paramètre important au cours de l’apprentissage !!
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Le surlestagePoumons SSG
FlottabilitFlottabilitéé
Le volume d’air dans le giletest important, les sensations du ballast pulmonaire sont inhibées
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Apprentissage technique� Lestage� Poumon ballast� Gilet stabilisateur� Assistance
FlottabilitFlottabilitéé
Formation du Niveau 1Formation et perfectionnement du N2Perfectionnement du N3Maîtrise technique du N4
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Poussée verticale orientée de bas en hautPoussée appliquée au centre de gravité du fluide déplacé
Attention ce centre de poussé est # pour les corps de densité non homogène
PoussPousséée = Volume de fluide de = Volume de fluide dééplacplacéé x Densitx Densitéé
A retenirA retenir ……
La masse volumique est une grandeur physique : masse par unité de volume.
La Densité est un rapport (nombre sans dimension)
Poids apparent = Poids rPoids apparent = Poids rééel el -- PoussPoussééee
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CompressibilitCompressibilitéé
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CompressibilitCompressibilitéé
P1 x V1 = P2 X V2P x V = Constante Pour les applications à la plongée
(Equation des gaz parfaits)Le gaz parfait est un modèle thermodynamique un décrivant
le comportement de tous les gaz réels dans un domaine de pression moyenne
Cette approximation marche très bien, le résultat est plus précis que la barre d’erreur notre instrumentation
« n » est la quantité de matière, constante dans des conditions normales« R » est une constante constante molaire des gaz
« T » la température en Kelvin
P x V = constante x T
P x V = n x R x T
Applicable entre autre pour le gonflage
(Pour une T°donnée)
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CompressibilitCompressibilitéé
P x VT
= constante
T est la température absolue , expriméen Kelvin (K)
1 K = 1°COn a … Zéro K = –273,15°Celsius
Si l’on mesure une T°ambiante de 20°Celsius , la T°absolue sera de
273 + 20 = 293 Kelvin
P x V = constante x T
PT
En considérant V invariable ���� = constante
Dans la pratique ���� = ���� P2 = P1T1
P2T2
P1 x T2T1
Loi de Charles«À volume constant, la pression d'une quantité fixe de gaz est directement proportionnelle à sa température absolue»
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Après son gonflage, un bloc gonflé à 230b est à une T° de 40 °CQuelle est sa pression une fois stabilisé à l’ambiante qui est de 20°CP1 = 230bT1 = 40°C � 273 + 40 = 313KT2 = 20°C � 273 + 20 = 293K
CompressibilitCompressibilitéé
Rappel :
Pour une T°ambiante de 20°CLa T°absolue est égale 273 + 20 = 293 Kelvin
Dans la pratique ���� = ���� P2 = P1T1
P2T2
P1 x T2T1
Application
Dans la pratique ���� = ���� P2 = P1T1
P2T2
P1 x T2T1
= ���� P2 = = 215b 230313
P2293
230 x 293313
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P1 x T2T1
P2 =
Application :
Paramètres après chargement
Pression des blocs = 200 b
Température des blocs = 50°
----------
Paramètres d’utilisation
Température des blocs = 14°
Pression des blocs = ??
200 x (273 + 14)
(273 + 50)P2 =
P2 = 178 b
TableauBloc de 15 L ou de 6 L
CompressibilitCompressibilitéé
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Application :4 tampons 50L à 250 b10 blocs 10L à 50 bPeut-on gonfler les blocs à 200 b ?
Il est possible d’isoler les tampons 2 à 2..
Tableau
Tableau
183 b
200 b
CompressibilitCompressibilitéé
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CompressibilitCompressibilitéé
Notion de Volume de molécule
P x V = n x R x T« n » est la quantité de matière, constante dans des conditions normales
En pratique, les gaz ne se comportent pas exactement comme le décrit la loi des gaz parfaits,
car ils sont composés de molécules ayant un certain volume.
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Le comportement d’un gaz est influencé par quatre facteurs:
la pression le volume la température la quantité de molécules
Le gaz est constitué de molécules animées d’un mouvementaléatoire perpétuel.
Trois sortes d'énergies de mouvements différents en même temps.
mouvements de rotationmouvements de vibrationmouvements de translation
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Les molécules de gaz
Dans les mouvements de translation, les molécules se déplacent en ligne droite d'un point à un autre, frappent les parois de leur contenant (ce qui crée d'ailleurs la pression), et se frappent entre elles, rebondissent et repartent en ligne droite.
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CompressibilitCompressibilitéé
Interaction des molécules
� Forces d’attraction
� Forces de répulsion
�Agitation moléculaire
Notion de Volume de molécule
Collisions
rotationvibration
translation
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CompressibilitCompressibilitéé
Gaz parfait, la pression reste modéréeLes molécules sont soumises
aux forces d’attraction, peu de collisions
L’espace entre les molécule permet d’en augmenter leur quantité , la
compression reste linéaire
Notion de Volume de molécule
Dans le cas des gaz parfaits les forces attractives entre les molécules font que la pression est inférieure à la pression
d'un gaz idéal.
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CompressibilitCompressibilitéé
Gaz réels, la pression est élevéeLa compressibilité n’est plus linéaire
Les molécules sont soumises aux forces de répulsion les collisions
sont nombreuses
Dans le cas des gaz réels les forces de répulsion entre les molécules font que la pression d'un gaz réel est inférieure à la
pression d'un gaz idéal.
Notion de Volume de molécule
Dès qu'il y a apparition d'interactions entre les particules, le comportement du gaz réel s'écarte de celui du gaz parfait.
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CompressibilitCompressibilitéé
Donc, les gaz ne se comportent pas exactement comme le décrit la loi des gaz parfaits, car ils sont composés de molécules ayant un certain volume.
Indépendamment de la pression ou de la température. Il est donc nécessaire d'ajuster la loi des gaz parfaits pour décrire le comportement
des gaz réels.
L'équation de Van der Waals s'obtient, contrairement à l'équation des gaz parfaits, à partir d'un modèle de gaz composé de sphères dures soumises
à des interactions attractives appelées « Forces de Van der Waals »
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CompressibilitCompressibilitééEquation d‘état de Van der Waals (prix Nobel 1910)
L’ idée de van der Waals a été la suivante :
1) Remplacer la pression du gaz parfait en introduisant une constante de pression internea* « constante de pression interne » pour l’air 135,8 kPa·dm )/mol²
l’effet des attractions moléculaires
2) Remplacer V (conteneur) par le volume réel du gaz, en introduisant une constante de covolumeb* « constante de covolume » pour l’air 0,0364 dm /mol
l’effet des répulsion moléculaires
*Données expérimentales sujettes à d'importantes variations
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3
Le facteur de compressibilité (Z) � PV=znRT3
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Facteur de compressibilité
Le facteur de compressibilité (Z) est une propriété thermo-dynamiqueutile pour modifier la loi d’un gaz idéal et pour quantifier son comportement. Les valeurs du facteur de compressibilité sont généralement obtenues par calcul à partir d’équation d’état telle que l’équation d‘état de Van der Waals
PV= znRT ���� à T°donnée PV = cte ���� PV1 = z PV2
���� PV2 = PV1 / z = V2 = V1 / z
Source: Perry's chemical engineers' handbook (6ed ed.). MCGraw-Hill
1.30151.21161.17151.13031.09471.06351.03771.01831.0075350
1.31631.20731.15121.10891.06691.03261.00740.99300.9901300
1.33921.19901.13021.07021.01520.97130.94500.94110.9549250
T°, K
50040035030025020015010060Pression,
bars
Facteur (Z) de compressibilité de l’air (valeurs exp(valeurs exp éérimentales)rimentales)
Pour un gaz parfait Z = 1
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Facteur de compressibilité
Pour de l’air à P = 300b et T°= 25°c on à Z = 1.11
PV2 = PV1 / z = V2 = V1 / Z
Dans un bloc de 10LDans des conditions de gaz parfait, PV= Cte300 X 10 = 3000 L => V1� V2 = V1 / Z� V2 = 3000 / 1.11� V2 = 2702 L
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CompressibilitCompressibilitéé
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
M3
Bars
Pour une station de gonflage à 300b
P x V = Cten’est pas applicable,
nous aurons une perte de l’ordre de 11% à 25°c
AIR
En bleu gaz parfaitLe chargement est linéaire
En rouge, gaz réelprise en compte des facteurs
de compressibilité
Chargement d’un bloc de 10 litres
Le facteur de compressibilité est variable selon le gaz, la pression et la T°!
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Application : Van der Waals
6 tampons 50L à 300 bQuel est le volume réel à T°ambiante?On prendra z = 1.11
Tableau
PV= CTE PV= CTE �� tampon 300 X 300tampon 300 X 300= 90000L= 90000L
Volume rVolume r ééelelVV22 = V1 / z= V1 / zVV22 = 90000 / 1.11 = 81081 L= 90000 / 1.11 = 81081 L
�� 202 b202 b
CompressibilitCompressibilitéé
10 blocs 10L videsQuelle est la pression d’équilibre à T°ambiante?
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A retenirA retenir ……
P1 x V1 = P2 X V2P x V = Constante
Pour les applications courantes et simple à la plongée
Pour une T°ambiante de 20°CLa T°absolue est égale 273 + 20 = 293 Kelvin
P x VT
= constante
Dans la pratique ���� = ���� P2 = P1T1
P2T2
P1 x T2T1
Au-delas de 230b appliquer un facteur de compressib ilité (Z)
� PV = znRT ���� V2 = V1 / z
A 300b et pour 25°c � Z = 1.11 soit 11%
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• Merci de votre attention…
http://www.ffessm-provence.net/MF2,66r.html